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17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/input/zlindep.input.dvi │ │ │ --rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 1480 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/input/zlindep.input.log.gz │ │ │ --rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 57003 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/input.Makefile.pdf.gz │ │ │ --rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 67204 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/interp.Makefile.pdf.gz │ │ │ --rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 91829 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/lsp.Makefile.pdf.gz │ │ │ --rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 83122 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/root.Makefile.pdf.gz │ │ │ --rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 24825 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/share.Makefile.pdf.gz │ │ │ --rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 43829 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/src.Makefile.pdf.gz │ │ │ +-rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 1528 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/input/zlindep.input.dvi │ │ │ +-rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 1481 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/input/zlindep.input.log.gz │ │ │ +-rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 57207 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/input.Makefile.pdf.gz │ │ │ +-rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 67407 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/interp.Makefile.pdf.gz │ │ │ +-rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 92021 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/lsp.Makefile.pdf.gz │ │ │ +-rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 83337 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/root.Makefile.pdf.gz │ │ │ +-rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 25035 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/share.Makefile.pdf.gz │ │ │ +-rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 44041 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/src/src.Makefile.pdf.gz │ │ │ -rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 938216 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/toc.pdf.gz │ │ │ -rw-r--r-- 0 root (0) root (0) 4423 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/share/doc/axiom-doc/util.ht.gz │ │ │ lrwxrwxrwx 0 root (0) root (0) 0 2025-04-30 17:11:29.000000 ./usr/lib/axiom-20210105dp1/doc -> ../../share/doc/axiom-doc │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol0.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol0.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 0: Axiom Jenks and Sutor │ │ │ │ │ -May 4, 2025 │ │ │ │ │ +January 17, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol10.1.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol10.1.pdf │ │ │ │ ├── bookvol10.1.pdf │ │ │ │ │┄ Document info │ │ │ │ │ @@ -1,3 +1,3 @@ │ │ │ │ │ CreationDate: 'D:20250430171129Z' │ │ │ │ │ -Creator: ' TeX output 2025.05.04:1752' │ │ │ │ │ +Creator: ' TeX output 2026.01.17:1111' │ │ │ │ │ Producer: 'dvipdfm (20240305)' │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10.1: Axiom Algebra: Theory │ │ │ │ │ -May 4, 2025 │ │ │ │ │ +January 17, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol10.2.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol10.2.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10.2: Axiom Algebra: Categories │ │ │ │ │ -May 4, 2025 │ │ │ │ │ +January 17, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ │ │ │ @@ -1228,22 +1228,14 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 2205 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 23 Chunk collections │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 2209 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Bibliography │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -2225 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -Index │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -2237 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ xvi │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ New Foreword │ │ │ │ │ On October 1, 2001 Axiom was withdrawn from the market and ended life as a commercial product. On September 3, 2002 Axiom was released under the Modified BSD license, │ │ │ │ │ including this document. On August 27, 2003 Axiom was released as free and open source │ │ │ │ │ @@ -4865,15 +4857,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 2. CATEGORY LAYER 1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ OMwrite : (%,Boolean) -> String │ │ │ │ │ OMwrite : (OpenMathDevice,%) -> Void │ │ │ │ │ OMwrite : (OpenMathDevice,%,Boolean) -> Void │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Corless[Corl00], Fateman[Fate01a] │ │ │ │ │ +See: Corless[?], Fateman[?] │ │ │ │ │ — OpenMath.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ OpenMath (OM)

│ │ │ │ │ OpenMath provides operations for exporting an object in OpenMath format. │ │ │ │ │


│ │ │ │ │ @@ -12676,15 +12668,15 @@ │ │ │ │ │ These exports come from (p188) SetCategory(): │ │ │ │ │ coerce : % -> OutputForm │ │ │ │ │ hash : % -> SingleInteger │ │ │ │ │ latex : % -> String │ │ │ │ │ ?~=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ ?=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Algebra [Saun79] │ │ │ │ │ +See: Algebra [?] │ │ │ │ │ — GradedModule.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ GradedModule(R,E) (GRMOD)

│ │ │ │ │ • R : CommutativeRing
│ │ │ │ │ • E : AbelianMonoid

│ │ │ │ │ @@ -12899,15 +12891,15 @@ │ │ │ │ │ common multiples. │ │ │ │ │ See [Dele06], [Bron96a] │ │ │ │ │ See Also: │ │ │ │ │ o )show LeftOreRing │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 279 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -———See Delenclos [Dele06], Bronstein [Bron96a] │ │ │ │ │ +———See Delenclos [?], Bronstein [?] │ │ │ │ │ — LeftOreRing.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ LeftOreRing (LORER)

│ │ │ │ │ This is the category of left ore rings, that is noncommutative │ │ │ │ │ rings without zero divisors where we can compute the least left │ │ │ │ │ @@ -14288,15 +14280,15 @@ │ │ │ │ │ These exports come from (p188) SetCategory(): │ │ │ │ │ coerce : % -> OutputForm │ │ │ │ │ hash : % -> SingleInteger │ │ │ │ │ latex : % -> String │ │ │ │ │ ?=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ ?~=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Jacobson [Jaco68], Jacobson [Jaco51] │ │ │ │ │ +See: Jacobson [?], Jacobson [?] │ │ │ │ │ — Monad.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Monad (MONAD)

│ │ │ │ │ Monad is the class of all multiplicative monads, that is sets │ │ │ │ │ with a binary operation. │ │ │ │ │ @@ -19268,15 +19260,15 @@ │ │ │ │ │ 416 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 5. CATEGORY LAYER 4 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ?~=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ These exports come from (p110) RetractableTo(S:OrderedSet): │ │ │ │ │ -See: Ritt [Ritt50], Hubbard and Lundell [Hubb] │ │ │ │ │ +See: Ritt [?], Hubbard and Lundell [?] │ │ │ │ │ — DifferentialVariableCategory.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ DifferentialVariableCategory (DVARCAT)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -20438,15 +20430,15 @@ │ │ │ │ │ ?+? : (%,%) -> % │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ These exports come from (p110) RetractableTo(R:CommutativeRing): │ │ │ │ │ coerce : R -> % │ │ │ │ │ retract : % -> R │ │ │ │ │ retractIfCan : % -> Union(R,"failed") │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Encyclopedic Dictionary of Mathematics [Iyan60] │ │ │ │ │ +See: Encyclopedic Dictionary of Mathematics [?] │ │ │ │ │ — GradedAlgebra.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ GradedAlgebra (GRALG)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -21087,15 +21079,15 @@ │ │ │ │ │ leftPower : (%,PositiveInteger) -> % │ │ │ │ │ rightPower : (%,PositiveInteger) -> % │ │ │ │ │ ?**? : (%,PositiveInteger) -> % │ │ │ │ │ ?*? : (%,%) -> % │ │ │ │ │ ?~=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ ?=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Jacobson Structure and Representations of Jordan Algebras [Jaco68] │ │ │ │ │ +See: Jacobson Structure and Representations of Jordan Algebras [?] │ │ │ │ │ — MonadWithUnit.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ MonadWithUnit (MONADWU)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -22023,15 +22015,15 @@ │ │ │ │ │ ?=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ ?~=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ coerce : % -> OutputForm │ │ │ │ │ degree : % -> PositiveInteger │ │ │ │ │ hash : % -> SingleInteger │ │ │ │ │ latex : % -> String │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Hoholdt, van Lint, and Pellikaan [Hold11] │ │ │ │ │ +See: Hoholdt, van Lint, and Pellikaan [?] │ │ │ │ │ — ProjectiveSpaceCategory.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ProjectiveSpaceCategory (PRSPCAT)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -37913,16 +37905,15 @@ │ │ │ │ │ CHAPTER 7. CATEGORY LAYER 6 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ trivialIdeal? : % -> Boolean │ │ │ │ │ variables : % -> List V │ │ │ │ │ #? : % -> NonNegativeInteger if $ has finiteAggregate │ │ │ │ │ ?~=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: SALSA[SALSA], Kalkbrener[Kalk91, Kalk98], Aubry[Aubr96, Aubr99, Aubr99a], Lazard[Laza91], │ │ │ │ │ -Moreno Maza[Maza95, Maza97, Maza98, Maza00] │ │ │ │ │ +See: SALSA[?], Kalkbrener[?, ?], Aubry[?, ?, ?], Lazard[?], Moreno Maza[?, ?, ?, ?] │ │ │ │ │ — TriangularSetCategory.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ TriangularSetCategory (TSETCAT)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -37963,15 +37954,14 @@ │ │ │ │ │ ++ A polynomial \axiom{P} is reduced w.r.t a non-constant polynomial │ │ │ │ │ ++ \axiom{Q} if the degree of \axiom{P} in the main variable of \axiom{Q} │ │ │ │ │ ++ is less than the main degree of \axiom{Q}. │ │ │ │ │ ++ A polynomial \axiom{P} is reduced w.r.t a triangular set \axiom{T} │ │ │ │ │ ++ if it is reduced w.r.t. every polynomial of \axiom{T}. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 759 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ TriangularSetCategory(R,E,V,P) : Category == SIG where │ │ │ │ │ R : IntegralDomain │ │ │ │ │ E : OrderedAbelianMonoidSup │ │ │ │ │ V : OrderedSet │ │ │ │ │ P : RecursivePolynomialCategory(R,E,V) │ │ │ │ │ SIG ==> PolynomialSetCategory(R,E,V,P) with │ │ │ │ │ finiteAggregate │ │ │ │ │ @@ -38010,15 +38000,14 @@ │ │ │ │ │ ++ \axiom{normalized?(ts)} returns true iff for every axiom{p} in │ │ │ │ │ ++ \axiom{ts} we have \axiom{normalized?(p,us)} where \axiom{us} │ │ │ │ │ ++ is \axiom{collectUnder(ts,mvar(p))}. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 760 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 7. CATEGORY LAYER 6 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ reduced? : (P,$,((P,P) -> Boolean)) -> Boolean │ │ │ │ │ ++ \axiom{reduced?(p,ts,redOp?)} returns true iff \axiom{p} is reduced │ │ │ │ │ ++ w.r.t.in the sense of the operation \axiom{redOp?}, that is if for │ │ │ │ │ ++ every \axiom{t} in \axiom{ts} \axiom{redOp?(p,t)} holds. │ │ │ │ │ stronglyReduced? : (P,$) -> Boolean │ │ │ │ │ ++ \axiom{stronglyReduced?(p,ts)} returns true iff \axiom{p} │ │ │ │ │ ++ is reduced w.r.t. \axiom{ts}. │ │ │ │ │ @@ -38055,17 +38044,17 @@ │ │ │ │ │ ++ \axiom{e} and a polynomial \axiom{f} such that │ │ │ │ │ ++ \axiom{init(q)^e*p = f*q + redOp(p,q)}. │ │ │ │ │ rewriteSetWithReduction : (List P,$,((P,P) -> P),((P,P) -> Boolean) ) -> │ │ │ │ │ List P │ │ │ │ │ ++ \axiom{rewriteSetWithReduction(lp,ts,redOp,redOp?)} returns a list │ │ │ │ │ ++ \axiom{lq} of polynomials such that │ │ │ │ │ ++ \axiom{[reduce(p,ts,redOp,redOp?) for p in lp]} and \axiom{lp} │ │ │ │ │ +++ have the same zeros inside the regular zero set of \axiom{ts}. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 761 │ │ │ │ │ -++ have the same zeros inside the regular zero set of \axiom{ts}. │ │ │ │ │ ++ Moreover, for every polynomial \axiom{q} in \axiom{lq} and every │ │ │ │ │ ++ polynomial \axiom{t} in \axiom{ts} │ │ │ │ │ ++ \axiom{redOp?(q,t)} holds and there exists a polynomial \axiom{p} │ │ │ │ │ ++ in the ideal generated by \axiom{lp} and a product \axiom{h} of │ │ │ │ │ ++ \axiom{initials(ts)} such that \axiom{h*p - r} lies in the ideal │ │ │ │ │ ++ generated by \axiom{ts}. │ │ │ │ │ ++ The operation \axiom{redOp} must satisfy the following conditions. │ │ │ │ │ @@ -38103,19 +38092,19 @@ │ │ │ │ │ ++ \axiom{zeroSetSplit(lp)} returns a list \axiom{lts} of triangular │ │ │ │ │ ++ sets such that the zero set of \axiom{lp} is the union of the │ │ │ │ │ ++ closures of the regular zero sets of the members of \axiom{lts}. │ │ │ │ │ zeroSetSplitIntoTriangularSystems : List P -> _ │ │ │ │ │ List Record(close:$,open:List P) │ │ │ │ │ ++ \axiom{zeroSetSplitIntoTriangularSystems(lp)} returns a list of │ │ │ │ │ ++ triangular systems \axiom{[[ts1,qs1],...,[tsn,qsn]]} such that the │ │ │ │ │ +++ zero set of \axiom{lp} is the union of the closures of the │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 762 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 7. CATEGORY LAYER 6 │ │ │ │ │ -++ zero set of \axiom{lp} is the union of the closures of the │ │ │ │ │ ++ \axiom{W_i} where \axiom{W_i} consists of the zeros of \axiom{ts} │ │ │ │ │ ++ which do not cancel any polynomial in \axiom{qsi}. │ │ │ │ │ first : $ -> Union(P,"failed") │ │ │ │ │ ++ \axiom{first(ts)} returns the polynomial of \axiom{ts} with │ │ │ │ │ ++ greatest main variable if \axiom{ts} is not empty, otherwise │ │ │ │ │ ++ returns \axiom{"failed"}. │ │ │ │ │ last : $ -> Union(P,"failed") │ │ │ │ │ @@ -38151,16 +38140,18 @@ │ │ │ │ │ ++ defined by \axiom{ts}, according to the properties of triangular │ │ │ │ │ ++ sets of the current category. If the required properties do not │ │ │ │ │ ++ hold an error is returned. │ │ │ │ │ if V has Finite then │ │ │ │ │ coHeight : $ -> NonNegativeInteger │ │ │ │ │ ++ \axiom{coHeight(ts)} returns \axiom{size()\$V} minus \axiom{\#ts}. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 763 │ │ │ │ │ add │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 763 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ GPS ==> GeneralPolynomialSet(R,E,V,P) │ │ │ │ │ B ==> Boolean │ │ │ │ │ RBT ==> Record(bas:$,top:List P) │ │ │ │ │ ts:$ = us:$ == │ │ │ │ │ empty?(ts)$$ => empty?(us)$$ │ │ │ │ │ empty?(us)$$ => false │ │ │ │ │ first(ts)::P =$P first(us)::P => rest(ts)::$ =$$ rest(us)::$ │ │ │ │ │ @@ -38200,19 +38191,19 @@ │ │ │ │ │ any?(ground?,ps) => "failed"::Union(RBT,"failed") │ │ │ │ │ gps : List P := [] │ │ │ │ │ bps : List P := [] │ │ │ │ │ while not empty? ps repeat │ │ │ │ │ p := first ps │ │ │ │ │ ps := rest ps │ │ │ │ │ if pred?(p) │ │ │ │ │ +then │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 764 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 7. CATEGORY LAYER 6 │ │ │ │ │ -then │ │ │ │ │ gps := cons(p,gps) │ │ │ │ │ else │ │ │ │ │ bps := cons(p,bps) │ │ │ │ │ gps := sort(infRittWu?,gps) │ │ │ │ │ p,b : P │ │ │ │ │ bs := empty()$$ │ │ │ │ │ ts : List P := [] │ │ │ │ │ @@ -38251,17 +38242,17 @@ │ │ │ │ │ stronglyReduced? (p,ts) == │ │ │ │ │ reduced?(p,members(ts))$P │ │ │ │ │ headReduced? (p,ts) == │ │ │ │ │ stronglyReduced?(head(p),ts) │ │ │ │ │ initiallyReduced? (p,ts) == │ │ │ │ │ lp : List (P) := members(ts) │ │ │ │ │ red : Boolean := true │ │ │ │ │ +while (not empty? lp) and (not ground?(p)$P) and red repeat │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 765 │ │ │ │ │ -while (not empty? lp) and (not ground?(p)$P) and red repeat │ │ │ │ │ while (not empty? lp) and (mvar(first(lp)) > mvar(p)) repeat │ │ │ │ │ lp := rest lp │ │ │ │ │ if (not empty? lp) │ │ │ │ │ then │ │ │ │ │ if (mvar(first(lp)) = mvar(p)) │ │ │ │ │ then │ │ │ │ │ if reduced?(p,first(lp)) │ │ │ │ │ @@ -38307,15 +38298,14 @@ │ │ │ │ │ reduce (p,ts,lazyPrem,reduced?) │ │ │ │ │ headReduce(p,ts) == │ │ │ │ │ reduce (p,ts,headReduce,headReduced?) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 766 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 7. CATEGORY LAYER 6 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ initiallyReduce(p,ts) == │ │ │ │ │ reduce (p,ts,initiallyReduce,initiallyReduced?) │ │ │ │ │ removeZero(p,ts) == │ │ │ │ │ (ground? p) or (empty? ts) => p │ │ │ │ │ v := mvar(p) │ │ │ │ │ ts_v_- := collectUnder(ts,v) │ │ │ │ │ if algebraic?(v,ts) │ │ │ │ │ @@ -38354,15 +38344,14 @@ │ │ │ │ │ mvar((first(ts))::P)$P │ │ │ │ │ first ts == │ │ │ │ │ empty? ts => "failed"::Union(P,"failed") │ │ │ │ │ lp : List(P) := sort(supRittWu?,members(ts))$(List P) │ │ │ │ │ first(lp)::Union(P,"failed") │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 767 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ last ts == │ │ │ │ │ empty? ts => "failed"::Union(P,"failed") │ │ │ │ │ lp : List(P) := sort(infRittWu?,members(ts))$(List P) │ │ │ │ │ first(lp)::Union(P,"failed") │ │ │ │ │ rest ts == │ │ │ │ │ empty? ts => "failed"::Union($,"failed") │ │ │ │ │ lp : List(P) := sort(supRittWu?,members(ts))$(List P) │ │ │ │ │ @@ -38398,19 +38387,19 @@ │ │ │ │ │ lp2 := cons(first(lp1),lp2) │ │ │ │ │ lp1 := rest lp1 │ │ │ │ │ construct(reverse lp2) │ │ │ │ │ construct(lp:List(P)) == │ │ │ │ │ rif := retractIfCan(lp)@Union($,"failed") │ │ │ │ │ not (rif case $) => error"in construct : LP -> $ from TSETCAT : bad arg" │ │ │ │ │ rif::$ │ │ │ │ │ +retractIfCan(lp:List(P)) == │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 768 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 7. CATEGORY LAYER 6 │ │ │ │ │ -retractIfCan(lp:List(P)) == │ │ │ │ │ empty? lp => (empty()$$)::Union($,"failed") │ │ │ │ │ lp := sort(supRittWu?,lp) │ │ │ │ │ rif := retractIfCan(rest(lp))@Union($,"failed") │ │ │ │ │ not (rif case $) => _ │ │ │ │ │ error "in retractIfCan : LP -> ... from TSETCAT : bad arg" │ │ │ │ │ extendIfCan(rif::$,first(lp))@Union($,"failed") │ │ │ │ │ extend(ts:$,p:P):$ == │ │ │ │ │ @@ -38445,17 +38434,17 @@ │ │ │ │ │ supRittWu?(p,q)$P => false │ │ │ │ │ v : V := mvar(p) │ │ │ │ │ infRittWu?(collectUpper(ts,v),collectUpper(us,v))$$ │ │ │ │ │ reduced? : (P,$,((P,P) -> Boolean)) -> Boolean │ │ │ │ │ reduced?(p,ts,redOp?) == │ │ │ │ │ lp : List P := members(ts) │ │ │ │ │ while (not empty? lp) and (redOp?(p,first(lp))) repeat │ │ │ │ │ +lp := rest lp │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 769 │ │ │ │ │ -lp := rest lp │ │ │ │ │ empty? lp │ │ │ │ │ basicSet : (List P,((P,P)->Boolean)) -> _ │ │ │ │ │ basicSet(ps,redOp?) == │ │ │ │ │ ps := remove(zero?,ps) │ │ │ │ │ any?(ground?,ps) => "failed"::Union(RBT,"failed") │ │ │ │ │ ps := sort(infRittWu?,ps) │ │ │ │ │ p,b : P │ │ │ │ │ @@ -38498,19 +38487,19 @@ │ │ │ │ │ ts := cons(p,ts) │ │ │ │ │ gps := rest gps │ │ │ │ │ ts := sort(infRittWu?,concat(ts,bps)) │ │ │ │ │ ([bs,ts]$RBT)::Union(RBT,"failed") │ │ │ │ │ initials : $ -> List P │ │ │ │ │ initials ts == │ │ │ │ │ lip : List P := [] │ │ │ │ │ +empty? ts => lip │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 770 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 7. CATEGORY LAYER 6 │ │ │ │ │ -empty? ts => lip │ │ │ │ │ lp := members(ts) │ │ │ │ │ while not empty? lp repeat │ │ │ │ │ p := first(lp) │ │ │ │ │ if not ground?((ip := init(p))) │ │ │ │ │ then │ │ │ │ │ lip := cons(primPartElseUnitCanonical(ip),lip) │ │ │ │ │ lp := rest lp │ │ │ │ │ @@ -38550,17 +38539,18 @@ │ │ │ │ │ then │ │ │ │ │ lp := rest lp │ │ │ │ │ p := init(p) │ │ │ │ │ else │ │ │ │ │ red := false │ │ │ │ │ else │ │ │ │ │ p := init(p) │ │ │ │ │ +red │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 771 │ │ │ │ │ -red │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ reduce : (P,$,((P,P) -> P),((P,P) -> Boolean) ) -> P │ │ │ │ │ reduce(p,ts,redOp,redOp?) == │ │ │ │ │ (empty? ts) or (ground? p) => p │ │ │ │ │ ts0 := ts │ │ │ │ │ while (not empty? ts) and (not ground? p) repeat │ │ │ │ │ reductor := (first ts)::P │ │ │ │ │ ts := (rest ts)::$ │ │ │ │ │ @@ -38600,19 +38590,19 @@ │ │ │ │ │ initiallyReduce(p,ts) == │ │ │ │ │ reduce (p,ts,initiallyReduce,initiallyReduced?) │ │ │ │ │ removeZero: (P, $) -> P │ │ │ │ │ removeZero(p,ts) == │ │ │ │ │ (ground? p) or (empty? ts) => p │ │ │ │ │ v := mvar(p) │ │ │ │ │ ts_v_- := collectUnder(ts,v) │ │ │ │ │ +if algebraic?(v,ts) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 772 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 7. CATEGORY LAYER 6 │ │ │ │ │ -if algebraic?(v,ts) │ │ │ │ │ then │ │ │ │ │ q := lazyPrem(p,select(ts,v)::P) │ │ │ │ │ zero? q => return q │ │ │ │ │ zero? removeZero(q,ts_v_-) => return 0 │ │ │ │ │ empty? ts_v_- => p │ │ │ │ │ q: P := 0 │ │ │ │ │ while positive? degree(p,v) repeat │ │ │ │ │ @@ -38652,15 +38642,14 @@ │ │ │ │ │ first : $ -> Union(P,"failed") │ │ │ │ │ first ts == │ │ │ │ │ empty? ts => "failed"::Union(P,"failed") │ │ │ │ │ lp : List(P) := sort(supRittWu?,members(ts))$(List P) │ │ │ │ │ first(lp)::Union(P,"failed") │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 773 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ last : $ -> Union(P,"failed") │ │ │ │ │ last ts == │ │ │ │ │ empty? ts => "failed"::Union(P,"failed") │ │ │ │ │ lp : List(P) := sort(infRittWu?,members(ts))$(List P) │ │ │ │ │ first(lp)::Union(P,"failed") │ │ │ │ │ rest : $ -> Union($,"failed") │ │ │ │ │ rest ts == │ │ │ │ │ @@ -38698,19 +38687,19 @@ │ │ │ │ │ lp := rest lp │ │ │ │ │ construct(lp) │ │ │ │ │ collectUpper : (%,V) -> % │ │ │ │ │ collectUpper (ts,v) == │ │ │ │ │ lp1 : List(P) := sort(supRittWu?,members(ts))$(List P) │ │ │ │ │ lp2 : List(P) := [] │ │ │ │ │ while (not empty? lp1) and (mvar(first lp1) > v) repeat │ │ │ │ │ +lp2 := cons(first(lp1),lp2) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 774 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 7. CATEGORY LAYER 6 │ │ │ │ │ -lp2 := cons(first(lp1),lp2) │ │ │ │ │ lp1 := rest lp1 │ │ │ │ │ construct(reverse lp2) │ │ │ │ │ construct : List P -> % │ │ │ │ │ construct(lp:List(P)) == │ │ │ │ │ rif := retractIfCan(lp)@Union($,"failed") │ │ │ │ │ not (rif case $) => error"in construct : LP -> $ from TSETCAT : bad arg" │ │ │ │ │ rif::$ │ │ │ │ │ @@ -38746,18 +38735,18 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ "TriangularSetCategory(a:IntegralDomain,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomialCategory(a,b │ │ │ │ │ [color=lightblue,href="bookvol10.2.pdf#nameddest=TSETCAT"]; │ │ │ │ │ "TriangularSetCategory(a:IntegralDomain,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomialCategory(a,b │ │ │ │ │ -> "PolynomialSetCategory(a:IntegralDomain,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomialCategor │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ "TriangularSetCategory(a:GcdDomain,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomialCategory(a,b,c))" │ │ │ │ │ +[color=seagreen,href="bookvol10.2.pdf#nameddest=TSETCAT"]; │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 775 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -[color=seagreen,href="bookvol10.2.pdf#nameddest=TSETCAT"]; │ │ │ │ │ "TriangularSetCategory(a:GcdDomain,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomialCategory(a,b,c))" │ │ │ │ │ -> │ │ │ │ │ "TriangularSetCategory(a:IntegralDomain,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomialCategory(a,b │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———— TSETCAT.dotpic — │ │ │ │ │ digraph pic { │ │ │ │ │ fontsize=10; │ │ │ │ │ @@ -38792,20 +38781,20 @@ │ │ │ │ │ "Collection(a:Type)" -> "HomogeneousAggregate(a:Type)" │ │ │ │ │ "Collection(a:Type)" -> "ConvertibleTo(InputForm)" │ │ │ │ │ "SetCategory()" [color=lightblue]; │ │ │ │ │ "SetCategory()" -> "BasicType()" │ │ │ │ │ "SetCategory()" -> "CoercibleTo(OutputForm)" │ │ │ │ │ "BasicType()" [color=lightblue]; │ │ │ │ │ "BasicType()" -> "Category" │ │ │ │ │ +"CoercibleTo(OutputForm)" [color=seagreen]; │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 776 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 7. CATEGORY LAYER 6 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -"CoercibleTo(OutputForm)" [color=seagreen]; │ │ │ │ │ "CoercibleTo(OutputForm)" -> "CoercibleTo(a:Type)" │ │ │ │ │ "CoercibleTo(a:Type)" [color=lightblue]; │ │ │ │ │ "CoercibleTo(a:Type)" -> "Category" │ │ │ │ │ "HomogeneousAggregate(a:Type)" [color=lightblue]; │ │ │ │ │ "HomogeneousAggregate(a:Type)" -> "Aggregate()" │ │ │ │ │ "Aggregate()" [color=lightblue]; │ │ │ │ │ "Aggregate()" -> "Type()" │ │ │ │ │ @@ -42860,15 +42849,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ These exports come from (p306) Monad(): │ │ │ │ │ leftPower : (%,PositiveInteger) -> % │ │ │ │ │ rightPower : (%,PositiveInteger) -> % │ │ │ │ │ ?*? : (%,%) -> % │ │ │ │ │ ?**? : (%,PositiveInteger) -> % │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Schafer [Scha61][Scha66][Scha10]; Bremer [Brem08] │ │ │ │ │ +See: Schafer [?][?][?]; Bremer [?] │ │ │ │ │ — NonAssociativeRng.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ NonAssociativeRng (NARNG)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -44447,16 +44436,15 @@ │ │ │ │ │ zeroSetSplit : List P -> List % │ │ │ │ │ zeroSetSplitIntoTriangularSystems : │ │ │ │ │ List P -> List Record(close: %,open: List P) │ │ │ │ │ #? : % -> NonNegativeInteger if $ has finiteAggregate │ │ │ │ │ ?~=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ ?=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: SALSA[SALSA], Kalkbrener[Kalk91, Kalk98], Aubry[Aubr96, Aubr99, Aubr99a], Lazard[Laza91], │ │ │ │ │ -Moreno Maza[Maza95, Maza97, Maza98, Maza00] │ │ │ │ │ +See: SALSA[?], Kalkbrener[?, ?], Aubry[?, ?, ?], Lazard[?], Moreno Maza[?, ?, ?, ?] │ │ │ │ │ — RegularTriangularSetCategory.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ RegularTriangularSetCategory (RSETCAT)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -44469,17 +44457,17 @@ │ │ │ │ │ ++ SALSA Solvers for Algebraic Systems and Applications │ │ │ │ │ ++ Kalk91 Three contributions to elimination theory │ │ │ │ │ ++ Kalk98 Algorithmic properties of polynomial rings │ │ │ │ │ ++ Aubr96 Triangular Sets for Solving Polynomial Systems: │ │ │ │ │ ++ Aubr99 On the Theories of Triangular Sets │ │ │ │ │ ++ Aubr99a Triangular Sets for Solving Polynomial Systems: │ │ │ │ │ ++ Laza91 A new method for solving algebraic systems of positive dimension │ │ │ │ │ +++ Maza95 Polynomial Gcd Computations over Towers of Algebraic Extensions │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 883 │ │ │ │ │ -++ Maza95 Polynomial Gcd Computations over Towers of Algebraic Extensions │ │ │ │ │ ++ Maza97 Calculs de pgcd au-dessus des tours d’extensions simples et │ │ │ │ │ ++ │ │ │ │ │ resolution des systemes d’equations algebriques │ │ │ │ │ ++ Maza98 A new algorithm for computing triangular decomposition of │ │ │ │ │ ++ │ │ │ │ │ algebraic varieties │ │ │ │ │ ++ Maza00 On Triangular Decompositions of Algebraic Varieties │ │ │ │ │ @@ -44524,19 +44512,19 @@ │ │ │ │ │ ++ explanations about decompositions by means of regular triangular sets. │ │ │ │ │ RegularTriangularSetCategory(R,E,V,P) : Category == SIG where │ │ │ │ │ R : GcdDomain │ │ │ │ │ E : OrderedAbelianMonoidSup │ │ │ │ │ V : OrderedSet │ │ │ │ │ P : RecursivePolynomialCategory(R,E,V) │ │ │ │ │ SIG ==> TriangularSetCategory(R,E,V,P) with │ │ │ │ │ +purelyAlgebraic? : (P,$) -> Boolean │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 884 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 8. CATEGORY LAYER 7 │ │ │ │ │ -purelyAlgebraic? : (P,$) -> Boolean │ │ │ │ │ ++ \spad{purelyAlgebraic?(p,ts)} returns \spad{true} iff every │ │ │ │ │ ++ variable of \spad{p} is algebraic w.r.t. \spad{ts}. │ │ │ │ │ purelyTranscendental? : (P,$) -> Boolean │ │ │ │ │ ++ \spad{purelyTranscendental?(p,ts)} returns \spad{true} iff every │ │ │ │ │ ++ variable of \spad{p} is not algebraic w.r.t. \spad{ts} │ │ │ │ │ algebraicCoefficients? : (P,$) -> Boolean │ │ │ │ │ ++ \spad{algebraicCoefficients?(p,ts)} returns \spad{true} iff every │ │ │ │ │ @@ -44575,15 +44563,14 @@ │ │ │ │ │ ++ \spad{g} a quasi-monic gcd of \spad{p1} and \spad{p2} w.r.t. │ │ │ │ │ ++ the \spad{ts} or a split of Kalkbrener of \spad{ts}. │ │ │ │ │ ++ This assumes that \spad{p1} and \spad{p2} have the same maim │ │ │ │ │ ++ variable and that this variable is greater that any variable │ │ │ │ │ ++ occurring in \spad{ts}. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 885 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ lastSubResultant : (P, P, $) -> List Record(val : P, tower : $) │ │ │ │ │ ++ \spad{lastSubResultant(p1,p2,ts)} returns \spad{lpwt} such that │ │ │ │ │ ++ \spad{lpwt.i.val} is a quasi-monic gcd of \spad{p1} and \spad{p2} │ │ │ │ │ ++ w.r.t. \spad{lpwt.i.tower}, for every \spad{i}, and such │ │ │ │ │ ++ that the list of the \spad{lpwt.i.tower} is a split of Kalkbrener of │ │ │ │ │ ++ \spad{ts}. Moreover, if \spad{p1} and \spad{p2} do not │ │ │ │ │ ++ have a non-trivial gcd w.r.t. \spad{lpwt.i.tower} then │ │ │ │ │ @@ -44621,19 +44608,19 @@ │ │ │ │ │ ++ added to \spad{ts} the resulting set, say \spad{ts+p}, is a │ │ │ │ │ ++ regular triangular set. Then it returns a split of Kalkbrener │ │ │ │ │ ++ of \spad{ts+p}. This may not be \spad{ts+p} itself, if for │ │ │ │ │ ++ instance \spad{ts+p} is required to be square-free. │ │ │ │ │ augment : (P,List $) -> List $ │ │ │ │ │ ++ \spad{augment(p,lts)} returns the same as │ │ │ │ │ ++ \spad{concat([augment(p,ts) for ts in lts])} │ │ │ │ │ +augment : (List P,$) -> List $ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 886 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 8. CATEGORY LAYER 7 │ │ │ │ │ -augment : (List P,$) -> List $ │ │ │ │ │ ++ \spad{augment(lp,ts)} returns \spad{ts} if \spad{empty? lp}, │ │ │ │ │ ++ \spad{augment(p,ts)} if \spad{lp = [p]}, otherwise │ │ │ │ │ ++ \spad{augment(first lp, augment(rest lp, ts))} │ │ │ │ │ augment : (List P,List $) -> List $ │ │ │ │ │ ++ \spad{augment(lp,lts)} returns the same as │ │ │ │ │ ++ \spad{concat([augment(lp,ts) for ts in lts])} │ │ │ │ │ internalAugment : (P, $) -> $ │ │ │ │ │ @@ -44670,17 +44657,17 @@ │ │ │ │ │ ++ about decompositions by means of regular triangular sets. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ add │ │ │ │ │ NNI ==> NonNegativeInteger │ │ │ │ │ INT ==> Integer │ │ │ │ │ LP ==> List P │ │ │ │ │ PWT ==> Record(val : P, tower : $) │ │ │ │ │ +LpWT ==> Record(val : (List P), tower : $) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 887 │ │ │ │ │ -LpWT ==> Record(val : (List P), tower : $) │ │ │ │ │ Split ==> List $ │ │ │ │ │ pack ==> PolynomialSetUtilitiesPackage(R,E,V,P) │ │ │ │ │ purelyAlgebraic?(p: P, ts: $): Boolean == │ │ │ │ │ ground? p => true │ │ │ │ │ not algebraic?(mvar(p),ts) => false │ │ │ │ │ algebraicCoefficients?(p,ts) │ │ │ │ │ purelyTranscendental?(p:P,ts:$): Boolean == │ │ │ │ │ @@ -44718,19 +44705,19 @@ │ │ │ │ │ i := subtractIfCan(i,1)::NNI │ │ │ │ │ not algebraicCoefficients?(p,collectUnder(ts,v)) => │ │ │ │ │ return false │ │ │ │ │ i := subtractIfCan(i,1)::NNI │ │ │ │ │ true │ │ │ │ │ else │ │ │ │ │ purelyAlgebraic?(ts: $): Boolean == │ │ │ │ │ +empty? ts => true │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 888 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 8. CATEGORY LAYER 7 │ │ │ │ │ -empty? ts => true │ │ │ │ │ v: V := mvar(ts) │ │ │ │ │ p: P := select(ts,v)::P │ │ │ │ │ ts := collectUnder(ts,v) │ │ │ │ │ empty? ts => univariate?(p)$pack │ │ │ │ │ not purelyAlgebraic?(ts) => false │ │ │ │ │ algebraicCoefficients?(p,ts) │ │ │ │ │ augment(p:P,lts:List $) == │ │ │ │ │ @@ -44770,17 +44757,17 @@ │ │ │ │ │ lp := sort(infRittWu?,lp) │ │ │ │ │ while not empty? lp repeat │ │ │ │ │ p := first lp │ │ │ │ │ lp := rest lp │ │ │ │ │ toSave := extend(p,toSave) │ │ │ │ │ toSave │ │ │ │ │ extend(lp:LP,lts:List $) == │ │ │ │ │ +empty? lp => lts │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 889 │ │ │ │ │ -empty? lp => lts │ │ │ │ │ toSave: Split := [] │ │ │ │ │ while not empty? lts repeat │ │ │ │ │ ts := first lts │ │ │ │ │ lts := rest lts │ │ │ │ │ toSave := concat(extend(lp,ts),toSave) │ │ │ │ │ toSave │ │ │ │ │ intersect(lp:LP,lts:List $): List $ == │ │ │ │ │ @@ -44822,19 +44809,19 @@ │ │ │ │ │ LP ==> List P │ │ │ │ │ PWT ==> Record(val : P, tower : $) │ │ │ │ │ LpWT ==> Record(val : (List P), tower : $) │ │ │ │ │ Split ==> List $ │ │ │ │ │ pack ==> PolynomialSetUtilitiesPackage(R,E,V,P) │ │ │ │ │ purelyAlgebraic? : (P,%) -> Boolean │ │ │ │ │ purelyAlgebraic?(p: P, ts: $): Boolean == │ │ │ │ │ +ground? p => true │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 890 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 8. CATEGORY LAYER 7 │ │ │ │ │ -ground? p => true │ │ │ │ │ not algebraic?(mvar(p),ts) => false │ │ │ │ │ algebraicCoefficients?(p,ts) │ │ │ │ │ purelyTranscendental? : (P,%) -> Boolean │ │ │ │ │ purelyTranscendental?(p:P,ts:$): Boolean == │ │ │ │ │ empty? ts => true │ │ │ │ │ lv : List V := variables(p)$P │ │ │ │ │ while (not empty? lv) and (not algebraic?(first(lv),ts)) repeat _ │ │ │ │ │ @@ -44873,17 +44860,17 @@ │ │ │ │ │ not algebraicCoefficients?(p,collectUnder(ts,v)) => │ │ │ │ │ return false │ │ │ │ │ i := subtractIfCan(i,1)::NNI │ │ │ │ │ true │ │ │ │ │ else │ │ │ │ │ purelyAlgebraic? : % -> Boolean │ │ │ │ │ purelyAlgebraic?(ts: $): Boolean == │ │ │ │ │ +empty? ts => true │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 891 │ │ │ │ │ -empty? ts => true │ │ │ │ │ v: V := mvar(ts) │ │ │ │ │ p: P := select(ts,v)::P │ │ │ │ │ ts := collectUnder(ts,v) │ │ │ │ │ empty? ts => univariate?(p)$pack │ │ │ │ │ not purelyAlgebraic?(ts) => false │ │ │ │ │ algebraicCoefficients?(p,ts) │ │ │ │ │ augment : (P,List(%)) -> List(%) │ │ │ │ │ @@ -44924,19 +44911,19 @@ │ │ │ │ │ extend : (List(P),List(%)) -> List(%) │ │ │ │ │ extend(lp:LP,ts:$) == │ │ │ │ │ toSave: Split := [ts] │ │ │ │ │ empty? lp => toSave │ │ │ │ │ lp := sort(infRittWu?,lp) │ │ │ │ │ while not empty? lp repeat │ │ │ │ │ p := first lp │ │ │ │ │ +lp := rest lp │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 892 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 8. CATEGORY LAYER 7 │ │ │ │ │ -lp := rest lp │ │ │ │ │ toSave := extend(p,toSave) │ │ │ │ │ toSave │ │ │ │ │ extend : (List(P),%) -> List(%) │ │ │ │ │ extend(lp:LP,lts:List $) == │ │ │ │ │ empty? lp => lts │ │ │ │ │ toSave: Split := [] │ │ │ │ │ while not empty? lts repeat │ │ │ │ │ @@ -44979,15 +44966,14 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———— RSETCAT.dotabb — │ │ │ │ │ "RSETCAT" │ │ │ │ │ [color=lightblue,href="bookvol10.2.pdf#nameddest=RSETCAT"]; │ │ │ │ │ "RSETCAT" -> "TSETCAT" │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 893 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ ———— RSETCAT.dotfull — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ "RegularTriangularSetCategory(a:GcdDomain,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomialCategory(a │ │ │ │ │ [color=lightblue,href="bookvol10.2.pdf#nameddest=RSETCAT"]; │ │ │ │ │ "RegularTriangularSetCategory(a:GcdDomain,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomialCategory(a │ │ │ │ │ -> │ │ │ │ │ "TriangularSetCategory(a:GcdDomain,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomialCategory(a,b,c))" │ │ │ │ │ @@ -45025,21 +45011,20 @@ │ │ │ │ │ "PolynomialSetCategory(a:Ring,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomialCategory(a,b,c))" │ │ │ │ │ -> "CLAGG..." │ │ │ │ │ "PolynomialSetCategory(a:Ring,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomialCategory(a,b,c))" │ │ │ │ │ -> "KOERCE..." │ │ │ │ │ "SETCAT..." [color=lightblue]; │ │ │ │ │ "KOERCE..." [color=lightblue]; │ │ │ │ │ "CLAGG..." [color=lightblue]; │ │ │ │ │ +} │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 894 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 8. CATEGORY LAYER 7 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -} │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 8.0.12 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ RightModule (RMODULE) │ │ │ │ │ RightModule(a:Rng) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -45064,18 +45049,18 @@ │ │ │ │ │ --R RightModule(R: Rng) is a category constructor │ │ │ │ │ --R Abbreviation for RightModule is RMODULE │ │ │ │ │ --R This constructor is exposed in this frame. │ │ │ │ │ --R Issue )edit bookvol10.2.pamphlet to see algebra source code for RMODULE │ │ │ │ │ --R │ │ │ │ │ --R------------------------------- Operations ---------------------------------R ?*? : (%,R) -> % │ │ │ │ │ ?*? : (Integer,%) -> % │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 895 │ │ │ │ │ --R ?*? : (NonNegativeInteger,%) -> % │ │ │ │ │ ?*? : (PositiveInteger,%) -> % │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 895 │ │ │ │ │ --R ?+? : (%,%) -> % │ │ │ │ │ ?-? : (%,%) -> % │ │ │ │ │ --R -? : % -> % │ │ │ │ │ ?=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ --R 0 : () -> % │ │ │ │ │ coerce : % -> OutputForm │ │ │ │ │ --R hash : % -> SingleInteger │ │ │ │ │ @@ -45128,20 +45113,20 @@ │ │ │ │ │ These are directly exported but not implemented: │ │ │ │ │ ?*? : (%,R) -> % │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ These exports come from (p675) AbelianGroup(): │ │ │ │ │ 0 : () -> % │ │ │ │ │ coerce : % -> OutputForm │ │ │ │ │ hash : % -> SingleInteger │ │ │ │ │ +latex : % -> String │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 896 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 8. CATEGORY LAYER 7 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -latex : % -> String │ │ │ │ │ sample : () -> % │ │ │ │ │ subtractIfCan : (%,%) -> Union(%,"failed") │ │ │ │ │ zero? : % -> Boolean │ │ │ │ │ ?~=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ ?*? : (PositiveInteger,%) -> % │ │ │ │ │ ?+? : (%,%) -> % │ │ │ │ │ ?=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ @@ -45176,17 +45161,17 @@ │ │ │ │ │ ++ by the ring element r. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———— COQ RMODULE — │ │ │ │ │ (* category RMODULE *) │ │ │ │ │ (* │ │ │ │ │ Axioms │ │ │ │ │ x*(a*b) = (x*a)*b │ │ │ │ │ +x*(a+b) = (x*a)+(x*b) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 897 │ │ │ │ │ -x*(a+b) = (x*a)+(x*b) │ │ │ │ │ (x+y)*x = (x*a)+(y*a) │ │ │ │ │ *) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———— RMODULE.dotabb — │ │ │ │ │ "RMODULE" │ │ │ │ │ [color=lightblue,href="bookvol10.2.pdf#nameddest=RMODULE"]; │ │ │ │ │ "RMODULE" -> "ABELGRP" │ │ │ │ │ @@ -46348,15 +46333,15 @@ │ │ │ │ │ leftRecip : % -> Union(%,"failed") │ │ │ │ │ one? : % -> Boolean │ │ │ │ │ recip : % -> Union(%,"failed") │ │ │ │ │ rightPower : (%,NonNegativeInteger) -> % │ │ │ │ │ rightRecip : % -> Union(%,"failed") │ │ │ │ │ ?**? : (%,NonNegativeInteger) -> % │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Schafer[Scha66] │ │ │ │ │ +See: Schafer[?] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ characteristic │ │ │ │ │ leftPower │ │ │ │ │ rightRecip │ │ │ │ │ ?˜=? │ │ │ │ │ ?=? │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -46887,16 +46872,15 @@ │ │ │ │ │ zeroSetSplit : (List P,Boolean) -> List % │ │ │ │ │ zeroSetSplitIntoTriangularSystems : │ │ │ │ │ List P -> List Record(close: %,open: List P) │ │ │ │ │ #? : % -> NonNegativeInteger if $ has finiteAggregate │ │ │ │ │ ?=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ ?~=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: SALSA[SALSA], Kalkbrener[Kalk91, Kalk98], Aubry[Aubr96, Aubr99, Aubr99a], Lazard[Laza91], │ │ │ │ │ -Moreno Maza[Maza95, Maza97, Maza98, Maza00] │ │ │ │ │ +See: SALSA[?], Kalkbrener[?, ?], Aubry[?, ?, ?], Lazard[?], Moreno Maza[?, ?, ?, ?] │ │ │ │ │ — NormalizedTriangularSetCategory.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ NormalizedTriangularSetCategory (NTSCAT)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -46905,20 +46889,20 @@ │ │ │ │ │ ++ Author: Marc Moreno Maza │ │ │ │ │ ++ Date Created: 10/07/1998 │ │ │ │ │ ++ Date Last Updated: 12/12/1998 │ │ │ │ │ ++ References : │ │ │ │ │ ++ SALSA Solvers for Algebraic Systems and Applications │ │ │ │ │ ++ Kalk91 Three contributions to elimination theory │ │ │ │ │ ++ Kalk98 Algorithmic properties of polynomial rings │ │ │ │ │ +++ Aubr96 Triangular Sets for Solving Polynomial Systems: │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 932 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 9. CATEGORY LAYER 8 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -++ Aubr96 Triangular Sets for Solving Polynomial Systems: │ │ │ │ │ ++ Aubr99 On the Theories of Triangular Sets │ │ │ │ │ ++ Aubr99a Triangular Sets for Solving Polynomial Systems: │ │ │ │ │ ++ Laza91 A new method for solving algebraic systems of positive dimension │ │ │ │ │ ++ Maza95 Polynomial Gcd Computations over Towers of Algebraic Extensions │ │ │ │ │ ++ Maza97 Calculs de pgcd au-dessus des tours d’extensions simples et │ │ │ │ │ ++ │ │ │ │ │ resolution des systemes d’equations algebriques │ │ │ │ │ @@ -46954,17 +46938,17 @@ │ │ │ │ │ "NormalizedRegularTriangularSetCategory(a:GcdDomain,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomial │ │ │ │ │ -> │ │ │ │ │ "RegularTriangularSetCategory(a:GcdDomain,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomialCategory(a │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———— NTSCAT.dotpic — │ │ │ │ │ digraph pic { │ │ │ │ │ fontsize=10; │ │ │ │ │ +bgcolor="#ECEA81"; │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 933 │ │ │ │ │ -bgcolor="#ECEA81"; │ │ │ │ │ node [shape=box, color=white, style=filled]; │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ "NormalizedRegularTriangularSetCategory(a:GcdDomain,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomial │ │ │ │ │ [color=lightblue]; │ │ │ │ │ "NormalizedRegularTriangularSetCategory(a:GcdDomain,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomial │ │ │ │ │ -> │ │ │ │ │ "RegularTriangularSetCategory(a:GcdDomain,b:OrderedAbelianMonoidSup,c:OrderedSet,d:RecursivePolynomialCategory(a │ │ │ │ │ @@ -48498,31 +48482,30 @@ │ │ │ │ │ zeroSetSplit : (List P,Boolean) -> List % │ │ │ │ │ zeroSetSplitIntoTriangularSystems : │ │ │ │ │ List P -> List Record(close: %,open: List P) │ │ │ │ │ #? : % -> NonNegativeInteger if $ has finiteAggregate │ │ │ │ │ ?=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ ?~=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: SALSA[SALSA], Kalkbrener[Kalk91, Kalk98], Aubry[Aubr96, Aubr99, Aubr99a], Lazard[Laza91], │ │ │ │ │ -Moreno Maza[Maza95, Maza97, Maza98, Maza00] │ │ │ │ │ +See: SALSA[?], Kalkbrener[?, ?], Aubry[?, ?, ?], Lazard[?], Moreno Maza[?, ?, ?, ?] │ │ │ │ │ — SquareFreeRegularTriangularSetCategory.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ SquareFreeRegularTriangularSetCategory (SFRTCAT)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———— category SFRTCAT SquareFreeRegularTriangularSetCategory — │ │ │ │ │ )abbrev category SFRTCAT SquareFreeRegularTriangularSetCategory │ │ │ │ │ ++ Author: Marc Moreno Maza │ │ │ │ │ ++ Date Created: 09/03/1996 │ │ │ │ │ ++ Date Last Updated: 09/10/1998 │ │ │ │ │ +++ References : │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 961 │ │ │ │ │ -++ References : │ │ │ │ │ ++ SALSA Solvers for Algebraic Systems and Applications │ │ │ │ │ ++ Kalk91 Three contributions to elimination theory │ │ │ │ │ ++ Kalk98 Algorithmic properties of polynomial rings │ │ │ │ │ ++ Aubr96 Triangular Sets for Solving Polynomial Systems: │ │ │ │ │ ++ Aubr99 On the Theories of Triangular Sets │ │ │ │ │ ++ Aubr99a Triangular Sets for Solving Polynomial Systems: │ │ │ │ │ ++ Laza91 A new method for solving algebraic systems of positive dimension │ │ │ │ │ @@ -51392,15 +51375,15 @@ │ │ │ │ │ ?**? : (%,NonNegativeInteger) -> % │ │ │ │ │ ?**? : (%,PositiveInteger) -> % │ │ │ │ │ ?+? : (%,%) -> % │ │ │ │ │ ?-? : (%,%) -> % │ │ │ │ │ -? : % -> % │ │ │ │ │ ?=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Grabmeier[Grab92] │ │ │ │ │ +See: Grabmeier[?] │ │ │ │ │ — CharacteristicNonZero.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CharacteristicNonZero (CHARNZ)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -52638,15 +52621,15 @@ │ │ │ │ │ ?*? : (%,R) -> % │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ These exports come from (p110) RetractableTo(Basis:SetCategory): │ │ │ │ │ coerce : Basis -> % │ │ │ │ │ retract : % -> Basis │ │ │ │ │ retractIfCan : % -> Union(Basis,"failed") │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Lambe[Lamb92] │ │ │ │ │ +See: Lambe[?] │ │ │ │ │ — FreeModuleCat.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ FreeModuleCat (FMCAT)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -55456,15 +55439,15 @@ │ │ │ │ │ zeroSetSplit : (List P,Boolean) -> List % │ │ │ │ │ zeroSetSplitIntoTriangularSystems : │ │ │ │ │ List P -> List Record(close: %,open: List P) │ │ │ │ │ #? : % -> NonNegativeInteger if $ has finiteAggregate │ │ │ │ │ ?=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ ?~=? : (%,%) -> Boolean │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See Lazard[Laza91] │ │ │ │ │ +See Lazard[?] │ │ │ │ │ — SquareFreeNormalizedTriangularSetCategory.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ SquareFreeNormalizedTriangularSetCategory (SNTSCAT)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -56319,15 +56302,15 @@ │ │ │ │ │ coerce : Fraction Integer -> % if R has RETRACT FRAC INT │ │ │ │ │ retract : % -> R │ │ │ │ │ retract : % -> Fraction Integer if R has RETRACT FRAC INT │ │ │ │ │ retract : % -> Integer if R has RETRACT INT │ │ │ │ │ retractIfCan : % -> Union(Fraction Integer,"failed") if R has RETRACT FRAC INT │ │ │ │ │ retractIfCan : % -> Union(Integer,"failed") if R has RETRACT INT │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Bronstein[Bron95], Abramov[Abra01], Mulders[Muld95] │ │ │ │ │ +See: Bronstein[?], Abramov[?], Mulders[?] │ │ │ │ │ — UnivariateSkewPolynomialCategory.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ UnivariateSkewPolynomialCategory (OREPCAT)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -58512,15 +58495,15 @@ │ │ │ │ │ -? : % -> % │ │ │ │ │ ?**? : (%,PositiveInteger) -> % │ │ │ │ │ ?^? : (%,PositiveInteger) -> % │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ These exports come from (p54) Eltable(A:Ring,A:Ring): │ │ │ │ │ ?.? : (%,A) -> A │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Bronstein[Bron95], Abramov[Abra01], Mulders[Muld95] │ │ │ │ │ +See: Bronstein[?], Abramov[?], Mulders[?] │ │ │ │ │ — LinearOrdinaryDifferentialOperatorCategory.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ LinearOrdinaryDifferentialOperatorCategory (LODOCAT)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -79086,15 +79069,15 @@ │ │ │ │ │ ?/? : (%,%) -> % │ │ │ │ │ ?quo? : (%,%) -> % │ │ │ │ │ ?rem? : (%,%) -> % │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ These exports come from (p1012) CharacteristicNonZero(): │ │ │ │ │ charthRoot : % -> Union(%,"failed") │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Grabmeier[Grab92] │ │ │ │ │ +See: Grabmeier[?] │ │ │ │ │ — FieldOfPrimeCharacteristic.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ FieldOfPrimeCharacteristic (FPC)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -91353,15 +91336,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1761 │ │ │ │ │ primeFrobenius : % -> % │ │ │ │ │ if F has CHARNZ or F has FINITE │ │ │ │ │ primeFrobenius : (%,NonNegativeInteger) -> % │ │ │ │ │ if F has CHARNZ or F has FINITE │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Grabmeier[Grab92] │ │ │ │ │ +See: Grabmeier[?] │ │ │ │ │ — ExtensionField.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ExtensionField (XF)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -91825,15 +91808,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ These exports come from (p370) StepThrough(): │ │ │ │ │ These exports come from (p1026) DifferentialRing(): │ │ │ │ │ D : % -> % │ │ │ │ │ D : (%,NonNegativeInteger) -> % │ │ │ │ │ differentiate : (%,NonNegativeInteger) -> % │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Grabmeier[Grab92], Lipson[Lips81] │ │ │ │ │ +See: Grabmeier[?], Lipson[?] │ │ │ │ │ — FiniteFieldCategory.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ FiniteFieldCategory (FFIELDC)

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -95796,15 +95779,15 @@ │ │ │ │ │ representationType : () -> │ │ │ │ │ Union("prime",polynomial,normal,cyclic) │ │ │ │ │ if F has FINITE │ │ │ │ │ tableForDiscreteLogarithm : Integer -> │ │ │ │ │ Table(PositiveInteger,NonNegativeInteger) │ │ │ │ │ if F has FINITE │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Grabmeier[Grab92], Lidl[lidl83] │ │ │ │ │ +See: Grabmeier[?], Lidl[?] │ │ │ │ │ — FiniteAlgebraicExtensionField.html — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │

│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ FiniteAlgebraicExtensionField (FAXF)

│ │ │ │ │ │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol10.3.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol10.3.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10.3: Axiom Algebra: Domains │ │ │ │ │ -May 4, 2025 │ │ │ │ │ +January 17, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol10.4.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol10.4.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10.4: Axiom Algebra: Packages │ │ │ │ │ -May 4, 2025 │ │ │ │ │ +January 17, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol10.5.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol10.5.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10.5: Axiom Algebra: Numerics │ │ │ │ │ -May 4, 2025 │ │ │ │ │ +January 17, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol10.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol10.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10: Axiom Algebra: Implementation │ │ │ │ │ -May 4, 2025 │ │ │ │ │ +January 17, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol11.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol11.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 11: Axiom Browser │ │ │ │ │ -May 4, 2025 │ │ │ │ │ +January 17, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol12.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol12.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 12: Axiom Crystal │ │ │ │ │ -May 4, 2025 │ │ │ │ │ +January 17, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol15.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol15.pdf │ │ │ │ ├── bookvol15.pdf │ │ │ │ │┄ Document info │ │ │ │ │ @@ -1,3 +1,3 @@ │ │ │ │ │ CreationDate: 'D:20250430171129Z' │ │ │ │ │ -Creator: ' TeX output 2025.05.04:1752' │ │ │ │ │ +Creator: ' TeX output 2026.01.17:1112' │ │ │ │ │ Producer: 'dvipdfm (20240305)' │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 15: The Sane Compiler │ │ │ │ │ -May 4, 2025 │ │ │ │ │ +January 17, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── 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41/LastChar 121/BaseFont/EVMLHI+CMTT9/FontDescriptor 225 0 R>> <</Type/FontDescriptor/CapHeight 611/Ascent 611/Descent -222/ItalicAngle 0/StemV 74/Flags 6/FontBBox[-6 -233 542 698]/FontFile3 188 0 R/CharSet(/parenright/comma/I/L/T/bracketleft/bracketright/a/c/e/f/i/l/m/n/o/p/r/s/t/v/y)/FontName/EVMLHI+CMTT9>> <</Type/Font/Subtype/Type3/CharProcs 190 0 R/Resources<</ProcSet[/PDF/ImageB]>>/Encoding 191 0 R/FontBBox[4 -7 30 45]/Widths 192 0 R/FontMatrix[.01505625 0 0 .01505625 0 0]/FirstChar 36/LastChar 36>> <</Type/Font/Subtype/Type1/ToUnicode 193 0 R/Widths 194 0 R/FirstChar 61/LastChar 122/BaseFont/RIFYMT+CMMI8/FontDescriptor 226 0 R>> <</Type/FontDescriptor/CapHeight 683/Ascent 694/Descent -194/ItalicAngle -14.04/StemV 78/Flags 70/FontBBox[-24 -250 1110 750]/FontFile3 195 0 R/CharSet(/slash/a/b/c/d/x/y/z)/FontName/RIFYMT+CMMI8>> <</Type/Font/Subtype/Type1/ToUnicode 196 0 R/Widths 197 0 R/FirstChar 77/LastChar 116/BaseFont/VKISGS+CMSS8/FontDescriptor 227 0 R>> <</Type/FontDescriptor/CapHeight 694/Ascent 694/Descent -194/ItalicAngle 0/StemV 87/Flags 6/FontBBox[-65 -250 1062 761]/FontFile3 198 0 R/CharSet(/M/a/c/e/h/i/l/m/p/t)/FontName/VKISGS+CMSS8>> <</Type/Font/Subtype/Type1/ToUnicode 199 0 R/Widths 200 0 R/FirstChar 59/LastChar 121/BaseFont/OBELVI+CMMI7/FontDescriptor 228 0 R>> <</Type/FontDescriptor/CapHeight 683/Ascent 694/Descent -194/ItalicAngle -14.04/StemV 81/Flags 70/FontBBox[-1 -250 1171 750]/FontFile3 201 0 R/CharSet(/comma/slash/d/f/i/n/x/y)/FontName/OBELVI+CMMI7>> <</Type/Font/Subtype/Type1/ToUnicode 202 0 R/Widths 203 0 R/FirstChar 80/LastChar 82/BaseFont/PXMVNW+CMEX10/FontDescriptor 229 0 R>> <</Type/FontDescriptor/CapHeight 0/Ascent 0/Descent 0/ItalicAngle 0/StemV 47/Flags 6/FontBBox[-24 -2960 1454 772]/FontFile3 204 0 R/CharSet(/summationtext/producttext/integraltext)/FontName/PXMVNW+CMEX10>> <</Type/Font/Subtype/Type1/ToUnicode 205 0 R/Widths 206 0 R/FirstChar 0/LastChar 48/BaseFont/KYRDPL+CMSY7/FontDescriptor 230 0 R>> <</Type/FontDescriptor/CapHeight 683/Ascent 0/Descent 0/ItalicAngle -14.04/StemV 49/Flags 70/FontBBox[-15 -951 1251 782]/FontFile3 207 0 R/CharSet(/minus/arrowright/prime)/FontName/KYRDPL+CMSY7>> <</Type/Font/Subtype/Type1/ToUnicode 208 0 R/Widths 209 0 R/FirstChar 50/LastChar 51/BaseFont/HNQDYK+CMR5/FontDescriptor 231 0 R>> <</Type/FontDescriptor/CapHeight 683/Ascent 694/Descent -194/ItalicAngle 0/StemV 89/Flags 6/FontBBox[-10 -250 1304 750]/FontFile3 210 0 R/CharSet(/two/three)/FontName/HNQDYK+CMR5>> │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Resources │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -5620,18 +5620,18 @@ │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ 3 │ │ │ │ │ 2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Filter │ │ │ │ │ FlateDecode │ │ │ │ │ Length │ │ │ │ │ -625 │ │ │ │ │ +624 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -����ÿÿ�� �S�� �R�� ��� �o�� �q�� �s�� �u������ ��Ô‰���� � �� �w�� �y� w���� ��� �!�� �{�� �}�� �~�� �€�� �‚�ë���� ��� �#�� �„�� �†�€���� ��� �$� ���� ��� �&�� �ˆ�'Ö���� ��� �'�0���� ��� �*�6ò���� ��� �+�� �Š�� �Œ�Ap���� ��� �-�Iê���� � �� �.�� �Ž�R���� � �� �0�Zà���� � �� �1�� ��c����� � �� �3�l>���� � �� �4�sü���� ��� �7�� �‘�xØ���� ��� �8�� �“�1���� ��� �:�ˆÓ���� ��� �;�Ý���� ��� �=�—Ê���� ��� �>�Ÿ���� ��� �@�¥è���� ��� �A�­ú���� ��� �D�µ0���� ��� �E�¼x���� ��� �G�Ãj���� ��� �H�� �•�É}���� ��� �J�� �—�� �™�Ñ���� ��� �K�ؼ���� ��� �M�àX���� ��� �N�è���� ��� �Q�� �)�� �"�� �%�� �(�� �6�� �,�� �/�� �2�� �5�� �C�� �9�� �<�� �?�� �B�� �P�� �F�� �I�� �L�� �O�ìœ���� �T�î���ùå���� �U�ûw��(���� �V¶��&š���� �W(��42���� �X5¿��Që���� �YSL��X���� �ZYã��a ���� �[�� �\�� �]bA���� �^c›��kT���� �_l˜��p7���� �`q®��§���� �a€ö��…¸���� �b‡;��”���� �c•Í��¤Ë���� �d¦��«=���� �e¬Â��´¶���� �f�� �g�� �hµÁ���� �i· ��¼¨���� �j¾��Â$���� �kÃx��ÉQ���� �lÊŒ��ÍL���� �m·��ÐÕ���� �nÒ ���� �p�� �r�� �t�� �v�� �x�� �z�� �|�� ��� ��� �ƒ�� �…�� �‡�� �‰�� �‹�� ��� ��� �’�� �”�� �–�� �˜�� �šæ.�� │ │ │ │ │ +����ÿÿ�� �S�� �R�� ��� �o�� �q�� �s�� �u������ ��Ô‰���� � �� �w�� �y� w���� ��� �!�� �{�� �}�� �~�� �€�� �‚�ë���� ��� �#�� �„�� �†�€���� ��� �$� ���� ��� �&�� �ˆ�'Ö���� ��� �'�0���� ��� �*�6ò���� ��� �+�� �Š�� �Œ�Ap���� ��� �-�Iê���� � �� �.�� �Ž�R���� � �� �0�Zà���� � �� �1�� ��c����� � �� �3�l>���� � �� �4�sü���� ��� �7�� �‘�xØ���� ��� �8�� �“�1���� ��� �:�ˆÓ���� ��� �;�Ý���� ��� �=�—Ê���� ��� �>�Ÿ���� ��� �@�¥è���� ��� �A�­ú���� ��� �D�µ0���� ��� �E�¼x���� ��� �G�Ãj���� ��� �H�� �•�É}���� ��� �J�� �—�� �™�Ñ���� ��� �K�ؼ���� ��� �M�àX���� ��� �N�è���� ��� �Q�� �)�� �"�� �%�� �(�� �6�� �,�� �/�� �2�� �5�� �C�� �9�� �<�� �?�� �B�� �P�� �F�� �I�� �L�� �O�ìœ���� �T�î���ùå���� �U�ûw��(���� �V¶��&š���� �W(��42���� �X5¿��Që���� �YSL��X���� �ZYã��a ���� �[�� �\�� �]bA���� �^c›��kT���� �_l˜��p7���� �`q®��§���� �a€ö��…¸���� �b‡;��”���� �c•Í��¤Ë���� �d¦��«=���� �e¬Â��´¶���� �f�� �g�� �hµÁ���� �i· ��¼¨���� �j¾��Â$���� �kÃx��ÉQ���� �lÊŒ��ÍL���� �m·��ÐÕ���� �nÒ ���� �p�� �r�� �t�� �v�� �x�� �z�� �|�� ��� ��� �ƒ�� �…�� �‡�� �‰�� �‹�� ��� ��� �’�� �”�� �–�� �˜�� �šæ/�� │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Type │ │ │ │ │ XRef │ │ │ │ │ @@ -5651,12 +5651,12 @@ │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ 3 │ │ │ │ │ 2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Filter │ │ │ │ │ FlateDecode │ │ │ │ │ Length │ │ │ │ │ -625 │ │ │ │ │ +624 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/src/books.Makefile.pdf.gz │ │ │ ├── books.Makefile.pdf │ │ │ │ ├── books.Makefile.pdf │ │ │ │ │┄ Document info │ │ │ │ │ @@ -1,3 +1,3 @@ │ │ │ │ │ CreationDate: 'D:20250430171129Z' │ │ │ │ │ -Creator: ' TeX output 2025.05.04:1749' │ │ │ │ │ +Creator: ' TeX output 2026.01.17:1106' │ │ │ │ │ Producer: 'dvipdfm (20240305)' │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -1,10 +1,10 @@ │ │ │ │ │ books/Makefile │ │ │ │ │ Timothy Daly │ │ │ │ │ -May 4, 2025 │ │ │ │ │ +January 17, 2026 │ │ │ │ │ Abstract │ │ │ │ │ This Makefile creates all the primary documentation for Axiom as pdf │ │ │ │ │ files in the final output tree. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Contents │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/src/etc.Makefile.pdf.gz │ │ │ ├── etc.Makefile.pdf │ │ │ │ ├── etc.Makefile.pdf │ │ │ │ │┄ Document info │ │ │ │ │ @@ -1,3 +1,3 @@ │ │ │ │ │ CreationDate: 'D:20250430171129Z' │ │ │ │ │ -Creator: ' TeX output 2025.05.04:1749' │ │ │ │ │ +Creator: ' TeX output 2026.01.17:1106' │ │ │ │ │ Producer: 'dvipdfm (20240305)' │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -1,10 +1,10 @@ │ │ │ │ │ $SPAD/src/etc Makefile │ │ │ │ │ Timothy Daly │ │ │ │ │ -May 4, 2025 │ │ │ │ │ +January 17, 2026 │ │ │ │ │ Abstract │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Contents │ │ │ │ │ 1 The databases │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/src/input/ackermann.input.dvi.gz │ │ │ ├── ackermann.input.dvi │ │ │ │ @@ -1,10 +1,10 @@ │ │ │ │ 00000000: f702 0183 92c0 1c3b 0000 0000 03e8 1b20 .......;....... │ │ │ │ -00000010: 5465 5820 6f75 7470 7574 2032 3032 352e TeX output 2025. │ │ │ │ -00000020: 3035 2e30 343a 3137 3439 8b00 0000 0100 05.04:1749...... │ │ │ │ +00000010: 5465 5820 6f75 7470 7574 2032 3032 362e TeX output 2026. │ │ │ │ +00000020: 3031 2e31 373a 3131 3035 8b00 0000 0100 01.17:1105...... │ │ │ │ 00000030: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ................ │ │ │ │ 00000040: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ................ │ │ │ │ 00000050: 0000 00ff ffff ff8d ef1a 6865 6164 6572 ..........header │ │ │ │ 00000060: 3d6c 3362 6163 6b65 6e64 2d64 7669 7073 =l3backend-dvips │ │ │ │ 00000070: 2e70 726f 8ea0 0279 0000 8da0 fda3 0000 .pro...y........ │ │ │ │ 00000080: a002 3f00 008d a0fe 0e00 028d 9200 8c28 ..?............( │ │ │ │ 00000090: 62f3 26de 9119 c600 1147 ae00 1147 ae00 b.&......G...G.. │ │ │ │ @@ -12,435 +12,435 @@ │ │ │ │ 000000b0: 7400 1147 ae00 1147 ae00 0563 6d72 3137 t..G...G...cmr17 │ │ │ │ 000000c0: d053 5091 fea5 5641 442f 7372 632f 696e .SP...VAD/src/in │ │ │ │ 000000d0: 7075 7491 0537 7461 6395 8c71 6b93 6572 put..7tac..qk.er │ │ │ │ 000000e0: 6d61 6e6e 2e69 6e70 7574 8e9f 22fa ff8d mann.input.."... │ │ │ │ 000000f0: 8d8d 8d8d 9200 e1b0 cff3 2758 ab51 0b00 ..........'X.Q.. │ │ │ │ 00000100: 0c00 0000 0c00 0000 0563 6d72 3132 d254 .........cmr12.T │ │ │ │ 00000110: 696d 6f74 6890 ac72 7991 03ea a844 616c imoth..ry....Dal │ │ │ │ -00000120: 798e 8e8e 8e8e 9f17 666a 8d92 00e6 8182 y.......fj...... │ │ │ │ -00000130: 4d61 90ac 7279 9603 eaa8 342c 9332 3032 Ma..ry....4,.202 │ │ │ │ -00000140: 358e 9f24 0001 8d92 00f1 a14b f331 740c 5..$.......K.1t. │ │ │ │ -00000150: 893a 0009 0000 0009 0000 0005 636d 6278 .:..........cmbx │ │ │ │ -00000160: 39dc 4162 7374 7261 6374 8e9f 0fac d18e 9.Abstract...... │ │ │ │ -00000170: 9f1e 0000 8d8d 9201 0380 00f3 1b4b f160 .............K.` │ │ │ │ -00000180: 7900 0a00 0000 0a00 0000 0563 6d72 3130 y..........cmr10 │ │ │ │ -00000190: c631 8e8e 8e8c 8b00 0000 0200 0000 0000 .1.............. │ │ │ │ +00000120: 798e 8e8e 8e8e 9f17 666a 8d92 00da 2f0d y.......fj..../. │ │ │ │ +00000130: 4a61 6e90 ac72 7561 7279 9603 eaa8 3137 Jan..ruary....17 │ │ │ │ +00000140: 2c93 3230 3236 8e9f 2400 018d 9200 f1a1 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>.D.from.D.if.D. │ │ │ │ +00001910: 6861 7393 4752 4d4f 4428 4431 2c44 3229 has.GRMOD(D1,D2) │ │ │ │ +00001920: 9361 6e64 9344 3193 6861 7393 434f 4d52 .and.D1.has.COMR │ │ │ │ +00001930: 494e 4793 616e 648e a18d 913e 0000 2d2d ING.and....>..-- │ │ │ │ +00001940: 5291 38b3 0844 3296 04b9 9668 6173 9341 R.8..D2....has.A │ │ │ │ +00001950: 4245 4c4d 4f4e 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 BELMON....>..--R │ │ │ │ +00001960: 910e 2cc2 5b39 5d91 04b9 9628 506f 6c79 ..,.[9]....(Poly │ │ │ │ +00001970: 6e6f 6d69 616c 4964 6561 6c73 2844 312c nomialIdeals(D1, │ │ │ │ +00001980: 4432 2c44 332c 4434 292c 506f 6c79 6e6f D2,D3,D4),Polyno │ │ │ │ +00001990: 6d69 616c 4964 6561 6c73 2844 312c 4432 mialIdeals(D1,D2 │ │ │ │ +000019a0: 2c44 332c 4434 2929 8ea1 8d91 3e00 002d ,D3,D4))....>..- │ │ │ │ +000019b0: 2d52 913d 6c9e 2d3e 9104 b996 506f 6c79 -R.=l.->....Poly │ │ │ │ +000019c0: 6e6f 6d69 616c 4964 6561 6c73 2844 312c nomialIdeals(D1, │ │ │ │ +000019d0: 4432 2c44 332c 4434 298e a18d 913e 0000 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D,D1).->.D.from. │ │ │ │ +00003c90: 4493 6966 9344 9368 6173 9347 524d 4f44 D.if.D.has.GRMOD │ │ │ │ +00003ca0: 2844 312c 4432 2993 616e 6493 4431 9368 (D1,D2).and.D1.h │ │ │ │ +00003cb0: 6173 9343 4f4d 5249 4e47 9361 6e64 8ea1 as.COMRING.and.. │ │ │ │ +00003cc0: 8d91 3e00 002d 2d52 9138 b308 4432 9604 ..>..--R.8..D2.. │ │ │ │ +00003cd0: b996 6861 7393 4142 454c 4d4f 4e8e a18d ..has.ABELMON... │ │ │ │ +00003ce0: 913e 0000 2d2d 5291 0e2c c25b 3135 5d96 .>..--R..,.[15]. │ │ │ │ +00003cf0: 04b9 9628 4431 2c44 2993 2d3e 9344 9366 ...(D1,D).->.D.f │ │ │ │ +00003d00: 726f 6d93 4493 6966 9344 9368 6173 9347 rom.D.if.D.has.G │ │ │ │ +00003d10: 524d 4f44 2844 312c 4432 2993 616e 6493 RMOD(D1,D2).and. │ │ │ │ +00003d20: 4431 9368 6173 9343 4f4d 5249 4e47 9361 D1.has.COMRING.a │ │ │ │ +00003d30: 6e64 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 9138 b308 nd....>..--R.8.. │ │ │ │ +00003d40: 4432 9604 b996 6861 7393 4142 454c 4d4f D2....has.ABELMO │ │ │ │ +00003d50: 4e8e 8e9f 1e00 008d 8d92 0103 8000 c639 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2,D3,D4))....... │ │ │ │ +00003e00: 3e00 002d 2d52 913d 6c9e 2d3e 9104 b996 >..--R.=l.->.... │ │ │ │ +00003e10: 506f 6c79 6e6f 6d69 616c 4964 6561 6c73 PolynomialIdeals │ │ │ │ +00003e20: 2844 312c 4432 2c44 332c 4434 298e a18d (D1,D2,D3,D4)... │ │ │ │ +00003e30: 913e 0000 2d2d 5291 3d6c 9e66 726f 6d91 .>..--R.=l.from. │ │ │ │ +00003e40: 04b9 9650 6f6c 796e 6f6d 6961 6c49 6465 ...PolynomialIde │ │ │ │ +00003e50: 616c 7328 4431 2c44 322c 4433 2c44 3429 als(D1,D2,D3,D4) │ │ │ │ +00003e60: 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 913d 6c9e 6966 ....>..--R.=l.if │ │ │ │ +00003e70: 9604 b996 4431 9368 6173 9346 4945 4c44 ....D1.has.FIELD │ │ │ │ +00003e80: 9361 6e64 9344 3293 6861 7393 4f41 4d4f .and.D2.has.OAMO │ │ │ │ +00003e90: 4e53 9361 6e64 9344 3393 6861 7393 4f52 NS.and.D3.has.OR │ │ │ │ +00003ea0: 4453 4554 9361 6e64 9344 348e a18d 913e DSET.and.D4....> │ │ │ │ +00003eb0: 0000 2d2d 5291 3d6c 9e68 6173 9104 b996 ..--R.=l.has.... │ │ │ │ +00003ec0: 504f 4c59 4341 5428 4431 2c44 322c 4433 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R....>..--R....> │ │ │ │ +00013ee0: 0000 2d2d 5254 6865 7265 9604 b996 6172 ..--RThere....ar │ │ │ │ +00013ef0: 6593 3293 6578 706f 7365 6493 6675 6e63 e.2.exposed.func │ │ │ │ +00013f00: 7469 6f6e 7393 6361 6c6c 6564 9361 6666 tions.called.aff │ │ │ │ +00013f10: 696e 6541 6c67 5365 7493 3a8e a18d 913e ineAlgSet.:....> │ │ │ │ +00013f20: 0000 2d2d 5291 0e2c c25b 315d 9604 b996 ..--R..,.[1].... │ │ │ │ +00013f30: 4c69 7374 2844 3529 932d 3e93 556e 696f List(D5).->.Unio │ │ │ │ +00013f40: 6e28 4c69 7374 2844 3729 2c22 6661 696c n(List(D7),"fail │ │ │ │ +00013f50: 6564 222c 496e 6669 6e69 7465 2c49 6e74 ed",Infinite,Int │ │ │ │ +00013f60: 6567 6572 298e a18d 913e 0000 2d2d 5291 eger)....>..--R. │ │ │ │ +00013f70: 3d6c 9e66 726f 6d91 04b9 9641 6666 696e =l.from....Affin │ │ │ │ +00013f80: 6541 6c67 6562 7261 6963 5365 7443 6f6d eAlgebraicSetCom │ │ │ │ +00013f90: 7075 7465 5769 7468 4772 6f65 626e 6572 puteWithGroebner │ │ │ │ +00013fa0: 4261 7369 7328 4433 2c44 342c 4435 2c8e 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--R..,.[1]....(X │ │ │ │ +00042ab0: 506f 6c79 6e6f 6d69 616c 5269 6e67 2844 PolynomialRing(D │ │ │ │ +00042ac0: 312c 4432 292c 4432 2993 2d3e 9344 3193 1,D2),D2).->.D1. │ │ │ │ +00042ad0: 6672 6f6d 9358 506f 6c79 6e6f 6d69 616c from.XPolynomial │ │ │ │ +00042ae0: 5269 6e67 2844 312c 4432 298e a18d 913e Ring(D1,D2)....> │ │ │ │ +00042af0: 0000 2d2d 5291 3d6c 9e69 6696 04b9 9644 ..--R.=l.if....D │ │ │ │ +00042b00: 3193 6861 7393 5249 4e47 9361 6e64 9344 1.has.RING.and.D │ │ │ │ +00042b10: 3293 6861 7393 4f52 444d 4f4e 8ea1 8d91 2.has.ORDMON.... │ │ │ │ +00042b20: 3e00 002d 2d52 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 >..--R....>..--R │ │ │ │ +00042b30: 4578 616d 706c 6573 9604 b996 6f66 9363 Examples....of.c │ │ │ │ +00042b40: 6f65 6693 6672 6f6d 9346 7265 654c 6965 oef.from.FreeLie │ │ │ │ +00042b50: 416c 6765 6272 618e a18d 913e 0000 2d2d Algebra....>..-- │ │ │ │ +00042b60: 528e a18d 913e 0000 2d2d 528e a18d 913e R....>..--R....> │ │ │ │ +00042b70: 0000 2d2d 5245 7861 6d70 6c65 7396 04b9 ..--RExamples... │ │ │ │ +00042b80: 966f 6693 636f 6566 9366 726f 6d93 5846 .of.coef.from.XF │ │ │ │ +00042b90: 7265 6541 6c67 6562 7261 8ea1 8d91 3e00 reeAlgebra....>. │ │ │ │ +00042ba0: 002d 2d52 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 8ea1 .--R....>..--R.. │ │ │ │ +00042bb0: 8d91 3e00 002d 2d52 4578 616d 706c 6573 ..>..--RExamples │ │ │ │ +00042bc0: 9604 b996 6f66 9363 6f65 6693 6672 6f6d ....of.coef.from │ │ │ │ +00042bd0: 9358 506f 6c79 6e6f 6d69 616c 5269 6e67 .XPolynomialRing │ │ │ │ +00042be0: 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 8ea1 8d91 3e00 ....>..--R....>. │ │ │ │ +00042bf0: 002d 2d45 9104 b996 3336 318e a1a1 8d91 .--E....361..... │ │ │ │ +00042c00: 3e00 002d 2d53 9604 b996 3336 3293 6f66 >..--S....362.of │ │ │ │ +00042c10: 9333 3332 308e a18d 913e 0000 2964 9604 .3320....>..)d.. │ │ │ │ +00042c20: b996 6f70 9363 6f65 6643 686f 6f73 658e ..op.coefChoose. │ │ │ │ +00042c30: a18d 913e 0000 2d2d 528e a18d 913e 0000 ...>..--R....>.. │ │ │ │ +00042c40: 2d2d 528e a18d 913e 0000 2d2d 5254 6865 --R....>..--RThe │ │ │ │ +00042c50: 7265 9604 b996 6973 936f 6e65 9375 6e65 re....is.one.une │ │ │ │ +00042c60: 7870 6f73 6564 9366 756e 6374 696f 6e93 xposed.function. │ │ │ │ +00042c70: 6361 6c6c 6564 9363 6f65 6643 686f 6f73 called.coefChoos │ │ │ │ +00042c80: 6593 3a8e a18d 913e 0000 2d2d 5291 0e2c e.:....>..--R.., │ │ │ │ +00042c90: c25b 315d 9604 b996 2849 6e74 6567 6572 .[1]....(Integer │ │ │ │ +00042ca0: 2c46 6163 746f 7265 6428 4431 2929 932d ,Factored(D1)).- │ │ │ │ +00042cb0: 3e93 4431 9366 726f 6d93 4d75 6c74 6976 >.D1.from.Multiv │ │ │ │ +00042cc0: 6172 6961 7465 5371 7561 7265 4672 6565 ariateSquareFree │ │ │ │ +00042cd0: 2844 342c 4435 2c8e a18d 913e 0000 2d2d (D4,D5,....>..-- │ │ │ │ +00042ce0: 5291 38b3 0844 362c 4431 298e a18d 913e R.8..D6,D1)....> │ │ │ │ +00042cf0: 0000 2d2d 5291 3d6c 9e69 6696 04b9 9644 ..--R.=l.if....D │ │ │ │ +00042d00: 3193 6861 7393 504f 4c59 4341 5428 4436 1.has.POLYCAT(D6 │ │ │ │ +00042d10: 2c44 342c 4435 2993 616e 6493 4434 9368 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and.D4.has.ORDSE │ │ │ │ +00058c80: 5493 6f72 9344 3193 3d93 504f 4c59 2849 T.or.D1.=.POLY(I │ │ │ │ +00058c90: 4e54 2993 616e 6493 448e a18d 913e 0000 NT).and.D....>.. │ │ │ │ +00058ca0: 2d2d 5291 3d6c 9e68 6173 9604 b996 5250 --R.=l.has....RP │ │ │ │ +00058cb0: 4f4c 4341 5428 4432 2c44 332c 4434 2993 OLCAT(D2,D3,D4). │ │ │ │ +00058cc0: 616e 6493 4432 9368 6173 9341 4c47 4542 and.D2.has.ALGEB │ │ │ │ +00058cd0: 5241 2846 5241 4328 494e 5429 2993 616e RA(FRAC(INT)).an │ │ │ │ +00058ce0: 6493 4434 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 913d d.D4....>..--R.= │ │ │ │ +00058cf0: 6c9e 6861 7396 04b9 964b 4f4e 5645 5254 l.has....KONVERT │ │ │ │ +00058d00: 2853 594d 424f 4c29 9361 6e64 9344 3293 (SYMBOL).and.D2. │ │ │ │ +00058d10: 6861 7393 5249 4e47 9361 6e64 9344 3393 has.RING.and.D3. │ │ │ │ +00058d20: 6861 7393 4f41 4d4f 4e53 9361 6e64 8ea1 has.OAMONS.and.. │ │ │ │ +00058d30: 8d91 3e00 002d 2d52 9138 b308 4434 9604 ..>..--R.8..D4.. │ │ │ │ +00058d40: b996 6861 7393 4f52 4453 4554 8ea1 8d91 ..has.ORDSET.... │ │ │ │ +00058d50: 3e00 002d 2d52 910e 2cc2 5b31 365d 9604 >..--R..,.[16].. │ │ │ │ +00058d60: b996 506f 6c79 6e6f 6d69 616c 2846 7261 ..Polynomial(Fra │ │ │ │ +00058d70: 6374 696f 6e28 496e 7465 6765 7229 2993 ction(Integer)). │ │ │ │ +00058d80: 2d3e 9344 9366 726f 6d93 448e a18d 913e ->.D.from.D....> │ │ │ │ +00058d90: 0000 2d2d 5291 3d6c 9e69 6696 04b9 9644 ..--R.=l.if....D │ │ │ │ +00058da0: 9368 6173 9352 504f 4c43 4154 2844 322c .has.RPOLCAT(D2, │ │ │ │ +00058db0: 4433 2c44 3429 9361 6e64 9344 3293 6861 D3,D4).and.D2.ha │ │ │ │ +00058dc0: 7393 414c 4745 4252 4128 4652 4143 2849 s.ALGEBRA(FRAC(I │ │ │ │ +00058dd0: 4e54 2929 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 9138 NT))....>..--R.8 │ │ │ │ +00058de0: b308 616e 6496 04b9 9644 3493 6861 7393 ..and....D4.has. │ │ │ │ +00058df0: 4b4f 4e56 4552 5428 5359 4d42 4f4c 2993 KONVERT(SYMBOL). │ │ │ │ +00058e00: 616e 6493 4432 9368 6173 9352 494e 4793 and.D2.has.RING. │ │ │ │ +00058e10: 616e 6493 4433 9368 6173 8ea1 8d91 3e00 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..>..--RExamples │ │ │ │ -0007c9a0: 9604 b996 6f66 9364 6961 676f 6e61 6c4d ....of.diagonalM │ │ │ │ -0007c9b0: 6174 7269 7893 6672 6f6d 9353 7175 6172 atrix.from.Squar │ │ │ │ -0007c9c0: 654d 6174 7269 7843 6174 6567 6f72 798e eMatrixCategory. │ │ │ │ -0007c9d0: a18d 913e 0000 2d2d 528e a18d 913e 0000 ...>..--R....>.. │ │ │ │ -0007c9e0: 2d2d 4591 04b9 9636 3736 8ea1 a18d 913e --E....676.....> │ │ │ │ -0007c9f0: 0000 2d2d 5396 04b9 9636 3737 936f 6693 ..--S....677.of. │ │ │ │ -0007ca00: 3333 3230 8ea1 8d91 3e00 0029 6496 04b9 3320....>..)d... │ │ │ │ -0007ca10: 966f 7093 6469 6167 6f6e 616c 5072 6f64 .op.diagonalProd │ │ │ │ -0007ca20: 7563 748e a18d 913e 0000 2d2d 528e a18d uct....>..--R... │ │ │ │ -0007ca30: 913e 0000 2d2d 528e a18d 913e 0000 2d2d .>..--R....>..-- │ │ │ │ -0007ca40: 5254 6865 7265 9604 b996 6973 936f 6e65 RThere....is.one │ │ │ │ -0007ca50: 9365 7870 6f73 6564 9366 756e 6374 696f .exposed.functio │ │ │ │ -0007ca60: 6e93 6361 6c6c 6564 9364 6961 676f 6e61 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.(D1,Integer).-> │ │ │ │ +0007c3a0: 9344 3193 6672 6f6d 934d 6174 7269 784d .D1.from.MatrixM │ │ │ │ +0007c3b0: 616e 6970 756c 6174 696f 6e28 4433 2c44 anipulation(D3,D │ │ │ │ +0007c3c0: 342c 4435 2c44 3129 8ea1 8d91 3e00 002d 4,D5,D1)....>..- │ │ │ │ +0007c3d0: 2d52 913d 6c9e 6966 9604 b996 4433 9368 -R.=l.if....D3.h │ │ │ │ +0007c3e0: 6173 9346 4945 4c44 9361 6e64 9344 3493 as.FIELD.and.D4. │ │ │ │ +0007c3f0: 6861 7393 464c 4147 4728 4433 2993 616e has.FLAGG(D3).an │ │ │ │ +0007c400: 6493 4435 9368 6173 9346 4c41 4747 2844 d.D5.has.FLAGG(D │ │ │ │ +0007c410: 3329 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 9138 b308 3)....>..--R.8.. │ │ │ │ +0007c420: 616e 6496 04b9 9644 3193 6861 7393 4d41 and....D1.has.MA │ │ │ │ +0007c430: 5443 4154 2844 332c 4434 2c44 3529 8ea1 TCAT(D3,D4,D5).. │ │ │ │ +0007c440: 8d91 3e00 002d 2d52 910e 2cc2 5b32 5d96 ..>..--R..,.[2]. │ │ │ │ +0007c450: 04b9 9644 3193 2d3e 9344 3193 6672 6f6d ...D1.->.D1.from │ │ │ │ +0007c460: 934d 6174 7269 784d 616e 6970 756c 6174 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..D2.has.RING.an │ │ │ │ +0007c540: 6493 4493 6861 7393 4d41 5443 4154 2844 d.D.has.MATCAT(D │ │ │ │ +0007c550: 322c 4433 2c44 3429 9361 6e64 9344 3393 2,D3,D4).and.D3. │ │ │ │ +0007c560: 6861 7393 464c 4147 478e a18d 913e 0000 has.FLAGG....>.. │ │ │ │ +0007c570: 2d2d 5291 38b3 0828 4432 2996 04b9 9661 --R.8..(D2)....a │ │ │ │ +0007c580: 6e64 9344 3493 6861 7393 464c 4147 4728 nd.D4.has.FLAGG( │ │ │ │ +0007c590: 4432 298e a18d 913e 0000 2d2d 5291 0e2c D2)....>..--R.., │ │ │ │ +0007c5a0: c25b 345d 9604 b996 4c69 7374 2844 3229 .[4]....List(D2) │ │ │ │ +0007c5b0: 932d 3e93 4493 6672 6f6d 9344 8ea1 8d91 .->.D.from.D.... │ │ │ │ +0007c5c0: 3e00 002d 2d52 913d 6c9e 6966 9604 b996 >..--R.=l.if.... │ │ │ │ +0007c5d0: 4432 9368 6173 9352 494e 4793 616e 6493 D2.has.RING.and. │ │ │ │ +0007c5e0: 4493 6861 7393 4d41 5443 4154 2844 322c D.has.MATCAT(D2, │ │ │ │ +0007c5f0: 4433 2c44 3429 9361 6e64 9344 3393 6861 D3,D4).and.D3.ha │ │ │ │ +0007c600: 7393 464c 4147 478e a18d 913e 0000 2d2d 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>..--R.=l.has... │ │ │ │ -000a1e90: 964c 4f43 504f 5743 2844 3429 9361 6e64 .LOCPOWC(D4).and │ │ │ │ -000a1ea0: 9344 3693 6861 7393 504c 4143 4553 4328 .D6.has.PLACESC( │ │ │ │ -000a1eb0: 4434 2c44 3130 2993 616e 6493 4431 3193 D4,D10).and.D11. │ │ │ │ -000a1ec0: 6861 738e a18d 913e 0000 2d2d 5291 38b3 has....>..--R.8. │ │ │ │ -000a1ed0: 0844 4956 4341 5428 4436 2996 04b9 9661 .DIVCAT(D6)....a │ │ │ │ -000a1ee0: 6e64 9344 3193 6861 7393 494e 4643 4c43 nd.D1.has.INFCLC │ │ │ │ -000a1ef0: 5428 4434 2c44 372c 4435 2c44 382c 4439 T(D4,D7,D5,D8,D9 │ │ │ │ -000a1f00: 2c44 3130 2c44 362c 4431 312c 4433 298e ,D10,D6,D11,D3). │ │ │ │ -000a1f10: a18d 913e 0000 2d2d 5291 38b3 0861 6e64 ...>..--R.8..and │ │ │ │ -000a1f20: 9604 b996 4433 9368 6173 9342 4c4d 4554 ....D3.has.BLMET │ │ │ │ -000a1f30: 4354 9361 6e64 9344 3493 6861 7393 4649 CT.and.D4.has.FI │ │ │ │ -000a1f40: 454c 4493 616e 6493 4432 9368 6173 9344 ELD.and.D2.has.D │ │ │ │ -000a1f50: 5354 5243 4154 2844 3129 8ea1 8d91 3e00 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x.this)....>..-- │ │ │ │ +000a1aa0: 4591 04b9 9638 3630 8ea1 a18d 913e 0000 E....860.....>.. │ │ │ │ +000a1ab0: 2d2d 5396 04b9 9638 3631 936f 6693 3333 --S....861.of.33 │ │ │ │ +000a1ac0: 3230 8ea1 8d91 3e00 0029 6496 04b9 966f 20....>..)d....o │ │ │ │ +000a1ad0: 7093 6576 616c 4966 4361 6e8e a18d 913e p.evalIfCan....> │ │ │ │ +000a1ae0: 0000 2d2d 528e a18d 913e 0000 2d2d 528e ..--R....>..--R. │ │ │ │ +000a1af0: a18d 913e 0000 2d2d 5254 6865 7265 9604 ...>..--RThere.. │ │ │ │ +000a1b00: b996 6172 6593 3993 6578 706f 7365 6493 ..are.9.exposed. │ │ │ │ +000a1b10: 6675 6e63 7469 6f6e 7393 6361 6c6c 6564 functions.called │ │ │ │ +000a1b20: 9365 7661 6c49 6643 616e 933a 8ea1 8d91 .evalIfCan.:.... │ │ │ │ +000a1b30: 3e00 002d 2d52 910e 2cc2 5b31 5d96 04b9 >..--R..,.[1]... │ │ │ │ +000a1b40: 9628 4435 2c44 3629 932d 3e93 556e 696f .(D5,D6).->.Unio │ │ │ │ +000a1b50: 6e28 4434 2c22 6661 696c 6564 2229 8ea1 n(D4,"failed").. │ │ │ │ +000a1b60: 8d91 3e00 002d 2d52 913d 6c9e 6672 6f6d 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..and....D3.has. │ │ │ │ +000a1d10: 424c 4d45 5443 5493 616e 6493 4434 9368 BLMETCT.and.D4.h │ │ │ │ +000a1d20: 6173 9346 4945 4c44 9361 6e64 9344 3293 as.FIELD.and.D2. │ │ │ │ +000a1d30: 6861 7393 4453 5452 4341 5428 4431 298e has.DSTRCAT(D1). │ │ │ │ +000a1d40: a18d 913e 0000 2d2d 528e a18d 913e 0000 ...>..--R....>.. │ │ │ │ +000a1d50: 2d2d 5291 0e2c c25b 325d 9604 b996 2844 --R..,.[2]....(D │ │ │ │ +000a1d60: 352c 4435 2c44 3629 932d 3e93 556e 696f 5,D5,D6).->.Unio │ │ │ │ +000a1d70: 6e28 4434 2c22 6661 696c 6564 2229 8ea1 n(D4,"failed").. │ │ │ │ +000a1d80: 8d91 3e00 002d 2d52 913d 6c9e 6672 6f6d ..>..--R.=l.from │ │ │ │ +000a1d90: 9104 b996 4765 6e65 7261 6c50 6163 6b61 ....GeneralPacka │ │ │ │ +000a1da0: 6765 466f 7241 6c67 6562 7261 6963 4675 geForAlgebraicFu │ │ │ │ +000a1db0: 6e63 7469 6f6e 4669 656c 6428 4434 2c44 nctionField(D4,D │ │ │ │ +000a1dc0: 372c 4435 2c44 382c 8ea1 8d91 3e00 002d 7,D5,D8,....>..- │ │ │ │ +000a1dd0: 2d52 9138 b308 4439 2c44 3130 2c44 362c -R.8..D9,D10,D6, │ │ │ │ +000a1de0: 4431 312c 4431 2c44 322c 4433 298e a18d D11,D1,D2,D3)... │ │ │ │ +000a1df0: 913e 0000 2d2d 5291 3d6c 9e69 6696 04b9 .>..--R.=l.if... │ │ │ │ +000a1e00: 9644 373a 934c 4953 5428 5359 4d42 4f4c .D7:.LIST(SYMBOL │ │ │ │ +000a1e10: 2993 616e 6493 4435 9368 6173 9350 4f4c ).and.D5.has.POL │ │ │ │ +000a1e20: 5943 4154 2844 342c 4438 2c4f 5641 5228 YCAT(D4,D8,OVAR( │ │ │ │ +000a1e30: 4437 2929 9361 6e64 8ea1 8d91 3e00 002d D7)).and....>..- │ │ │ │ +000a1e40: 2d52 9138 b308 4438 9604 b996 6861 7393 -R.8..D8....has. │ │ │ │ +000a1e50: 4449 5250 4341 5428 2328 4437 292c 4e4e DIRPCAT(#(D7),NN │ │ │ │ +000a1e60: 4929 9361 6e64 9344 3993 6861 7393 5052 I).and.D9.has.PR │ │ │ │ +000a1e70: 5350 4341 5428 4434 2993 616e 6493 4431 SPCAT(D4).and.D1 │ │ │ │ +000a1e80: 308e a18d 913e 0000 2d2d 5291 3d6c 9e68 0....>..--R.=l.h │ │ │ │ +000a1e90: 6173 9604 b996 4c4f 4350 4f57 4328 4434 as....LOCPOWC(D4 │ │ │ │ +000a1ea0: 2993 616e 6493 4436 9368 6173 9350 4c41 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--R..,.[3]....(F │ │ │ │ +000a1f80: 7261 6374 696f 6e28 4439 292c 4437 2993 raction(D9),D7). │ │ │ │ +000a1f90: 2d3e 9355 6e69 6f6e 2844 352c 2266 6169 ->.Union(D5,"fai │ │ │ │ +000a1fa0: 6c65 6422 298e a18d 913e 0000 2d2d 5291 led")....>..--R. │ │ │ │ +000a1fb0: 3d6c 9e66 726f 6d91 04b9 9647 656e 6572 =l.from....Gener │ │ │ │ +000a1fc0: 616c 5061 636b 6167 6546 6f72 416c 6765 alPackageForAlge │ │ │ │ +000a1fd0: 6272 6169 6346 756e 6374 696f 6e46 6965 braicFunctionFie │ │ │ │ +000a1fe0: 6c64 2844 352c 4438 2c44 392c 4431 302c ld(D5,D8,D9,D10, │ │ │ │ +000a1ff0: 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 9138 b308 4431 ....>..--R.8..D1 │ │ │ │ +000a2000: 312c 4431 322c 4437 2c44 312c 4432 2c44 1,D12,D7,D1,D2,D │ │ │ │ +000a2010: 332c 4434 298e a18d 913e 0000 2d2d 5291 3,D4)....>..--R. │ │ │ │ +000a2020: 3d6c 9e69 6696 04b9 9644 3993 6861 7393 =l.if....D9.has. │ │ │ │ +000a2030: 504f 4c59 4341 5428 4435 2c44 3130 2c4f POLYCAT(D5,D10,O │ │ │ │ +000a2040: 5641 5228 4438 2929 9361 6e64 9344 3130 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.>..--R..,.[2].. │ │ │ │ +000ac8e0: b996 2844 2c49 6e74 6567 6572 2993 2d3e ..(D,Integer).-> │ │ │ │ +000ac8f0: 9344 9366 726f 6d93 4493 6966 9344 9368 .D.from.D.if.D.h │ │ │ │ +000ac900: 6173 934c 5a53 5441 4747 2844 3229 9361 as.LZSTAGG(D2).a │ │ │ │ +000ac910: 6e64 9344 3293 6861 7393 5459 5045 8ea1 nd.D2.has.TYPE.. │ │ │ │ +000ac920: 8d91 3e00 002d 2d52 910e 2cc2 5b33 5d96 ..>..--R..,.[3]. │ │ │ │ +000ac930: 04b9 9628 442c 4e6f 6e4e 6567 6174 6976 ...(D,NonNegativ │ │ │ │ +000ac940: 6549 6e74 6567 6572 2993 2d3e 9344 9366 eInteger).->.D.f │ │ │ │ +000ac950: 726f 6d93 448e a18d 913e 0000 2d2d 5291 rom.D....>..--R. │ │ │ │ +000ac960: 3d6c 9e69 6696 04b9 9644 9368 6173 934d =l.if....D.has.M │ │ │ │ +000ac970: 5453 4341 5428 4432 2c44 3329 9361 6e64 TSCAT(D2,D3).and │ │ │ │ +000ac980: 9344 3293 6861 7393 5249 4e47 9361 6e64 .D2.has.RING.and │ │ │ │ +000ac990: 9344 3393 6861 7393 4f52 4453 4554 8ea1 .D3.has.ORDSET.. │ │ │ │ +000ac9a0: 8d91 3e00 002d 2d52 8ea1 8d91 3e00 002d 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....>..--R.=l.if │ │ │ │ +000acb50: 9604 b996 4436 9368 6173 9352 504f 4c43 ....D6.has.RPOLC │ │ │ │ +000acb60: 4154 2844 332c 4434 2c44 3529 9361 6e64 AT(D3,D4,D5).and │ │ │ │ +000acb70: 9344 3393 6861 7393 4743 4444 4f4d 9361 .D3.has.GCDDOM.a │ │ │ │ +000acb80: 6e64 9344 3493 6861 738e a18d 913e 0000 nd.D4.has....>.. │ │ │ │ +000acb90: 2d2d 5291 38b3 084f 414d 4f4e 5396 04b9 --R.8..OAMONS... │ │ │ │ +000acba0: 9661 6e64 9344 3593 6861 7393 4f52 4453 .and.D5.has.ORDS │ │ │ │ +000acbb0: 4554 9361 6e64 9344 9368 6173 9352 5345 ET.and.D.has.RSE │ │ │ │ +000acbc0: 5443 4154 2844 332c 4434 2c44 352c 4436 TCAT(D3,D4,D5,D6 │ │ │ │ +000acbd0: 298e a18d 913e 0000 2d2d 5291 0e2c c25b )....>..--R..,.[ │ │ │ │ +000acbe0: 385d 9604 b996 2844 322c 4c69 7374 2844 8]....(D2,List(D │ │ │ │ +000acbf0: 2929 932d 3e93 4c69 7374 2844 2993 6672 )).->.List(D).fr │ │ │ │ +000acc00: 6f6d 9344 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 913d om.D....>..--R.= │ │ │ │ +000acc10: 6c9e 6966 9604 b996 4493 6861 7393 5253 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.J...y.......... │ │ │ │ +000b5180: 3f00 008d a0fd e400 008d 913e 0000 de2d ?..........>...- │ │ │ │ +000b5190: 2d52 8ea4 0b00 008d 913e 0000 2d2d 528e -R.......>..--R. │ │ │ │ +000b51a0: a18d 913e 0000 2d2d 5254 6865 7265 9604 ...>..--RThere.. │ │ │ │ +000b51b0: b996 6172 6593 3231 9365 7870 6f73 6564 ..are.21.exposed │ │ │ │ +000b51c0: 9366 756e 6374 696f 6e73 9363 616c 6c65 .functions.calle │ │ │ │ +000b51d0: 6493 6661 6374 6f72 933a 8ea1 8d91 3e00 d.factor.:....>. │ │ │ │ +000b51e0: 002d 2d52 910e 2cc2 5b31 5d96 04b9 9628 .--R..,.[1]....( │ │ │ │ +000b51f0: 4432 2c4c 6973 7428 416c 6765 6272 6169 D2,List(Algebrai │ │ │ │ +000b5200: 634e 756d 6265 7229 2993 2d3e 9346 6163 cNumber)).->.Fac │ │ │ │ +000b5210: 746f 7265 6428 4432 2993 6672 6f6d 9341 tored(D2).from.A │ │ │ │ +000b5220: 6c67 4661 6374 6f72 2844 3229 8ea1 8d91 lgFactor(D2).... │ │ │ │ +000b5230: 3e00 002d 2d52 913d 6c9e 6966 9604 b996 >..--R.=l.if.... │ │ │ │ +000b5240: 4432 9368 6173 9355 504f 4c59 4328 414e 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....>..--R.=l.if │ │ │ │ +000b5320: 9604 b996 4434 9368 6173 934f 5244 5345 ....D4.has.ORDSE │ │ │ │ +000b5330: 5493 616e 6493 4435 9368 6173 934f 414d T.and.D5.has.OAM │ │ │ │ +000b5340: 4f4e 5393 616e 6493 4432 9368 6173 9350 ONS.and.D2.has.P │ │ │ │ +000b5350: 4f4c 5943 4154 2841 4e2c 8ea1 8d91 3e00 OLYCAT(AN,....>. │ │ │ │ +000b5360: 002d 2d52 9138 b308 4435 2c44 3429 8ea1 .--R.8..D5,D4).. │ │ │ │ +000b5370: 8d91 3e00 002d 2d52 910e 2cc2 5b34 5d96 ..>..--R..,.[4]. │ │ │ │ +000b5380: 04b9 9628 5370 6172 7365 556e 6976 6172 ...(SparseUnivar │ │ │ │ +000b5390: 6961 7465 506f 6c79 6e6f 6d69 616c 2844 iatePolynomial(D │ │ │ │ +000b53a0: 3629 2c4c 6973 7428 416c 6765 6272 6169 6),List(Algebrai │ │ │ │ +000b53b0: 634e 756d 6265 7229 2993 2d3e 8ea1 8d91 cNumber)).->.... │ │ │ │ +000b53c0: 3e00 002d 2d52 9138 b308 4661 6374 6f72 >..--R.8..Factor │ │ │ │ +000b53d0: 6564 2853 7061 7273 6555 6e69 7661 7269 ed(SparseUnivari │ │ │ │ +000b53e0: 6174 6550 6f6c 796e 6f6d 6961 6c28 4436 atePolynomial(D6 │ │ │ │ +000b53f0: 2929 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 913d 6c9e ))....>..--R.=l. │ │ │ │ +000b5400: 6672 6f6d 9104 b996 416c 6765 6272 6169 from....Algebrai │ │ │ │ +000b5410: 634d 756c 7446 6163 7428 4434 2c44 352c cMultFact(D4,D5, │ │ │ │ +000b5420: 4436 298e a18d 913e 0000 2d2d 5291 3d6c D6)....>..--R.=l │ │ │ │ +000b5430: 9e69 6696 04b9 9644 3493 6861 7393 4f52 .if....D4.has.OR │ │ │ │ +000b5440: 4453 4554 9361 6e64 9344 3593 6861 7393 DSET.and.D5.has. │ │ │ │ +000b5450: 4f41 4d4f 4e53 9361 6e64 9344 3693 6861 OAMONS.and.D6.ha │ │ │ │ +000b5460: 7393 504f 4c59 4341 5428 414e 2c8e a18d s.POLYCAT(AN,... │ │ │ │ +000b5470: 913e 0000 2d2d 5291 38b3 0844 352c 4434 .>..--R.8..D5,D4 │ │ │ │ +000b5480: 298e a18d 913e 0000 2d2d 5291 0e2c c25b )....>..--R..,.[ │ │ │ │ +000b5490: 355d 9604 b996 4432 932d 3e93 4661 6374 5]....D2.->.Fact │ │ │ │ +000b54a0: 6f72 6564 2844 3229 9366 726f 6d93 436f ored(D2).from.Co │ │ │ │ +000b54b0: 6d70 6c65 7846 6163 746f 7269 7a61 7469 mplexFactorizati │ │ │ │ +000b54c0: 6f6e 2844 332c 4432 298e a18d 913e 0000 on(D3,D2)....>.. │ │ │ │ +000b54d0: 2d2d 5291 3d6c 9e69 6696 04b9 9644 3393 --R.=l.if....D3. │ │ │ │ +000b54e0: 6861 7393 4555 4344 4f4d 9361 6e64 9344 has.EUCDOM.and.D │ │ │ │ +000b54f0: 3293 6861 7393 5550 4f4c 5943 2843 4f4d 2.has.UPOLYC(COM │ │ │ │ +000b5500: 504c 4558 2844 3329 298e a18d 913e 0000 PLEX(D3))....>.. │ │ │ │ +000b5510: 2d2d 5291 0e2c c25b 365d 9604 b996 4432 --R..,.[6]....D2 │ │ │ │ +000b5520: 932d 3e93 4661 6374 6f72 6564 2844 3229 .->.Factored(D2) │ │ │ │ +000b5530: 9366 726f 6d93 4469 7374 696e 6374 4465 .from.DistinctDe │ │ │ │ +000b5540: 6772 6565 4661 6374 6f72 697a 6528 4433 greeFactorize(D3 │ │ │ │ +000b5550: 2c44 3229 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 913d ,D2)....>..--R.= │ │ │ │ +000b5560: 6c9e 6966 9604 b996 4433 9368 6173 9346 l.if....D3.has.F │ │ │ │ +000b5570: 4649 454c 4443 9361 6e64 9344 3293 6861 FIELDC.and.D2.ha │ │ │ │ +000b5580: 7393 5550 4f4c 5943 2844 3329 8ea1 8d91 s.UPOLYC(D3).... │ │ │ │ +000b5590: 3e00 002d 2d52 910e 2cc2 5b37 5d96 04b9 >..--R..,.[7]... │ │ │ │ +000b55a0: 9628 5370 6172 7365 556e 6976 6172 6961 .(SparseUnivaria │ │ │ │ +000b55b0: 7465 506f 6c79 6e6f 6d69 616c 2844 3329 tePolynomial(D3) │ │ │ │ +000b55c0: 2c44 3329 932d 3e93 4661 6374 6f72 6564 ,D3).->.Factored │ │ │ │ +000b55d0: 288e a18d 913e 0000 2d2d 5291 38b3 0853 (....>..--R.8..S │ │ │ │ +000b55e0: 7061 7273 6555 6e69 7661 7269 6174 6550 parseUnivariateP │ │ │ │ +000b55f0: 6f6c 796e 6f6d 6961 6c28 4433 2929 8ea1 olynomial(D3)).. │ │ │ │ +000b5600: 8d91 3e00 002d 2d52 913d 6c9e 6672 6f6d ..>..--R.=l.from │ │ │ │ +000b5610: 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 9138 b308 4661 ....>..--R.8..Fa │ │ │ │ +000b5620: 6374 6f72 6973 6174 696f 6e4f 7665 7250 ctorisationOverP │ │ │ │ +000b5630: 7365 7564 6f41 6c67 6562 7261 6963 436c seudoAlgebraicCl │ │ │ │ +000b5640: 6f73 7572 654f 6641 6c67 4578 744f 6652 osureOfAlgExtOfR │ │ │ │ +000b5650: 6174 696f 6e61 6c4e 756d 6265 728e a18d ationalNumber... │ │ │ │ +000b5660: 913e 0000 2d2d 5291 38b3 0828 4433 298e .>..--R.8..(D3). │ │ │ │ +000b5670: a18d 913e 0000 2d2d 5291 3d6c 9e69 6696 ...>..--R.=l.if. │ │ │ │ +000b5680: 04b9 9644 3393 6861 7393 5041 4345 5854 ...D3.has.PACEXT │ │ │ │ +000b5690: 438e a18d 913e 0000 2d2d 5291 0e2c c25b C....>..--R..,.[ │ │ │ │ +000b56a0: 385d 9604 b996 2853 7061 7273 6555 6e69 8]....(SparseUni │ │ │ │ +000b56b0: 7661 7269 6174 6550 6f6c 796e 6f6d 6961 variatePolynomia │ │ │ │ +000b56c0: 6c28 4433 292c 4433 2993 2d3e 9346 6163 l(D3),D3).->.Fac │ │ │ │ +000b56d0: 746f 7265 6428 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 tored(....>..--R │ │ │ │ +000b56e0: 9138 b308 5370 6172 7365 556e 6976 6172 .8..SparseUnivar │ │ │ │ +000b56f0: 6961 7465 506f 6c79 6e6f 6d69 616c 2844 iatePolynomial(D │ │ │ │ +000b5700: 3329 298e a18d 913e 0000 2d2d 5291 3d6c 3))....>..--R.=l │ │ │ │ +000b5710: 9e66 726f 6d8e a18d 913e 0000 2d2d 5291 .from....>..--R. │ │ │ │ +000b5720: 38b3 0846 6163 746f 7269 7361 7469 6f6e 8..Factorisation │ │ │ │ +000b5730: 4f76 6572 5073 6575 646f 416c 6765 6272 OverPseudoAlgebr │ │ │ │ +000b5740: 6169 6343 6c6f 7375 7265 4f66 5261 7469 aicClosureOfRati │ │ │ │ +000b5750: 6f6e 616c 4e75 6d62 6572 2844 3329 8ea1 onalNumber(D3).. │ │ │ │ +000b5760: 8d91 3e00 002d 2d52 913d 6c9e 6966 9604 ..>..--R.=l.if.. │ │ │ │ +000b5770: b996 4433 9368 6173 9350 4143 5241 5443 ..D3.has.PACRATC │ │ │ │ +000b5780: 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 910e 2cc2 5b39 ....>..--R..,.[9 │ │ │ │ +000b5790: 5d96 04b9 9644 3293 2d3e 9346 6163 746f ]....D2.->.Facto │ │ │ │ +000b57a0: 7265 6428 4432 2993 6672 6f6d 9346 696e red(D2).from.Fin │ │ │ │ +000b57b0: 6974 6546 6965 6c64 4661 6374 6f72 697a iteFieldFactoriz │ │ │ │ +000b57c0: 6174 696f 6e28 4433 2c44 3229 8ea1 8d91 ation(D3,D2).... │ │ │ │ +000b57d0: 3e00 002d 2d52 913d 6c9e 6966 9604 b996 >..--R.=l.if.... │ │ │ │ +000b57e0: 4433 9368 6173 9346 4649 454c 4443 9361 D3.has.FFIELDC.a │ │ │ │ +000b57f0: 6e64 9344 3293 6861 7393 5550 4f4c 5943 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.--R.8..D2)....> │ │ │ │ +000b59a0: 0000 2d2d 5291 3d6c 9e69 6696 04b9 9644 ..--R.=l.if....D │ │ │ │ +000b59b0: 3293 6861 7393 5550 4f4c 5943 2849 4e54 2.has.UPOLYC(INT │ │ │ │ +000b59c0: 298e a18d 913e 0000 2d2d 5291 0e2c c25b )....>..--R..,.[ │ │ │ │ +000b59d0: 3133 5d96 04b9 9644 3293 2d3e 9346 6163 13]....D2.->.Fac │ │ │ │ +000b59e0: 746f 7265 6428 4432 2993 6672 6f6d 934d tored(D2).from.M │ │ │ │ +000b59f0: 756c 7446 696e 6974 6546 6163 746f 7269 ultFiniteFactori │ │ │ │ +000b5a00: 7a65 2844 332c 4434 2c44 352c 4432 298e ze(D3,D4,D5,D2). │ │ │ │ +000b5a10: a18d 913e 0000 2d2d 5291 3d6c 9e69 6696 ...>..--R.=l.if. │ │ │ │ +000b5a20: 04b9 9644 3393 6861 7393 4f52 4453 4554 ...D3.has.ORDSET │ │ │ │ +000b5a30: 9361 6e64 9344 3493 6861 7393 4f41 4d4f .and.D4.has.OAMO │ │ │ │ +000b5a40: 4e53 9361 6e64 9344 3593 6861 7393 4646 NS.and.D5.has.FF │ │ │ │ +000b5a50: 4945 4c44 4393 616e 648e a18d 913e 0000 IELDC.and....>.. │ │ │ │ +000b5a60: 2d2d 5291 38b3 0844 3296 04b9 9668 6173 --R.8..D2....has │ │ │ │ +000b5a70: 9350 4f4c 5943 4154 2844 352c 4434 2c44 .POLYCAT(D5,D4,D │ │ │ │ +000b5a80: 3329 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 910e 2cc2 3)....>..--R..,. │ │ │ │ +000b5a90: 5b31 345d 9604 b996 5370 6172 7365 556e [14]....SparseUn │ │ │ │ +000b5aa0: 6976 6172 6961 7465 506f 6c79 6e6f 6d69 ivariatePolynomi │ │ │ │ +000b5ab0: 616c 2844 3629 932d 3e93 4661 6374 6f72 al(D6).->.Factor │ │ │ │ +000b5ac0: 6564 288e a18d 913e 0000 2d2d 5291 38b3 ed(....>..--R.8. │ │ │ │ +000b5ad0: 0853 7061 7273 6555 6e69 7661 7269 6174 .SparseUnivariat │ │ │ │ +000b5ae0: 6550 6f6c 796e 6f6d 6961 6c28 4436 2929 ePolynomial(D6)) │ │ │ │ +000b5af0: 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 913d 6c9e 6672 ....>..--R.=l.fr │ │ │ │ +000b5b00: 6f6d 9104 b996 4d75 6c74 4669 6e69 7465 om....MultFinite │ │ │ │ +000b5b10: 4661 6374 6f72 697a 6528 4433 2c44 342c Factorize(D3,D4, │ │ │ │ +000b5b20: 4435 2c44 3629 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 D5,D6)....>..--R │ │ │ │ +000b5b30: 913d 6c9e 6966 9604 b996 4433 9368 6173 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................ │ │ │ │ 000b5c10: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ................ │ │ │ │ -000b5c20: 0000 0000 0000 000b 5141 a002 7900 008d ........QA..y... │ │ │ │ -000b5c30: a0fd a300 00a0 023f 0000 8da0 fde4 0000 .......?........ │ │ │ │ -000b5c40: 8d91 3e00 00de 2d2d 5291 38b3 0844 342c ..>...--R.8..D4, │ │ │ │ -000b5c50: 4435 2c44 3229 8ea4 0b00 008d 913e 0000 D5,D2).......>.. │ │ │ │ -000b5c60: 2d2d 5291 3d6c 9e69 6696 04b9 9644 3393 --R.=l.if....D3. │ │ │ │ -000b5c70: 6861 7393 4f41 4d4f 4e53 9361 6e64 9344 has.OAMONS.and.D │ │ │ │ -000b5c80: 3493 6861 7393 4f72 6465 7265 6453 6574 4.has.OrderedSet │ │ │ │ -000b5c90: 7769 7468 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 9146 with....>..--R.F │ │ │ │ -000b5ca0: dfca 636f 6e76 6572 7496 04b9 963a 9325 ..convert....:.% │ │ │ │ -000b5cb0: 932d 3e93 5379 6d62 6f6c 616e 6493 4435 .->.Symboland.D5 │ │ │ │ -000b5cc0: 9368 6173 9349 4e54 444f 4d93 616e 6493 .has.INTDOM.and. │ │ │ │ -000b5cd0: 4432 9368 6173 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 D2.has....>..--R │ │ │ │ -000b5ce0: 9138 b308 504f 4c59 4341 5428 4652 4143 .8..POLYCAT(FRAC │ │ │ │ -000b5cf0: 2850 4f4c 5928 4435 2929 2c44 332c 4434 (POLY(D5)),D3,D4 │ │ │ │ -000b5d00: 298e a18d 913e 0000 2d2d 5291 0e2c c25b )....>..--R..,.[ │ │ │ │ -000b5d10: 3136 5d96 04b9 9644 3293 2d3e 9346 6163 16]....D2.->.Fac │ │ │ │ -000b5d20: 746f 7265 6428 4432 2993 6672 6f6d 934d tored(D2).from.M │ │ │ │ -000b5d30: 756c 7469 7661 7269 6174 6546 6163 746f ultivariateFacto │ │ │ │ -000b5d40: 7269 7a65 2844 332c 4434 2c44 352c 4432 rize(D3,D4,D5,D2 │ │ │ │ -000b5d50: 298e a18d 913e 0000 2d2d 5291 3d6c 9e69 )....>..--R.=l.i │ │ │ │ -000b5d60: 6696 04b9 9644 3393 6861 7393 4f52 4453 f....D3.has.ORDS │ │ │ │ -000b5d70: 4554 9361 6e64 9344 3493 6861 7393 4f41 ET.and.D4.has.OA │ │ │ │ -000b5d80: 4d4f 4e53 9361 6e64 9344 3593 6861 7393 MONS.and.D5.has. │ │ │ │ -000b5d90: 4a6f 696e 288e a18d 913e 0000 2d2d 5291 Join(....>..--R. │ │ │ │ -000b5da0: 38b3 0845 7563 6c69 6465 616e 446f 6d61 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S....982.of.3320 │ │ │ │ +000b8120: 8ea1 8d91 3e00 0029 6496 04b9 966f 7093 ....>..)d....op. │ │ │ │ +000b8130: 6661 6374 6f72 318e a18d 913e 0000 2d2d factor1....>..-- │ │ │ │ +000b8140: 528e a18d 913e 0000 2d2d 528e a18d 913e R....>..--R....> │ │ │ │ +000b8150: 0000 2d2d 5254 6865 7265 9604 b996 6973 ..--RThere....is │ │ │ │ +000b8160: 936f 6e65 9375 6e65 7870 6f73 6564 9366 .one.unexposed.f │ │ │ │ +000b8170: 756e 6374 696f 6e93 6361 6c6c 6564 9366 unction.called.f │ │ │ │ +000b8180: 6163 746f 7231 933a 8ea1 8d91 3e00 002d actor1.:....>..- │ │ │ │ +000b8190: 2d52 910e 2cc2 5b31 5d96 04b9 964c 696e -R..,.[1]....Lin │ │ │ │ +000b81a0: 6561 724f 7264 696e 6172 7944 6966 6665 earOrdinaryDiffe │ │ │ │ +000b81b0: 7265 6e74 6961 6c4f 7065 7261 746f 7231 rentialOperator1 │ │ │ │ +000b81c0: 2846 7261 6374 696f 6e28 4434 2929 932d (Fraction(D4)).- │ │ │ │ +000b81d0: 3e93 4c69 7374 288e a18d 913e 0000 2d2d >.List(....>..-- │ │ │ │ +000b81e0: 5291 38b3 084c 696e 6561 724f 7264 696e 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..--R.=l.from... │ │ │ │ +000bb9d0: 9647 616c 6f69 7347 726f 7570 4661 6374 .GaloisGroupFact │ │ │ │ +000bb9e0: 6f72 697a 6572 2844 3229 9369 6693 4432 orizer(D2).if.D2 │ │ │ │ +000bb9f0: 9368 6173 9355 504f 4c59 4328 494e 5429 .has.UPOLYC(INT) │ │ │ │ +000bba00: 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 910e 2cc2 5b34 ....>..--R..,.[4 │ │ │ │ +000bba10: 5d96 04b9 9628 4432 2c4c 6973 7428 4e6f ]....(D2,List(No │ │ │ │ +000bba20: 6e4e 6567 6174 6976 6549 6e74 6567 6572 nNegativeInteger │ │ │ │ +000bba30: 292c 4e6f 6e4e 6567 6174 6976 6549 6e74 ),NonNegativeInt │ │ │ │ +000bba40: 6567 6572 2993 2d3e 9346 6163 746f 7265 eger).->.Factore │ │ │ │ +000bba50: 6428 4432 298e a18d 913e 0000 2d2d 5291 d(D2)....>..--R. │ │ │ │ +000bba60: 3d6c 9e66 726f 6d96 04b9 9647 616c 6f69 =l.from....Galoi │ │ │ │ +000bba70: 7347 726f 7570 4661 6374 6f72 697a 6572 sGroupFactorizer │ │ │ │ +000bba80: 2844 3229 9369 6693 4432 9368 6173 9355 (D2).if.D2.has.U │ │ │ │ +000bba90: 504f 4c59 4328 494e 5429 8ea1 8d91 3e00 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.INFCLCT(D7,D8,D │ │ │ │ +000d2210: 362c 4439 2c8e a18d 913e 0000 2d2d 5291 6,D9,....>..--R. │ │ │ │ +000d2220: 38b3 0844 3130 2c44 3131 2c44 3132 2c44 8..D10,D11,D12,D │ │ │ │ +000d2230: 312c 4434 2996 04b9 9661 6e64 9344 3493 1,D4)....and.D4. │ │ │ │ +000d2240: 6861 7393 424c 4d45 5443 5493 616e 6493 has.BLMETCT.and. │ │ │ │ +000d2250: 4433 9368 6173 9344 5354 5243 4154 2844 D3.has.DSTRCAT(D │ │ │ │ +000d2260: 328e a18d 913e 0000 2d2d 5291 38b3 0829 2....>..--R.8..) │ │ │ │ +000d2270: 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 910e 2cc2 5b32 ....>..--R..,.[2 │ │ │ │ +000d2280: 5d91 0973 2c2d 3e91 04b9 9649 6e74 6567 ]..s,->....Integ │ │ │ │ +000d2290: 6572 8ea1 8d91 3e00 002d 2d52 913d 6c9e er....>..--R.=l. │ │ │ │ +000d22a0: 6672 6f6d 9104 b996 4765 6e65 7261 6c50 from....GeneralP │ │ │ │ +000d22b0: 6163 6b61 6765 466f 7241 6c67 6562 7261 ackageForAlgebra │ │ │ │ +000d22c0: 6963 4675 6e63 7469 6f6e 4669 656c 6428 icFunctionField( │ │ │ │ +000d22d0: 4436 2c44 372c 4438 2c44 392c 8ea1 8d91 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