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-elimination..5+ │ │ │ │ +000116c0: 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e96 0943 868d 8d91 ...........C.... │ │ │ │ +000116d0: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e ................ │ │ │ │ +000116e0: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ +000116f0: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d ................ │ │ │ │ +00011700: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ +00011710: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ +00011720: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e ................ │ │ │ │ +00011730: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ +00011740: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d ................ │ │ │ │ +00011750: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ +00011760: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ +00011770: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e ................ │ │ │ │ +00011780: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff 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................ │ │ │ │ +00011ba0: 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d ................ │ │ │ │ +00011bb0: 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e ................ │ │ │ │ +00011bc0: 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 ................ │ │ │ │ +00011bd0: fffd 2e8e 8e8d 910b 7c74 3233 358e 8ea1 ........|t235... │ │ │ │ +00011be0: 8d8d 9117 9835 3132 2e33 2e32 348e 913d .....512.3.24..= │ │ │ │ +00011bf0: 31b2 da5e cf2d 656c 696d 696e 6174 696f 1..^.-eliminatio │ │ │ │ +00011c00: 6e91 05df d68d 8d91 02ff fd2e 8e8e 9609 n............... │ │ │ │ +00011c10: 4386 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 C............... │ │ │ │ +00011c20: fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 ................ │ │ │ │ +00011c30: 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd ................ │ │ │ │ +00011c40: 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d ................ │ │ │ │ +00011c50: 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e ................ │ │ │ │ +00011c60: 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 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.=1.Classical... │ │ │ │ +00012150: a863 6f6e 90ac 7274 7261 6469 6374 696f .con..rtradictio │ │ │ │ +00012160: 6e93 7275 6c65 9100 9583 8d8d 9102 fffd n.rule.......... │ │ │ │ +00012170: 2e8e 8e96 0943 868d 8d91 02ff fd2e 8e8e .....C.......... │ │ │ │ +00012180: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ +00012190: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d ................ │ │ │ │ +000121a0: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ +000121b0: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ +000121c0: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e ................ │ │ │ │ +000121d0: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ +000121e0: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d ................ │ │ │ │ +000121f0: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ +00012200: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ +00012210: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 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.8..e.(Case....a │ │ │ │ -00013dc0: 6e61 6c79 7369 7393 6f6e 9361 9362 9553 nalysis.on.a.b.S │ │ │ │ -00013dd0: 8e6f 936f 6c65 616e 9103 eaa8 7465 726d .o.olean....term │ │ │ │ -00013de0: 9101 8be3 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e96 0943 ...............C │ │ │ │ -00013df0: 868d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ -00013e00: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d ................ │ │ │ │ -00013e10: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ -00013e20: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ -00013e30: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e ................ │ │ │ │ -00013e40: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ -00013e50: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d ................ │ │ │ │ -00013e60: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ -00013e70: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ -00013e80: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 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on.............. │ │ │ │ +000138e0: 0943 868d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 .C.............. │ │ │ │ +000138f0: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e ................ │ │ │ │ +00013900: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ +00013910: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d ................ │ │ │ │ +00013920: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ +00013930: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ +00013940: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e ................ │ │ │ │ +00013950: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ +00013960: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d ................ │ │ │ │ +00013970: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ +00013980: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ +00013990: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e ................ │ │ │ │ +000139a0: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff 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...?m.14.3.6..e. │ │ │ │ +00013b50: 2843 6f6d 90ac 7262 696e 6564 9603 eaa8 (Com..rbined.... │ │ │ │ +00013b60: 7369 6d70 6c65 9364 6563 6f6d 7090 538e simple.decomp.S. │ │ │ │ +00013b70: 6f73 6974 696f 6e73 9106 9133 8d8d 9102 ositions...3.... │ │ │ │ +00013b80: fffd 2e8e 8e96 0943 868d 8d91 02ff fd2e .......C........ │ │ │ │ +00013b90: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ +00013ba0: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e ................ │ │ │ │ +00013bb0: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ +00013bc0: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d ................ │ │ │ │ +00013bd0: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ +00013be0: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ +00013bf0: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e ................ │ │ │ │ +00013c00: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ +00013c10: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 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.14.3.8..e.(Case │ │ │ │ +00013dc0: 9603 eaa8 616e 616c 7973 6973 936f 6e93 ....analysis.on. │ │ │ │ +00013dd0: 6193 6295 538e 6f93 6f6c 6561 6e91 03ea a.b.S.o.olean... │ │ │ │ +00013de0: a874 6572 6d91 018b e38d 8d91 02ff fd2e .term........... │ │ │ │ +00013df0: 8e8e 9609 4386 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 ....C........... │ │ │ │ +00013e00: 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd ................ │ │ │ │ +00013e10: 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d ................ │ │ │ │ +00013e20: 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e ................ │ │ │ │ +00013e30: 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 ................ │ │ │ │ +00013e40: fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 ................ │ │ │ │ +00013e50: 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd ................ │ │ │ │ +00013e60: 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d ................ │ │ │ │ +00013e70: 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e ................ │ │ │ │ +00013e80: 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 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74......?m.14.4. │ │ │ │ +00014ed0: 358e 9165 0728 5365 6c65 6374 6976 90ac 5..e.(Selectiv.. │ │ │ │ +00014ee0: 7265 9103 eaa8 7365 7175 656e 6369 6e67 re....sequencing │ │ │ │ +00014ef0: 9108 c2ab 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e96 0943 ...............C │ │ │ │ +00014f00: 868d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ +00014f10: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d ................ │ │ │ │ +00014f20: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ +00014f30: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ +00014f40: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e ................ │ │ │ │ +00014f50: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ +00014f60: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d ................ │ │ │ │ +00014f70: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ +00014f80: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ +00014f90: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 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.....|t276...... │ │ │ │ +00015140: 3f6d ab31 342e 342e 378e 9165 0728 5265 ?m.14.4.7..e.(Re │ │ │ │ +00015150: 7090 538e 6574 6974 696f 6e91 02b1 4e8d p.S.etition...N. │ │ │ │ +00015160: 8d91 02ff fd2e 8e8e 9609 4386 8d8d 9102 ..........C..... │ │ │ │ +00015170: fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 ................ │ │ │ │ +00015180: 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd ................ │ │ │ │ +00015190: 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d ................ │ │ │ │ +000151a0: 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e ................ │ │ │ │ +000151b0: 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 ................ │ │ │ │ +000151c0: fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 ................ │ │ │ │ +000151d0: 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd ................ │ │ │ │ +000151e0: 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d ................ │ │ │ │ +000151f0: 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e ................ │ │ │ │ +00015200: 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 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nipulating.assum │ │ │ │ +000152e0: 7074 696f 6e73 9103 6136 8d8d 9102 fffd ptions..a6...... │ │ │ │ +000152f0: 2e8e 8e96 0943 868d 8d91 02ff fd2e 8e8e .....C.......... │ │ │ │ +00015300: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ +00015310: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d ................ │ │ │ │ +00015320: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ +00015330: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ +00015340: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e ................ │ │ │ │ +00015350: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ +00015360: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d ................ │ │ │ │ +00015370: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ +00015380: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ +00015390: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e ................ │ │ │ │ +000153a0: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff 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tical.theorems.. │ │ │ │ +00016b30: 4e66 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e96 0943 868d Nf...........C.. │ │ │ │ +00016b40: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ +00016b50: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ +00016b60: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e ................ │ │ │ │ +00016b70: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ +00016b80: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d ................ │ │ │ │ +00016b90: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ +00016ba0: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 ................ │ │ │ │ +00016bb0: 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e ................ │ │ │ │ +00016bc0: 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff ................ │ │ │ │ +00016bd0: fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d ................ │ │ │ │ +00016be0: 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e ................ │ │ │ │ +00016bf0: 8e8e 938d 8d91 02ff fd2e 8e8e 938d 8d91 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....C........... │ │ │ │ +00016da0: 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd ................ │ │ │ │ +00016db0: 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d ................ │ │ │ │ +00016dc0: 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e ................ │ │ │ │ +00016dd0: 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 ................ │ │ │ │ +00016de0: fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 ................ │ │ │ │ +00016df0: 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd ................ │ │ │ │ +00016e00: 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d ................ │ │ │ │ +00016e10: 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e ................ │ │ │ │ +00016e20: 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 ................ │ │ │ │ +00016e30: fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 ................ │ │ │ │ +00016e40: 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd ................ │ │ │ │ +00016e50: 2e8e 8e93 8d8d 9102 fffd 2e8e 8e93 8d8d ................ │ │ │ │ +00016e60: 9102 fffd 2e8e 8e8d 910b 7c74 3331 308e 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f..p.a=.e..fails │ │ │ │ +0002ae20: 9377 6974 6893 6661 696c 7572 6593 7374 .with.failure.st │ │ │ │ +0002ae30: 7269 6e67 93eb 6160 d770 6174 7465 7290 ring..a`.patter. │ │ │ │ +0002ae40: 538e 6eeb 6160 cf2e 8e9f 2228 6a8d 8d91 S.n.a`...."(j... │ │ │ │ +0002ae50: eaf1 ebeb 4734 2e31 2e32 8e91 1c71 e64d ....G4.1.2...q.M │ │ │ │ +0002ae60: 6174 6390 8ccc 6869 6e67 9605 6666 7061 atc...hing..ffpa │ │ │ │ +0002ae70: 7474 6572 6e73 9361 6e64 9365 7870 7265 tterns.and.expre │ │ │ │ +0002ae80: 7373 696f 6e93 7691 ff19 9961 6c75 6573 ssion.v....alues │ │ │ │ +0002ae90: 8e9f 17c0 008d 91ea f1eb cf57 6865 6e96 ...........When. │ │ │ │ +0002aea0: 0517 ac61 9370 6174 7465 726e 93d7 7093 ...a.pattern..p. │ │ │ │ +0002aeb0: cf69 7393 6d61 7463 9aac 7268 6564 9377 .is.matc..rhed.w │ │ │ │ +0002aec0: 6974 6893 6193 7691 ff58 e461 6c75 6591 ith.a.v..X.alue. │ │ │ │ +0002aed0: 0517 add7 4591 00b4 17cf 2c91 0562 ed65 ....E.....,..b.e │ │ │ │ +0002aee0: 6974 6865 7293 7468 6593 6d61 7463 9868 ither.the.matc.h │ │ │ │ +0002aef0: 9373 7563 6365 6564 7393 616e 6493 6193 .succeeds.and.a. │ │ │ │ +0002af00: 7365 7493 6f66 8ea1 8d91 eaf1 eb69 6465 set.of.......ide │ │ │ │ +0002af10: 6e9a ac72 7469 0c65 722d 7691 ff58 e461 n..rti.er-v..X.a │ │ │ │ +0002af20: 6c75 6596 03b3 e870 6169 7273 9103 b3e7 lue....pairs.... │ │ │ │ +0002af30: 6973 9372 6574 7572 6e65 6493 2865 6163 is.returned.(eac │ │ │ │ +0002af40: 9868 9369 6465 6e98 7469 0c65 729b 03b3 .h.iden.ti.er... │ │ │ │ +0002af50: e769 6e93 d770 93cf 6290 538e 6569 6e67 .in..p..b.S.eing │ │ │ │ +0002af60: 9370 6169 7265 6498 7769 7468 9374 6865 .paired.with.the │ │ │ │ +0002af70: 9363 6f72 7265 7370 9053 8e6f 6e64 696e .corresp.S.ondin │ │ │ │ +0002af80: 678e a18d 91ea f1eb 636f 6d70 9053 8e6f g.......comp.S.o │ │ │ │ +0002af90: 6e65 6e9a ac72 7496 040b fb6f 6693 d745 nen..rt....of..E │ │ │ │ +0002afa0: 9100 b417 cf29 2c91 0414 506f 7291 040b .....),...Por... │ │ │ │ +0002afb0: fc74 6865 936d 6174 6398 6893 6661 696c .the.matc.h.fail │ │ │ │ +0002afc0: 732e 9105 9cda 5791 ff05 5665 9364 6573 s.....W...Ve.des │ │ │ │ +0002afd0: 6372 6962 9053 8e65 2c91 0414 5062 9879 crib.S.e,...Pb.y │ │ │ │ +0002afe0: 9363 6173 6573 936f 6e93 d770 cf2c 9104 .cases.on..p.,.. │ │ │ │ +0002aff0: 1450 7468 6593 636f 6e64 6974 696f 6e73 .Pthe.conditions │ │ │ │ +0002b000: 9104 0bfc 666f 7293 d770 93cf 746f 8ea1 ....for..p..to.. │ │ │ │ +0002b010: 8d91 eaf1 eb6d 6174 6390 ac72 6896 03ea .....matc..rh... │ │ │ │ +0002b020: a8d7 4591 049e bfcf 616e 6493 7468 6593 ..E.....and.the. │ │ │ │ +0002b030: 7365 7473 936f 6693 7061 6972 7393 7265 sets.of.pairs.re │ │ │ │ +0002b040: 7475 726e 6564 3a8e 9f18 17d1 8d8d 8d8d turned:......... │ │ │ │ +0002b050: 91fc 9239 eb60 8088 8e8e 8e8d 9109 0f87 ...9.`.......... │ │ │ │ +0002b060: 8900 0066 6600 03b4 7d8e 8ea1 8d91 0851 ...ff...}......Q │ │ │ │ +0002b070: d7cf 416c 7795 ac72 6193 7973 9b03 eaa8 ..Alw..ra.ys.... │ │ │ │ +0002b080: 6d61 7463 9368 6573 98d7 4591 00b4 17cf matc.hes..E..... │ │ │ │ +0002b090: 2e91 0538 e054 6865 9865 6d70 7493 7998 ...8.The.empt.y. │ │ │ │ +0002b0a0: 7365 7498 6f66 9870 6169 7273 9869 7398 set.of.pairs.is. │ │ │ │ +0002b0b0: 7265 7475 726e 6564 2e8e 9f18 c5f5 8d8d returned........ │ │ │ │ +0002b0c0: 8d8d 91fc 9239 eb60 8088 8e8e 8e91 0851 .....9.`.......Q │ │ │ │ +0002b0d0: d7d7 6365 8ea1 8d91 0851 d7cf 4d61 7463 ..ce.....Q..Matc │ │ │ │ +0002b0e0: 9aac 7268 6573 9603 eaa8 d745 9104 9ebf ..rhes.....E.... │ │ │ │ +0002b0f0: cf6f 6e6c 7993 6966 93d7 6365 93cf 6973 .only.if..ce..is │ │ │ │ +0002b100: 9365 7175 616c 9374 6f93 d745 9100 b417 .equal.to..E.... │ │ │ │ +0002b110: cf2e 9105 38e0 5468 6593 656d 7074 9879 ....8.The.empt.y │ │ │ │ +0002b120: 9373 6574 936f 6693 7061 6972 7393 6973 .set.of.pairs.is │ │ │ │ +0002b130: 9372 6574 7572 6e65 642e 8ea6 8d8d 8d8d .returned....... │ │ │ │ +0002b140: 91fc 9239 eb60 8088 8e8e 8e91 0851 d7d7 ...9.`.......Q.. │ │ │ │ +0002b150: 7690 6e39 6172 8ea1 8d91 0851 d7cf 416c v.n9ar.....Q..Al │ │ │ │ +0002b160: 7795 ac72 6193 7973 9b03 eaa8 6d61 7463 w..ra.ys....matc │ │ │ │ +0002b170: 9368 6573 98d7 4591 00b4 17cf 2e91 0538 .hes..E........8 │ │ │ │ +0002b180: e054 6865 9873 6574 9863 6f6e 7369 7374 .The.set.consist │ │ │ │ +0002b190: 696e 6798 6f66 98d7 7690 6e39 6172 9104 ing.of..v.n9ar.. │ │ │ │ +0002b1a0: 3e36 cf70 6169 7265 6498 7769 7468 98d7 >6.paired.with.. │ │ │ │ +0002b1b0: 4591 049e bfcf 6973 9872 6574 7572 6e65 E.....is.returne │ │ │ │ +0002b1c0: 642e 8e9f 18c5 f58d 8d8d 8d91 fc92 39eb d.............9. │ │ │ │ +0002b1d0: 6080 888e 8e8e 9108 51d7 d763 6f6e 9103 `.......Q..con.. │ │ │ │ +0002b1e0: eaa8 708e a18d 9108 51d7 cf49 6696 053d ..p.....Q..If..= │ │ │ │ +0002b1f0: fdd7 4591 05f2 14cf 6973 936e 6f74 9361 ..E.....is.not.a │ │ │ │ +0002b200: 9376 91ff 58e4 616c 7565 9362 7569 6c74 .v..X.alue.built │ │ │ │ +0002b210: 9377 6974 6893 636f 6e73 7472 7563 746f .with.constructo │ │ │ │ +0002b220: 7293 d763 6f6e cf2c 9105 92d2 7468 6593 r..con.,....the. │ │ │ │ +0002b230: 6d61 7463 90ac 7268 9366 6169 6c73 2e91 matc..rh.fails.. │ │ │ │ +0002b240: 0932 e04f 7468 6572 7769 7365 93d7 4591 .2.Otherwise..E. │ │ │ │ +0002b250: 064a fecf 3d8e a18d 9108 51d7 d763 6f6e .J..=.....Q..con │ │ │ │ +0002b260: eb61 28d7 458d 9100 b417 9ffb a532 db30 .a(.E........2.0 │ │ │ │ +0002b270: 8e91 0382 50eb 6129 9603 eaa8 cf61 6e64 ....P.a).....and │ │ │ │ +0002b280: 9374 6865 9372 6573 756c 7493 6973 936f .the.result.is.o │ │ │ │ +0002b290: 6274 6169 6e65 6493 629a ac72 7993 6d61 btained.b..ry.ma │ │ │ │ +0002b2a0: 7463 9868 696e 6793 d770 93cf 7769 7468 tc.hing..p..with │ │ │ │ +0002b2b0: 93d7 458d 9100 b417 9ffb a532 db30 8e91 ..E........2.0.. │ │ │ │ +0002b2c0: 0382 50cf 2e8e a68d 8d8d 8d91 fc92 39eb ..P...........9. │ │ │ │ +0002b2d0: 6080 888e 8e8e 9108 51d7 d770 8d9f 01cc `.......Q..p.... │ │ │ │ +0002b2e0: ccd5 318e 9104 c004 e22e d770 8d9f 01cc ..1........p.... │ │ │ │ +0002b2f0: ccd5 328e 8ea1 8d91 0851 d7d7 4591 058a 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mptions.on..U... │ │ │ │ +000561f0: 07cf 6172 6598 7793 6561 6b93 6572 9874 ..are.w.eak.er.t │ │ │ │ +00056200: 6861 6e96 0468 f674 686f 7365 9869 6d70 han..h.those.imp │ │ │ │ +00056210: 9053 8e6f 7365 6498 6f6e 9361 9875 6e69 .S.osed.on.a.uni │ │ │ │ +00056220: 7690 ac72 6572 7365 986f 6693 7365 7473 v..rerse.of.sets │ │ │ │ +00056230: 9862 90ac 7279 8ea1 8d91 eaf1 eb74 6865 .b..ry.......the │ │ │ │ +00056240: 9604 b7db 6178 696f 6d73 936f 6693 5a65 ....axioms.of.Ze │ │ │ │ +00056250: 726d 656c 6f2d 4691 ff05 5672 6165 6e6b rmelo-F...Vraenk │ │ │ │ +00056260: 90ac 7265 6c93 7365 7491 04b7 dc74 6865 ..rel.set....the │ │ │ │ +00056270: 6f72 7993 7769 7468 9374 6865 9341 7869 ory.with.the.Axi │ │ │ │ +00056280: 6f6d 936f 6693 4368 6f69 6365 9328 8deb om.of.Choice.(.. │ │ │ │ +00056290: 615a 4643 8e91 113e fecf 292c 9104 eb28 aZFC...>..),...( │ │ │ │ +000562a0: 7072 696e 6369 7061 6c6c 798e a18d 91ea principally..... │ │ │ │ +000562b0: f1eb 6290 538e 6563 6175 7365 9603 ddd3 ..b.S.ecause.... │ │ │ │ +000562c0: da55 9105 0ee5 cf69 7393 6e6f 7493 7265 .U.....is.not.re │ │ │ │ +000562d0: 7175 6972 6564 9b03 ddd4 746f 9373 6174 quired....to.sat │ │ │ │ +000562e0: 6973 6679 9361 6e90 ac72 7998 666f 726d isfy.an..ry.form │ │ │ │ +000562f0: 936f 6693 7468 6598 4178 696f 6d93 6f66 .of.the.Axiom.of │ │ │ │ +00056300: 9352 6570 6c61 6365 6d65 6e90 ac72 742e .Replacemen..rt. │ │ │ │ +00056310: 9105 3499 496e 6465 6564 2c91 03e0 6569 ..4.Indeed,...ei │ │ │ │ +00056320: 7493 6973 8ea1 8d91 eaf1 eb70 9053 8e6f t.is.......p.S.o │ │ │ │ +00056330: 7373 6962 6c65 9b04 6ceb 746f 9104 6cec ssible..l.to..l. │ │ │ │ +00056340: 7072 6f95 ac72 7693 6598 7468 6598 6578 pro..rv.e.the.ex │ │ │ │ +00056350: 6973 7465 6e63 6596 046c ec6f 6698 6198 istence..l.of.a. │ │ │ │ +00056360: 7365 7493 da55 9105 9dfc cf77 6974 6898 set..U.....with. │ │ │ │ +00056370: 7468 6598 6162 9a53 8e6f 95ac 7276 9365 the.ab.S.o..rv.e │ │ │ │ +00056380: 9104 6cec 7072 6f70 9865 7274 6965 7396 ..l.prop.erties. │ │ │ │ +00056390: 046c eb66 726f 6d93 7468 6591 046c ec61 .l.from.the..l.a │ │ │ │ +000563a0: 7869 6f6d 7393 6f66 8ea1 8d8d 91ea f1eb xioms.of........ │ │ │ │ +000563b0: eb61 5a46 438e 91fc 30e9 cf2e 9105 2892 .aZFC...0.....(. │ │ │ │ +000563c0: 2846 91ff 0556 6f72 9603 b9be 6578 616d (F...Vor....exam │ │ │ │ +000563d0: 706c 6593 6f6e 659b 03b9 bf63 6f75 6c64 ple.one....could │ │ │ │ +000563e0: 9374 616b 90ac 7265 93da 5591 04ea cfcf .tak..re..U..... │ │ │ │ +000563f0: 746f 9363 6f6e 7369 7374 986f 6693 616c to.consist.of.al │ │ │ │ +00056400: 6c93 6e6f 6e2d 656d 7074 90ac 7279 9373 l.non-empt..ry.s │ │ │ │ +00056410: 6574 7393 696e 9874 6865 9376 90ac 726f ets.in.the.v..ro │ │ │ │ +00056420: 6e93 4e65 756d 616e 6e8e a18d 91ea f1eb n.Neumann....... │ │ │ │ +00056430: 6375 6d95 ac72 756c 6174 6976 9365 9b04 cum..rulativ.e.. │ │ │ │ +00056440: f1f0 6869 6572 6172 6393 6893 7996 04f1 ..hierarc.h.y... │ │ │ │ +00056450: ef66 6f72 6d65 6498 6290 538e 6566 6f72 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.@op........a_Ax │ │ │ │ +000a8600: 696f 6d8e 8e8e 8e9f 1da6 368d 9112 c761 iom.......6....a │ │ │ │ +000a8610: cf77 696c 6c9b 05d2 a570 726f 95ac 7276 .will....pro..rv │ │ │ │ +000a8620: 9365 9605 d2a4 616e 6498 7265 7475 726e .e....and.return │ │ │ │ +000a8630: 9361 9873 7472 7563 7475 7261 6c93 696e .a.structural.in │ │ │ │ +000a8640: 6475 6374 696f 6e98 7468 656f 7265 6d93 duction.theorem. │ │ │ │ +000a8650: 666f 7298 7468 6593 636f 6e63 7265 7465 for.the.concrete │ │ │ │ +000a8660: 9874 90ac 7279 7090 538e 6593 eb40 6f70 .t..ryp.S.e..@op │ │ │ │ +000a8670: cf2e 910a f0d6 5468 658e a18d 9112 c761 ......The......a │ │ │ │ +000a8680: 6069 6e64 7563 7469 6f6e 2796 0521 3c74 `induction'..!.P(NODE │ │ │ │ +000a89b0: 9362 3193 6232 2929 933d 3d3e 8ea1 8d91 .b1.b2)).==>.... │ │ │ │ +000a89c0: 1ccb 7628 2162 2e96 05bf aa50 9362 298e ..v(!b.....P.b). │ │ │ │ +000a89d0: 8e92 01c6 71b1 8400 41f0 fe00 0066 668e ....q...A....ff. │ │ │ │ +000a89e0: 8e9f 04c0 0289 0000 6666 01c7 0b4a 8e8e ........ff...J.. │ │ │ │ +000a89f0: 8e9f 355a 6e8d 9112 c761 cf54 6865 9604 ..5Zn....a.The.. │ │ │ │ +000a8a00: e636 6f75 7470 7574 9374 6865 6f72 656d .6output.theorem │ │ │ │ +000a8a10: 9b04 e635 7374 6174 6573 9374 6861 7493 ...5states.that. │ │ │ │ +000a8a20: 6193 7072 6564 6963 6174 658d 98eb 6150 a.predicate...aP │ │ │ │ +000a8a30: 8e91 0f8c 15cf 6973 9374 7275 6593 6f66 ......is.true.of │ │ │ │ +000a8a40: 9361 6c6c 9862 696e 6172 7993 7472 6565 .all.binary.tree │ │ │ │ +000a8a50: 7393 6966 9369 7498 6973 9374 7275 6593 s.if.it.is.true. │ │ │ │ +000a8a60: 6f66 8ea1 8d91 12c7 6161 6c6c 9604 da58 of......aall...X │ │ │ │ +000a8a70: 6c61 629a 538e 656c 6c65 6491 04da 576c lab.S.elled...Wl │ │ │ │ +000a8a80: 6561 6693 6e6f 9864 6573 2c91 0516 4361 eaf.no.des,...Ca │ │ │ │ +000a8a90: 6e64 9377 6865 6e65 7690 ac72 6572 9b04 nd.whenev..rer.. │ │ │ │ +000a8aa0: da57 6974 9369 7398 7472 7565 936f 6693 .Wit.is.true.of. │ │ │ │ +000a8ab0: 7495 ac72 7793 6f98 6269 6e61 7279 9104 t..rw.o.binary.. │ │ │ │ +000a8ac0: da58 7472 6565 738d 98eb 6162 318e 9615 .Xtrees...ab1... │ │ │ │ +000a8ad0: 3403 cf61 6e64 8d98 eb61 6232 8e93 cf69 4..and...ab2...i │ │ │ │ +000a8ae0: 7498 6973 9104 da58 616c 736f 8ea1 8d91 t.is...Xalso.... │ │ │ │ +000a8af0: 12c7 6174 7275 6596 03e0 306f 6693 7468 ..atrue...0of.th │ │ │ │ +000a8b00: 6593 6269 6e61 7279 9103 e02f 7472 6565 e.binary.../tree │ │ │ │ +000a8b10: 8d93 eb61 4e4f 4445 9605 bfaa 6231 9362 ...aNODE....b1.b │ │ │ │ +000a8b20: 328e 913d 5cd4 cf2c 9103 e248 696e 9377 2..=\..,...Hin.w │ │ │ │ +000a8b30: 6869 6390 ac72 688d 93eb 6162 318e 9b13 hic..rh...ab1... │ │ │ │ +000a8b40: 3fb4 cf61 6e64 8d93 eb61 6232 8e98 cf6f ?..and...ab2...o │ │ │ │ +000a8b50: 9053 8e63 6375 7293 6173 9103 e02f 696d .S.ccur.as.../im │ │ │ │ +000a8b60: 6d65 6469 6174 6593 6c65 6674 9361 6e64 mediate.left.and │ │ │ │ +000a8b70: 9372 6967 6890 ac72 748e a18d 9112 c761 .righ..rt......a │ │ │ │ +000a8b80: 7375 6274 7265 6573 2e8e 9f10 17bf 8d91 subtrees........ │ │ │ │ +000a8b90: 1e28 f046 91ff 0556 6f72 9b05 5ebb 6e6f .(.F...Vor..^.no │ │ │ │ +000a8ba0: 6e2d 7265 6375 7273 6976 95ac 7265 9105 n-recursiv..re.. │ │ │ │ +000a8bb0: 5eba 7493 7970 9053 8e65 732c 9105 bbbf ^.t.yp.S.es,.... │ │ │ │ +000a8bc0: 7468 6598 696e 6475 6374 696f 6e98 7468 the.induction.th │ │ │ │ +000a8bd0: 656f 7265 6d91 055e ba72 6574 7572 6e65 eorem..^.returne │ │ │ │ +000a8be0: 6498 6293 798d 9105 5eba eb61 7072 6f76 d.b.y...^..aprov │ │ │ │ +000a8bf0: 655f 696e 6475 6374 696f 6e5f 7468 6d8e e_induction_thm. │ │ │ │ +000a8c00: 9177 f713 cf69 738e a18d 9112 c761 6465 .w...is......ade │ │ │ │ +000a8c10: 6765 6e65 7261 7465 3a91 0601 7674 6865 generate:...vthe │ │ │ │ +000a8c20: 7265 9604 4ef3 6172 659b 044e f26e 6f93 re..N.are..N.no. │ │ │ │ +000a8c30: 6073 7465 7027 9363 6173 6573 9369 6e93 `step'.cases.in. │ │ │ │ +000a8c40: 7468 6593 696e 6475 6374 696f 6e2e 9106 the.induction... │ │ │ │ +000a8c50: 65c0 4691 ff05 566f 7293 7468 6593 7495 e.F...Vor.the.t. │ │ │ │ +000a8c60: ac72 7793 6f91 044e f374 9379 7090 538e .rw.o..N.t.yp.S. │ │ │ │ +000a8c70: 6573 8d98 eb61 7468 7265 658e 9125 5c37 es...athree..%\7 │ │ │ │ +000a8c80: cf61 6e64 8d91 044e f3eb 6172 6563 8e8e .and...N..arec.. │ │ │ │ +000a8c90: a18d 9112 c761 cf64 650c 6e65 6496 03ea .....a.de.ned... │ │ │ │ +000a8ca0: a869 6e93 7468 6593 7072 6563 6564 696e .in.the.precedin │ │ │ │ +000a8cb0: 6793 696e 90ac 7274 6572 6163 7469 6f6e g.in..rteraction │ │ │ │ +000a8cc0: 7393 6f66 9374 6869 7393 7365 7373 696f s.of.this.sessio │ │ │ │ +000a8cd0: 6e2c 9374 6865 9369 6e64 7563 7469 6f6e n,.the.induction │ │ │ │ +000a8ce0: 9374 6865 6f72 656d 7393 6172 653a 8e9f .theorems.are:.. │ │ │ │ +000a8cf0: 3572 2d8d 8d8d 9112 c761 9fdc 0781 8900 5r-......a...... │ │ │ │ +000a8d00: 0066 6601 c70b 4a9f 3d97 628d 8d90 cccd .ff...J.=.b..... │ │ │ │ +000a8d10: 9f04 599c 8400 41f0 fe00 0066 668d 9fc8 ..Y...A....ff... │ │ │ │ +000a8d20: 6610 8d8d 9201 aff0 0d84 000a d70e 0000 f............... │ │ │ │ +000a8d30: b8e8 8e8d 9201 b0a8 f584 0000 b8e8 0015 ................ │ │ │ │ +000a8d40: ae64 8e8d 8d8d 9201 b6cd b19f fd1c 15eb .d.............. │ │ │ │ +000a8d50: 4931 328e 8e8e 8e9f ff40 548d 9105 ccce I12......@T..... │ │ │ │ +000a8d60: eb61 236c 6574 9605 bfaa 7468 7265 655f .a#let....three_ │ │ │ │ +000a8d70: 496e 6475 6374 933d 9370 726f 7665 5f69 Induct.=.prove_i │ │ │ │ +000a8d80: 6e64 7563 7469 6f6e 5f74 686d 9374 6872 nduction_thm.thr │ │ │ │ +000a8d90: 6565 5f41 7869 6f6d 3b3b 8ea4 0d00 008d ee_Axiom;;...... │ │ │ │ +000a8da0: 9105 ccce 7468 7265 655f 496e 6475 6374 ....three_Induct │ │ │ │ +000a8db0: 9605 bfaa 3d93 7c2d 9321 502e 9350 934f ....=.|-.!P..P.O │ │ │ │ +000a8dc0: 4e45 932f 5c93 5093 5457 4f93 2f5c 9350 NE./\.P.TWO./\.P │ │ │ │ +000a8dd0: 9354 4852 4545 933d 3d3e 9328 2174 2e93 .THREE.==>.(!t.. │ │ │ │ +000a8de0: 5093 7429 8ea1 a18d 9105 ccce 236c 6574 P.t)........#let │ │ │ │ +000a8df0: 9605 bfaa 7265 635f 496e 6475 6374 933d ....rec_Induct.= │ │ │ │ +000a8e00: 9370 726f 7665 5f69 6e64 7563 7469 6f6e .prove_induction │ │ │ │ +000a8e10: 5f74 686d 9372 6563 5f41 7869 6f6d 3b3b _thm.rec_Axiom;; │ │ │ │ +000a8e20: 8ea1 8d91 05cc ce72 6563 5f49 6e64 7563 .......rec_Induc │ │ │ │ +000a8e30: 7496 05bf aa3d 937c 2d93 2150 2e93 2821 t....=.|-.!P..(! │ │ │ │ +000a8e40: 6230 9362 3193 6232 2e93 5028 5245 4393 b0.b1.b2..P(REC. │ │ │ │ +000a8e50: 6230 9362 3193 6232 2929 933d 3d3e 9328 b0.b1.b2)).==>.( │ │ │ │ +000a8e60: 2172 2e93 5093 7229 8e8e 9201 c671 b184 !r..P.r).....q.. │ │ │ │ +000a8e70: 0041 f0fe 0000 6666 8e8e 9f04 c002 8900 .A....ff........ │ │ │ │ +000a8e80: 0066 6601 c70b 4a8e 8e8e 9f35 5a6f 8d91 .ff...J....5Zo.. │ │ │ │ +000a8e90: 12c7 61cf 4865 7265 2c91 0386 7a69 6e64 ..a.Here,...zind │ │ │ │ +000a8ea0: 7563 7469 6f6e 9603 6d6f 7369 6d70 6c79 uction..mosimply │ │ │ │ +000a8eb0: 9372 6564 7563 6573 9b03 6d6e 746f 9374 .reduces..mnto.t │ │ │ │ +000a8ec0: 6865 9363 6f6e 7369 6465 7261 7469 6f6e he.consideration │ │ │ │ +000a8ed0: 986f 6693 6361 7365 732c 9103 867a 6f6e .of.cases,...zon │ │ │ │ +000a8ee0: 6593 666f 7293 6561 6390 ac72 6893 6f66 e.for.eac..rh.of │ │ │ │ +000a8ef0: 9874 6865 9363 6f6e 7374 7275 632d 8ea1 .the.construc-.. │ │ │ │ +000a8f00: 8d91 12c7 6174 6f72 7396 03ea a866 6f72 ....ators....for │ │ │ │ +000a8f10: 9374 6865 9363 6f6e 6372 6574 6593 749a .the.concrete.t. │ │ │ │ +000a8f20: ac72 7970 9053 8e65 9369 6e98 7698 6f6c .ryp.S.e.in.v.ol │ │ │ │ +000a8f30: 7698 6564 2e8e 9f23 5d17 8d8d 9112 c761 v.ed...#]......a │ │ │ │ +000a8f40: eb47 3131 2e31 302e 348e 9154 7a8e 5374 .G11.10.4..Tz.St │ │ │ │ +000a8f50: 7275 6374 7572 616c 9605 6666 696e 6475 ructural..ffindu │ │ │ │ +000a8f60: 6374 696f 6e93 7461 6374 6963 738e 9f17 ction.tactics... │ │ │ │ +000a8f70: f048 8d91 12c7 61cf 5468 6973 9604 f60f .H....a.This.... │ │ │ │ +000a8f80: 7365 6374 696f 6e9b 04f6 1068 6173 9362 section....has.b │ │ │ │ +000a8f90: 9053 8e65 656e 9869 6e63 6c75 6465 6493 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G.onds.to.the..H │ │ │ │ -000b35b0: 484f 4c93 c674 6865 6f72 7993 eb52 4241 HOL..theory..RBA │ │ │ │ -000b35c0: 5349 432d 484f 4cc6 3b93 7365 6593 5365 SIC-HOL.;.see.Se │ │ │ │ -000b35d0: 6374 696f 6e93 3131 2e39 8e8e 9f24 fd13 ction.11.9...$.. │ │ │ │ -000b35e0: 8d8d 9200 ec46 9fd0 3231 398e 8e8e 8c8b .....F..219..... │ │ │ │ -000b35f0: 0000 00dc 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ................ │ │ │ │ +000b28c0: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ................ │ │ │ │ +000b28d0: 0000 0000 0b28 67a0 02cc 0555 8da0 fd46 .....(g....U...F │ │ │ │ +000b28e0: d30e a002 942f df8d a0fd 8bd0 218d 9112 ...../......!... │ │ │ │ +000b28f0: c761 eb47 4368 6170 7465 7291 0566 6631 .a.GChapter..ff1 │ │ │ │ +000b2900: 328e 9112 c761 9f0b cccc 8900 0100 0001 2....a.......... │ │ │ │ +000b2910: c73e 7c9f 1f93 b28d d244 6572 6976 91ff .>|......Deriv.. │ │ │ │ +000b2920: 38f5 6564 9609 547b 496e 6665 7265 6e63 8.ed..T{Inferenc │ │ │ │ +000b2930: 6593 5275 6c65 738e 9f0f 0000 8900 0100 e.Rules......... │ │ │ │ +000b2940: 0001 c73e 7c9f 3b4c 978d cf54 6865 9603 ...>|.;L...The.. │ │ │ │ +000b2950: f4a6 6e6f 7469 6f6e 9b03 f4a5 6f66 93e5 ..notion....of.. │ │ │ │ +000b2960: 7072 96ff 6666 6f93 6f66 9106 7d2e cf77 pr..ffo.of..}..w │ │ │ │ +000b2970: 90ac 7261 7396 03f4 a664 650c 6e65 6498 ..ras....de.ned. │ │ │ │ +000b2980: 696e 9374 6865 9861 6273 7472 6163 7493 in.the.abstract. │ │ │ │ +000b2990: 696e 9343 6861 7074 6572 9839 3a91 054c in.Chapter.9:..L │ │ │ │ +000b29a0: db61 9370 726f 9053 8e6f 6698 6f66 9361 .a.pro.S.of.of.a │ │ │ │ +000b29b0: 9873 6571 7565 6e90 ac72 7493 2800 d73b .sequen..rt.(..; │ │ │ │ +000b29c0: 9101 fffe 74cf 298e a410 0000 8d66 726f ....t.)......fro │ │ │ │ +000b29d0: 6d96 0351 9361 9b03 5194 7365 7493 6f66 m..Q.a..Q.set.of │ │ │ │ +000b29e0: 9873 6571 7565 6e90 ac72 7473 9301 9828 .sequen..rts...( │ │ │ │ +000b29f0: 7769 7468 9372 6573 7090 538e 6563 7498 with.resp.S.ect. │ │ │ │ +000b2a00: 746f 9361 9364 6564 7563 7469 7690 ac72 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.$but.a.deriv..r │ │ │ │ +000b5030: 6564 9369 6e66 6572 656e 6365 9372 756c ed.inference.rul │ │ │ │ +000b5040: 6593 6361 6e98 709a 538e 6572 666f 726d e.can.p.S.erform │ │ │ │ +000b5050: 9370 726f 986f 6673 8ea1 8d91 eaf1 eb6f .pro.ofs.......o │ │ │ │ +000b5060: 6696 04f2 b161 7262 6974 7261 7279 936c f....arbitrary.l │ │ │ │ +000b5070: 656e 6774 682e 9b08 50fa 4974 9363 616e ength...P.It.can │ │ │ │ +000b5080: 9361 6c73 6f93 6d61 6b90 ac72 6591 04f2 .also.mak..re... │ │ │ │ +000b5090: b075 7365 936f 6693 7072 6576 696f 7573 .use.of.previous │ │ │ │ +000b50a0: 6c79 9364 650c 6e65 6493 7275 6c65 732e ly.de.ned.rules. │ │ │ │ +000b50b0: 9849 6e93 7468 6973 9377 95ac 7261 9379 .In.this.w..ra.y │ │ │ │ +000b50c0: 91ff 0556 2c91 0534 b374 6865 8ea1 8d91 ...V,..4.the.... │ │ │ │ +000b50d0: eaf1 eb6e 6f72 6d61 6c96 04a9 0d69 6e66 ...normal....inf │ │ │ │ +000b50e0: 6572 656e 6365 9370 6174 7465 726e 7393 erence.patterns. │ │ │ │ +000b50f0: 6361 6e93 629a 538e 6593 6465 7690 ac72 can.b.S.e.dev..r │ │ │ │ +000b5100: 656c 6f70 9865 6493 6d95 ac72 7563 9368 elop.ed.m..ruc.h │ │ │ │ +000b5110: 9604 a90d 6d6f 7265 9371 7569 639a ac72 ....more.quic..r │ │ │ │ +000b5120: 6b6c 7993 616e 6493 6561 7369 6c79 3b91 kly.and.easily;. │ │ │ │ +000b5130: 0508 4074 7261 6e73 6974 6976 6974 9879 ..@transitivit.y │ │ │ │ +000b5140: 91ff 0556 2c8e a18d 91ea f1eb 6765 6e65 ...V,.......gene │ │ │ │ +000b5150: 7261 6c69 7a61 7469 6f6e 2c96 03ea a861 ralization,....a │ │ │ │ +000b5160: 6e64 9373 6f93 6f6e 2c93 7375 7070 9053 nd.so.on,.supp.S │ │ │ │ +000b5170: 8e6f 7274 9374 6865 9366 616d 696c 6961 .ort.the.familia │ │ │ │ +000b5180: 7293 7061 7474 6572 6e73 936f 6693 696e r.patterns.of.in │ │ │ │ +000b5190: 6665 7265 6e63 652e 8ea6 8d91 f653 7a41 ference......SzA │ │ │ │ +000b51a0: 9103 4ee2 6e95 ac72 756d 9362 9053 8e65 ..N.n..rum.b.S.e │ │ │ │ +000b51b0: 7296 034f 096f 6693 6465 7269 7690 ac72 r..O.of.deriv..r │ │ │ │ +000b51c0: 6564 9369 6e66 6572 656e 6365 9b03 4f0a 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imitiv.e....infe │ │ │ │ -000b6ca0: 7265 6e63 6573 936f 668e a18d 91ea f1eb rences.of....... │ │ │ │ -000b6cb0: 7468 6596 03ea a8eb 4848 4f4c 93cf 6c6f the.....HHOL..lo │ │ │ │ -000b6cc0: 6769 632c 9361 6e64 9369 6e66 6572 656e gic,.and.inferen │ │ │ │ -000b6cd0: 6365 7393 6465 0c6e 6564 9365 6172 6c69 ces.de.ned.earli │ │ │ │ -000b6ce0: 6572 9369 6e93 7468 6593 7365 7175 656e er.in.the.sequen │ │ │ │ -000b6cf0: 6365 2e8e a18d 91f6 537a 5468 656f 7265 ce......SzTheore │ │ │ │ -000b6d00: 6d73 2c91 03b8 7169 6e96 03ab e461 6363 ms,...qin....acc │ │ │ │ -000b6d10: 6f72 6461 6e63 6593 7769 7468 9b03 abe3 ordance.with.... │ │ │ │ -000b6d20: 7468 6593 6465 0c6e 6974 696f 6e93 6769 the.de.nition.gi │ │ │ │ -000b6d30: 7690 ac72 656e 9861 7493 7468 6593 6290 v..ren.at.the.b. │ │ │ │ -000b6d40: 538e 6567 696e 6e69 6e67 986f 6693 7468 S.eginning.of.th │ │ │ │ -000b6d50: 6973 9363 90ac 7268 6170 7465 722c 9103 is.c..rhapter,.. │ │ │ │ -000b6d60: b871 6172 658e a18d 91ea f1eb 7472 6561 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..4.more.general │ │ │ │ -000b6f10: 9374 6861 6e93 7468 656f 7265 6d73 2e91 .than.theorems.. │ │ │ │ -000b6f20: 0616 f546 91ff 0556 6f72 9865 7861 6d70 ...F...Vor.examp │ │ │ │ -000b6f30: 6c65 2c91 0447 3166 6f72 9361 6e9a ac72 le,..G1for.an..r │ │ │ │ -000b6f40: 7993 7498 7798 6f93 7465 726d 738e a18d y.t.w.o.terms... │ │ │ │ -000b6f50: 91ea f1eb d774 8d9f 01cc ccd5 318e 9109 .....t......1... │ │ │ │ -000b6f60: 97ef cf61 6e64 9604 d7ec d774 8d9f 01cc ...and.....t.... │ │ │ │ -000b6f70: ccd5 328e 9b04 c004 cf2c 9105 133c 7468 ..2......,...|..... │ │ │ │ +000b6b40: 0294 2fdf 8da0 fd8b d021 8d91 eaf1 ebcf ../......!...... │ │ │ │ +000b6b50: 7468 6596 03e8 3070 7269 6d69 7469 7690 the...0primitiv. │ │ │ │ +000b6b60: ac72 659b 03e8 2f72 756c 6573 2c91 03e8 .re.../rules,... │ │ │ │ +000b6b70: ae74 6861 7493 6f6e 6598 6e6f 726d 616c .that.one.normal │ │ │ │ +000b6b80: 6c79 9375 7365 7393 696e 9870 7261 6374 ly.uses.in.pract │ │ │ │ +000b6b90: 6963 652e 9105 380e 496e 9874 6869 7393 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of..xnthe..xmgoa │ │ │ │ +000cd470: 6c2e 9105 12cd 5468 6973 9364 650c 6e69 l.....This.de.ni │ │ │ │ +000cd480: 7469 6f6e 9861 7373 7572 6573 9374 6861 tion.assures.tha │ │ │ │ +000cd490: 7493 7468 6598 7468 656f 7265 6d93 7075 t.the.theorem.pu │ │ │ │ +000cd4a0: 7270 9053 8e6f 7274 696e 6793 746f 9873 rp.S.orting.to.s │ │ │ │ +000cd4b0: 6174 6973 6679 9361 9367 6f61 6c98 646f atisfy.a.goal.do │ │ │ │ +000cd4c0: 9053 8e65 7393 6e6f 748e a18d 91ea f1eb .S.es.not....... │ │ │ │ +000cd4d0: 6465 709a 538e 656e 6496 03ea a86f 6e93 dep.S.end....on. │ │ │ │ +000cd4e0: 6173 7375 6d70 7469 6f6e 7393 6298 6579 assumptions.b.ey │ │ │ │ +000cd4f0: 9aac 726f 6e64 9374 6865 9377 986f 726b ..rond.the.w.ork │ │ │ │ +000cd500: 696e 6793 6173 7375 6d70 7469 6f6e 7393 ing.assumptions. │ │ │ │ +000cd510: 6f66 9374 6865 9367 6f61 6c2e 8ea9 1082 of.the.goal..... │ │ │ │ +000cd520: 2b8d 91f6 537a 4196 03ed 006a 7573 7469 +...SzA....justi │ │ │ │ +000cd530: 0c63 6174 696f 6e9b 03ed 0169 7393 2872 .cation....is.(r │ │ │ │ +000cd540: 6174 6865 7298 636f 6e66 7573 696e 676c ather.confusingl │ │ │ │ +000cd550: 7929 9363 616c 6c65 6498 6198 e570 7296 y).called.a..pr. │ │ │ │ +000cd560: ff66 666f 936f 6691 0a62 8acf 696e 9603 .ffo.of..b..in.. │ │ │ │ +000cd570: ed00 eb48 484f 4c91 05e2 57cf 666f 6c6c ...HHOL...W.foll │ │ │ │ +000cd580: 6f90 ac72 7769 6e67 9874 6865 93eb 484c o..rwing.the..HL │ │ │ │ +000cd590: 4346 98cf 7573 6167 653b 8ea1 8d91 eaf1 CF..usage;...... │ │ │ │ +000cd5a0: eb69 7496 04ad c169 732c 9b04 de88 6173 .it....is,....as │ │ │ │ +000cd5b0: 936d 656e 90ac 7274 696f 6e65 642c 9861 .men..rtioned,.a │ │ │ │ +000cd5c0: 6e93 eb48 4d4c 93cf 6675 6e63 7469 6f6e n..HML..function │ │ │ │ +000cd5d0: 9b04 adc2 6672 6f6d 9361 9374 6865 6f72 ....from.a.theor │ │ │ │ +000cd5e0: 656d 986c 6973 7493 746f 9361 9874 6865 em.list.to.a.the │ │ │ │ +000cd5f0: 6f72 656d 2e91 0782 2b54 6865 98eb 484d orem....+The..HM │ │ │ │ +000cd600: 4c93 cf60 7072 6f90 538e 6f66 9100 d638 L..`pro.S.of...8 │ │ │ │ +000cd610: 278e a18d 91ea f1eb 6675 6e63 7469 6f6e '.......function │ │ │ │ +000cd620: 9603 ac9e 636f 7272 6573 709a 538e 6f6e ....corresp.S.on │ │ │ │ +000cd630: 6473 9103 ac9d 746f 9361 9370 726f 986f ds....to.a.pro.o │ │ │ │ +000cd640: 6693 696e 9b03 ac9d 7468 6593 6c6f 6769 f.in....the.logi │ │ │ │ +000cd650: 6361 6c93 7365 6e73 6598 286f 6693 6193 cal.sense.(of.a. │ │ │ │ +000cd660: 7365 7175 656e 6365 936f 6698 7468 656f sequence.of.theo │ │ │ │ +000cd670: 7265 6d73 9364 6570 9053 8e65 6e64 696e rems.dep.S.endin │ │ │ │ +000cd680: 678e a18d 91ea f1eb 6f6e 9604 52ff 696e g.......on..R.in │ │ │ │ +000cd690: 6665 7265 6e63 659b 0453 0072 756c 6573 ference..S.rules │ │ │ │ +000cd6a0: 2993 6f6e 6c79 9869 6e93 7468 6174 9869 ).only.in.that.i │ │ │ │ +000cd6b0: 7493 6d90 ac72 7573 7493 6576 91ff 58e4 t.m..rust.ev..X. │ │ │ │ +000cd6c0: 616c 7561 7465 9874 6865 93eb 484d 4c98 aluate.the..HML. │ │ │ │ +000cd6d0: cf66 756e 6374 696f 6e93 636f 7272 6573 .function.corres │ │ │ │ +000cd6e0: 7090 538e 6f6e 6469 6e67 9874 6f93 6561 p.S.onding.to.ea │ │ │ │ +000cd6f0: 6390 ac72 688e a18d 91ea f1eb 696e 6665 c..rh.......infe │ │ │ │ +000cd700: 7265 6e63 6596 0452 8e72 756c 6593 6f6e rence..R.rule.on │ │ │ │ +000cd710: 9377 6869 6390 ac72 689b 0452 8f74 6865 .whic..rh..R.the │ │ │ │ +000cd720: 9373 6571 7565 6e63 6593 6465 7090 538e .sequence.dep.S. │ │ │ │ +000cd730: 656e 6473 9369 6e93 6f72 6465 7293 746f ends.in.order.to │ │ │ │ +000cd740: 9863 6f6d 7075 7465 9369 7473 8d93 eb61 .compute.its...a │ │ │ │ +000cd750: 7468 6d8e 9115 918c cf2d 7691 ff58 e461 thm......-v..X.a │ │ │ │ +000cd760: 6c75 6564 9372 6573 756c 742e 8ea1 8d91 lued.result..... │ │ │ │ +000cd770: eaf1 eb28 604a 7573 7469 0c63 6174 696f ...(`Justi.catio │ │ │ │ +000cd780: 6e27 2c96 0405 ec6f 729b 0400 7760 7691 n',....or...w`v. │ │ │ │ +000cd790: ff58 e461 6c69 6461 7469 6f6e 272c 9361 .X.alidation',.a │ │ │ │ +000cd7a0: 7398 6973 9604 0078 736f 6d65 7469 6d65 s.is...xsometime │ │ │ │ +000cd7b0: 7393 7573 6564 2c91 0405 eb61 7265 936c s.used,....are.l │ │ │ │ +000cd7c0: 6573 7398 636f 6e66 7573 696e 6793 7465 ess.confusing.te │ │ │ │ +000cd7d0: 726d 7393 666f 7298 7468 6593 eb48 4d4c rms.for.the..HML │ │ │ │ +000cd7e0: 8ea1 8d91 eaf1 ebcf 6675 6e63 7469 6f6e ........function │ │ │ │ +000cd7f0: 9603 2f0b 696e 9371 7565 7374 696f 6e2e ../.in.question. │ │ │ │ +000cd800: 2991 04fa 5654 6865 9370 726f 9053 8e6f )...VThe.pro.S.o │ │ │ │ +000cd810: 6693 6675 6e63 7469 6f6e 2c91 0354 906f f.function,..T.o │ │ │ │ +000cd820: 7293 6a75 7374 690c 6361 7469 6f6e 2c91 r.justi.cation,. │ │ │ │ +000cd830: 0354 9172 6574 7572 6e65 6493 629a ac72 .T.returned.b..r │ │ │ │ +000cd840: 7991 032f 0a61 9374 6163 7469 6393 6973 y../.a.tactic.is │ │ │ │ +000cd850: 9369 6e98 7465 6e64 6564 8ea1 8d91 eaf1 .in.tended...... │ │ │ │ +000cd860: eb74 6f96 03ef d46d 6170 9b03 efd5 7468 .to....map....th │ │ │ │ +000cd870: 6593 6c69 7374 936f 6698 7468 656f 7265 e.list.of.theore │ │ │ │ +000cd880: 6d73 9372 6573 7090 538e 6563 7469 769a ms.resp.S.ectiv. │ │ │ │ +000cd890: ac72 656c 7993 6163 9868 6965 7669 6e67 .rely.ac.hieving │ │ │ │ +000cd8a0: 9374 6865 9b03 efd5 7375 6267 6f61 6c73 .the....subgoals │ │ │ │ +000cd8b0: 9374 6f93 7468 6598 7468 656f 7265 6d93 .to.the.theorem. │ │ │ │ +000cd8c0: 6163 90ac 7268 6965 7669 6e67 8ea1 8d91 ac..rhieving.... │ │ │ │ +000cd8d0: eaf1 eb74 6865 9603 eaa8 6f72 6967 696e ...the....origin │ │ │ │ +000cd8e0: 616c 9367 6f61 6c3b 9369 7493 6a75 7374 al.goal;.it.just │ │ │ │ +000cd8f0: 690c 6573 9374 6865 9364 6563 6f6d 7090 i.es.the.decomp. │ │ │ │ +000cd900: 538e 6f73 6974 696f 6e93 696e 90ac 7274 S.osition.in..rt │ │ │ │ +000cd910: 6f93 7375 6267 6f61 6c73 2e8e a68d 91f6 o.subgoals...... │ │ │ │ +000cd920: 537a 4191 03cc ac74 6163 7469 6396 03cc SzA....tactic... │ │ │ │ +000cd930: b369 7393 7361 6964 9b03 ccb4 746f 93e5 .is.said....to.. │ │ │ │ +000cd940: 736f 6c76 6591 04b2 63cf 6198 676f 616c solve...c.a.goal │ │ │ │ +000cd950: 9369 6693 6974 9872 6564 7563 6573 9374 .if.it.reduces.t │ │ │ │ +000cd960: 6865 9367 6f61 6c98 746f 9374 6865 9365 he.goal.to.the.e │ │ │ │ +000cd970: 6d70 7490 ac72 7998 7365 7493 6f66 9373 mpt..ry.set.of.s │ │ │ │ +000cd980: 7562 676f 616c 732e 9105 2ee4 5468 6973 ubgoals.....This │ │ │ │ +000cd990: 8ea1 8d91 eaf1 eb64 6570 9553 8e65 6e64 .......dep.S.end │ │ │ │ +000cd9a0: 732c 9105 99f0 6f62 90ac 7276 696f 7573 s,....ob..rvious │ │ │ │ +000cd9b0: 6c79 91ff 0556 2c91 0599 f16f 6e91 0543 ly...V,....on..C │ │ │ │ +000cd9c0: ae74 6865 7265 9b05 43af 6293 6569 6e67 .there..C.b.eing │ │ │ │ +000cd9d0: 9861 7498 6c65 6173 7496 0543 ae6f 6e65 .at.least..C.one │ │ │ │ +000cd9e0: 9874 6163 7469 6398 7468 6174 936d 6170 .tactic.that.map │ │ │ │ +000cd9f0: 7398 6198 676f 616c 9874 6f93 7468 6598 s.a.goal.to.the. │ │ │ │ +000cda00: 656d 7074 90ac 7279 8ea1 8d91 eaf1 eb73 empt..ry.......s │ │ │ │ +000cda10: 7562 676f 616c 9604 4872 6c69 7374 2e91 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discussed.later. │ │ │ │ -000cfb30: 2873 6565 9853 6563 7469 6f6e 9331 342e (see.Section.14. │ │ │ │ -000cfb40: 3429 2e8e a68d 91f6 537a 496e 9604 f263 4)......SzIn...c │ │ │ │ -000cfb50: 6a75 7374 9374 6865 9377 95ac 7261 9379 just.the.w..ra.y │ │ │ │ -000cfb60: 9604 f263 7468 6174 9374 6865 9364 6572 ...cthat.the.der │ │ │ │ -000cfb70: 6976 9aac 7265 6493 7275 6c65 8d93 eb61 iv..red.rule...a │ │ │ │ -000cfb80: 5245 5752 4954 455f 5255 4c45 8e91 4ee0 REWRITE_RULE..N. │ │ │ │ -000cfb90: becf 6973 9363 656e 9874 7261 6c93 746f ..is.cen.tral.to │ │ │ │ -000cfba0: 9366 6f72 7798 6172 6493 7072 6f90 538e .forw.ard.pro.S. │ │ │ │ -000cfbb0: 6f66 9328 5365 632d 8ea6 8d91 eaf1 eb74 of.(Sec-.......t │ │ │ │ -000cfbc0: 696f 6e96 059c de31 322e 3229 2c91 0609 ion....12.2),... │ │ │ │ -000cfbd0: 6b74 6865 9363 6f72 7265 7370 9a53 8e6f kthe.corresp.S.o │ │ │ │ -000cfbe0: 6e64 696e 6793 6675 6e63 7469 6f6e 8d93 nding.function.. │ │ │ │ -000cfbf0: eb61 5245 5752 4954 455f 5441 438e 9150 .aREWRITE_TAC..P │ │ │ │ -000cfc00: 12e8 cf69 7391 059c dd63 656e 90ac 7274 ...is....cen..rt │ │ │ │ -000cfc10: 7261 6c93 746f 9367 6f61 6c93 6469 7265 ral.to.goal.dire │ │ │ │ -000cfc20: 6374 6564 9370 726f 986f 662e 8ea6 8d91 cted.pro.of..... │ │ │ │ -000cfc30: eaf1 eb47 6976 90ac 7265 6e96 03d0 a161 ...Giv..ren....a │ │ │ │ -000cfc40: 9b03 d0a2 676f 616c 9361 6e64 9361 986c ....goal.and.a.l │ │ │ │ -000cfc50: 6973 7493 6f66 9365 7175 6174 696f 6e61 ist.of.equationa │ │ │ │ -000cfc60: 6c98 7468 656f 7265 6d73 2c8d 9103 d5d6 l.theorems,..... │ │ │ │ -000cfc70: eb61 5245 5752 4954 455f 5441 438e 9146 .aREWRITE_TAC..F │ │ │ │ -000cfc80: e2c5 cf74 7261 6e73 666f 726d 7393 7468 ...transforms.th │ │ │ │ -000cfc90: 6598 7465 726d 9363 6f6d 7090 538e 6f2d e.term.comp.S.o- │ │ │ │ -000cfca0: 8ea6 8d91 eaf1 eb6e 656e 90ac 7274 9603 .......nen..rt.. │ │ │ │ -000cfcb0: e4a2 6f66 9b03 e4a1 7468 6593 676f 616c ..of....the.goal │ │ │ │ -000cfcc0: 9862 90ac 7279 9361 7070 6c79 696e 6798 .b..ry.applying. │ │ │ │ -000cfcd0: 7468 6593 6571 7561 7469 6f6e 7398 6173 the.equations.as │ │ │ │ -000cfce0: 936c 6566 742d 746f 2d72 6967 6895 ac72 .left-to-righ..r │ │ │ │ -000cfcf0: 7498 7265 7772 6974 6573 2c91 03e5 d672 t.rewrites,....r │ │ │ │ -000cfd00: 6563 7572 7369 7693 656c 7996 03e4 a261 ecursiv.ely....a │ │ │ │ -000cfd10: 6e64 9874 6f93 616c 6c8e 8e9f 24fd 138e nd.to.all...$... │ │ │ │ -000cfd20: 8c8b 0000 0105 0000 0000 0000 0000 0000 ................ │ │ │ │ +000cf150: 0000 0000 0000 000c de35 a002 cc05 558d .........5....U. │ │ │ │ +000cf160: a0fd 46d3 0e8d 8d8d 8d9f fa99 9a8d 91ea ..F............. │ │ │ │ +000cf170: f1eb d032 3630 9165 7d6b 4368 6170 7465 ...260.e}kChapte │ │ │ │ +000cf180: 7296 0480 0031 342e 910a 8000 476f 616c r....14.....Goal │ │ │ │ +000cf190: 9344 6972 6563 7465 6493 5072 6f90 6000 .Directed.Pro.`. │ │ │ │ +000cf1a0: 6f66 3a91 0600 0054 9bfe e000 6163 7469 of:....T....acti │ │ │ │ +000cf1b0: 6373 9361 6e64 9354 9861 6374 6963 616c cs.and.T.actical │ │ │ │ +000cf1c0: 738e 91ea f1eb 9f05 6666 8900 00e6 6601 s.......ff....f. │ │ │ │ +000cf1d0: c73e 7c8e 8e8e 8ea0 0294 2fdf 8da0 fd8b .>|......./..... │ │ │ │ +000cf1e0: d021 8d91 eaf1 ebcf 6661 6c73 6596 0424 .!......false..$ │ │ │ │ +000cf1f0: 5a74 6865 6f72 656d 7393 6361 6e93 7265 Ztheorems.can.re │ │ │ │ +000cf200: 7375 6c74 2e91 05e5 f54c 696b 90ac 7265 sult.....Lik..re │ │ │ │ +000cf210: 7769 7365 2c91 0432 c761 9374 6163 7469 wise,..2.a.tacti │ │ │ │ +000cf220: 6393 7468 6174 9369 7393 6e6f 7491 0424 c.that.is.not..$ │ │ │ │ +000cf230: 5973 7472 6f6e 676c 7993 7691 ff58 e461 Ystrongly.v..X.a │ │ │ │ +000cf240: 6c69 6493 6361 6e6e 6f74 9372 6573 756c lid.cannot.resul │ │ │ │ +000cf250: 7493 696e 9361 8ea4 1000 008d 91ea f1eb t.in.a.......... │ │ │ │ +000cf260: 6661 6c73 6596 0356 bc74 6865 6f72 656d false..V.theorem │ │ │ │ +000cf270: 3b91 0388 0a74 6865 9377 90ac 726f 7273 ;....the.w..rors │ │ │ │ +000cf280: 749b 0356 bb6f 7574 636f 6d65 936f 6693 t..V.outcome.of. │ │ │ │ +000cf290: 6170 706c 7969 6e67 9873 7563 90ac 7268 applying.suc..rh │ │ │ │ +000cf2a0: 9361 9374 6163 7469 6398 6973 9374 6865 .a.tactic.is.the │ │ │ │ +000cf2b0: 9370 726f 9053 8e64 7563 7469 6f6e 986f .pro.S.duction.o │ │ │ │ +000cf2c0: 6693 756e 736f 6c76 91ff 58e4 6162 6c65 f.unsolv..X.able │ │ │ │ +000cf2d0: 8ea1 8d91 eaf1 eb73 7562 676f 616c 732e .......subgoals. │ │ │ │ +000cf2e0: 8ea1 8d91 f653 7a54 91ff 0556 6163 7469 .....SzT...Vacti │ │ │ │ +000cf2f0: 6373 9603 eaa8 6172 6593 7370 9053 8e65 cs....are.sp.S.e │ │ │ │ +000cf300: 6369 0c65 6493 7573 696e 6793 7468 6593 ci.ed.using.the. │ │ │ │ +000cf310: 666f 6c6c 6f90 ac72 7769 6e67 936e 6f74 follo..rwing.not │ │ │ │ +000cf320: 6174 696f 6e3a 8ea4 28bb 518d 8d8d 9ff0 ation:..(.Q..... │ │ │ │ +000cf330: 3331 9f0e 7fff 8d8d 9200 c3bf 98d7 6790 31............g. │ │ │ │ +000cf340: 6e39 6f61 6c8e 8e92 0086 685b 9f04 c002 n9oal.....h[.... │ │ │ │ +000cf350: 8900 0066 6600 9051 9c9f 0200 0089 0000 ...ff..Q........ │ │ │ │ +000cf360: 6666 0090 519c 9f0a 2663 8d8d 9106 0001 ff..Q...&c...... │ │ │ │ +000cf370: 6795 6e39 6f61 6c8d 9f01 cccc d531 8e91 g.n9oal......1.. │ │ │ │ +000cf380: 107f fcd7 6793 6f61 6c8d 9f01 cccc d532 ....g.oal......2 │ │ │ │ +000cf390: 8e8d 9112 7ffa d73a 9601 fffe 3a93 3a8e .......:....:.:. │ │ │ │ +000cf3a0: 912e 0a90 6793 6f61 6c8d 9f01 cccc d86e ....g.oal......n │ │ │ │ +000cf3b0: 8e8e 8e8e 8e8e a18d 91ea f1eb cf46 91ff .............F.. │ │ │ │ +000cf3c0: 0556 6f72 9603 6653 6578 616d 706c 652c .Vor..fSexample, │ │ │ │ +000cf3d0: 9103 80ca 7468 659b 0366 5274 6163 7469 ....the..fRtacti │ │ │ │ +000cf3e0: 6393 666f 7293 6465 636f 6d70 9053 8e6f c.for.decomp.S.o │ │ │ │ +000cf3f0: 7369 6e67 9863 6f6e 6a75 6e63 7469 6f6e sing.conjunction │ │ │ │ +000cf400: 7393 696e 95ac 7274 6f98 7493 7793 6f96 s.in..rto.t.w.o. │ │ │ │ +000cf410: 0366 5363 6f6e 6a75 6e63 7493 7375 6267 .fSconjunct.subg │ │ │ │ +000cf420: 6f61 6c73 9869 7393 6361 6c6c 6564 8ea9 oals.is.called.. │ │ │ │ +000cf430: 1000 008d 91ea f1eb eb61 434f 4e4a 5f54 .........aCONJ_T │ │ │ │ +000cf440: 4143 cf2e 9603 eaa8 4974 9369 7393 6465 AC......It.is.de │ │ │ │ +000cf450: 7363 7269 6290 538e 6564 9362 90ac 7279 scrib.S.ed.b..ry │ │ │ │ +000cf460: 3a8e a18d 8d8d 9ff0 3331 9f0e 7fff 8d8d :.......31...... │ │ │ │ +000cf470: 9200 ba13 9cd7 748d 9f01 cccc d531 8e91 ......t......1.. │ │ │ │ +000cf480: 0a7f aeeb 612f 5c91 05bf aad7 748d 9f01 ....a/\.....t... │ │ │ │ +000cf490: cccc d532 8e8e 8e92 00b1 dda3 9f04 c002 ...2............ │ │ │ │ +000cf4a0: 8900 0066 6600 3967 0d9f 0200 0089 0000 ...ff.9g........ │ │ │ │ +000cf4b0: 6666 0039 670d 9f0a 2663 8d8d 9106 0001 ff.9g...&c...... │ │ │ │ +000cf4c0: d774 8d9f 01cc ccd5 318e 9120 2a9c d774 .t......1.. *..t │ │ │ │ +000cf4d0: 8d9f 01cc ccd5 328e 8e8e 8e8e 8ea4 28bb ......2.......(. │ │ │ │ +000cf4e0: 508d 91ea f1eb cf54 6869 7396 0339 b069 P......This..9.i │ │ │ │ +000cf4f0: 6e64 6963 6174 6573 9374 6861 749b 0339 ndicates.that..9 │ │ │ │ +000cf500: b1eb 6143 4f4e 4a5f 5441 4391 0339 83cf ..aCONJ_TAC..9.. │ │ │ │ +000cf510: 7265 6475 6365 7393 6193 676f 616c 936f reduces.a.goal.o │ │ │ │ +000cf520: 6698 7468 6593 666f 726d 93eb 6128 cf00 f.the.form..a(.. │ │ │ │ +000cf530: eb61 2cd7 748d 9f01 cccc d531 8e96 04c0 .a,.t......1.... │ │ │ │ +000cf540: 04eb 612f 5cd7 748d 9f01 cccc d532 8e93 ..a/\.t......2.. │ │ │ │ +000cf550: eb61 2996 0339 b0cf 746f 9873 7562 676f .a)..9..to.subgo │ │ │ │ +000cf560: 616c 7393 eb61 28cf 00eb 612c d774 8d9f als..a(...a,.t.. │ │ │ │ +000cf570: 01cc ccd5 318e 9104 c004 eb61 2993 cf61 ....1......a)..a │ │ │ │ +000cf580: 6e64 8ea6 8d91 eaf1 ebeb 6128 cf00 eb61 nd........a(...a │ │ │ │ +000cf590: 2cd7 748d 9f01 cccc d532 8e91 04c0 04eb ,.t......2...... │ │ │ │ +000cf5a0: 6129 cf2e 9105 c3e1 5468 6596 0418 fe66 a)......The....f │ │ │ │ +000cf5b0: 6163 749b 0418 fd74 6861 7493 7468 6593 act....that.the. │ │ │ │ +000cf5c0: 6173 7375 6d70 7469 6f6e 7398 6f66 9374 assumptions.of.t │ │ │ │ +000cf5d0: 6865 936f 7269 6769 6e61 6c98 676f 616c he.original.goal │ │ │ │ +000cf5e0: 9361 7265 9370 726f 7061 6761 7465 6498 .are.propagated. │ │ │ │ +000cf5f0: 756e 6390 ac72 6861 6e67 6564 9374 6f8e unc..rhanged.to. │ │ │ │ +000cf600: a68d 91ea f1eb 7468 659b 0331 3274 95ac ......the..12t.. │ │ │ │ +000cf610: 7277 936f 9873 7562 676f 616c 7398 6973 rw.o.subgoals.is │ │ │ │ +000cf620: 9869 6e64 6963 6174 6564 9862 9379 9874 .indicated.b.y.t │ │ │ │ +000cf630: 6865 9861 6273 656e 6365 986f 6698 6173 he.absence.of.as │ │ │ │ +000cf640: 7375 6d70 7469 6f6e 7398 696e 9874 6865 sumptions.in.the │ │ │ │ +000cf650: 986e 6f74 6174 696f 6e2e 9104 fb0e 5468 .notation.....Th │ │ │ │ +000cf660: 6598 6e6f 7461 7469 6f6e 8ea6 8d91 eaf1 e.notation...... │ │ │ │ +000cf670: eb67 6976 90ac 7265 7396 03ea a86e 6f93 .giv..res....no. │ │ │ │ +000cf680: 696e 6469 6361 7469 6f6e 936f 6693 7468 indication.of.th │ │ │ │ +000cf690: 6593 7072 6f90 538e 6f66 9366 756e 6374 e.pro.S.of.funct │ │ │ │ +000cf6a0: 696f 6e2e 8ea6 8d91 f653 7a41 6e6f 7468 ion......SzAnoth │ │ │ │ +000cf6b0: 6572 9604 8633 6578 616d 706c 6593 6973 er...3example.is │ │ │ │ +000cf6c0: 93eb 6149 4e44 5543 545f 5441 43cf 2c93 ..aINDUCT_TAC.,. │ │ │ │ +000cf6d0: 7468 6593 7461 6374 6963 9366 6f72 9370 the.tactic.for.p │ │ │ │ +000cf6e0: 9053 8e65 7266 6f72 6d69 6e67 936d 6174 .S.erforming.mat │ │ │ │ +000cf6f0: 6865 6d61 7469 6361 6c93 696e 6475 6374 hematical.induct │ │ │ │ +000cf700: 696f 6e93 6f6e 8ea6 8d91 eaf1 eb74 6865 ion.on.......the │ │ │ │ +000cf710: 9603 eaa8 6e61 7475 7261 6c93 6e95 ac72 ....natural.n..r │ │ │ │ +000cf720: 756d 9362 9053 8e65 7273 3a8e 9f26 65fe um.b.S.ers:..&e. │ │ │ │ +000cf730: 8d8d 8d9f f033 319f 0e7f ff8d 8d92 00bc .....31......... │ │ │ │ +000cf740: 6b50 eb61 21d7 6eeb 612e d774 cf5b d76e kP.a!.n.a..t.[.n │ │ │ │ +000cf750: cf5d 8e8e 9200 88c7 5c9f 04c0 0289 0000 .]......\....... │ │ │ │ +000cf760: 6666 008b 939b 9f02 0000 8900 0066 6600 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ail..(.(in.the.. │ │ │ │ +000cf910: 484d 4c93 cf73 656e 7365 2998 6966 9374 HML..sense).if.t │ │ │ │ +000cf920: 6865 7998 6172 6593 6170 706c 6965 6498 hey.are.applied. │ │ │ │ +000cf930: 746f 9369 6e61 7070 726f 7072 6961 7465 to.inappropriate │ │ │ │ +000cf940: 9867 6f61 6c73 2e91 05f3 9c46 91ff 0556 .goals.....F...V │ │ │ │ +000cf950: 6f72 9865 7861 6d70 6c65 2c8e a68d 91ea or.example,..... │ │ │ │ +000cf960: f1eb eb61 434f 4e4a 5f54 4143 9104 6cf8 ...aCONJ_TAC..l. │ │ │ │ +000cf970: cf77 696c 6c96 046d 1966 6169 6c93 6966 .will..m.fail.if │ │ │ │ +000cf980: 9b04 6d1a 6974 9369 7393 6170 706c 6965 ..m.it.is.applie │ │ │ │ +000cf990: 6498 746f 9361 9367 6f61 6c98 7768 6f73 d.to.a.goal.whos │ │ │ │ +000cf9a0: 6593 636f 6e63 6c75 7369 6f6e 9369 7393 e.conclusion.is. │ │ │ │ +000cf9b0: 6e6f 7498 6193 636f 6e6a 756e 6374 696f not.a.conjunctio │ │ │ │ +000cf9c0: 6e2e 9106 c034 536f 6d65 8ea6 8d91 eaf1 n....4Some...... │ │ │ │ +000cf9d0: eb74 6163 7469 6373 9603 eaa8 6e65 7690 .tactics....nev. │ │ │ │ +000cf9e0: ac72 6572 9366 6169 6c3b 9366 6f72 9365 .rer.fail;.for.e │ │ │ │ +000cf9f0: 7861 6d70 6c65 93eb 6141 4c4c 5f54 4143 xample..aALL_TAC │ │ │ │ +000cfa00: 8e9f 28bb 528d 8d8d 9ff0 3331 9f0e 7fff ..(.R.....31.... │ │ │ │ +000cfa10: 8d8d 9200 cc72 0fd7 748e 8e92 00c6 720e .....r..t.....r. │ │ │ │ +000cfa20: 9f04 c002 8900 0066 6600 103e 379f 0200 .......ff..>7... │ │ │ │ +000cfa30: 0089 0000 6666 0010 3e37 9f0a 2663 8d8d ....ff..>7..&c.. │ │ │ │ +000cfa40: 9106 0001 748e 8e8e 8e8e a18d 91ea f1eb ....t........... │ │ │ │ +000cfa50: cf69 7396 046f 0574 6865 9369 6465 6e95 .is..o.the.iden. │ │ │ │ +000cfa60: ac72 7469 7493 7996 046f 0574 6163 7469 .rtit.y..o.tacti │ │ │ │ +000cfa70: 633b 9104 b133 6974 9372 6564 7563 6573 c;...3it.reduces │ │ │ │ +000cfa80: 9361 9367 6f61 6c93 eb61 28cf 00eb 612c .a.goal..a(...a, │ │ │ │ +000cfa90: d774 eb61 2993 cf74 6f93 7468 6593 7369 .t.a)..to.the.si │ │ │ │ +000cfaa0: 6e67 6c65 9373 7562 676f 616c 93eb 6128 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oo..on....the.cu │ │ │ │ +000d2050: 7272 656e 9aac 7274 9374 6865 6f72 7991 rren..rt.theory. │ │ │ │ +000d2060: ff05 562e 9107 1bd3 4578 6563 7574 696e ..V.....Executin │ │ │ │ +000d2070: 6793 eb61 5052 4f56 4528 d774 eb61 2cd7 g..aPROVE(.t.a,. │ │ │ │ +000d2080: 5491 01a1 c6eb 6129 93cf 7072 6f98 7698 T.....a)..pro.v. │ │ │ │ +000d2090: 6573 9374 6865 9367 6f61 6c91 048b a3eb es.the.goal..... │ │ │ │ +000d20a0: 6128 5b5d 2cd7 74eb 6129 93cf 7573 696e a([],.t.a)..usin │ │ │ │ +000d20b0: 6793 d754 8ea1 8d91 12c7 61cf 616e 6496 g..T......a.and. │ │ │ │ +000d20c0: 04b8 6072 6574 7572 6e73 9374 6865 9372 ..`returns.the.r │ │ │ │ +000d20d0: 6573 756c 7493 7769 7468 6f75 749b 04b8 esult.without... │ │ │ │ +000d20e0: 6173 6190 ac72 7669 6e67 9369 742e 9107 asa..rving.it... │ │ │ │ +000d20f0: a208 496e 9361 6c6c 9363 6173 6573 9374 ..In.all.cases.t │ │ │ │ +000d2100: 6865 9365 7691 ff58 e461 6c75 6174 696f he.ev..X.aluatio │ │ │ │ +000d2110: 6e98 6661 696c 7393 6966 93d7 5491 065a 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en..rted,..6.app │ │ │ │ +000d21f0: 6c69 6564 9604 f3c1 616e 6493 7465 7374 lied....and.test │ │ │ │ +000d2200: 6564 2e91 0854 2b54 91ff 0556 6163 7469 ed...T+T...Vacti │ │ │ │ +000d2210: 6373 9372 616e 6765 9366 726f 6d91 04f3 cs.range.from... │ │ │ │ +000d2220: c274 6865 9376 9865 7279 9373 696d 706c .the.v.ery.simpl │ │ │ │ +000d2230: 6593 746f 9374 6865 8ea1 8d91 12c7 6176 e.to.the......av │ │ │ │ +000d2240: 9aac 7265 7279 9103 9bff 6164 7691 ff58 ..rery....adv..X │ │ │ │ +000d2250: e461 6e63 6564 3b91 03b6 3769 6e96 039b .anced;...7in... │ │ │ │ +000d2260: fe74 6865 6f72 7991 ff05 562c 9103 abbb .theory...V,.... │ │ │ │ +000d2270: 6193 636f 6e98 7698 656e 9874 696f 6e61 a.con.v.en.tiona │ │ │ │ +000d2280: 6c96 039b ff61 7574 6f6d 6174 6963 9374 l....automatic.t │ │ │ │ +000d2290: 6865 6f72 656d 9103 9bfe 7072 6f98 7698 heorem....pro.v. │ │ │ │ +000d22a0: 6572 9363 6f75 6c64 9362 9053 8e65 9103 er.could.b.S.e.. │ │ │ │ +000d22b0: 9bfe 6578 7072 6573 7365 6493 6173 8ea1 ..expressed.as.. │ │ │ │ +000d22c0: 8d91 12c7 6161 9604 b7d9 7461 6374 6963 ....aa....tactic │ │ │ │ +000d22d0: 9b04 b7d8 6f72 9367 726f 7570 936f 6693 ....or.group.of. │ │ │ │ +000d22e0: 7461 6374 6963 732e 9107 a072 496e 9863 tactics....rIn.c │ │ │ │ +000d22f0: 6f6e 9aac 7274 7261 7374 2c91 04eb 2573 on..rtrast,...%s │ │ │ │ +000d2300: 6f6d 6593 7573 6572 7393 6e65 7698 6572 ome.users.nev.er │ │ │ │ +000d2310: 9104 b7d8 6861 9876 9865 936e 6565 6493 ....ha.v.e.need. │ │ │ │ +000d2320: 746f 9367 6f91 04b7 d862 9053 8e65 7998 to.go....b.S.ey. │ │ │ │ +000d2330: 6f6e 6493 7468 658e a18d 9112 c761 6275 ond.the......abu │ │ │ │ +000d2340: 696c 7496 04e0 9769 6e9b 04e0 9674 6163 ilt....in....tac │ │ │ │ +000d2350: 7469 6373 936f 6698 7468 6593 7379 7374 tics.of.the.syst │ │ │ │ +000d2360: 656d 2e91 081a ab54 6865 9376 6974 616c em.....The.vital │ │ │ │ +000d2370: 9373 7570 7090 538e 6f72 7498 7468 6174 .supp.S.ort.that │ │ │ │ +000d2380: 93eb 4848 4f4c 98cf 7072 6f90 ac72 7669 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