In [1]: import numpy.random
│ │ │
│ │ │ In [2]: rng = np.random.default_rng()
│ │ │
│ │ │ In [3]: %timeit -n 1 rng.standard_normal(100000)
│ │ │ ...: %timeit -n 1 numpy.random.standard_normal(100000)
│ │ │ ...:
│ │ │ -1.28 ms +- 15.7 us per loop (mean +- std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
│ │ │ -2.24 ms +- 23.1 us per loop (mean +- std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
│ │ │ +1.12 ms +- 13.9 us per loop (mean +- std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
│ │ │ +2.18 ms +- 34.2 us per loop (mean +- std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
│ │ │ In [4]: %timeit -n 1 rng.standard_exponential(100000)
│ │ │ ...: %timeit -n 1 numpy.random.standard_exponential(100000)
│ │ │ ...:
│ │ │ -626 us +- 7.21 us per loop (mean +- std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
│ │ │ -1.56 ms +- 15.2 us per loop (mean +- std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
│ │ │ +537 us +- 8.08 us per loop (mean +- std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
│ │ │ +1.54 ms +- 6.88 us per loop (mean +- std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
│ │ │ In [5]: %timeit -n 1 rng.standard_gamma(3.0, 100000)
│ │ │ ...: %timeit -n 1 numpy.random.standard_gamma(3.0, 100000)
│ │ │ ...:
│ │ │ -2.3 ms +- 8.81 us per loop (mean +- std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
│ │ │ -4.41 ms +- 9.56 us per loop (mean +- std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
│ │ │ +2.16 ms +- 16.3 us per loop (mean +- std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
│ │ │ +4.39 ms +- 11.8 us per loop (mean +- std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
│ │ │ integers is now the canonical way to generate integer
│ │ │ random numbers from a discrete uniform distribution. This replaces both
│ │ │ randint and the deprecated random_integers.
The rand and randn methods are only available through the legacy
│ │ │ @@ -586,21 +586,21 @@
│ │ │
Standard Exponentials (standard_exponential)
In [6]: rng = np.random.default_rng()
│ │ │
│ │ │ In [7]: rng.random(3, dtype=np.float64)
│ │ │ -Out[7]: array([0.20603939, 0.47061387, 0.86256701])
│ │ │ +Out[7]: array([0.81330308, 0.74177671, 0.84882046])
│ │ │
│ │ │ In [8]: rng.random(3, dtype=np.float32)
│ │ │ -Out[8]: array([0.18358761, 0.15874952, 0.03037512], dtype=float32)
│ │ │ +Out[8]: array([0.06809193, 0.75169605, 0.85206586], dtype=float32)
│ │ │
│ │ │ In [9]: rng.integers(0, 256, size=3, dtype=np.uint8)
│ │ │ -Out[9]: array([217, 76, 75], dtype=uint8)
│ │ │ +Out[9]: array([ 54, 230, 9], dtype=uint8)
│ │ │ Optional out argument that allows existing arrays to be filled for
│ │ │ select distributions
Uniforms (random)
In [10]: rng = np.random.default_rng()
│ │ │
│ │ │ In [11]: existing = np.zeros(4)
│ │ │
│ │ │ In [12]: rng.random(out=existing[:2])
│ │ │ -Out[12]: array([0.05299698, 0.2293819 ])
│ │ │ +Out[12]: array([0.70256901, 0.03478438])
│ │ │
│ │ │ In [13]: print(existing)
│ │ │ -[0.05299698 0.2293819 0. 0. ]
│ │ │ +[0.70256901 0.03478438 0. 0. ]
│ │ │ Optional axis argument for methods like choice,
│ │ │ permutation and shuffle that controls which
│ │ │ axis an operation is performed over for multi-dimensional arrays.
Added a method to sample from the complex normal distribution │ │ │ (complex_normal)
With the legacy polynomial module, a linear fit (i.e. polynomial of degree 1)
│ │ │ could be applied to these data with polyfit:
In [4]: np.polyfit(x, y, deg=1)
│ │ │ -Out[4]: array([ 1.33339157, -1.74432687])
│ │ │ +Out[4]: array([0.94648948, 0.02254386])
│ │ │ With the new polynomial API, the fit
│ │ │ class method is preferred:
In [5]: p_fitted = np.polynomial.Polynomial.fit(x, y, deg=1)
│ │ │
│ │ │ In [6]: p_fitted
│ │ │ -Out[6]: Polynomial([4.2559352 , 6.00026207], domain=[0., 9.], window=[-1., 1.], symbol='x')
│ │ │ +Out[6]: Polynomial([4.2817465 , 4.25920264], domain=[0., 9.], window=[-1., 1.], symbol='x')
│ │ │ Note that the coefficients are given in the scaled domain defined by the
│ │ │ linear mapping between the window and domain.
│ │ │ convert can be used to get the
│ │ │ coefficients in the unscaled data domain.
In [7]: p_fitted.convert()
│ │ │ -Out[7]: Polynomial([-1.74432687, 1.33339157], domain=[-1., 1.], window=[-1., 1.], symbol='x')
│ │ │ +Out[7]: Polynomial([0.02254386, 0.94648948], domain=[-1., 1.], window=[-1., 1.], symbol='x')
│ │ │ polynomial package#In addition to standard power series polynomials, the polynomial package │ │ │ ├── html2text {} │ │ │ │ @@ -150,26 +150,26 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ In [2]: x = np.arange(10) │ │ │ │ │ │ │ │ In [3]: y = np.arange(10) + rng.standard_normal(10) │ │ │ │ With the legacy polynomial module, a linear fit (i.e. polynomial of degree 1) │ │ │ │ could be applied to these data with _p_o_l_y_f_i_t: │ │ │ │ In [4]: np.polyfit(x, y, deg=1) │ │ │ │ -Out[4]: array([ 1.33339157, -1.74432687]) │ │ │ │ +Out[4]: array([0.94648948, 0.02254386]) │ │ │ │ With the new polynomial API, the _f_i_t class method is preferred: │ │ │ │ In [5]: p_fitted = np.polynomial.Polynomial.fit(x, y, deg=1) │ │ │ │ │ │ │ │ In [6]: p_fitted │ │ │ │ -Out[6]: Polynomial([4.2559352 , 6.00026207], domain=[0., 9.], window=[-1., │ │ │ │ +Out[6]: Polynomial([4.2817465 , 4.25920264], domain=[0., 9.], window=[-1., │ │ │ │ 1.], symbol='x') │ │ │ │ Note that the coefficients are given iinn tthhee ssccaalleedd ddoommaaiinn defined by the linear │ │ │ │ mapping between the window and domain. _c_o_n_v_e_r_t can be used to get the │ │ │ │ coefficients in the unscaled data domain. │ │ │ │ In [7]: p_fitted.convert() │ │ │ │ -Out[7]: Polynomial([-1.74432687, 1.33339157], domain=[-1., 1.], window=[-1., │ │ │ │ +Out[7]: Polynomial([0.02254386, 0.94648948], domain=[-1., 1.], window=[-1., │ │ │ │ 1.], symbol='x') │ │ │ │ ********** DDooccuummeennttaattiioonn ffoorr tthhee _pp_oo_ll_yy_nn_oo_mm_ii_aa_ll ppaacckkaaggee_## ********** │ │ │ │ In addition to standard power series polynomials, the polynomial package │ │ │ │ provides several additional kinds of polynomials including Chebyshev, Hermite │ │ │ │ (two subtypes), Laguerre, and Legendre polynomials. Each of these has an │ │ │ │ associated ccoonnvveenniieennccee ccllaassss available from the _n_u_m_p_y_._p_o_l_y_n_o_m_i_a_l namespace that │ │ │ │ provides a consistent interface for working with polynomials regardless of │ │ ├── ./usr/share/doc/python-numpy/html/searchindex.js │ │ │ ├── js-beautify {} │ │ │ │ @@ -32314,15 +32314,14 @@ │ │ │ │ "00010001": [140, 146], │ │ │ │ "00011100": 146, │ │ │ │ "00011101": 144, │ │ │ │ "00012": 137, │ │ │ │ "00016403": 1640, │ │ │ │ "0001e10": [91, 548], │ │ │ │ "0002": 2607, │ │ │ │ - "00026207": 2488, │ │ │ │ "0003": [1596, 1653, 1710, 1767, 1824, 1879, 1893, 2607], │ │ │ │ "0003163943736596009": 2315, │ │ │ │ "00032805": 1697, │ │ │ │ "000e": [410, 2658], │ │ │ │ "000j": 1335, │ │ │ │ "001": [335, 420, 947, 1541, 1596, 1602, 1653, 1659, 1710, 1716, 1767, 1773, 1824, 1830, 1879, 1886, 1893, 2160], │ │ │ │ "0010": 1519, │ │ │ │ @@ -32358,29 +32357,30 @@ │ │ │ │ "018318": [2353, 2400, 2450], │ │ │ │ "01j": 514, │ │ │ │ "01t00": [55, 62, 361, 2525], │ │ │ │ "01t08": 2525, │ │ │ │ "01t12": 55, │ │ │ │ "02": [54, 55, 147, 162, 163, 410, 547, 566, 669, 1335, 1586, 1601, 1658, 1715, 1772, 1816, 1829, 1885, 2104], │ │ │ │ "020995": 57, │ │ │ │ + "02254386": 2488, │ │ │ │ "02284196": 1697, │ │ │ │ "02294967": 1640, │ │ │ │ "023": 2644, │ │ │ │ "02332573e": 54, │ │ │ │ "0253": 2652, │ │ │ │ "02654825": 1891, │ │ │ │ "02658058e": 2666, │ │ │ │ "02755911": 2666, │ │ │ │ "027559113243068367": 2666, │ │ │ │ "02785049": 1867, │ │ │ │ "02i": [513, 2644], │ │ │ │ "03": [55, 67, 163, 566, 669, 1335, 1586, 1816, 2658], │ │ │ │ - "03037512": 2461, │ │ │ │ "03125": [1585, 2491], │ │ │ │ "0326911": [2335, 2378, 2425], │ │ │ │ + "03478438": 2461, │ │ │ │ "0361": 2607, │ │ │ │ "03703704": 1809, │ │ │ │ "03943254e": 2104, │ │ │ │ "03968254": [1113, 1543], │ │ │ │ "0396842": 680, │ │ │ │ "03t13": 55, │ │ │ │ "04": [54, 55, 164, 410, 547, 1586, 2463, 2594, 2659], │ │ │ │ @@ -32391,32 +32391,32 @@ │ │ │ │ "04551152e": 2104, │ │ │ │ "04719755": 1911, │ │ │ │ "05": [55, 91, 163, 410, 548, 669, 896, 1095, 1871, 2083, 2173, 2353, 2400, 2450, 2648], │ │ │ │ "0500": 360, │ │ │ │ "05093587": 2635, │ │ │ │ "05208333": 1585, │ │ │ │ "05263157894736836": 2257, │ │ │ │ - "05299698": 2461, │ │ │ │ "0549999999999997": 2083, │ │ │ │ "055": 2083, │ │ │ │ "0596779": 1153, │ │ │ │ "06": [55, 566, 2083, 2508], │ │ │ │ "0614962j": [439, 453], │ │ │ │ "0625": [418, 624, 1645], │ │ │ │ "06369197489564249": 2458, │ │ │ │ "06381726": 349, │ │ │ │ "0660": [302, 2131], │ │ │ │ + "06809193": 2461, │ │ │ │ "06959433e": [420, 947], │ │ │ │ "07": [55, 164, 547, 896, 897, 1335, 2170, 2508], │ │ │ │ "07106781e": 514, │ │ │ │ "07407407": 1809, │ │ │ │ "07779185": 2458, │ │ │ │ "07937323": 524, │ │ │ │ "07944154": [657, 2655], │ │ │ │ - "08": [55, 91, 147, 410, 523, 548, 896, 1095, 2322, 2366, 2413, 2525, 2659], │ │ │ │ + "08": [55, 91, 147, 410, 523, 548, 896, 1095, 2322, 2366, 2413, 2461, 2525, 2659], │ │ │ │ "0800": 2525, │ │ │ │ "08187135": 54, │ │ │ │ "08333333": [1645, 1871], │ │ │ │ "08405657": 1867, │ │ │ │ "0855": 2642, │ │ │ │ "08553692": 38, │ │ │ │ "085537": 2642, │ │ │ │ @@ -33056,15 +33056,14 @@ │ │ │ │ "1582": 55, │ │ │ │ "15840": 2566, │ │ │ │ "15844": 2588, │ │ │ │ "15852": 2572, │ │ │ │ "15867": 2566, │ │ │ │ "15870": 2566, │ │ │ │ "15872": 2566, │ │ │ │ - "15874952": 2461, │ │ │ │ "15882": 2566, │ │ │ │ "15886": 2572, │ │ │ │ "15888336": 680, │ │ │ │ "159": 2463, │ │ │ │ "15900": 2572, │ │ │ │ "15916": 2563, │ │ │ │ "15929": 2563, │ │ │ │ @@ -33284,15 +33283,14 @@ │ │ │ │ "18345": 2573, │ │ │ │ "18351": 2573, │ │ │ │ "18352": 2573, │ │ │ │ "18353": 2573, │ │ │ │ "18354": 2573, │ │ │ │ "18356": 2573, │ │ │ │ "18357": 2573, │ │ │ │ - "18358761": 2461, │ │ │ │ "18359": 2573, │ │ │ │ "1837": 2611, │ │ │ │ "1838": 2611, │ │ │ │ "18382": 2574, │ │ │ │ "184": [520, 2572], │ │ │ │ "1843": 2611, │ │ │ │ "18459": 2574, │ │ │ │ @@ -33609,15 +33607,14 @@ │ │ │ │ "20495": 2581, │ │ │ │ "20497": 2581, │ │ │ │ "20500": 2588, │ │ │ │ "2052": 2615, │ │ │ │ "20580": 2588, │ │ │ │ "20589": 2588, │ │ │ │ "206": 2463, │ │ │ │ - "20603939": 2461, │ │ │ │ "20613": 2581, │ │ │ │ "20618": 2581, │ │ │ │ "2063": 2612, │ │ │ │ "207": 2463, │ │ │ │ "20702": 2584, │ │ │ │ "20703": 2584, │ │ │ │ "20704": 2584, │ │ │ │ @@ -33670,15 +33667,15 @@ │ │ │ │ "20985": 2585, │ │ │ │ "20986": 2585, │ │ │ │ "20992": 2585, │ │ │ │ "20993": 2588, │ │ │ │ "20_ver": 0, │ │ │ │ "20count": 141, │ │ │ │ "20d03bcfd": 0, │ │ │ │ - "21": [21, 26, 28, 30, 31, 40, 47, 54, 55, 58, 74, 98, 162, 163, 270, 336, 357, 359, 377, 388, 396, 403, 476, 477, 628, 661, 669, 880, 905, 944, 1069, 1229, 1312, 1466, 1869, 1881, 1986, 2091, 2168, 2172, 2208, 2225, 2230, 2237, 2238, 2342, 2343, 2461, 2463, 2513, 2515, 2517, 2519, 2567, 2568, 2572, 2583, 2585, 2588, 2594, 2627, 2628, 2632, 2635, 2637, 2641, 2642, 2649, 2654, 2657, 2665, 2666, 2668], │ │ │ │ + "21": [21, 26, 28, 30, 31, 40, 47, 54, 55, 58, 74, 98, 162, 163, 270, 336, 357, 359, 377, 388, 396, 403, 476, 477, 628, 661, 669, 880, 905, 944, 1069, 1229, 1312, 1466, 1869, 1881, 1986, 2091, 2168, 2172, 2208, 2225, 2230, 2237, 2238, 2342, 2343, 2463, 2513, 2515, 2517, 2519, 2567, 2568, 2572, 2583, 2585, 2588, 2594, 2627, 2628, 2632, 2635, 2637, 2641, 2642, 2649, 2654, 2657, 2665, 2666, 2668], │ │ │ │ "210": 363, │ │ │ │ "21001": 2588, │ │ │ │ "21029": 2588, │ │ │ │ "210306068529402873165736369884012333109": [2275, 2280], │ │ │ │ "21048": 2586, │ │ │ │ "211": 2491, │ │ │ │ "21106": 2586, │ │ │ │ @@ -33737,15 +33734,14 @@ │ │ │ │ "2155": [305, 2134], │ │ │ │ "21595": 2594, │ │ │ │ "216": 2666, │ │ │ │ "21623": [2588, 2594], │ │ │ │ "21627": 2594, │ │ │ │ "21645": 2594, │ │ │ │ "21663": 2588, │ │ │ │ - "217": 2461, │ │ │ │ "21760": 2622, │ │ │ │ "218": [566, 2463], │ │ │ │ "21807": 2594, │ │ │ │ "2184": 2225, │ │ │ │ "21866": 2589, │ │ │ │ "21867": 2589, │ │ │ │ "21868": 2589, │ │ │ │ @@ -33886,15 +33882,14 @@ │ │ │ │ "22867": 2595, │ │ │ │ "22868": 2595, │ │ │ │ "22875": 2595, │ │ │ │ "22877": 2595, │ │ │ │ "22883": 2595, │ │ │ │ "22884": 2595, │ │ │ │ "22887": 2595, │ │ │ │ - "2293819": 2461, │ │ │ │ "22959": 2596, │ │ │ │ "22963": 2599, │ │ │ │ "22965": 2596, │ │ │ │ "22966": 2596, │ │ │ │ "22967": 2596, │ │ │ │ "22968": 2596, │ │ │ │ "22969": 2596, │ │ │ │ @@ -33903,16 +33898,16 @@ │ │ │ │ "22972": 2596, │ │ │ │ "22976": 2596, │ │ │ │ "22982": 2599, │ │ │ │ "22989": 2596, │ │ │ │ "22997": 2599, │ │ │ │ "22998": 2599, │ │ │ │ "22e": 457, │ │ │ │ - "23": [1, 8, 10, 18, 32, 43, 47, 54, 55, 58, 62, 63, 75, 79, 98, 135, 139, 163, 270, 287, 329, 336, 483, 513, 628, 669, 880, 905, 917, 1029, 1069, 1104, 1229, 1241, 1312, 1324, 1466, 1478, 1545, 1707, 1748, 1777, 1903, 1913, 1986, 1998, 2154, 2208, 2235, 2237, 2256, 2321, 2340, 2342, 2365, 2383, 2412, 2430, 2461, 2513, 2519, 2542, 2552, 2595, 2622, 2627, 2635, 2637, 2641, 2645, 2648, 2657, 2666], │ │ │ │ - "230": 409, │ │ │ │ + "23": [1, 8, 10, 18, 32, 43, 47, 54, 55, 58, 62, 63, 75, 79, 98, 135, 139, 163, 270, 287, 329, 336, 483, 513, 628, 669, 880, 905, 917, 1029, 1069, 1104, 1229, 1241, 1312, 1324, 1466, 1478, 1545, 1707, 1748, 1777, 1903, 1913, 1986, 1998, 2154, 2208, 2235, 2237, 2256, 2321, 2340, 2342, 2365, 2383, 2412, 2430, 2513, 2519, 2542, 2552, 2595, 2622, 2627, 2635, 2637, 2641, 2645, 2648, 2657, 2666], │ │ │ │ + "230": [409, 2461], │ │ │ │ "230000071797338e": 477, │ │ │ │ "23011": 2599, │ │ │ │ "23019": 2599, │ │ │ │ "23020": 2599, │ │ │ │ "23030": 2596, │ │ │ │ "23031": 2596, │ │ │ │ "23041": 2599, │ │ │ │ @@ -33998,15 +33993,15 @@ │ │ │ │ "23936": 2622, │ │ │ │ "2394691": 2312, │ │ │ │ "23968": 2600, │ │ │ │ "23994": 2598, │ │ │ │ "23998": 2622, │ │ │ │ "23e": 477, │ │ │ │ "23e24": 477, │ │ │ │ - "24": [10, 38, 47, 54, 55, 56, 58, 59, 62, 67, 98, 107, 108, 355, 356, 358, 408, 409, 477, 528, 531, 541, 542, 567, 638, 661, 662, 664, 838, 905, 939, 964, 968, 969, 1010, 1133, 1144, 1546, 1577, 1607, 1664, 1721, 1778, 1835, 1864, 1883, 1902, 2100, 2114, 2168, 2175, 2200, 2208, 2223, 2225, 2226, 2230, 2237, 2247, 2342, 2461, 2463, 2513, 2519, 2543, 2555, 2622, 2623, 2635, 2641, 2645, 2649, 2652, 2657, 2659, 2666, 2668], │ │ │ │ + "24": [10, 38, 47, 54, 55, 56, 58, 59, 62, 67, 98, 107, 108, 355, 356, 358, 408, 409, 477, 528, 531, 541, 542, 567, 638, 661, 662, 664, 838, 905, 939, 964, 968, 969, 1010, 1133, 1144, 1546, 1577, 1607, 1664, 1721, 1778, 1835, 1864, 1883, 1902, 2100, 2114, 2168, 2175, 2200, 2208, 2223, 2225, 2226, 2230, 2237, 2247, 2342, 2463, 2513, 2519, 2543, 2555, 2622, 2623, 2635, 2641, 2645, 2649, 2652, 2657, 2659, 2666, 2668], │ │ │ │ "240": [57, 363], │ │ │ │ "24011": 2622, │ │ │ │ "24018": 2622, │ │ │ │ "2403": 2615, │ │ │ │ "24036": 2600, │ │ │ │ "24037": 2600, │ │ │ │ "24038": 2600, │ │ │ │ @@ -34293,15 +34288,14 @@ │ │ │ │ "25536": 2622, │ │ │ │ "25539": 2606, │ │ │ │ "25553": 2622, │ │ │ │ "25557246e": 438, │ │ │ │ "25570": 2622, │ │ │ │ "25584": 2606, │ │ │ │ "25585": 2606, │ │ │ │ - "2559352": 2488, │ │ │ │ "25599": 2606, │ │ │ │ "256": [69, 186, 287, 333, 418, 438, 514, 624, 827, 999, 1172, 1241, 1259, 1324, 1414, 1478, 1933, 1998, 2158, 2290, 2303, 2304, 2461, 2462, 2613, 2637, 2650], │ │ │ │ "2561": 2615, │ │ │ │ "25618": 2606, │ │ │ │ "25619": 2606, │ │ │ │ "25620": 2606, │ │ │ │ "25630": 2606, │ │ │ │ @@ -34331,14 +34325,15 @@ │ │ │ │ "25802": 2622, │ │ │ │ "25812": 2622, │ │ │ │ "25816": 2622, │ │ │ │ "2584": 28, │ │ │ │ "25866": 2622, │ │ │ │ "25911": 2622, │ │ │ │ "25914": 2622, │ │ │ │ + "25920264": 2488, │ │ │ │ "25943": 2622, │ │ │ │ "25954": 2622, │ │ │ │ "25d0": 32, │ │ │ │ "25j": 2659, │ │ │ │ "25t03": 55, │ │ │ │ "25x": 138, │ │ │ │ "26": [29, 30, 40, 50, 54, 55, 58, 63, 79, 146, 944, 2204, 2208, 2310, 2333, 2377, 2424, 2513, 2519, 2534, 2536, 2537, 2577, 2599, 2601, 2622, 2625, 2629, 2641, 2657, 2658, 2666], │ │ │ │ @@ -34516,15 +34511,15 @@ │ │ │ │ "27t00": 360, │ │ │ │ "27t01": 360, │ │ │ │ "27t02": 360, │ │ │ │ "27t04": 360, │ │ │ │ "27t05": 360, │ │ │ │ "27t06": 360, │ │ │ │ "27t07": 360, │ │ │ │ - "28": [36, 54, 55, 146, 409, 661, 1695, 1704, 1707, 1862, 2168, 2208, 2225, 2461, 2463, 2513, 2538, 2539, 2540, 2543, 2629, 2641, 2649, 2657, 2659, 2666], │ │ │ │ + "28": [36, 54, 55, 146, 409, 661, 1695, 1704, 1707, 1862, 2168, 2208, 2225, 2463, 2513, 2538, 2539, 2540, 2543, 2629, 2641, 2649, 2657, 2659, 2666], │ │ │ │ "28000000e": 1335, │ │ │ │ "2800000e": 1335, │ │ │ │ "28006": 2630, │ │ │ │ "28007": 2630, │ │ │ │ "2801": 2613, │ │ │ │ "28021": 2630, │ │ │ │ "28044": 2630, │ │ │ │ @@ -34538,14 +34533,15 @@ │ │ │ │ "28114": 2631, │ │ │ │ "28120": 2631, │ │ │ │ "28131": 2631, │ │ │ │ "28132": 2631, │ │ │ │ "28137": 2631, │ │ │ │ "28145": 2631, │ │ │ │ "28160": 2631, │ │ │ │ + "2817465": 2488, │ │ │ │ "28175": 2631, │ │ │ │ "28176": 2631, │ │ │ │ "28177": 2631, │ │ │ │ "28178": 2631, │ │ │ │ "28185": 2632, │ │ │ │ "28201": 2632, │ │ │ │ "28208": 2632, │ │ │ │ @@ -34734,24 +34730,23 @@ │ │ │ │ "33333": [2173, 2175], │ │ │ │ "33333333": [1335, 1544, 1702, 1750, 1771, 1812, 1816, 1818, 1819, 1863, 1865, 2491, 2645], │ │ │ │ "333333333": 2171, │ │ │ │ "3333333333333": 2171, │ │ │ │ "33333334": 2171, │ │ │ │ "3333333e": 1335, │ │ │ │ "33339": 2173, │ │ │ │ - "33339157": 2488, │ │ │ │ "33340274885464394": 2202, │ │ │ │ "3340": [287, 1241, 1324, 1478, 1998], │ │ │ │ "3348": 2617, │ │ │ │ "33486982e": 438, │ │ │ │ "3361": [99, 906], │ │ │ │ "3364": 2615, │ │ │ │ "3373": 2615, │ │ │ │ "33872321e": 2104, │ │ │ │ - "34": [12, 28, 144, 441, 1880, 1919, 2208, 2463, 2491, 2566, 2583, 2641, 2657, 2666], │ │ │ │ + "34": [12, 28, 144, 441, 1880, 1919, 2208, 2461, 2463, 2491, 2566, 2583, 2641, 2657, 2666], │ │ │ │ "340": [2238, 2576], │ │ │ │ "34132519": [680, 2659], │ │ │ │ "3421": 2615, │ │ │ │ "343": 2666, │ │ │ │ "34317802": 1153, │ │ │ │ "34376245": 2635, │ │ │ │ "3456": 13, │ │ │ │ @@ -34814,15 +34809,15 @@ │ │ │ │ "3871": 2615, │ │ │ │ "38777878e": [147, 1651], │ │ │ │ "38791518e": [421, 948], │ │ │ │ "38885": [2361, 2408], │ │ │ │ "389056": 2642, │ │ │ │ "3890561": [38, 2666], │ │ │ │ "3891": 2642, │ │ │ │ - "39": [30, 58, 2208, 2463, 2641, 2657], │ │ │ │ + "39": [30, 58, 2208, 2461, 2463, 2641, 2657], │ │ │ │ "390": [2270, 2300], │ │ │ │ "3900": 2615, │ │ │ │ "3900x": 2463, │ │ │ │ "39015": 2316, │ │ │ │ "39211752": 1153, │ │ │ │ "39337286e": 1149, │ │ │ │ "3971": 2615, │ │ │ │ @@ -34861,15 +34856,15 @@ │ │ │ │ "4051": [2615, 2617], │ │ │ │ "409": 2463, │ │ │ │ "40918587e": 2104, │ │ │ │ "40919914": 2666, │ │ │ │ "4093": 2617, │ │ │ │ "4094": [2615, 2617], │ │ │ │ "4096": [72, 2092], │ │ │ │ - "41": [941, 1114, 1123, 1124, 1131, 1913, 2104, 2107, 2208, 2236, 2461, 2585, 2657, 2666], │ │ │ │ + "41": [941, 1114, 1123, 1124, 1131, 1913, 2104, 2107, 2208, 2236, 2585, 2657, 2666], │ │ │ │ "4109": 2617, │ │ │ │ "41211849": 2666, │ │ │ │ "4123": [2615, 2617], │ │ │ │ "4134": 2617, │ │ │ │ "41357986e": 2175, │ │ │ │ "4138": 2617, │ │ │ │ "4141": 2615, │ │ │ │ @@ -34981,15 +34976,14 @@ │ │ │ │ "46755891e": 54, │ │ │ │ "468": [136, 147], │ │ │ │ "4685006": [2352, 2399, 2449], │ │ │ │ "4686": 12, │ │ │ │ "46957616e": [470, 1899, 1900], │ │ │ │ "47": [52, 2208, 2323, 2367, 2414, 2657, 2666], │ │ │ │ "4702687338396767": 2348, │ │ │ │ - "47061387": 2461, │ │ │ │ "471": [136, 147, 2463], │ │ │ │ "47108547995356098": [2345, 2391, 2439], │ │ │ │ "47140452j": 2491, │ │ │ │ "472": 55, │ │ │ │ "4722": 2618, │ │ │ │ "4723": 2621, │ │ │ │ "4730": [409, 661, 2168], │ │ │ │ @@ -35103,21 +35097,22 @@ │ │ │ │ "5316": 2621, │ │ │ │ "5324j": [416, 417, 622, 623], │ │ │ │ "5354": 2621, │ │ │ │ "5359": 2621, │ │ │ │ "5363922081269535": 2458, │ │ │ │ "53657292": 2666, │ │ │ │ "536870910": 1902, │ │ │ │ + "537": 2461, │ │ │ │ "5374": 2621, │ │ │ │ "53814331": 2666, │ │ │ │ "5388": 2621, │ │ │ │ "5390": 2621, │ │ │ │ "5393": 2621, │ │ │ │ "5396": [287, 1241, 1324, 1478, 1998], │ │ │ │ - "54": [38, 59, 523, 1638, 1711, 1764, 2208, 2642, 2657], │ │ │ │ + "54": [38, 59, 523, 1638, 1711, 1764, 2208, 2461, 2642, 2657], │ │ │ │ "540": [2238, 2576], │ │ │ │ "54030231": 2666, │ │ │ │ "54030231j": 2666, │ │ │ │ "541": 2463, │ │ │ │ "54117": 1644, │ │ │ │ "5424": 2621, │ │ │ │ "54323428": [2345, 2391, 2439], │ │ │ │ @@ -35141,15 +35136,15 @@ │ │ │ │ "55458479": 349, │ │ │ │ "55490914e": 2666, │ │ │ │ "5555555555555554": 1349, │ │ │ │ "55627469": 349, │ │ │ │ "55645993": 2635, │ │ │ │ "5580": 2535, │ │ │ │ "55914881e": 2104, │ │ │ │ - "56": [52, 55, 61, 544, 1764, 2204, 2461, 2463, 2657, 2659], │ │ │ │ + "56": [52, 55, 61, 544, 1764, 2204, 2463, 2657, 2659], │ │ │ │ "5612": 2621, │ │ │ │ "5614": 2522, │ │ │ │ "562": [680, 2659], │ │ │ │ "5620499351813308": 86, │ │ │ │ "5625": 2491, │ │ │ │ "56294995342131": 2083, │ │ │ │ "5640": [2353, 2400, 2450], │ │ │ │ @@ -35223,15 +35218,14 @@ │ │ │ │ "6227766": 514, │ │ │ │ "623": [2394, 2444], │ │ │ │ "62318272": [2319, 2363, 2410], │ │ │ │ "62341325": 514, │ │ │ │ "62374854": 2666, │ │ │ │ "624": [2300, 2370, 2394, 2417, 2444, 2462], │ │ │ │ "625": [99, 478, 645, 906, 2390, 2438], │ │ │ │ - "626": 2461, │ │ │ │ "6273591314603949": [2335, 2378, 2425], │ │ │ │ "62949953e": 645, │ │ │ │ "63": [58, 514, 669, 1748, 1777, 2336, 2463, 2520, 2566, 2594, 2642, 2657], │ │ │ │ "631198583": 55, │ │ │ │ "631198588": 55, │ │ │ │ "63317787e": [2166, 2167], │ │ │ │ "63526532": 2458, │ │ │ │ @@ -35397,14 +35391,15 @@ │ │ │ │ "6th": [513, 669], │ │ │ │ "6x": [1527, 2599], │ │ │ │ "7": [12, 31, 32, 38, 42, 47, 54, 55, 56, 58, 59, 60, 61, 63, 66, 68, 74, 75, 89, 91, 96, 97, 98, 99, 117, 118, 132, 135, 137, 139, 140, 141, 147, 149, 150, 160, 170, 171, 213, 227, 234, 261, 270, 337, 348, 353, 355, 357, 359, 364, 365, 366, 367, 369, 370, 372, 375, 408, 435, 467, 471, 472, 478, 514, 520, 527, 530, 542, 543, 544, 548, 565, 566, 567, 577, 608, 628, 640, 648, 651, 653, 659, 661, 664, 666, 669, 830, 853, 857, 860, 863, 864, 865, 880, 881, 883, 886, 887, 888, 893, 896, 897, 903, 904, 906, 912, 913, 914, 917, 919, 920, 921, 924, 926, 927, 928, 941, 943, 946, 950, 952, 953, 957, 963, 968, 969, 1002, 1033, 1040, 1044, 1048, 1049, 1050, 1060, 1069, 1070, 1072, 1076, 1077, 1078, 1083, 1101, 1106, 1107, 1116, 1119, 1127, 1135, 1143, 1148, 1149, 1157, 1159, 1160, 1161, 1164, 1166, 1167, 1191, 1193, 1194, 1195, 1200, 1203, 1204, 1205, 1206, 1212, 1213, 1223, 1228, 1229, 1230, 1236, 1240, 1242, 1248, 1249, 1278, 1283, 1286, 1306, 1312, 1331, 1334, 1342, 1344, 1346, 1433, 1437, 1440, 1460, 1466, 1510, 1512, 1520, 1521, 1522, 1554, 1615, 1638, 1644, 1647, 1656, 1672, 1695, 1704, 1705, 1729, 1758, 1770, 1786, 1805, 1816, 1843, 1870, 1880, 1882, 1904, 1908, 1912, 1913, 1914, 1916, 1953, 1957, 1960, 1980, 1986, 2071, 2076, 2078, 2079, 2081, 2082, 2085, 2087, 2091, 2096, 2098, 2104, 2107, 2110, 2115, 2116, 2162, 2163, 2164, 2168, 2171, 2172, 2204, 2205, 2206, 2208, 2209, 2210, 2211, 2212, 2222, 2224, 2225, 2235, 2236, 2237, 2238, 2240, 2241, 2246, 2248, 2257, 2315, 2320, 2323, 2328, 2333, 2339, 2341, 2342, 2347, 2352, 2367, 2377, 2382, 2384, 2388, 2389, 2395, 2399, 2414, 2424, 2429, 2431, 2435, 2436, 2445, 2449, 2457, 2458, 2460, 2461, 2463, 2488, 2491, 2513, 2518, 2519, 2520, 2521, 2522, 2525, 2526, 2527, 2528, 2529, 2530, 2531, 2532, 2533, 2534, 2535, 2536, 2537, 2538, 2539, 2540, 2541, 2542, 2543, 2544, 2545, 2546, 2547, 2548, 2549, 2550, 2551, 2552, 2553, 2554, 2555, 2556, 2557, 2558, 2559, 2560, 2561, 2562, 2563, 2564, 2565, 2566, 2572, 2574, 2575, 2576, 2577, 2578, 2579, 2580, 2581, 2589, 2591, 2592, 2593, 2594, 2600, 2610, 2612, 2616, 2619, 2622, 2626, 2635, 2637, 2638, 2639, 2641, 2642, 2644, 2645, 2647, 2649, 2656, 2657, 2658, 2660, 2666], │ │ │ │ "70": [59, 457, 567, 2241, 2248, 2657], │ │ │ │ "700": 567, │ │ │ │ "70000000": 2635, │ │ │ │ "701": 2463, │ │ │ │ + "70256901": 2461, │ │ │ │ "703": 2625, │ │ │ │ "7054": 2535, │ │ │ │ "706": 520, │ │ │ │ "70710678": [216, 247, 641, 1199, 1216, 1282, 1299, 1436, 1453, 1636, 1642, 1956, 1973, 2103], │ │ │ │ "70710678118654746": 637, │ │ │ │ "70710678j": 641, │ │ │ │ "7083": 2529, │ │ │ │ @@ -35438,27 +35433,28 @@ │ │ │ │ "73496154e": 1867, │ │ │ │ "73603959e": 2666, │ │ │ │ "73799541": 1153, │ │ │ │ "74": [2463, 2513, 2514, 2657], │ │ │ │ "74000000": 2635, │ │ │ │ "7416573867739413": 653, │ │ │ │ "74165739": 653, │ │ │ │ - "74432687": 2488, │ │ │ │ + "74177671": 2461, │ │ │ │ "74499359e": [420, 947], │ │ │ │ "745966692414834": [648, 653], │ │ │ │ - "75": [58, 135, 440, 478, 516, 520, 528, 544, 645, 667, 870, 1056, 1542, 1606, 1634, 1663, 1834, 2091, 2257, 2461, 2491, 2657, 2659, 2666], │ │ │ │ + "75": [58, 135, 440, 478, 516, 520, 528, 544, 645, 667, 870, 1056, 1542, 1606, 1634, 1663, 1834, 2091, 2257, 2491, 2657, 2659, 2666], │ │ │ │ "7500": 652, │ │ │ │ "75000": 652, │ │ │ │ "75008178": 349, │ │ │ │ "75025": 28, │ │ │ │ "7506": 2526, │ │ │ │ "75078643": 349, │ │ │ │ "75098725": 2666, │ │ │ │ "75137473": 349, │ │ │ │ "7515": [2353, 2400, 2450], │ │ │ │ + "75169605": 2461, │ │ │ │ "75224494": [2345, 2391, 2439], │ │ │ │ "7530": 2526, │ │ │ │ "7535": 2526, │ │ │ │ "75351311": 2666, │ │ │ │ "754": [62, 65, 69, 76, 457, 552, 555, 556, 558, 559, 1335, 1340, 1343, 2083, 2094, 2610, 2655], │ │ │ │ "7551": 2526, │ │ │ │ "7558": 2526, │ │ │ │ @@ -35466,15 +35462,15 @@ │ │ │ │ "7568025": 2666, │ │ │ │ "75682846": 2659, │ │ │ │ "7578": 2526, │ │ │ │ "7590": 2526, │ │ │ │ "75958653": 1911, │ │ │ │ "7597": 2526, │ │ │ │ "75j": 2659, │ │ │ │ - "76": [541, 1897, 2461, 2463, 2657, 2659], │ │ │ │ + "76": [541, 1897, 2463, 2657, 2659], │ │ │ │ "7608": 2526, │ │ │ │ "7611397": [349, 2457, 2639], │ │ │ │ "76190476e": 1816, │ │ │ │ "76322758": 1154, │ │ │ │ "7638": 2526, │ │ │ │ "76425276e": 1149, │ │ │ │ "76492172": 349, │ │ │ │ @@ -35561,19 +35557,20 @@ │ │ │ │ "8020": 2527, │ │ │ │ "8024": 2527, │ │ │ │ "8031": 2527, │ │ │ │ "804": 2508, │ │ │ │ "8044": 2527, │ │ │ │ "8058837395885292": 666, │ │ │ │ "80b3a34": 2614, │ │ │ │ - "81": [1650, 1884, 2461, 2635, 2641, 2645, 2657, 2666], │ │ │ │ + "81": [1650, 1884, 2635, 2641, 2645, 2657, 2666], │ │ │ │ "81299683": 2635, │ │ │ │ "812997": 2635, │ │ │ │ "813": [270, 880, 1069, 1229, 1312, 1466, 1986], │ │ │ │ "81327024": 2635, │ │ │ │ + "81330308": 2461, │ │ │ │ "81349206": [1113, 1543], │ │ │ │ "81814867": [2339, 2352, 2382, 2389, 2399, 2429, 2436, 2449], │ │ │ │ "8192": [72, 517, 2092, 2619], │ │ │ │ "82": [1650, 2323, 2367, 2414, 2463, 2657, 2666], │ │ │ │ "8207540608310198": [2353, 2400, 2450], │ │ │ │ "82276161": 349, │ │ │ │ "8230": [2353, 2400, 2450], │ │ │ │ @@ -35602,42 +35599,43 @@ │ │ │ │ "84147098": 2666, │ │ │ │ "8414709848078965": 2640, │ │ │ │ "84147098j": 2666, │ │ │ │ "841471": 2642, │ │ │ │ "842523": 2515, │ │ │ │ "84680802e": 2104, │ │ │ │ "8480354764257312": 653, │ │ │ │ + "84882046": 2461, │ │ │ │ "85": [409, 2657], │ │ │ │ "85099543": 1822, │ │ │ │ + "85206586": 2461, │ │ │ │ "85355339": 1756, │ │ │ │ "85569": 2098, │ │ │ │ "85602287": [2335, 2378, 2425], │ │ │ │ "857": 410, │ │ │ │ "8570331885190563e": [648, 653], │ │ │ │ "85715698e": 2171, │ │ │ │ "8577": 2539, │ │ │ │ "85859792": [349, 2457, 2639], │ │ │ │ "8595784": 2635, │ │ │ │ "86": [59, 88, 101, 103, 106, 126, 131, 542, 968, 969, 2323, 2367, 2414, 2491, 2657], │ │ │ │ "8601": [55, 62, 67, 2613], │ │ │ │ - "86256701": 2461, │ │ │ │ "86260211e": 54, │ │ │ │ "8630830": 13, │ │ │ │ "86399": 55, │ │ │ │ "86400": 55, │ │ │ │ "86401": 55, │ │ │ │ "8660254": 2103, │ │ │ │ "86820401": [2345, 2391, 2439], │ │ │ │ "86864911e": 1586, │ │ │ │ "87": [2616, 2657], │ │ │ │ "875": [478, 2491], │ │ │ │ "8755": [186, 827, 999, 1172, 1259, 1414, 1933], │ │ │ │ "87649168120691": 674, │ │ │ │ "8770": [2353, 2400, 2450], │ │ │ │ - "88": [408, 2462, 2463, 2657, 2659, 2668], │ │ │ │ + "88": [408, 2461, 2462, 2463, 2657, 2659, 2668], │ │ │ │ "8801": [99, 906], │ │ │ │ "88031624": 2666, │ │ │ │ "88079259": 533, │ │ │ │ "881943016134134": 666, │ │ │ │ "88622693": 1642, │ │ │ │ "888": [2514, 2658], │ │ │ │ "8888": 2658, │ │ │ │ @@ -35710,14 +35708,15 @@ │ │ │ │ "9378": 2532, │ │ │ │ "9379": 2532, │ │ │ │ "9390": [2533, 2534], │ │ │ │ "94": [409, 669, 2635, 2657], │ │ │ │ "940": 2587, │ │ │ │ "941257": 2635, │ │ │ │ "94125714": 2635, │ │ │ │ + "94648948": 2488, │ │ │ │ "94708397920832": 2642, │ │ │ │ "9475673279178444": 2348, │ │ │ │ "94864945": 2666, │ │ │ │ "94909878": [2387, 2434], │ │ │ │ "95": [37, 39, 646, 2353, 2400, 2450, 2635, 2654, 2657], │ │ │ │ "9504637": 2666, │ │ │ │ "950684": 2635,