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Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol1.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol1.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 1: Axiom Tutorial │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ │ │ │ @@ -1156,14 +1156,22 @@ │ │ │ │ │ CONTENTS │ │ │ │ │ 8.25 )system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 │ │ │ │ │ 8.26 )trace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 │ │ │ │ │ 8.27 )undo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 │ │ │ │ │ 8.28 )what . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 │ │ │ │ │ 8.29 Makefile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +Bibliography │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +199 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Index │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +201 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ xi │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ New Foreword │ │ │ │ │ On October 1, 2001 Axiom was withdrawn from the market and ended life as a commercial product. On September 3, 2002 Axiom was released under the Modified BSD license, │ │ │ │ │ including this document. On August 27, 2003 Axiom was released as free and open source │ │ │ │ │ @@ -1834,18 +1842,18 @@ │ │ │ │ │ 1.1.11 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Open Source │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Axiom is completely open source. All of the algebra and all of the source code for the │ │ │ │ │ interpreter, compiler, graphics, browser, and numerics is shipped with the system. There │ │ │ │ │ are several websites that host Axiom source code. │ │ │ │ │ -Axiom is written using Literate Programming[?] so each file is actually a document rather │ │ │ │ │ -than just machine source code. The goal is to make the whole system completely literate so │ │ │ │ │ -people can actually read the system and understand it. This is the first volume in a series │ │ │ │ │ -of books that will attempt to reach that goal. │ │ │ │ │ +Axiom is written using Literate Programming[Knut92] so each file is actually a document │ │ │ │ │ +rather than just machine source code. The goal is to make the whole system completely │ │ │ │ │ +literate so people can actually read the system and understand it. This is the first volume │ │ │ │ │ +in a series of books that will attempt to reach that goal. │ │ │ │ │ The primary site is the Axiom website (http://axiom-developer.org). │ │ │ │ │ Axiom is hosted on Github (http://github.com/daly/axiom) │ │ │ │ │ Axiom is hosted at the Free Software Foundation site which is │ │ │ │ │ (http://savannah.nongnu.org/projects/axiom). │ │ │ │ │ Axiom is hosted at the Sourceforge site which is │ │ │ │ │ (http://sourceforge.net/projects/axiom). │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -7794,16 +7802,16 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Figure 4.1: An Axiom Graphic │ │ │ │ │ Axiom has a two- and three-dimensional drawing and rendering package that allows you to │ │ │ │ │ draw, shade, color, rotate, translate, map, clip, scale and combine graphic output of Axiom │ │ │ │ │ computations. The graphics interface is capable of plotting functions of one or more variables │ │ │ │ │ and plotting parametric surfaces. Once the graphics figure appears in a window, move your │ │ │ │ │ mouse to the window and click. A control panel appears immediately and allows you to │ │ │ │ │ -interactively transform the object. Refer to the original Axiom book[?] and the input files │ │ │ │ │ -included with Axiom for additional examples. │ │ │ │ │ +interactively transform the object. Refer to the original Axiom book[Jenk92] and the input │ │ │ │ │ +files included with Axiom for additional examples. │ │ │ │ │ This is an example of Axiom’s graphics. From the Control Panel you can rescale the plot, │ │ │ │ │ turn axes and units on and off and save the image, among other things. Axiom is capable of │ │ │ │ │ many different kinds of graphs in both 2D and 3D settings. Points, lines, planes, wireframe, │ │ │ │ │ solids, shaded solids, multiple graphs, parametric graphs, tubes, and many other kinds of │ │ │ │ │ objects can be created and manipulated by the algebra and on the control panels. │ │ │ │ │ This is an example of Axiom’s three-dimensional plotting. It is a graph of the complex │ │ │ │ │ 95 │ │ │ │ │ @@ -9331,18 +9339,17 @@ │ │ │ │ │ Polynomial(Float), Axiom builds the package PolynomialFunctions2(Integer,Float) │ │ │ │ │ in order to create the required conversion function. (This happens “behind the scenes” for │ │ │ │ │ you.) │ │ │ │ │ Axiom categories, domains and packages and all their contained functions are written in │ │ │ │ │ the Axiom programming language, called the Spad language, and have been compiled into │ │ │ │ │ machine code. This is what comprises the Axiom library. We will show you how to use these │ │ │ │ │ domains and their functions and how to write your own functions. │ │ │ │ │ -There is a second language, called Aldor[?] that is compatible with the Spad language. They │ │ │ │ │ -both can create programs than can execute under Axiom. Aldor is a standalone version of │ │ │ │ │ -the Spad language and contains some additional syntax to support standalone programs. │ │ │ │ │ -In addition, Aldor includes some new ideas such as post-facto domain extensions. │ │ │ │ │ +There is a second language, called Aldor[Watt03] that is compatible with the Spad language. They both can create programs than can execute under Axiom. Aldor is a standalone │ │ │ │ │ +version of the Spad language and contains some additional syntax to support standalone │ │ │ │ │ +programs. In addition, Aldor includes some new ideas such as post-facto domain extensions. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 5.2. WRITING TYPES AND MODES │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 5.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 131 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -11683,16 +11690,16 @@ │ │ │ │ │ default to get better looking output. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 7.5 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ TeX Format │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Axiom can produce TEX output for your expressions. The output is produced using macros │ │ │ │ │ -from the LATEX document preparation system by Leslie Lamport[?]. The printed version of │ │ │ │ │ -this book was produced using this formatter. │ │ │ │ │ +from the LATEX document preparation system by Leslie Lamport[Lamp86]. The printed │ │ │ │ │ +version of this book was produced using this formatter. │ │ │ │ │ To turn on TEX output formatting, issue this. │ │ │ │ │ )set output tex on │ │ │ │ │ Here is an example of its output. │ │ │ │ │ matrix [ [i*x**i + j*\%i*y**j for i in 1..2] for j in 3..4] │ │ │ │ │ $$ │ │ │ │ │ \left[ │ │ │ │ │ \begin{array}{cc} │ │ │ │ │ @@ -13192,15 +13199,15 @@ │ │ │ │ │ The command synonym )apropos is equivalent to )what things. │ │ │ │ │ Also See: )display , )set , and )show . │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 8.29 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Makefile │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -This book is actually a literate program[?] and can contain executable source code. │ │ │ │ │ +This book is actually a literate program[Knut92] and can contain executable source code. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 198 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 8. AXIOM SYSTEM COMMANDS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Bibliography │ │ │ │ │ [Jenk92] Richard D. Jenks and Robert S. Sutor. AXIOM: The Scientific Computation System. Springer-Verlag, Berlin, Germany, 1992, 0-387-97855-0. │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol10.1.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol10.1.pdf │ │ │ │ ├── bookvol10.1.pdf │ │ │ │ │┄ Document info │ │ │ │ │ @@ -1,3 +1,3 @@ │ │ │ │ │ CreationDate: 'D:20260713152325Z' │ │ │ │ │ -Creator: ' TeX output 2026.07.13:1648' │ │ │ │ │ +Creator: ' TeX output 2026.07.18:2245' │ │ │ │ │ Producer: 'dvipdfm (20260317)' │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10.1: Axiom Algebra: Theory │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol10.2.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol10.2.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10.2: Axiom Algebra: Categories │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol10.3.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol10.3.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10.3: Axiom Algebra: Domains │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol10.4.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol10.4.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10.4: Axiom Algebra: Packages │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol10.5.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol10.5.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10.5: Axiom Algebra: Numerics │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ │ │ │ @@ -432,20 +432,7218 @@ │ │ │ │ │ Shmuel Winograd │ │ │ │ │ Waldemar Wiwianka │ │ │ │ │ Yanyang Xiao │ │ │ │ │ David Yun │ │ │ │ │ Paul Zimmermann │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Contents │ │ │ │ │ +1 Introduction │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +2 Numerical Analysis │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3 The Quality of Computed Solutions by Sven Hammarling │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Floating Point Numbers and IEEE Arithmetic . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.2.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Example 2.1 (Floating point numbers) . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Why Worry about Computed Solutions? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.3.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Example 3.1 (Cancellation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.3.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Example 3.2 (Sample variance [High02],Section 1.9) . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.3.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Example 3.3 (Hypotenuse) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.3.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Example 3.4 (Modulus of a complex number) . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +11 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.3.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Example 3.5 (Sample mean)[High98] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +12 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Condition, Stability and Error Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +12 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.4.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +12 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.4.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +18 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.4.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Error Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +23 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Floating Point Error Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +26 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.5.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Example 5.1 (Floating point numbers) . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +27 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.5.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Example 5.2 (Product of values) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +28 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.5.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Example 5.3 (Sum of values) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +28 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.5.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Example 5.4 (Difference of two squares) . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +29 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.5.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Example 5.5 (The need for pivoting) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +30 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Posing the Mathematical Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +33 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.6 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ v │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ vi │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CONTENTS │ │ │ │ │ +3.7 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Error Bounds and Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +33 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.8 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Other Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +37 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.8.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Example 8.1 (Cancellation and interval arithmetic) . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +37 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +37 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3.9 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +4 Chapter Overview │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +39 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +5 Optimizations │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +41 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6 Algebra Cover Code │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +43 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +package BLAS1 BlasLevelOne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +43 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6.1.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom Package unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +43 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6.1.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +75 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6.1.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +BlasLevelOne (BLAS1 Spad code) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +76 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lsame │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +81 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6.2.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +82 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6.2.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +83 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xerbla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +84 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6.3.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +84 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6.3.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +85 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7 BLAS Level 1 Real Vector Operations │ │ │ │ │ +7.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +87 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +sasum - the sum of the absolute values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +87 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.1.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +87 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.1.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +87 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.1.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +88 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.1.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +89 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +saxpy - constant times a vector plus a vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +90 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.2.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +90 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.2.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.2.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.2.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +93 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +scabs1 - abs(real(z))+abs(imag(z)) of a complex number . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +95 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.3.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +95 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.3.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +95 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.6 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.7 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.8 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +vii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.3.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +95 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.3.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +96 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +scasum - abs(real(z))+abs(imag(z)) of a complex vector . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +96 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.4.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +96 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.4.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +97 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.4.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +97 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.4.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +98 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +scnrm2 - Euclidean norm of a vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +99 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.5.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +99 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.5.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.5.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.5.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +scopy - copy a vector x to a vector y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 │ │ │ │ │ +7.6.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.6.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.6.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.6.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +sdot - compute the dot product of two vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 │ │ │ │ │ +7.7.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.7.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.7.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.7.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +sdsdot - compute the inner product of two vectors . . . . . . . . . . . . . . . 111 │ │ │ │ │ +7.8.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.8.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.8.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.8.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.9 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 │ │ │ │ │ +√ │ │ │ │ │ +snrm2 - Euclidean norm of a vector x′ x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 │ │ │ │ │ +7.9.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.9.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.9.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.9.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7.10 srot - applies a plane rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + viii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +7.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 │ │ │ │ │ +7.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 │ │ │ │ │ +7.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 │ │ │ │ │ +7.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 │ │ │ │ │ +7.11 srotg - construct givens plane rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 │ │ │ │ │ +7.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 │ │ │ │ │ +7.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 │ │ │ │ │ +7.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 │ │ │ │ │ +7.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 │ │ │ │ │ +7.12 srotm - apply a modified givens transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 │ │ │ │ │ +7.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 │ │ │ │ │ +7.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 │ │ │ │ │ +7.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 │ │ │ │ │ +7.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 │ │ │ │ │ +7.13 srotmg - apply a modified givens transformation . . . . . . . . . . . . . . . . 130 │ │ │ │ │ +7.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 │ │ │ │ │ +7.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 │ │ │ │ │ +7.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 │ │ │ │ │ +7.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 │ │ │ │ │ +7.14 sscal - scales a vector by a constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 │ │ │ │ │ +7.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 │ │ │ │ │ +7.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 │ │ │ │ │ +7.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 │ │ │ │ │ +7.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 │ │ │ │ │ +7.15 sswap - interchange two vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 │ │ │ │ │ +7.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 │ │ │ │ │ +7.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 │ │ │ │ │ +7.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 │ │ │ │ │ +7.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +ix │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8 BLAS Level 1 Double Vector Operations │ │ │ │ │ +8.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.6 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +145 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +dasum - sum of the absolute values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 │ │ │ │ │ +8.1.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.1.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.1.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.1.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.1.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +daxpy - constant time vector plus a vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 │ │ │ │ │ +8.2.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.2.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.2.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.2.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.2.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +dcabs1 - abs(real(z))+abs(imag(z)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 │ │ │ │ │ +8.3.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.3.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.3.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.3.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.3.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +dcopy - copy a vector x to a vector y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 │ │ │ │ │ +8.4.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.4.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.4.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.4.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.4.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +ddot - dot product of two vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 │ │ │ │ │ +8.5.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.5.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.5.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.5.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.5.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +dnrm2 - Euclidean norm of a vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 │ │ │ │ │ +8.6.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + x │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.7 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.8 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.9 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.6.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.6.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.6.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.6.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +drot - applies a plane rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 │ │ │ │ │ +8.7.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.7.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.7.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.7.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.7.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +drotg - constructs givens plane rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 │ │ │ │ │ +8.8.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.8.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.8.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.8.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.8.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +drotm - Apply the modified givens transformation to DX T │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . 224 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.9.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.9.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.9.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.9.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.10 drotmg - Construct the modified givens transformation matrix . . . . . . . . 231 │ │ │ │ │ +8.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 │ │ │ │ │ +8.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 │ │ │ │ │ +8.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 │ │ │ │ │ +8.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 │ │ │ │ │ +8.11 dscal - scale a vector by a constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 │ │ │ │ │ +8.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 │ │ │ │ │ +8.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 │ │ │ │ │ +8.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 │ │ │ │ │ +8.11.4 fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 │ │ │ │ │ +8.11.5 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 │ │ │ │ │ +8.12 dsdot - compute the inner product of two vectors . . . . . . . . . . . . . . . . 245 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 │ │ │ │ │ +8.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 │ │ │ │ │ +8.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 │ │ │ │ │ +8.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 │ │ │ │ │ +8.13 dswap - interchanges two vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 │ │ │ │ │ +8.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 │ │ │ │ │ +8.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 │ │ │ │ │ +8.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 │ │ │ │ │ +8.13.4 fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 │ │ │ │ │ +8.13.5 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 │ │ │ │ │ +8.14 dtrsv - solve Ax = b or AT x = b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 │ │ │ │ │ +8.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 │ │ │ │ │ +8.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 │ │ │ │ │ +8.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 │ │ │ │ │ +8.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 │ │ │ │ │ +8.15 dzasum - sum of the dcabs1 of a complex vector │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . 269 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 │ │ │ │ │ +8.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 │ │ │ │ │ +8.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 │ │ │ │ │ +8.15.4 fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 │ │ │ │ │ +8.15.5 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 │ │ │ │ │ +√ │ │ │ │ │ +8.16 dznrm2 - Euclidean norm of a vector = xH ∗ x . . . . . . . . . . . . . . . . 274 │ │ │ │ │ +8.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 │ │ │ │ │ +8.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 │ │ │ │ │ +8.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 │ │ │ │ │ +8.16.4 fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 │ │ │ │ │ +8.16.5 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 │ │ │ │ │ +8.17 icamax - maximum index function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 │ │ │ │ │ +8.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 │ │ │ │ │ +8.17.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 │ │ │ │ │ +8.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 │ │ │ │ │ +8.17.4 fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 │ │ │ │ │ +8.17.5 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +8.18 idamax - index of element having max. absolute value . . . . . . . . . . . . . 289 │ │ │ │ │ +8.18.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 │ │ │ │ │ +8.18.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 │ │ │ │ │ +8.18.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 │ │ │ │ │ +8.18.4 fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 │ │ │ │ │ +8.18.5 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 │ │ │ │ │ +8.19 isamax - index of element having max. absolute value . . . . . . . . . . . . . 298 │ │ │ │ │ +8.19.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 │ │ │ │ │ +8.19.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 │ │ │ │ │ +8.19.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 │ │ │ │ │ +8.19.4 fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 │ │ │ │ │ +8.19.5 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 │ │ │ │ │ +8.20 izamax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 │ │ │ │ │ +8.20.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 │ │ │ │ │ +8.20.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 │ │ │ │ │ +8.20.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 │ │ │ │ │ +8.20.4 fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 │ │ │ │ │ +8.20.5 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9 BLAS Level 1 Complex Vector Operations │ │ │ │ │ +9.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +313 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +caxpy - constant times a vector plus a vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 │ │ │ │ │ +9.1.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.1.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.1.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.1.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +ccopy - copies a vector x to a vector y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 │ │ │ │ │ +9.2.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.2.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.2.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.2.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cdotc - dot product of two complex vectors X H Y . . . . . . . . . . . . . . . . 319 │ │ │ │ │ +9.3.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.3.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.3.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xiii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.3.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.6 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.7 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.8 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.9 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cdotu - dot product of two complex vectors X T Y . . . . . . . . . . . . . . . . 322 │ │ │ │ │ +9.4.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.4.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.4.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.4.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +crotg - determines a complex Givens rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 │ │ │ │ │ +9.5.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.5.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.5.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.5.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cscal - scales a vector by a constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 │ │ │ │ │ +9.6.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.6.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.6.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.6.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +csrot - appies a plane rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 │ │ │ │ │ +9.7.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.7.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.7.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.7.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +csscal - scales a complex vector by a real constant │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . 334 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.8.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.8.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.8.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.8.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cswap - interchanges two vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 │ │ │ │ │ +9.9.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.9.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.9.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9.9.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xiv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10 BLAS Level 1 Complex16 Vector Operations │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +341 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10.1 zaxpy - constant times a vector plus a vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 │ │ │ │ │ +10.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 │ │ │ │ │ +10.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 │ │ │ │ │ +10.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 │ │ │ │ │ +10.1.4 fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 │ │ │ │ │ +10.1.5 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 │ │ │ │ │ +10.2 zcopy - copies a vector x to a vector y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 │ │ │ │ │ +10.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 │ │ │ │ │ +10.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 │ │ │ │ │ +10.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 │ │ │ │ │ +10.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 │ │ │ │ │ +10.3 zdotc - dot product of two complex vectors X H Y . . . . . . . . . . . . . . . . 360 │ │ │ │ │ +10.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 │ │ │ │ │ +10.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 │ │ │ │ │ +10.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 │ │ │ │ │ +10.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 │ │ │ │ │ +10.4 zdotu - forms the dot product of two complex vectors X T Y . . . . . . . . . . 364 │ │ │ │ │ +10.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 │ │ │ │ │ +10.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 │ │ │ │ │ +10.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 │ │ │ │ │ +10.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 │ │ │ │ │ +10.5 zdrot - applies a plane rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 │ │ │ │ │ +10.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 │ │ │ │ │ +10.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 │ │ │ │ │ +10.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 │ │ │ │ │ +10.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 │ │ │ │ │ +10.6 zdscal - scales a vector by a constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 │ │ │ │ │ +10.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 │ │ │ │ │ +10.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 │ │ │ │ │ +10.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 │ │ │ │ │ +10.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 │ │ │ │ │ +10.7 zrotg - determines a double complex Givens rotation . . . . . . . . . . . . . . 375 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 │ │ │ │ │ +10.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 │ │ │ │ │ +10.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 │ │ │ │ │ +10.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 │ │ │ │ │ +10.8 zscal - scales a vector by a constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 │ │ │ │ │ +10.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 │ │ │ │ │ +10.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 │ │ │ │ │ +10.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 │ │ │ │ │ +10.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 │ │ │ │ │ +10.9 zswap - interchanges two vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 │ │ │ │ │ +10.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 │ │ │ │ │ +10.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 │ │ │ │ │ +10.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 │ │ │ │ │ +10.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 │ │ │ │ │ +11 BLAS Level 2 Real Matrix-Vector Operations │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +387 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +11.1 sgbmv - αAx + βy or αAT x + βy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 │ │ │ │ │ +11.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 │ │ │ │ │ +11.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 │ │ │ │ │ +11.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390 │ │ │ │ │ +11.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 │ │ │ │ │ +11.2 sgemv - matrix-vector αAx + βy or αAT x + βy . . . . . . . . . . . . . . . . . 398 │ │ │ │ │ +11.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398 │ │ │ │ │ +11.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398 │ │ │ │ │ +11.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 │ │ │ │ │ +11.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 │ │ │ │ │ +11.3 sger - rank 1 αxy T + A │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +11.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 │ │ │ │ │ +11.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 │ │ │ │ │ +11.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 │ │ │ │ │ +11.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 │ │ │ │ │ +11.4 ssbmv - αAx + βy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 │ │ │ │ │ +11.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 │ │ │ │ │ +11.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +11.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416 │ │ │ │ │ +11.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 │ │ │ │ │ +11.5 sspmv - matrix-vector αAx + βy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 │ │ │ │ │ +11.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 │ │ │ │ │ +11.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 │ │ │ │ │ +11.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 │ │ │ │ │ +11.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 │ │ │ │ │ +11.6 sspr - rank 1 αxxT + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 │ │ │ │ │ +11.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 │ │ │ │ │ +11.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 │ │ │ │ │ +11.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437 │ │ │ │ │ +11.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 │ │ │ │ │ +11.7 sspr2 - rank 2 αxy T + αyxT + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443 │ │ │ │ │ +11.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443 │ │ │ │ │ +11.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443 │ │ │ │ │ +11.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 │ │ │ │ │ +11.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 │ │ │ │ │ +11.8 ssymv - matrix-vector αAx + βy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 │ │ │ │ │ +11.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 │ │ │ │ │ +11.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 │ │ │ │ │ +11.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454 │ │ │ │ │ +11.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 │ │ │ │ │ +11.9 ssyr - symmetric rank 1 αxxT + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462 │ │ │ │ │ +11.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462 │ │ │ │ │ +11.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 │ │ │ │ │ +11.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 │ │ │ │ │ +11.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467 │ │ │ │ │ +11.10ssyr2 - αxy T + αyxT + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 │ │ │ │ │ +11.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 │ │ │ │ │ +11.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 │ │ │ │ │ +11.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 │ │ │ │ │ +11.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 │ │ │ │ │ +11.11stbmv - banded matrix-vector x = A ∗ x or x = AT x . . . . . . . . . . . . . . 478 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +11.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478 │ │ │ │ │ +11.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 │ │ │ │ │ +11.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 │ │ │ │ │ +11.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 │ │ │ │ │ +11.12stbsv - banded solve system of equations Ax = b or AT x = b . . . . . . . . . . 492 │ │ │ │ │ +11.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492 │ │ │ │ │ +11.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493 │ │ │ │ │ +11.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 │ │ │ │ │ +11.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 │ │ │ │ │ +11.13stpmv - matrix-vector x = A ∗ x or x = AT x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 │ │ │ │ │ +11.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 │ │ │ │ │ +11.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 │ │ │ │ │ +11.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 │ │ │ │ │ +11.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 │ │ │ │ │ +11.14stpsv - solve systems of equations Ax = b or AT x = b . . . . . . . . . . . . . . 519 │ │ │ │ │ +11.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519 │ │ │ │ │ +11.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519 │ │ │ │ │ +11.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521 │ │ │ │ │ +11.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 │ │ │ │ │ +11.15strmv - matrix-vector x = Ax or x = AT x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532 │ │ │ │ │ +11.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532 │ │ │ │ │ +11.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532 │ │ │ │ │ +11.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 │ │ │ │ │ +11.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 │ │ │ │ │ +11.16strsv - solve systems of equations Ax = b or AT x = b . . . . . . . . . . . . . . 544 │ │ │ │ │ +11.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 │ │ │ │ │ +11.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 │ │ │ │ │ +11.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 │ │ │ │ │ +11.16.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +12 BLAS Level 2 Double Matrix-Vector Operations │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +557 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +12.1 dgbmv - band matrix αAx + βy or αAT x + βy . . . . . . . . . . . . . . . . . 557 │ │ │ │ │ +12.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557 │ │ │ │ │ +12.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557 │ │ │ │ │ +12.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560 │ │ │ │ │ +12.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 │ │ │ │ │ +12.2 dgemv - αAx + βy or αAT x + βy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 │ │ │ │ │ +12.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 │ │ │ │ │ +12.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 │ │ │ │ │ +12.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571 │ │ │ │ │ +12.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574 │ │ │ │ │ +12.3 dger - rank 1 αxy T + a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 │ │ │ │ │ +12.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 │ │ │ │ │ +12.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 │ │ │ │ │ +12.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 580 │ │ │ │ │ +12.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582 │ │ │ │ │ +12.4 dsbmv - banded αAx + βy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585 │ │ │ │ │ +12.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585 │ │ │ │ │ +12.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585 │ │ │ │ │ +12.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587 │ │ │ │ │ +12.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591 │ │ │ │ │ +12.5 dspmv - matrix-vector operation αAx + βy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597 │ │ │ │ │ +12.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597 │ │ │ │ │ +12.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597 │ │ │ │ │ +12.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599 │ │ │ │ │ +12.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603 │ │ │ │ │ +12.6 dspr - symmetric rank 1 αxxT + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 │ │ │ │ │ +12.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 │ │ │ │ │ +12.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 │ │ │ │ │ +12.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 611 │ │ │ │ │ +12.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 │ │ │ │ │ +12.7 dspr2 - symmetric rank 2 αxy T + αyxT + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617 │ │ │ │ │ +12.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xix │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +12.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618 │ │ │ │ │ +12.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619 │ │ │ │ │ +12.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622 │ │ │ │ │ +12.8 dsymv - matrix-vector operation αAx + βy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628 │ │ │ │ │ +12.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628 │ │ │ │ │ +12.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628 │ │ │ │ │ +12.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630 │ │ │ │ │ +12.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633 │ │ │ │ │ +12.9 dsyr - rank 1 αxxT + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639 │ │ │ │ │ +12.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639 │ │ │ │ │ +12.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639 │ │ │ │ │ +12.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641 │ │ │ │ │ +12.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643 │ │ │ │ │ +12.10dsyr2 - symmetric rank 2 αxy T + αyxT + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647 │ │ │ │ │ +12.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647 │ │ │ │ │ +12.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647 │ │ │ │ │ +12.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649 │ │ │ │ │ +12.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652 │ │ │ │ │ +12.11dtbmv - triangular banded matrix x = Ax or x = AT x . . . . . . . . . . . . . 657 │ │ │ │ │ +12.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657 │ │ │ │ │ +12.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657 │ │ │ │ │ +12.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 660 │ │ │ │ │ +12.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664 │ │ │ │ │ +12.12dtbsv - triangular banded matrix Ax = b or AT x = b . . . . . . . . . . . . . . 672 │ │ │ │ │ +12.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672 │ │ │ │ │ +12.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673 │ │ │ │ │ +12.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675 │ │ │ │ │ +12.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679 │ │ │ │ │ +12.13dtpmv - matrix-vector x = Ax or x = AT x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688 │ │ │ │ │ +12.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688 │ │ │ │ │ +12.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688 │ │ │ │ │ +12.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690 │ │ │ │ │ +12.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xx │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +12.14dtpsv - solve systems of equations Ax = b or AT x = b . . . . . . . . . . . . . 703 │ │ │ │ │ +12.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703 │ │ │ │ │ +12.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703 │ │ │ │ │ +12.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705 │ │ │ │ │ +12.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709 │ │ │ │ │ +12.15dtrmv - matrix-vector x = Ax or x = AT x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717 │ │ │ │ │ +12.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717 │ │ │ │ │ +12.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 718 │ │ │ │ │ +12.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 720 │ │ │ │ │ +12.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723 │ │ │ │ │ +′ │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +12.16dtrsv - solve system of equations Ax = b or A = b . . . . . . . . . . . . . . . 731 │ │ │ │ │ +12.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731 │ │ │ │ │ +12.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731 │ │ │ │ │ +12.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733 │ │ │ │ │ +12.16.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737 │ │ │ │ │ +13 BLAS Level 2 Complex Matrix-Vector Operations │ │ │ │ │ +T │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +745 │ │ │ │ │ +H │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +13.1 cgbmv - band mat-vec αAx + βy or αA + βy or αA x + βy . . . . . . . . . 745 │ │ │ │ │ +13.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745 │ │ │ │ │ +13.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745 │ │ │ │ │ +13.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 748 │ │ │ │ │ +13.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752 │ │ │ │ │ +13.2 cgemv - matrix-vector αAx + βy or αAT + βy or αAH x + βy . . . . . . . . . 758 │ │ │ │ │ +13.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758 │ │ │ │ │ +13.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758 │ │ │ │ │ +13.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 760 │ │ │ │ │ +13.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764 │ │ │ │ │ +13.3 cgerc - rank 1 αxy H + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769 │ │ │ │ │ +13.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769 │ │ │ │ │ +13.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769 │ │ │ │ │ +13.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771 │ │ │ │ │ +13.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773 │ │ │ │ │ +13.4 cgeru - rank 1 αxy T + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775 │ │ │ │ │ +13.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xxi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +13.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775 │ │ │ │ │ +13.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776 │ │ │ │ │ +13.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 778 │ │ │ │ │ +13.5 chbmv - hermitian band matrix-vector αAx + βy . . . . . . . . . . . . . . . . 780 │ │ │ │ │ +13.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 780 │ │ │ │ │ +13.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 781 │ │ │ │ │ +13.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783 │ │ │ │ │ +13.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 787 │ │ │ │ │ +13.6 chemv - hermitian matrix-vector αAx + βy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793 │ │ │ │ │ +13.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793 │ │ │ │ │ +13.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793 │ │ │ │ │ +13.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795 │ │ │ │ │ +13.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 798 │ │ │ │ │ +13.7 cher - hermitian rank 1 αxxH + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803 │ │ │ │ │ +13.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803 │ │ │ │ │ +13.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804 │ │ │ │ │ +13.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805 │ │ │ │ │ +13.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 808 │ │ │ │ │ +13.8 cher2 - hermitian rank 2 αxy H + conjg(α)yxH + A . . . . . . . . . . . . . . . 813 │ │ │ │ │ +13.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813 │ │ │ │ │ +13.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813 │ │ │ │ │ +13.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815 │ │ │ │ │ +13.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 819 │ │ │ │ │ +13.9 chpmv - hermitian matrix-vector αAx + βy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825 │ │ │ │ │ +13.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825 │ │ │ │ │ +13.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825 │ │ │ │ │ +13.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 827 │ │ │ │ │ +13.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 831 │ │ │ │ │ +13.10chpr - hermitian αxxH + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 836 │ │ │ │ │ +13.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 836 │ │ │ │ │ +13.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 836 │ │ │ │ │ +13.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 838 │ │ │ │ │ +13.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 841 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xxii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +13.11chpr2 - hermitian rank 2 αxy H + conjg(α)yxH + A . . . . . . . . . . . . . . . 846 │ │ │ │ │ +13.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 846 │ │ │ │ │ +13.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 847 │ │ │ │ │ +13.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 848 │ │ │ │ │ +13.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 852 │ │ │ │ │ +13.12ctbmv - banded matrix-vector Ax or AT x or AH x . . . . . . . . . . . . . . . 858 │ │ │ │ │ +13.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 858 │ │ │ │ │ +13.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 859 │ │ │ │ │ +13.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 861 │ │ │ │ │ +13.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 866 │ │ │ │ │ +13.13ctbsv - banded solved systems of equations Ax = b or AT x = b or AH x = b . 876 │ │ │ │ │ +13.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 876 │ │ │ │ │ +13.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 877 │ │ │ │ │ +13.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 879 │ │ │ │ │ +13.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 884 │ │ │ │ │ +13.14ctpmv - packed matrix-vector Ax or AT x or AH x . . . . . . . . . . . . . . . . 895 │ │ │ │ │ +13.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895 │ │ │ │ │ +13.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895 │ │ │ │ │ +13.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 897 │ │ │ │ │ +13.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 902 │ │ │ │ │ +13.15ctpsv - solve system of equations Ax = b or AT x = b or AH x = b . . . . . . . 911 │ │ │ │ │ +13.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 911 │ │ │ │ │ +13.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 912 │ │ │ │ │ +13.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913 │ │ │ │ │ +13.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 918 │ │ │ │ │ +13.16ctrmv - matrix-vector Ax or AT x or AH x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 928 │ │ │ │ │ +13.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 928 │ │ │ │ │ +13.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 928 │ │ │ │ │ +13.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 930 │ │ │ │ │ +13.16.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935 │ │ │ │ │ +13.17ctrsv - solve systems of equations Ax = b or AT x = b or AH x = b . . . . . . . 944 │ │ │ │ │ +13.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944 │ │ │ │ │ +13.17.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xxiii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +13.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 946 │ │ │ │ │ +13.17.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 950 │ │ │ │ │ +14 BLAS Level 2 Complex16 Matrix-Vector Operations │ │ │ │ │ +T │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +961 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +H │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14.1 zgbmv - banded αAx + βy or αA x + βy or αA x + βy . . . . . . . . . . . . 961 │ │ │ │ │ +14.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 961 │ │ │ │ │ +14.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 961 │ │ │ │ │ +14.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 964 │ │ │ │ │ +14.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 968 │ │ │ │ │ +14.2 zgemv - matrix-vector αAx + βy or αAT x + βy or αAH x + βy . . . . . . . . 974 │ │ │ │ │ +14.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974 │ │ │ │ │ +14.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974 │ │ │ │ │ +14.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 976 │ │ │ │ │ +14.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 980 │ │ │ │ │ +14.3 zgerc - rank 1 αxy H + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985 │ │ │ │ │ +14.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985 │ │ │ │ │ +14.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985 │ │ │ │ │ +14.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 987 │ │ │ │ │ +14.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 989 │ │ │ │ │ +14.4 zgeru - rank 1 αxy T + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 991 │ │ │ │ │ +14.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 991 │ │ │ │ │ +14.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 992 │ │ │ │ │ +14.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 993 │ │ │ │ │ +14.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 995 │ │ │ │ │ +14.5 zhbmv - hermitian band matrix-vector αAx + βy . . . . . . . . . . . . . . . . 997 │ │ │ │ │ +14.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 997 │ │ │ │ │ +14.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 998 │ │ │ │ │ +14.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1000 │ │ │ │ │ +14.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004 │ │ │ │ │ +14.6 zhemv - hermitian matrix-vector αAx + βy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1010 │ │ │ │ │ +14.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1010 │ │ │ │ │ +14.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1010 │ │ │ │ │ +14.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1012 │ │ │ │ │ +14.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1016 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xxiv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14.7 zher - hermitian rank 1 αxxH + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1021 │ │ │ │ │ +14.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1021 │ │ │ │ │ +14.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1022 │ │ │ │ │ +14.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023 │ │ │ │ │ +14.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026 │ │ │ │ │ +14.8 zher2 - hermitian rank 2 αxy H + conjg(α)yxH + A . . . . . . . . . . . . . . . 1032 │ │ │ │ │ +14.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1032 │ │ │ │ │ +14.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033 │ │ │ │ │ +14.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035 │ │ │ │ │ +14.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1038 │ │ │ │ │ +14.9 zhpmv - hermitian matrix-vector αAx + βy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046 │ │ │ │ │ +14.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046 │ │ │ │ │ +14.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046 │ │ │ │ │ +14.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1048 │ │ │ │ │ +14.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1052 │ │ │ │ │ +14.10zhpr - hermitian rank 1 αxxH + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1058 │ │ │ │ │ +14.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1058 │ │ │ │ │ +14.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1058 │ │ │ │ │ +14.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1060 │ │ │ │ │ +14.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1063 │ │ │ │ │ +14.11zhpr2 - hermitian rank 2 αxy H + conjg(α)yxH + A . . . . . . . . . . . . . . . 1069 │ │ │ │ │ +14.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1069 │ │ │ │ │ +14.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1070 │ │ │ │ │ +14.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1071 │ │ │ │ │ +14.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075 │ │ │ │ │ +14.12ztbmv - band matrix-vector Ax or AT x or AH x . . . . . . . . . . . . . . . . . 1083 │ │ │ │ │ +14.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1083 │ │ │ │ │ +14.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1084 │ │ │ │ │ +14.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1086 │ │ │ │ │ +14.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1091 │ │ │ │ │ +14.13ztbsv - solve equations Ax = b or AT x = b or AH x = b . . . . . . . . . . . . . 1102 │ │ │ │ │ +14.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1102 │ │ │ │ │ +14.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1102 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xxv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1105 │ │ │ │ │ +14.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1110 │ │ │ │ │ +14.14ztpmv - matrix-vector Ax or AT x or AH x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1121 │ │ │ │ │ +14.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1121 │ │ │ │ │ +14.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1121 │ │ │ │ │ +14.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1123 │ │ │ │ │ +14.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1128 │ │ │ │ │ +14.15ztpsv - solves systems of equations Ax = b or AT x = b or AH x = b . . . . . . 1139 │ │ │ │ │ +14.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1139 │ │ │ │ │ +14.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1139 │ │ │ │ │ +14.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1141 │ │ │ │ │ +14.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146 │ │ │ │ │ +14.16ztrmv - triangular matrix-vector Ax or AT x or AH x . . . . . . . . . . . . . . 1157 │ │ │ │ │ +14.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1157 │ │ │ │ │ +14.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1157 │ │ │ │ │ +14.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1159 │ │ │ │ │ +14.16.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1164 │ │ │ │ │ +14.17ztrsv - triangular solve system of equations Ax = b or AT x = b or AH x = b . 1173 │ │ │ │ │ +14.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1173 │ │ │ │ │ +14.17.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1174 │ │ │ │ │ +14.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1176 │ │ │ │ │ +14.17.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1180 │ │ │ │ │ +15 BLAS Level 3 Real Matrix-Matrix Operations │ │ │ │ │ +15.1 sgemm - αop(A)op(B) + βC, op(X) = X or op(X) = X T │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +1191 │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . 1191 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +15.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1191 │ │ │ │ │ +15.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1191 │ │ │ │ │ +15.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1194 │ │ │ │ │ +15.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1198 │ │ │ │ │ +15.2 ssymm - matrix-matrix αAB + βC or αBA + βC . . . . . . . . . . . . . . . . 1202 │ │ │ │ │ +15.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1202 │ │ │ │ │ +15.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1203 │ │ │ │ │ +15.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1205 │ │ │ │ │ +15.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1209 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xxvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +15.3 ssyr2k - rank2k αAB T + αBAT + βC or αAT B + αB T A + βC . . . . . . . . 1214 │ │ │ │ │ +15.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1214 │ │ │ │ │ +15.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1215 │ │ │ │ │ +15.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1217 │ │ │ │ │ +15.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1221 │ │ │ │ │ +15.4 ssyrk - symmetric rank k αAAT + βC or αAT A + βC . . . . . . . . . . . . . 1227 │ │ │ │ │ +15.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1227 │ │ │ │ │ +15.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1228 │ │ │ │ │ +15.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1230 │ │ │ │ │ +15.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1234 │ │ │ │ │ +15.5 strmm - αop(A)B or αBop(A), op(A) = A or op(A) = AT . . . . . . . . . . . 1239 │ │ │ │ │ +15.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1239 │ │ │ │ │ +15.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1239 │ │ │ │ │ +15.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1242 │ │ │ │ │ +15.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1246 │ │ │ │ │ +15.6 strsm - op(A)X = αB or Xop(A) = αB, op(A) = A or op(A) = AT . . . . . . 1254 │ │ │ │ │ +15.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1254 │ │ │ │ │ +15.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1255 │ │ │ │ │ +15.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1257 │ │ │ │ │ +15.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1262 │ │ │ │ │ +16 BLAS Level 3 Double Matrix-Matrix Operations │ │ │ │ │ +16.1 dgemm - αop(A)op(B) + βC, op(X) = X or op(X) = X T │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +1273 │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . 1273 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +16.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1273 │ │ │ │ │ +16.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1273 │ │ │ │ │ +16.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1276 │ │ │ │ │ +16.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1280 │ │ │ │ │ +16.2 dsymm - αAB + βC or αBA + βC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1285 │ │ │ │ │ +16.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1285 │ │ │ │ │ +16.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1286 │ │ │ │ │ +16.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1288 │ │ │ │ │ +16.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1292 │ │ │ │ │ +16.3 dsyr2k - αAB T + αBAT + βC or αAT B + αB T A + βC . . . . . . . . . . . . 1299 │ │ │ │ │ +16.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1299 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xxvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +16.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1299 │ │ │ │ │ +16.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1302 │ │ │ │ │ +16.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1306 │ │ │ │ │ +16.4 dsyrk - symmetric rank k αAAT + βC or αAT A + βC . . . . . . . . . . . . . 1313 │ │ │ │ │ +16.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1313 │ │ │ │ │ +16.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1313 │ │ │ │ │ +16.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315 │ │ │ │ │ +16.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1319 │ │ │ │ │ +16.5 dtrmm - αop(A)B or αBop(A), op(A) = A or op(X) = AT . . . . . . . . . . . 1325 │ │ │ │ │ +16.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1325 │ │ │ │ │ +16.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1325 │ │ │ │ │ +16.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1328 │ │ │ │ │ +16.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1332 │ │ │ │ │ +16.6 dtrsm - op(A)X = αB or Xop(A) = αB, op(A) = A or op(A) = AT . . . . . . 1342 │ │ │ │ │ +16.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1342 │ │ │ │ │ +16.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1342 │ │ │ │ │ +16.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1345 │ │ │ │ │ +16.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1350 │ │ │ │ │ +17 BLAS Level 3 Complex Matrix-Matrix Operations │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +1361 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +17.1 cgemm - αop(A)op(B) + βC, op(X) = X or op(X) = X T or op(X) = X H . . 1361 │ │ │ │ │ +17.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1361 │ │ │ │ │ +17.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1361 │ │ │ │ │ +17.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1364 │ │ │ │ │ +17.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1370 │ │ │ │ │ +17.2 chemm - hermitian αAB + βC or αBA + βC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1379 │ │ │ │ │ +17.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1379 │ │ │ │ │ +17.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1379 │ │ │ │ │ +17.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1382 │ │ │ │ │ +17.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1385 │ │ │ │ │ +17.3 cher2k - hermitian rank 2 αAB H +conjg(α)BAH +βC or αAH B+conjg(α)B H A+ │ │ │ │ │ +βC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1391 │ │ │ │ │ +17.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1391 │ │ │ │ │ +17.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1392 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xxviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +17.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1394 │ │ │ │ │ +17.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1399 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +17.4 cherk - hermitian rank k αAAH + βC or αAH A + βC . . . . . . . . . . . . . 1409 │ │ │ │ │ +17.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1409 │ │ │ │ │ +17.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1409 │ │ │ │ │ +17.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1412 │ │ │ │ │ +17.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1416 │ │ │ │ │ +17.5 csymm - symmetric αAB + βC or αBA + βC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1425 │ │ │ │ │ +17.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1425 │ │ │ │ │ +17.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1425 │ │ │ │ │ +17.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1428 │ │ │ │ │ +17.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1431 │ │ │ │ │ +17.6 csyr2k - symmetric rank 2k αAB T + αBAT + βC or αAT B + αB T A + βC . 1437 │ │ │ │ │ +17.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1437 │ │ │ │ │ +17.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1438 │ │ │ │ │ +17.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440 │ │ │ │ │ +17.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1444 │ │ │ │ │ +17.7 csyrk - symmetric αAAT + βC or αAT A + βC . . . . . . . . . . . . . . . . . 1451 │ │ │ │ │ +17.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1451 │ │ │ │ │ +17.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1451 │ │ │ │ │ +17.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1453 │ │ │ │ │ +17.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1457 │ │ │ │ │ +17.8 ctrmm - αop(A)B or αBop(A), op(A) = A or op(A) = AT or op(A) = AH . . 1463 │ │ │ │ │ +17.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1463 │ │ │ │ │ +17.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1464 │ │ │ │ │ +17.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1466 │ │ │ │ │ +17.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1471 │ │ │ │ │ +17.9 ctrsm - triangular op(A)X = αB or Xop(A) = αB, op(A) = A or op(A) = AT │ │ │ │ │ +or op(A) = AH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1482 │ │ │ │ │ +17.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1482 │ │ │ │ │ +17.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1483 │ │ │ │ │ +17.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1485 │ │ │ │ │ +17.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1491 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xxix │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +18 BLAS Level 3 Complex16 Matrix-Matrix Operations │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +1505 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +18.1 zgemm - αop(A)op(B) + βC, op(X) = X or op(X) = X T or op(X) = X H . . 1505 │ │ │ │ │ +18.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1505 │ │ │ │ │ +18.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1505 │ │ │ │ │ +18.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1508 │ │ │ │ │ +18.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1514 │ │ │ │ │ +18.2 zhemm - hermitian αAB + βC or αBA + βC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1523 │ │ │ │ │ +18.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1523 │ │ │ │ │ +18.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1524 │ │ │ │ │ +18.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1526 │ │ │ │ │ +18.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1530 │ │ │ │ │ +18.3 zher2k - hermitian rank 2k αAB H +conjg(α)BAH +βC or αAH B+conjg(α)B H A+ │ │ │ │ │ +βC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1537 │ │ │ │ │ +18.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1537 │ │ │ │ │ +18.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1537 │ │ │ │ │ +18.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1540 │ │ │ │ │ +18.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1545 │ │ │ │ │ +18.4 zherk - hermitian rank k αAAH + βC or αAH A + βC . . . . . . . . . . . . . 1556 │ │ │ │ │ +18.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1556 │ │ │ │ │ +18.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1556 │ │ │ │ │ +18.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1558 │ │ │ │ │ +18.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1563 │ │ │ │ │ +18.5 zsymm - symmetric αAB + βC or αBA + βC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1573 │ │ │ │ │ +18.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1573 │ │ │ │ │ +18.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1573 │ │ │ │ │ +18.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1576 │ │ │ │ │ +18.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1579 │ │ │ │ │ +18.6 zsyr2k - symmetric rank 2k αAB T + αBAT + βC or αAT B + αB T A + βC . 1586 │ │ │ │ │ +18.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1586 │ │ │ │ │ +18.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1586 │ │ │ │ │ +18.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1589 │ │ │ │ │ +18.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1593 │ │ │ │ │ +18.7 zsyrk - symmetric rank k αAAT + βC or αAT A + βC . . . . . . . . . . . . . 1600 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xxx │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +18.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1600 │ │ │ │ │ +18.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1600 │ │ │ │ │ +18.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1602 │ │ │ │ │ +18.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1606 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +18.8 ztrmm - triangular αop(A)B or αBop(A), op(A) = A or op(A) = AT or │ │ │ │ │ +op(A) = AH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612 │ │ │ │ │ +18.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612 │ │ │ │ │ +18.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612 │ │ │ │ │ +18.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615 │ │ │ │ │ +18.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1620 │ │ │ │ │ +18.9 ztrsm - triangular op(A)X = αB Xop(A) = αB, op(A) = A or op(A) = AT │ │ │ │ │ +or op(A) = AH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1631 │ │ │ │ │ +18.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1631 │ │ │ │ │ +18.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1632 │ │ │ │ │ +18.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1634 │ │ │ │ │ +18.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1640 │ │ │ │ │ +19 LAPACK Concepts │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +1653 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +19.1 Tridiagonal matrices [High86] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1653 │ │ │ │ │ +19.2 Condition Number [High86] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1653 │ │ │ │ │ +19.3 Euclidean Norm [Ahre15] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1654 │ │ │ │ │ +20 LAPACK Overview │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +1655 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +20.1 General Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1657 │ │ │ │ │ +20.2 General Band Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1657 │ │ │ │ │ +20.3 General Tridiagonal Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1657 │ │ │ │ │ +20.4 Symmetric/Hermitian Positive Definite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1658 │ │ │ │ │ +20.5 Symmetric/Hermitian Positive Definite (packed storage) . . . . . . . . . . . . 1658 │ │ │ │ │ +20.6 Symmetric/Hermitian Positive Definite Band . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1658 │ │ │ │ │ +20.7 Symmetric/Hermitian Positive Definite Tridiagonal . . . . . . . . . . . . . . . 1658 │ │ │ │ │ +20.8 Symmetric/Hermitian Indefinite Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1659 │ │ │ │ │ +20.9 Complex Symmetric Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1659 │ │ │ │ │ +20.10Symmetric/Hermitian Indefinite Matrix (packed storage) . . . . . . . . . . . . 1659 │ │ │ │ │ +20.11Complex Symmetric (packed storage) Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1659 │ │ │ │ │ +20.12Triangular Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1660 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xxxi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +20.13Triangular Matrix (packed storage) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1660 │ │ │ │ │ +20.14Triangular Band Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1660 │ │ │ │ │ +21 LAPACK - General Matrices, Linear Solve, Double │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +1661 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +21.1 dgels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1661 │ │ │ │ │ +21.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1661 │ │ │ │ │ +21.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1661 │ │ │ │ │ +21.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1664 │ │ │ │ │ +21.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1670 │ │ │ │ │ +21.2 dgelsd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1680 │ │ │ │ │ +21.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1680 │ │ │ │ │ +21.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1680 │ │ │ │ │ +21.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1683 │ │ │ │ │ +21.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1691 │ │ │ │ │ +21.3 dgelss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1712 │ │ │ │ │ +21.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1712 │ │ │ │ │ +21.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1713 │ │ │ │ │ +21.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1715 │ │ │ │ │ +21.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1726 │ │ │ │ │ +21.4 dgelsx - DEPRECATED. Use dgelsy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1751 │ │ │ │ │ +21.5 dgelsy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1751 │ │ │ │ │ +21.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1751 │ │ │ │ │ +21.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1751 │ │ │ │ │ +21.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1754 │ │ │ │ │ +21.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1759 │ │ │ │ │ +21.6 dgesv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1769 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +21.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1769 │ │ │ │ │ +21.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1770 │ │ │ │ │ +21.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1771 │ │ │ │ │ +21.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1772 │ │ │ │ │ +21.7 dgesvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1773 │ │ │ │ │ +21.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1773 │ │ │ │ │ +21.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1773 │ │ │ │ │ +21.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1778 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xxxii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +21.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1783 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +21.8 dgesvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1792 │ │ │ │ │ +21.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1792 │ │ │ │ │ +21.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1792 │ │ │ │ │ +21.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1800 │ │ │ │ │ +21.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1805 │ │ │ │ │ +21.9 dsgesv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1812 │ │ │ │ │ +21.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1812 │ │ │ │ │ +21.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1813 │ │ │ │ │ +21.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1815 │ │ │ │ │ +21.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1820 │ │ │ │ │ +22 LAPACK - General Matrices, Linear Solve, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +1827 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +22.1 sgels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1827 │ │ │ │ │ +22.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1827 │ │ │ │ │ +22.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1827 │ │ │ │ │ +22.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1830 │ │ │ │ │ +22.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1836 │ │ │ │ │ +22.2 sgelsd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1846 │ │ │ │ │ +22.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1846 │ │ │ │ │ +22.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1846 │ │ │ │ │ +22.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1849 │ │ │ │ │ +22.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1857 │ │ │ │ │ +22.3 sgelss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1878 │ │ │ │ │ +22.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1878 │ │ │ │ │ +22.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1878 │ │ │ │ │ +22.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1881 │ │ │ │ │ +22.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1891 │ │ │ │ │ +22.4 sgelsx - DEPRECATED use sgelsy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1917 │ │ │ │ │ +22.5 sgelsy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1917 │ │ │ │ │ +22.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1917 │ │ │ │ │ +22.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1917 │ │ │ │ │ +22.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1920 │ │ │ │ │ +22.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1925 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xxxiii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +22.6 sgesv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1935 │ │ │ │ │ +22.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1935 │ │ │ │ │ +22.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1935 │ │ │ │ │ +22.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1937 │ │ │ │ │ +22.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1938 │ │ │ │ │ +22.7 sgesvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1939 │ │ │ │ │ +22.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1939 │ │ │ │ │ +22.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1940 │ │ │ │ │ +22.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1945 │ │ │ │ │ +22.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1950 │ │ │ │ │ +22.8 sgesvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1959 │ │ │ │ │ +22.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1959 │ │ │ │ │ +22.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1959 │ │ │ │ │ +22.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1967 │ │ │ │ │ +22.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1972 │ │ │ │ │ +23 LAPACK - General Matrices, Linear Solve, Complex │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +1981 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +23.1 cgels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1981 │ │ │ │ │ +23.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1981 │ │ │ │ │ +23.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1981 │ │ │ │ │ +23.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1984 │ │ │ │ │ +23.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1990 │ │ │ │ │ +23.2 cgelsd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2000 │ │ │ │ │ +23.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2000 │ │ │ │ │ +23.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2000 │ │ │ │ │ +23.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2003 │ │ │ │ │ +23.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2011 │ │ │ │ │ +23.3 cgelss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2033 │ │ │ │ │ +23.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2033 │ │ │ │ │ +23.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2033 │ │ │ │ │ +23.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2035 │ │ │ │ │ +23.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2047 │ │ │ │ │ +23.4 cgelsx - DEPRECATED use cgelsy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2073 │ │ │ │ │ +23.5 cgelsy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2073 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xxxiv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +23.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2073 │ │ │ │ │ +23.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2073 │ │ │ │ │ +23.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2076 │ │ │ │ │ +23.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2081 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +23.6 cgesv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2091 │ │ │ │ │ +23.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2091 │ │ │ │ │ +23.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2091 │ │ │ │ │ +23.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2093 │ │ │ │ │ +23.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2094 │ │ │ │ │ +23.7 cgesvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2096 │ │ │ │ │ +23.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2096 │ │ │ │ │ +23.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2096 │ │ │ │ │ +23.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2101 │ │ │ │ │ +23.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2106 │ │ │ │ │ +23.8 cgesvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2115 │ │ │ │ │ +23.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2115 │ │ │ │ │ +23.8.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2115 │ │ │ │ │ +23.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2123 │ │ │ │ │ +23.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2128 │ │ │ │ │ +24 LAPACK - General Matrices, Linear Solve, Complex16 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +2137 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +24.1 zcgesv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2137 │ │ │ │ │ +24.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2137 │ │ │ │ │ +24.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2137 │ │ │ │ │ +24.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2140 │ │ │ │ │ +24.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2145 │ │ │ │ │ +24.2 zgels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2152 │ │ │ │ │ +24.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2152 │ │ │ │ │ +24.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2152 │ │ │ │ │ +24.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2155 │ │ │ │ │ +24.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2161 │ │ │ │ │ +24.3 zgelsd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2171 │ │ │ │ │ +24.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2171 │ │ │ │ │ +24.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2171 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xxxv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +24.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2174 │ │ │ │ │ +24.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2182 │ │ │ │ │ +24.4 zgelss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2203 │ │ │ │ │ +24.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2203 │ │ │ │ │ +24.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2203 │ │ │ │ │ +24.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2206 │ │ │ │ │ +24.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2217 │ │ │ │ │ +24.5 zgelsx - DEPRECATED use zgelsy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2243 │ │ │ │ │ +24.6 zgelsy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2243 │ │ │ │ │ +24.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2243 │ │ │ │ │ +24.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2243 │ │ │ │ │ +24.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2246 │ │ │ │ │ +24.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2251 │ │ │ │ │ +24.7 zgesv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2261 │ │ │ │ │ +24.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2261 │ │ │ │ │ +24.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2262 │ │ │ │ │ +24.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2263 │ │ │ │ │ +24.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2264 │ │ │ │ │ +24.8 zgesvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2266 │ │ │ │ │ +24.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2266 │ │ │ │ │ +24.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2266 │ │ │ │ │ +24.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2271 │ │ │ │ │ +24.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2276 │ │ │ │ │ +24.9 zgesvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2285 │ │ │ │ │ +24.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2285 │ │ │ │ │ +24.9.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2285 │ │ │ │ │ +24.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2293 │ │ │ │ │ +24.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2298 │ │ │ │ │ +25 LAPACK - General Matrices, Eigenvalue , Double │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +2307 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +25.1 dgees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2307 │ │ │ │ │ +25.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2307 │ │ │ │ │ +25.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2307 │ │ │ │ │ +25.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2310 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xxxvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +25.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2316 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +25.2 dgeesx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2317 │ │ │ │ │ +25.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2317 │ │ │ │ │ +25.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2317 │ │ │ │ │ +25.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2321 │ │ │ │ │ +25.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2328 │ │ │ │ │ +25.3 dgeev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2328 │ │ │ │ │ +25.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2328 │ │ │ │ │ +25.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2328 │ │ │ │ │ +25.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2331 │ │ │ │ │ +25.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2337 │ │ │ │ │ +25.4 dgeevx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2337 │ │ │ │ │ +25.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2337 │ │ │ │ │ +25.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2338 │ │ │ │ │ +25.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2342 │ │ │ │ │ +25.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2349 │ │ │ │ │ +25.5 dgegs - DEPRECATED use dgges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2350 │ │ │ │ │ +25.6 dgegv - DEPRECATED use dggev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2350 │ │ │ │ │ +25.7 dgges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2350 │ │ │ │ │ +25.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2350 │ │ │ │ │ +25.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2350 │ │ │ │ │ +25.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2354 │ │ │ │ │ +25.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2362 │ │ │ │ │ +25.8 dgges3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2362 │ │ │ │ │ +25.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2362 │ │ │ │ │ +25.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2362 │ │ │ │ │ +25.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2366 │ │ │ │ │ +25.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2373 │ │ │ │ │ +25.9 dggesx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2374 │ │ │ │ │ +25.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2374 │ │ │ │ │ +25.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2374 │ │ │ │ │ +25.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2379 │ │ │ │ │ +25.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2388 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xxxvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +25.10dggev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2388 │ │ │ │ │ +25.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2388 │ │ │ │ │ +25.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2388 │ │ │ │ │ +25.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2391 │ │ │ │ │ +25.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2398 │ │ │ │ │ +25.11dggev3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2412 │ │ │ │ │ +25.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2412 │ │ │ │ │ +25.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2412 │ │ │ │ │ +25.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2415 │ │ │ │ │ +25.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2422 │ │ │ │ │ +25.12dggevx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2437 │ │ │ │ │ +25.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2437 │ │ │ │ │ +25.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2437 │ │ │ │ │ +25.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2443 │ │ │ │ │ +25.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2452 │ │ │ │ │ +26 LAPACK - General Matrices, Eigenvalue , Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +2471 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +26.1 sgees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2471 │ │ │ │ │ +26.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2471 │ │ │ │ │ +26.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2471 │ │ │ │ │ +26.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2474 │ │ │ │ │ +26.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2480 │ │ │ │ │ +26.2 sgeesx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2481 │ │ │ │ │ +26.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2481 │ │ │ │ │ +26.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2481 │ │ │ │ │ +26.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2485 │ │ │ │ │ +26.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2492 │ │ │ │ │ +26.3 sgeev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2492 │ │ │ │ │ +26.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2492 │ │ │ │ │ +26.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2492 │ │ │ │ │ +26.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2495 │ │ │ │ │ +26.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2501 │ │ │ │ │ +26.4 sgeevx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2515 │ │ │ │ │ +26.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2515 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xxxviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +26.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2516 │ │ │ │ │ +26.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2520 │ │ │ │ │ +26.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2527 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +26.5 sgegs - DEPRECATED use sgges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2544 │ │ │ │ │ +26.6 sgegv - DEPRECATED use sggev │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2544 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +26.7 sgges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2544 │ │ │ │ │ +26.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2544 │ │ │ │ │ +26.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2544 │ │ │ │ │ +26.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2548 │ │ │ │ │ +26.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2556 │ │ │ │ │ +26.8 sgges3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2556 │ │ │ │ │ +26.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2556 │ │ │ │ │ +26.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2556 │ │ │ │ │ +26.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2560 │ │ │ │ │ +26.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2567 │ │ │ │ │ +26.9 sggesx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2568 │ │ │ │ │ +26.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2568 │ │ │ │ │ +26.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2568 │ │ │ │ │ +26.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2573 │ │ │ │ │ +26.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2582 │ │ │ │ │ +26.10sggev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2582 │ │ │ │ │ +26.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2582 │ │ │ │ │ +26.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2582 │ │ │ │ │ +26.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2585 │ │ │ │ │ +26.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2592 │ │ │ │ │ +26.11sggev3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2605 │ │ │ │ │ +26.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2605 │ │ │ │ │ +26.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2606 │ │ │ │ │ +26.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2609 │ │ │ │ │ +26.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2616 │ │ │ │ │ +26.12sggevx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2630 │ │ │ │ │ +26.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2630 │ │ │ │ │ +26.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2630 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xxxix │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +26.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2636 │ │ │ │ │ +26.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2645 │ │ │ │ │ +27 LAPACK - General Matrices, Eigenvalue , Complex │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +2663 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +27.1 cgees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2663 │ │ │ │ │ +27.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2663 │ │ │ │ │ +27.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2663 │ │ │ │ │ +27.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2666 │ │ │ │ │ +27.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2670 │ │ │ │ │ +27.2 cgeesx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2671 │ │ │ │ │ +27.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2671 │ │ │ │ │ +27.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2671 │ │ │ │ │ +27.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2674 │ │ │ │ │ +27.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2679 │ │ │ │ │ +27.3 cgeev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2679 │ │ │ │ │ +27.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2679 │ │ │ │ │ +27.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2680 │ │ │ │ │ +27.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2682 │ │ │ │ │ +27.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2688 │ │ │ │ │ +27.4 cgeevx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2700 │ │ │ │ │ +27.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2700 │ │ │ │ │ +27.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2700 │ │ │ │ │ +27.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2704 │ │ │ │ │ +27.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2711 │ │ │ │ │ +27.5 cgegs - DEPRECATED use cgges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2726 │ │ │ │ │ +27.6 cgegv - DEPRECATED use cggev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2726 │ │ │ │ │ +27.7 cgges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2726 │ │ │ │ │ +27.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2726 │ │ │ │ │ +27.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2726 │ │ │ │ │ +27.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2730 │ │ │ │ │ +27.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2736 │ │ │ │ │ +27.8 cgges3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2736 │ │ │ │ │ +27.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2736 │ │ │ │ │ +27.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2737 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xl │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +27.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2740 │ │ │ │ │ +27.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2747 │ │ │ │ │ +27.9 cggesx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2747 │ │ │ │ │ +27.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2747 │ │ │ │ │ +27.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2747 │ │ │ │ │ +27.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2752 │ │ │ │ │ +27.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2759 │ │ │ │ │ +27.10cggev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2759 │ │ │ │ │ +27.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2759 │ │ │ │ │ +27.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2760 │ │ │ │ │ +27.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2763 │ │ │ │ │ +27.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2769 │ │ │ │ │ +27.11cggev3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2781 │ │ │ │ │ +27.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2781 │ │ │ │ │ +27.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2782 │ │ │ │ │ +27.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2785 │ │ │ │ │ +27.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2791 │ │ │ │ │ +27.12cggevx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2805 │ │ │ │ │ +27.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2805 │ │ │ │ │ +27.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2805 │ │ │ │ │ +27.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2810 │ │ │ │ │ +27.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2818 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +28 LAPACK - General Matrices, Eigenvalue , Complex16 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +2835 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +28.1 zgees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2835 │ │ │ │ │ +28.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2835 │ │ │ │ │ +28.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2835 │ │ │ │ │ +28.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2838 │ │ │ │ │ +28.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2842 │ │ │ │ │ +28.2 zgeesx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2843 │ │ │ │ │ +28.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2843 │ │ │ │ │ +28.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2843 │ │ │ │ │ +28.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2846 │ │ │ │ │ +28.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2851 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xli │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +28.3 zgeev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2851 │ │ │ │ │ +28.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2851 │ │ │ │ │ +28.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2852 │ │ │ │ │ +28.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2854 │ │ │ │ │ +28.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2860 │ │ │ │ │ +28.4 zgeevx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2874 │ │ │ │ │ +28.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2874 │ │ │ │ │ +28.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2875 │ │ │ │ │ +28.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2879 │ │ │ │ │ +28.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2886 │ │ │ │ │ +28.5 zgegs - DEPRECATED use zgges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2900 │ │ │ │ │ +28.6 zgegv - DEPRECATED use zggev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2900 │ │ │ │ │ +28.7 zgges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2900 │ │ │ │ │ +28.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2900 │ │ │ │ │ +28.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2901 │ │ │ │ │ +28.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2904 │ │ │ │ │ +28.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2911 │ │ │ │ │ +28.8 zgges3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2911 │ │ │ │ │ +28.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2911 │ │ │ │ │ +28.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2911 │ │ │ │ │ +28.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2915 │ │ │ │ │ +28.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2921 │ │ │ │ │ +28.9 zggesx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2921 │ │ │ │ │ +28.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2921 │ │ │ │ │ +28.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2922 │ │ │ │ │ +28.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2926 │ │ │ │ │ +28.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2934 │ │ │ │ │ +28.10zggev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2934 │ │ │ │ │ +28.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2934 │ │ │ │ │ +28.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2934 │ │ │ │ │ +28.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2937 │ │ │ │ │ +28.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2944 │ │ │ │ │ +28.11zggev3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2956 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xlii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +28.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2956 │ │ │ │ │ +28.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2956 │ │ │ │ │ +28.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2959 │ │ │ │ │ +28.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2966 │ │ │ │ │ +28.12zggevx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2979 │ │ │ │ │ +28.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2979 │ │ │ │ │ +28.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2979 │ │ │ │ │ +28.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2985 │ │ │ │ │ +28.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2993 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +29 LAPACK - General Matrices, Singular Value, Double │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3011 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +29.1 dgejsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3011 │ │ │ │ │ +29.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3011 │ │ │ │ │ +29.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3011 │ │ │ │ │ +29.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3018 │ │ │ │ │ +29.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3043 │ │ │ │ │ +29.2 dgesdd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3104 │ │ │ │ │ +29.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3104 │ │ │ │ │ +29.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3105 │ │ │ │ │ +29.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3108 │ │ │ │ │ +29.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3130 │ │ │ │ │ +29.3 dgesvd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3131 │ │ │ │ │ +29.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3131 │ │ │ │ │ +29.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3131 │ │ │ │ │ +29.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3134 │ │ │ │ │ +29.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3195 │ │ │ │ │ +29.4 dgesvdx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3215 │ │ │ │ │ +29.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3215 │ │ │ │ │ +29.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3216 │ │ │ │ │ +29.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3219 │ │ │ │ │ +29.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3229 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xliii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +30 LAPACK - General Matrices, Singular Value, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3251 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +30.1 sgejsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3251 │ │ │ │ │ +30.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3251 │ │ │ │ │ +30.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3251 │ │ │ │ │ +30.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3258 │ │ │ │ │ +30.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3283 │ │ │ │ │ +30.2 sgesdd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3344 │ │ │ │ │ +30.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3344 │ │ │ │ │ +30.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3344 │ │ │ │ │ +30.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3347 │ │ │ │ │ +30.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3370 │ │ │ │ │ +30.3 sgesvd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3437 │ │ │ │ │ +30.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3437 │ │ │ │ │ +30.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3438 │ │ │ │ │ +30.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3440 │ │ │ │ │ +30.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3501 │ │ │ │ │ +30.4 sgesvdx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3623 │ │ │ │ │ +30.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3623 │ │ │ │ │ +30.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3624 │ │ │ │ │ +30.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3627 │ │ │ │ │ +30.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3637 │ │ │ │ │ +31 LAPACK - General Matrices, Singular Value, Complex │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3659 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +31.1 cgejsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3659 │ │ │ │ │ +31.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3659 │ │ │ │ │ +31.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3659 │ │ │ │ │ +31.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3667 │ │ │ │ │ +31.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3693 │ │ │ │ │ +31.2 cgesdd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3754 │ │ │ │ │ +31.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3754 │ │ │ │ │ +31.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3754 │ │ │ │ │ +31.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3757 │ │ │ │ │ +31.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3792 │ │ │ │ │ +31.3 cgesvd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3892 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xliv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +31.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3892 │ │ │ │ │ +31.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3893 │ │ │ │ │ +31.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3895 │ │ │ │ │ +31.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3960 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +31.4 cgesvdx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4079 │ │ │ │ │ +31.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4079 │ │ │ │ │ +31.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4079 │ │ │ │ │ +31.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4082 │ │ │ │ │ +31.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4093 │ │ │ │ │ +32 LAPACK - General Matrices, Singular Value, Complex16 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +4115 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +32.1 zgejsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4115 │ │ │ │ │ +32.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4115 │ │ │ │ │ +32.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4115 │ │ │ │ │ +32.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4123 │ │ │ │ │ +32.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4148 │ │ │ │ │ +32.2 zgesdd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4210 │ │ │ │ │ +32.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4210 │ │ │ │ │ +32.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4210 │ │ │ │ │ +32.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4213 │ │ │ │ │ +32.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4247 │ │ │ │ │ +32.3 zgesvd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4343 │ │ │ │ │ +32.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4343 │ │ │ │ │ +32.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4343 │ │ │ │ │ +32.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4346 │ │ │ │ │ +32.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4411 │ │ │ │ │ +32.4 zgesvdx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4529 │ │ │ │ │ +32.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4529 │ │ │ │ │ +32.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4529 │ │ │ │ │ +32.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4533 │ │ │ │ │ +32.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4543 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ +33 LAPACK - General Matrices, Comp. Routines, Double │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xlv │ │ │ │ │ +4565 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +33.1 dgebak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4565 │ │ │ │ │ +33.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4565 │ │ │ │ │ +33.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4565 │ │ │ │ │ +33.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4567 │ │ │ │ │ +33.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4570 │ │ │ │ │ +33.2 dgebal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4570 │ │ │ │ │ +33.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4570 │ │ │ │ │ +33.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4570 │ │ │ │ │ +33.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4572 │ │ │ │ │ +33.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4577 │ │ │ │ │ +33.3 dgebd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4577 │ │ │ │ │ +33.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4577 │ │ │ │ │ +33.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4577 │ │ │ │ │ +33.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4580 │ │ │ │ │ +33.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4583 │ │ │ │ │ +33.4 dgebrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4583 │ │ │ │ │ +33.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4583 │ │ │ │ │ +33.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4583 │ │ │ │ │ +33.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4586 │ │ │ │ │ +33.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4589 │ │ │ │ │ +33.5 dgecon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4589 │ │ │ │ │ +33.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4589 │ │ │ │ │ +33.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4589 │ │ │ │ │ +33.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4591 │ │ │ │ │ +33.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4594 │ │ │ │ │ +33.6 dgeequ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4597 │ │ │ │ │ +33.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4597 │ │ │ │ │ +33.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4598 │ │ │ │ │ +33.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4599 │ │ │ │ │ +33.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4602 │ │ │ │ │ +33.7 dgeequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4606 │ │ │ │ │ +33.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4606 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xlvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +33.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4606 │ │ │ │ │ +33.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4608 │ │ │ │ │ +33.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4611 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +33.8 dgehd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4615 │ │ │ │ │ +33.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4615 │ │ │ │ │ +33.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4615 │ │ │ │ │ +33.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4617 │ │ │ │ │ +33.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4619 │ │ │ │ │ +33.9 dgehrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4619 │ │ │ │ │ +33.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4619 │ │ │ │ │ +33.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4619 │ │ │ │ │ +33.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4622 │ │ │ │ │ +33.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4625 │ │ │ │ │ +33.10dgelq2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4626 │ │ │ │ │ +33.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4626 │ │ │ │ │ +33.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4626 │ │ │ │ │ +33.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4627 │ │ │ │ │ +33.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4629 │ │ │ │ │ +33.11dgelqf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4629 │ │ │ │ │ +33.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4629 │ │ │ │ │ +33.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4629 │ │ │ │ │ +33.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4631 │ │ │ │ │ +33.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4634 │ │ │ │ │ +33.12dgemqrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4634 │ │ │ │ │ +33.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4634 │ │ │ │ │ +33.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4634 │ │ │ │ │ +33.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4636 │ │ │ │ │ +33.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4639 │ │ │ │ │ +33.13dgeql2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4643 │ │ │ │ │ +33.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4643 │ │ │ │ │ +33.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4644 │ │ │ │ │ +33.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4645 │ │ │ │ │ +33.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4647 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xlvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +33.14dgeqlf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4649 │ │ │ │ │ +33.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4649 │ │ │ │ │ +33.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4649 │ │ │ │ │ +33.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4651 │ │ │ │ │ +33.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4654 │ │ │ │ │ +33.15dgeqp3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4657 │ │ │ │ │ +33.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4657 │ │ │ │ │ +33.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4658 │ │ │ │ │ +33.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4660 │ │ │ │ │ +33.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4664 │ │ │ │ │ +33.16dgeqpf - DEPRECATED use dgeqp3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4669 │ │ │ │ │ +33.17dgeqr2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4669 │ │ │ │ │ +33.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4669 │ │ │ │ │ +33.17.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4670 │ │ │ │ │ +33.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4671 │ │ │ │ │ +33.17.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4673 │ │ │ │ │ +33.18dgeqr2p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4675 │ │ │ │ │ +33.18.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4675 │ │ │ │ │ +33.18.2 Axiom help page [Demm08] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4675 │ │ │ │ │ +33.18.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4676 │ │ │ │ │ +33.18.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4678 │ │ │ │ │ +33.19dgeqrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4680 │ │ │ │ │ +33.19.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4680 │ │ │ │ │ +33.19.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4680 │ │ │ │ │ +33.19.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4682 │ │ │ │ │ +33.19.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4685 │ │ │ │ │ +33.20dgeqrfp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4688 │ │ │ │ │ +33.20.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4688 │ │ │ │ │ +33.20.2 Axiom help page [Demm08] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4688 │ │ │ │ │ +33.20.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4690 │ │ │ │ │ +33.20.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4693 │ │ │ │ │ +33.21dgeqrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4696 │ │ │ │ │ +33.21.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4696 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xlviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +33.21.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4697 │ │ │ │ │ +33.21.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4698 │ │ │ │ │ +33.21.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4700 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +33.22dgeqrt2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4702 │ │ │ │ │ +33.22.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4702 │ │ │ │ │ +33.22.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4703 │ │ │ │ │ +33.22.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4704 │ │ │ │ │ +33.22.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4706 │ │ │ │ │ +33.23dgeqrt3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4710 │ │ │ │ │ +33.23.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4710 │ │ │ │ │ +33.23.2 Axiom help page [Elmr00] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4710 │ │ │ │ │ +33.23.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4712 │ │ │ │ │ +33.23.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4715 │ │ │ │ │ +33.24dgerfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4719 │ │ │ │ │ +33.24.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4719 │ │ │ │ │ +33.24.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4719 │ │ │ │ │ +33.24.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4722 │ │ │ │ │ +33.24.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4727 │ │ │ │ │ +33.25dgerfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4734 │ │ │ │ │ +33.25.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4734 │ │ │ │ │ +33.25.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4734 │ │ │ │ │ +33.25.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4740 │ │ │ │ │ +33.25.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4746 │ │ │ │ │ +33.26dgerq2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4747 │ │ │ │ │ +33.26.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4747 │ │ │ │ │ +33.26.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4747 │ │ │ │ │ +33.26.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4748 │ │ │ │ │ +33.26.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4750 │ │ │ │ │ +33.27dgerqf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4752 │ │ │ │ │ +33.27.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4752 │ │ │ │ │ +33.27.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4752 │ │ │ │ │ +33.27.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4754 │ │ │ │ │ +33.27.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4757 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xlix │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +33.28dgesvj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4761 │ │ │ │ │ +33.28.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4761 │ │ │ │ │ +33.28.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4761 │ │ │ │ │ +33.28.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4765 │ │ │ │ │ +33.28.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4789 │ │ │ │ │ +33.29dgetf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4853 │ │ │ │ │ +33.29.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4853 │ │ │ │ │ +33.29.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4854 │ │ │ │ │ +33.29.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4855 │ │ │ │ │ +33.29.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4857 │ │ │ │ │ +33.30dgetrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4857 │ │ │ │ │ +33.30.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4857 │ │ │ │ │ +33.30.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4858 │ │ │ │ │ +33.30.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4859 │ │ │ │ │ +33.30.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4861 │ │ │ │ │ +33.31dgetrf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4865 │ │ │ │ │ +33.31.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4865 │ │ │ │ │ +33.31.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4865 │ │ │ │ │ +33.31.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4867 │ │ │ │ │ +33.31.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4870 │ │ │ │ │ +33.32dgetri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4873 │ │ │ │ │ +33.32.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4873 │ │ │ │ │ +33.32.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4873 │ │ │ │ │ +33.32.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4875 │ │ │ │ │ +33.32.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4878 │ │ │ │ │ +33.33dgetrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4882 │ │ │ │ │ +33.33.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4882 │ │ │ │ │ +33.33.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4882 │ │ │ │ │ +33.33.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4884 │ │ │ │ │ +33.33.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4886 │ │ │ │ │ +33.34dhgeqz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4886 │ │ │ │ │ +33.34.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4886 │ │ │ │ │ +33.34.2 Axiom help page [Mole71] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4886 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + l │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +33.34.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4891 │ │ │ │ │ +33.34.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4911 │ │ │ │ │ +33.35dla geamv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4952 │ │ │ │ │ +33.35.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4952 │ │ │ │ │ +33.35.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4952 │ │ │ │ │ +33.35.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4955 │ │ │ │ │ +33.35.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4959 │ │ │ │ │ +33.36dla gercond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4965 │ │ │ │ │ +33.36.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4965 │ │ │ │ │ +33.36.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4965 │ │ │ │ │ +33.36.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4967 │ │ │ │ │ +33.36.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4970 │ │ │ │ │ +33.37dla gerfsx extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4976 │ │ │ │ │ +33.37.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4976 │ │ │ │ │ +33.37.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4976 │ │ │ │ │ +33.37.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4982 │ │ │ │ │ +33.37.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4988 │ │ │ │ │ +33.38dla gerpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4995 │ │ │ │ │ +33.38.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4995 │ │ │ │ │ +33.38.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4995 │ │ │ │ │ +33.38.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4997 │ │ │ │ │ +33.38.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4998 │ │ │ │ │ +33.39dtgevc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4999 │ │ │ │ │ +33.39.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4999 │ │ │ │ │ +33.39.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4999 │ │ │ │ │ +33.39.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5004 │ │ │ │ │ +33.39.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5021 │ │ │ │ │ +33.40dtgexc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5055 │ │ │ │ │ +33.40.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5055 │ │ │ │ │ +33.40.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5056 │ │ │ │ │ +33.40.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5058 │ │ │ │ │ +33.40.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5064 │ │ │ │ │ +33.41zgesvj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5072 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +li │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +33.41.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5072 │ │ │ │ │ +33.41.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5073 │ │ │ │ │ +33.41.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5077 │ │ │ │ │ +33.41.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5097 │ │ │ │ │ +34 LAPACK - General Matrices, Comp. Routines, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +5145 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +34.1 sgebak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5145 │ │ │ │ │ +34.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5145 │ │ │ │ │ +34.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5145 │ │ │ │ │ +34.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5147 │ │ │ │ │ +34.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5150 │ │ │ │ │ +34.2 sgebal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5154 │ │ │ │ │ +34.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5154 │ │ │ │ │ +34.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5154 │ │ │ │ │ +34.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5157 │ │ │ │ │ +34.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5161 │ │ │ │ │ +34.3 sgebd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5167 │ │ │ │ │ +34.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5167 │ │ │ │ │ +34.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5167 │ │ │ │ │ +34.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5170 │ │ │ │ │ +34.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5173 │ │ │ │ │ +34.4 sgebrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5177 │ │ │ │ │ +34.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5177 │ │ │ │ │ +34.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5177 │ │ │ │ │ +34.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5180 │ │ │ │ │ +34.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5183 │ │ │ │ │ +34.5 sgecon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5188 │ │ │ │ │ +34.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5188 │ │ │ │ │ +34.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5188 │ │ │ │ │ +34.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5190 │ │ │ │ │ +34.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5192 │ │ │ │ │ +34.6 sgeequ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5196 │ │ │ │ │ +34.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5196 │ │ │ │ │ +34.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5196 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +34.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5198 │ │ │ │ │ +34.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5201 │ │ │ │ │ +34.7 sgeequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5205 │ │ │ │ │ +34.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5205 │ │ │ │ │ +34.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5205 │ │ │ │ │ +34.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5207 │ │ │ │ │ +34.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5210 │ │ │ │ │ +34.8 sgehd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5214 │ │ │ │ │ +34.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5214 │ │ │ │ │ +34.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5214 │ │ │ │ │ +34.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5216 │ │ │ │ │ +34.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5218 │ │ │ │ │ +34.9 sgehrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5220 │ │ │ │ │ +34.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5220 │ │ │ │ │ +34.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5220 │ │ │ │ │ +34.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5223 │ │ │ │ │ +34.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5226 │ │ │ │ │ +34.10sgelq2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5232 │ │ │ │ │ +34.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5232 │ │ │ │ │ +34.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5232 │ │ │ │ │ +34.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5234 │ │ │ │ │ +34.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5235 │ │ │ │ │ +34.11sgelqf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5237 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +34.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5237 │ │ │ │ │ +34.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5237 │ │ │ │ │ +34.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5239 │ │ │ │ │ +34.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5242 │ │ │ │ │ +34.12sgemqrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5245 │ │ │ │ │ +34.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5245 │ │ │ │ │ +34.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5246 │ │ │ │ │ +34.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5248 │ │ │ │ │ +34.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5250 │ │ │ │ │ +34.13sgeql2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5255 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +liii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +34.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5255 │ │ │ │ │ +34.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5255 │ │ │ │ │ +34.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5257 │ │ │ │ │ +34.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5258 │ │ │ │ │ +34.14sgeqlf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5260 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +34.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5260 │ │ │ │ │ +34.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5260 │ │ │ │ │ +34.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5262 │ │ │ │ │ +34.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5265 │ │ │ │ │ +34.15sgeqp3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5269 │ │ │ │ │ +34.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5269 │ │ │ │ │ +34.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5269 │ │ │ │ │ +34.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5271 │ │ │ │ │ +34.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5275 │ │ │ │ │ +34.16sgeqpf - DEPRECATED use sgeqp3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5281 │ │ │ │ │ +34.17sgeqr2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5281 │ │ │ │ │ +34.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5281 │ │ │ │ │ +34.17.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5281 │ │ │ │ │ +34.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5283 │ │ │ │ │ +34.17.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5284 │ │ │ │ │ +34.18sgeqr2p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5286 │ │ │ │ │ +34.18.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5286 │ │ │ │ │ +34.18.2 Axiom help page [Demm08] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5286 │ │ │ │ │ +34.18.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5288 │ │ │ │ │ +34.18.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5289 │ │ │ │ │ +34.19sgeqrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5291 │ │ │ │ │ +34.19.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5291 │ │ │ │ │ +34.19.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5291 │ │ │ │ │ +34.19.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5293 │ │ │ │ │ +34.19.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5296 │ │ │ │ │ +34.20sgeqrfp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5299 │ │ │ │ │ +34.20.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5299 │ │ │ │ │ +34.20.2 Axiom help page [Demm08] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5300 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + liv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +34.20.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5301 │ │ │ │ │ +34.20.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5304 │ │ │ │ │ +34.21sgeqrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5307 │ │ │ │ │ +34.21.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5307 │ │ │ │ │ +34.21.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5308 │ │ │ │ │ +34.21.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5310 │ │ │ │ │ +34.21.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5311 │ │ │ │ │ +34.22sgeqrt2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5314 │ │ │ │ │ +34.22.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5314 │ │ │ │ │ +34.22.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5314 │ │ │ │ │ +34.22.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5316 │ │ │ │ │ +34.22.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5318 │ │ │ │ │ +34.23sgeqrt3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5321 │ │ │ │ │ +34.23.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5321 │ │ │ │ │ +34.23.2 Axiom help page [Elmr00] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5321 │ │ │ │ │ +34.23.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5323 │ │ │ │ │ +34.23.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5325 │ │ │ │ │ +34.24sgerfs │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5330 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +34.24.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5330 │ │ │ │ │ +34.24.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5330 │ │ │ │ │ +34.24.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5332 │ │ │ │ │ +34.24.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5337 │ │ │ │ │ +34.25sgerfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5345 │ │ │ │ │ +34.25.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5345 │ │ │ │ │ +34.25.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5345 │ │ │ │ │ +34.25.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5351 │ │ │ │ │ +34.25.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5357 │ │ │ │ │ +34.26sgerq2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5357 │ │ │ │ │ +34.26.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5357 │ │ │ │ │ +34.26.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5357 │ │ │ │ │ +34.26.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5359 │ │ │ │ │ +34.26.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5360 │ │ │ │ │ +34.27sgerqf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5362 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +34.27.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5362 │ │ │ │ │ +34.27.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5363 │ │ │ │ │ +34.27.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5365 │ │ │ │ │ +34.27.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5368 │ │ │ │ │ +34.28sgesvj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5371 │ │ │ │ │ +34.28.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5371 │ │ │ │ │ +34.28.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5372 │ │ │ │ │ +34.28.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5376 │ │ │ │ │ +34.28.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5400 │ │ │ │ │ +34.29sgetf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5464 │ │ │ │ │ +34.29.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5464 │ │ │ │ │ +34.29.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5464 │ │ │ │ │ +34.29.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5466 │ │ │ │ │ +34.29.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5468 │ │ │ │ │ +34.30sgetrf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5470 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +34.30.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5470 │ │ │ │ │ +34.30.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5471 │ │ │ │ │ +34.30.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5472 │ │ │ │ │ +34.30.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5474 │ │ │ │ │ +34.31sgetrf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5478 │ │ │ │ │ +34.31.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5478 │ │ │ │ │ +34.31.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5478 │ │ │ │ │ +34.31.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5480 │ │ │ │ │ +34.31.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5483 │ │ │ │ │ +34.32sgetri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5486 │ │ │ │ │ +34.32.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5486 │ │ │ │ │ +34.32.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5486 │ │ │ │ │ +34.32.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5488 │ │ │ │ │ +34.32.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5491 │ │ │ │ │ +34.33sgetrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5495 │ │ │ │ │ +34.33.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5495 │ │ │ │ │ +34.33.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5495 │ │ │ │ │ +34.33.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5497 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +34.33.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5499 │ │ │ │ │ +34.34shgeqz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5502 │ │ │ │ │ +34.34.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5502 │ │ │ │ │ +34.34.2 Axiom help page [Mole71] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5502 │ │ │ │ │ +34.34.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5506 │ │ │ │ │ +34.34.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5526 │ │ │ │ │ +34.35sla geamv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5567 │ │ │ │ │ +34.35.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5567 │ │ │ │ │ +34.35.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5568 │ │ │ │ │ +34.35.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5570 │ │ │ │ │ +34.35.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5574 │ │ │ │ │ +34.36sla gercond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5580 │ │ │ │ │ +34.36.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5580 │ │ │ │ │ +34.36.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5580 │ │ │ │ │ +34.36.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5582 │ │ │ │ │ +34.36.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5585 │ │ │ │ │ +34.37sla gerfsx extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5591 │ │ │ │ │ +34.37.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5591 │ │ │ │ │ +34.37.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5592 │ │ │ │ │ +34.37.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5597 │ │ │ │ │ +34.37.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5603 │ │ │ │ │ +34.38sla gerpvgrw │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5610 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +34.38.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5610 │ │ │ │ │ +34.38.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5611 │ │ │ │ │ +34.38.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5612 │ │ │ │ │ +34.38.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5613 │ │ │ │ │ +34.39stgevc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5614 │ │ │ │ │ +34.39.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5614 │ │ │ │ │ +34.39.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5614 │ │ │ │ │ +34.39.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5619 │ │ │ │ │ +34.39.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5636 │ │ │ │ │ +34.40stgexc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5670 │ │ │ │ │ +34.40.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5670 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +34.40.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5670 │ │ │ │ │ +34.40.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5673 │ │ │ │ │ +34.40.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5679 │ │ │ │ │ +35 LAPACK - General Matrices, Comp. Routines, Complex │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +5689 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +35.1 cgebak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5689 │ │ │ │ │ +35.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5689 │ │ │ │ │ +35.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5689 │ │ │ │ │ +35.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5691 │ │ │ │ │ +35.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5694 │ │ │ │ │ +35.2 cgebal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5698 │ │ │ │ │ +35.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5698 │ │ │ │ │ +35.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5698 │ │ │ │ │ +35.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5701 │ │ │ │ │ +35.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5705 │ │ │ │ │ +35.3 cgebd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5712 │ │ │ │ │ +35.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5712 │ │ │ │ │ +35.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5712 │ │ │ │ │ +35.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5715 │ │ │ │ │ +35.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5717 │ │ │ │ │ +35.4 cgebrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5723 │ │ │ │ │ +35.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5723 │ │ │ │ │ +35.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5723 │ │ │ │ │ +35.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5726 │ │ │ │ │ +35.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5729 │ │ │ │ │ +35.5 cgecon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5734 │ │ │ │ │ +35.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5734 │ │ │ │ │ +35.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5734 │ │ │ │ │ +35.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5736 │ │ │ │ │ +35.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5738 │ │ │ │ │ +35.6 cgeequ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5742 │ │ │ │ │ +35.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5742 │ │ │ │ │ +35.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5742 │ │ │ │ │ +35.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5744 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +35.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5748 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +35.7 cgeequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5751 │ │ │ │ │ +35.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5751 │ │ │ │ │ +35.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5751 │ │ │ │ │ +35.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5753 │ │ │ │ │ +35.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5757 │ │ │ │ │ +35.8 cgehd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5761 │ │ │ │ │ +35.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5761 │ │ │ │ │ +35.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5761 │ │ │ │ │ +35.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5763 │ │ │ │ │ +35.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5764 │ │ │ │ │ +35.9 cgehrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5767 │ │ │ │ │ +35.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5767 │ │ │ │ │ +35.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5767 │ │ │ │ │ +35.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5769 │ │ │ │ │ +35.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5773 │ │ │ │ │ +35.10cgelq2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5779 │ │ │ │ │ +35.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5779 │ │ │ │ │ +35.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5779 │ │ │ │ │ +35.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5781 │ │ │ │ │ +35.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5782 │ │ │ │ │ +35.11cgelqf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5784 │ │ │ │ │ +35.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5784 │ │ │ │ │ +35.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5785 │ │ │ │ │ +35.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5786 │ │ │ │ │ +35.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5789 │ │ │ │ │ +35.12cgemqrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5793 │ │ │ │ │ +35.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5793 │ │ │ │ │ +35.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5793 │ │ │ │ │ +35.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5795 │ │ │ │ │ +35.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5798 │ │ │ │ │ +35.13cgeql2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5802 │ │ │ │ │ +35.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5802 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lix │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +35.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5802 │ │ │ │ │ +35.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5804 │ │ │ │ │ +35.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5805 │ │ │ │ │ +35.14cgeqlf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5807 │ │ │ │ │ +35.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5807 │ │ │ │ │ +35.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5808 │ │ │ │ │ +35.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5809 │ │ │ │ │ +35.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5812 │ │ │ │ │ +35.15cgeqp3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5816 │ │ │ │ │ +35.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5816 │ │ │ │ │ +35.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5817 │ │ │ │ │ +35.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5818 │ │ │ │ │ +35.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5823 │ │ │ │ │ +35.16cgeqpf - DEPRECATED use cgeqp3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5828 │ │ │ │ │ +35.17cgeqr2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5828 │ │ │ │ │ +35.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5828 │ │ │ │ │ +35.17.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5829 │ │ │ │ │ +35.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5830 │ │ │ │ │ +35.17.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5832 │ │ │ │ │ +35.18cgeqr2p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5833 │ │ │ │ │ +35.18.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5833 │ │ │ │ │ +35.18.2 Axiom help page [Demm08] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5834 │ │ │ │ │ +35.18.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5835 │ │ │ │ │ +35.18.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5837 │ │ │ │ │ +35.19cgeqrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5838 │ │ │ │ │ +35.19.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5838 │ │ │ │ │ +35.19.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5839 │ │ │ │ │ +35.19.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5840 │ │ │ │ │ +35.19.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5843 │ │ │ │ │ +35.20cgeqrfp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5847 │ │ │ │ │ +35.20.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5847 │ │ │ │ │ +35.20.2 Axiom help page [Demm08] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5847 │ │ │ │ │ +35.20.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5849 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lx │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +35.20.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5851 │ │ │ │ │ +35.21cgeqrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5855 │ │ │ │ │ +35.21.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5855 │ │ │ │ │ +35.21.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5855 │ │ │ │ │ +35.21.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5857 │ │ │ │ │ +35.21.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5859 │ │ │ │ │ +35.22cgeqrt2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5861 │ │ │ │ │ +35.22.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5861 │ │ │ │ │ +35.22.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5861 │ │ │ │ │ +35.22.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5863 │ │ │ │ │ +35.22.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5865 │ │ │ │ │ +35.23cgeqrt3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5868 │ │ │ │ │ +35.23.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5868 │ │ │ │ │ +35.23.2 Axiom help page [Elmr00] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5869 │ │ │ │ │ +35.23.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5870 │ │ │ │ │ +35.23.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5873 │ │ │ │ │ +35.24cgerfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5877 │ │ │ │ │ +35.24.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5877 │ │ │ │ │ +35.24.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5878 │ │ │ │ │ +35.24.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5880 │ │ │ │ │ +35.24.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5885 │ │ │ │ │ +35.25cgerfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5893 │ │ │ │ │ +35.25.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5893 │ │ │ │ │ +35.25.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5893 │ │ │ │ │ +35.25.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5899 │ │ │ │ │ +35.25.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5905 │ │ │ │ │ +35.26cgerq2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5905 │ │ │ │ │ +35.26.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5905 │ │ │ │ │ +35.26.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5906 │ │ │ │ │ +35.26.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5907 │ │ │ │ │ +35.26.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5909 │ │ │ │ │ +35.27cgerqf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5911 │ │ │ │ │ +35.27.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5911 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lxi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +35.27.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5911 │ │ │ │ │ +35.27.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5913 │ │ │ │ │ +35.27.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5916 │ │ │ │ │ +35.28cgesvj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5920 │ │ │ │ │ +35.28.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5920 │ │ │ │ │ +35.28.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5920 │ │ │ │ │ +35.28.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5924 │ │ │ │ │ +35.28.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5944 │ │ │ │ │ +35.29cgetf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5990 │ │ │ │ │ +35.29.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5990 │ │ │ │ │ +35.29.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5990 │ │ │ │ │ +35.29.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5992 │ │ │ │ │ +35.29.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5994 │ │ │ │ │ +35.30cgetrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5996 │ │ │ │ │ +35.30.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5996 │ │ │ │ │ +35.30.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5997 │ │ │ │ │ +35.30.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5998 │ │ │ │ │ +35.30.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6000 │ │ │ │ │ +35.31cgetrf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6004 │ │ │ │ │ +35.31.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6004 │ │ │ │ │ +35.31.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6004 │ │ │ │ │ +35.31.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6006 │ │ │ │ │ +35.31.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6009 │ │ │ │ │ +35.32cgetri │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6012 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +35.32.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6012 │ │ │ │ │ +35.32.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6013 │ │ │ │ │ +35.32.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6014 │ │ │ │ │ +35.32.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6017 │ │ │ │ │ +35.33cgetrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6021 │ │ │ │ │ +35.33.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6021 │ │ │ │ │ +35.33.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6022 │ │ │ │ │ +35.33.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6023 │ │ │ │ │ +35.33.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6025 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lxii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +35.34chgeqz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6028 │ │ │ │ │ +35.34.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6028 │ │ │ │ │ +35.34.2 Axiom help page [Mole71] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6028 │ │ │ │ │ +35.34.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6032 │ │ │ │ │ +35.34.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6043 │ │ │ │ │ +35.35cla geamv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6067 │ │ │ │ │ +35.35.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6067 │ │ │ │ │ +35.35.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6068 │ │ │ │ │ +35.35.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6070 │ │ │ │ │ +35.35.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6074 │ │ │ │ │ +35.36cla gercond c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6080 │ │ │ │ │ +35.36.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6080 │ │ │ │ │ +35.36.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6081 │ │ │ │ │ +35.36.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6082 │ │ │ │ │ +35.36.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6086 │ │ │ │ │ +35.37cla gercond x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6091 │ │ │ │ │ +35.37.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6091 │ │ │ │ │ +35.37.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6091 │ │ │ │ │ +35.37.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6093 │ │ │ │ │ +35.37.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6096 │ │ │ │ │ +35.38cla gerfsx extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6101 │ │ │ │ │ +35.38.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6101 │ │ │ │ │ +35.38.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6101 │ │ │ │ │ +35.38.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6106 │ │ │ │ │ +35.38.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6112 │ │ │ │ │ +35.39cla gerpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6120 │ │ │ │ │ +35.39.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6120 │ │ │ │ │ +35.39.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6120 │ │ │ │ │ +35.39.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6121 │ │ │ │ │ +35.39.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6123 │ │ │ │ │ +35.40ctgevc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6124 │ │ │ │ │ +35.40.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6124 │ │ │ │ │ +35.40.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6124 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lxiii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +35.40.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6127 │ │ │ │ │ +35.40.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6137 │ │ │ │ │ +35.41ctgexc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6152 │ │ │ │ │ +35.41.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6152 │ │ │ │ │ +35.41.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6152 │ │ │ │ │ +35.41.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6154 │ │ │ │ │ +35.41.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6156 │ │ │ │ │ +36 LAPACK - General Matrices, Comp. Routines, Complex16 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6161 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +36.1 zgebak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6161 │ │ │ │ │ +36.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6161 │ │ │ │ │ +36.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6161 │ │ │ │ │ +36.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6163 │ │ │ │ │ +36.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6166 │ │ │ │ │ +36.2 zgebal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6166 │ │ │ │ │ +36.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6166 │ │ │ │ │ +36.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6166 │ │ │ │ │ +36.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6168 │ │ │ │ │ +36.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6173 │ │ │ │ │ +36.3 zgebd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6173 │ │ │ │ │ +36.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6173 │ │ │ │ │ +36.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6173 │ │ │ │ │ +36.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6176 │ │ │ │ │ +36.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6179 │ │ │ │ │ +36.4 zgebrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6184 │ │ │ │ │ +36.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6184 │ │ │ │ │ +36.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6184 │ │ │ │ │ +36.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6187 │ │ │ │ │ +36.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6190 │ │ │ │ │ +36.5 zgecon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6195 │ │ │ │ │ +36.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6195 │ │ │ │ │ +36.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6196 │ │ │ │ │ +36.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6197 │ │ │ │ │ +36.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6200 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lxiv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +36.6 zgeequ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6204 │ │ │ │ │ +36.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6204 │ │ │ │ │ +36.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6204 │ │ │ │ │ +36.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6206 │ │ │ │ │ +36.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6209 │ │ │ │ │ +36.7 zgeequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6212 │ │ │ │ │ +36.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6212 │ │ │ │ │ +36.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6213 │ │ │ │ │ +36.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6215 │ │ │ │ │ +36.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6218 │ │ │ │ │ +36.8 zgehd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6222 │ │ │ │ │ +36.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6222 │ │ │ │ │ +36.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6223 │ │ │ │ │ +36.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6225 │ │ │ │ │ +36.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6226 │ │ │ │ │ +36.9 zgehrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6226 │ │ │ │ │ +36.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6226 │ │ │ │ │ +36.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6227 │ │ │ │ │ +36.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6229 │ │ │ │ │ +36.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6233 │ │ │ │ │ +36.10zgelq2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6233 │ │ │ │ │ +36.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6233 │ │ │ │ │ +36.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6233 │ │ │ │ │ +36.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6235 │ │ │ │ │ +36.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6236 │ │ │ │ │ +36.11zgelqf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6238 │ │ │ │ │ +36.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6238 │ │ │ │ │ +36.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6239 │ │ │ │ │ +36.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6240 │ │ │ │ │ +36.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6243 │ │ │ │ │ +36.12zgemqrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6247 │ │ │ │ │ +36.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6247 │ │ │ │ │ +36.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6247 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lxv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +36.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6249 │ │ │ │ │ +36.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6252 │ │ │ │ │ +36.13zgeql2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6256 │ │ │ │ │ +36.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6256 │ │ │ │ │ +36.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6256 │ │ │ │ │ +36.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6258 │ │ │ │ │ +36.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6259 │ │ │ │ │ +36.14zgeqlf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6261 │ │ │ │ │ +36.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6261 │ │ │ │ │ +36.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6262 │ │ │ │ │ +36.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6263 │ │ │ │ │ +36.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6266 │ │ │ │ │ +36.15zgeqp3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6270 │ │ │ │ │ +36.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6270 │ │ │ │ │ +36.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6271 │ │ │ │ │ +36.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6273 │ │ │ │ │ +36.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6277 │ │ │ │ │ +36.16zgeqpf - DEPRECATED use zgeqp3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6282 │ │ │ │ │ +36.17zgeqr2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6282 │ │ │ │ │ +36.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6282 │ │ │ │ │ +36.17.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6283 │ │ │ │ │ +36.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6284 │ │ │ │ │ +36.17.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6286 │ │ │ │ │ +36.18zgeqr2p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6288 │ │ │ │ │ +36.18.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6288 │ │ │ │ │ +36.18.2 Axiom help page [Demm08] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6288 │ │ │ │ │ +36.18.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6289 │ │ │ │ │ +36.18.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6291 │ │ │ │ │ +36.19zgeqrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6293 │ │ │ │ │ +36.19.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6293 │ │ │ │ │ +36.19.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6293 │ │ │ │ │ +36.19.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6295 │ │ │ │ │ +36.19.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6297 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lxvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +36.20zgeqrfp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6301 │ │ │ │ │ +36.20.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6301 │ │ │ │ │ +36.20.2 Axiom help page [Demm08] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6301 │ │ │ │ │ +36.20.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6303 │ │ │ │ │ +36.20.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6306 │ │ │ │ │ +36.21zgeqrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6309 │ │ │ │ │ +36.21.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6309 │ │ │ │ │ +36.21.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6310 │ │ │ │ │ +36.21.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6312 │ │ │ │ │ +36.21.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6313 │ │ │ │ │ +36.22zgeqrt2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6316 │ │ │ │ │ +36.22.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6316 │ │ │ │ │ +36.22.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6316 │ │ │ │ │ +36.22.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6318 │ │ │ │ │ +36.22.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6320 │ │ │ │ │ +36.23zgeqrt3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6323 │ │ │ │ │ +36.23.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6323 │ │ │ │ │ +36.23.2 Axiom help page [Elmr00] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6323 │ │ │ │ │ +36.23.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6325 │ │ │ │ │ +36.23.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6327 │ │ │ │ │ +36.24zgerfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6332 │ │ │ │ │ +36.24.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6332 │ │ │ │ │ +36.24.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6333 │ │ │ │ │ +36.24.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6335 │ │ │ │ │ +36.24.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6340 │ │ │ │ │ +36.25zgerfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6348 │ │ │ │ │ +36.25.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6348 │ │ │ │ │ +36.25.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6348 │ │ │ │ │ +36.25.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6354 │ │ │ │ │ +36.25.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6360 │ │ │ │ │ +36.26zgerq2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6360 │ │ │ │ │ +36.26.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6360 │ │ │ │ │ +36.26.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6361 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lxvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +36.26.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6362 │ │ │ │ │ +36.26.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6364 │ │ │ │ │ +36.27zgerqf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6366 │ │ │ │ │ +36.27.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6366 │ │ │ │ │ +36.27.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6366 │ │ │ │ │ +36.27.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6368 │ │ │ │ │ +36.27.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6371 │ │ │ │ │ +36.28zgetf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6375 │ │ │ │ │ +36.28.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6375 │ │ │ │ │ +36.28.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6375 │ │ │ │ │ +36.28.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6376 │ │ │ │ │ +36.28.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6379 │ │ │ │ │ +36.29zgetrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6381 │ │ │ │ │ +36.29.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6381 │ │ │ │ │ +36.29.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6382 │ │ │ │ │ +36.29.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6383 │ │ │ │ │ +36.29.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6385 │ │ │ │ │ +36.30zgetrf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6389 │ │ │ │ │ +36.30.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6389 │ │ │ │ │ +36.30.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6389 │ │ │ │ │ +36.30.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6391 │ │ │ │ │ +36.30.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6394 │ │ │ │ │ +36.31zgetri │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6397 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +36.31.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6397 │ │ │ │ │ +36.31.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6397 │ │ │ │ │ +36.31.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6399 │ │ │ │ │ +36.31.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6402 │ │ │ │ │ +36.32zgetrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6406 │ │ │ │ │ +36.32.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6406 │ │ │ │ │ +36.32.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6407 │ │ │ │ │ +36.32.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6408 │ │ │ │ │ +36.32.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6410 │ │ │ │ │ +36.33zhgeqz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6413 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lxviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +36.33.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6413 │ │ │ │ │ +36.33.2 Axiom help page [Mole71] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6413 │ │ │ │ │ +36.33.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6417 │ │ │ │ │ +36.33.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6428 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +36.34zla geamv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6453 │ │ │ │ │ +36.34.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6453 │ │ │ │ │ +36.34.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6453 │ │ │ │ │ +36.34.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6455 │ │ │ │ │ +36.34.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6460 │ │ │ │ │ +36.35zla gercond c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6466 │ │ │ │ │ +36.35.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6466 │ │ │ │ │ +36.35.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6466 │ │ │ │ │ +36.35.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6468 │ │ │ │ │ +36.35.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6471 │ │ │ │ │ +36.36zla gercond x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6476 │ │ │ │ │ +36.36.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6476 │ │ │ │ │ +36.36.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6477 │ │ │ │ │ +36.36.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6478 │ │ │ │ │ +36.36.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6481 │ │ │ │ │ +36.37zla gerfsx extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6486 │ │ │ │ │ +36.37.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6486 │ │ │ │ │ +36.37.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6486 │ │ │ │ │ +36.37.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6492 │ │ │ │ │ +36.37.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6498 │ │ │ │ │ +36.38zla gerpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6505 │ │ │ │ │ +36.38.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6505 │ │ │ │ │ +36.38.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6506 │ │ │ │ │ +36.38.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6507 │ │ │ │ │ +36.38.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6508 │ │ │ │ │ +36.39ztgevc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6510 │ │ │ │ │ +36.39.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6510 │ │ │ │ │ +36.39.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6510 │ │ │ │ │ +36.39.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6513 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lxix │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +36.39.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6523 │ │ │ │ │ +36.40ztgexc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6538 │ │ │ │ │ +36.40.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6538 │ │ │ │ │ +36.40.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6538 │ │ │ │ │ +36.40.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6540 │ │ │ │ │ +36.40.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6542 │ │ │ │ │ +37 LAPACK - General Matrices, Auxilliary Routines, Double │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6545 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +37.1 dgesc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6545 │ │ │ │ │ +37.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6545 │ │ │ │ │ +37.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6545 │ │ │ │ │ +37.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6547 │ │ │ │ │ +37.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6548 │ │ │ │ │ +37.2 dgetc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6551 │ │ │ │ │ +37.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6551 │ │ │ │ │ +37.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6551 │ │ │ │ │ +37.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6553 │ │ │ │ │ +37.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6555 │ │ │ │ │ +37.3 dlange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6557 │ │ │ │ │ +37.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6557 │ │ │ │ │ +37.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6558 │ │ │ │ │ +37.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6559 │ │ │ │ │ +37.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6561 │ │ │ │ │ +37.4 dlaqge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6561 │ │ │ │ │ +37.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6561 │ │ │ │ │ +37.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6562 │ │ │ │ │ +37.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6563 │ │ │ │ │ +37.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6565 │ │ │ │ │ +37.5 dtgex2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6567 │ │ │ │ │ +37.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6567 │ │ │ │ │ +37.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6568 │ │ │ │ │ +37.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6570 │ │ │ │ │ +37.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6579 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lxx │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +38 LAPACK - General Matrices, Auxilliary Routines, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6607 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +38.1 sgesc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6607 │ │ │ │ │ +38.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6607 │ │ │ │ │ +38.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6607 │ │ │ │ │ +38.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6609 │ │ │ │ │ +38.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6610 │ │ │ │ │ +38.2 sgetc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6613 │ │ │ │ │ +38.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6613 │ │ │ │ │ +38.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6613 │ │ │ │ │ +38.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6615 │ │ │ │ │ +38.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6617 │ │ │ │ │ +38.3 slange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6619 │ │ │ │ │ +38.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6619 │ │ │ │ │ +38.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6620 │ │ │ │ │ +38.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6621 │ │ │ │ │ +38.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6623 │ │ │ │ │ +38.4 slaqge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6626 │ │ │ │ │ +38.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6626 │ │ │ │ │ +38.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6626 │ │ │ │ │ +38.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6628 │ │ │ │ │ +38.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6630 │ │ │ │ │ +38.5 stgex2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6632 │ │ │ │ │ +38.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6632 │ │ │ │ │ +38.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6632 │ │ │ │ │ +38.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6635 │ │ │ │ │ +38.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6644 │ │ │ │ │ +39 LAPACK - General Matrices, Auxilliary Routines, Complex │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6667 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +39.1 cgesc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6667 │ │ │ │ │ +39.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6667 │ │ │ │ │ +39.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6667 │ │ │ │ │ +39.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6669 │ │ │ │ │ +39.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6670 │ │ │ │ │ +39.2 cgetc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6673 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lxxi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +39.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6673 │ │ │ │ │ +39.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6673 │ │ │ │ │ +39.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6675 │ │ │ │ │ +39.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6677 │ │ │ │ │ +39.3 clange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6680 │ │ │ │ │ +39.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6680 │ │ │ │ │ +39.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6680 │ │ │ │ │ +39.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6681 │ │ │ │ │ +39.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6683 │ │ │ │ │ +39.4 claqge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6687 │ │ │ │ │ +39.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6687 │ │ │ │ │ +39.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6687 │ │ │ │ │ +39.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6689 │ │ │ │ │ +39.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6691 │ │ │ │ │ +39.5 ctgex2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6693 │ │ │ │ │ +39.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6693 │ │ │ │ │ +39.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6693 │ │ │ │ │ +39.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6695 │ │ │ │ │ +39.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6698 │ │ │ │ │ +40 LAPACK - General Matrices, Auxilliary Routines, Complex16 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6705 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +40.1 zgesc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6705 │ │ │ │ │ +40.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6705 │ │ │ │ │ +40.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6705 │ │ │ │ │ +40.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6707 │ │ │ │ │ +40.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6708 │ │ │ │ │ +40.2 zgetc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6711 │ │ │ │ │ +40.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6711 │ │ │ │ │ +40.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6711 │ │ │ │ │ +40.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6713 │ │ │ │ │ +40.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6715 │ │ │ │ │ +40.3 zlange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6718 │ │ │ │ │ +40.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6718 │ │ │ │ │ +40.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6718 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lxxii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +40.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6719 │ │ │ │ │ +40.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6721 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +40.4 zlaqge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6722 │ │ │ │ │ +40.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6722 │ │ │ │ │ +40.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6722 │ │ │ │ │ +40.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6724 │ │ │ │ │ +40.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6726 │ │ │ │ │ +40.5 ztgex2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6728 │ │ │ │ │ +40.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6728 │ │ │ │ │ +40.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6728 │ │ │ │ │ +40.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6730 │ │ │ │ │ +40.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6734 │ │ │ │ │ +41 LAPACK - General Band Matrix, Linear Solve, Double │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6741 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +41.1 dgbsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6741 │ │ │ │ │ +41.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6741 │ │ │ │ │ +41.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6741 │ │ │ │ │ +41.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6743 │ │ │ │ │ +41.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6745 │ │ │ │ │ +41.2 dgbsvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6746 │ │ │ │ │ +41.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6746 │ │ │ │ │ +41.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6747 │ │ │ │ │ +41.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6752 │ │ │ │ │ +41.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6757 │ │ │ │ │ +41.3 dgbsvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6767 │ │ │ │ │ +41.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6767 │ │ │ │ │ +41.3.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6768 │ │ │ │ │ +41.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6776 │ │ │ │ │ +41.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6781 │ │ │ │ │ +42 LAPACK - General Band Matrix, Linear Solve, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6791 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +42.1 sgbsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6791 │ │ │ │ │ +42.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6791 │ │ │ │ │ +42.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6791 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lxxiii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +42.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6793 │ │ │ │ │ +42.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6795 │ │ │ │ │ +42.2 sgbsvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6796 │ │ │ │ │ +42.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6796 │ │ │ │ │ +42.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6797 │ │ │ │ │ +42.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6802 │ │ │ │ │ +42.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6807 │ │ │ │ │ +42.3 sgbsvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6817 │ │ │ │ │ +42.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6817 │ │ │ │ │ +42.3.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6818 │ │ │ │ │ +42.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6826 │ │ │ │ │ +42.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6831 │ │ │ │ │ +43 LAPACK - General Band Matrix, Linear Solve, Complex │ │ │ │ │ +43.1 cgbsv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6841 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6841 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +43.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6841 │ │ │ │ │ +43.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6841 │ │ │ │ │ +43.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6843 │ │ │ │ │ +43.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6845 │ │ │ │ │ +43.2 cgbsvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6846 │ │ │ │ │ +43.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6846 │ │ │ │ │ +43.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6847 │ │ │ │ │ +43.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6852 │ │ │ │ │ +43.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6857 │ │ │ │ │ +43.3 cgbsvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6867 │ │ │ │ │ +43.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6867 │ │ │ │ │ +43.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6868 │ │ │ │ │ +43.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6876 │ │ │ │ │ +43.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6881 │ │ │ │ │ +44 LAPACK - General Band Matrix, Linear Solve, Complex16 │ │ │ │ │ +44.1 zgbsv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6891 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6891 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +44.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6891 │ │ │ │ │ +44.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6891 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lxxiv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +44.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6894 │ │ │ │ │ +44.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6895 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +44.2 zgbsvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6896 │ │ │ │ │ +44.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6896 │ │ │ │ │ +44.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6897 │ │ │ │ │ +44.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6902 │ │ │ │ │ +44.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6907 │ │ │ │ │ +44.3 zgbsvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6918 │ │ │ │ │ +44.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6918 │ │ │ │ │ +44.3.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6918 │ │ │ │ │ +44.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6926 │ │ │ │ │ +44.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6931 │ │ │ │ │ +45 LAPACK - General Band Matrix, Comp. Routines, Double │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +6941 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +45.1 dgbbrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6941 │ │ │ │ │ +45.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6941 │ │ │ │ │ +45.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6941 │ │ │ │ │ +45.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6944 │ │ │ │ │ +45.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6951 │ │ │ │ │ +45.2 dgbcon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6964 │ │ │ │ │ +45.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6964 │ │ │ │ │ +45.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6964 │ │ │ │ │ +45.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6966 │ │ │ │ │ +45.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6970 │ │ │ │ │ +45.3 dgbequ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6974 │ │ │ │ │ +45.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6974 │ │ │ │ │ +45.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6975 │ │ │ │ │ +45.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6976 │ │ │ │ │ +45.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6980 │ │ │ │ │ +45.4 dgbequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6984 │ │ │ │ │ +45.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6984 │ │ │ │ │ +45.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6984 │ │ │ │ │ +45.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6986 │ │ │ │ │ +45.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6989 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lxxv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +45.5 dgbrfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6994 │ │ │ │ │ +45.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6994 │ │ │ │ │ +45.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6994 │ │ │ │ │ +45.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6997 │ │ │ │ │ +45.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7002 │ │ │ │ │ +45.6 dgbrfsx │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7010 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +45.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7010 │ │ │ │ │ +45.6.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7010 │ │ │ │ │ +45.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7016 │ │ │ │ │ +45.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7023 │ │ │ │ │ +45.7 dgbtf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7023 │ │ │ │ │ +45.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7023 │ │ │ │ │ +45.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7023 │ │ │ │ │ +45.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7025 │ │ │ │ │ +45.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7028 │ │ │ │ │ +45.8 dgbtrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7031 │ │ │ │ │ +45.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7031 │ │ │ │ │ +45.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7031 │ │ │ │ │ +45.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7033 │ │ │ │ │ +45.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7040 │ │ │ │ │ +45.9 dgbtrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7052 │ │ │ │ │ +45.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7052 │ │ │ │ │ +45.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7052 │ │ │ │ │ +45.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7054 │ │ │ │ │ +45.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7057 │ │ │ │ │ +45.10dggbak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7060 │ │ │ │ │ +45.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7060 │ │ │ │ │ +45.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7061 │ │ │ │ │ +45.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7062 │ │ │ │ │ +45.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7066 │ │ │ │ │ +45.11dggbal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7071 │ │ │ │ │ +45.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7071 │ │ │ │ │ +45.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7071 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lxxvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +45.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7073 │ │ │ │ │ +45.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7081 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +45.12dla gbamv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7096 │ │ │ │ │ +45.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7096 │ │ │ │ │ +45.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7096 │ │ │ │ │ +45.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7098 │ │ │ │ │ +45.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7103 │ │ │ │ │ +45.13dla gbrcond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7110 │ │ │ │ │ +45.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7110 │ │ │ │ │ +45.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7110 │ │ │ │ │ +45.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7112 │ │ │ │ │ +45.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7116 │ │ │ │ │ +45.14dla gbrfsx extended │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7123 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +45.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7123 │ │ │ │ │ +45.14.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7123 │ │ │ │ │ +45.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7129 │ │ │ │ │ +45.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7135 │ │ │ │ │ +45.15dla gbrpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7143 │ │ │ │ │ +45.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7143 │ │ │ │ │ +45.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7143 │ │ │ │ │ +45.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7145 │ │ │ │ │ +45.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7146 │ │ │ │ │ +45.16dorgbr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7147 │ │ │ │ │ +45.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7147 │ │ │ │ │ +45.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7148 │ │ │ │ │ +45.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7150 │ │ │ │ │ +45.16.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7153 │ │ │ │ │ +46 LAPACK - General Band Matrix, Comp. Routines, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7155 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +46.1 sgbbrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7155 │ │ │ │ │ +46.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7155 │ │ │ │ │ +46.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7155 │ │ │ │ │ +46.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7158 │ │ │ │ │ +46.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7165 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lxxvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +46.2 sgbcon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7178 │ │ │ │ │ +46.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7178 │ │ │ │ │ +46.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7178 │ │ │ │ │ +46.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7180 │ │ │ │ │ +46.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7183 │ │ │ │ │ +46.3 sgbequ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7188 │ │ │ │ │ +46.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7188 │ │ │ │ │ +46.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7188 │ │ │ │ │ +46.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7190 │ │ │ │ │ +46.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7194 │ │ │ │ │ +46.4 sgbequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7197 │ │ │ │ │ +46.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7197 │ │ │ │ │ +46.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7198 │ │ │ │ │ +46.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7200 │ │ │ │ │ +46.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7203 │ │ │ │ │ +46.5 sgbrfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7207 │ │ │ │ │ +46.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7207 │ │ │ │ │ +46.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7208 │ │ │ │ │ +46.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7210 │ │ │ │ │ +46.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7215 │ │ │ │ │ +46.6 sgbrfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7223 │ │ │ │ │ +46.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7223 │ │ │ │ │ +46.6.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7224 │ │ │ │ │ +46.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7230 │ │ │ │ │ +46.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7236 │ │ │ │ │ +46.7 sgbtf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7237 │ │ │ │ │ +46.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7237 │ │ │ │ │ +46.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7237 │ │ │ │ │ +46.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7239 │ │ │ │ │ +46.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7241 │ │ │ │ │ +46.8 sgbtrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7244 │ │ │ │ │ +46.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7244 │ │ │ │ │ +46.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7245 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lxxviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +46.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7247 │ │ │ │ │ +46.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7254 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +46.9 sgbtrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7266 │ │ │ │ │ +46.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7266 │ │ │ │ │ +46.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7266 │ │ │ │ │ +46.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7268 │ │ │ │ │ +46.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7270 │ │ │ │ │ +46.10sggbak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7274 │ │ │ │ │ +46.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7274 │ │ │ │ │ +46.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7274 │ │ │ │ │ +46.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7276 │ │ │ │ │ +46.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7279 │ │ │ │ │ +46.11sggbal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7285 │ │ │ │ │ +46.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7285 │ │ │ │ │ +46.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7285 │ │ │ │ │ +46.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7287 │ │ │ │ │ +46.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7294 │ │ │ │ │ +46.12sla gbamv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7309 │ │ │ │ │ +46.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7309 │ │ │ │ │ +46.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7310 │ │ │ │ │ +46.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7312 │ │ │ │ │ +46.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7316 │ │ │ │ │ +46.13sla gbrcond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7323 │ │ │ │ │ +46.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7323 │ │ │ │ │ +46.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7324 │ │ │ │ │ +46.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7326 │ │ │ │ │ +46.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7329 │ │ │ │ │ +46.14sla gbrfsx extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7337 │ │ │ │ │ +46.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7337 │ │ │ │ │ +46.14.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7337 │ │ │ │ │ +46.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7343 │ │ │ │ │ +46.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7349 │ │ │ │ │ +46.15sla gbrpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7356 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lxxix │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +46.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7356 │ │ │ │ │ +46.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7357 │ │ │ │ │ +46.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7358 │ │ │ │ │ +46.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7359 │ │ │ │ │ +46.16sorgbr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7361 │ │ │ │ │ +46.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7361 │ │ │ │ │ +46.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7361 │ │ │ │ │ +46.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7363 │ │ │ │ │ +46.16.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7367 │ │ │ │ │ +47 LAPACK - General Band Matrix, Comp. Routines, Complex │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7373 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +47.1 cgbbrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7373 │ │ │ │ │ +47.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7373 │ │ │ │ │ +47.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7373 │ │ │ │ │ +47.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7376 │ │ │ │ │ +47.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7383 │ │ │ │ │ +47.2 cgbcon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7383 │ │ │ │ │ +47.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7383 │ │ │ │ │ +47.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7384 │ │ │ │ │ +47.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7385 │ │ │ │ │ +47.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7389 │ │ │ │ │ +47.3 cgbequ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7394 │ │ │ │ │ +47.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7394 │ │ │ │ │ +47.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7394 │ │ │ │ │ +47.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7396 │ │ │ │ │ +47.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7399 │ │ │ │ │ +47.4 cgbequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7403 │ │ │ │ │ +47.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7403 │ │ │ │ │ +47.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7404 │ │ │ │ │ +47.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7406 │ │ │ │ │ +47.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7409 │ │ │ │ │ +47.5 cgbrfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7414 │ │ │ │ │ +47.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7414 │ │ │ │ │ +47.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7414 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lxxx │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +47.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7417 │ │ │ │ │ +47.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7422 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +47.6 cgbrfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7430 │ │ │ │ │ +47.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7430 │ │ │ │ │ +47.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7430 │ │ │ │ │ +47.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7437 │ │ │ │ │ +47.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7443 │ │ │ │ │ +47.7 cgbtf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7443 │ │ │ │ │ +47.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7443 │ │ │ │ │ +47.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7444 │ │ │ │ │ +47.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7446 │ │ │ │ │ +47.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7448 │ │ │ │ │ +47.8 cgbtrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7451 │ │ │ │ │ +47.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7451 │ │ │ │ │ +47.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7452 │ │ │ │ │ +47.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7453 │ │ │ │ │ +47.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7460 │ │ │ │ │ +47.9 cgbtrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7473 │ │ │ │ │ +47.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7473 │ │ │ │ │ +47.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7473 │ │ │ │ │ +47.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7475 │ │ │ │ │ +47.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7478 │ │ │ │ │ +47.10cggbak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7483 │ │ │ │ │ +47.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7483 │ │ │ │ │ +47.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7484 │ │ │ │ │ +47.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7485 │ │ │ │ │ +47.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7488 │ │ │ │ │ +47.11cggbal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7494 │ │ │ │ │ +47.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7494 │ │ │ │ │ +47.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7494 │ │ │ │ │ +47.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7496 │ │ │ │ │ +47.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7504 │ │ │ │ │ +47.12cla gbamv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7520 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lxxxi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +47.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7520 │ │ │ │ │ +47.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7520 │ │ │ │ │ +47.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7523 │ │ │ │ │ +47.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7527 │ │ │ │ │ +47.13cla gbrcond c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7534 │ │ │ │ │ +47.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7534 │ │ │ │ │ +47.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7535 │ │ │ │ │ +47.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7537 │ │ │ │ │ +47.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7540 │ │ │ │ │ +47.14cla gbrcond x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7547 │ │ │ │ │ +47.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7547 │ │ │ │ │ +47.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7547 │ │ │ │ │ +47.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7549 │ │ │ │ │ +47.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7552 │ │ │ │ │ +47.15cla gbrfsx extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7557 │ │ │ │ │ +47.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7557 │ │ │ │ │ +47.15.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7558 │ │ │ │ │ +47.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7564 │ │ │ │ │ +47.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7570 │ │ │ │ │ +47.16cla gbrpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7578 │ │ │ │ │ +47.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7578 │ │ │ │ │ +47.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7578 │ │ │ │ │ +47.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7579 │ │ │ │ │ +47.16.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7581 │ │ │ │ │ +47.17cungbr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7582 │ │ │ │ │ +47.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7582 │ │ │ │ │ +47.17.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7583 │ │ │ │ │ +47.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7585 │ │ │ │ │ +47.17.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7588 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lxxxii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +48 LAPACK - General Band Matrix, Comp. Routines, Complex16 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7595 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +48.1 zgbbrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7595 │ │ │ │ │ +48.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7595 │ │ │ │ │ +48.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7595 │ │ │ │ │ +48.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7598 │ │ │ │ │ +48.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7605 │ │ │ │ │ +48.2 zgbcon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7620 │ │ │ │ │ +48.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7620 │ │ │ │ │ +48.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7620 │ │ │ │ │ +48.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7622 │ │ │ │ │ +48.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7625 │ │ │ │ │ +48.3 zgbequ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7630 │ │ │ │ │ +48.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7630 │ │ │ │ │ +48.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7630 │ │ │ │ │ +48.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7632 │ │ │ │ │ +48.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7636 │ │ │ │ │ +48.4 zgbequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7640 │ │ │ │ │ +48.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7640 │ │ │ │ │ +48.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7640 │ │ │ │ │ +48.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7642 │ │ │ │ │ +48.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7646 │ │ │ │ │ +48.5 zgbrfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7650 │ │ │ │ │ +48.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7650 │ │ │ │ │ +48.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7651 │ │ │ │ │ +48.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7653 │ │ │ │ │ +48.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7658 │ │ │ │ │ +48.6 zgbrfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7667 │ │ │ │ │ +48.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7667 │ │ │ │ │ +48.6.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7667 │ │ │ │ │ +48.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7673 │ │ │ │ │ +48.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7680 │ │ │ │ │ +48.7 zgbtf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7680 │ │ │ │ │ +48.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7680 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lxxxiii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +48.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7680 │ │ │ │ │ +48.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7682 │ │ │ │ │ +48.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7685 │ │ │ │ │ +48.8 zgbtrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7688 │ │ │ │ │ +48.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7688 │ │ │ │ │ +48.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7688 │ │ │ │ │ +48.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7690 │ │ │ │ │ +48.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7697 │ │ │ │ │ +48.9 zgbtrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7709 │ │ │ │ │ +48.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7709 │ │ │ │ │ +48.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7709 │ │ │ │ │ +48.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7711 │ │ │ │ │ +48.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7714 │ │ │ │ │ +48.10zggbak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7720 │ │ │ │ │ +48.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7720 │ │ │ │ │ +48.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7720 │ │ │ │ │ +48.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7722 │ │ │ │ │ +48.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7725 │ │ │ │ │ +48.11zggbal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7730 │ │ │ │ │ +48.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7730 │ │ │ │ │ +48.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7731 │ │ │ │ │ +48.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7733 │ │ │ │ │ +48.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7740 │ │ │ │ │ +48.12zla gbamv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7756 │ │ │ │ │ +48.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7756 │ │ │ │ │ +48.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7757 │ │ │ │ │ +48.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7759 │ │ │ │ │ +48.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7764 │ │ │ │ │ +48.13zla gbrcond c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7771 │ │ │ │ │ +48.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7771 │ │ │ │ │ +48.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7771 │ │ │ │ │ +48.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7773 │ │ │ │ │ +48.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7777 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lxxxiv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +48.14zla gbrcond x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7783 │ │ │ │ │ +48.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7783 │ │ │ │ │ +48.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7783 │ │ │ │ │ +48.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7785 │ │ │ │ │ +48.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7789 │ │ │ │ │ +48.15zla gbrfsx extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7794 │ │ │ │ │ +48.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7794 │ │ │ │ │ +48.15.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7794 │ │ │ │ │ +48.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7800 │ │ │ │ │ +48.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7806 │ │ │ │ │ +48.16zla gbrpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7814 │ │ │ │ │ +48.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7814 │ │ │ │ │ +48.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7814 │ │ │ │ │ +48.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7816 │ │ │ │ │ +48.16.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7817 │ │ │ │ │ +48.17zungbr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7819 │ │ │ │ │ +48.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7819 │ │ │ │ │ +48.17.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7819 │ │ │ │ │ +48.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7821 │ │ │ │ │ +48.17.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7825 │ │ │ │ │ +49 LAPACK - General Band Matrix, Auxilliary Routines, Double │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7831 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +49.1 dlangb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7831 │ │ │ │ │ +49.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7831 │ │ │ │ │ +49.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7831 │ │ │ │ │ +49.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7833 │ │ │ │ │ +49.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7835 │ │ │ │ │ +49.2 dlaqgb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7839 │ │ │ │ │ +49.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7839 │ │ │ │ │ +49.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7840 │ │ │ │ │ +49.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7842 │ │ │ │ │ +49.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7844 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lxxxv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +50 LAPACK - General Band Matrix, Auxilliary Routines, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7847 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +50.1 slangb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7847 │ │ │ │ │ +50.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7847 │ │ │ │ │ +50.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7847 │ │ │ │ │ +50.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7849 │ │ │ │ │ +50.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7851 │ │ │ │ │ +50.2 slaqgb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7855 │ │ │ │ │ +50.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7855 │ │ │ │ │ +50.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7855 │ │ │ │ │ +50.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7857 │ │ │ │ │ +50.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7859 │ │ │ │ │ +51 LAPACK - General Band Matrix, Auxilliary Routines, Complex │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7863 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +51.1 clangb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7863 │ │ │ │ │ +51.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7863 │ │ │ │ │ +51.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7863 │ │ │ │ │ +51.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7865 │ │ │ │ │ +51.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7867 │ │ │ │ │ +51.2 claqgb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7871 │ │ │ │ │ +51.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7871 │ │ │ │ │ +51.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7872 │ │ │ │ │ +51.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7874 │ │ │ │ │ +51.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7876 │ │ │ │ │ +52 LAPACK - General Band Matrix, Auxilliary Routines, Complex16 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7879 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +52.1 zlangb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7879 │ │ │ │ │ +52.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7879 │ │ │ │ │ +52.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7879 │ │ │ │ │ +52.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7881 │ │ │ │ │ +52.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7883 │ │ │ │ │ +52.2 zlaqgb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7887 │ │ │ │ │ +52.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7887 │ │ │ │ │ +52.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7888 │ │ │ │ │ +52.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7890 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lxxxvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +52.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7892 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +53 LAPACK - Symmetric Matrix, Linear Solve, Double │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7895 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +53.1 dsysv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7895 │ │ │ │ │ +53.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7895 │ │ │ │ │ +53.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7895 │ │ │ │ │ +53.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7898 │ │ │ │ │ +53.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7900 │ │ │ │ │ +53.2 dsysv rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7902 │ │ │ │ │ +53.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7902 │ │ │ │ │ +53.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7902 │ │ │ │ │ +53.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7905 │ │ │ │ │ +53.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7907 │ │ │ │ │ +53.3 dsysvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7909 │ │ │ │ │ +53.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7909 │ │ │ │ │ +53.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7910 │ │ │ │ │ +53.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7914 │ │ │ │ │ +53.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7916 │ │ │ │ │ +54 LAPACK - Symmetric Matrix, Linear Solve, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7921 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +54.1 ssysv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7921 │ │ │ │ │ +54.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7921 │ │ │ │ │ +54.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7921 │ │ │ │ │ +54.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7924 │ │ │ │ │ +54.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7926 │ │ │ │ │ +54.2 ssysv rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7928 │ │ │ │ │ +54.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7928 │ │ │ │ │ +54.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7928 │ │ │ │ │ +54.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7931 │ │ │ │ │ +54.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7933 │ │ │ │ │ +54.3 ssysvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7935 │ │ │ │ │ +54.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7935 │ │ │ │ │ +54.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7936 │ │ │ │ │ +54.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7939 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lxxxvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +54.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7942 │ │ │ │ │ +55 LAPACK - Symmetric Matrix, Linear Solve, Complex │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7947 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +55.1 csysv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7947 │ │ │ │ │ +55.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7947 │ │ │ │ │ +55.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7947 │ │ │ │ │ +55.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7950 │ │ │ │ │ +55.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7952 │ │ │ │ │ +55.2 csysv rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7954 │ │ │ │ │ +55.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7954 │ │ │ │ │ +55.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7955 │ │ │ │ │ +55.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7957 │ │ │ │ │ +55.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7959 │ │ │ │ │ +55.3 csysvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7961 │ │ │ │ │ +55.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7961 │ │ │ │ │ +55.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7962 │ │ │ │ │ +55.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7966 │ │ │ │ │ +55.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7968 │ │ │ │ │ +55.4 csysvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7972 │ │ │ │ │ +55.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7972 │ │ │ │ │ +55.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7973 │ │ │ │ │ +55.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7980 │ │ │ │ │ +55.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7984 │ │ │ │ │ +56 LAPACK - Symmetric Matrix, Linear Solve, Complex16 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +7991 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +56.1 zsysv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7991 │ │ │ │ │ +56.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7991 │ │ │ │ │ +56.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7991 │ │ │ │ │ +56.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7994 │ │ │ │ │ +56.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7996 │ │ │ │ │ +56.2 zsysv rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7998 │ │ │ │ │ +56.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7998 │ │ │ │ │ +56.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7999 │ │ │ │ │ +56.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8001 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + lxxxviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +56.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8003 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +56.3 zsysvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8005 │ │ │ │ │ +56.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8005 │ │ │ │ │ +56.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8006 │ │ │ │ │ +56.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8010 │ │ │ │ │ +56.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8012 │ │ │ │ │ +56.4 zsysvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8016 │ │ │ │ │ +56.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8016 │ │ │ │ │ +56.4.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8017 │ │ │ │ │ +56.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8024 │ │ │ │ │ +56.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8028 │ │ │ │ │ +57 LAPACK - Symmetric Matrix, Eigenvalue, Double │ │ │ │ │ +57.1 dsyev │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8035 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8035 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +57.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8035 │ │ │ │ │ +57.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8035 │ │ │ │ │ +57.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8037 │ │ │ │ │ +57.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8040 │ │ │ │ │ +57.2 dsyevd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8044 │ │ │ │ │ +57.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8044 │ │ │ │ │ +57.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8045 │ │ │ │ │ +57.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8047 │ │ │ │ │ +57.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8050 │ │ │ │ │ +57.3 dsyevr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8055 │ │ │ │ │ +57.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8055 │ │ │ │ │ +57.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8056 │ │ │ │ │ +57.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8060 │ │ │ │ │ +57.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8067 │ │ │ │ │ +57.4 dsyevx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8077 │ │ │ │ │ +57.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8077 │ │ │ │ │ +57.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8077 │ │ │ │ │ +57.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8080 │ │ │ │ │ +57.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8086 │ │ │ │ │ +57.5 dsygv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8096 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +lxxxix │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +57.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8096 │ │ │ │ │ +57.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8097 │ │ │ │ │ +57.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8099 │ │ │ │ │ +57.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8102 │ │ │ │ │ +57.6 dsygvd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8105 │ │ │ │ │ +57.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8105 │ │ │ │ │ +57.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8106 │ │ │ │ │ +57.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8109 │ │ │ │ │ +57.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8112 │ │ │ │ │ +57.7 dsygvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8116 │ │ │ │ │ +57.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8116 │ │ │ │ │ +57.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8116 │ │ │ │ │ +57.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8120 │ │ │ │ │ +57.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8123 │ │ │ │ │ +58 LAPACK - Symmetric Matrix, Eigenvalue, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8129 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +58.1 ssyev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8129 │ │ │ │ │ +58.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8129 │ │ │ │ │ +58.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8129 │ │ │ │ │ +58.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8131 │ │ │ │ │ +58.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8134 │ │ │ │ │ +58.2 ssyevd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8138 │ │ │ │ │ +58.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8138 │ │ │ │ │ +58.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8139 │ │ │ │ │ +58.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8141 │ │ │ │ │ +58.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8144 │ │ │ │ │ +58.3 ssyevr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8149 │ │ │ │ │ +58.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8149 │ │ │ │ │ +58.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8150 │ │ │ │ │ +58.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8154 │ │ │ │ │ +58.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8161 │ │ │ │ │ +58.4 ssyevx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8171 │ │ │ │ │ +58.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8171 │ │ │ │ │ +58.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8171 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xc │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +58.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8174 │ │ │ │ │ +58.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8180 │ │ │ │ │ +58.5 ssygv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8190 │ │ │ │ │ +58.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8190 │ │ │ │ │ +58.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8190 │ │ │ │ │ +58.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8192 │ │ │ │ │ +58.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8195 │ │ │ │ │ +58.6 ssygvd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8199 │ │ │ │ │ +58.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8199 │ │ │ │ │ +58.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8199 │ │ │ │ │ +58.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8202 │ │ │ │ │ +58.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8205 │ │ │ │ │ +58.7 ssygvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8209 │ │ │ │ │ +58.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8209 │ │ │ │ │ +58.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8209 │ │ │ │ │ +58.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8213 │ │ │ │ │ +58.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8216 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +59 LAPACK - Symmetric Matrix, Comp. Routines, Double │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8223 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +59.1 dla syamv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8223 │ │ │ │ │ +59.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8223 │ │ │ │ │ +59.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8223 │ │ │ │ │ +59.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8225 │ │ │ │ │ +59.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8230 │ │ │ │ │ +59.2 dla syrcond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8238 │ │ │ │ │ +59.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8238 │ │ │ │ │ +59.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8238 │ │ │ │ │ +59.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8240 │ │ │ │ │ +59.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8244 │ │ │ │ │ +59.3 dla syrfsx extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8250 │ │ │ │ │ +59.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8250 │ │ │ │ │ +59.3.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8251 │ │ │ │ │ +59.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8256 │ │ │ │ │ +59.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8262 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xci │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +59.4 dla syrpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8270 │ │ │ │ │ +59.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8270 │ │ │ │ │ +59.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8270 │ │ │ │ │ +59.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8272 │ │ │ │ │ +59.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8276 │ │ │ │ │ +59.5 dlasyf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8283 │ │ │ │ │ +59.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8283 │ │ │ │ │ +59.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8283 │ │ │ │ │ +59.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8285 │ │ │ │ │ +59.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8297 │ │ │ │ │ +59.6 dlasyf rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8314 │ │ │ │ │ +59.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8314 │ │ │ │ │ +59.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8314 │ │ │ │ │ +59.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8316 │ │ │ │ │ +59.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8330 │ │ │ │ │ +59.7 dsycon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8351 │ │ │ │ │ +59.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8351 │ │ │ │ │ +59.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8351 │ │ │ │ │ +59.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8353 │ │ │ │ │ +59.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8355 │ │ │ │ │ +59.8 dsycon rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8357 │ │ │ │ │ +59.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8357 │ │ │ │ │ +59.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8358 │ │ │ │ │ +59.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8359 │ │ │ │ │ +59.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8362 │ │ │ │ │ +59.9 dsyconv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8364 │ │ │ │ │ +59.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8364 │ │ │ │ │ +59.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8364 │ │ │ │ │ +59.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8366 │ │ │ │ │ +59.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8371 │ │ │ │ │ +59.10dsyequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8378 │ │ │ │ │ +59.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8378 │ │ │ │ │ +59.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8378 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xcii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +59.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8380 │ │ │ │ │ +59.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8384 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +59.11dsygs2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8392 │ │ │ │ │ +59.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8392 │ │ │ │ │ +59.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8393 │ │ │ │ │ +59.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8394 │ │ │ │ │ +59.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8397 │ │ │ │ │ +59.12dsygst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8404 │ │ │ │ │ +59.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8404 │ │ │ │ │ +59.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8405 │ │ │ │ │ +59.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8406 │ │ │ │ │ +59.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8410 │ │ │ │ │ +59.13dsyrfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8421 │ │ │ │ │ +59.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8421 │ │ │ │ │ +59.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8422 │ │ │ │ │ +59.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8424 │ │ │ │ │ +59.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8429 │ │ │ │ │ +59.14dsyrfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8437 │ │ │ │ │ +59.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8437 │ │ │ │ │ +59.14.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8437 │ │ │ │ │ +59.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8443 │ │ │ │ │ +59.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8449 │ │ │ │ │ +59.15dsytd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8449 │ │ │ │ │ +59.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8449 │ │ │ │ │ +59.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8449 │ │ │ │ │ +59.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8452 │ │ │ │ │ +59.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8455 │ │ │ │ │ +59.16dsytf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8459 │ │ │ │ │ +59.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8459 │ │ │ │ │ +59.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8460 │ │ │ │ │ +59.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8462 │ │ │ │ │ +59.16.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8470 │ │ │ │ │ +59.17dsytf2 rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8480 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xciii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +59.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8480 │ │ │ │ │ +59.17.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8481 │ │ │ │ │ +59.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8483 │ │ │ │ │ +59.17.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8487 │ │ │ │ │ +59.18dsytrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8500 │ │ │ │ │ +59.18.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8500 │ │ │ │ │ +59.18.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8500 │ │ │ │ │ +59.18.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8503 │ │ │ │ │ +59.18.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8506 │ │ │ │ │ +59.19dsytrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8511 │ │ │ │ │ +59.19.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8511 │ │ │ │ │ +59.19.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8512 │ │ │ │ │ +59.19.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8514 │ │ │ │ │ +59.19.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8518 │ │ │ │ │ +59.20dsytrf rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8521 │ │ │ │ │ +59.20.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8521 │ │ │ │ │ +59.20.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8522 │ │ │ │ │ +59.20.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8525 │ │ │ │ │ +59.20.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8528 │ │ │ │ │ +59.21dsytri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8532 │ │ │ │ │ +59.21.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8532 │ │ │ │ │ +59.21.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8532 │ │ │ │ │ +59.21.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8534 │ │ │ │ │ +59.21.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8539 │ │ │ │ │ +59.22dsytri2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8548 │ │ │ │ │ +59.22.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8548 │ │ │ │ │ +59.22.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8549 │ │ │ │ │ +59.22.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8550 │ │ │ │ │ +59.22.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8552 │ │ │ │ │ +59.23dsytri2x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8554 │ │ │ │ │ +59.23.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8554 │ │ │ │ │ +59.23.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8554 │ │ │ │ │ +59.23.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8556 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xciv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +59.23.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8565 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +59.24dsytri rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8584 │ │ │ │ │ +59.24.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8584 │ │ │ │ │ +59.24.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8585 │ │ │ │ │ +59.24.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8586 │ │ │ │ │ +59.24.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8592 │ │ │ │ │ +59.25dsytrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8604 │ │ │ │ │ +59.25.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8604 │ │ │ │ │ +59.25.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8604 │ │ │ │ │ +59.25.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8606 │ │ │ │ │ +59.25.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8612 │ │ │ │ │ +59.26dsytrs2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8622 │ │ │ │ │ +59.26.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8622 │ │ │ │ │ +59.26.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8622 │ │ │ │ │ +59.26.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8624 │ │ │ │ │ +59.26.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8629 │ │ │ │ │ +59.27dsytrs rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8637 │ │ │ │ │ +59.27.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8637 │ │ │ │ │ +59.27.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8637 │ │ │ │ │ +59.27.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8639 │ │ │ │ │ +59.27.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8645 │ │ │ │ │ +59.28dtgsyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8657 │ │ │ │ │ +59.28.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8657 │ │ │ │ │ +59.28.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8657 │ │ │ │ │ +59.28.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8661 │ │ │ │ │ +59.28.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8668 │ │ │ │ │ +59.29dtrsyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8686 │ │ │ │ │ +59.29.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8686 │ │ │ │ │ +59.29.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8686 │ │ │ │ │ +59.29.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8688 │ │ │ │ │ +59.29.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8704 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ +60 LAPACK - Symmetric Matrix, Comp. Routines, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xcv │ │ │ │ │ +8755 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +60.1 sla syamv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8755 │ │ │ │ │ +60.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8755 │ │ │ │ │ +60.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8755 │ │ │ │ │ +60.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8757 │ │ │ │ │ +60.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8762 │ │ │ │ │ +60.2 sla syrcond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8769 │ │ │ │ │ +60.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8769 │ │ │ │ │ +60.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8770 │ │ │ │ │ +60.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8772 │ │ │ │ │ +60.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8775 │ │ │ │ │ +60.3 sla syrfsx extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8782 │ │ │ │ │ +60.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8782 │ │ │ │ │ +60.3.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8782 │ │ │ │ │ +60.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8788 │ │ │ │ │ +60.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8794 │ │ │ │ │ +60.4 sla syrpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8802 │ │ │ │ │ +60.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8802 │ │ │ │ │ +60.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8802 │ │ │ │ │ +60.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8804 │ │ │ │ │ +60.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8807 │ │ │ │ │ +60.5 slasyf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8814 │ │ │ │ │ +60.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8814 │ │ │ │ │ +60.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8815 │ │ │ │ │ +60.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8817 │ │ │ │ │ +60.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8829 │ │ │ │ │ +60.6 slasyf rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8845 │ │ │ │ │ +60.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8845 │ │ │ │ │ +60.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8846 │ │ │ │ │ +60.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8848 │ │ │ │ │ +60.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8861 │ │ │ │ │ +60.7 ssycon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8882 │ │ │ │ │ +60.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8882 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xcvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +60.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8882 │ │ │ │ │ +60.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8884 │ │ │ │ │ +60.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8886 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +60.8 ssycon rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8889 │ │ │ │ │ +60.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8889 │ │ │ │ │ +60.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8889 │ │ │ │ │ +60.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8891 │ │ │ │ │ +60.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8893 │ │ │ │ │ +60.9 ssyconv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8896 │ │ │ │ │ +60.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8896 │ │ │ │ │ +60.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8896 │ │ │ │ │ +60.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8897 │ │ │ │ │ +60.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8902 │ │ │ │ │ +60.10ssyequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8909 │ │ │ │ │ +60.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8909 │ │ │ │ │ +60.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8910 │ │ │ │ │ +60.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8911 │ │ │ │ │ +60.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8915 │ │ │ │ │ +60.11ssygs2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8924 │ │ │ │ │ +60.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8924 │ │ │ │ │ +60.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8924 │ │ │ │ │ +60.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8926 │ │ │ │ │ +60.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8929 │ │ │ │ │ +60.12ssygst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8936 │ │ │ │ │ +60.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8936 │ │ │ │ │ +60.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8936 │ │ │ │ │ +60.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8938 │ │ │ │ │ +60.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8942 │ │ │ │ │ +60.13ssyrfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8953 │ │ │ │ │ +60.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8953 │ │ │ │ │ +60.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8953 │ │ │ │ │ +60.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8956 │ │ │ │ │ +60.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8961 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xcvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +60.14ssyrfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8969 │ │ │ │ │ +60.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8969 │ │ │ │ │ +60.14.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8969 │ │ │ │ │ +60.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8975 │ │ │ │ │ +60.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8981 │ │ │ │ │ +60.15ssytd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8981 │ │ │ │ │ +60.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8981 │ │ │ │ │ +60.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8981 │ │ │ │ │ +60.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8984 │ │ │ │ │ +60.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8987 │ │ │ │ │ +60.16ssytf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8991 │ │ │ │ │ +60.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8991 │ │ │ │ │ +60.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8992 │ │ │ │ │ +60.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8994 │ │ │ │ │ +60.16.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9002 │ │ │ │ │ +60.17ssytf2 rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9012 │ │ │ │ │ +60.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9012 │ │ │ │ │ +60.17.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9012 │ │ │ │ │ +60.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9015 │ │ │ │ │ +60.17.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9026 │ │ │ │ │ +60.18ssytrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9039 │ │ │ │ │ +60.18.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9039 │ │ │ │ │ +60.18.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9040 │ │ │ │ │ +60.18.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9042 │ │ │ │ │ +60.18.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9046 │ │ │ │ │ +60.19ssytrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9051 │ │ │ │ │ +60.19.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9051 │ │ │ │ │ +60.19.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9051 │ │ │ │ │ +60.19.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9054 │ │ │ │ │ +60.19.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9057 │ │ │ │ │ +60.20ssytrf rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9061 │ │ │ │ │ +60.20.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9061 │ │ │ │ │ +60.20.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9061 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + xcviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +60.20.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9064 │ │ │ │ │ +60.20.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9068 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +60.21ssytri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9072 │ │ │ │ │ +60.21.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9072 │ │ │ │ │ +60.21.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9072 │ │ │ │ │ +60.21.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9073 │ │ │ │ │ +60.21.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9078 │ │ │ │ │ +60.22ssytri2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9088 │ │ │ │ │ +60.22.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9088 │ │ │ │ │ +60.22.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9088 │ │ │ │ │ +60.22.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9090 │ │ │ │ │ +60.22.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9091 │ │ │ │ │ +60.23ssytri2x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9093 │ │ │ │ │ +60.23.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9093 │ │ │ │ │ +60.23.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9094 │ │ │ │ │ +60.23.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9095 │ │ │ │ │ +60.23.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9104 │ │ │ │ │ +60.24ssytri rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9124 │ │ │ │ │ +60.24.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9124 │ │ │ │ │ +60.24.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9124 │ │ │ │ │ +60.24.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9125 │ │ │ │ │ +60.24.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9132 │ │ │ │ │ +60.25ssytrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9143 │ │ │ │ │ +60.25.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9143 │ │ │ │ │ +60.25.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9144 │ │ │ │ │ +60.25.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9145 │ │ │ │ │ +60.25.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9151 │ │ │ │ │ +60.26ssytrs2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9162 │ │ │ │ │ +60.26.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9162 │ │ │ │ │ +60.26.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9162 │ │ │ │ │ +60.26.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9164 │ │ │ │ │ +60.26.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9168 │ │ │ │ │ +60.27ssytrs rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9176 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +xcix │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +60.27.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9176 │ │ │ │ │ +60.27.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9177 │ │ │ │ │ +60.27.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9178 │ │ │ │ │ +60.27.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9185 │ │ │ │ │ +60.28stgsyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9196 │ │ │ │ │ +60.28.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9196 │ │ │ │ │ +60.28.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9197 │ │ │ │ │ +60.28.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9200 │ │ │ │ │ +60.28.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9208 │ │ │ │ │ +60.29strsyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9223 │ │ │ │ │ +60.29.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9223 │ │ │ │ │ +60.29.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9224 │ │ │ │ │ +60.29.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9226 │ │ │ │ │ +60.29.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9242 │ │ │ │ │ +61 LAPACK - Symmetric Matrix, Comp. Routines, Complex │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9293 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +61.1 cla syamv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9293 │ │ │ │ │ +61.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9293 │ │ │ │ │ +61.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9293 │ │ │ │ │ +61.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9295 │ │ │ │ │ +61.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9300 │ │ │ │ │ +61.2 cla syrcond c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9308 │ │ │ │ │ +61.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9308 │ │ │ │ │ +61.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9308 │ │ │ │ │ +61.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9310 │ │ │ │ │ +61.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9314 │ │ │ │ │ +61.3 cla syrcond x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9320 │ │ │ │ │ +61.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9320 │ │ │ │ │ +61.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9320 │ │ │ │ │ +61.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9322 │ │ │ │ │ +61.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9325 │ │ │ │ │ +61.4 cla syrfsx extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9330 │ │ │ │ │ +61.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9330 │ │ │ │ │ +61.4.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9330 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + c │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +61.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9336 │ │ │ │ │ +61.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9342 │ │ │ │ │ +61.5 cla syrpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9350 │ │ │ │ │ +61.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9350 │ │ │ │ │ +61.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9350 │ │ │ │ │ +61.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9352 │ │ │ │ │ +61.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9356 │ │ │ │ │ +61.6 clasyf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9363 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +61.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9363 │ │ │ │ │ +61.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9363 │ │ │ │ │ +61.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9366 │ │ │ │ │ +61.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9378 │ │ │ │ │ +61.7 clasyf rook │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9395 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +61.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9395 │ │ │ │ │ +61.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9396 │ │ │ │ │ +61.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9398 │ │ │ │ │ +61.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9411 │ │ │ │ │ +61.8 csycon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9434 │ │ │ │ │ +61.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9434 │ │ │ │ │ +61.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9434 │ │ │ │ │ +61.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9436 │ │ │ │ │ +61.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9438 │ │ │ │ │ +61.9 csycon rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9440 │ │ │ │ │ +61.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9440 │ │ │ │ │ +61.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9441 │ │ │ │ │ +61.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9442 │ │ │ │ │ +61.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9445 │ │ │ │ │ +61.10csyconv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9447 │ │ │ │ │ +61.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9447 │ │ │ │ │ +61.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9447 │ │ │ │ │ +61.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9449 │ │ │ │ │ +61.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9454 │ │ │ │ │ +61.11csyequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9461 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +ci │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +61.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9461 │ │ │ │ │ +61.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9461 │ │ │ │ │ +61.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9463 │ │ │ │ │ +61.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9467 │ │ │ │ │ +61.12csyrfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9476 │ │ │ │ │ +61.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9476 │ │ │ │ │ +61.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9476 │ │ │ │ │ +61.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9479 │ │ │ │ │ +61.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9483 │ │ │ │ │ +61.13csyrfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9491 │ │ │ │ │ +61.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9491 │ │ │ │ │ +61.13.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9492 │ │ │ │ │ +61.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9498 │ │ │ │ │ +61.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9503 │ │ │ │ │ +61.14csytf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9504 │ │ │ │ │ +61.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9504 │ │ │ │ │ +61.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9504 │ │ │ │ │ +61.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9506 │ │ │ │ │ +61.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9514 │ │ │ │ │ +61.15csytf2 rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9525 │ │ │ │ │ +61.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9525 │ │ │ │ │ +61.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9526 │ │ │ │ │ +61.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9528 │ │ │ │ │ +61.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9540 │ │ │ │ │ +61.16csytrf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9554 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +61.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9554 │ │ │ │ │ +61.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9554 │ │ │ │ │ +61.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9557 │ │ │ │ │ +61.16.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9560 │ │ │ │ │ +61.17csytrf rook │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9564 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +61.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9564 │ │ │ │ │ +61.17.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9565 │ │ │ │ │ +61.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9567 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +61.17.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9571 │ │ │ │ │ +61.18csytri │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9575 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +61.18.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9575 │ │ │ │ │ +61.18.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9575 │ │ │ │ │ +61.18.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9577 │ │ │ │ │ +61.18.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9582 │ │ │ │ │ +61.19csytri2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9591 │ │ │ │ │ +61.19.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9591 │ │ │ │ │ +61.19.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9592 │ │ │ │ │ +61.19.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9593 │ │ │ │ │ +61.19.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9595 │ │ │ │ │ +61.20csytri2x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9597 │ │ │ │ │ +61.20.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9597 │ │ │ │ │ +61.20.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9597 │ │ │ │ │ +61.20.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9599 │ │ │ │ │ +61.20.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9608 │ │ │ │ │ +61.21csytri rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9627 │ │ │ │ │ +61.21.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9627 │ │ │ │ │ +61.21.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9628 │ │ │ │ │ +61.21.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9629 │ │ │ │ │ +61.21.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9635 │ │ │ │ │ +61.22csytrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9647 │ │ │ │ │ +61.22.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9647 │ │ │ │ │ +61.22.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9648 │ │ │ │ │ +61.22.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9649 │ │ │ │ │ +61.22.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9655 │ │ │ │ │ +61.23csytrs2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9666 │ │ │ │ │ +61.23.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9666 │ │ │ │ │ +61.23.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9666 │ │ │ │ │ +61.23.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9668 │ │ │ │ │ +61.23.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9672 │ │ │ │ │ +61.24csytrs rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9681 │ │ │ │ │ +61.24.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9681 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +ciii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +61.24.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9681 │ │ │ │ │ +61.24.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9682 │ │ │ │ │ +61.24.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9689 │ │ │ │ │ +61.25ctgsyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9701 │ │ │ │ │ +61.25.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9701 │ │ │ │ │ +61.25.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9701 │ │ │ │ │ +61.25.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9705 │ │ │ │ │ +61.25.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9713 │ │ │ │ │ +61.26ctrsyl │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9728 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +61.26.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9728 │ │ │ │ │ +61.26.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9729 │ │ │ │ │ +61.26.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9731 │ │ │ │ │ +61.26.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9736 │ │ │ │ │ +62 LAPACK - Symmetric Matrix, Comp. Routines, Complex16 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +9747 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +62.1 zla syamv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9747 │ │ │ │ │ +62.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9747 │ │ │ │ │ +62.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9747 │ │ │ │ │ +62.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9749 │ │ │ │ │ +62.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9754 │ │ │ │ │ +62.2 zla syrcond c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9762 │ │ │ │ │ +62.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9762 │ │ │ │ │ +62.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9762 │ │ │ │ │ +62.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9764 │ │ │ │ │ +62.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9768 │ │ │ │ │ +62.3 zla syrcond x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9774 │ │ │ │ │ +62.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9774 │ │ │ │ │ +62.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9774 │ │ │ │ │ +62.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9776 │ │ │ │ │ +62.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9779 │ │ │ │ │ +62.4 zla syrfsx extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9784 │ │ │ │ │ +62.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9784 │ │ │ │ │ +62.4.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9784 │ │ │ │ │ +62.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9790 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + civ │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +62.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9796 │ │ │ │ │ +62.5 zla syrpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9804 │ │ │ │ │ +62.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9804 │ │ │ │ │ +62.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9805 │ │ │ │ │ +62.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9806 │ │ │ │ │ +62.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9810 │ │ │ │ │ +62.6 zlasyf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9817 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +62.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9817 │ │ │ │ │ +62.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9818 │ │ │ │ │ +62.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9820 │ │ │ │ │ +62.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9832 │ │ │ │ │ +62.7 zlasyf rook │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9832 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +62.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9832 │ │ │ │ │ +62.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9833 │ │ │ │ │ +62.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9835 │ │ │ │ │ +62.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9849 │ │ │ │ │ +62.8 zsycon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9849 │ │ │ │ │ +62.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9849 │ │ │ │ │ +62.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9849 │ │ │ │ │ +62.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9851 │ │ │ │ │ +62.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9853 │ │ │ │ │ +62.9 zsycon rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9855 │ │ │ │ │ +62.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9855 │ │ │ │ │ +62.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9856 │ │ │ │ │ +62.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9857 │ │ │ │ │ +62.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9860 │ │ │ │ │ +62.10zsyconv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9862 │ │ │ │ │ +62.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9862 │ │ │ │ │ +62.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9862 │ │ │ │ │ +62.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9864 │ │ │ │ │ +62.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9869 │ │ │ │ │ +62.11zsyequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9876 │ │ │ │ │ +62.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9876 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +62.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9876 │ │ │ │ │ +62.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9878 │ │ │ │ │ +62.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9882 │ │ │ │ │ +62.12zsyrfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9891 │ │ │ │ │ +62.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9891 │ │ │ │ │ +62.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9891 │ │ │ │ │ +62.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9894 │ │ │ │ │ +62.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9899 │ │ │ │ │ +62.13zsyrfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9907 │ │ │ │ │ +62.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9907 │ │ │ │ │ +62.13.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9907 │ │ │ │ │ +62.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9913 │ │ │ │ │ +62.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9919 │ │ │ │ │ +62.14zsytf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9919 │ │ │ │ │ +62.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9919 │ │ │ │ │ +62.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9919 │ │ │ │ │ +62.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9922 │ │ │ │ │ +62.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9930 │ │ │ │ │ +62.15zsytf2 rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9930 │ │ │ │ │ +62.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9930 │ │ │ │ │ +62.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9930 │ │ │ │ │ +62.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9933 │ │ │ │ │ +62.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9936 │ │ │ │ │ +62.16zsytrf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9937 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +62.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9937 │ │ │ │ │ +62.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9937 │ │ │ │ │ +62.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9939 │ │ │ │ │ +62.16.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9943 │ │ │ │ │ +62.17zsytrf rook │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9947 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +62.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9947 │ │ │ │ │ +62.17.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9947 │ │ │ │ │ +62.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9950 │ │ │ │ │ +62.17.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9954 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +62.18zsytri │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9958 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +62.18.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9958 │ │ │ │ │ +62.18.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9958 │ │ │ │ │ +62.18.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9959 │ │ │ │ │ +62.18.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9964 │ │ │ │ │ +62.19zsytri2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9974 │ │ │ │ │ +62.19.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9974 │ │ │ │ │ +62.19.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9974 │ │ │ │ │ +62.19.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9976 │ │ │ │ │ +62.19.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9978 │ │ │ │ │ +62.20zsytri2x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9980 │ │ │ │ │ +62.20.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9980 │ │ │ │ │ +62.20.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9980 │ │ │ │ │ +62.20.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9982 │ │ │ │ │ +62.20.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9990 │ │ │ │ │ +62.21zsytri rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10010 │ │ │ │ │ +62.21.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10010 │ │ │ │ │ +62.21.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10011 │ │ │ │ │ +62.21.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10012 │ │ │ │ │ +62.21.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10018 │ │ │ │ │ +62.22zsytrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10030 │ │ │ │ │ +62.22.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10030 │ │ │ │ │ +62.22.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10031 │ │ │ │ │ +62.22.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10032 │ │ │ │ │ +62.22.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10038 │ │ │ │ │ +62.23zsytrs2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10049 │ │ │ │ │ +62.23.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10049 │ │ │ │ │ +62.23.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10049 │ │ │ │ │ +62.23.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10051 │ │ │ │ │ +62.23.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10055 │ │ │ │ │ +62.24zsytrs rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10064 │ │ │ │ │ +62.24.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10064 │ │ │ │ │ +62.24.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10064 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +62.24.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10065 │ │ │ │ │ +62.24.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10072 │ │ │ │ │ +62.25ztgsyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10084 │ │ │ │ │ +62.25.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10084 │ │ │ │ │ +62.25.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10084 │ │ │ │ │ +62.25.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10088 │ │ │ │ │ +62.25.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10096 │ │ │ │ │ +62.26ztrsyl │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10111 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +62.26.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10111 │ │ │ │ │ +62.26.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10112 │ │ │ │ │ +62.26.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10114 │ │ │ │ │ +62.26.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10119 │ │ │ │ │ +63 LAPACK - Symmetric Matrix, Auxilliary Routines, Double │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10131 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +63.1 dlansy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10131 │ │ │ │ │ +63.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10131 │ │ │ │ │ +63.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10131 │ │ │ │ │ +63.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10133 │ │ │ │ │ +63.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10135 │ │ │ │ │ +63.2 dlaqsy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10140 │ │ │ │ │ +63.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10140 │ │ │ │ │ +63.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10140 │ │ │ │ │ +63.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10142 │ │ │ │ │ +63.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10144 │ │ │ │ │ +63.3 dlasy2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10146 │ │ │ │ │ +63.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10146 │ │ │ │ │ +63.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10146 │ │ │ │ │ +63.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10148 │ │ │ │ │ +63.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10154 │ │ │ │ │ +63.4 dsyswapr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10154 │ │ │ │ │ +63.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10154 │ │ │ │ │ +63.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10155 │ │ │ │ │ +63.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10156 │ │ │ │ │ +63.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10158 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +63.5 dtgsy2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10158 │ │ │ │ │ +63.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10158 │ │ │ │ │ +63.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10158 │ │ │ │ │ +63.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10162 │ │ │ │ │ +63.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10177 │ │ │ │ │ +64 LAPACK - Symmetric Matrix, Auxilliary Routines, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10215 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +64.1 slansy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10215 │ │ │ │ │ +64.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10215 │ │ │ │ │ +64.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10215 │ │ │ │ │ +64.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10217 │ │ │ │ │ +64.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10219 │ │ │ │ │ +64.2 slaqsy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10224 │ │ │ │ │ +64.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10224 │ │ │ │ │ +64.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10224 │ │ │ │ │ +64.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10226 │ │ │ │ │ +64.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10228 │ │ │ │ │ +64.3 slasy2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10229 │ │ │ │ │ +64.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10229 │ │ │ │ │ +64.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10230 │ │ │ │ │ +64.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10232 │ │ │ │ │ +64.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10238 │ │ │ │ │ +64.4 ssyswapr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10249 │ │ │ │ │ +64.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10249 │ │ │ │ │ +64.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10249 │ │ │ │ │ +64.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10250 │ │ │ │ │ +64.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10252 │ │ │ │ │ +64.5 stgsy2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10252 │ │ │ │ │ +64.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10252 │ │ │ │ │ +64.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10253 │ │ │ │ │ +64.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10256 │ │ │ │ │ +64.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10271 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ +65 LAPACK - Symmetric Matrix, Auxilliary Routines, Complex │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cix │ │ │ │ │ +10309 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +65.1 claesy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10309 │ │ │ │ │ +65.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10309 │ │ │ │ │ +65.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10309 │ │ │ │ │ +65.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10311 │ │ │ │ │ +65.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10313 │ │ │ │ │ +65.2 clansy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10315 │ │ │ │ │ +65.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10315 │ │ │ │ │ +65.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10315 │ │ │ │ │ +65.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10317 │ │ │ │ │ +65.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10319 │ │ │ │ │ +65.3 claqsy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10324 │ │ │ │ │ +65.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10324 │ │ │ │ │ +65.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10324 │ │ │ │ │ +65.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10326 │ │ │ │ │ +65.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10328 │ │ │ │ │ +65.4 csymv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10329 │ │ │ │ │ +65.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10329 │ │ │ │ │ +65.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10330 │ │ │ │ │ +65.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10332 │ │ │ │ │ +65.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10335 │ │ │ │ │ +65.5 csyr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10341 │ │ │ │ │ +65.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10341 │ │ │ │ │ +65.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10341 │ │ │ │ │ +65.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10343 │ │ │ │ │ +65.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10345 │ │ │ │ │ +65.6 csyswapr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10349 │ │ │ │ │ +65.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10349 │ │ │ │ │ +65.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10349 │ │ │ │ │ +65.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10350 │ │ │ │ │ +65.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10352 │ │ │ │ │ +65.7 ctgsy2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10353 │ │ │ │ │ +65.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10353 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cx │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +65.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10353 │ │ │ │ │ +65.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10356 │ │ │ │ │ +65.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10361 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +66 LAPACK - Symmetric Matrix, Auxilliary Routines, Complex16 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10369 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +66.1 zlaesy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10369 │ │ │ │ │ +66.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10369 │ │ │ │ │ +66.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10369 │ │ │ │ │ +66.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10371 │ │ │ │ │ +66.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10373 │ │ │ │ │ +66.2 zlansy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10375 │ │ │ │ │ +66.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10375 │ │ │ │ │ +66.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10375 │ │ │ │ │ +66.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10377 │ │ │ │ │ +66.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10379 │ │ │ │ │ +66.3 zlaqsy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10384 │ │ │ │ │ +66.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10384 │ │ │ │ │ +66.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10384 │ │ │ │ │ +66.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10386 │ │ │ │ │ +66.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10388 │ │ │ │ │ +66.4 zsymv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10389 │ │ │ │ │ +66.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10389 │ │ │ │ │ +66.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10390 │ │ │ │ │ +66.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10392 │ │ │ │ │ +66.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10395 │ │ │ │ │ +66.5 zsyr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10401 │ │ │ │ │ +66.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10401 │ │ │ │ │ +66.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10401 │ │ │ │ │ +66.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10403 │ │ │ │ │ +66.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10405 │ │ │ │ │ +66.6 zsyswapr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10409 │ │ │ │ │ +66.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10409 │ │ │ │ │ +66.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10409 │ │ │ │ │ +66.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10410 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +66.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10412 │ │ │ │ │ +66.7 ztgsy2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10412 │ │ │ │ │ +66.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10412 │ │ │ │ │ +66.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10413 │ │ │ │ │ +66.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10416 │ │ │ │ │ +66.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10420 │ │ │ │ │ +67 LAPACK - Positive Definite Matrix, Linear Solve, Double │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10429 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +67.1 dposv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10429 │ │ │ │ │ +67.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10429 │ │ │ │ │ +67.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10429 │ │ │ │ │ +67.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10431 │ │ │ │ │ +67.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10432 │ │ │ │ │ +67.2 dposvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10434 │ │ │ │ │ +67.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10434 │ │ │ │ │ +67.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10434 │ │ │ │ │ +67.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10439 │ │ │ │ │ +67.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10442 │ │ │ │ │ +67.3 dposvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10448 │ │ │ │ │ +67.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10448 │ │ │ │ │ +67.3.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10448 │ │ │ │ │ +67.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10456 │ │ │ │ │ +67.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10459 │ │ │ │ │ +67.4 dsposv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10465 │ │ │ │ │ +67.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10465 │ │ │ │ │ +67.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10465 │ │ │ │ │ +67.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10468 │ │ │ │ │ +67.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10473 │ │ │ │ │ +68 LAPACK - Positive Definite Matrix, Linear Solve, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10481 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +68.1 sposv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10481 │ │ │ │ │ +68.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10481 │ │ │ │ │ +68.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10481 │ │ │ │ │ +68.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10483 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +68.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10484 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +68.2 sposvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10486 │ │ │ │ │ +68.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10486 │ │ │ │ │ +68.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10486 │ │ │ │ │ +68.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10491 │ │ │ │ │ +68.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10494 │ │ │ │ │ +68.3 sposvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10500 │ │ │ │ │ +68.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10500 │ │ │ │ │ +68.3.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10500 │ │ │ │ │ +68.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10508 │ │ │ │ │ +68.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10511 │ │ │ │ │ +69 LAPACK - Positive Definite Matrix, Linear Solve, Complex │ │ │ │ │ +69.1 cposv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10519 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10519 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +69.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10519 │ │ │ │ │ +69.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10519 │ │ │ │ │ +69.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10521 │ │ │ │ │ +69.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10522 │ │ │ │ │ +69.2 cposvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10524 │ │ │ │ │ +69.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10524 │ │ │ │ │ +69.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10524 │ │ │ │ │ +69.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10529 │ │ │ │ │ +69.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10532 │ │ │ │ │ +69.3 cposvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10538 │ │ │ │ │ +69.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10538 │ │ │ │ │ +69.3.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10538 │ │ │ │ │ +69.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10546 │ │ │ │ │ +69.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10550 │ │ │ │ │ +70 LAPACK - Positive Definite Matrix, Linear Solve, Complex16 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10557 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +70.1 zcposv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10557 │ │ │ │ │ +70.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10557 │ │ │ │ │ +70.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10557 │ │ │ │ │ +70.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10560 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxiii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +70.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10565 │ │ │ │ │ +70.2 zposv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10573 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +70.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10573 │ │ │ │ │ +70.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10573 │ │ │ │ │ +70.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10575 │ │ │ │ │ +70.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10576 │ │ │ │ │ +70.3 zposvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10578 │ │ │ │ │ +70.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10578 │ │ │ │ │ +70.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10578 │ │ │ │ │ +70.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10582 │ │ │ │ │ +70.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10586 │ │ │ │ │ +70.4 zposvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10592 │ │ │ │ │ +70.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10592 │ │ │ │ │ +70.4.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10592 │ │ │ │ │ +70.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10599 │ │ │ │ │ +70.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10603 │ │ │ │ │ +71 LAPACK - Positive Definite Matrix, Comp. Routines, Double │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10609 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +71.1 dla porcond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10609 │ │ │ │ │ +71.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10609 │ │ │ │ │ +71.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10609 │ │ │ │ │ +71.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10611 │ │ │ │ │ +71.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10615 │ │ │ │ │ +71.2 dla porfsx extended │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10621 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +71.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10621 │ │ │ │ │ +71.2.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10622 │ │ │ │ │ +71.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10627 │ │ │ │ │ +71.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10633 │ │ │ │ │ +71.3 dla porpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10640 │ │ │ │ │ +71.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10640 │ │ │ │ │ +71.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10640 │ │ │ │ │ +71.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10642 │ │ │ │ │ +71.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10644 │ │ │ │ │ +71.4 dpocon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10647 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxiv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +71.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10647 │ │ │ │ │ +71.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10647 │ │ │ │ │ +71.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10649 │ │ │ │ │ +71.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10651 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +71.5 dpoequ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10655 │ │ │ │ │ +71.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10655 │ │ │ │ │ +71.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10655 │ │ │ │ │ +71.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10657 │ │ │ │ │ +71.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10659 │ │ │ │ │ +71.6 dpoequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10660 │ │ │ │ │ +71.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10660 │ │ │ │ │ +71.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10661 │ │ │ │ │ +71.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10662 │ │ │ │ │ +71.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10664 │ │ │ │ │ +71.7 dporfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10666 │ │ │ │ │ +71.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10666 │ │ │ │ │ +71.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10666 │ │ │ │ │ +71.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10668 │ │ │ │ │ +71.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10673 │ │ │ │ │ +71.8 dporfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10681 │ │ │ │ │ +71.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10681 │ │ │ │ │ +71.8.2 Axiom help page citeDemm05 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10681 │ │ │ │ │ +71.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10687 │ │ │ │ │ +71.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10693 │ │ │ │ │ +71.9 dpotf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10693 │ │ │ │ │ +71.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10693 │ │ │ │ │ +71.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10694 │ │ │ │ │ +71.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10695 │ │ │ │ │ +71.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10697 │ │ │ │ │ +71.10dpotrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10701 │ │ │ │ │ +71.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10701 │ │ │ │ │ +71.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10701 │ │ │ │ │ +71.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10703 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +71.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10705 │ │ │ │ │ +71.11dpotrf2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10710 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +71.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10710 │ │ │ │ │ +71.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10710 │ │ │ │ │ +71.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10712 │ │ │ │ │ +71.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10715 │ │ │ │ │ +71.12dpotri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10718 │ │ │ │ │ +71.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10718 │ │ │ │ │ +71.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10718 │ │ │ │ │ +71.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10719 │ │ │ │ │ +71.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10721 │ │ │ │ │ +71.13dpotrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10722 │ │ │ │ │ +71.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10722 │ │ │ │ │ +71.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10723 │ │ │ │ │ +71.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10724 │ │ │ │ │ +71.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10726 │ │ │ │ │ +72 LAPACK - Positive Definite Matrix, Comp. Routines, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10729 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +72.1 sla porcond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10729 │ │ │ │ │ +72.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10729 │ │ │ │ │ +72.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10729 │ │ │ │ │ +72.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10731 │ │ │ │ │ +72.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10735 │ │ │ │ │ +72.2 sla porfsx extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10741 │ │ │ │ │ +72.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10741 │ │ │ │ │ +72.2.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10742 │ │ │ │ │ +72.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10747 │ │ │ │ │ +72.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10753 │ │ │ │ │ +72.3 sla porpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10760 │ │ │ │ │ +72.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10760 │ │ │ │ │ +72.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10760 │ │ │ │ │ +72.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10762 │ │ │ │ │ +72.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10764 │ │ │ │ │ +72.4 spocon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10767 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +72.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10767 │ │ │ │ │ +72.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10767 │ │ │ │ │ +72.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10768 │ │ │ │ │ +72.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10771 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +72.5 spoequ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10775 │ │ │ │ │ +72.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10775 │ │ │ │ │ +72.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10775 │ │ │ │ │ +72.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10776 │ │ │ │ │ +72.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10778 │ │ │ │ │ +72.6 spoequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10780 │ │ │ │ │ +72.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10780 │ │ │ │ │ +72.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10780 │ │ │ │ │ +72.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10782 │ │ │ │ │ +72.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10784 │ │ │ │ │ +72.7 sporfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10786 │ │ │ │ │ +72.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10786 │ │ │ │ │ +72.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10786 │ │ │ │ │ +72.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10788 │ │ │ │ │ +72.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10793 │ │ │ │ │ +72.8 sporfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10801 │ │ │ │ │ +72.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10801 │ │ │ │ │ +72.8.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10801 │ │ │ │ │ +72.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10807 │ │ │ │ │ +72.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10813 │ │ │ │ │ +72.9 spotf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10813 │ │ │ │ │ +72.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10813 │ │ │ │ │ +72.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10813 │ │ │ │ │ +72.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10815 │ │ │ │ │ +72.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10817 │ │ │ │ │ +72.10spotrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10821 │ │ │ │ │ +72.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10821 │ │ │ │ │ +72.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10821 │ │ │ │ │ +72.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10822 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +72.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10825 │ │ │ │ │ +72.11spotrf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10830 │ │ │ │ │ +72.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10830 │ │ │ │ │ +72.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10830 │ │ │ │ │ +72.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10831 │ │ │ │ │ +72.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10834 │ │ │ │ │ +72.12spotri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10837 │ │ │ │ │ +72.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10837 │ │ │ │ │ +72.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10838 │ │ │ │ │ +72.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10839 │ │ │ │ │ +72.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10840 │ │ │ │ │ +72.13spotrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10842 │ │ │ │ │ +72.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10842 │ │ │ │ │ +72.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10842 │ │ │ │ │ +72.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10843 │ │ │ │ │ +72.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10845 │ │ │ │ │ +73 LAPACK - Positive Definite Matrix, Comp. Routines, Complex │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10849 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +73.1 cla porcond c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10849 │ │ │ │ │ +73.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10849 │ │ │ │ │ +73.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10849 │ │ │ │ │ +73.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10851 │ │ │ │ │ +73.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10855 │ │ │ │ │ +73.2 cla porcond x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10860 │ │ │ │ │ +73.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10860 │ │ │ │ │ +73.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10861 │ │ │ │ │ +73.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10862 │ │ │ │ │ +73.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10865 │ │ │ │ │ +73.3 cla porfsx extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10870 │ │ │ │ │ +73.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10870 │ │ │ │ │ +73.3.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10871 │ │ │ │ │ +73.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10876 │ │ │ │ │ +73.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10882 │ │ │ │ │ +73.4 cla porpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10889 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +73.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10889 │ │ │ │ │ +73.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10890 │ │ │ │ │ +73.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10891 │ │ │ │ │ +73.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10893 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +73.5 cpocon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10896 │ │ │ │ │ +73.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10896 │ │ │ │ │ +73.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10897 │ │ │ │ │ +73.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10898 │ │ │ │ │ +73.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10901 │ │ │ │ │ +73.6 cpoequ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10904 │ │ │ │ │ +73.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10904 │ │ │ │ │ +73.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10905 │ │ │ │ │ +73.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10906 │ │ │ │ │ +73.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10908 │ │ │ │ │ +73.7 cpoequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10910 │ │ │ │ │ +73.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10910 │ │ │ │ │ +73.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10910 │ │ │ │ │ +73.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10911 │ │ │ │ │ +73.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10914 │ │ │ │ │ +73.8 cporfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10916 │ │ │ │ │ +73.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10916 │ │ │ │ │ +73.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10916 │ │ │ │ │ +73.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10918 │ │ │ │ │ +73.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10923 │ │ │ │ │ +73.9 cporfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10931 │ │ │ │ │ +73.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10931 │ │ │ │ │ +73.9.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10931 │ │ │ │ │ +73.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10937 │ │ │ │ │ +73.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10943 │ │ │ │ │ +73.10cpotf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10943 │ │ │ │ │ +73.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10943 │ │ │ │ │ +73.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10943 │ │ │ │ │ +73.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10945 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxix │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +73.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10947 │ │ │ │ │ +73.11cpotrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10952 │ │ │ │ │ +73.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10952 │ │ │ │ │ +73.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10952 │ │ │ │ │ +73.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10953 │ │ │ │ │ +73.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10956 │ │ │ │ │ +73.12cpotrf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10961 │ │ │ │ │ +73.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10961 │ │ │ │ │ +73.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10961 │ │ │ │ │ +73.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10963 │ │ │ │ │ +73.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10965 │ │ │ │ │ +73.13cpotri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10969 │ │ │ │ │ +73.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10969 │ │ │ │ │ +73.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10969 │ │ │ │ │ +73.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10970 │ │ │ │ │ +73.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10972 │ │ │ │ │ +73.14cpotrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10973 │ │ │ │ │ +73.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10973 │ │ │ │ │ +73.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10974 │ │ │ │ │ +73.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10975 │ │ │ │ │ +73.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10977 │ │ │ │ │ +74 LAPACK - Positive Definite Matrix, Comp. Routines, Complex16 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10981 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +74.1 zla porcond c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10981 │ │ │ │ │ +74.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10981 │ │ │ │ │ +74.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10981 │ │ │ │ │ +74.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10983 │ │ │ │ │ +74.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10987 │ │ │ │ │ +74.2 zla porcond x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10993 │ │ │ │ │ +74.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10993 │ │ │ │ │ +74.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10993 │ │ │ │ │ +74.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10994 │ │ │ │ │ +74.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10998 │ │ │ │ │ +74.3 zla porfsx extended . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11003 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxx │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +74.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11003 │ │ │ │ │ +74.3.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11003 │ │ │ │ │ +74.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11008 │ │ │ │ │ +74.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11014 │ │ │ │ │ +74.4 zla porpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11022 │ │ │ │ │ +74.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11022 │ │ │ │ │ +74.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11022 │ │ │ │ │ +74.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11023 │ │ │ │ │ +74.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11026 │ │ │ │ │ +74.5 zpocon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11029 │ │ │ │ │ +74.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11029 │ │ │ │ │ +74.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11029 │ │ │ │ │ +74.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11031 │ │ │ │ │ +74.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11033 │ │ │ │ │ +74.6 zpoequ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11037 │ │ │ │ │ +74.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11037 │ │ │ │ │ +74.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11037 │ │ │ │ │ +74.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11039 │ │ │ │ │ +74.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11041 │ │ │ │ │ +74.7 zpoequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11042 │ │ │ │ │ +74.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11042 │ │ │ │ │ +74.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11043 │ │ │ │ │ +74.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11044 │ │ │ │ │ +74.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11046 │ │ │ │ │ +74.8 zporfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11048 │ │ │ │ │ +74.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11048 │ │ │ │ │ +74.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11048 │ │ │ │ │ +74.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11051 │ │ │ │ │ +74.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11056 │ │ │ │ │ +74.9 zporfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11064 │ │ │ │ │ +74.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11064 │ │ │ │ │ +74.9.2 Axiom help page [Demm05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11064 │ │ │ │ │ +74.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11070 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxxi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +74.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11075 │ │ │ │ │ +74.10zpotf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11076 │ │ │ │ │ +74.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11076 │ │ │ │ │ +74.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11076 │ │ │ │ │ +74.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11077 │ │ │ │ │ +74.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11080 │ │ │ │ │ +74.11zpotrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11084 │ │ │ │ │ +74.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11084 │ │ │ │ │ +74.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11085 │ │ │ │ │ +74.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11086 │ │ │ │ │ +74.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11089 │ │ │ │ │ +74.12zpotrf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11094 │ │ │ │ │ +74.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11094 │ │ │ │ │ +74.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11094 │ │ │ │ │ +74.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11095 │ │ │ │ │ +74.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11098 │ │ │ │ │ +74.13zpotri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11102 │ │ │ │ │ +74.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11102 │ │ │ │ │ +74.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11102 │ │ │ │ │ +74.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11103 │ │ │ │ │ +74.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11104 │ │ │ │ │ +74.14zpotrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11106 │ │ │ │ │ +74.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11106 │ │ │ │ │ +74.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11106 │ │ │ │ │ +74.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11108 │ │ │ │ │ +74.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11110 │ │ │ │ │ +75 LAPACK - General Tridiagonal Matrix, Linear Solve, Double │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +11113 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +75.1 dgtsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11113 │ │ │ │ │ +75.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11113 │ │ │ │ │ +75.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11113 │ │ │ │ │ +75.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11115 │ │ │ │ │ +75.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11119 │ │ │ │ │ +75.2 dgtsvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11127 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxxii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +75.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11127 │ │ │ │ │ +75.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11127 │ │ │ │ │ +75.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11131 │ │ │ │ │ +75.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11133 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +76 LAPACK - General Tridiagonal Matrix, Linear Solve, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +11139 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +76.1 sgtsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11139 │ │ │ │ │ +76.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11139 │ │ │ │ │ +76.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11139 │ │ │ │ │ +76.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11141 │ │ │ │ │ +76.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11145 │ │ │ │ │ +76.2 sgtsvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11153 │ │ │ │ │ +76.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11153 │ │ │ │ │ +76.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11153 │ │ │ │ │ +76.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11157 │ │ │ │ │ +76.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11159 │ │ │ │ │ +77 LAPACK - General Tridiagonal Matrix, Linear Solve, Complex │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +11165 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +77.1 cgtsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11165 │ │ │ │ │ +77.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11165 │ │ │ │ │ +77.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11165 │ │ │ │ │ +77.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11167 │ │ │ │ │ +77.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11169 │ │ │ │ │ +77.2 cgtsvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11173 │ │ │ │ │ +77.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11173 │ │ │ │ │ +77.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11173 │ │ │ │ │ +77.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11177 │ │ │ │ │ +77.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11180 │ │ │ │ │ +78 LAPACK - General Tridiagonal Matrix, Linear Solve, Complex16 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +11185 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +78.1 zgtsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11185 │ │ │ │ │ +78.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11185 │ │ │ │ │ +78.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11185 │ │ │ │ │ +78.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11187 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxxiii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +78.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11189 │ │ │ │ │ +78.2 zgtsvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11193 │ │ │ │ │ +78.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11193 │ │ │ │ │ +78.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11193 │ │ │ │ │ +78.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11197 │ │ │ │ │ +78.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11200 │ │ │ │ │ +79 LAPACK - General Tridiagonal Matrix, Comp. Routines, Double │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +11205 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +79.1 dgtcon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11205 │ │ │ │ │ +79.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11205 │ │ │ │ │ +79.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11205 │ │ │ │ │ +79.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11207 │ │ │ │ │ +79.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11209 │ │ │ │ │ +79.2 dgtrfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11212 │ │ │ │ │ +79.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11212 │ │ │ │ │ +79.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11212 │ │ │ │ │ +79.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11215 │ │ │ │ │ +79.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11220 │ │ │ │ │ +79.3 dgttrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11229 │ │ │ │ │ +79.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11229 │ │ │ │ │ +79.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11229 │ │ │ │ │ +79.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11231 │ │ │ │ │ +79.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11233 │ │ │ │ │ +79.4 dgttrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11236 │ │ │ │ │ +79.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11236 │ │ │ │ │ +79.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11237 │ │ │ │ │ +79.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11238 │ │ │ │ │ +79.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11240 │ │ │ │ │ +79.5 dgtts2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11242 │ │ │ │ │ +79.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11242 │ │ │ │ │ +79.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11243 │ │ │ │ │ +79.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11244 │ │ │ │ │ +79.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11247 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxxiv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +80 LAPACK - General Tridiagonal Matrix, Comp. Routines, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +11255 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +80.1 sgtcon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11255 │ │ │ │ │ +80.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11255 │ │ │ │ │ +80.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11255 │ │ │ │ │ +80.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11257 │ │ │ │ │ +80.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11259 │ │ │ │ │ +80.2 sgtrfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11262 │ │ │ │ │ +80.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11262 │ │ │ │ │ +80.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11262 │ │ │ │ │ +80.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11265 │ │ │ │ │ +80.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11270 │ │ │ │ │ +80.3 sgttrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11279 │ │ │ │ │ +80.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11279 │ │ │ │ │ +80.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11279 │ │ │ │ │ +80.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11281 │ │ │ │ │ +80.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11283 │ │ │ │ │ +80.4 sgttrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11286 │ │ │ │ │ +80.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11286 │ │ │ │ │ +80.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11286 │ │ │ │ │ +80.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11288 │ │ │ │ │ +80.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11290 │ │ │ │ │ +80.5 sgtts2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11292 │ │ │ │ │ +80.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11292 │ │ │ │ │ +80.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11292 │ │ │ │ │ +80.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11294 │ │ │ │ │ +80.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11297 │ │ │ │ │ +81 LAPACK - General Tridiagonal Matrix, Comp. Routines, Complex │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +11305 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +81.1 cgtcon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11305 │ │ │ │ │ +81.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11305 │ │ │ │ │ +81.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11305 │ │ │ │ │ +81.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11307 │ │ │ │ │ +81.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11309 │ │ │ │ │ +81.2 cgtrfs │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11312 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxxv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +81.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11312 │ │ │ │ │ +81.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11312 │ │ │ │ │ +81.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11315 │ │ │ │ │ +81.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11320 │ │ │ │ │ +81.3 cgttrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11330 │ │ │ │ │ +81.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11330 │ │ │ │ │ +81.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11330 │ │ │ │ │ +81.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11332 │ │ │ │ │ +81.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11334 │ │ │ │ │ +81.4 cgttrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11337 │ │ │ │ │ +81.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11337 │ │ │ │ │ +81.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11338 │ │ │ │ │ +81.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11339 │ │ │ │ │ +81.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11341 │ │ │ │ │ +81.5 cgtts2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11344 │ │ │ │ │ +81.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11344 │ │ │ │ │ +81.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11344 │ │ │ │ │ +81.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11346 │ │ │ │ │ +81.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11350 │ │ │ │ │ +82 LAPACK - General Tridiagonal Matrix, Comp. Routines, Complex16 11361 │ │ │ │ │ +82.1 zgtcon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11361 │ │ │ │ │ +82.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11361 │ │ │ │ │ +82.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11361 │ │ │ │ │ +82.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11363 │ │ │ │ │ +82.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11365 │ │ │ │ │ +82.2 zgtrfs │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11368 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +82.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11368 │ │ │ │ │ +82.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11368 │ │ │ │ │ +82.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11371 │ │ │ │ │ +82.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11376 │ │ │ │ │ +82.3 zgttrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11386 │ │ │ │ │ +82.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11386 │ │ │ │ │ +82.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11386 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxxvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +82.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11388 │ │ │ │ │ +82.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11390 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +82.4 zgttrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11393 │ │ │ │ │ +82.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11393 │ │ │ │ │ +82.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11394 │ │ │ │ │ +82.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11395 │ │ │ │ │ +82.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11397 │ │ │ │ │ +82.5 zgtts2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11400 │ │ │ │ │ +82.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11400 │ │ │ │ │ +82.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11400 │ │ │ │ │ +82.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11402 │ │ │ │ │ +82.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11406 │ │ │ │ │ +83 LAPACK - Positive Definite Tridiagonal Matrix, Linear Solve, Double 11417 │ │ │ │ │ +83.1 dptsv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11417 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +83.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11417 │ │ │ │ │ +83.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11417 │ │ │ │ │ +83.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11419 │ │ │ │ │ +83.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11420 │ │ │ │ │ +83.2 dptsvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11421 │ │ │ │ │ +83.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11421 │ │ │ │ │ +83.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11421 │ │ │ │ │ +83.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11425 │ │ │ │ │ +83.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11427 │ │ │ │ │ +84 LAPACK - Positive Definite Tridiagonal Matrix, Linear Solve, Real │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +11431 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +84.1 sptsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11431 │ │ │ │ │ +84.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11431 │ │ │ │ │ +84.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11431 │ │ │ │ │ +84.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11433 │ │ │ │ │ +84.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11434 │ │ │ │ │ +84.2 sptsvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11435 │ │ │ │ │ +84.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11435 │ │ │ │ │ +84.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11435 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxxvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +84.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11439 │ │ │ │ │ +84.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11441 │ │ │ │ │ +85 LAPACK - Positive Definite Tridiagonal Matrix, Linear Solve, Complex │ │ │ │ │ +11445 │ │ │ │ │ +85.1 cptsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11445 │ │ │ │ │ +85.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11445 │ │ │ │ │ +85.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11445 │ │ │ │ │ +85.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11447 │ │ │ │ │ +85.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11448 │ │ │ │ │ +85.2 cptsvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11449 │ │ │ │ │ +85.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11449 │ │ │ │ │ +85.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11450 │ │ │ │ │ +85.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11453 │ │ │ │ │ +85.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11455 │ │ │ │ │ +86 LAPACK - Positive Definite Tridiagonal Matrix, Linear Solve, Complex16 │ │ │ │ │ +11459 │ │ │ │ │ +86.1 zptsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11459 │ │ │ │ │ +86.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11459 │ │ │ │ │ +86.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11459 │ │ │ │ │ +86.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11461 │ │ │ │ │ +86.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11462 │ │ │ │ │ +86.2 zptsvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11463 │ │ │ │ │ +86.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11463 │ │ │ │ │ +86.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11464 │ │ │ │ │ +86.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11467 │ │ │ │ │ +86.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11469 │ │ │ │ │ +87 LAPACK - Positive Definite Tridiagonal Matrix, Comp. Routines, Double │ │ │ │ │ +11473 │ │ │ │ │ +87.1 dptcon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11473 │ │ │ │ │ +87.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11473 │ │ │ │ │ +87.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11473 │ │ │ │ │ +87.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11475 │ │ │ │ │ +87.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11477 │ │ │ │ │ +87.2 dpteqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11479 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxxviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +87.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11479 │ │ │ │ │ +87.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11479 │ │ │ │ │ +87.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11481 │ │ │ │ │ +87.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11483 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +87.3 dptrfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11486 │ │ │ │ │ +87.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11486 │ │ │ │ │ +87.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11486 │ │ │ │ │ +87.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11488 │ │ │ │ │ +87.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11493 │ │ │ │ │ +87.4 dpttrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11499 │ │ │ │ │ +87.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11499 │ │ │ │ │ +87.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11499 │ │ │ │ │ +87.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11500 │ │ │ │ │ +87.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11502 │ │ │ │ │ +87.5 dpttrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11505 │ │ │ │ │ +87.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11505 │ │ │ │ │ +87.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11505 │ │ │ │ │ +87.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11507 │ │ │ │ │ +87.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11508 │ │ │ │ │ +87.6 dptts2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11510 │ │ │ │ │ +87.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11510 │ │ │ │ │ +87.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11510 │ │ │ │ │ +87.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11512 │ │ │ │ │ +87.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11513 │ │ │ │ │ +88 LAPACK - Positive Definite Tridiagonal Matrix, Comp. Routines, Real │ │ │ │ │ +11515 │ │ │ │ │ +88.1 sptcon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11515 │ │ │ │ │ +88.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11515 │ │ │ │ │ +88.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11515 │ │ │ │ │ +88.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11517 │ │ │ │ │ +88.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11519 │ │ │ │ │ +88.2 spteqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11521 │ │ │ │ │ +88.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11521 │ │ │ │ │ +88.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11521 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxxix │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +88.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11523 │ │ │ │ │ +88.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11525 │ │ │ │ │ +88.3 sptrfs │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11528 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +88.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11528 │ │ │ │ │ +88.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11528 │ │ │ │ │ +88.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11530 │ │ │ │ │ +88.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11535 │ │ │ │ │ +88.4 spttrf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11541 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +88.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11541 │ │ │ │ │ +88.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11541 │ │ │ │ │ +88.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11542 │ │ │ │ │ +88.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11544 │ │ │ │ │ +88.5 spttrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11547 │ │ │ │ │ +88.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11547 │ │ │ │ │ +88.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11547 │ │ │ │ │ +88.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11549 │ │ │ │ │ +88.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11550 │ │ │ │ │ +88.6 sptts2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11552 │ │ │ │ │ +88.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11552 │ │ │ │ │ +88.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11552 │ │ │ │ │ +88.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11554 │ │ │ │ │ +88.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11555 │ │ │ │ │ +89 LAPACK - Positive Definite Tridiagonal Matrix, Comp. Routines, Complex │ │ │ │ │ +11557 │ │ │ │ │ +89.1 cptcon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11557 │ │ │ │ │ +89.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11557 │ │ │ │ │ +89.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11557 │ │ │ │ │ +89.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11559 │ │ │ │ │ +89.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11561 │ │ │ │ │ +89.2 cpteqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11563 │ │ │ │ │ +89.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11563 │ │ │ │ │ +89.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11563 │ │ │ │ │ +89.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11565 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxxx │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +89.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11567 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +89.3 cptrfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11570 │ │ │ │ │ +89.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11570 │ │ │ │ │ +89.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11570 │ │ │ │ │ +89.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11572 │ │ │ │ │ +89.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11578 │ │ │ │ │ +89.4 cpttrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11588 │ │ │ │ │ +89.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11588 │ │ │ │ │ +89.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11588 │ │ │ │ │ +89.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11589 │ │ │ │ │ +89.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11592 │ │ │ │ │ +89.5 cpttrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11595 │ │ │ │ │ +89.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11595 │ │ │ │ │ +89.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11595 │ │ │ │ │ +89.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11597 │ │ │ │ │ +89.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11599 │ │ │ │ │ +89.6 cptts2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11601 │ │ │ │ │ +89.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11601 │ │ │ │ │ +89.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11601 │ │ │ │ │ +89.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11603 │ │ │ │ │ +89.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11605 │ │ │ │ │ +90 LAPACK - Positive Definite Tridiagonal Matrix, Comp. Routines, Complex16 │ │ │ │ │ +11611 │ │ │ │ │ +90.1 zptcon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11611 │ │ │ │ │ +90.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11611 │ │ │ │ │ +90.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11611 │ │ │ │ │ +90.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11613 │ │ │ │ │ +90.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11615 │ │ │ │ │ +90.2 zpteqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11617 │ │ │ │ │ +90.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11617 │ │ │ │ │ +90.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11617 │ │ │ │ │ +90.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11619 │ │ │ │ │ +90.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11621 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxxxi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +90.3 zptrfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11624 │ │ │ │ │ +90.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11624 │ │ │ │ │ +90.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11624 │ │ │ │ │ +90.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11627 │ │ │ │ │ +90.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11632 │ │ │ │ │ +90.4 zpttrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11642 │ │ │ │ │ +90.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11642 │ │ │ │ │ +90.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11642 │ │ │ │ │ +90.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11643 │ │ │ │ │ +90.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11646 │ │ │ │ │ +90.5 zpttrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11649 │ │ │ │ │ +90.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11649 │ │ │ │ │ +90.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11650 │ │ │ │ │ +90.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11651 │ │ │ │ │ +90.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11653 │ │ │ │ │ +90.6 zptts2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11655 │ │ │ │ │ +90.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11655 │ │ │ │ │ +90.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11655 │ │ │ │ │ +90.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11657 │ │ │ │ │ +90.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11659 │ │ │ │ │ +91 LAPACK - Other Auxilliary Routines │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +11665 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.1 disnan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11665 │ │ │ │ │ +91.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11665 │ │ │ │ │ +91.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11665 │ │ │ │ │ +91.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11666 │ │ │ │ │ +91.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11667 │ │ │ │ │ +91.2 dlabad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11667 │ │ │ │ │ +91.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11667 │ │ │ │ │ +91.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11667 │ │ │ │ │ +91.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11668 │ │ │ │ │ +91.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11669 │ │ │ │ │ +91.3 dlacpy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11669 │ │ │ │ │ +91.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11669 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxxxii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +91.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11669 │ │ │ │ │ +91.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11671 │ │ │ │ │ +91.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11672 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.4 dladiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11672 │ │ │ │ │ +91.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11672 │ │ │ │ │ +91.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11672 │ │ │ │ │ +91.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11674 │ │ │ │ │ +91.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11677 │ │ │ │ │ +91.5 dlae2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11677 │ │ │ │ │ +91.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11677 │ │ │ │ │ +91.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11677 │ │ │ │ │ +91.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11679 │ │ │ │ │ +91.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11680 │ │ │ │ │ +91.6 dlaebz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11681 │ │ │ │ │ +91.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11681 │ │ │ │ │ +91.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11682 │ │ │ │ │ +91.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11686 │ │ │ │ │ +91.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11693 │ │ │ │ │ +91.7 dlaev2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11702 │ │ │ │ │ +91.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11702 │ │ │ │ │ +91.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11702 │ │ │ │ │ +91.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11704 │ │ │ │ │ +91.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11706 │ │ │ │ │ +91.8 dlagts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11708 │ │ │ │ │ +91.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11708 │ │ │ │ │ +91.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11708 │ │ │ │ │ +91.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11710 │ │ │ │ │ +91.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11714 │ │ │ │ │ +91.9 dlaisnan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11721 │ │ │ │ │ +91.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11721 │ │ │ │ │ +91.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11721 │ │ │ │ │ +91.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11722 │ │ │ │ │ +91.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11722 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxxxiii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.10dlamc1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11723 │ │ │ │ │ +91.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11723 │ │ │ │ │ +91.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11723 │ │ │ │ │ +91.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11724 │ │ │ │ │ +91.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11724 │ │ │ │ │ +91.11dlamc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11724 │ │ │ │ │ +91.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11724 │ │ │ │ │ +91.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11724 │ │ │ │ │ +91.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11725 │ │ │ │ │ +91.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11725 │ │ │ │ │ +91.12dlamc3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11726 │ │ │ │ │ +91.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11726 │ │ │ │ │ +91.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11726 │ │ │ │ │ +91.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11727 │ │ │ │ │ +91.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11727 │ │ │ │ │ +91.13dlamch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11727 │ │ │ │ │ +91.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11727 │ │ │ │ │ +91.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11727 │ │ │ │ │ +91.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11728 │ │ │ │ │ +91.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11728 │ │ │ │ │ +91.14dlaneg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11729 │ │ │ │ │ +91.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11729 │ │ │ │ │ +91.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11729 │ │ │ │ │ +91.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11730 │ │ │ │ │ +91.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11733 │ │ │ │ │ +91.15dlanst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11736 │ │ │ │ │ +91.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11736 │ │ │ │ │ +91.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11737 │ │ │ │ │ +91.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11738 │ │ │ │ │ +91.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11740 │ │ │ │ │ +91.16dlapy2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11740 │ │ │ │ │ +91.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11740 │ │ │ │ │ +91.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11740 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxxxiv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +91.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11741 │ │ │ │ │ +91.16.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11742 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.17dlapy3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11742 │ │ │ │ │ +91.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11742 │ │ │ │ │ +91.17.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11742 │ │ │ │ │ +91.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11743 │ │ │ │ │ +91.17.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11744 │ │ │ │ │ +91.18dlarnv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11744 │ │ │ │ │ +91.18.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11744 │ │ │ │ │ +91.18.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11745 │ │ │ │ │ +91.18.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11746 │ │ │ │ │ +91.18.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11747 │ │ │ │ │ +91.19dlarra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11749 │ │ │ │ │ +91.19.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11749 │ │ │ │ │ +91.19.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11750 │ │ │ │ │ +91.19.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11751 │ │ │ │ │ +91.19.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11753 │ │ │ │ │ +91.20dlarrb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11754 │ │ │ │ │ +91.20.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11754 │ │ │ │ │ +91.20.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11755 │ │ │ │ │ +91.20.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11757 │ │ │ │ │ +91.20.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11761 │ │ │ │ │ +91.21dlarrc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11766 │ │ │ │ │ +91.21.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11766 │ │ │ │ │ +91.21.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11766 │ │ │ │ │ +91.21.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11767 │ │ │ │ │ +91.21.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11770 │ │ │ │ │ +91.22dlarrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11772 │ │ │ │ │ +91.22.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11772 │ │ │ │ │ +91.22.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11772 │ │ │ │ │ +91.22.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11776 │ │ │ │ │ +91.22.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11787 │ │ │ │ │ +91.23dlarre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11800 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxxxv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.23.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11800 │ │ │ │ │ +91.23.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11800 │ │ │ │ │ +91.23.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11804 │ │ │ │ │ +91.23.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11816 │ │ │ │ │ +91.24dlarrf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11832 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.24.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11832 │ │ │ │ │ +91.24.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11832 │ │ │ │ │ +91.24.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11834 │ │ │ │ │ +91.24.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11840 │ │ │ │ │ +91.25dlarrj │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11847 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.25.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11847 │ │ │ │ │ +91.25.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11848 │ │ │ │ │ +91.25.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11850 │ │ │ │ │ +91.25.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11854 │ │ │ │ │ +91.26dlarrk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11859 │ │ │ │ │ +91.26.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11859 │ │ │ │ │ +91.26.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11859 │ │ │ │ │ +91.26.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11861 │ │ │ │ │ +91.26.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11863 │ │ │ │ │ +91.27dlarrr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11865 │ │ │ │ │ +91.27.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11865 │ │ │ │ │ +91.27.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11865 │ │ │ │ │ +91.27.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11866 │ │ │ │ │ +91.27.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11869 │ │ │ │ │ +91.28dlartg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11870 │ │ │ │ │ +91.28.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11870 │ │ │ │ │ +91.28.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11870 │ │ │ │ │ +91.28.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11872 │ │ │ │ │ +91.28.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11874 │ │ │ │ │ +91.29dlartgp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11874 │ │ │ │ │ +91.29.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11874 │ │ │ │ │ +91.29.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11874 │ │ │ │ │ +91.29.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11876 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxxxvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +91.29.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11878 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.30dlaruv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11880 │ │ │ │ │ +91.30.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11880 │ │ │ │ │ +91.30.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11880 │ │ │ │ │ +91.30.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11881 │ │ │ │ │ +91.30.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11888 │ │ │ │ │ +91.31dlas2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11895 │ │ │ │ │ +91.31.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11895 │ │ │ │ │ +91.31.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11896 │ │ │ │ │ +91.31.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11897 │ │ │ │ │ +91.31.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11899 │ │ │ │ │ +91.32dlascl │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11899 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.32.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11899 │ │ │ │ │ +91.32.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11899 │ │ │ │ │ +91.32.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11901 │ │ │ │ │ +91.32.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11905 │ │ │ │ │ +91.33dlasd0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11906 │ │ │ │ │ +91.33.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11906 │ │ │ │ │ +91.33.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11907 │ │ │ │ │ +91.33.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11908 │ │ │ │ │ +91.33.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11912 │ │ │ │ │ +91.34dlasd1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11912 │ │ │ │ │ +91.34.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11912 │ │ │ │ │ +91.34.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11912 │ │ │ │ │ +91.34.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11915 │ │ │ │ │ +91.34.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11917 │ │ │ │ │ +91.35dlasd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11918 │ │ │ │ │ +91.35.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11918 │ │ │ │ │ +91.35.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11918 │ │ │ │ │ +91.35.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11921 │ │ │ │ │ +91.35.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11928 │ │ │ │ │ +91.36dlasd3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11929 │ │ │ │ │ +91.36.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11929 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxxxvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.36.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11929 │ │ │ │ │ +91.36.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11932 │ │ │ │ │ +91.36.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11937 │ │ │ │ │ +91.37dlasd4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11937 │ │ │ │ │ +91.37.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11937 │ │ │ │ │ +91.37.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11937 │ │ │ │ │ +91.37.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11939 │ │ │ │ │ +91.37.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11956 │ │ │ │ │ +91.38dlasd5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11956 │ │ │ │ │ +91.38.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11956 │ │ │ │ │ +91.38.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11957 │ │ │ │ │ +91.38.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11958 │ │ │ │ │ +91.38.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11960 │ │ │ │ │ +91.39dlasd6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11961 │ │ │ │ │ +91.39.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11961 │ │ │ │ │ +91.39.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11961 │ │ │ │ │ +91.39.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11965 │ │ │ │ │ +91.39.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11968 │ │ │ │ │ +91.40dlasd7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11968 │ │ │ │ │ +91.40.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11968 │ │ │ │ │ +91.40.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11968 │ │ │ │ │ +91.40.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11972 │ │ │ │ │ +91.40.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11978 │ │ │ │ │ +91.41dlasd8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11978 │ │ │ │ │ +91.41.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11978 │ │ │ │ │ +91.41.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11978 │ │ │ │ │ +91.41.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11980 │ │ │ │ │ +91.41.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11984 │ │ │ │ │ +91.42dlasda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11984 │ │ │ │ │ +91.42.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11984 │ │ │ │ │ +91.42.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11984 │ │ │ │ │ +91.42.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11988 │ │ │ │ │ +91.42.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11993 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxxxviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.43dlasdq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11993 │ │ │ │ │ +91.43.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11993 │ │ │ │ │ +91.43.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11993 │ │ │ │ │ +91.43.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11996 │ │ │ │ │ +91.43.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12000 │ │ │ │ │ +91.44dlasdt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12000 │ │ │ │ │ +91.44.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12000 │ │ │ │ │ +91.44.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12001 │ │ │ │ │ +91.44.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12002 │ │ │ │ │ +91.44.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12003 │ │ │ │ │ +91.45dlaset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12003 │ │ │ │ │ +91.45.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12003 │ │ │ │ │ +91.45.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12004 │ │ │ │ │ +91.45.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12005 │ │ │ │ │ +91.45.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12007 │ │ │ │ │ +91.46dlasr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12007 │ │ │ │ │ +91.46.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12007 │ │ │ │ │ +91.46.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12007 │ │ │ │ │ +91.46.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12010 │ │ │ │ │ +91.46.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12015 │ │ │ │ │ +91.47dlassq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12015 │ │ │ │ │ +91.47.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12015 │ │ │ │ │ +91.47.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12015 │ │ │ │ │ +91.47.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12017 │ │ │ │ │ +91.47.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12018 │ │ │ │ │ +91.48dlasv2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12018 │ │ │ │ │ +91.48.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12018 │ │ │ │ │ +91.48.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12018 │ │ │ │ │ +91.48.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12020 │ │ │ │ │ +91.48.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12024 │ │ │ │ │ +91.49dsecnd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12024 │ │ │ │ │ +91.49.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12024 │ │ │ │ │ +91.49.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12024 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxxxix │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.49.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12025 │ │ │ │ │ +91.49.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12025 │ │ │ │ │ +91.50ieeeck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12025 │ │ │ │ │ +91.50.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12025 │ │ │ │ │ +91.50.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12025 │ │ │ │ │ +91.50.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12026 │ │ │ │ │ +91.50.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12029 │ │ │ │ │ +91.51iladlc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12029 │ │ │ │ │ +91.51.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12029 │ │ │ │ │ +91.51.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12029 │ │ │ │ │ +91.51.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12030 │ │ │ │ │ +91.51.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12031 │ │ │ │ │ +91.52iladlr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12032 │ │ │ │ │ +91.52.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12032 │ │ │ │ │ +91.52.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12033 │ │ │ │ │ +91.52.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12033 │ │ │ │ │ +91.52.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12034 │ │ │ │ │ +91.53ilaenv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12036 │ │ │ │ │ +91.53.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12036 │ │ │ │ │ +91.53.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12036 │ │ │ │ │ +91.53.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12038 │ │ │ │ │ +91.53.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12047 │ │ │ │ │ +91.54ilaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12047 │ │ │ │ │ +91.54.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12047 │ │ │ │ │ +91.54.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12047 │ │ │ │ │ +91.54.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12048 │ │ │ │ │ +91.54.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12048 │ │ │ │ │ +91.55iparmq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12049 │ │ │ │ │ +91.55.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12049 │ │ │ │ │ +91.55.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12049 │ │ │ │ │ +91.55.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12053 │ │ │ │ │ +91.55.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12056 │ │ │ │ │ +91.56lsame │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12060 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxl │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +91.56.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12060 │ │ │ │ │ +91.56.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12060 │ │ │ │ │ +91.56.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12060 │ │ │ │ │ +91.56.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12062 │ │ │ │ │ +91.57lsamen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12062 │ │ │ │ │ +91.57.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12062 │ │ │ │ │ +91.57.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12063 │ │ │ │ │ +91.57.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12064 │ │ │ │ │ +91.57.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12065 │ │ │ │ │ +91.58second . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12066 │ │ │ │ │ +91.58.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12066 │ │ │ │ │ +91.58.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12066 │ │ │ │ │ +91.58.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12066 │ │ │ │ │ +91.58.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12067 │ │ │ │ │ +91.59sisnan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12067 │ │ │ │ │ +91.59.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12067 │ │ │ │ │ +91.59.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12067 │ │ │ │ │ +91.59.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12068 │ │ │ │ │ +91.59.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12068 │ │ │ │ │ +91.60slabad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12069 │ │ │ │ │ +91.60.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12069 │ │ │ │ │ +91.60.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12069 │ │ │ │ │ +91.60.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12070 │ │ │ │ │ +91.60.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12071 │ │ │ │ │ +91.61slacpy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12072 │ │ │ │ │ +91.61.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12072 │ │ │ │ │ +91.61.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12072 │ │ │ │ │ +91.61.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12073 │ │ │ │ │ +91.61.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12074 │ │ │ │ │ +91.62sladiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12076 │ │ │ │ │ +91.62.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12076 │ │ │ │ │ +91.62.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12076 │ │ │ │ │ +91.62.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12078 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxli │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.62.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12081 │ │ │ │ │ +91.63slae2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12084 │ │ │ │ │ +91.63.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12084 │ │ │ │ │ +91.63.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12084 │ │ │ │ │ +91.63.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12086 │ │ │ │ │ +91.63.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12087 │ │ │ │ │ +91.64slaebz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12088 │ │ │ │ │ +91.64.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12088 │ │ │ │ │ +91.64.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12089 │ │ │ │ │ +91.64.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12093 │ │ │ │ │ +91.64.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12100 │ │ │ │ │ +91.65slaev2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12109 │ │ │ │ │ +91.65.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12109 │ │ │ │ │ +91.65.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12109 │ │ │ │ │ +91.65.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12111 │ │ │ │ │ +91.65.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12113 │ │ │ │ │ +91.66slag2d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12115 │ │ │ │ │ +91.66.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12115 │ │ │ │ │ +91.66.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12115 │ │ │ │ │ +91.66.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12116 │ │ │ │ │ +91.66.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12117 │ │ │ │ │ +91.67slagts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12118 │ │ │ │ │ +91.67.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12118 │ │ │ │ │ +91.67.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12118 │ │ │ │ │ +91.67.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12121 │ │ │ │ │ +91.67.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12125 │ │ │ │ │ +91.68slaisnan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12131 │ │ │ │ │ +91.68.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12131 │ │ │ │ │ +91.68.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12131 │ │ │ │ │ +91.68.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12132 │ │ │ │ │ +91.68.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12133 │ │ │ │ │ +91.69slamc1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12133 │ │ │ │ │ +91.69.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12133 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxlii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +91.69.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12134 │ │ │ │ │ +91.69.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12134 │ │ │ │ │ +91.69.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12135 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.70slamc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12135 │ │ │ │ │ +91.70.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12135 │ │ │ │ │ +91.70.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12135 │ │ │ │ │ +91.70.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12136 │ │ │ │ │ +91.70.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12136 │ │ │ │ │ +91.71slamc3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12137 │ │ │ │ │ +91.71.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12137 │ │ │ │ │ +91.71.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12137 │ │ │ │ │ +91.71.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12137 │ │ │ │ │ +91.71.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12138 │ │ │ │ │ +91.72slamch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12138 │ │ │ │ │ +91.72.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12138 │ │ │ │ │ +91.72.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12138 │ │ │ │ │ +91.72.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12139 │ │ │ │ │ +91.72.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12139 │ │ │ │ │ +91.73slaneg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12140 │ │ │ │ │ +91.73.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12140 │ │ │ │ │ +91.73.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12140 │ │ │ │ │ +91.73.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12141 │ │ │ │ │ +91.73.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12143 │ │ │ │ │ +91.74slanst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12147 │ │ │ │ │ +91.74.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12147 │ │ │ │ │ +91.74.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12147 │ │ │ │ │ +91.74.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12148 │ │ │ │ │ +91.74.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12150 │ │ │ │ │ +91.75slapy2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12153 │ │ │ │ │ +91.75.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12153 │ │ │ │ │ +91.75.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12153 │ │ │ │ │ +91.75.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12154 │ │ │ │ │ +91.75.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12155 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxliii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.76slapy3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12155 │ │ │ │ │ +91.76.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12155 │ │ │ │ │ +91.76.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12156 │ │ │ │ │ +91.76.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12156 │ │ │ │ │ +91.76.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12157 │ │ │ │ │ +91.77slarnv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12158 │ │ │ │ │ +91.77.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12158 │ │ │ │ │ +91.77.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12159 │ │ │ │ │ +91.77.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12160 │ │ │ │ │ +91.77.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12161 │ │ │ │ │ +91.78slarra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12163 │ │ │ │ │ +91.78.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12163 │ │ │ │ │ +91.78.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12164 │ │ │ │ │ +91.78.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12165 │ │ │ │ │ +91.78.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12167 │ │ │ │ │ +91.79slarrb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12168 │ │ │ │ │ +91.79.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12168 │ │ │ │ │ +91.79.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12169 │ │ │ │ │ +91.79.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12171 │ │ │ │ │ +91.79.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12175 │ │ │ │ │ +91.80slarrc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12179 │ │ │ │ │ +91.80.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12179 │ │ │ │ │ +91.80.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12180 │ │ │ │ │ +91.80.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12181 │ │ │ │ │ +91.80.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12183 │ │ │ │ │ +91.81slarrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12186 │ │ │ │ │ +91.81.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12186 │ │ │ │ │ +91.81.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12186 │ │ │ │ │ +91.81.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12190 │ │ │ │ │ +91.81.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12200 │ │ │ │ │ +91.82slarre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12214 │ │ │ │ │ +91.82.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12214 │ │ │ │ │ +91.82.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12214 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxliv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +91.82.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12218 │ │ │ │ │ +91.82.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12229 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.83slarrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12245 │ │ │ │ │ +91.83.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12245 │ │ │ │ │ +91.83.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12246 │ │ │ │ │ +91.83.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12248 │ │ │ │ │ +91.83.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12254 │ │ │ │ │ +91.84slarrj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12261 │ │ │ │ │ +91.84.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12261 │ │ │ │ │ +91.84.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12261 │ │ │ │ │ +91.84.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12263 │ │ │ │ │ +91.84.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12267 │ │ │ │ │ +91.85slarrk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12272 │ │ │ │ │ +91.85.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12272 │ │ │ │ │ +91.85.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12273 │ │ │ │ │ +91.85.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12274 │ │ │ │ │ +91.85.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12276 │ │ │ │ │ +91.86slarrr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12278 │ │ │ │ │ +91.86.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12278 │ │ │ │ │ +91.86.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12279 │ │ │ │ │ +91.86.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12280 │ │ │ │ │ +91.86.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12282 │ │ │ │ │ +91.87slartg │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12284 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.87.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12284 │ │ │ │ │ +91.87.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12284 │ │ │ │ │ +91.87.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12285 │ │ │ │ │ +91.87.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12287 │ │ │ │ │ +91.88slartgp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12289 │ │ │ │ │ +91.88.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12289 │ │ │ │ │ +91.88.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12289 │ │ │ │ │ +91.88.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12291 │ │ │ │ │ +91.88.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12293 │ │ │ │ │ +91.89slaruv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12294 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxlv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.89.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12294 │ │ │ │ │ +91.89.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12295 │ │ │ │ │ +91.89.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12296 │ │ │ │ │ +91.89.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12303 │ │ │ │ │ +91.90slas2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12310 │ │ │ │ │ +91.90.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12310 │ │ │ │ │ +91.90.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12311 │ │ │ │ │ +91.90.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12312 │ │ │ │ │ +91.90.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12314 │ │ │ │ │ +91.91slascl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12315 │ │ │ │ │ +91.91.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12315 │ │ │ │ │ +91.91.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12315 │ │ │ │ │ +91.91.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12317 │ │ │ │ │ +91.91.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12321 │ │ │ │ │ +91.92slasd0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12327 │ │ │ │ │ +91.92.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12327 │ │ │ │ │ +91.92.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12327 │ │ │ │ │ +91.92.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12329 │ │ │ │ │ +91.92.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12332 │ │ │ │ │ +91.93slasd1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12337 │ │ │ │ │ +91.93.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12337 │ │ │ │ │ +91.93.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12337 │ │ │ │ │ +91.93.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12340 │ │ │ │ │ +91.93.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12343 │ │ │ │ │ +91.94slasd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12346 │ │ │ │ │ +91.94.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12346 │ │ │ │ │ +91.94.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12347 │ │ │ │ │ +91.94.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12350 │ │ │ │ │ +91.94.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12357 │ │ │ │ │ +91.95slasd3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12366 │ │ │ │ │ +91.95.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12366 │ │ │ │ │ +91.95.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12367 │ │ │ │ │ +91.95.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12370 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxlvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +91.95.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12374 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.96slasd4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12386 │ │ │ │ │ +91.96.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12386 │ │ │ │ │ +91.96.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12386 │ │ │ │ │ +91.96.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12388 │ │ │ │ │ +91.96.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12405 │ │ │ │ │ +91.97slasd5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12431 │ │ │ │ │ +91.97.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12431 │ │ │ │ │ +91.97.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12431 │ │ │ │ │ +91.97.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12432 │ │ │ │ │ +91.97.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12435 │ │ │ │ │ +91.98slasd6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12438 │ │ │ │ │ +91.98.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12438 │ │ │ │ │ +91.98.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12439 │ │ │ │ │ +91.98.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12443 │ │ │ │ │ +91.98.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12446 │ │ │ │ │ +91.99slasd7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12450 │ │ │ │ │ +91.99.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12450 │ │ │ │ │ +91.99.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12450 │ │ │ │ │ +91.99.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12454 │ │ │ │ │ +91.99.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12459 │ │ │ │ │ +91.100slasd8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12467 │ │ │ │ │ +91.100.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12467 │ │ │ │ │ +91.100.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12467 │ │ │ │ │ +91.100.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12469 │ │ │ │ │ +91.100.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12473 │ │ │ │ │ +91.101slasda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12479 │ │ │ │ │ +91.101.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12479 │ │ │ │ │ +91.101.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12479 │ │ │ │ │ +91.101.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12483 │ │ │ │ │ +91.101.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12488 │ │ │ │ │ +91.102slasdq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12500 │ │ │ │ │ +91.102.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12500 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxlvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.102.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12500 │ │ │ │ │ +91.102.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12503 │ │ │ │ │ +91.102.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12507 │ │ │ │ │ +91.103slasdt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12513 │ │ │ │ │ +91.103.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12513 │ │ │ │ │ +91.103.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12513 │ │ │ │ │ +91.103.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12514 │ │ │ │ │ +91.103.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12516 │ │ │ │ │ +91.104slaset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12518 │ │ │ │ │ +91.104.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12518 │ │ │ │ │ +91.104.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12518 │ │ │ │ │ +91.104.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12520 │ │ │ │ │ +91.104.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12521 │ │ │ │ │ +91.105slasr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12523 │ │ │ │ │ +91.105.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12523 │ │ │ │ │ +91.105.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12524 │ │ │ │ │ +91.105.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12526 │ │ │ │ │ +91.105.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12531 │ │ │ │ │ +91.106slassq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12542 │ │ │ │ │ +91.106.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12542 │ │ │ │ │ +91.106.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12542 │ │ │ │ │ +91.106.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12544 │ │ │ │ │ +91.106.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12545 │ │ │ │ │ +91.107slasv2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12546 │ │ │ │ │ +91.107.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12546 │ │ │ │ │ +91.107.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12546 │ │ │ │ │ +91.107.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12548 │ │ │ │ │ +91.107.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12552 │ │ │ │ │ +91.108tstiee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12554 │ │ │ │ │ +91.108.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12554 │ │ │ │ │ +91.108.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12554 │ │ │ │ │ +91.108.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12555 │ │ │ │ │ +91.108.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12555 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cxlviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.109xerbla array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12555 │ │ │ │ │ +91.109.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12555 │ │ │ │ │ +91.109.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12556 │ │ │ │ │ +91.109.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12557 │ │ │ │ │ +91.109.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12558 │ │ │ │ │ +91.110cbbcsd - CS Decomposition of Unitary Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12558 │ │ │ │ │ +91.110.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12558 │ │ │ │ │ +91.110.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12558 │ │ │ │ │ +91.110.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12563 │ │ │ │ │ +91.110.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12591 │ │ │ │ │ +91.111cbdsqr - compute singular values from an SVD . . . . . . . . . . . . . . . . . 12636 │ │ │ │ │ +91.111.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12636 │ │ │ │ │ +91.111.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12636 │ │ │ │ │ +91.111.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12639 │ │ │ │ │ +91.111.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12662 │ │ │ │ │ +91.112cgbbrd - reduce complex band matrix to real upper bidiagonal . . . . . . . . 12683 │ │ │ │ │ +91.112.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12683 │ │ │ │ │ +91.112.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12683 │ │ │ │ │ +91.112.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12685 │ │ │ │ │ +91.112.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12700 │ │ │ │ │ +91.113dbdsdc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12714 │ │ │ │ │ +91.113.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12714 │ │ │ │ │ +91.113.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12715 │ │ │ │ │ +91.113.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12718 │ │ │ │ │ +91.113.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12730 │ │ │ │ │ +91.114dbdsqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12742 │ │ │ │ │ +91.114.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12742 │ │ │ │ │ +91.114.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12743 │ │ │ │ │ +91.114.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12745 │ │ │ │ │ +91.114.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12769 │ │ │ │ │ +91.115ddisna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12789 │ │ │ │ │ +91.115.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12789 │ │ │ │ │ +91.115.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12790 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cxlix │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.115.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12791 │ │ │ │ │ +91.115.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12796 │ │ │ │ │ +91.116dgebak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12799 │ │ │ │ │ +91.116.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12799 │ │ │ │ │ +91.116.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12799 │ │ │ │ │ +91.116.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12801 │ │ │ │ │ +91.116.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12806 │ │ │ │ │ +91.117dgebal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12810 │ │ │ │ │ +91.117.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12810 │ │ │ │ │ +91.117.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12810 │ │ │ │ │ +91.117.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12812 │ │ │ │ │ +91.117.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12821 │ │ │ │ │ +91.118dgebd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12827 │ │ │ │ │ +91.118.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12827 │ │ │ │ │ +91.118.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12827 │ │ │ │ │ +91.118.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12830 │ │ │ │ │ +91.118.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12835 │ │ │ │ │ +91.119dgebrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12838 │ │ │ │ │ +91.119.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12838 │ │ │ │ │ +91.119.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12839 │ │ │ │ │ +91.119.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12841 │ │ │ │ │ +91.119.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12847 │ │ │ │ │ +91.120dgeev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12851 │ │ │ │ │ +91.120.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12851 │ │ │ │ │ +91.120.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12852 │ │ │ │ │ +91.120.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12854 │ │ │ │ │ +91.120.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12866 │ │ │ │ │ +91.121dgeevx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12880 │ │ │ │ │ +91.121.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12880 │ │ │ │ │ +91.121.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12880 │ │ │ │ │ +91.121.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12884 │ │ │ │ │ +91.121.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12898 │ │ │ │ │ +91.122dgehd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12913 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cl │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +91.122.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12913 │ │ │ │ │ +91.122.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12914 │ │ │ │ │ +91.122.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12915 │ │ │ │ │ +91.122.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12918 │ │ │ │ │ +91.123dgehrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12920 │ │ │ │ │ +91.123.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12920 │ │ │ │ │ +91.123.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12921 │ │ │ │ │ +91.123.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12922 │ │ │ │ │ +91.123.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12929 │ │ │ │ │ +91.124dgelq2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12935 │ │ │ │ │ +91.124.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12935 │ │ │ │ │ +91.124.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12935 │ │ │ │ │ +91.124.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12936 │ │ │ │ │ +91.124.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12939 │ │ │ │ │ +91.125dgelqf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12941 │ │ │ │ │ +91.125.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12941 │ │ │ │ │ +91.125.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12941 │ │ │ │ │ +91.125.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12942 │ │ │ │ │ +91.125.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12948 │ │ │ │ │ +91.126dgeqr2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12951 │ │ │ │ │ +91.126.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12951 │ │ │ │ │ +91.126.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12951 │ │ │ │ │ +91.126.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12952 │ │ │ │ │ +91.126.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12955 │ │ │ │ │ +91.127dgeqrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12956 │ │ │ │ │ +91.127.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12956 │ │ │ │ │ +91.127.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12957 │ │ │ │ │ +91.127.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12958 │ │ │ │ │ +91.127.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12964 │ │ │ │ │ +91.128dgesdd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12967 │ │ │ │ │ +91.128.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12967 │ │ │ │ │ +91.128.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12967 │ │ │ │ │ +91.128.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12970 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cli │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.128.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13015 │ │ │ │ │ +91.129dgesvd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13086 │ │ │ │ │ +91.129.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13086 │ │ │ │ │ +91.129.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13086 │ │ │ │ │ +91.129.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13089 │ │ │ │ │ +91.129.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13211 │ │ │ │ │ +91.130dgesv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13332 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.130.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13332 │ │ │ │ │ +91.130.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13332 │ │ │ │ │ +91.130.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13334 │ │ │ │ │ +91.130.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13336 │ │ │ │ │ +91.131dgetf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13337 │ │ │ │ │ +91.131.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13337 │ │ │ │ │ +91.131.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13337 │ │ │ │ │ +91.131.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13339 │ │ │ │ │ +91.131.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13343 │ │ │ │ │ +91.132dgetrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13345 │ │ │ │ │ +91.132.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13345 │ │ │ │ │ +91.132.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13345 │ │ │ │ │ +91.132.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13346 │ │ │ │ │ +91.132.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13351 │ │ │ │ │ +91.133dgetrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13354 │ │ │ │ │ +91.133.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13354 │ │ │ │ │ +91.133.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13354 │ │ │ │ │ +91.133.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13356 │ │ │ │ │ +91.133.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13360 │ │ │ │ │ +91.134dhseqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13362 │ │ │ │ │ +91.134.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13362 │ │ │ │ │ +91.134.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13362 │ │ │ │ │ +91.134.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13365 │ │ │ │ │ +91.134.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13375 │ │ │ │ │ +91.135disnan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13381 │ │ │ │ │ +91.135.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13381 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + clii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +91.135.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13381 │ │ │ │ │ +91.135.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13382 │ │ │ │ │ +91.135.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13383 │ │ │ │ │ +91.136dlabad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13384 │ │ │ │ │ +91.136.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13384 │ │ │ │ │ +91.136.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13384 │ │ │ │ │ +91.136.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13385 │ │ │ │ │ +91.136.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13386 │ │ │ │ │ +91.137dlabrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13387 │ │ │ │ │ +91.137.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13387 │ │ │ │ │ +91.137.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13387 │ │ │ │ │ +91.137.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13390 │ │ │ │ │ +91.137.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13396 │ │ │ │ │ +91.138dlacon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13409 │ │ │ │ │ +91.138.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13409 │ │ │ │ │ +91.138.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13409 │ │ │ │ │ +91.138.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13411 │ │ │ │ │ +91.138.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13417 │ │ │ │ │ +91.139dlacpy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13420 │ │ │ │ │ +91.139.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13420 │ │ │ │ │ +91.139.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13420 │ │ │ │ │ +91.139.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13422 │ │ │ │ │ +91.139.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13424 │ │ │ │ │ +91.140dladiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13425 │ │ │ │ │ +91.140.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13425 │ │ │ │ │ +91.140.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13425 │ │ │ │ │ +91.140.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13426 │ │ │ │ │ +91.140.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13430 │ │ │ │ │ +91.141dlaed6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13431 │ │ │ │ │ +91.141.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13431 │ │ │ │ │ +91.141.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13432 │ │ │ │ │ +91.141.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13433 │ │ │ │ │ +91.141.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13443 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cliii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.142dlaexc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13448 │ │ │ │ │ +91.142.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13448 │ │ │ │ │ +91.142.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13449 │ │ │ │ │ +91.142.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13450 │ │ │ │ │ +91.142.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13461 │ │ │ │ │ +91.143dlahqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13472 │ │ │ │ │ +91.143.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13472 │ │ │ │ │ +91.143.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13472 │ │ │ │ │ +91.143.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13474 │ │ │ │ │ +91.143.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13489 │ │ │ │ │ +91.144dlahrd DEPRECATED see dlahr2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13501 │ │ │ │ │ +91.144.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13501 │ │ │ │ │ +91.144.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13502 │ │ │ │ │ +91.144.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13504 │ │ │ │ │ +91.144.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13506 │ │ │ │ │ +91.145dlaisnan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13509 │ │ │ │ │ +91.145.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13509 │ │ │ │ │ +91.145.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13510 │ │ │ │ │ +91.145.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13511 │ │ │ │ │ +91.145.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13511 │ │ │ │ │ +91.146dlaln2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13512 │ │ │ │ │ +91.146.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13512 │ │ │ │ │ +91.146.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13512 │ │ │ │ │ +91.146.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13515 │ │ │ │ │ +91.146.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13523 │ │ │ │ │ +91.147dlamch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13536 │ │ │ │ │ +91.147.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13536 │ │ │ │ │ +91.147.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13536 │ │ │ │ │ +91.147.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13537 │ │ │ │ │ +91.147.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13539 │ │ │ │ │ +91.148dlamc1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13542 │ │ │ │ │ +91.148.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13542 │ │ │ │ │ +91.148.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13543 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + cliv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +91.148.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13544 │ │ │ │ │ +91.148.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13547 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.149dlamc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13548 │ │ │ │ │ +91.149.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13548 │ │ │ │ │ +91.149.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13548 │ │ │ │ │ +91.149.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13550 │ │ │ │ │ +91.149.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13554 │ │ │ │ │ +91.150dlamc3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13557 │ │ │ │ │ +91.150.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13557 │ │ │ │ │ +91.150.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13558 │ │ │ │ │ +91.150.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13558 │ │ │ │ │ +91.150.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13559 │ │ │ │ │ +91.151dlamc4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13559 │ │ │ │ │ +91.151.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13559 │ │ │ │ │ +91.151.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13560 │ │ │ │ │ +91.151.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13561 │ │ │ │ │ +91.151.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13562 │ │ │ │ │ +91.152dlamc5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13563 │ │ │ │ │ +91.152.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13563 │ │ │ │ │ +91.152.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13563 │ │ │ │ │ +91.152.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13564 │ │ │ │ │ +91.152.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13567 │ │ │ │ │ +91.153dlamrg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13568 │ │ │ │ │ +91.153.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13568 │ │ │ │ │ +91.153.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13568 │ │ │ │ │ +91.153.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13570 │ │ │ │ │ +91.153.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13571 │ │ │ │ │ +91.154dlange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13572 │ │ │ │ │ +91.154.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13572 │ │ │ │ │ +91.154.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13573 │ │ │ │ │ +91.154.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13574 │ │ │ │ │ +91.154.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13576 │ │ │ │ │ +91.155dlanhs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13579 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +clv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.155.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13579 │ │ │ │ │ +91.155.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13579 │ │ │ │ │ +91.155.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13580 │ │ │ │ │ +91.155.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13582 │ │ │ │ │ +91.156dlanst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13586 │ │ │ │ │ +91.156.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13586 │ │ │ │ │ +91.156.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13586 │ │ │ │ │ +91.156.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13587 │ │ │ │ │ +91.156.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13589 │ │ │ │ │ +91.157dlanv2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13592 │ │ │ │ │ +91.157.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13592 │ │ │ │ │ +91.157.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13592 │ │ │ │ │ +91.157.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13593 │ │ │ │ │ +91.157.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13596 │ │ │ │ │ +91.158dlapy2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13598 │ │ │ │ │ +91.158.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13598 │ │ │ │ │ +91.158.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13599 │ │ │ │ │ +91.158.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13599 │ │ │ │ │ +91.158.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13600 │ │ │ │ │ +91.159dlapy3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13601 │ │ │ │ │ +91.159.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13601 │ │ │ │ │ +91.159.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13601 │ │ │ │ │ +91.159.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13602 │ │ │ │ │ +91.159.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13603 │ │ │ │ │ +91.160dlaqtr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13604 │ │ │ │ │ +91.160.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13604 │ │ │ │ │ +91.160.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13604 │ │ │ │ │ +91.160.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13606 │ │ │ │ │ +91.160.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13617 │ │ │ │ │ +91.161dlarfb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13634 │ │ │ │ │ +91.161.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13634 │ │ │ │ │ +91.161.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13635 │ │ │ │ │ +91.161.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13637 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + clvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +91.161.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13646 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.162dlarfg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13665 │ │ │ │ │ +91.162.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13665 │ │ │ │ │ +91.162.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13665 │ │ │ │ │ +91.162.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13666 │ │ │ │ │ +91.162.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13668 │ │ │ │ │ +91.163dlarf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13669 │ │ │ │ │ +91.163.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13669 │ │ │ │ │ +91.163.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13670 │ │ │ │ │ +91.163.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13671 │ │ │ │ │ +91.163.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13673 │ │ │ │ │ +91.164dlarft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13675 │ │ │ │ │ +91.164.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13675 │ │ │ │ │ +91.164.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13675 │ │ │ │ │ +91.164.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13678 │ │ │ │ │ +91.164.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13680 │ │ │ │ │ +91.165dlarfx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13686 │ │ │ │ │ +91.165.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13686 │ │ │ │ │ +91.165.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13687 │ │ │ │ │ +91.165.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13688 │ │ │ │ │ +91.165.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13699 │ │ │ │ │ +91.166dlartg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13724 │ │ │ │ │ +91.166.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13724 │ │ │ │ │ +91.166.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13724 │ │ │ │ │ +91.166.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13725 │ │ │ │ │ +91.166.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13728 │ │ │ │ │ +91.167dlas2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13729 │ │ │ │ │ +91.167.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13729 │ │ │ │ │ +91.167.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13729 │ │ │ │ │ +91.167.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13731 │ │ │ │ │ +91.167.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13732 │ │ │ │ │ +91.168dlascl │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13733 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.168.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13733 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +clvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.168.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13734 │ │ │ │ │ +91.168.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13735 │ │ │ │ │ +91.168.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13739 │ │ │ │ │ +91.169dlasd0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13745 │ │ │ │ │ +91.169.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13745 │ │ │ │ │ +91.169.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13745 │ │ │ │ │ +91.169.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13747 │ │ │ │ │ +91.169.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13750 │ │ │ │ │ +91.170dlasd1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13754 │ │ │ │ │ +91.170.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13754 │ │ │ │ │ +91.170.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13755 │ │ │ │ │ +91.170.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13757 │ │ │ │ │ +91.170.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13760 │ │ │ │ │ +91.171dlasd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13763 │ │ │ │ │ +91.171.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13763 │ │ │ │ │ +91.171.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13763 │ │ │ │ │ +91.171.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13766 │ │ │ │ │ +91.171.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13773 │ │ │ │ │ +91.172dlasd3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13782 │ │ │ │ │ +91.172.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13782 │ │ │ │ │ +91.172.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13782 │ │ │ │ │ +91.172.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13785 │ │ │ │ │ +91.172.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13789 │ │ │ │ │ +91.173dlasd4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13800 │ │ │ │ │ +91.173.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13800 │ │ │ │ │ +91.173.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13800 │ │ │ │ │ +91.173.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13802 │ │ │ │ │ +91.173.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13818 │ │ │ │ │ +91.174dlasd5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13843 │ │ │ │ │ +91.174.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13843 │ │ │ │ │ +91.174.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13843 │ │ │ │ │ +91.174.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13845 │ │ │ │ │ +91.174.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13847 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + clviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.175dlasd6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13850 │ │ │ │ │ +91.175.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13850 │ │ │ │ │ +91.175.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13851 │ │ │ │ │ +91.175.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13855 │ │ │ │ │ +91.175.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13857 │ │ │ │ │ +91.176dlasd7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13860 │ │ │ │ │ +91.176.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13860 │ │ │ │ │ +91.176.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13861 │ │ │ │ │ +91.176.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13864 │ │ │ │ │ +91.176.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13870 │ │ │ │ │ +91.177dlasd8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13876 │ │ │ │ │ +91.177.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13876 │ │ │ │ │ +91.177.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13877 │ │ │ │ │ +91.177.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13879 │ │ │ │ │ +91.177.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13882 │ │ │ │ │ +91.178dlasda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13888 │ │ │ │ │ +91.178.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13888 │ │ │ │ │ +91.178.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13888 │ │ │ │ │ +91.178.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13892 │ │ │ │ │ +91.178.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13896 │ │ │ │ │ +91.179dlasdq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13907 │ │ │ │ │ +91.179.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13907 │ │ │ │ │ +91.179.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13908 │ │ │ │ │ +91.179.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13910 │ │ │ │ │ +91.179.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13914 │ │ │ │ │ +91.180dlasdt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13920 │ │ │ │ │ +91.180.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13920 │ │ │ │ │ +91.180.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13920 │ │ │ │ │ +91.180.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13922 │ │ │ │ │ +91.180.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13923 │ │ │ │ │ +91.181dlaset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13925 │ │ │ │ │ +91.181.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13925 │ │ │ │ │ +91.181.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13925 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +clix │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.181.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13926 │ │ │ │ │ +91.181.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13928 │ │ │ │ │ +91.182dlasq1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13930 │ │ │ │ │ +91.182.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13930 │ │ │ │ │ +91.182.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13930 │ │ │ │ │ +91.182.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13931 │ │ │ │ │ +91.182.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13933 │ │ │ │ │ +91.183dlasq2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13936 │ │ │ │ │ +91.183.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13936 │ │ │ │ │ +91.183.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13937 │ │ │ │ │ +91.183.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13938 │ │ │ │ │ +91.183.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13945 │ │ │ │ │ +91.184dlasq3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13963 │ │ │ │ │ +91.184.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13963 │ │ │ │ │ +91.184.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13964 │ │ │ │ │ +91.184.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13965 │ │ │ │ │ +91.184.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13970 │ │ │ │ │ +91.185dlasq4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13978 │ │ │ │ │ +91.185.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13978 │ │ │ │ │ +91.185.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13979 │ │ │ │ │ +91.185.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13980 │ │ │ │ │ +91.185.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13985 │ │ │ │ │ +91.186dlasq5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13993 │ │ │ │ │ +91.186.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13993 │ │ │ │ │ +91.186.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13993 │ │ │ │ │ +91.186.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13994 │ │ │ │ │ +91.186.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13997 │ │ │ │ │ +91.187dlasq6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14009 │ │ │ │ │ +91.187.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14009 │ │ │ │ │ +91.187.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14009 │ │ │ │ │ +91.187.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14011 │ │ │ │ │ +91.187.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14013 │ │ │ │ │ +91.188dlasr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14019 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + clx │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +91.188.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14019 │ │ │ │ │ +91.188.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14019 │ │ │ │ │ +91.188.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14021 │ │ │ │ │ +91.188.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14026 │ │ │ │ │ +91.189dlasrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14036 │ │ │ │ │ +91.189.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14036 │ │ │ │ │ +91.189.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14037 │ │ │ │ │ +91.189.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14038 │ │ │ │ │ +91.189.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14042 │ │ │ │ │ +91.190dlassq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14046 │ │ │ │ │ +91.190.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14046 │ │ │ │ │ +91.190.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14046 │ │ │ │ │ +91.190.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14047 │ │ │ │ │ +91.190.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14049 │ │ │ │ │ +91.191dlasv2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14050 │ │ │ │ │ +91.191.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14050 │ │ │ │ │ +91.191.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14050 │ │ │ │ │ +91.191.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14052 │ │ │ │ │ +91.191.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14055 │ │ │ │ │ +91.192dlaswp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14057 │ │ │ │ │ +91.192.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14057 │ │ │ │ │ +91.192.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14057 │ │ │ │ │ +91.192.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14059 │ │ │ │ │ +91.192.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14060 │ │ │ │ │ +91.193dlasy2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14062 │ │ │ │ │ +91.193.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14062 │ │ │ │ │ +91.193.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14062 │ │ │ │ │ +91.193.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14064 │ │ │ │ │ +91.193.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14070 │ │ │ │ │ +91.194dorg2r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14080 │ │ │ │ │ +91.194.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14080 │ │ │ │ │ +91.194.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14081 │ │ │ │ │ +91.194.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14082 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +clxi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.194.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14084 │ │ │ │ │ +91.195dorgbr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14085 │ │ │ │ │ +91.195.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14085 │ │ │ │ │ +91.195.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14086 │ │ │ │ │ +91.195.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14088 │ │ │ │ │ +91.195.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14091 │ │ │ │ │ +91.196dorghr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14096 │ │ │ │ │ +91.196.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14096 │ │ │ │ │ +91.196.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14096 │ │ │ │ │ +91.196.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14097 │ │ │ │ │ +91.196.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14100 │ │ │ │ │ +91.197dorgl2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14102 │ │ │ │ │ +91.197.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14102 │ │ │ │ │ +91.197.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14103 │ │ │ │ │ +91.197.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14104 │ │ │ │ │ +91.197.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14106 │ │ │ │ │ +91.198dorglq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14108 │ │ │ │ │ +91.198.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14108 │ │ │ │ │ +91.198.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14108 │ │ │ │ │ +91.198.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14109 │ │ │ │ │ +91.198.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14113 │ │ │ │ │ +91.199dorgqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14116 │ │ │ │ │ +91.199.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14116 │ │ │ │ │ +91.199.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14117 │ │ │ │ │ +91.199.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14118 │ │ │ │ │ +91.199.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14121 │ │ │ │ │ +91.200dorm2r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14125 │ │ │ │ │ +91.200.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14125 │ │ │ │ │ +91.200.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14126 │ │ │ │ │ +91.200.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14128 │ │ │ │ │ +91.200.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14130 │ │ │ │ │ +91.201dormbr │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14132 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.201.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14132 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + clxii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +91.201.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14132 │ │ │ │ │ +91.201.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14135 │ │ │ │ │ +91.201.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14138 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.202dorml2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14143 │ │ │ │ │ +91.202.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14143 │ │ │ │ │ +91.202.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14143 │ │ │ │ │ +91.202.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14145 │ │ │ │ │ +91.202.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14148 │ │ │ │ │ +91.203dormlq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14150 │ │ │ │ │ +91.203.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14150 │ │ │ │ │ +91.203.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14150 │ │ │ │ │ +91.203.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14152 │ │ │ │ │ +91.203.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14156 │ │ │ │ │ +91.204dormqr │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14160 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.204.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14160 │ │ │ │ │ +91.204.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14160 │ │ │ │ │ +91.204.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14162 │ │ │ │ │ +91.204.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14166 │ │ │ │ │ +91.205dtrevc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14169 │ │ │ │ │ +91.205.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14169 │ │ │ │ │ +91.205.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14170 │ │ │ │ │ +91.205.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14173 │ │ │ │ │ +91.205.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14189 │ │ │ │ │ +91.206dtrexc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14223 │ │ │ │ │ +91.206.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14223 │ │ │ │ │ +91.206.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14224 │ │ │ │ │ +91.206.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14226 │ │ │ │ │ +91.206.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14231 │ │ │ │ │ +91.207dtrsna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14237 │ │ │ │ │ +91.207.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14237 │ │ │ │ │ +91.207.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14238 │ │ │ │ │ +91.207.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14241 │ │ │ │ │ +91.207.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14248 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +clxiii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.208ieeeck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14259 │ │ │ │ │ +91.208.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14259 │ │ │ │ │ +91.208.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14259 │ │ │ │ │ +91.208.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14260 │ │ │ │ │ +91.208.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14263 │ │ │ │ │ +91.209ilaenv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14264 │ │ │ │ │ +91.209.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14264 │ │ │ │ │ +91.209.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14264 │ │ │ │ │ +91.209.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14266 │ │ │ │ │ +91.209.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14275 │ │ │ │ │ +91.210ilazlc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14281 │ │ │ │ │ +91.210.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14281 │ │ │ │ │ +91.210.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14281 │ │ │ │ │ +91.210.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14283 │ │ │ │ │ +91.210.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14283 │ │ │ │ │ +91.211ilazlr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14284 │ │ │ │ │ +91.211.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14284 │ │ │ │ │ +91.211.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14285 │ │ │ │ │ +91.211.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14286 │ │ │ │ │ +91.211.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14287 │ │ │ │ │ +91.212zgebak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14288 │ │ │ │ │ +91.212.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14288 │ │ │ │ │ +91.212.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14288 │ │ │ │ │ +91.212.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14290 │ │ │ │ │ +91.212.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14293 │ │ │ │ │ +91.213zgebal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14297 │ │ │ │ │ +91.213.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14297 │ │ │ │ │ +91.213.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14297 │ │ │ │ │ +91.213.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14300 │ │ │ │ │ +91.213.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14305 │ │ │ │ │ +91.214zgeev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14311 │ │ │ │ │ +91.214.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14311 │ │ │ │ │ +91.214.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14311 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + clxiv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +91.214.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14314 │ │ │ │ │ +91.214.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14320 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.215zgehd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14331 │ │ │ │ │ +91.215.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14331 │ │ │ │ │ +91.215.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14331 │ │ │ │ │ +91.215.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14333 │ │ │ │ │ +91.215.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14335 │ │ │ │ │ +91.216zhseqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14337 │ │ │ │ │ +91.216.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14337 │ │ │ │ │ +91.216.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14337 │ │ │ │ │ +91.216.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14342 │ │ │ │ │ +91.216.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14346 │ │ │ │ │ +91.217zlacgv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14351 │ │ │ │ │ +91.217.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14351 │ │ │ │ │ +91.217.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14352 │ │ │ │ │ +91.217.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14353 │ │ │ │ │ +91.217.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14354 │ │ │ │ │ +91.218zlacpy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14355 │ │ │ │ │ +91.218.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14355 │ │ │ │ │ +91.218.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14355 │ │ │ │ │ +91.218.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14357 │ │ │ │ │ +91.218.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14358 │ │ │ │ │ +91.219zladiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14359 │ │ │ │ │ +91.219.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14359 │ │ │ │ │ +91.219.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14360 │ │ │ │ │ +91.219.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14360 │ │ │ │ │ +91.219.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14361 │ │ │ │ │ +91.220zlahqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14362 │ │ │ │ │ +91.220.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14362 │ │ │ │ │ +91.220.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14362 │ │ │ │ │ +91.220.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14365 │ │ │ │ │ +91.220.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14372 │ │ │ │ │ +91.221zlahr2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14383 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +clxv │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.221.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14383 │ │ │ │ │ +91.221.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14383 │ │ │ │ │ +91.221.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14386 │ │ │ │ │ +91.221.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14389 │ │ │ │ │ +91.222zlange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14395 │ │ │ │ │ +91.222.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14395 │ │ │ │ │ +91.222.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14395 │ │ │ │ │ +91.222.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14397 │ │ │ │ │ +91.222.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14399 │ │ │ │ │ +91.223zlaqr0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14402 │ │ │ │ │ +91.223.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14402 │ │ │ │ │ +91.223.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14402 │ │ │ │ │ +91.223.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14406 │ │ │ │ │ +91.223.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14415 │ │ │ │ │ +91.224zlaqr1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14426 │ │ │ │ │ +91.224.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14426 │ │ │ │ │ +91.224.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14427 │ │ │ │ │ +91.224.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14428 │ │ │ │ │ +91.224.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14430 │ │ │ │ │ +91.225zlaqr2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14433 │ │ │ │ │ +91.225.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14433 │ │ │ │ │ +91.225.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14433 │ │ │ │ │ +91.225.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14437 │ │ │ │ │ +91.225.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14443 │ │ │ │ │ +91.226zlaqr3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14452 │ │ │ │ │ +91.226.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14452 │ │ │ │ │ +91.226.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14452 │ │ │ │ │ +91.226.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14456 │ │ │ │ │ +91.226.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14462 │ │ │ │ │ +91.227zlaqr4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14472 │ │ │ │ │ +91.227.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14472 │ │ │ │ │ +91.227.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14472 │ │ │ │ │ +91.227.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14476 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + clxvi │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ +91.227.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14484 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.228zlaqr5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14495 │ │ │ │ │ +91.228.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14495 │ │ │ │ │ +91.228.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14496 │ │ │ │ │ +91.228.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14499 │ │ │ │ │ +91.228.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14512 │ │ │ │ │ +91.229zlarfb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14543 │ │ │ │ │ +91.229.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14543 │ │ │ │ │ +91.229.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14543 │ │ │ │ │ +91.229.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14547 │ │ │ │ │ +91.229.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14558 │ │ │ │ │ +91.230zlarf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14577 │ │ │ │ │ +91.230.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14577 │ │ │ │ │ +91.230.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14577 │ │ │ │ │ +91.230.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14579 │ │ │ │ │ +91.230.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14581 │ │ │ │ │ +91.231zlarfg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14583 │ │ │ │ │ +91.231.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14583 │ │ │ │ │ +91.231.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14583 │ │ │ │ │ +91.231.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14585 │ │ │ │ │ +91.231.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14587 │ │ │ │ │ +91.232zlarft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14589 │ │ │ │ │ +91.232.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14589 │ │ │ │ │ +91.232.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14589 │ │ │ │ │ +91.232.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14592 │ │ │ │ │ +91.232.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14595 │ │ │ │ │ +91.233zlartg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14602 │ │ │ │ │ +91.233.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14602 │ │ │ │ │ +91.233.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14602 │ │ │ │ │ +91.233.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14603 │ │ │ │ │ +91.233.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14607 │ │ │ │ │ +91.234zlascl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14609 │ │ │ │ │ +91.234.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14609 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +clxvii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.234.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14609 │ │ │ │ │ +91.234.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14612 │ │ │ │ │ +91.234.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14616 │ │ │ │ │ +91.235zlaset │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14621 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.235.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14621 │ │ │ │ │ +91.235.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14622 │ │ │ │ │ +91.235.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14623 │ │ │ │ │ +91.235.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14625 │ │ │ │ │ +91.236zlassq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14627 │ │ │ │ │ +91.236.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14627 │ │ │ │ │ +91.236.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14627 │ │ │ │ │ +91.236.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14629 │ │ │ │ │ +91.236.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14630 │ │ │ │ │ +91.237zlatrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14631 │ │ │ │ │ +91.237.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14631 │ │ │ │ │ +91.237.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14632 │ │ │ │ │ +91.237.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14635 │ │ │ │ │ +91.237.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14649 │ │ │ │ │ +91.238zrot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14664 │ │ │ │ │ +91.238.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14664 │ │ │ │ │ +91.238.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14664 │ │ │ │ │ +91.238.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14666 │ │ │ │ │ +91.238.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14667 │ │ │ │ │ +91.239ztrevc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14668 │ │ │ │ │ +91.239.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14668 │ │ │ │ │ +91.239.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14669 │ │ │ │ │ +91.239.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14672 │ │ │ │ │ +91.239.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14677 │ │ │ │ │ +91.240ztrexc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14686 │ │ │ │ │ +91.240.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14686 │ │ │ │ │ +91.240.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14687 │ │ │ │ │ +91.240.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14689 │ │ │ │ │ +91.240.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14691 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + clxviii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +91.241zung2r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14693 │ │ │ │ │ +91.241.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14693 │ │ │ │ │ +91.241.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14693 │ │ │ │ │ +91.241.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14695 │ │ │ │ │ +91.241.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14697 │ │ │ │ │ +91.242zunghr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14699 │ │ │ │ │ +91.242.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14699 │ │ │ │ │ +91.242.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14699 │ │ │ │ │ +91.242.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14701 │ │ │ │ │ +91.242.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14703 │ │ │ │ │ +91.243zungqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14706 │ │ │ │ │ +91.243.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14706 │ │ │ │ │ +91.243.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14706 │ │ │ │ │ +91.243.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14708 │ │ │ │ │ +91.243.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14711 │ │ │ │ │ +91.244zunm2r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14715 │ │ │ │ │ +91.244.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14715 │ │ │ │ │ +91.244.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14715 │ │ │ │ │ +91.244.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14718 │ │ │ │ │ +91.244.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14720 │ │ │ │ │ +91.245zunmhr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14723 │ │ │ │ │ +91.245.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14723 │ │ │ │ │ +91.245.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14723 │ │ │ │ │ +91.245.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14726 │ │ │ │ │ +91.245.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14728 │ │ │ │ │ +91.246zunmqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14731 │ │ │ │ │ +91.246.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14731 │ │ │ │ │ +91.246.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14731 │ │ │ │ │ +91.246.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14734 │ │ │ │ │ +91.246.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14738 │ │ │ │ │ +92 LAPACK tests │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14743 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ +93 ISAAC Secure Random Number Generation │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +clxix │ │ │ │ │ +14757 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +93.0.1 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14757 │ │ │ │ │ +93.0.2 defstruct isaacCtx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14759 │ │ │ │ │ +93.0.3 defun generateNextIsaacBlock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14761 │ │ │ │ │ +93.0.4 defun rand32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14762 │ │ │ │ │ +93.0.5 defun randBits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14762 │ │ │ │ │ +93.0.6 defmacro incfWrap32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14762 │ │ │ │ │ +93.0.7 defmacro mix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14763 │ │ │ │ │ +93.0.8 defun scramble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14765 │ │ │ │ │ +93.0.9 defun initKernelSeed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14766 │ │ │ │ │ +93.0.10 defun initCommonLispRandomSeed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14766 │ │ │ │ │ +93.0.11 defun initNullSeed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14767 │ │ │ │ │ +94 Chunk collections │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14769 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Bibliography │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14779 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Index │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14791 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + clxx │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ New Foreword │ │ │ │ │ On October 1, 2001 Axiom was withdrawn from the market and ended life as a commercial product. On September 3, 2002 Axiom was released under the Modified BSD license, │ │ │ │ │ including this document. On August 27, 2003 Axiom was released as free and open source │ │ │ │ │ software available for download from the Free Software Foundation’s website, Savannah. │ │ │ │ │ Work on Axiom has had the generous support of the Center for Algorithms and Interactive │ │ │ │ │ Scientific Computation (CAISS) at City College of New York. Special thanks go to Dr. │ │ │ │ │ @@ -487,17 +7685,17 @@ │ │ │ │ │ 7. Aid in error analysis │ │ │ │ │ 8. Perturbation and asymptotic calculations │ │ │ │ │ 9. Computational complexity │ │ │ │ │ 10. Qualitative analysis │ │ │ │ │ Here we strive to lift the BLAS and LAPACK routines directly into Axiom, for two reasons. │ │ │ │ │ First, we want to be able to tightly integrate the numeric functions with Axiom’s numeric │ │ │ │ │ and symbolic computation. │ │ │ │ │ -Second, we want to explore Gustafson’s UNUM [?] representation to remove various numeric │ │ │ │ │ -errors. │ │ │ │ │ -In particular, Lim et al. [?] published a paper with the claim: │ │ │ │ │ +Second, we want to explore Gustafson’s UNUM [Gust16a] representation to remove various │ │ │ │ │ +numeric errors. │ │ │ │ │ +In particular, Lim et al. [Limx20] published a paper with the claim: │ │ │ │ │ Given the importance of floating-point (FP) performance in numerous domains, │ │ │ │ │ several new variants of FP and its alternatives have been proposed (e.g. Bfloat16, │ │ │ │ │ TensorFloat32, and Posits). These representations do not have correctly rounded │ │ │ │ │ math libraries. Further, the use of existing FP libraries for these new representations can produce incorrect results. This paper proposes a novel methodology for │ │ │ │ │ generating polynomial approximations that can be used to implement correctly │ │ │ │ │ rounded math libraries. Existing methods produce polynomials that approximate │ │ │ │ │ the real value of an elementary function f (x) and experience wrong results due │ │ │ │ │ @@ -517,15 +7715,15 @@ │ │ │ │ │ for multiple target representations. Our Bfloat16 library is 2.3x faster than the │ │ │ │ │ corresponding state-of-the-art while producing correct results for all inputs. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Chapter 2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Numerical Analysis │ │ │ │ │ We can describe each number as x∗ which has a machine-representable form which differs │ │ │ │ │ -from the number x it is intended to represent. Quoting Householder [?] we get: │ │ │ │ │ +from the number x it is intended to represent. Quoting Householder [Hous81] we get: │ │ │ │ │ x∗ = ±(x1 β −1 + x2 β −2 + · · · + xλ β λ )β σ │ │ │ │ │ where β is the base, usually 2 or 10, λ is a positive integer, and σ is any integer, possibly │ │ │ │ │ zero. It may be that λ is fixed throughout the course of the computation, or it may vary, │ │ │ │ │ but in any case it is limited by practical considerations. Such a number will be called a │ │ │ │ │ representation. It may be that x∗ is obtained by “rounding off” a number whose true value │ │ │ │ │ is x (for example, x = 1/3, x∗ = 0.33), or that x∗ is the result of measuring physically a │ │ │ │ │ quantity whose true value is x, or that x∗ is the result of a computation intended to give an │ │ │ │ │ @@ -586,59 +7784,59 @@ │ │ │ │ │ be made to minimize these errors. In particular, we will appeal to the machine generated │ │ │ │ │ code to see what approximations actually occur. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Chapter 3 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ The Quality of Computed │ │ │ │ │ Solutions by Sven Hammarling │ │ │ │ │ -This is quoted with permission from Hammarling[?] │ │ │ │ │ +This is quoted with permission from Hammarling[Hamm05] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Introduction │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ This report is concerned with the quality of the computed numerical solutions of mathematical problems. For example, suppose we wish to solve the system of linear equations Ax = b │ │ │ │ │ using a numerical software package. The package will return a computed solution, say x̃, │ │ │ │ │ and we wish to judge whether or not x̃ is a reasonable solution to the equations. Sadly, all │ │ │ │ │ too often software packages return poor, or even incorrect, numerical results and give the │ │ │ │ │ user no means by which to judge the quality of the numerical results. In 1971, Leslie Fox │ │ │ │ │ -commented [[?] 1971, p. 296] │ │ │ │ │ +commented [[Foxx71] 1971, p. 296] │ │ │ │ │ I have little doubt that about 80 per cent. of all the results printed from the │ │ │ │ │ computer are in error to a much greater extent than the user would believe, ... │ │ │ │ │ More than thirty years on that paper is still very relevant and worth reading. Another very │ │ │ │ │ -readable article is [?]. │ │ │ │ │ +readable article is [Fors70]. │ │ │ │ │ There are a number of numerical bugs that occur. A comprehensive study by Di Franco and │ │ │ │ │ -Rubio-Gonzalez [?] is worth reading. │ │ │ │ │ +Rubio-Gonzalez [Difr17] is worth reading. │ │ │ │ │ The quality of computed solutions is concerned with assessing how good a computed solution │ │ │ │ │ is in some appropriate measure. Quality software should implement reliable algorithms and │ │ │ │ │ should, if possible, provide measures of solution quality. │ │ │ │ │ In this report we give an introduction to ideas that are important in understanding and │ │ │ │ │ -measuring the quality of computed solutions. In particular we review the ideas of condition, │ │ │ │ │ -stability and error analysis, and their realisation in numerical software. We take as the │ │ │ │ │ -principal example LAPACK [?], a package for the solution of dense and banded linear algebra │ │ │ │ │ -problems, but also draw on examples from the NAG Library [?] and elsewhere . The aim is │ │ │ │ │ -not to show how to perform an error analysis, but to indicate why an understanding of the │ │ │ │ │ -ideas is important in judging the quality of numerical solutions, and to encourage the use │ │ │ │ │ -of software that returns indicators of the quality of the results. We give simple examples to │ │ │ │ │ +measuring the quality of computed solutions. In particular we review the ideas of condition, stability and error analysis, and their realisation in numerical software. We take as │ │ │ │ │ +the principal example LAPACK [Ande99], a package for the solution of dense and banded │ │ │ │ │ +linear algebra problems, but also draw on examples from the NAG Library [NAGa05] and │ │ │ │ │ +elsewhere . The aim is not to show how to perform an error analysis, but to indicate why an │ │ │ │ │ +understanding of the ideas is important in judging the quality of numerical solutions, and to │ │ │ │ │ +encourage the use of software that returns indicators of the quality of the results. We give │ │ │ │ │ 5 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 6CHAPTER 3. THE QUALITY OF COMPUTED SOLUTIONS BY SVEN HAMMARLING │ │ │ │ │ -illustrate some of the ideas that are important when designing reliable numerical software. │ │ │ │ │ +simple examples to illustrate some of the ideas that are important when designing reliable │ │ │ │ │ +numerical software. │ │ │ │ │ Computing machines use floating point arithmetic for their computation, and so we start │ │ │ │ │ with an introduction to floating point numbers. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Floating Point Numbers and IEEE Arithmetic │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Floating point numbers are a subset of the real numbers that can be conveniently represented │ │ │ │ │ in the finite word length of a computer, without unduly restricting the range of numbers │ │ │ │ │ represented. For example, the ANSI/IEEE standard for binary floating point arithmetic │ │ │ │ │ -[?] uses 64 bits to represent double precision numbers in the approximate range 10 ±308 . A │ │ │ │ │ -floating point number, x, can be represented in terms of four integers as │ │ │ │ │ +[IEEE85] uses 64 bits to represent double precision numbers in the approximate range 10 ±308 . │ │ │ │ │ +A floating point number, x, can be represented in terms of four integers as │ │ │ │ │ x = ±m × be−t │ │ │ │ │ where b is the base or radix, t is the precision, e is the exponent with an exponent range of │ │ │ │ │ [emin , emax ] and m is the mantissa or significand, satisfying 0 ≤ m ≤ bt − 1. If x ̸= 0 and │ │ │ │ │ m ≥ bt−1 then x is said to be normalized. An alternative, equivalent representation of x is │ │ │ │ │ x │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ = │ │ │ │ │ @@ -702,15 +7900,15 @@ │ │ │ │ │ ˆ results of the basic floating point operations │ │ │ │ │ ˆ rounding modes │ │ │ │ │ ˆ signed zero, infinity (±∞) and not-a-number (NaN) │ │ │ │ │ ˆ floating point exceptions and their handling and │ │ │ │ │ ˆ conversion between formats │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Thankfully, nowadays almost all machines use IEEE arithmetic. There is also a generic │ │ │ │ │ -ANSI/IEEE, base independent, standard [?]. The formats supported by the ANSI/IEEE │ │ │ │ │ +ANSI/IEEE, base independent, standard [IEEE87]. The formats supported by the ANSI/IEEE │ │ │ │ │ binary standard are indicated in Table 1. │ │ │ │ │ Format │ │ │ │ │ Single │ │ │ │ │ Double │ │ │ │ │ Extended │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Precision │ │ │ │ │ @@ -730,30 +7928,31 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Approx Precision │ │ │ │ │ 10−8 │ │ │ │ │ 10−16 │ │ │ │ │ 10−20 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ The default rounding mode for IEEE arithmetic is round to nearest, in which a real number │ │ │ │ │ -is represented by the nearest floating point number, with rules as to how to handle a tie [[?], │ │ │ │ │ -Chapter 5]. │ │ │ │ │ +is represented by the nearest floating point number, with rules as to how to handle a tie │ │ │ │ │ +[[Over01], Chapter 5]. │ │ │ │ │ Whilst the ANSI/IEEE standard has been an enormous help in standardizing floating point │ │ │ │ │ computation, it should be noted that moving a computation between machines that implement IEEE arithmetic does not guarantee that the computed results will be the same. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 8CHAPTER 3. THE QUALITY OF COMPUTED SOLUTIONS BY SVEN HAMMARLING │ │ │ │ │ Variations can occur due to such things as compiler optimization, the use of extended precision registers, and fused multiply-add. │ │ │ │ │ -Further discussion of floating point numbers and IEEE arithmetic can be found in [?] and │ │ │ │ │ -[?]. │ │ │ │ │ +Further discussion of floating point numbers and IEEE arithmetic can be found in [High02] │ │ │ │ │ +and [Over01]. │ │ │ │ │ The value u can be obtained from the LAPACK function SLAMCH, for single precision │ │ │ │ │ arithmetic, or DLAMCH for double precision arithmetic by calling the function with the │ │ │ │ │ argument CMACH as e, and is also returned by the NAG Fortran Library routine X02AJF 1 │ │ │ │ │ It should be noted that on machines that truncate, rather than round, M is returned in │ │ │ │ │ place of u, but such machines are now rare. It should also be noted that e in S/DLAMCH │ │ │ │ │ represents eps, but this should not be confused with M . The Matlab built in variable eps │ │ │ │ │ -returns M [?], as does the Fortran 95/Fortran 2003 numeric enquiry function epsilon [?, ?]. │ │ │ │ │ +returns M [Math05], as does the Fortran 95/Fortran 2003 numeric enquiry function epsilon │ │ │ │ │ +[Metc96, Metc04]. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.3 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Why Worry about Computed Solutions? │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ In this section we consider some simple examples of numerical computation that need care │ │ │ │ │ in order to obtain reasonable solutions. For clarity of exposition, most of the examples in │ │ │ │ │ @@ -780,23 +7979,23 @@ │ │ │ │ │ As Example 3.1 illustrates, the cause of the poor result often happens before the cancellation, │ │ │ │ │ and the cancellation is just the final nail in the coffin. In Example 3.1, the damage was done │ │ │ │ │ in computing s = 1.000 + 1.000 × 104 , where we lost important information (1.000). It │ │ │ │ │ should be said that the subtraction of nearly equal numbers is not always damaging. │ │ │ │ │ Most problems have alternative formulations which are theoretically equivalent, but may │ │ │ │ │ computationally yield quite different results. The following example illustrates this in the │ │ │ │ │ case of computing sample variances. │ │ │ │ │ -1 In some ports it actually returns u + b1=2t . See the X02 Chapter introduction[?]. │ │ │ │ │ +1 In some ports it actually returns u + b1=2t . See the X02 Chapter introduction[NAGb05]. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.3. WHY WORRY ABOUT COMPUTED SOLUTIONS? │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.3.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 9 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Example 3.2 (Sample variance [?],Section 1.9) │ │ │ │ │ +Example 3.2 (Sample variance [High02],Section 1.9) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ The sample variance of a set of n values x1 , x2 , . . . , xn is defined as │ │ │ │ │ s2n = │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ n │ │ │ │ │ 1 X │ │ │ │ │ (xi − x)2 │ │ │ │ │ @@ -827,27 +8026,27 @@ │ │ │ │ │ xi  │ │ │ │ │ (3) │ │ │ │ │ n − 1 i=1 i │ │ │ │ │ n i=1 │ │ │ │ │ If xT = (10000 10001 10002) then using 8 figure arithmetic (2) gives s2 = 1.0, the correct │ │ │ │ │ answer, but (3) gives s2 = 0.0, with a relative error of 1.0. │ │ │ │ │ (3) can clearly suffer from cancellation, as illustrated in the example. On the other hand, (2) │ │ │ │ │ -always gives good results unless n is very large [[?], Problem 1.10]. See also [?] for further │ │ │ │ │ -discussion of the problem of computing sample variances. │ │ │ │ │ +always gives good results unless n is very large [[High02], Problem 1.10]. See also [Chan83] │ │ │ │ │ +for further discussion of the problem of computing sample variances. │ │ │ │ │ Sadly, it is not unknown for software packages and calculators to implement the algorithm of │ │ │ │ │ (3). For example in Excel 2002 from Microsoft Office XP (and in previous versions of Excel │ │ │ │ │ also), the function STDEV computes the standard deviation, s, of the data │ │ │ │ │ xT = (100000000100000001100000002) │ │ │ │ │ as s = 0. Considering the pervasive use of Excel and the importance of standard deviation │ │ │ │ │ and its use in applications, it is disappointing to realise that (3) has been used by these │ │ │ │ │ -versions of Excel.2 See [?] for further information, as well as [?], [?] and [?]. The spreadsheet │ │ │ │ │ -from OpenOffice.org version 1.0.2 produces the same result, but gives no information on the │ │ │ │ │ -method used in its help system; on the other hand the Gnumeric spreadsheet (version 1.0.12) │ │ │ │ │ -gives the correct result, although again the function description does not describe the method │ │ │ │ │ -used.3 │ │ │ │ │ +versions of Excel.2 See [Coxx00] for further information, as well as [Knus98], [Mccu99] and │ │ │ │ │ +[Mccu02]. The spreadsheet from OpenOffice.org version 1.0.2 produces the same result, but │ │ │ │ │ +gives no information on the method used in its help system; on the other hand the Gnumeric │ │ │ │ │ +spreadsheet (version 1.0.12) gives the correct result, although again the function description │ │ │ │ │ +does not describe the method used.3 │ │ │ │ │ A result that is larger than the largest representable floating point number is said to overflow. │ │ │ │ │ For example, in double precision IEEE arithmetic for which the approximate range is 10 ±308 , │ │ │ │ │ if x = 10200 , then x2 would overflow. Similarly, x−2 is said to underflow because it is smaller │ │ │ │ │ than the smallest non-zero representable floating point number. │ │ │ │ │ As with the unit rounding error or machine epsilon discussed in Section 2, the overflow and │ │ │ │ │ underflow thresholds can be obtained from the LAPACK function S/DLAMCH by calling │ │ │ │ │ the function with the argument CMACH as o and u respectively; from the NAG Fortran │ │ │ │ │ @@ -879,30 +8078,31 @@ │ │ │ │ │ , a>0 │ │ │ │ │ z= │ │ │ │ │ a │ │ │ │ │  │ │ │ │ │  │ │ │ │ │ 0 │ │ │ │ │ a=0 │ │ │ │ │ -This also avoids z being computed as zero if x2 and y 2 both underflow. We note that [?], │ │ │ │ │ -p.139 and p144 actually recommends computing z as │ │ │ │ │ +This also avoids z being computed as zero if x2 and y 2 both underflow. We note that │ │ │ │ │ +[Stew98], p.139 and p144 actually recommends computing z as │ │ │ │ │  r  │ │ │ │ │ x 2  y 2 │ │ │ │ │  │ │ │ │ │ +s │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ , where s = x + y, x > 0 │ │ │ │ │ -s │ │ │ │ │ z= │ │ │ │ │ s │ │ │ │ │ s │ │ │ │ │  │ │ │ │ │ 0 │ │ │ │ │ s=0 │ │ │ │ │ because this is slightly more accurate on a hexadecimal machine. An interesting alternative │ │ │ │ │ -for computing Pythagorean sums is given in [?]; see also [?] and [?], section 22.9. │ │ │ │ │ +for computing Pythagorean sums is given in [Mole83]; see also [Dubr83] and [High05], section │ │ │ │ │ +22.9. │ │ │ │ │ We can see that (3) of Example 3.2 also has the potential for overflow and underflow and, │ │ │ │ │ as well as implementing this formula rather than a more stable version, Excel does not take │ │ │ │ │ the necessary care to avoid underflow and overflow. For example, for the values (1.0E200, │ │ │ │ │ 1.0E200), STDEV in Excel 2003 from Microsoft Office 2003 returns the mysterious symbol │ │ │ │ │ #NUM!, which signifies a numeric exception, in this case overflow, due to the fact that │ │ │ │ │ (10.0200 )2 overflows in IEEE double precision arithmetic. The correct standard deviation is │ │ │ │ │ of course 0. Similarily, for the values (0, 1.0E-200, 2.0E-200), STDEV returns the value 0 │ │ │ │ │ @@ -948,20 +8148,20 @@ │ │ │ │ │ xr + ixi │ │ │ │ │ (xr + ixi )(yr − iyi ) │ │ │ │ │ = │ │ │ │ │ = │ │ │ │ │ y │ │ │ │ │ yr + iyi │ │ │ │ │ yr2 + yi2 │ │ │ │ │ -Again, some scaling is required to avoid overflow and underflow. See for example [?], [?] and │ │ │ │ │ -[?]. Algol 60 procedures for the complex operations of modulus, division and square root │ │ │ │ │ -are given in [?] and the NAG Library Chapter, A02, for complex arithmetic has routines │ │ │ │ │ -based upon those Algol procedures, see for example [?]. A careful C function is given in │ │ │ │ │ -the Priest reference above. Occasionally, some aspect of complex floating point arithmetic │ │ │ │ │ -is incorrectly implemented, see for example [?], Section 7. │ │ │ │ │ +Again, some scaling is required to avoid overflow and underflow. See for example [Smit62], │ │ │ │ │ +[Stew85] and [Prie04]. Algol 60 procedures for the complex operations of modulus, division │ │ │ │ │ +and square root are given in [Mart68] and the NAG Library Chapter, A02, for complex │ │ │ │ │ +arithmetic has routines based upon those Algol procedures, see for example [NAGb05]. A │ │ │ │ │ +careful C function is given in the Priest reference above. Occasionally, some aspect of complex │ │ │ │ │ +floating point arithmetic is incorrectly implemented, see for example [Blac97], Section 7. │ │ │ │ │ Another example, similar to the previous examples, requiring care to avoid overflow and │ │ │ │ │ damaging underflow is that of real plane rotations where we need to compute c = cos θ and │ │ │ │ │ s = sin θ such that │ │ │ │ │ p │ │ │ │ │ x │ │ │ │ │ y │ │ │ │ │ c = , s = , where z = x2 + y 2 │ │ │ │ │ @@ -1011,28 +8211,27 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ±z │ │ │ │ │ 0 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │  │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ When used in this way for the introduction of zeros the rotation is generally termed a Givens │ │ │ │ │ -plane rotation [?]; [?]. Givens himself certainly took care in the computation of c and s. To │ │ │ │ │ -see an extreme case of the detailed consideration necessary to implement a seemingly simple │ │ │ │ │ +plane rotation [Give54]; [Golu96]. Givens himself certainly took care in the computation of │ │ │ │ │ +c and s. To see an extreme case of the detailed consideration necessary to implement a │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 12CHAPTER 3. THE QUALITY OF COMPUTED SOLUTIONS BY SVEN HAMMARLING │ │ │ │ │ -algorithm, but to be efficient, to preserve as much accuracy as possible throughout the range │ │ │ │ │ -of floating point numbers, and to avoid overflow and damaging underflow see [?], where the │ │ │ │ │ -computation of the Givens plane rotation is fully discussed. │ │ │ │ │ +seemingly simple algorithm, but to be efficient, to preserve as much accuracy as possible │ │ │ │ │ +throughout the range of floating point numbers, and to avoid overflow and damaging underflow see [Bind02], where the computation of the Givens plane rotation is fully discussed. │ │ │ │ │ Sometimes computed solutions are in some sense reasonable, but may not be what the user │ │ │ │ │ was expecting. In the next example, the computed solution is close to the exact solution, │ │ │ │ │ but does not meet a constraint that the user might have expected the solution to meet. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.3.5 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Example 3.5 (Sample mean)[?] │ │ │ │ │ +Example 3.5 (Sample mean)[High98] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Using three figure floating point decimal arithmetic: │ │ │ │ │ (5.01 + 5.03)/2 ⇒ 10.0/2 ⇒ 5.00 │ │ │ │ │ and we see that the computed value is outside the range of the data, although it is not │ │ │ │ │ inaccurate. │ │ │ │ │ Whether or not such a result matters depends upon the application, but is an issue that │ │ │ │ │ needs to be considered when implementing numerical algorithms. For instance if │ │ │ │ │ @@ -1192,15 +8391,15 @@ │ │ │ │ │ have the solution x1 = 100, x2 = −99. The two straight lines represented by (5) are plotted │ │ │ │ │ in Figure 5, but to the granularity of the graph we cannot tell the two lines apart. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Figure 5: Linear Equations Example │ │ │ │ │ To be able to decide whether or not a problem is ill-conditioned it is clearly desirable to have │ │ │ │ │ some measure of the condition of a problem. We show two simple cases where we can obtain │ │ │ │ │ such a measure, and quote the result for a third example. For the first case we derive the │ │ │ │ │ -condition number for the evaluation of a function of one variable [[?], Section 1.6]. │ │ │ │ │ +condition number for the evaluation of a function of one variable [[High02], Section 1.6]. │ │ │ │ │ Let y = f (x) with f twice differentiable and f (x) ̸= 0. Also let ŷ = f (x + ϵ). Then, using │ │ │ │ │ the mean value theorem │ │ │ │ │ ŷ − y = f (x + ϵ) − f (x) │ │ │ │ │ f ′′ (x + θϵ) 2 │ │ │ │ │ = f ′ (x)ϵ + │ │ │ │ │ ϵ , θ ∈ (0, 1) │ │ │ │ │ 2! │ │ │ │ │ @@ -1299,21 +8498,21 @@ │ │ │ │ │ 17 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ so that │ │ │ │ │ κ1 (A) = 1992 ≈ 4 × 104 │ │ │ │ │ Thus we can see that if A is only accurate to about 4 figures, we cannot guarantee any │ │ │ │ │ accuracy in the solution. │ │ │ │ │ The term condition number was first introduced by Turing in the context of systems of linear │ │ │ │ │ -equations [?]. Note that for an orthogonal or unitary matrix Q, κ(Q) = 1. │ │ │ │ │ +equations [Turi48]. Note that for an orthogonal or unitary matrix Q, κ(Q) = 1. │ │ │ │ │ As a third illustration we quote results for the sensitivity of the root of a polynomial. Consider │ │ │ │ │ f (x) = an xn + an−1 xn−1 + . . . + a1 x + a0 │ │ │ │ │ and let α be a single root of f (x) so that f (α) = 0, but f ′ (α) ̸= 0. Let p(x) be the perturbed │ │ │ │ │ polynomial │ │ │ │ │ p(x) = f (x) = ϵg(x), g(x) = bn xn + bn−1 xn−1 + . . . + b1 x + b0 │ │ │ │ │ -with root α̂ = α + δ, so that p(α̂) = 0. Then [[?],Section 7,Chapter 2] shows that │ │ │ │ │ +with root α̂ = α + δ, so that p(α̂) = 0. Then [[Wilk63],Section 7,Chapter 2] shows that │ │ │ │ │ |δ| ≈ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ϵg(α) │ │ │ │ │ f ′ (α) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Wilkinson also shows that if α is a double root then │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ @@ -1349,16 +8548,16 @@ │ │ │ │ │  12 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ≈ 1.054 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ and this time the perturbation of ϵ produces a rather larger perturbation in the root. Because │ │ │ │ │ ϵ is not particularly small the estimate of δ is not particularly accurate, but we do get a │ │ │ │ │ good warning of the ill-conditioning. │ │ │ │ │ -Highman [[?],Section 25.4] gives a result for the sensitivity of a root of a general nonlinear │ │ │ │ │ -equation. │ │ │ │ │ +Highman [[High02],Section 25.4] gives a result for the sensitivity of a root of a general │ │ │ │ │ +nonlinear equation. │ │ │ │ │ Problems can be ill-conditioned simply because they are poorly scaled, often as the result │ │ │ │ │ of a poor choice of measurement units. Some algorithms, or implementation of algorithms, │ │ │ │ │ are insensitive to scaling or attempt automatic scaling, but in other cases a good choice of │ │ │ │ │ scaling can be important to the success of an algorithm. It is also all too easy to turn a │ │ │ │ │ badly scaled problem into a genuinely ill-conditioned problem. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 18CHAPTER 3. THE QUALITY OF COMPUTED SOLUTIONS BY SVEN HAMMARLING │ │ │ │ │ @@ -1393,50 +8592,50 @@ │ │ │ │ │ 0 │ │ │ │ │ 109 │ │ │ │ │ 10−9 │ │ │ │ │ 2 × 10−9 │ │ │ │ │ 1 2 │ │ │ │ │ for which κ2 (B) = 3, so that B is well-conditioned. On the other hand if we perform a plane │ │ │ │ │ rotation on A with c = 0.8, s = 0.6 we get │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │  │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │  │ │ │ │ │ 0.8 0.6 │ │ │ │ │ 2 × 109 │ │ │ │ │ 109 │ │ │ │ │ C = GA = │ │ │ │ │ -2 × 10−9 │ │ │ │ │ −0.6 0.8 │ │ │ │ │ 10−9 │ │ │ │ │ +2 × 10−9 │ │ │ │ │  │ │ │ │ │ = 2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 8 × 108 + 3 × 10−10 │ │ │ │ │ −6 × 108 + 4 × 10−10 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 4 × 108 + 6 × 10−10 │ │ │ │ │ −3 × 108 + 8 × 10−10 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │  │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Since G is orthogonal, κ2 (C) = κ2 (A) ≈ 1.67 × 1018 , and so C is of course as ill-conditioned │ │ │ │ │ as A, but now scaling cannot recover the situation. To see that C is genuinely ill-conditioned, │ │ │ │ │ we note that │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │  │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 8 │ │ │ │ │ 4 │ │ │ │ │ -8 │ │ │ │ │ -C ≈ 2 × 10 │ │ │ │ │ +C ≈ 2 × 108 │ │ │ │ │ −6 −3 │ │ │ │ │ which is singular. In double IEEE arithmetic, this would be the floating point represention │ │ │ │ │ of C. │ │ │ │ │ Many of the LAPACK routines perform scaling, or have options to equilibrate the matrix │ │ │ │ │ -in the case of linear equations [[?], Sections 2.4.1 and 4.4.1], [[?], Sections 7.3 and 9.8], or to │ │ │ │ │ -balance in the case of eigenvalue problems [[?], Sections 4.8.1.2 and 4.11.1.2]. │ │ │ │ │ +in the case of linear equations [[Ande99], Sections 2.4.1 and 4.4.1], [[High02], Sections 7.3 │ │ │ │ │ +and 9.8], or to balance in the case of eigenvalue problems [[Ande99], Sections 4.8.1.2 and │ │ │ │ │ +4.11.1.2]. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.4.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Stability │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ The stability of a method for solving a problem is concerned with the sensitivity of the │ │ │ │ │ method to (rounding) errors in the solution process. A method that guarantees as accurate │ │ │ │ │ @@ -1466,15 +8665,15 @@ │ │ │ │ │ If we use the relationship x1 x2 = c/a to compute x2 from x1 we instead find that │ │ │ │ │ x2 = 0.01251 │ │ │ │ │ The correct solution is x1 = 62.55,x2 = 0.0125. We can see that in using the │ │ │ │ │ √ standard │ │ │ │ │ formula to compute the smaller root we have suffered from cancellation, since b2 − 4ac is │ │ │ │ │ close to (−b). │ │ │ │ │ Even a simple problem such as computing the roots of a quadratic equation needs great care. │ │ │ │ │ -A very nice discussion is to be found in [?]. │ │ │ │ │ +A very nice discussion is to be found in [Fors69]. │ │ │ │ │ 3.4.2.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Example 4.10 (Recurrence relation) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Consider the computation of yn defined by │ │ │ │ │ Z 1 │ │ │ │ │ xn ex dx │ │ │ │ │ @@ -1604,17 +8803,17 @@ │ │ │ │ │ (11) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ the mid-point rule, or leap-frog method, for solving the differential equation is given by │ │ │ │ │ yr+1 = yr−1 + 2hfr │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ (12) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -where h = xi −xi−1 for all i and fr = f (xr , yr ). This method has a truncation error of O(h3 ) │ │ │ │ │ -[[?], Section 1.3, Chapter 8]6 This method requires two starting values, so one starting value │ │ │ │ │ -must be estimated by some other method. Consider the case where │ │ │ │ │ +where h = xi − xi−1 for all i and fr = f (xr , yr ). This method has a truncation error of │ │ │ │ │ +O(h3 ) [[Isaa94], Section 1.3, Chapter 8]6 This method requires two starting values, so one │ │ │ │ │ +starting value must be estimated by some other method. Consider the case where │ │ │ │ │ f (x, y) = αy, y0 = 1, x0 = 0 │ │ │ │ │ so that the solution of (11) is y = eαx . Figures 6 and 7 show the solution obtained by using │ │ │ │ │ (12) when h = 0.1 for the cases α = 2.5 and α = −2.5 respectively. In each case the value │ │ │ │ │ of y1 is taken as the correct four figure value, y1 = 1.284 when α = 2.5 and y1 = 0.7788 │ │ │ │ │ when α = −2.5. We see that in the first case the numerical solution does a good job in │ │ │ │ │ following the exact solution, but in the second case oscillation sets in and the numerical │ │ │ │ │ solution diverges from the exact solution. │ │ │ │ │ @@ -1631,16 +8830,16 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ where A and B are constants that depend on the intial conditions. With the initial conditions │ │ │ │ │ y0 = 1, x0 = 0 and y1 = eh , x1 = h we find that A = 1 + O(h3 ), B = O(h3 ). We can see that │ │ │ │ │ the first term in (13) approximates the exact solution, but the second term is a parasitic │ │ │ │ │ solution. When α > 0 the exact solution increases and the parasitic solution decays, and │ │ │ │ │ so is harmless, but when α < 0 the exact solution decays and the parasitic solution grows │ │ │ │ │ as illustrated in Figure 7. An entertaining discussion, in the context of the Milne-Simpson │ │ │ │ │ -method, of the above phenomenon is given in Acton [[?], Chapter 5], a book full of good │ │ │ │ │ -advice and insight. A more recent book by Action in the same vein is [?]. │ │ │ │ │ +method, of the above phenomenon is given in Acton [[Acto70], Chapter 5], a book full of │ │ │ │ │ +good advice and insight. A more recent book by Action in the same vein is [Acto96]. │ │ │ │ │ 6 Here it is called the centered method. It is an example of a Nyström method. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 22CHAPTER 3. THE QUALITY OF COMPUTED SOLUTIONS BY SVEN HAMMARLING │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Figure 6: Stable ODE Example │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.4. CONDITION, STABILITY AND ERROR ANALYSIS │ │ │ │ │ @@ -1824,35 +9023,35 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ and so, if we know κ(A), then an estimate of the backward error allows us to estimate the │ │ │ │ │ forward error. │ │ │ │ │ As a general rule, we can say that approximately: │ │ │ │ │ forward error ≤ condition error × backward error │ │ │ │ │ Although the idea of backward error analysis had been introduced by others, it was James │ │ │ │ │ Hardy Wilkinson who really developed the theory and application, and gave us our understanding of error analysis and stability, particularly in the context of numerical linear │ │ │ │ │ -algebra. See the classic books [?] and [?]. │ │ │ │ │ -A wonderful modern book that continues the Wilkinson tradition is [?]. The solid foundation │ │ │ │ │ -for the numerical linear algebra of today relies heavily on the pioneering work of Wilkinson; │ │ │ │ │ -see also [?]7 │ │ │ │ │ +algebra. See the classic books [Wilk63] and [Wilk65]. │ │ │ │ │ +A wonderful modern book that continues the Wilkinson tradition is [High02]. The solid │ │ │ │ │ +foundation for the numerical linear algebra of today relies heavily on the pioneering work of │ │ │ │ │ +Wilkinson; see also [Wilk71]7 │ │ │ │ │ Wilkinson recognised that error analysis could be tedious and often required great care, but │ │ │ │ │ was nevertheless essential to our understanding of the stability of algorithms. │ │ │ │ │ “The clear identification of the factors determining the stability of an algorithm │ │ │ │ │ soon led to the development of better algorithms. The proper understanding of │ │ │ │ │ inverse iteration for eigenvectors and the development of the QR algorithm by │ │ │ │ │ Francis are the crowning achievements of this line of research. │ │ │ │ │ -For me, then, the primary purpose of the rounding error analysis was insight. [?], │ │ │ │ │ -p. 197. │ │ │ │ │ +For me, then, the primary purpose of the rounding error analysis was insight. │ │ │ │ │ +[Wilk86], p. 197. │ │ │ │ │ As a second example to illustrate forward and backward errors, we consider the quadratic │ │ │ │ │ equation of Example 4.9. │ │ │ │ │ -7 In Givens 1954 technical report quoted earlier [?], which was never published in full and must be one of │ │ │ │ │ +7 In Givens 1954 technical report quoted earlier [Give54], which was never published in full and must be one │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -the most oft quoted technical reports in numerical analysis, as well as the introduction of Givens plane │ │ │ │ │ +of the most oft quoted technical reports in numerical analysis, as well as the introduction of Givens plane │ │ │ │ │ rotations, it describes the use of Sturm sequences for computing eigenvalues of tridiagonal matrices, and │ │ │ │ │ contains probably the first explicit backward error analysis. Wilkinson, who so successfully developed │ │ │ │ │ and expounded the theory and analysis of rounding errors, regarded the a priori error analysis of Givens │ │ │ │ │ -as “one of the landmarks in the history of the subject” [[?], Additional notes to Chapter 5] │ │ │ │ │ +as “one of the landmarks in the history of the subject” [[Wilk65], Additional notes to Chapter 5] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 26CHAPTER 3. THE QUALITY OF COMPUTED SOLUTIONS BY SVEN HAMMARLING │ │ │ │ │ 3.4.3.3 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Example 4.16 (Errors in quadratic equation) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ For the quadratic equation of Example 4.9 we saw that the standard formula gave the roots │ │ │ │ │ @@ -1878,16 +9077,16 @@ │ │ │ │ │ Example 4.17 (Ill-conditioned polynomial) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ The polynomial whose roots are xi = i, i = 1, 2, . . . , 20, is │ │ │ │ │ p(x) = x20 − 210x19 + . . . + 20! │ │ │ │ │ Suppose that the coefficient of x19 is computed as −(210 + 2−23 ); then we find that x16 , │ │ │ │ │ x17 ≈ 16.73 ± 2.813i. Thus a small error in computing a coefficient produced a polynomial │ │ │ │ │ with significantly different roots from those of the exact polynomial. This polynomial is │ │ │ │ │ -discussed in Wilkinson [[?], Chapter 2, Section 9] and [?]. See also Wilkinson [[?], Section │ │ │ │ │ -2]. │ │ │ │ │ +discussed in Wilkinson [[Wilk63], Chapter 2, Section 9] and [Wilk84]. See also Wilkinson │ │ │ │ │ +[[Wilk85], Section 2]. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.5 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Floating Point Error Analysis │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Floating point error analysis is concerned with the analysis of errors in the presence of floating │ │ │ │ │ point arithmetic. It is based on the relative errors that result from each basic operation. We │ │ │ │ │ @@ -1950,15 +9149,15 @@ │ │ │ │ │ |ϵ| = │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ f l(x) − x │ │ │ │ │ ≈ 5 × 10−4 = u │ │ │ │ │ x │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Bearing in mind (16), if x and y are floating point numbers, then the standard model of │ │ │ │ │ -floating point arithmetic, introduced by Wilkinson [?], is given by │ │ │ │ │ +floating point arithmetic, introduced by Wilkinson [Wilk60], is given by │ │ │ │ │ f l(x ⊗ y) = (x ⊗ y)(1 + ϵ), |ϵ| ≤ u │ │ │ │ │ where ⊗ ≡ +, −, ×, ÷ │ │ │ │ │ It is assumed, of course, that x ⊗ y produces a value that is in the range of representable │ │ │ │ │ floating point numbers. Comparable to (17), a useful alternative is │ │ │ │ │ f l(x ⊗ y) = │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ x⊗y │ │ │ │ │ @@ -2029,15 +9228,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ |s̃ − s| │ │ │ │ │ ≤ nu, s ̸= 0 │ │ │ │ │ |s| │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 8 Those who are uncomfortable with the approximation may prefer to replace the bound |ϵ| ≤ ru with one │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -of the form |ϵ| ≤ γr , where γr = (ru)/(1 − ru) and ru < 1 is assumed. See [?], Lemma 3.1 │ │ │ │ │ +of the form |ϵ| ≤ γr , where γr = (ru)/(1 − ru) and ru < 1 is assumed. See [High02], Lemma 3.1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.5. FLOATING POINT ERROR ANALYSIS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.5.4 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 29 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -2225,16 +9424,16 @@ │ │ │ │ │ g is called the growth factor. Similarly it can be shown that the computed solution of (24), │ │ │ │ │ x̃, satisfies │ │ │ │ │ (A + E)x̂ = b │ │ │ │ │ where a typical bound is │ │ │ │ │ ∥E∥ ≤ 3n2 gu∥A∥ │ │ │ │ │ We can see that this bound is satisfactory unless g is large, so it is important to choose │ │ │ │ │ P or Q, or both, in order to control the size of g. This is essentially the classic result of │ │ │ │ │ -Wilkinson[?] and Wilkinson [[?], Section 25], where the ∞-norm is used and the use of partial │ │ │ │ │ -pivoting is assumed; see also Higham [[?], Theorem 9.5]. │ │ │ │ │ +Wilkinson[Wilk61] and Wilkinson [[Wilk63], Section 25], where the ∞-norm is used and the │ │ │ │ │ +use of partial pivoting is assumed; see also Higham [[High02], Theorem 9.5]. │ │ │ │ │ The next example gives a simple demonstration of the need for pivoting. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.5.5 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Example 5.5 (The need for pivoting) │ │ │ │ │  │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -2423,54 +9622,54 @@ │ │ │ │ │ 1 1  │ │ │ │ │ 0 0 0 · · · 0 2n−1 │ │ │ │ │ −1 −1 −1 · · · −1 1 │ │ │ │ │ Despite such examples, in practice partial pivoting is the method of choice, but careful │ │ │ │ │ software should at least include an option to monitor the growth factor. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 32CHAPTER 3. THE QUALITY OF COMPUTED SOLUTIONS BY SVEN HAMMARLING │ │ │ │ │ -There are classes of matrices for which pivoting is not needed to control the growth of g [[?], │ │ │ │ │ -Table 9.1]. Perhaps the most important case is that of symmetric positive definite matrices │ │ │ │ │ -for which it is known a priori that growth cannot occur, and so Gaussian elimination is │ │ │ │ │ -stable when applied to a system of equations for which the matrix of coefficients is symmetric │ │ │ │ │ -positive definite9 │ │ │ │ │ +There are classes of matrices for which pivoting is not needed to control the growth of │ │ │ │ │ +g [[High02], Table 9.1]. Perhaps the most important case is that of symmetric positive │ │ │ │ │ +definite matrices for which it is known a priori that growth cannot occur, and so Gaussian │ │ │ │ │ +elimination is stable when applied to a system of equations for which the matrix of coefficients │ │ │ │ │ +is symmetric positive definite9 │ │ │ │ │ The choice of pivots is affected by scaling and equilibration, and a poor choice of scaling can │ │ │ │ │ lead to a poor choice of pivots. A full discussion on pivoting strategies, equilibration and │ │ │ │ │ -scaling, as well as sage advice, can be found in [?]. │ │ │ │ │ +scaling, as well as sage advice, can be found in [High02]. │ │ │ │ │ For methods that use orthogonal transformations we can usually obtain similar error bounds, │ │ │ │ │ but without the growth factor, since orthogonal transformations preserve the 2norm and │ │ │ │ │ F norm. For example, if we use Householder transformations to perform a QR factorization │ │ │ │ │ of A for the solution of the least squares problem minx ∥b − Ax∥2 , where A is an m by n, │ │ │ │ │ -m ≥ n matrix of rank n [?], the computed solution x̃ satisfies │ │ │ │ │ +m ≥ n matrix of rank n [Golu65], the computed solution x̃ satisfies │ │ │ │ │ min∥(b + f ) − (A + E)x̃∥2 │ │ │ │ │ x │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ where f and E satisfy bounds of the form │ │ │ │ │ ∥f ∥F ≤ c1 mnu∥b∥F , ∥E∥F ≤ c2 mnu∥A∥F │ │ │ │ │ -and c1 and c2 are small integer constants [[?], page 90]. │ │ │ │ │ +and c1 and c2 are small integer constants [[Laws95], page 90]. │ │ │ │ │ Similarly, for the solution of the eigenvalue problem Ax = λx, where A is an n by n matrix, │ │ │ │ │ using Housholder transformations to reduce A to upper Hessenberg form, followed by the │ │ │ │ │ QR algorithm to further reduce the Hessenberg form to upper triangular Schur form, the │ │ │ │ │ computed solution satisifies │ │ │ │ │ (A + E)x̃ = λ̃x̃ │ │ │ │ │ where │ │ │ │ │ ∥E∥F ≤ p(n)u∥A∥F │ │ │ │ │ -and p(n) is a modestly growing function of n [?]; [?]. │ │ │ │ │ +and p(n) is a modestly growing function of n [Wilk65]; [Ande99]. │ │ │ │ │ We note that the bounds discussed so far are called normwise bounds, but in many cases they │ │ │ │ │ can be replaced by componentwise bounds which bound the absolute values of the individual │ │ │ │ │ elements, and so are rather more satisfactory. For instance, if A is a sparse matrix, we would │ │ │ │ │ probably prefer not to have to perturb the elements that are structurally zero. As a simple │ │ │ │ │ example, consider the triangular equations │ │ │ │ │ T x = b, T − n by n triangular │ │ │ │ │ and let x̃ be the solution computed by forward or backward substitution, depending on │ │ │ │ │ whether T is lower or upper triangular respectively. Then it can readily be shown that x̃ │ │ │ │ │ satisifes │ │ │ │ │ (T + E)x̃ = b, with |eij | ≤ nu|tij | │ │ │ │ │ -which is a strong componentwise result showing backward stability [[?], Theorem 8.5]. │ │ │ │ │ +which is a strong componentwise result showing backward stability [[High02], Theorem 8.5]. │ │ │ │ │ Associated with componentwise error bounds are componentwise condition numbers. Once │ │ │ │ │ -again see [?] for further details and references. │ │ │ │ │ +again see [High02] for further details and references. │ │ │ │ │ 9 The variant of Gaussian elimination that is usually used in this case is Cholesky’s method │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.6. POSING THE MATHEMATICAL PROBLEM │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.6 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 33 │ │ │ │ │ @@ -2492,16 +9691,16 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ into the ill-conditioned problem of finding yn from the forward recurrence relation │ │ │ │ │ yn = 1 − nyn−1 , y0 = 1 − 1/e │ │ │ │ │ As another example, we noted in Section 4.3 that polynomials can be very ill-conditioned. │ │ │ │ │ It follows that the eigenvalues of a matrix A should most certainly not be computed via │ │ │ │ │ the characteristic equation of A. For example, if A is a symmetric matrix with eigenvalues │ │ │ │ │ λi = i, i = 1, 2, . . . , 20, then the characteristic equation of A, det(A − λA), is very illconditioned (see Example 4.17). │ │ │ │ │ -On the other hand, the eigenvalues of a symmetric matrix are always well-conditioned [[?], │ │ │ │ │ -Section 31, Chapter 2]. │ │ │ │ │ +On the other hand, the eigenvalues of a symmetric matrix are always well-conditioned │ │ │ │ │ +[[Wilk65], Section 31, Chapter 2]. │ │ │ │ │ The above two examples illustrate the dangers in transforming the mathematical problem. Sometimes it can be poor modelling of the physical problem that gives rise to an │ │ │ │ │ ill-conditioned mathematical problem, and so we need to think carefully about the whole │ │ │ │ │ modelling process. │ │ │ │ │ We cannot blame software for giving us poor solutions if we provide the wrong problem. │ │ │ │ │ We can, of course, hope that the software might provide a measure for the condition of the │ │ │ │ │ problem, or some measure of the accuracy of the solution to give us warning of a poorly │ │ │ │ │ posed problem. │ │ │ │ │ @@ -2509,32 +9708,30 @@ │ │ │ │ │ units, in order to help avoid the effects of poor scaling. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.7 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Error Bounds and Software │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ In this section we give examples of reliable software that return information about the quality │ │ │ │ │ -of the solution. Firstly we look at the freely available software package LAPACK [?], and │ │ │ │ │ -then at an example of a commercial software library, the NAG Library [?]. The author of this │ │ │ │ │ -report has to declare an interest in both of these software products; he is one of the authors │ │ │ │ │ -of LAPACK and is currently a software developer employed by NAG Ltd. Naturally, the │ │ │ │ │ -examples are chosen because of familiarity with the products and belief in them as quality │ │ │ │ │ -products, but I have nevertheless tried not to introduce bias. │ │ │ │ │ +of the solution. Firstly we look at the freely available software package LAPACK [Ande99], │ │ │ │ │ +and then at an example of a commercial software library, the NAG Library [NAGa05]. The │ │ │ │ │ +author of this report has to declare an interest in both of these software products; he is one │ │ │ │ │ +of the authors of LAPACK and is currently a software developer employed by NAG Ltd. │ │ │ │ │ +Naturally, the examples are chosen because of familiarity with the products and belief in │ │ │ │ │ +them as quality products, but I have nevertheless tried not to introduce bias. │ │ │ │ │ LAPACK stands for Linear Algebra PACKage and is a numerical software package for the │ │ │ │ │ solution of dense and banded linear algebra problems aimed at PCs, workstations and highperformance shared memory machines. One of the aims of LAPACK was to make the │ │ │ │ │ software efficient on modern machines, whilst retaining portability, and to this end it makes │ │ │ │ │ -extensive use of the Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS), using block-partitioned │ │ │ │ │ -algorithms based upon the Level 3 BLAS wherever possible. The BLAS specify the interface │ │ │ │ │ +extensive use of the Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS), using block-partitioned algorithms based upon the Level 3 BLAS wherever possible. The BLAS specify the interface │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 34CHAPTER 3. THE QUALITY OF COMPUTED SOLUTIONS BY SVEN HAMMARLING │ │ │ │ │ for a set of subprograms for common scalar and vector (Level 1), matrix-vector (Level 2) and │ │ │ │ │ -matrix-matrix operations (Level 3). Their motivation and specification are given in [?], [?] │ │ │ │ │ -[?] respectively. Information on block-partitioned algorithms and performance of LAPACK │ │ │ │ │ -can be found in [[?], Chapter 3]. See also [?], particularly Section 1.3, and [?], Chapter 2, │ │ │ │ │ -which also has some nice discussion on computation. │ │ │ │ │ +matrix-matrix operations (Level 3). Their motivation and specification are given in [Laws79], │ │ │ │ │ +[Dong88a] [Dong90] respectively. Information on block-partitioned algorithms and performance of LAPACK can be found in [[Ande99], Chapter 3]. See also [Golu96], particularly │ │ │ │ │ +Section 1.3, and [Stew98], Chapter 2, which also has some nice discussion on computation. │ │ │ │ │ LAPACK has routines for the solution of systems of linear equations, linear least squares │ │ │ │ │ problems, eigenvalue and singular value problems, including generalized problems, as well │ │ │ │ │ as routines for the underlying computational components such as matrix factorizations. In │ │ │ │ │ addition, a lot of effort was expended in providing condition and error estimates. Quoting │ │ │ │ │ from the first paragraph of Chapter 4 Accuracy and Stability of the LAPACK Users Guide: │ │ │ │ │ In addition to provide faster routines than previously available. LAPACK provides more comprehensive and better error bounds. Our goal is to provide error │ │ │ │ │ bounds for most quantities computed by LAPACK. │ │ │ │ │ @@ -2607,65 +9804,67 @@ │ │ │ │ │ θ(ν˜i , νi ) ≲ ∥E∥F /sepi │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Simple eigenvalue │ │ │ │ │ Eigenvector │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ assume that the eigenvalues are simple eigenvalues. In addition if the problem is ill-conditioned, │ │ │ │ │ these bounds may only hold for extremely small ∥E∥2 and so the Users Guide also provides │ │ │ │ │ -a table of global error bounds which are not so restrictive on ∥E∥2 . The tables in the Users │ │ │ │ │ -Guide include bounds for clusters of eigenvalues and for invariant subspaces, and these │ │ │ │ │ -bounds can be estimated using DGEESX in place of DGEEVX. For further details see The │ │ │ │ │ -LAPACK Users Guide [[?], Chapter 4] and for further information see [?], Chapter 7 and │ │ │ │ │ -[?]. │ │ │ │ │ -LAPACK is freely available via netlib11 , is included in the NAG Fortran 77 Library and is │ │ │ │ │ -the basis of the dense linear algebra in the NAG Fortran 90 and C Libraries. Tuned versions │ │ │ │ │ -of a number of LAPACK routines are included in the NAG Fortran SMP Library. The │ │ │ │ │ -matrix computations of MATLAB have been based upon LAPACK since Version 6 [?]; [?]. │ │ │ │ │ +a table of global error bounds which are not so restrictive on ∥E∥2 . The tables in the │ │ │ │ │ +Users Guide include bounds for clusters of eigenvalues and for invariant subspaces, and │ │ │ │ │ +these bounds can be estimated using DGEESX in place of DGEEVX. For further details see │ │ │ │ │ +The LAPACK Users Guide [[Ande99], Chapter 4] and for further information see [Golu96], │ │ │ │ │ +Chapter 7 and [Stew90]. │ │ │ │ │ +LAPACK is freely available via netlib11 , is included in the NAG Fortran 77 Library and │ │ │ │ │ +is the basis of the dense linear algebra in the NAG Fortran 90 and C Libraries. Tuned │ │ │ │ │ +versions of a number of LAPACK routines are included in the NAG Fortran SMP Library. │ │ │ │ │ +The matrix computations of MATLAB have been based upon LAPACK since Version 6 │ │ │ │ │ +[Math05]; [High05]. │ │ │ │ │ We now take an example from the NAG Fortran Library. Routine D01AJF is a general │ │ │ │ │ purpose integrator using an adaptive procedure, based on the QUADPACK routine QAGS │ │ │ │ │ -[?], which performs the integration │ │ │ │ │ +[Pies83], which performs the integration │ │ │ │ │ Z b │ │ │ │ │ -I= │ │ │ │ │ f (x) dx │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +I= │ │ │ │ │ a │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ where [a, b] is a finite interval. Part of the interface to D01AJF is │ │ │ │ │ -SUBROUTINE D01AJF(..., EPSABS, EPSREL, RESULT, ABSERR, ...) │ │ │ │ │ 11 http://www.netlib.org/lapack/index.html │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 36CHAPTER 3. THE QUALITY OF COMPUTED SOLUTIONS BY SVEN HAMMARLING │ │ │ │ │ +SUBROUTINE D01AJF(..., EPSABS, EPSREL, RESULT, ABSERR, ...) │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ ˆ EPSABS - The absolute accuracy required │ │ │ │ │ ˆ EPSREL - The relative accuracy required │ │ │ │ │ ˆ RESULT - The computed approximation to I │ │ │ │ │ ˆ ABSERR - An estimate of the absolute error │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ In normal circumstances ABSERR satisfies │ │ │ │ │ |I − RESU LT | ≤ ABSERR ≤ max(EP SABS, EP SREL × |I|) │ │ │ │ │ -See the NAG Library documentation [?] and [?] for further details. QUADPACK is freely │ │ │ │ │ -available from netlib,12 and a Fortran 90 version of QAGS is available from the more recent │ │ │ │ │ -quadature package, CUBPACK [?], which is also available from netlib. Typically the error │ │ │ │ │ -estimate for a quadrature routine is obtained at the expense of additional computation with │ │ │ │ │ -a finer interval, or mesh, or the use of a higher order quadrature formula. │ │ │ │ │ +See the NAG Library documentation [NAGb05] and [Pies83] for further details. QUADPACK is freely available from netlib,12 and a Fortran 90 version of QAGS is available from │ │ │ │ │ +the more recent quadature package, CUBPACK [Cool03], which is also available from netlib. │ │ │ │ │ +Typically the error estimate for a quadrature routine is obtained at the expense of additional │ │ │ │ │ +computation with a finer interval, or mesh, or the use of a higher order quadrature formula. │ │ │ │ │ As a second example from the NAG Library we consider the solution of an ODE. Routine │ │ │ │ │ D02PCF integrates │ │ │ │ │ y ′ = f (t, y), given y(t0 ) = y0 │ │ │ │ │ where y is the n element solution vector and t is the independent variable, using a RungeKutta method. Following the use of D02PCF, routine D02PZF may be used to compute │ │ │ │ │ global error estimates. Part of the interface to D02PZF is │ │ │ │ │ SUBROUTINE D02PZF(RMSERR, ERRMAX, TERRMX, ...) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ where the displayed arguments return the following information: │ │ │ │ │ ˆ RMSERR(i) - Approximate root mean square error for yi │ │ │ │ │ ˆ ERRMAX - Maximum approximate true error │ │ │ │ │ ˆ TERRMX - First point at which maximum approximate true error occurred │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ The assessment of the error is determined at the expense of computing a more accurate │ │ │ │ │ solution using a higher order method to that used for the original solution. │ │ │ │ │ -The NAG D02P routines are based upon the RKSUITE software by [?], which is also available │ │ │ │ │ -from netlib.13 See also [?] and [?]. A Fortran 90 version of RKSUITE is also available,14 see │ │ │ │ │ -[?]. │ │ │ │ │ +The NAG D02P routines are based upon the RKSUITE software by [Bran92], which is also │ │ │ │ │ +available from netlib.13 See also [Sham92] and [Bran93]. A Fortran 90 version of RKSUITE │ │ │ │ │ +is also available,14 see [Bran97]. │ │ │ │ │ Many routines in the NAG Library attempt to return information about accuracy. The documentation of the routines includes a section labelled “Accuracy” which, when appropriate, │ │ │ │ │ gives further advice or information. For instance, the optimization routines generally quote │ │ │ │ │ the optimality conditions that need to be met for the routine to be successful. These routines │ │ │ │ │ are cautious, and sometimes return a warning, or error, when it is likely that an optimum │ │ │ │ │ point has been found, but not all the optimality conditions have been met. NAG and the │ │ │ │ │ authors of the routines feel that this is much the best approach for reliability even if users │ │ │ │ │ would sometimes prefer that we were more optimistic! │ │ │ │ │ @@ -2687,23 +9886,25 @@ │ │ │ │ │ know how best to choose perturbations. If a small perturbation does significantly change │ │ │ │ │ the solution, then we can be sure that the problem is sensitive, but of course we cannot │ │ │ │ │ rely on the converse. If we can have trust that the software implements a stable method, │ │ │ │ │ then any sensitivity in the solution is due to the problem, but otherwise we cannot be sure │ │ │ │ │ whether it is the method or problem that is sensitive. │ │ │ │ │ To help estimate such sensitivity there exists software that uses stochastic methods to give │ │ │ │ │ statistical estimates of backward error, or of sensitivity. One such example, PRECISE, is │ │ │ │ │ -described in [?], Chapter 8 and provides a module for statistical backward error analysis as │ │ │ │ │ -well as a module for sensitivity analysis. Another example is CADNA15 ; see for example [?]. │ │ │ │ │ +described in [Chai96], Chapter 8 and provides a module for statistical backward error analysis │ │ │ │ │ +as well as a module for sensitivity analysis. Another example is CADNA15 ; see for example │ │ │ │ │ +[Vign93]. │ │ │ │ │ Another approach to obtaining bounds on the solution is the use of interval arithmetic, in │ │ │ │ │ -conjunction with interval analysis [?] [?]. Some problems can be successfully solved using │ │ │ │ │ -interval arithmetic throughout, but for some problems the bounds obtained would be far │ │ │ │ │ -too pessimistic; however interval arithmetic can often be applied as an posteriori tool to │ │ │ │ │ -obtain realistic bounds. We note that there is a nice interval arithmetic toolbox for Matlab, │ │ │ │ │ -INTLAB, by [?] that is freely available16 ; see also [?]. It should be noted that in general, │ │ │ │ │ -the aim of interval arithmetic is to return forward error bounds on the solution. │ │ │ │ │ +conjunction with interval analysis [Moor79] [Krei05]. Some problems can be successfully │ │ │ │ │ +solved using interval arithmetic throughout, but for some problems the bounds obtained │ │ │ │ │ +would be far too pessimistic; however interval arithmetic can often be applied as an posteriori │ │ │ │ │ +tool to obtain realistic bounds. We note that there is a nice interval arithmetic toolbox for │ │ │ │ │ +Matlab, INTLAB, by [Rump99] that is freely available16 ; see also [Harg02]. It should be │ │ │ │ │ +noted that in general, the aim of interval arithmetic is to return forward error bounds on │ │ │ │ │ +the solution. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3.8.1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Example 8.1 (Cancellation and interval arithmetic) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ As a very simple example consider the computation of s in Example 3.1 using four figure │ │ │ │ │ interval arithmetic. Bearing in mind that interval arithmetic works with intervals that are │ │ │ │ │ @@ -2719,16 +9920,14 @@ │ │ │ │ │ 3.9 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Summary │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ We have tried to illustrate the niceties of numerical computation and the detail that needs to │ │ │ │ │ be considered when turning a numerical algorithm into reliable, robust numerical software. │ │ │ │ │ We have also tried to describe and illustrate the ideas that need to be understood to judge the │ │ │ │ │ -quality of a numerical solution, especially condition, stability and error analysis, including │ │ │ │ │ -the distinction between backward and forward errors. │ │ │ │ │ 15 At │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ the │ │ │ │ │ time │ │ │ │ │ of │ │ │ │ │ writing, │ │ │ │ │ a │ │ │ │ │ @@ -2742,32 +9941,34 @@ │ │ │ │ │ is │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ available │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ from │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 38CHAPTER 3. THE QUALITY OF COMPUTED SOLUTIONS BY SVEN HAMMARLING │ │ │ │ │ +quality of a numerical solution, especially condition, stability and error analysis, including │ │ │ │ │ +the distinction between backward and forward errors. │ │ │ │ │ We emphasise that one should most certainly be concerned about the quality of computed │ │ │ │ │ solutions, and use trustworthy quality software. We cannot just blithely assume that results │ │ │ │ │ returned by software packages are correct. │ │ │ │ │ This is not always easy since scientists wish to concentrate on their science and should not │ │ │ │ │ really need to be able to analyse an algorithm to understand whether or not it is a stable │ │ │ │ │ method for solving their problem. Hence the emphasis in this report on the desirability of │ │ │ │ │ software providing proper measures of the quality of the solution. │ │ │ │ │ We conclude with a question: │ │ │ │ │ “You have been solving these damn problems better than I can pose them” │ │ │ │ │ Sir Edward Bullard, Director NPL, in a remark to Wilkinson in the mid 1950s, │ │ │ │ │ -See [?],p. 11 │ │ │ │ │ +See [Wilk85],p. 11 │ │ │ │ │ Software developers should strive to provide solutions that are at least as good as the data │ │ │ │ │ deserves. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Chapter 4 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Chapter Overview │ │ │ │ │ -Each routine in the Basic Linear Algebra Subroutine set (BLAS) [?] has a prefix where: │ │ │ │ │ +Each routine in the Basic Linear Algebra Subroutine set (BLAS) [blas01] has a prefix where: │ │ │ │ │ ˆ C - Complex │ │ │ │ │ ˆ D - Double Precision │ │ │ │ │ ˆ S - Real │ │ │ │ │ ˆ Z - Complex*16 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Routines in level 2 and level 3 of BLAS use the prefix for type: │ │ │ │ │ ˆ GE - general │ │ │ │ │ @@ -2806,15 +10007,15 @@ │ │ │ │ │ ˆ SIDE │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ – Left - A or op(A) on the left │ │ │ │ │ – Right - A or op(A) on the right │ │ │ │ │ For real matrices, TRANSx=T and TRANSx=C have the same meaning. For Hermitian │ │ │ │ │ matrices, TRANSx=T is not allowed. For complex symmetric matrices, TRANSx=H is not │ │ │ │ │ allowed. │ │ │ │ │ -There were 38 BLAS Level 1 routines defined in [?]. They are │ │ │ │ │ +There were 38 BLAS Level 1 routines defined in [Laws79]. They are │ │ │ │ │ ˆ Dot product SDSDOT, DSDOT, DQ-IDOT DQ-ADOT C-UDOT C-CDOT DDOT │ │ │ │ │ SDOT │ │ │ │ │ ˆ Constant times a vector plus a vector CAXPY DAXPY SAXPY │ │ │ │ │ ˆ Set up Givens rotation DROTG SROTG │ │ │ │ │ ˆ Apply rotation DROT SROT │ │ │ │ │ ˆ Set up modified Givens rotation DROTMG SROTMG │ │ │ │ │ ˆ Apply modified rotation DROTM SROTM │ │ │ │ │ @@ -2840,15 +10041,15 @@ │ │ │ │ │ is stored in DX(1 + (N − 1) ∗ |IN CX|). │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Chapter 5 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Optimizations │ │ │ │ │ This code was generated using Raymond Toy’s Fortran to Lisp conversion program. Thus │ │ │ │ │ the code contains whatever optimizations were in the original Fortran. │ │ │ │ │ -That said, we quote from Chellappa, et al. [?]: │ │ │ │ │ +That said, we quote from Chellappa, et al. [Chel06]: │ │ │ │ │ ... the task of achieving the highest performance with an implementation usually lies to a great extent with the programmer. For a given problem, he or │ │ │ │ │ she has to carefully consider different algorithms and possibly restructure them │ │ │ │ │ to adapt to the given platform’s memory hierarchy and available parallelism. │ │ │ │ │ This is very difficult, time-consuming, and requires interdisciplinary knowledge │ │ │ │ │ about algorithms, software optimizations, and the hardware architecture. Further, the tuning process is platform-dependent: an implementation optimized for │ │ │ │ │ one computer will not necessarily be the fastest one on another, since performance │ │ │ │ │ depends on many microarchitectural features including but not restricted to the │ │ │ │ │ @@ -2857,16 +10058,16 @@ │ │ │ │ │ of a free speedup (due to frequency scaling) are over, this retuning has become │ │ │ │ │ mandatory if any performance gains are desired. Needless to say, the problem │ │ │ │ │ is not merely an academic one, but one that affects the software industry as a │ │ │ │ │ whole. │ │ │ │ │ The Axiom implementation is intended for prototyping work, not for production code. We │ │ │ │ │ maintain compatible API calls so prototype work can be easily ported to native optimized │ │ │ │ │ libraries if so desired. │ │ │ │ │ -An additional motivation is to research the use of Gustafson’s [?] unum ideas, which promises │ │ │ │ │ -to reduce and/or eliminate overflow and underflow issues. │ │ │ │ │ +An additional motivation is to research the use of Gustafson’s [Gust16] unum ideas, which │ │ │ │ │ +promises to reduce and/or eliminate overflow and underflow issues. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 41 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 42 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 5. OPTIMIZATIONS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -5402,15 +12603,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 6. ALGEBRA COVER CODE │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 6.1.3 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ BlasLevelOne (BLAS1 Spad code) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See: Chellappa, Franchetti and Puschel [?] │ │ │ │ │ +See: Chellappa, Franchetti and Puschel [Chel06] │ │ │ │ │ — package BLAS1 BlasLevelOne — │ │ │ │ │ )abbrev package BLAS1 BlasLevelOne │ │ │ │ │ ++ Author: Timothy Daly │ │ │ │ │ ++ Date Created: 2010 │ │ │ │ │ ++ Date March 24, 2010 │ │ │ │ │ ++ Reference: Chellappa, Franchetti and Puschel │ │ │ │ │ ++ How to Write Fast Numerical Code: A Small Introduction │ │ │ │ │ @@ -16496,15 +23697,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 8.12 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ dsdot - compute the inner product of two vectors │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See Lawson, et al. [?] │ │ │ │ │ +See Lawson, et al. [Laws79a] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 8.12.1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Axiom unit tests │ │ │ │ │ — dsdot.input — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ )set break resume │ │ │ │ │ @@ -106356,15 +113557,15 @@ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Chapter 19 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ LAPACK Concepts │ │ │ │ │ 19.1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Tridiagonal matrices [?] │ │ │ │ │ +Tridiagonal matrices [High86] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Tridiagonal matrices │ │ │ │ │  │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ a1 │ │ │ │ │  b2 │ │ │ │ │  │ │ │ │ │ @@ -106406,15 +113607,15 @@ │ │ │ │ │ arise in many areas of numerical analysis, such as spline analysis, difference methods for │ │ │ │ │ boundary value problems, and the numerical solution of linear second order recurrence relations. Since the nonzero elements of A occur only within a band of width three, the cost │ │ │ │ │ of solving a tridiagonal system Ax = b using Gaussian elimination with partial pivoting is │ │ │ │ │ O(n) flops, as opposed to the O(n3 ) flops required required when A is a full matrix. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 19.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Condition Number [?] │ │ │ │ │ +Condition Number [High86] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Let A be a square nonsingular matrix and || · || a matrix norm. When computing solutions │ │ │ │ │ of linear systems Ax = b one would usually like to know the condition number of A, │ │ │ │ │ cond (A) = ||A|| ||A−1 || │ │ │ │ │ , or at least an estimate, since this quantity measures the sensitivity of the true solution to │ │ │ │ │ perturbations in the data A and b, and features in various bounds for the norm of the error │ │ │ │ │ in the computed solution. For the I∞ matrix norm, given for A = (aij ) by │ │ │ │ │ @@ -106426,15 +113627,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1654 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 19.3 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 19. LAPACK CONCEPTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Euclidean Norm [?] │ │ │ │ │ +Euclidean Norm [Ahre15] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ → │ │ │ │ │ → │ │ │ │ │ The Euclidean norm of a vector − │ │ │ │ │ x (sometimes referred to as ||− │ │ │ │ │ x ||) is defined as │ │ │ │ │ v │ │ │ │ │ @@ -106462,15 +113663,15 @@ │ │ │ │ │ the returned result to be 0. Scaling techniques can be used to handle the underflow/overflow │ │ │ │ │ issues. For example, the function xnrm2 from the BLAS library scales input data by the │ │ │ │ │ intermediate maximum absolute value to avoid both overflow and underflow. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Chapter 20 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ LAPACK Overview │ │ │ │ │ -From the LAPACK User’s Guide [?]: │ │ │ │ │ +From the LAPACK User’s Guide [LAPA99]: │ │ │ │ │ We use the standard notation for a system of simultaneous linear equations: │ │ │ │ │ AX = b │ │ │ │ │ where A is the coefficient matrix, b is the right hand side, and x is the solution. A is │ │ │ │ │ assumed to be a square matrix of order n, but some of the individual routines allow A to be │ │ │ │ │ rectangular. If there are several right hand sides, we write │ │ │ │ │ AX = B │ │ │ │ │ where the columns of B are the individual right hand sides, and the columns of X are the │ │ │ │ │ @@ -106510,22 +113711,20 @@ │ │ │ │ │ where U is a unit upper bidiagonal matrix, L is unit lower bidiagonal, and D is diagonal. │ │ │ │ │ ˆ symmetric and Hermitian indefinite matrices (symmetric indefinite factorization): │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ A = U DU T or A = LDLT in the symmetric case │ │ │ │ │ A = U DU H or A = LDLH in the Hermitian case │ │ │ │ │ where U (or L) is a product of permutation and unit upper (lower) triangular matrices, │ │ │ │ │ and D is symmetric and block diagonal with diagonal blocks of order 1 or 2. │ │ │ │ │ -The factorization for a general tridiagonal matrix is like that for a general band matrix with │ │ │ │ │ -kl = 1 and ku = 1. The factorization for a symmetric positive definite band matrix with │ │ │ │ │ -k superdiagonals (or subdiagonals) has the same form as for a symmetric positive definite │ │ │ │ │ -matrix, but the factor U (or L) is a band matrix with k superdiagonals (subdiagonals). │ │ │ │ │ -Band matrices use a compact band storage scheme describe in the LAPACK User’s Guide │ │ │ │ │ -[?] section 5.3.3. LAPACK routines are also provided for symmetric matrices (whether │ │ │ │ │ -positive definite or indefinite) using packed storage, as described in the LAPACK User’s │ │ │ │ │ -Guide section 5.3.2. │ │ │ │ │ +The factorization for a general tridiagonal matrix is like that for a general band matrix │ │ │ │ │ +with kl = 1 and ku = 1. The factorization for a symmetric positive definite band matrix with k superdiagonals (or subdiagonals) has the same form as for a symmetric positive │ │ │ │ │ +definite matrix, but the factor U (or L) is a band matrix with k superdiagonals (subdiagonals). Band matrices use a compact band storage scheme describe in the LAPACK User’s │ │ │ │ │ +Guide [LAPA99] section 5.3.3. LAPACK routines are also provided for symmetric matrices │ │ │ │ │ +(whether positive definite or indefinite) using packed storage, as described in the LAPACK │ │ │ │ │ +User’s Guide section 5.3.2. │ │ │ │ │ While the primary use of a matrix factorization is to solve a system of equations, other related │ │ │ │ │ tasks are provided as well. Whereever possible, LAPACK provides routines to perform each │ │ │ │ │ of these tasks for each type of matrix and storage scheme. The following list relates the tasks │ │ │ │ │ to the last 3 characters of the name of the corresponding computational routine: │ │ │ │ │ ˆ xyyTRF factorize (obviously not needed for triangular matrices) │ │ │ │ │ ˆ xyyTRS use the factorization (or the matrix A itself if it is triangular) to solve by │ │ │ │ │ forward or backward substitution. │ │ │ │ │ @@ -136321,15 +143520,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 23.8.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — cgesvxx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ cgesvxx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -147134,15 +154333,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 24.9.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — zgesvxx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zgesvxx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 2286CHAPTER 24. LAPACK - GENERAL MATRICES, LINEAR SOLVE, COMPLEX16 │ │ │ │ │ @@ -308447,15 +315646,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 33.17.3 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ fortran code │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -From Elmroth and Gustavson [?]: │ │ │ │ │ +From Elmroth and Gustavson [Elmr00]: │ │ │ │ │ DGEQR2(m,n,A,τ ) │ │ │ │ │ do j = 1, n │ │ │ │ │ compute Householder transform Q(j) = I − τ uuT such that │ │ │ │ │ Q(j)T A(j : m, j) = (x, 0)T via a call to DLARFG │ │ │ │ │ if (j .LT. n) then │ │ │ │ │ applyQ(j)T to A(j : m, j + 1 : n) from the left by calling DLARF │ │ │ │ │ endif │ │ │ │ │ @@ -308693,15 +315892,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 33.18.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm08] │ │ │ │ │ — dgeqr2p.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ dgeqr2p examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -309099,15 +316298,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 33.19.3 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ fortran code │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -From Elmroth and Gustavson [?]: │ │ │ │ │ +From Elmroth and Gustavson [Elmr00]: │ │ │ │ │ DGEQRF(m,n,A,τ ,work) │ │ │ │ │ do j = 1, n, nb !nb is the block size │ │ │ │ │ jb = min(j − j + 1, nb) │ │ │ │ │ call DGEQR2[m − j + 1, jb, A(j, j), τ (j)] │ │ │ │ │ if (j + jb .LE. n) then │ │ │ │ │ compute T (1 : jb, 1 : jn) in work via a call to DLARFT │ │ │ │ │ compute (I − Y T T Y T )A(j : m, j + jb : n) using work and T │ │ │ │ │ @@ -309550,15 +316749,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 33.20.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm08] │ │ │ │ │ — dgeqrfp.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ dgeqrfp examples │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 33.20. DGEQRFP │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -310907,15 +318106,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 33.23.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Elmr00] │ │ │ │ │ — dgeqrt3.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ dgeqrt3 examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -312500,15 +319699,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 33.25.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — dgerfsx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ dgerfsx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -322360,15 +329559,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 33.34.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Mole71] │ │ │ │ │ — dhgeqz.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 33.34. DHGEQZ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 4887 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ @@ -328070,15 +335269,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 33.37.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — dla gerfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ dla_gerfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -348311,15 +355510,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 34.18.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm08] │ │ │ │ │ — sgeqr2p.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ sgeqr2p examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -349178,15 +356377,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 5300 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 34. LAPACK - GENERAL MATRICES, COMP. ROUTINES, REAL │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 34.20.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm08] │ │ │ │ │ — sgeqrfp.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ sgeqrfp examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -350555,15 +357754,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 34.23.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Elmr00] │ │ │ │ │ — sgeqrt3.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ sgeqrt3 examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -352159,15 +359358,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 34.25.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — sgerfsx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ sgerfsx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -362457,15 +369656,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 34.34.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Mole71] │ │ │ │ │ — shgeqz.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ shgeqz examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -368252,15 +375451,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 5592 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 34. LAPACK - GENERAL MATRICES, COMP. ROUTINES, REAL │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 34.37.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — sla gerfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ sla_gerfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -384146,15 +391345,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 35.18.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm08] │ │ │ │ │ — cgeqr2p.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ cgeqr2p examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -384991,15 +392190,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 35.20.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm08] │ │ │ │ │ — cgeqrfp.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ cgeqrfp examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -386357,15 +393556,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 5869 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 35.23.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Elmr00] │ │ │ │ │ — cgeqrt3.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ cgeqrt3 examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -387969,15 +395168,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 35.25.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — cgerfsx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ cgerfsx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -396717,15 +403916,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 35.34.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Mole71] │ │ │ │ │ — chgeqz.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ chgeqz examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -401350,15 +408549,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 35.38.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — cla gerfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ cla_gerfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -413785,15 +420984,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 36.18.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm08] │ │ │ │ │ — zgeqr2p.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zgeqr2p examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -414639,15 +421838,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 36.20.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm08] │ │ │ │ │ — zgeqrfp.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zgeqrfp examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 6302CHAPTER 36. LAPACK - GENERAL MATRICES, COMP. ROUTINES, COMPLEX16 │ │ │ │ │ @@ -416012,15 +423211,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 36.23.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Elmr00] │ │ │ │ │ — zgeqrt3.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zgeqrt3 examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -417648,15 +424847,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 36.25.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — zgerfsx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zgerfsx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -421942,15 +429141,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 36.33.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Mole71] │ │ │ │ │ — zhgeqz.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zhgeqz examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -426598,15 +433797,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 36.37.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — zla gerfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zla_gerfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -444462,15 +451661,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 6768CHAPTER 41. LAPACK - GENERAL BAND MATRIX, LINEAR SOLVE, DOUBLE │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 41.3.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — dgbsvxx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ dgbsvxx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -447512,15 +454711,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 6818 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 42. LAPACK - GENERAL BAND MATRIX, LINEAR SOLVE, REAL │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 42.3.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — sgbsvxx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ sgbsvxx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -453621,15 +460820,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 44.3.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — zgbsvxx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zgbsvxx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -459434,15 +466633,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 45.6.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — dgbrfsx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ dgbrfsx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -466933,15 +474132,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 45.14.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — dla gbrfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 7124CHAPTER 45. LAPACK - GENERAL BAND MATRIX, COMP. ROUTINES, DOUBLE │ │ │ │ │ dla_gbrfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ @@ -473339,15 +480538,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 46.6.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — sgbrfsx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ sgbrfsx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -480816,15 +488015,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 46.14.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — sla gbrfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ sla_gbrfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -495201,15 +502400,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 47.15.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — cla gbrfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ cla_gbrfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -502142,15 +509341,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 48.6.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — zgbrfsx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zgbrfsx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -510552,15 +517751,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 48.15.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — zla gbrfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zla_gbrfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -524167,15 +531366,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 56.4.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — zsysvxx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zsysvxx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -538736,15 +545935,15 @@ │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 59.3. DLA SYRFSX EXTENDED │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 59.3.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — dla syrfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ dla_syrfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -550906,15 +558105,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 59.14.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — dsyrfsx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ dsyrfsx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -573332,15 +580531,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 60.3.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — sla syrfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ sla_syrfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 60.3. SLA SYRFSX EXTENDED │ │ │ │ │ @@ -585723,15 +592922,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 60.14.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — ssyrfsx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ssyrfsx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -609653,15 +616852,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 61.4.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — cla syrfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ cla_syrfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -620282,15 +627481,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 61.13.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — csyrfsx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ csyrfsx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -639538,15 +646737,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 62.4.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — zla syrfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zla_syrfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -647955,15 +655154,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 62.13.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — zsyrfsx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zsyrfsx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -682548,15 +689747,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 67.3.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — dposvxx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ dposvxx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -685714,15 +692913,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 68.3.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — sposvxx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ sposvxx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -687929,15 +695128,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 69.3.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — cposvxx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ cposvxx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -691175,15 +698374,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 70.4.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — zposvxx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zposvxx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -692957,15 +700156,15 @@ │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 10622CHAPTER 71. LAPACK - POSITIVE DEFINITE MATRIX, COMP. ROUTINES, DOUBLE │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 71.2.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — dla porfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ dla_porfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -700628,15 +707827,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 10742CHAPTER 72. LAPACK - POSITIVE DEFINITE MATRIX, COMP. ROUTINES, REAL │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 72.2.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — sla porfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ sla_porfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -704443,15 +711642,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 72.8.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — sporfsx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ sporfsx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -708855,15 +716054,15 @@ │ │ │ │ │ 73.3. CLA PORFSX EXTENDED │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 73.3.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — cla porfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ cla_porfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -712776,15 +719975,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 73.9.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — cporfsx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ cporfsx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -717312,15 +724511,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 74.3.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — zla porfsx extended.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zla_porfsx_extended examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -721250,15 +728449,15 @@ │ │ │ │ │ )spool │ │ │ │ │ )lisp (bye) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 74.9.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Axiom help page [?] │ │ │ │ │ +Axiom help page [Demm05] │ │ │ │ │ — zporfsx.help — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zporfsx examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ @@ -817015,15 +824214,15 @@ │ │ │ │ │ — xerbla array.lisp — │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 91.110 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ cbbcsd - CS Decomposition of Unitary Matrix │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See Sutton [?] “Computing the Complete CS Decomposition” │ │ │ │ │ +See Sutton [Sutt13] “Computing the Complete CS Decomposition” │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 91.110.1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Axiom unit tests │ │ │ │ │ — cbbcsd.input — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ )set break resume │ │ │ │ │ @@ -822158,15 +829357,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 91.111 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ cbdsqr - compute singular values from an SVD │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See Demmel [?] and Fernando [?] │ │ │ │ │ +See Demmel [Demm88] and Fernando [Fern92] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 91.111.1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Axiom unit tests │ │ │ │ │ — cbdsqr.input — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ )set break resume │ │ │ │ │ @@ -827931,26 +835130,26 @@ │ │ │ │ │ ˆ ldvt - nil │ │ │ │ │ ˆ q - nil │ │ │ │ │ ˆ iq - nil │ │ │ │ │ ˆ work - nil │ │ │ │ │ ˆ iwork - nil │ │ │ │ │ ˆ info - info │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -[dlasr p??] │ │ │ │ │ +[dlasr p14019] │ │ │ │ │ [dswap p??] │ │ │ │ │ -[dlasda p??] │ │ │ │ │ -[dlasd0 p??] │ │ │ │ │ -[dlamch p??] │ │ │ │ │ -[dlascl p??] │ │ │ │ │ -[dlanst p??] │ │ │ │ │ -[dlaset p??] │ │ │ │ │ -[dlasdq p??] │ │ │ │ │ -[dlartg p??] │ │ │ │ │ +[dlasda p13888] │ │ │ │ │ +[dlasd0 p13745] │ │ │ │ │ +[dlamch p13536] │ │ │ │ │ +[dlascl p13733] │ │ │ │ │ +[dlanst p13586] │ │ │ │ │ +[dlaset p13925] │ │ │ │ │ +[dlasdq p13907] │ │ │ │ │ +[dlartg p13724] │ │ │ │ │ [dcopy p??] │ │ │ │ │ -[ilaenv p??] │ │ │ │ │ +[ilaenv p14264] │ │ │ │ │ [xerbla p??] │ │ │ │ │ [char-equal p??] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 91.113.3 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ fortran code │ │ │ │ │ — dbdsdc.f — │ │ │ │ │ @@ -943130,15 +950329,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 91.216.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Axiom help page │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See Braman [?, ?] │ │ │ │ │ +See Braman [Bram02a, Bram02b] │ │ │ │ │ — zhseqr.help — │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ zhseqr examples │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ Man Page Details │ │ │ │ │ ==================================================================== │ │ │ │ │ @@ -947433,15 +954632,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 91.223 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ zlaqr0 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See Braman [?, ?] │ │ │ │ │ +See Braman [Bram02a, Bram02b] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 91.223.1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Axiom unit tests │ │ │ │ │ — zlaqr0.input — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ )set break resume │ │ │ │ │ @@ -952121,15 +959320,15 @@ │ │ │ │ │ CHAPTER 91. LAPACK - OTHER AUXILLIARY ROUTINES │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 91.227 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ zlaqr4 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See Braman [?, ?] │ │ │ │ │ +See Braman [Bram02a, Bram02b] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 91.227.1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Axiom unit tests │ │ │ │ │ — zlaqr4.input — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ )set break resume │ │ │ │ │ @@ -953821,15 +961020,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 91.228 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ zlaqr5 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -See Braman [?, ?] │ │ │ │ │ +See Braman [Bram02a, Bram02b] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 91.228.1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Axiom unit tests │ │ │ │ │ — zlaqr5.input — │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ )set break resume │ │ │ │ │ @@ -972175,8 +979374,1791 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ———- │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 14778 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CHAPTER 94. CHUNK COLLECTIONS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ + Bibliography │ │ │ │ │ +[Acto70] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +F.S. Acton. Numerical Methods that (Usually) Work. Harper and Row, New │ │ │ │ │ +York, USA, 1970. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Acto96] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +F.S. Acton. Real Computing Made Real: Preventing Errors in Scientific and │ │ │ │ │ +Engineering Calculations. Princeton University Press, Princeton, N.J. USA, │ │ │ │ │ +1996, 0-691-03663-2. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Ahre15] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Peter Ahrens, Hong Diep Nguyen, and James Demmel. Efficient Reproducible │ │ │ │ │ +Floating Point Summation and BLAS. technical report 229, University of │ │ │ │ │ +California, Berkeley, December 2015. │ │ │ │ │ +Abstract: We define reproducibility to mean getting bitwise identical results from multiple runs of the same program, perhaps with │ │ │ │ │ +different hardware resources or other changes that should ideally not │ │ │ │ │ +change the answer. Many users depend on reproducibility for debugging or correctness. However, dynamic scheduling of parallel computing resources, combined with nonassociativity of floating point │ │ │ │ │ +addition, makes attaining reproducibility a challenge even for simple │ │ │ │ │ +operations like summing a vector of numbers, or more complicated │ │ │ │ │ +operations like Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS). We describe an algorithm that computes a reproducible sum of floating │ │ │ │ │ +point numbers independent of the order of summation. The algorithm depends only on a subset of the IEEE Floating Point Standard │ │ │ │ │ +754-2008. It is communication-optimal, in the sense that it does just │ │ │ │ │ +one pass over the data in the sequential case, or one reduction operation in the parallel case, requiring an “accumulator” represented │ │ │ │ │ +by just 6 floating point words (more can be used if higher precision is desired). Th arithmetic code with a 6-word accumulator is │ │ │ │ │ +7n floating point additions to sum n words, and (in IEEEE double │ │ │ │ │ +precision) the final error bound can be up to 108 times smaller than │ │ │ │ │ +the error bound for conventional summation. We describe the basic summation algorithm, the software infrastructure used to build │ │ │ │ │ +reproducible BLAS (ReproBLAS), and performance results. For example, when computing the dot product of 4096 double precision │ │ │ │ │ +floating point numbers, we get a 4x slowdown compared to Intel │ │ │ │ │ +Math Kernel Library (MKL) running on an Intel Core i7-2600 CPU │ │ │ │ │ +operating at 3.4 GHz and 256 KB L2 Cache. │ │ │ │ │ +Link: http://www.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/2015/ │ │ │ │ │ +EECS-2015-229.pdf │ │ │ │ │ +14779 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 14780 │ │ │ │ │ +[Ande99] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +BIBLIOGRAPHY │ │ │ │ │ +E. Anderson, Z. Bai, S. Bischof, S. Blackford, J. Demmel, J. J. Dongarra, │ │ │ │ │ +J. DuCroz, A. Greenbaum, S. Hammarling, and D. C. McKenney, A. Sorensen. │ │ │ │ │ +LAPACK Users’ Guide. SIAM, 1999, 0-89871-447-8. │ │ │ │ │ +Link: http://www.netlib.org/lapack/lug/ │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Bind02] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +D. Bindel, J. Demmel, W. Kahan, and O. Marques. On computing Givens │ │ │ │ │ +rotations reliably and efficiently. ACM Trans. Math. Software, 28:206–238, │ │ │ │ │ +2002. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Blac97] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +L. S. Blackford, A. Cleary, J. Demmel, I. Dhillon, J. J. Dongarra, S. Hammarling, A. Petitet, H. Ren, K. Stanley, and R. C. Whaley. Practical experience │ │ │ │ │ +in the numerical dangers of heterogeneous computing. ACM Trans. Math. │ │ │ │ │ +Software, 23:133–147, 1997. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Bram02a] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Karen Braman, Ralph Byers, and Roy Mathias. The Multi-Shift QR Algorithm Part I: Maintaining Well Focused Shifts, and Level 3 Performance. │ │ │ │ │ +SIAM Journal of Matrix Analysis, 23:929–947, 2002. │ │ │ │ │ +Abstract: This paper presents a small-bulge multishift variation │ │ │ │ │ +of the multishift QR algorithm that avoids the phenomenon of shift │ │ │ │ │ +blurring, which retards convergence and limits the number of simultaneous shifts. It replaces the large diagonal bulge in the multishift │ │ │ │ │ +QR sweep with a chain of many small bulges. The small-bulge multishift QR sweep admits nearly any number of simultaneous shifts │ │ │ │ │ +– even hundreds – without adverse effects on the convergence rate. │ │ │ │ │ +With enough simultaneous shifts, the small-bulge multishift QR algorithm takes advantage of the level 3 BLAS, which is a special │ │ │ │ │ +advantage for computers with advanced architectures. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Bram02b] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Karen Braman, Ralph Byers, and Roy Mathias. The Multi-Shift QR Algorithm Part II: Aggressive Early Deflation. SIAM Journal of Matrix Analysis, │ │ │ │ │ +23:948–973, 2002. │ │ │ │ │ +Abstract: Aggressive early deflation is a QR algorithm strategy │ │ │ │ │ +that takes advantage of matrix perturbations outside of the subdiagonal entries of the Hessenberg QR iterate. It identifies and deflates │ │ │ │ │ +converged eigenvalues long before the classic small-subdiagonal │ │ │ │ │ +strategy would. The new deflation strategy enhances the performance of conventional large-bulge multishift QR algorithms, but it │ │ │ │ │ +is particularly effective in combination with the small-bulge multishift QR algorithm. The small-bulge multishift QR sweep with aggressive early deflation maintains a high rate of execution of floating │ │ │ │ │ +point operations while significantly reducing the number of operations required. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Bran92] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +R. W. Brankin, I. Gladwell, and L. F. Shampine. RKSUITE: A suite of │ │ │ │ │ +runge-kutta codes for the initial value problem for ODEs. Technical Report │ │ │ │ │ +Softreport 92-S1, Southern Methodist University, Dept of Math., 1992. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Bran93] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +R. W. Brankin, I. Gladwell, and L. F. Shampine. RKSUITE: A suite of │ │ │ │ │ +explicit runge-kutta codes. Contributions ot Numerical Mathematics, pages │ │ │ │ │ +41–53, 1993. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Bran97] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +R. W. Brankin and I. Gladwell. rksuite 90: Fortran 90 software for ordinary differential equation initial-value problems. ACM Trans. Math. Software, │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + BIBLIOGRAPHY │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14781 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +23:402–415, 1997. │ │ │ │ │ +[Chai96] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +F. Chaitin-Chatelin and V. Fraysse. Lectures on Finite Precision Computations. SIAM, 1996, 0-89871-358-7. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Chan83] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +T. F. Chan, G. H. Golub, and R. J. LeVeque. Algorithms for computing the │ │ │ │ │ +sample variance: Analysis and recommendations. The American Statistician, │ │ │ │ │ +37:242–247, 1983. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Chel06] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Srinivas Chellappa, Franz Franchetti, and Markus Puschel. How To Write │ │ │ │ │ +Fast Numerical Code: A Small Introduction, 2006. │ │ │ │ │ +Abstract: The complexity of modern computing platforms has │ │ │ │ │ +made it extremely difficult to write numerical code that achieves the │ │ │ │ │ +best possible performance. Straightforward implementations based │ │ │ │ │ +on algorithms that minimize the operations count often fall short │ │ │ │ │ +in performance by at least one order of magnitude. This tutorial │ │ │ │ │ +introduces the reader to a set of general techniques to improve the │ │ │ │ │ +performance of numerical code, focusing on optimizations for the │ │ │ │ │ +computer’s memory hierarchy. Further, program generators are discussed as a way to reduce the implementation and optimization │ │ │ │ │ +effort. Two running examples are used to demonstrate these techniques: matrix-matrix multiplication and the discrete Fourier transform. │ │ │ │ │ +Link: https://users.ece.cmu.edu/~franzf/papers/gttse07. │ │ │ │ │ +pdf │ │ │ │ │ +Algebra: │ │ │ │ │ +(p76) package BLAS1 BlasLevelOne │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Cool03] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +R. Cools and A. Haegemans. Algorithm 824: CUBPACK: A package for │ │ │ │ │ +automatic cubature; framework description. ACM Trans. Math. Software, │ │ │ │ │ +29:287–296, 2003. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Coxx00] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +M. G. Cox, M. P. Dainton, and P. M. Harris. Testing spreadsheets and other │ │ │ │ │ +packages used in metrology: Testing functions for the calculation of standard │ │ │ │ │ +deviation. Technical Report NPL Report CMSC07/00, National Physical Lab, │ │ │ │ │ +Teddington, Middlesex UK, 2000. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Demm05] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +James Demmel, Yozo Hida, W. Kahan, Xiaoye S. Li, Soni Mukherjee, and │ │ │ │ │ +E. Jason Riedy. Error Bounds from Extra Precise Iterative Refinement. Technical Report 165, Univerity of California, Berkeley, 2005. │ │ │ │ │ +Abstract: We present the design and testing of an algorithm for │ │ │ │ │ +iterative refinement of the solution of linear equations, were the │ │ │ │ │ +residual is computed with extra precision. This algorithm was originally proposed in the 1960s as a means to compute very accurate │ │ │ │ │ +solutions to all but the most ill-conditioned linear systems of equations. However two obstacles hae until now prevented its adoption │ │ │ │ │ +in standard subroutine libraries like LAPACK: (1) There was no │ │ │ │ │ +standard way to access the higher precision arithmetic needed to │ │ │ │ │ +compute residuals, and (2) it was unclear how to compute a reliable error bound for the computed solution. The completion of │ │ │ │ │ +the new BLAS Technical Forum Standard has recently removed the │ │ │ │ │ +first obstacle. To overcome the second obstacle, we show how a sin- │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 14782 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +BIBLIOGRAPHY │ │ │ │ │ +gle application of iterative refindment can be used to copute an │ │ │ │ │ +error bound in any norm at small cost, and use this to compute │ │ │ │ │ +both an error bound in the usual infinity norm, and a componentwise relative error bound. We report extensive test results on over │ │ │ │ │ +6.2 million matrices of dimension 5, 10, 100, and 1000. As long as │ │ │ │ │ +a normwise (resp. componentwise) condition │ │ │ │ │ +number computed by │ │ │ │ │ +√ │ │ │ │ │ +the algorithm is less than 1/max(10, n)ϵw , the computed√normwise (resp. componentwise) error bound is at most 2max(10, n)ϵw , │ │ │ │ │ +and indeed bounds the true error. Here, n is the matrix dimension │ │ │ │ │ +and ϵw is a single precision roundoff error. For worse conditioned │ │ │ │ │ +problems, we get similarly small correct error bounds in over 89.4% │ │ │ │ │ +of cases. │ │ │ │ │ +Link: http://www.netlib.org/lapack/lawnspdf/lawn165.pdf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Demm08] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +James Demmel, Mark Hoemmen, Yozo Hida, and E. Jason Riedy. NonNegative Diagonals and High Performance on Low-Profile Matrices from │ │ │ │ │ +Householder QR. Technical Report 203, Univerity of California, Berkeley, │ │ │ │ │ +2008. │ │ │ │ │ +Abstract: The Householder reflections used in LAPACK’s QR factorization leave positive and negative real entries along R’s diagonal. │ │ │ │ │ +This is sufficient for most applications of QR factorizations, but a │ │ │ │ │ +few require that R have a non-negative diagonal. This note provides │ │ │ │ │ +a new Householder generation routine to produce a non-negative diagonal. Additionally, we find that scanning for trailing zeros in the │ │ │ │ │ +generated reflections leads to large performance improvements when │ │ │ │ │ +applying reflections with many trailing zeros. Factoring low-profile │ │ │ │ │ +matrices, those with non-zero entries mostly near the diagonal (e.g │ │ │ │ │ +band matrices), now requires far fewer operations. For example, QR │ │ │ │ │ +factorization of matrices with profile width b that are stored densely │ │ │ │ │ +in an n matrix improves form O(n3 ) to O(n2 + nb2 ). │ │ │ │ │ +Link: http://www.netlib.org/lapack/lawnspdf/lawn203.pdf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Demm88] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +James Demmel and W. Kahan. Computing Small Singular Values of Bidiagonal Matrices with Guaranteed High Relative Accuracy. Technical Report 326, │ │ │ │ │ +New York University, 1988. │ │ │ │ │ +Abstract: Computing the singular values of a bidiagonal matrix is │ │ │ │ │ +the final phase of the standard algorithm for the singular value decomposition of a general matrix. We present a new algorithm which │ │ │ │ │ +computes all the singular values of a bidiagonal matrix to high relative accuracy independent of their magnitudes. In contrast, the │ │ │ │ │ +standard algorithm for bidiagonal matrices may compute small singular values with no relative accuracy at all. Numerical experiments │ │ │ │ │ +show that the new algorithm is comparable in speed to the standard │ │ │ │ │ +algorithm, and frequently faster. We also show how to accurately │ │ │ │ │ +compute tiny eigenvalues of some classes of symmetric trigiagonal │ │ │ │ │ +matrices using the same technique. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Difr17] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Anthony Di Franco and Cindy Rubio-Gonzalez. A Comprehensive Study of │ │ │ │ │ +Real-World Numerical Bug Characteristics, 2017. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + BIBLIOGRAPHY │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14783 │ │ │ │ │ +Abstract: Numerical software is used in a wide variety of applications including safety-critical systems, which have stringent correctness requirements, and whose failures have catastrophic consequences that endanger human life. Numerical bugs are known to │ │ │ │ │ +be particularly difficult to diagnose and fix, largely due to the use │ │ │ │ │ +of approximate representations of numbers such as floating point. │ │ │ │ │ +Understanding the characteristics of numerical bugs is the first step │ │ │ │ │ +to combat them more effectively. In this paper, we present the first │ │ │ │ │ +comprehansive study of real-world numerical bugs. Specifically, we │ │ │ │ │ +identify and carefully examine 269 numerical bugs from five widelyused numerical software libraries: NumPy, SciPy, LAPACK, GNU │ │ │ │ │ +Scientific Library, and Elemental. We propose a categorization of │ │ │ │ │ +numerical bugs, and discuss their frequency, symptoms and fixes. │ │ │ │ │ +Our study opens new directions in the areas of program analysis, │ │ │ │ │ +testing, and automated program repair of numerical software, and │ │ │ │ │ +provides a collection of real-world numerical bugs. │ │ │ │ │ +Link: https://web.cs.ucdavis.edu/~rubio/includes/ase17. │ │ │ │ │ +pdf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Dong88a] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +J. J. Dongarra, J. DuCroz, S. Hammarling, and R. J. Hanson. Corrigenda: │ │ │ │ │ +’An extended set of FORTRAN Basic Linear Algebra Subprograms. ACM │ │ │ │ │ +Trans. Math. Software, 14:399, 1988. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Dong90] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +J. Dongarra, J. DuCroz, I. S. Duff, and S. Hammarling. A set of Level 3 Basic │ │ │ │ │ +Linear Algebra Subprograms. ACM Trans. Math. Software, 16:1–28, 1990. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Dubr83] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +A. A. Dubrulle. A class of numerical methods for the computation of │ │ │ │ │ +Pythagorean sums. IBM J. Res. Develop., 27(6):582–589, 1983. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Elmr00] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +E. Elmroth and F. G. Gustavson. Applying recursion to serial and parallel │ │ │ │ │ +QR factorization leads to better performance. IBM Journal of Research and │ │ │ │ │ +Development, 44(4):605–624, July 2000. │ │ │ │ │ +Abstract: We present new recursive serial and parallel algorithms │ │ │ │ │ +for QR factorization of an m by n matrix. They improve performance. The recursion leads to an automatic variable blocking, and │ │ │ │ │ +it also replaces a Level 2 part in a standard aglorithm with Level 3 │ │ │ │ │ +operations. However, there are significant additional costs for creating and performing the updates, which prohibit the efficient use of │ │ │ │ │ +the recursion for large n. We present a quantitative analysis of these │ │ │ │ │ +extra costs. This analysis leads us to introduce a hybrid recursive │ │ │ │ │ +algorithm that outperforms the LAPACK algorithm DGEQRF by │ │ │ │ │ +about 20% for large square matrices up to almost a factor of 3 for │ │ │ │ │ +tall thin matrices. Uniprocessor performance results are presented │ │ │ │ │ +for two IBM RS/6000 SP nodes – a 120-Mhz IBM POWER2 node │ │ │ │ │ +and one processor of a four-way 332-Mhz IBM PowerPC 604e SMP │ │ │ │ │ +node. The hybrid recursive algorithm reaches more than 90% of │ │ │ │ │ +the theoretical peak performance of the POWER2 node. Compared │ │ │ │ │ +to standard block algorithms, the recursive approach also shows a │ │ │ │ │ +significant advantage in the automatic tuning obtained from its automatic variable blocking. A successful parallel implementation on │ │ │ │ │ +a four-way 332-MHz IBM PPC604e SMP node based on dynamic │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 14784 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +BIBLIOGRAPHY │ │ │ │ │ +load balancing is presented. For two, three, and four processors it │ │ │ │ │ +shows speedups of up to 1.97, 299, and 3.97. │ │ │ │ │ +Link: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi= │ │ │ │ │ +10.1.1.33.1820 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Fern92] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +K. Vince Fernando and Beresford N. Parlett. Accurate Singular Values and │ │ │ │ │ +Differential qd Algorithms. Technical Report PAM-554, University of California, Berkeley, 1992. │ │ │ │ │ +Abstract: We have discovered a new implementation of the qd algorithm that has a far wider domain of stability than Rutishauser’s │ │ │ │ │ +version. Our algorithm was developed from an examination of the │ │ │ │ │ +LR-Cholesky transformation and can be adapted to parallel computation in stark contrast to traditional qd. Our algorithm also yields │ │ │ │ │ +useful a posteriori upper and lower bounds on the smallest singular value of a bidiagonal matrix. The zero-shift bidiagonal QR of │ │ │ │ │ +Demmel and Kahan computes the smallest singlar values to maximal relative accuracy and the others to maximal absolute accuracy │ │ │ │ │ +with little or no degradation in efficiency when compared with the │ │ │ │ │ +LINPACK code. Our algorithm obtains maximal relative accuracy │ │ │ │ │ +for all the singluar values and runs at least four times faster than │ │ │ │ │ +the LINPACK code. │ │ │ │ │ +Link: │ │ │ │ │ +pdf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a256582. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Fors69] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +G. E. Forsythe. What is a satisfactory quadratic equation solver. In Constructive Aspects of the Fundamental Theorem of Algebra, pages 53–61. Wiley, │ │ │ │ │ +1969. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Fors70] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +G. E. Forsythe. Pitfalls in computations, or why a math book isn’t enough. │ │ │ │ │ +Amer. Math. Monthly, 9:931–995, 1970. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Foxx71] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +L. Fox. How to get meaningless answers in scientific computations (and what │ │ │ │ │ +to do about it). IMA Bulletin, 7:296–302, 1971. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Give54] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +W. Givens. Numerical computation of the characteristic values of a real symmetric matrix. Technical Report ORNL-1574, Oak Ridge National Laboratory, 1954. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Golu65] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +G.H. Golub. Numerical methods for solving linear least squares problems. │ │ │ │ │ +Numer. Math., 7:206–216, 1965. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Golu96] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Gene H. Golub and Charles F. Van Loan. Matrix Computations. Johns Hopkins University Press, 1996, 978-0-8018-5414-9. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Gust16] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +John Gustafson. A Radical Approach to Computation with Real Numbers. │ │ │ │ │ +Abstract: If we are willing to give up compatibility with IEEE │ │ │ │ │ +754 floats and design a number format with goals appropriate to │ │ │ │ │ +2016, we can achieve several goals simultaneously: Extremely high │ │ │ │ │ +energy efficiency and information-per-bit, no penalty for decimal │ │ │ │ │ +operations instead of binary, rigorous bounds on answers without │ │ │ │ │ +the overly pessimistic bounds produced by interval methods, and │ │ │ │ │ +unprecedented high speed up to some precision. This approach ex- │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + BIBLIOGRAPHY │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14785 │ │ │ │ │ +tends the ideas of unum arithmetic introduced two years ago by │ │ │ │ │ +breaking completely from the IEEE float-type format, resulting in │ │ │ │ │ +fixed bit size values, fixed execution time, no exception values or │ │ │ │ │ +’gradual underflow’ issues, no wasted bit patterns, and no redundant │ │ │ │ │ +representations (like ’negative zero’). As an example of the power of │ │ │ │ │ +this format, a difficult 12-dimensional nonlinear robotic kinematics │ │ │ │ │ +problem that has defied solvers to date is quickly solvable with absolute bounds. Also unlike interval methods, it becomes possible to │ │ │ │ │ +operate on arbitrary disconnected subsets of the real number line │ │ │ │ │ +with the same speed as operating on a simple bound. │ │ │ │ │ +Link: │ │ │ │ │ +http://www.johngustafson.net/presentations/ │ │ │ │ │ +Multicore2016-JLG.pdf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Gust16a] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +John Gustafson. The End of Error: Unum Computing. Chapman and Hall / │ │ │ │ │ +CRC Computational Series, 2016, 978-1482239867. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Hamm05] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Sven Hammarling. An Introduction to the Quality of Computed Solutions. │ │ │ │ │ +SIAM, 2005. │ │ │ │ │ +Link: http://eprints.ma.man.ac.uk/101/ │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Harg02] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +G. Hargreaves. Interval analysis in MATLAB. Master’s thesis, University of │ │ │ │ │ +Manchester, Dept. of Mathematics, 2002. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[High02] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Nicholas J. Higham. Accuracy and stability of numerical algorithms. SIAM, │ │ │ │ │ +2002, 0-89871-521-0. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[High05] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +D. J. Higham and N. J. Higham. MATLAB Guide. SIAM, 2002, 0-89871-5210. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[High86] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Nicholas J. Higham. Efficient Algorithms for Computing the Condition Number of a Tridiagonal Matrix. SIAM J. Sci. Stat. Comput., 7(1), January 1986. │ │ │ │ │ +Abstract: Let A be a tridiagonal matrix of order n. We show that │ │ │ │ │ +it is possible to compute ||A−1 ||∞ and hence cond∞ (A) in O(n) operations. Several algorithms which perform this task are given and │ │ │ │ │ +their numerical properties are investigated. If A is also positive definite then ||A−1 ||∞ can be computed as the norm of the solution to │ │ │ │ │ +a positive definite tridiagonal linear system whose coefficient matrix │ │ │ │ │ +is closely related to A. We show how this computation can be carried out in parallel with the solution of a linear system Ax = b. In │ │ │ │ │ +particular we describe some simple modifications to the LINPACK │ │ │ │ │ +routine SPTSL which enable this routine to compute cond1 (A), efficiently, in addtion to solving Ax = b. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[High98] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Nicholas J. Higham. Can you ’count’ on your computer?, 1998. │ │ │ │ │ +Link: http://www.maths.man.ac.uk/~higham/talks/ │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Hous81] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Alston S. Householder. Principles of Numerical Analysis. Dover Publications, │ │ │ │ │ +Mineola, NY, 1981, 0-486-45312-X. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[IEEE85] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +IEEE. ANSI/IEEE Standard for Binary Floating Point Arithmetic: Std 7541985, 1985. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[IEEE87] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +IEEE. ANSI/IEEE Standard for Radix Independent Floating Point Arithmetic: Std 854-1987, 1987. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 14786 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +BIBLIOGRAPHY │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Isaa94] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +E. Isaacson and H. B. Keller. Analysis of Numerical Methods. Dover, 1994, │ │ │ │ │ +0-486-68029-0. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Knus98] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +L. Knüsel. On the accuracy of statistical distributions in Microsoft Excel 97. │ │ │ │ │ +Comput. Statist. Data Anal., 26:375–377, 1998. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Krei05] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +V. Kreinovich. Interval cmoputations, 2005. │ │ │ │ │ +Link: http://www.cs.utep.edu/interval-comp/ │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[LAPA99] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Anderson E. et al. LAPACK User’s Guide Third Addition, August 1999. │ │ │ │ │ +Link: http://www.netlib.org/lapack/lug/ │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Laws79] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +C.L. Lawson, Hanson R.J., D.R. Kincaid, and F.T. Krogh. Algorithm 539: │ │ │ │ │ +Basic linear algebra subprograms for FORTRAN usage. ACM Transactions │ │ │ │ │ +on Mathematical Software, 5(3):308–323, September 1979. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Laws79a] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +C. L. Lawson, R. J. Hanson, D.R. Kincaid, and F.T. Krogh. Basic Linear Algebra Subprograms for Fortran Usage”. Transactions on Mathematical │ │ │ │ │ +Software, 5(3):308–325, September 1979. │ │ │ │ │ +Abstract: A package of 38 low level subprograms for many of │ │ │ │ │ +the basic operations of numerical linear algebra is presented. The │ │ │ │ │ +package is intended to be used with Fortran. The operations in the │ │ │ │ │ +package include dot product, elementary vector operations, Givens │ │ │ │ │ +transformations, vector copy and swap, vector norm, vector scaling, and the determination of the index of the vector component of │ │ │ │ │ +largest magnitude. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Laws95] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +C. L. Lawson and R. J. Hanson. Solving Least Squares Problems. SIAM, 1995, │ │ │ │ │ +0-89871-356-0. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Limx20] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Jay P. Lim, Mridul Aanjaneya, John Gustafson, and Santosh Nagarakatte. │ │ │ │ │ +A Novel Approach to Generate Correctly Rounded Math Libraries for New │ │ │ │ │ +Floating Point Representations, 2020. │ │ │ │ │ +Abstract: Given the importance of floating-point (FP) performance in numerous domains, several new variants of FP and its │ │ │ │ │ +alternatives have been proposed (e.g. Bfloat16, TensorFloat32, and │ │ │ │ │ +Posits). These representations do not have correctly rounded math │ │ │ │ │ +libraries. Further, the use of existing FP libraries for these new representations can produce incorrect results. This paper proposes a │ │ │ │ │ +novel methodology for generating polynomial approximations that │ │ │ │ │ +can be used to implement correctly rounded math libraries. Existing methods produce polynomials that approximate the real value │ │ │ │ │ +of an elementary function f (x) and experience wrong results due │ │ │ │ │ +to errors in the approximation and due to rounding errors in the │ │ │ │ │ +implementation. In contrast, our approach generates polynomials │ │ │ │ │ +that approximate the correctly rounded value of f (x) (i.e. the value │ │ │ │ │ +of f (x) rounded to the target representation). This methodology │ │ │ │ │ +provides more margin to identify efficient polynomials that produce │ │ │ │ │ +correctly rounded results for all inputs. We frame the problem of │ │ │ │ │ +generating efficient polynomials that produce correctly rounded results as a linear programming problem. Our approach guarantees │ │ │ │ │ +that we produce the correct result even with range reduction techniques. Using our approach, we have developed correctly rounded, │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + BIBLIOGRAPHY │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14787 │ │ │ │ │ +yet faster, implementations of elementary functions for multiple target representations. Our Bfloat16 library is 2.3x faster than the │ │ │ │ │ +corresponding state-of-the-art while producing correct results for │ │ │ │ │ +all inputs. │ │ │ │ │ +Link: https://arxiv.org/pdf/2007.05344.pdf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Mart68] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +R. S. Martin and J. H. Wilkinson. Similarity reduction ofa general matrix to │ │ │ │ │ +Hessenberg form. Numer. Math., 12:349–368, 1968. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Math05] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +MathWorks. MATLAB. │ │ │ │ │ +Link: http://www.mathworks.com │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Mccu02] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +B. D. McCullough and B. Wilson. On the accuracy of statistical procedures in │ │ │ │ │ +Microsoft Excel 2000 and Excel XP. Comput. Statist. Data Anal., 40:713–721, │ │ │ │ │ +2002. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Mccu99] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +B. D. McCullough and B. Wilson. On the accuracy of statistical procedures │ │ │ │ │ +in Microsoft Excel 97. Comput. Statist. Data Anal., 31:27–37, 1999. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Metc04] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +M. Metcalf, J. K. Reid, and M. Cohen. Fortran 95/2003 Explained. Oxford │ │ │ │ │ +University Press, 2004, 0-19-852693-8. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Metc96] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +M. Metcalf and J. K. Reid. Fortran 90/95 Explained. Oxford University Press, │ │ │ │ │ +1996. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Mole71] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +C.B. Moler and G.W. Stewart. An Algorithm for Generalized Matrix Eigenvalue Problems. SIAM J. Numer. Anal, 10:241–256, 1973. │ │ │ │ │ +Abstract: A new method, called the QZ algorithm, is presented │ │ │ │ │ +for the solution of the matrix eigenvalue problem Ax = λBx with │ │ │ │ │ +general square matrices A and B. Particluar attention is paid to the │ │ │ │ │ +degeracies which result when B is singular. No inversions of B or │ │ │ │ │ +its submatrices are used. The algorithm is a generalization of the │ │ │ │ │ +QR algorithm, and reduces to it when B = I. A Fortran program │ │ │ │ │ +and some illustrative examples are included. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Mole83] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +C. Moler and D. Morrison. Replacing square roots by Pythagorena sums. │ │ │ │ │ +IBM J. Res. Develop., 27(6):577–581, 1983. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Moor79] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +R. E. Moore. methods and Applications of Interval Analysis. SIAM, 1979. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[NAGa05] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Numerical Algorithms Group. The NAG Library, 2005. │ │ │ │ │ +Link: http://www.nag.co.uk/numeric │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[NAGb05] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Numerical Algorithms Group. The NAG Fortran Library Manual, 2005. │ │ │ │ │ +Link: │ │ │ │ │ +http://www.nag.co.uk/numeric/fl/manual/html/ │ │ │ │ │ +FLlibrarymanual.asp │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Over01] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +M. L. Overton. Numerical Computing with IEEE Floating Point Arithmetic. │ │ │ │ │ +SIAM, 2001, 0-89871-482-6. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Pies83] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +R. Piessens, E. de Doncker-Kapenga, C. W. Überhuber, and D. K. Kahaner. │ │ │ │ │ +QUADPACK - A Subroutine Package for Automatic Integration. SpringerVerlag, 1983. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Prie04] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +D. M. Priest. Efficient scaling for complex division. ACM Trans. Math. │ │ │ │ │ +Software, 30:389–401, 2004. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 14788 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +BIBLIOGRAPHY │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Rump99] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +S. M. Rump. INTLAB - INTerval LABoratory. In Developments in Reliable │ │ │ │ │ +Computing, pages 77–104. Kluwer Academic, 1999. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Sham92] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +L. 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Numerical │ │ │ │ │ +Algorithms, 50:33–65, February 2013. │ │ │ │ │ +Abstract: An algorithm is developed to compute the complete │ │ │ │ │ +CS decomposition (CSD) of a partitioned unitary matrix. Although │ │ │ │ │ +the existence of the CSD has been recognized since 1977, prior algorithms compute only a reduced version (the 2-by-1 CSD) that │ │ │ │ │ +is equivalent to two simultaneous singular value decompositions. │ │ │ │ │ +The algorithm presented here computes the complete 2-by-2 CSD, │ │ │ │ │ +which requires the simultaneous diagonalization of all four blocks of │ │ │ │ │ +a unitary matrix partitioned into a 2-by-2 block structure. The algorithm appears to be the only fully specified algorithm available. The │ │ │ │ │ +computation occurs in two phases. In the first phase, the unitary │ │ │ │ │ +matrix is reduced to bidiagonal block form, as described by Sutton │ │ │ │ │ +and Edelman. In the second phase, the blocks are simultaneously │ │ │ │ │ +diagonalized using techniques from bidiagonal SVD algorithms of │ │ │ │ │ +Golub, Kahan, and Demmel. The algorithm has a number of desirable numerical features. │ │ │ │ │ +Link: http://arxiv.org/pdf/0707.1838v3.pdf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Turi48] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +A. M. Turing. Intelligent Machinery, 1948. │ │ │ │ │ +Abstract: The possible ways in which machinery might be made │ │ │ │ │ +to show intelligent behaviour are discussed. The analogy with the │ │ │ │ │ +human brain is used as a guiding principle. It is pointed out that the │ │ │ │ │ +potentialities of the human intelligence can only be realized if suitable education is provided. The investigation mainly centres round │ │ │ │ │ +an analogous teaching process applied to machines. The idea of an │ │ │ │ │ +unorganized machine is defined, and it is suggested that the infant │ │ │ │ │ +human cortex is of this nature. Simple examples of such machines │ │ │ │ │ +are given, and their education by means of rewards and punishments │ │ │ │ │ +is discussed. In one case the education process is carried through until the organization is similar to that of an ACE. │ │ │ │ │ +Link: │ │ │ │ │ +https://weightagnostic.github.io/papers/ │ │ │ │ │ +turning1948.pdf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + BIBLIOGRAPHY │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14789 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Vign93] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +J. Vignes. A stochastic arithmetic for reliable scientific computation. Math. │ │ │ │ │ +and Comp. in Sim., 25:233–261, 1993. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Wilk60] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +J. H. Wilkinson. Error analysis of floating-point computation. Numer. Math., │ │ │ │ │ +2:319–340, 1960. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Wilk61] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +J. H. Wilkinson. Error analysis of diret methods of matrix inversion. J. ACM, │ │ │ │ │ +8:281–330, 1961. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Wilk63] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +J. H. Wilkinson. Rounding Errors in Algebraic Processes. Notes on Applied │ │ │ │ │ +Science, No. 32. HMSO, 1963. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Wilk65] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +J. H. Wilkinson. The Algebraic Eigenvalue Problem. Oxford University Press, │ │ │ │ │ +1965. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Wilk71] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +J. H. Wilkinson. Handbook for Automatic Computation, V2, Linear Algebra. │ │ │ │ │ +Springer-Verlag, 1971. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Wilk84] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +J. H. Wilkinson. The perfidious polynomial. In Studies in Numerical Analysis, │ │ │ │ │ +volume 24, pages 1–28, 1984. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Wilk85] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +J. H. Wilkinson. The state of the art in error analysis. NAG Newsletter, │ │ │ │ │ +2/85:5–28, 1985. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Wilk86] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +J. H. Wilkinson. Error analysis revisited. IMA Bulletin, 22:192–200, 1986. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[blas01] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Jack Dongarra and et al. Basic Linear Algebra Subprograms Technical │ │ │ │ │ +(BLAST) Forum Standard, 2001. │ │ │ │ │ +Link: │ │ │ │ │ +http://www.netlib.org/blas/blast-forum/ │ │ │ │ │ +blas-report.pdf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 14790 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +BIBLIOGRAPHY │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + Index │ │ │ │ │ +BLAS1 Spad code, 76 │ │ │ │ │ +BlasLevelOne, 76 │ │ │ │ │ +caxpy.f, 314 │ │ │ │ │ +cbbcsd.f, 12563 │ │ │ │ │ +cbdsqr.f, 12639 │ │ │ │ │ +ccopy.f, 317 │ │ │ │ │ +cdotc.f, 320 │ │ │ │ │ +cdotu.f, 323 │ │ │ │ │ +cgbbrd.f, 7376, 12685 │ │ │ │ │ +cgbcon.f, 7385 │ │ │ │ │ +cgbequ.f, 7396 │ │ │ │ │ +cgbequb.f, 7406 │ │ │ │ │ +cgbmv.f, 748 │ │ │ │ │ +cgbrfs.f, 7417 │ │ │ │ │ +cgbrfsx.f, 7437 │ │ │ │ │ +cgbsv.f, 6843 │ │ │ │ │ +cgbsvx.f, 6852 │ │ │ │ │ +cgbsvxx.f, 6876 │ │ │ │ │ +cgbtf2.f, 7446 │ │ │ │ │ +cgbtrf.f, 7453 │ │ │ │ │ +cgbtrs.f, 7475 │ │ │ │ │ +cgebak.f, 5691 │ │ │ │ │ +cgebal.f, 5701 │ │ │ │ │ +cgebd2.f, 5715 │ │ │ │ │ +cgebrd.f, 5726 │ │ │ │ │ +cgecon.f, 5736 │ │ │ │ │ +cgeequ.f, 5744 │ │ │ │ │ +cgeequb.f, 5753 │ │ │ │ │ +cgees.f, 2666 │ │ │ │ │ +cgeesx.f, 2674 │ │ │ │ │ +cgeev.f, 2682 │ │ │ │ │ +cgeevx.f, 2704 │ │ │ │ │ +cgehd2.f, 5763 │ │ │ │ │ +cgehrd.f, 5769 │ │ │ │ │ +cgejsv.f, 3667 │ │ │ │ │ +cgelq2.f, 5781 │ │ │ │ │ +cgelqf.f, 5786 │ │ │ │ │ +cgels.f, 1984 │ │ │ │ │ +cgelsd.f, 2003 │ │ │ │ │ +cgelss.f, 2035 │ │ │ │ │ +cgelsy.f, 2076 │ │ │ │ │ +cgemm.f, 1364 │ │ │ │ │ +cgemqrt.f, 5795 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cgemv.f, 760 │ │ │ │ │ +cgeql2.f, 5804 │ │ │ │ │ +cgeqlf.f, 5809 │ │ │ │ │ +cgeqp3.f, 5818 │ │ │ │ │ +cgeqr2.f, 5830 │ │ │ │ │ +cgeqr2p.f, 5835 │ │ │ │ │ +cgeqrf.f, 5840 │ │ │ │ │ +cgeqrfp.f, 5849 │ │ │ │ │ +cgeqrt.f, 5857 │ │ │ │ │ +cgeqrt2.f, 5863 │ │ │ │ │ +cgeqrt3.f, 5870 │ │ │ │ │ +cgerc.f, 771 │ │ │ │ │ +cgerfs.f, 5880 │ │ │ │ │ +cgerfsx.f, 5899 │ │ │ │ │ +cgerq2.f, 5907 │ │ │ │ │ +cgerqf.f, 5913 │ │ │ │ │ +cgeru.f, 776 │ │ │ │ │ +cgesc2.f, 6669 │ │ │ │ │ +cgesdd.f, 3757 │ │ │ │ │ +cgesv.f, 2093 │ │ │ │ │ +cgesvd.f, 3895 │ │ │ │ │ +cgesvdx.f, 4082 │ │ │ │ │ +cgesvj.f, 5924 │ │ │ │ │ +cgesvx.f, 2101 │ │ │ │ │ +cgesvxx.f, 2123 │ │ │ │ │ +cgetc2.f, 6675 │ │ │ │ │ +cgetf2.f, 5992 │ │ │ │ │ +cgetrf.f, 5998 │ │ │ │ │ +cgetrf2.f, 6006 │ │ │ │ │ +cgetri.f, 6014 │ │ │ │ │ +cgetrs.f, 6023 │ │ │ │ │ +cggbak.f, 7485 │ │ │ │ │ +cggbal.f, 7496 │ │ │ │ │ +cgges.f, 2730 │ │ │ │ │ +cgges3.f, 2740 │ │ │ │ │ +cggesx.f, 2752 │ │ │ │ │ +cggev.f, 2763 │ │ │ │ │ +cggev3.f, 2785 │ │ │ │ │ +cggevx.f, 2810 │ │ │ │ │ +cgtcon.f, 11307 │ │ │ │ │ +cgtrfs.f, 11315 │ │ │ │ │ +cgtsv.f, 11167 │ │ │ │ │ +cgtsvx.f, 11177 │ │ │ │ │ +cgttrf.f, 11332 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14791 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 14792 │ │ │ │ │ +cgttrs.f, 11339 │ │ │ │ │ +cgtts2.f, 11346 │ │ │ │ │ +char-equal │ │ │ │ │ +– calledby dbdsdc, 12718 │ │ │ │ │ +chbmv.f, 783 │ │ │ │ │ +chemm.f, 1382 │ │ │ │ │ +chemv.f, 795 │ │ │ │ │ +cher.f, 805 │ │ │ │ │ +cher2.f, 815 │ │ │ │ │ +cher2k.f, 1394 │ │ │ │ │ +cherk.f, 1412 │ │ │ │ │ +chgeqz.f, 6032 │ │ │ │ │ +chpmv.f, 827 │ │ │ │ │ +chpr.f, 838 │ │ │ │ │ +chpr2.f, 848 │ │ │ │ │ +cla gbamv.f, 7523 │ │ │ │ │ +cla gbrcond c.f, 7537 │ │ │ │ │ +cla gbrcond x.f, 7549 │ │ │ │ │ +cla gbrfsx extended.f, 7564 │ │ │ │ │ +cla gbrpvgrw.f, 7579 │ │ │ │ │ +cla geamv.f, 6070 │ │ │ │ │ +cla gercond c.f, 6082 │ │ │ │ │ +cla gercond x.f, 6093 │ │ │ │ │ +cla gerfsx extended.f, 6106 │ │ │ │ │ +cla gerpvgrw.f, 6121 │ │ │ │ │ +cla porcond c.f, 10851 │ │ │ │ │ +cla porcond x.f, 10862 │ │ │ │ │ +cla porfsx extended.f, 10876 │ │ │ │ │ +cla porpvgrw.f, 10891 │ │ │ │ │ +cla syamv.f, 9295 │ │ │ │ │ +cla syrcond c.f, 9310 │ │ │ │ │ +cla syrcond x.f, 9322 │ │ │ │ │ +cla syrfsx extended.f, 9336 │ │ │ │ │ +cla syrpvgrw.f, 9352 │ │ │ │ │ +claesy.f, 10311 │ │ │ │ │ +clangb.f, 7865 │ │ │ │ │ +clange.f, 6681 │ │ │ │ │ +clansy.f, 10317 │ │ │ │ │ +claqgb.f, 7874 │ │ │ │ │ +claqge.f, 6689 │ │ │ │ │ +claqsy.f, 10326 │ │ │ │ │ +clasyf.f, 9366 │ │ │ │ │ +clasyf rook.f, 9398 │ │ │ │ │ +Condition Number, 1653 │ │ │ │ │ +cpocon.f, 10898 │ │ │ │ │ +cpoequ.f, 10906 │ │ │ │ │ +cpoequb.f, 10911 │ │ │ │ │ +cporfs.f, 10918 │ │ │ │ │ +cporfsx.f, 10937 │ │ │ │ │ +cposv.f, 10521 │ │ │ │ │ +cposvx.f, 10529 │ │ │ │ │ +cposvxx.f, 10546 │ │ │ │ │ +cpotf2.f, 10945 │ │ │ │ │ +cpotrf.f, 10953 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Index │ │ │ │ │ +cpotrf2.f, 10963 │ │ │ │ │ +cpotri.f, 10970 │ │ │ │ │ +cpotrs.f, 10975 │ │ │ │ │ +cptcon.f, 11559 │ │ │ │ │ +cpteqr.f, 11565 │ │ │ │ │ +cptrfs.f, 11572 │ │ │ │ │ +cptsv.f, 11447 │ │ │ │ │ +cptsvx.f, 11453 │ │ │ │ │ +cpttrf.f, 11589 │ │ │ │ │ +cpttrs.f, 11597 │ │ │ │ │ +cptts2.f, 11603 │ │ │ │ │ +crotg.f, 326 │ │ │ │ │ +cscal.f, 328 │ │ │ │ │ +csrot.f, 332 │ │ │ │ │ +csscal.f, 335 │ │ │ │ │ +cswap.f, 338 │ │ │ │ │ +csycon.f, 9436 │ │ │ │ │ +csycon rook.f, 9442 │ │ │ │ │ +csyconv.f, 9449 │ │ │ │ │ +csyequb.f, 9463 │ │ │ │ │ +csymm.f, 1428 │ │ │ │ │ +csymv.f, 10332 │ │ │ │ │ +csyr.f, 10343 │ │ │ │ │ +csyr2k.f, 1440 │ │ │ │ │ +csyrfs.f, 9479 │ │ │ │ │ +csyrfsx.f, 9498 │ │ │ │ │ +csyrk.f, 1453 │ │ │ │ │ +csysv.f, 7950 │ │ │ │ │ +csysv rook.f, 7957 │ │ │ │ │ +csysvx.f, 7966 │ │ │ │ │ +csysvxx.f, 7980 │ │ │ │ │ +csyswapr.f, 10350 │ │ │ │ │ +csytf2.f, 9506 │ │ │ │ │ +csytf2 rook.f, 9528 │ │ │ │ │ +csytrf.f, 9557 │ │ │ │ │ +csytrf rook.f, 9567 │ │ │ │ │ +csytri.f, 9577 │ │ │ │ │ +csytri2.f, 9593 │ │ │ │ │ +csytri2x.f, 9599 │ │ │ │ │ +csytri rook.f, 9629 │ │ │ │ │ +csytrs.f, 9649 │ │ │ │ │ +csytrs2.f, 9668 │ │ │ │ │ +csytrs rook.f, 9682 │ │ │ │ │ +ctbmv.f, 861 │ │ │ │ │ +ctbsv.f, 879 │ │ │ │ │ +ctgevc.f, 6127 │ │ │ │ │ +ctgex2.f, 6695 │ │ │ │ │ +ctgexc.f, 6154 │ │ │ │ │ +ctgsy2.f, 10356 │ │ │ │ │ +ctgsyl.f, 9705 │ │ │ │ │ +ctpmv.f, 897 │ │ │ │ │ +ctpsv.f, 913 │ │ │ │ │ +ctrmm.f, 1466 │ │ │ │ │ +ctrmv.f, 930 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + Index │ │ │ │ │ +ctrsm.f, 1485 │ │ │ │ │ +ctrsv.f, 946 │ │ │ │ │ +ctrsyl.f, 9731 │ │ │ │ │ +cungbr.f, 7585 │ │ │ │ │ +dasum.f, 153 │ │ │ │ │ +daxpy.f, 164 │ │ │ │ │ +dbdsdc │ │ │ │ │ +– calls char-equal, 12718 │ │ │ │ │ +– calls dcopy, 12718 │ │ │ │ │ +– calls dlamch, 12718 │ │ │ │ │ +– calls dlanst, 12718 │ │ │ │ │ +– calls dlartg, 12718 │ │ │ │ │ +– calls dlascl, 12718 │ │ │ │ │ +– calls dlasd0, 12718 │ │ │ │ │ +– calls dlasda, 12718 │ │ │ │ │ +– calls dlasdq, 12718 │ │ │ │ │ +– calls dlaset, 12718 │ │ │ │ │ +– calls dlasr, 12718 │ │ │ │ │ +– calls dswap, 12718 │ │ │ │ │ +– calls ilaenv, 12718 │ │ │ │ │ +– calls xerbla, 12718 │ │ │ │ │ +dbdsdc.f, 12718 │ │ │ │ │ +dbdsqr.f, 12745 │ │ │ │ │ +dcabs1.f, 172 │ │ │ │ │ +dcopy │ │ │ │ │ +– calledby dbdsdc, 12718 │ │ │ │ │ +dcopy.f, 179 │ │ │ │ │ +ddisna.f, 12791 │ │ │ │ │ +ddot.f, 187 │ │ │ │ │ +defmacro │ │ │ │ │ +– incfWrap32, 14762 │ │ │ │ │ +– mix, 14763 │ │ │ │ │ +defstruct │ │ │ │ │ +– isaacCtx, 14759 │ │ │ │ │ +defun │ │ │ │ │ +– generateNextIsaacBlock, 14761 │ │ │ │ │ +– initCommonLispRandomSeed, 14766 │ │ │ │ │ +– initKernelSeed, 14766 │ │ │ │ │ +– initNullSeed, 14767 │ │ │ │ │ +– rand32, 14762 │ │ │ │ │ +– randBits, 14762 │ │ │ │ │ +– scramble, 14765 │ │ │ │ │ +dgbbrd.f, 6944 │ │ │ │ │ +dgbcon.f, 6966 │ │ │ │ │ +dgbequ.f, 6976 │ │ │ │ │ +dgbequb.f, 6986 │ │ │ │ │ +dgbmv.f, 560 │ │ │ │ │ +dgbrfs.f, 6997 │ │ │ │ │ +dgbrfsx.f, 7016 │ │ │ │ │ +dgbsv.f, 6743 │ │ │ │ │ +dgbsvx.f, 6752 │ │ │ │ │ +dgbsvxx.f, 6776 │ │ │ │ │ +dgbtf2.f, 7025 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14793 │ │ │ │ │ +dgbtrf.f, 7033 │ │ │ │ │ +dgbtrs.f, 7054 │ │ │ │ │ +dgebak.f, 4567, 12801 │ │ │ │ │ +dgebal.f, 4572, 12812 │ │ │ │ │ +dgebd2.f, 4580, 12830 │ │ │ │ │ +dgebrd.f, 4586, 12841 │ │ │ │ │ +dgecon.f, 4591 │ │ │ │ │ +dgeequ.f, 4599 │ │ │ │ │ +dgeequb.f, 4608 │ │ │ │ │ +dgees.f, 2310 │ │ │ │ │ +dgeesx.f, 2321 │ │ │ │ │ +dgeev.f, 2331, 12854 │ │ │ │ │ +dgeevx.f, 2342, 12884 │ │ │ │ │ +dgehd2.f, 4617, 12915 │ │ │ │ │ +dgehrd.f, 4622, 12922 │ │ │ │ │ +dgejsv.f, 3018 │ │ │ │ │ +dgelq2.f, 4627, 12936 │ │ │ │ │ +dgelqf.f, 4631, 12942 │ │ │ │ │ +dgels.f, 1664 │ │ │ │ │ +dgelsd.f, 1683 │ │ │ │ │ +dgelss.f, 1715 │ │ │ │ │ +dgelsy.f, 1754 │ │ │ │ │ +dgemm.f, 1276 │ │ │ │ │ +dgemqrt.f, 4636 │ │ │ │ │ +dgemv.f, 571 │ │ │ │ │ +dgeql2.f, 4645 │ │ │ │ │ +dgeqlf.f, 4651 │ │ │ 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│ +dgtcon.f, 11207 │ │ │ │ │ +dgtrfs.f, 11215 │ │ │ │ │ +dgtsv.f, 11115 │ │ │ │ │ +dgtsvx.f, 11131 │ │ │ │ │ +dgttrf.f, 11231 │ │ │ │ │ +dgttrs.f, 11238 │ │ │ │ │ +dgtts2.f, 11244 │ │ │ │ │ +dhgeqz.f, 4891 │ │ │ │ │ +dhseqr.f, 13365 │ │ │ │ │ +disnan.f, 11666, 13382 │ │ │ │ │ +dla gbamv.f, 7098 │ │ │ │ │ +dla gbrcond.f, 7112 │ │ │ │ │ +dla gbrfsx extended.f, 7129 │ │ │ │ │ +dla gbrpvgrw.f, 7145 │ │ │ │ │ +dla geamv.f, 4955 │ │ │ │ │ +dla gercond.f, 4967 │ │ │ │ │ +dla gerfsx extended.f, 4982 │ │ │ │ │ +dla gerpvgrw.f, 4997 │ │ │ │ │ +dla porcond.f, 10611 │ │ │ │ │ +dla porfsx extended.f, 10627 │ │ │ │ │ +dla porpvgrw.f, 10642 │ │ │ │ │ +dla syamv.f, 8225 │ │ │ │ │ +dla syrcond.f, 8240 │ │ │ │ │ +dla syrfsx extended.f, 8256 │ │ │ │ │ +dla syrpvgrw.f, 8272 │ │ │ │ │ +dlabad.f, 11668, 13385 │ │ │ │ │ +dlabrd.f, 13390 │ │ │ │ │ +dlacon.f, 13411 │ │ │ │ │ +dlacpy.f, 11671, 13422 │ │ │ │ │ +dladiv.f, 11674, 13426 │ │ │ │ │ +dlae2.f, 11679 │ │ │ │ │ +dlaebz.f, 11686 │ │ │ │ │ +dlaed6.f, 13433 │ │ │ │ │ +dlaev2.f, 11704 │ │ │ │ │ +dlaexc.f, 13450 │ │ │ │ │ +dlagts.f, 11710 │ │ │ │ │ +dlahqr.f, 13474 │ │ │ │ │ +dlahrd.f, 13504 │ │ │ │ │ +dlaisnan.f, 11722, 13511 │ │ │ │ │ +dlaln2.f, 13515 │ │ │ │ │ +dlamc1.f, 11724, 13544 │ │ │ │ │ +dlamc2.f, 11725, 13550 │ │ │ │ │ +dlamc3.f, 11727, 13558 │ │ │ │ │ +dlamc4.f, 13561 │ │ │ │ │ +dlamc5.f, 13564 │ │ │ │ │ +dlamch │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Index │ │ │ │ │ +– calledby dbdsdc, 12718 │ │ │ │ │ +dlamch.f, 11728, 13537 │ │ │ │ │ +dlamrg.f, 13570 │ │ │ │ │ +dlaneg.f, 11730 │ │ │ │ │ +dlangb.f, 7833 │ │ │ │ │ +dlange.f, 6559, 13574 │ │ │ │ │ +dlanhs.f, 13580 │ │ │ │ │ +dlanst │ │ │ │ │ +– calledby dbdsdc, 12718 │ │ │ │ │ +dlanst.f, 11738, 13587 │ │ │ │ │ +dlansy.f, 10133 │ │ │ │ │ +dlanv2.f, 13593 │ │ │ │ │ +dlapy2.f, 11741, 13599 │ │ │ │ │ +dlapy3.f, 11743, 13602 │ │ │ │ │ +dlaqgb.f, 7842 │ │ │ │ │ +dlaqge.f, 6563 │ │ │ │ │ +dlaqsy.f, 10142 │ │ │ │ │ +dlaqtr.f, 13606 │ │ │ │ │ +dlarf.f, 13671 │ │ │ │ │ +dlarfb.f, 13637 │ │ │ │ │ +dlarfg.f, 13666 │ │ │ │ │ +dlarft.f, 13678 │ │ │ │ │ +dlarfx.f, 13688 │ │ │ │ │ +dlarnv.f, 11746 │ │ │ │ │ +dlarra.f, 11751 │ │ │ │ │ +dlarrb.f, 11757 │ │ │ │ │ +dlarrc.f, 11767 │ │ │ │ │ +dlarrd.f, 11776 │ │ │ │ │ +dlarre.f, 11804 │ │ │ │ │ +dlarrf.f, 11834 │ │ │ │ │ +dlarrj.f, 11850 │ │ │ │ │ +dlarrk.f, 11861 │ │ │ │ │ +dlarrr.f, 11866 │ │ │ │ │ +dlartg │ │ │ │ │ +– calledby dbdsdc, 12718 │ │ │ │ │ +dlartg.f, 11872, 13725 │ │ │ │ │ +dlartgp.f, 11876 │ │ │ │ │ +dlaruv.f, 11881 │ │ │ │ │ +dlas2.f, 11897, 13731 │ │ │ │ │ +dlascl │ │ │ │ │ +– calledby dbdsdc, 12718 │ │ │ │ │ +dlascl.f, 11901, 13735 │ │ │ │ │ +dlasd0 │ │ │ │ │ +– calledby dbdsdc, 12718 │ │ │ │ │ +dlasd0.f, 11908, 13747 │ │ │ │ │ +dlasd1.f, 11915, 13757 │ │ │ │ │ +dlasd2.f, 11921, 13766 │ │ │ │ │ +dlasd3.f, 11932, 13785 │ │ │ │ │ +dlasd4.f, 11939, 13802 │ │ │ │ │ +dlasd5.f, 11958, 13845 │ │ │ │ │ +dlasd6.f, 11965, 13855 │ │ │ │ │ +dlasd7.f, 11972, 13864 │ │ │ │ │ +dlasd8.f, 11980, 13879 │ │ │ │ │ +dlasda │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + Index │ │ │ │ │ +– calledby dbdsdc, 12718 │ │ │ │ │ +dlasda.f, 11988, 13892 │ │ │ │ │ +dlasdq │ │ │ │ │ +– calledby dbdsdc, 12718 │ │ │ │ │ +dlasdq.f, 11996, 13910 │ │ │ │ │ +dlasdt.f, 12002, 13922 │ │ │ │ │ +dlaset │ │ │ │ │ +– calledby dbdsdc, 12718 │ │ │ │ │ +dlaset.f, 12005, 13926 │ │ │ │ │ +dlasq1.f, 13931 │ │ │ │ │ +dlasq2.f, 13938 │ │ │ │ │ +dlasq3.f, 13965 │ │ │ │ │ +dlasq4.f, 13980 │ │ │ │ │ +dlasq5.f, 13994 │ │ │ │ │ +dlasq6.f, 14011 │ │ │ │ │ +dlasr │ │ │ │ │ +– calledby dbdsdc, 12718 │ │ │ │ │ +dlasr.f, 12010, 14021 │ │ │ │ │ +dlasrt.f, 14038 │ │ │ │ │ +dlassq.f, 12017, 14047 │ │ │ │ │ +dlasv2.f, 12020, 14052 │ │ │ │ │ +dlaswp.f, 14059 │ │ │ │ │ +dlasy2.f, 10148, 14064 │ │ │ │ │ +dlasyf.f, 8285 │ │ │ │ │ +dlasyf rook.f, 8316 │ │ │ │ │ +dnrm2.f, 193 │ │ │ │ │ +dorg2r.f, 14082 │ │ │ │ │ +dorgbr.f, 7150, 14088 │ │ │ │ │ +dorghr.f, 14097 │ │ │ │ │ +dorgl2.f, 14104 │ │ │ │ │ +dorglq.f, 14109 │ │ │ │ │ +dorgqr.f, 14118 │ │ │ │ │ +dorm2r.f, 14128 │ │ │ │ │ +dormbr.f, 14135 │ │ │ │ │ +dorml2.f, 14145 │ │ │ │ │ +dormlq.f, 14152 │ │ │ │ │ +dormqr.f, 14162 │ │ │ │ │ +dpocon.f, 10649 │ │ │ │ │ +dpoequ.f, 10657 │ │ │ │ │ +dpoequb.f, 10662 │ │ │ │ │ +dporfs.f, 10668 │ │ │ │ │ +dporfsx.f, 10687 │ │ │ │ │ +dposv.f, 10431 │ │ │ │ │ +dposvx.f, 10439 │ │ │ │ │ +dposvxx.f, 10456 │ │ │ │ │ +dpotf2.f, 10695 │ │ │ │ │ +dpotrf.f, 10703 │ │ │ │ │ +dpotrf2.f, 10712 │ │ │ │ │ +dpotri.f, 10719 │ │ │ │ │ +dpotrs.f, 10724 │ │ │ │ │ +dptcon.f, 11475 │ │ │ │ │ +dpteqr.f, 11481 │ │ │ │ │ +dptrfs.f, 11488 │ │ │ │ │ +dptsv.f, 11419 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14795 │ │ │ │ │ +dptsvx.f, 11425 │ │ │ │ │ +dpttrf.f, 11500 │ │ │ │ │ +dpttrs.f, 11507 │ │ │ │ │ +dptts2.f, 11512 │ │ │ │ │ +drot.f, 204 │ │ │ │ │ +drotg.f, 218 │ │ │ │ │ +drotm.f, 226 │ │ │ │ │ +drotmg.f, 232 │ │ │ │ │ +dsbmv.f, 587 │ │ │ │ │ +dscal.f, 241 │ │ │ │ │ +dsdot.f, 246 │ │ │ │ │ +dsecnd.f, 12025 │ │ │ │ │ +dsgesv.f, 1815 │ │ │ │ │ +dspmv.f, 599 │ │ │ │ │ +dsposv.f, 10468 │ │ │ │ │ +dspr.f, 611 │ │ │ │ │ +dspr2.f, 619 │ │ │ │ │ +dswap │ │ │ │ │ +– calledby dbdsdc, 12718 │ │ │ │ │ +dswap.f, 252 │ │ │ │ │ +dsycon.f, 8353 │ │ │ │ │ +dsycon rook.f, 8359 │ │ │ │ │ +dsyconv.f, 8366 │ │ │ │ │ +dsyequb.f, 8380 │ │ │ │ │ +dsyev.f, 8037 │ │ │ │ │ +dsyevd.f, 8047 │ │ │ │ │ +dsyevr.f, 8060 │ │ │ │ │ +dsyevx.f, 8080 │ │ │ │ │ +dsygs2.f, 8394 │ │ │ │ │ +dsygst.f, 8406 │ │ │ │ │ +dsygv.f, 8099 │ │ │ │ │ +dsygvd.f, 8109 │ │ │ │ │ +dsygvx.f, 8120 │ │ │ │ │ +dsymm.f, 1288 │ │ │ │ │ +dsymv.f, 630 │ │ │ │ │ +dsyr.f, 641 │ │ │ │ │ +dsyr2.f, 649 │ │ │ │ │ +dsyr2k.f, 1302 │ │ │ │ │ +dsyrfs.f, 8424 │ │ │ │ │ +dsyrfsx.f, 8443 │ │ │ │ │ +dsyrk.f, 1315 │ │ │ │ │ +dsysv.f, 7898 │ │ │ │ │ +dsysv rook.f, 7905 │ │ │ │ │ +dsysvx.f, 7914 │ │ │ │ │ +dsyswapr.f, 10156 │ │ │ │ │ +dsytd2.f, 8452 │ │ │ │ │ +dsytf2.f, 8462 │ │ │ │ │ +dsytf2 rook.f, 8483 │ │ │ │ │ +dsytrd.f, 8503 │ │ │ │ │ +dsytrf.f, 8514 │ │ │ │ │ +dsytrf rook.f, 8525 │ │ │ │ │ +dsytri.f, 8534 │ │ │ │ │ +dsytri2.f, 8550 │ │ │ │ │ +dsytri2x.f, 8556 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 14796 │ │ │ │ │ +dsytri rook.f, 8586 │ │ │ │ │ +dsytrs.f, 8606 │ │ │ │ │ +dsytrs2.f, 8624 │ │ │ │ │ +dsytrs rook.f, 8639 │ │ │ │ │ +dtbmv.f, 660 │ │ │ │ │ +dtbsv.f, 675 │ │ │ │ │ +dtgevc.f, 5004 │ │ │ │ │ +dtgex2.f, 6570 │ │ │ │ │ +dtgexc.f, 5058 │ │ │ │ │ +dtgsy2.f, 10162 │ │ │ │ │ +dtgsyl.f, 8661 │ │ │ │ │ +dtpmv.f, 690 │ │ │ │ │ +dtpsv.f, 705 │ │ │ │ │ +dtrevc.f, 14173 │ │ │ │ │ +dtrexc.f, 14226 │ │ │ │ │ +dtrmm.f, 1328 │ │ │ │ │ +dtrmv.f, 720 │ │ │ │ │ +dtrsm.f, 1345 │ │ │ │ │ +dtrsna.f, 14241 │ │ │ │ │ +dtrsv.f, 258, 733 │ │ │ │ │ +dtrsyl.f, 8688 │ │ │ │ │ +dzasum.f, 271 │ │ │ │ │ +dznrm2.f, 277 │ │ │ │ │ +Euclidean Norm, 1654 │ │ │ │ │ +generateNextIsaacBlock, 14761 │ │ │ │ │ +– defun, 14761 │ │ │ │ │ +icamax.f, 285 │ │ │ │ │ +idamax.f, 293 │ │ │ │ │ +ieeeck.f, 12026, 14260 │ │ │ │ │ +iladlc.f, 12030 │ │ │ │ │ +iladlr.f, 12033 │ │ │ │ │ +ilaenv │ │ │ │ │ +– calledby dbdsdc, 12718 │ │ │ │ │ +ilaenv.f, 12038, 14266 │ │ │ │ │ +ilaver.f, 12048 │ │ │ │ │ +ilazlc.f, 14283 │ │ │ │ │ +ilazlr.f, 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11077 │ │ │ │ │ +zpotrf.f, 11086 │ │ │ │ │ +zpotrf2.f, 11095 │ │ │ │ │ +zpotri.f, 11103 │ │ │ │ │ +zpotrs.f, 11108 │ │ │ │ │ +zptcon.f, 11613 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Index │ │ │ │ │ +zpteqr.f, 11619 │ │ │ │ │ +zptrfs.f, 11627 │ │ │ │ │ +zptsv.f, 11461 │ │ │ │ │ +zptsvx.f, 11467 │ │ │ │ │ +zpttrf.f, 11643 │ │ │ │ │ +zpttrs.f, 11651 │ │ │ │ │ +zptts2.f, 11657 │ │ │ │ │ +zrot.f, 14666 │ │ │ │ │ +zrotg.f, 377 │ │ │ │ │ +zscal.f, 380 │ │ │ │ │ +zswap.f, 383 │ │ │ │ │ +zsycon.f, 9851 │ │ │ │ │ +zsycon rook.f, 9857 │ │ │ │ │ +zsyconv.f, 9864 │ │ │ │ │ +zsyequb.f, 9878 │ │ │ │ │ +zsymm.f, 1576 │ │ │ │ │ +zsymv.f, 10392 │ │ │ │ │ +zsyr.f, 10403 │ │ │ │ │ +zsyr2k.f, 1589 │ │ │ │ │ +zsyrfs.f, 9894 │ │ │ │ │ +zsyrfsx.f, 9913 │ │ │ │ │ +zsyrk.f, 1602 │ │ │ │ │ +zsysv.f, 7994 │ │ │ │ │ +zsysv rook.f, 8001 │ │ │ │ │ +zsysvx.f, 8010 │ │ │ │ │ +zsysvxx.f, 8024 │ │ │ │ │ +zsyswapr.f, 10410 │ │ │ │ │ +zsytf2.f, 9922 │ │ │ │ │ +zsytf2 rook.f, 9933 │ │ │ │ │ +zsytrf.f, 9939 │ │ │ │ │ +zsytrf rook.f, 9950 │ │ │ │ │ +zsytri.f, 9959 │ │ │ │ │ +zsytri2.f, 9976 │ │ │ │ │ +zsytri2x.f, 9982 │ │ │ │ │ +zsytri rook.f, 10012 │ │ │ │ │ +zsytrs.f, 10032 │ │ │ │ │ +zsytrs2.f, 10051 │ │ │ │ │ +zsytrs rook.f, 10065 │ │ │ │ │ +ztbmv.f, 1086 │ │ │ │ │ +ztbsv.f, 1105 │ │ │ │ │ +ztgevc.f, 6513 │ │ │ │ │ +ztgex2.f, 6730 │ │ │ │ │ +ztgexc.f, 6540 │ │ │ │ │ +ztgsy2.f, 10416 │ │ │ │ │ +ztgsyl.f, 10088 │ │ │ │ │ +ztpmv.f, 1123 │ │ │ │ │ +ztpsv.f, 1141 │ │ │ │ │ +ztrevc.f, 14672 │ │ │ │ │ +ztrexc.f, 14689 │ │ │ │ │ +ztrmm.f, 1615 │ │ │ │ │ +ztrmv.f, 1159 │ │ │ │ │ +ztrsm.f, 1634 │ │ │ │ │ +ztrsv.f, 1176 │ │ │ │ │ +ztrsyl.f, 10114 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + Index │ │ │ │ │ +zung2r.f, 14695 │ │ │ │ │ +zungbr.f, 7821 │ │ │ │ │ +zunghr.f, 14701 │ │ │ │ │ +zungqr.f, 14708 │ │ │ │ │ +zunm2r.f, 14718 │ │ │ │ │ +zunmhr.f, 14726 │ │ │ │ │ +zunmqr.f, 14734 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14801 │ │ │ │ │ + │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol10.5.toc.gz │ │ │ ├── bookvol10.5.toc │ │ │ │ @@ -5375,7 +5375,9 @@ │ │ │ │ \contentsline {subsection}{\numberline {93.0.6}defmacro {incfWrap32}}{14762}{subsection.93.0.6}% │ │ │ │ \contentsline {subsection}{\numberline {93.0.7}defmacro {mix}}{14763}{subsection.93.0.7}% │ │ │ │ \contentsline {subsection}{\numberline {93.0.8}defun scramble}{14765}{subsection.93.0.8}% │ │ │ │ \contentsline {subsection}{\numberline {93.0.9}defun initKernelSeed}{14766}{subsection.93.0.9}% │ │ │ │ \contentsline {subsection}{\numberline {93.0.10}defun initCommonLispRandomSeed}{14766}{subsection.93.0.10}% │ │ │ │ \contentsline {subsection}{\numberline {93.0.11}defun initNullSeed}{14767}{subsection.93.0.11}% │ │ │ │ \contentsline {chapter}{\numberline {94}Chunk collections}{14769}{chapter.94}% │ │ │ │ +\contentsline {chapter}{Bibliography}{14779}{section*.2}% │ │ │ │ +\contentsline {chapter}{Index}{14791}{section*.4}% │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol10.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol10.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10: Axiom Algebra: Implementation │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol11.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol11.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 11: Axiom Browser │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol12.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol12.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 12: Axiom Crystal │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol13.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol13.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 13: Proving Axiom Correct │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol15.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol15.pdf │ │ │ │ ├── bookvol15.pdf │ │ │ │ │┄ Document info │ │ │ │ │ @@ -1,3 +1,3 @@ │ │ │ │ │ CreationDate: 'D:20260713152325Z' │ │ │ │ │ -Creator: ' TeX output 2026.07.13:1648' │ │ │ │ │ +Creator: ' TeX output 2026.07.18:2245' │ │ │ │ │ Producer: 'dvipdfm (20260317)' │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 15: The Sane Compiler │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol2.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol2.pdf │ │ │ │ ├── bookvol2.pdf │ │ │ │ │┄ Document info │ │ │ │ │ @@ -1,3 +1,3 @@ │ │ │ │ │ CreationDate: 'D:20260713152325Z' │ │ │ │ │ -Creator: ' TeX output 2026.07.13:1647' │ │ │ │ │ +Creator: ' TeX output 2026.07.18:2245' │ │ │ │ │ Producer: 'dvipdfm (20260317)' │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 2: Axiom Users Guide │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol3.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol3.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 3: Axiom Programmers Guide │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol4.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol4.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 4: Axiom Developers Guide │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ │ │ │ @@ -432,20 +432,463 @@ │ │ │ │ │ Shmuel Winograd │ │ │ │ │ Waldemar Wiwianka │ │ │ │ │ Yanyang Xiao │ │ │ │ │ David Yun │ │ │ │ │ Paul Zimmermann │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Contents │ │ │ │ │ +0.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +MODLISP by James Davenport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.1.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Introduction │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.1.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Interpretive Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.1.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +What is a MODE? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.1.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Compilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.1.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Compilation for Arbitrary Domains │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.1.6 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Partial Declaration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.1.7 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Status of the Project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.1.8 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Acknowledgments │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.1.9 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Appendix A: Description of MODLISP Evaluator . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +8 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.1.10 Explanation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +10 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.1.11 On Extensions for Partial Compilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +11 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.1.12 On Extensions for Partial Declarations . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +12 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.1.13 Appendix B: Sample Compilation by the MODLISP Evaluator . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +13 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Tedious Maintainer Tasks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.2.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Maintaining the credits list . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +What is the purpose of the HACKPI domain? . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +14 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +How Axiom Builds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +15 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.4.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +15 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.6 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +The environment variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +The runtime structure of Axiom │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +17 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.5.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +The build step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +17 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.5.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Where each output file is created . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +21 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +How Axiom Works . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +27 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.6.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Input and Type Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +27 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.6.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +A simple integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +31 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ v │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ vi │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CONTENTS │ │ │ │ │ +0.6.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +A simple integral, expansion 1 interpreter . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +32 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.6.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +A simple integral, expansion 2 integrate . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +34 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.6.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +A simple integral, expansion 2 internalIntegrate . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +37 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.6.6 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +A simple integral, expansion 3 univariate . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +39 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.6.7 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +A simple integral, expansion 4 integrate . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +41 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.6.8 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +A simple integral, expansion 5 monomialIntegrate │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +42 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.6.9 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +A simple integral, expansion 6 HermiteIntegrate . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +45 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +48 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.7.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +svn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +48 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.7.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +git . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +48 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.7.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +cvs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +48 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Common Lisps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +51 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.8.1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +GCL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +51 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.8.2 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CCL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +52 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.8.3 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CMU CL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +52 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.8.4 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Franz Lisp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +52 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.8.5 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Lucid Common Lisp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +52 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.8.6 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Symbolics Common Lisp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +52 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.8.7 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Golden Common Lisp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +52 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.8.8 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +VM/LISP 370 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +53 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.8.9 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Maclisp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +53 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Changing GCL versions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +53 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.10 Literate Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +55 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.10.1 Pamphlet files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +55 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.10.2 noweb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +56 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.11 Databases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +57 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.11.1 libcheck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +57 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.11.2 asq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +57 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.12 Axiom internal representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +57 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.13 Spad to internal function calling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +60 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.13.1 getdatabse output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +60 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.14 axiom command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +68 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.15 help command documentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +68 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.7 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.8 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.9 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +vii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.15.1 help documentation for algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +68 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.15.2 Adding help documentation in Makefile . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +69 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.15.3 Using help documentation for regression testing . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +70 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.15.4 help documentation as algebra test files . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +70 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.16 debugsys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +70 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.16.1 debugging hyperdoc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +70 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.17 Understanding a compiled function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +71 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.18 The axiom.input startup file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +78 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.19 Where are Axiom symbols stored? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +79 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.20 Translating individual boot files to common lisp . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +81 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.21 Directories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +81 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.21.1 The mnt/linux/bin directory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +82 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.21.2 The mnt/linux/doc directory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +83 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.21.3 The mnt/linux/algebra directory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +86 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.21.4 The mnt/linux/etc directory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +87 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.21.5 The mnt/linux/lib directory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +89 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.22 The )set command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +89 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.23 Special Output Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +90 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.24 Hand creating the hyperdoc binary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +90 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.25 Low Level Debugging Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +90 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.25.1 Finding Anonymous Function Signatures │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +90 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.25.2 The example bug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +94 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.25.3 Operating system level I/O trace (strace) . . . . . . . . . . . . . . . . 109 │ │ │ │ │ +0.26 How to make graphs in algebra books . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 │ │ │ │ │ +0.27 Adding or Editing pages in Hyperdoc │ │ │ │ │ +0.28 Graphviz file creation │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +0.29 Adding Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 │ │ │ │ │ +0.29.1 Adding algebra to the books . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 │ │ │ │ │ +0.29.2 Creating a stand-alone pamphlet file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 │ │ │ │ │ +0.30 Makefile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 │ │ │ │ │ +Bibliography │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +125 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + viii │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ New Foreword │ │ │ │ │ On October 1, 2001 Axiom was withdrawn from the market and ended life as a commercial product. On September 3, 2002 Axiom was released under the Modified BSD license, │ │ │ │ │ including this document. On August 27, 2003 Axiom was released as free and open source │ │ │ │ │ software available for download from the Free Software Foundation’s website, Savannah. │ │ │ │ │ Work on Axiom has had the generous support of the Center for Algorithms and Interactive │ │ │ │ │ Scientific Computation (CAISS) at City College of New York. Special thanks go to Dr. │ │ │ │ │ @@ -485,38 +928,37 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ – Daniel Higginbotham in Clojure for the Brave and True │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 0.1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ MODLISP by James Davenport │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -This is based on a paper by Davenport and Jenks [?]. │ │ │ │ │ +This is based on a paper by Davenport and Jenks [Dave80a]. │ │ │ │ │ It provides historical details of the original SCRATCHPAD II design. Some of these details │ │ │ │ │ have changed over time but it is important to know what motivates some of the design │ │ │ │ │ choices. The verbatim text of the paper follows. │ │ │ │ │ This paper discusses the design and implementation of MODLISP, a LISP-like language │ │ │ │ │ enhanced with the idea of MODes. This extension permits, but does not require, the uesr to │ │ │ │ │ declare the types of various variables, and to compile functions with the arguments declared │ │ │ │ │ to be of a particular type. It is possible to declare several functions of the same name, with │ │ │ │ │ arguments of different type (e.g. PLUS could be declared for Integer arguments, or Rational, │ │ │ │ │ or Real, or even Polynomial arguments) and the system will apply the correct function for │ │ │ │ │ the types of the arguments. │ │ │ │ │ -The MODLISP language differs from other abstract data type languages such as CLU[?, ?, ?] │ │ │ │ │ -and Russell [?] in that it allows dynamic construction of new parameterised data types and │ │ │ │ │ -possesses a unified semantics covering interpreted and compiled code, which can call one │ │ │ │ │ -another at will. In short, it is LISP-like. │ │ │ │ │ +The MODLISP language differs from other abstract data type languages such as CLU[Lisk77, │ │ │ │ │ +Lisk77a, Lisk79] and Russell [Dona77] in that it allows dynamic construction of new parameterised data types and possesses a unified semantics covering interpreted and compiled code, │ │ │ │ │ +which can call one another at will. In short, it is LISP-like. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 0.1.1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Introduction │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ MODLISP is a system developed from LISP with the primary aim of supporting research │ │ │ │ │ -in computer algebra. It has been realised for some years ([?, ?]) that progress in computer │ │ │ │ │ -algera required the development of systems which were able to deal with formal “modes” │ │ │ │ │ -such as “polynomial” or “matrix”. │ │ │ │ │ +in computer algebra. It has been realised for some years ([Loos74, Jenk77]) that progress in │ │ │ │ │ +computer algera required the development of systems which were able to deal with formal │ │ │ │ │ +“modes” such as “polynomial” or “matrix”. │ │ │ │ │ Just as LISP has been the vehicle of choice for implementing computer algebra systems in │ │ │ │ │ the past, it was felt that implementing such a system was best done in a typed variant │ │ │ │ │ of LISP, and since none such was available at the time the project started, MODLISP │ │ │ │ │ was born. However, MODLISP is more than just an implementation vehicle. It is an │ │ │ │ │ interesting language in its own right, with powerful features for the manipulation of abstract │ │ │ │ │ and parameterised data types. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -614,30 +1056,30 @@ │ │ │ │ │ What is a MODE? │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ In order to discuss MODLISP, we need to define what is meant by the term ’mode’. The │ │ │ │ │ terminology in this area is sufficiently confused, with different authors using the same word │ │ │ │ │ to mean many different things, that we hope the reader will bear with us while we define │ │ │ │ │ many terms in the way we intend to use them. │ │ │ │ │ The first term we wish to define is ’domain’, (short for ’domain of computation’) whose │ │ │ │ │ -meaning approximates that of ’data type’ in traditional programming languages. The traditional view of such ’data types’ is best summarised by Jensen & Wirth [?, p. 12] – “A │ │ │ │ │ +meaning approximates that of ’data type’ in traditional programming languages. The traditional view of such ’data types’ is best summarised by Jensen & Wirth [Jens75, p. 12] – “A │ │ │ │ │ data type defines the set of values a variable may assume”. More recent work has lead to │ │ │ │ │ the view-point [Morris, 1973] that a type is a set of values complete with a list of operations │ │ │ │ │ that can be performed on those values. │ │ │ │ │ The simplest example of such a domain is that of a basic type, e.g. Integer or Boolean. The │ │ │ │ │ basic types built into MODLISP are Integer, Boolean, Identifier and String, though the user │ │ │ │ │ can (and probably will) define others. │ │ │ │ │ The next level of complexity is provided by the structured types, of which MODLISP provides │ │ │ │ │ two: Union and Struct. Familiar examples of these are Sexpr, defined as Union(Pair,Atom) │ │ │ │ │ and Pair, defined as Struct(Car:Sexpr, Cdr:Sexpr). │ │ │ │ │ We can move up from this to parameterised data types or just types, also known as ’type │ │ │ │ │ -generators’, as defined by ADJ [?]. The basic MODLISP system provides two parameterised │ │ │ │ │ -data types for efficiency (List and Vector), but there are facilities for defining one’s own, and │ │ │ │ │ -it is expected that a large amount of MODLISP programming will be done via these userdefined types. General examples of parameterised data types include Stack and Alist, while │ │ │ │ │ -computer algebra is full of such types: Polynomial, Matrix, Algebraic Extension, Rational │ │ │ │ │ -Function etc. │ │ │ │ │ +generators’, as defined by ADJ [Ehri80a]. The basic MODLISP system provides two parameterised data types for efficiency (List and Vector), but there are facilities for defining one’s │ │ │ │ │ +own, and it is expected that a large amount of MODLISP programming will be done via │ │ │ │ │ +these user-defined types. General examples of parameterised data types include Stack and │ │ │ │ │ +Alist, while computer algebra is full of such types: Polynomial, Matrix, Algebraic Extension, │ │ │ │ │ +Rational Function etc. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 4 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ADJ only considered parameterised data types parameterised by one or more domains (in │ │ │ │ │ their terminology ’data types’), whereas we may also wish to parameterise them by actual │ │ │ │ │ @@ -694,22 +1136,22 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 0.1. MODLISP BY JAMES DAVENPORT │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 5 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ question: “How do we compile modemap selection?”. │ │ │ │ │ It is reasonably clear that, in the case where all the arguments of a λ expression are of │ │ │ │ │ -known definite type (e.g. Integer), then all the analysis can indeed be done, and we are in │ │ │ │ │ -a situation similar to standard LISP compilation. The only difficulty might be that both │ │ │ │ │ -the compiler and the evaluator (i.e. interpreter) would perform modemap analysis, and it │ │ │ │ │ -would be possible for these two to get out of step, thus giving compiled code a different │ │ │ │ │ -semantics from interpreted code. This difficulty is met by adopting the technique of partial │ │ │ │ │ -compilation [?], in which the evaluator also acts as the compiler, producing values where │ │ │ │ │ -it can, and compiled code where it cannot4 As an example of this, let us consider the │ │ │ │ │ -compilation of (PLUS X Y) in three cases: │ │ │ │ │ +known definite type (e.g. Integer), then all the analysis can indeed be done, and we are in a │ │ │ │ │ +situation similar to standard LISP compilation. The only difficulty might be that both the │ │ │ │ │ +compiler and the evaluator (i.e. interpreter) would perform modemap analysis, and it would │ │ │ │ │ +be possible for these two to get out of step, thus giving compiled code a different semantics │ │ │ │ │ +from interpreted code. This difficulty is met by adopting the technique of partial compilation │ │ │ │ │ +[Ersh77], in which the evaluator also acts as the compiler, producing values where it can, │ │ │ │ │ +and compiled code where it cannot4 As an example of this, let us consider the compilation │ │ │ │ │ +of (PLUS X Y) in three cases: │ │ │ │ │ 1. X is 2 of mode Integer, Y is 3 of mode Integer. Then the modemap for PLUS tells us │ │ │ │ │ to apply the function IntegerPlus, and the evaluator does so, returning the answer 5. │ │ │ │ │ 2. X and Y are known to be of mode Integer, but their values are not known. For example, │ │ │ │ │ they might be the formal parameters of a function. In this case, we can still select a │ │ │ │ │ function from the modemap for PLUS, since we do know the modes of X and Y. We │ │ │ │ │ cannot apply the function IntegerPlus that is produced, but we can compile code to │ │ │ │ │ produce it, so the compiled code5 is (IntegerPlus X Y). │ │ │ │ │ @@ -729,44 +1171,46 @@ │ │ │ │ │ 0.1.5 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Compilation for Arbitrary Domains │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ A significant problem is how to compile code (not just calls to the evaluator) for parameterised data types, so that, for example, the code for Polynomial can be compiled, and can │ │ │ │ │ then be used for Polynomials of Integers, Polynomials of Matrices, Polynomials of Polynomials etc. or so that we can write (and compile) polymorphic functions, such as a sort function │ │ │ │ │ that will sort any set on which a comparison predicate has been defined. Note that this is a │ │ │ │ │ -problem not addressed by, say, the Mode Reduce system [?], where a separate version of the │ │ │ │ │ -module is compiled for each underlying domain. Some of the mechanism required for this │ │ │ │ │ -exists already – as we saw above we can declare a modemap for the scalar-product of two │ │ │ │ │ -vectors which is independent of the dimension of the vectors, or of the ground field. Hence │ │ │ │ │ -calls to this routine can be compiled even when these parameters of Vector are not known. │ │ │ │ │ -4 Note that we are not considering delayed (or lazy) evaluation [?] here. │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -The ’rule’ feature of MODLISP │ │ │ │ │ -[?] is based on such a concept, but, as it is independent of the ideas considered in this paper, we shall │ │ │ │ │ -not discuss it further. │ │ │ │ │ -5 The current MODLISP implementation compiles into LISP370[?], which is compiled into machine code │ │ │ │ │ -by the LISP370 compiler. │ │ │ │ │ +problem not addressed by, say, the Mode Reduce system [Hear74], where a separate version │ │ │ │ │ +of the module is compiled for each underlying domain. Some of the mechanism required │ │ │ │ │ +for this exists already – as we saw above we can declare a modemap for the scalar-product │ │ │ │ │ +of two vectors which is independent of the dimension of the vectors, or of the ground field. │ │ │ │ │ +Hence calls to this routine can be compiled even when these parameters of Vector are not │ │ │ │ │ +known. │ │ │ │ │ +4 Note │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +that we are not considering delayed (or lazy) evaluation [Hend76] here. The ’rule’ feature of │ │ │ │ │ +MODLISP [Jenk79] is based on such a concept, but, as it is independent of the ideas considered in this │ │ │ │ │ +paper, we shall not discuss it further. │ │ │ │ │ +5 The current MODLISP implementation compiles into LISP370[IBMx78], which is compiled into machine │ │ │ │ │ +code by the LISP370 compiler. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 6 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ The answer adopted is to declare some properties of the parameterising types, so that, just │ │ │ │ │ as the first argument to Vector, as discussed above, is declared to be an integer, so the second │ │ │ │ │ is declared to be a Field, i.e. a type on which certain operators are valid. │ │ │ │ │ We require a theoretical basis for “declaring some properties of the parameterising types”, │ │ │ │ │ -and this is provided in the work of ADJ. [?, ?] We do not intend to discuss the whole of │ │ │ │ │ -their approach here, and the reader is referred to the papers quoted for further details, but │ │ │ │ │ -it is sufficient for present purposes to say that they consider a data type (which corresponds │ │ │ │ │ -to our domain) to be a (many-sorted) algebra and a list of operations between the carriers. │ │ │ │ │ -This agrees with Morris[?] in interpreting a type as a set (or sets) with operations. These │ │ │ │ │ -operations must not only exist but are also required to satisfy certain axioms. │ │ │ │ │ +and this is provided in the work of ADJ. [Gogu76, Ehri80a] We do not intend to discuss │ │ │ │ │ +the whole of their approach here, and the reader is referred to the papers quoted for further │ │ │ │ │ +details, but it is sufficient for present purposes to say that they consider a data type (which │ │ │ │ │ +corresponds to our domain) to be a (many-sorted) algebra and a list of operations between │ │ │ │ │ +the carriers. This agrees with Morris[Morr73] in interpreting a type as a set (or sets) with │ │ │ │ │ +operations. These operations must not only exist but are also required to satisfy certain │ │ │ │ │ +axioms. │ │ │ │ │ We might wish to define a stack of integers this way (this example is based on a rigorous │ │ │ │ │ -discussion by ADJ [?, p. 11]) by saying that there are two carriers I and S (informally the │ │ │ │ │ -integers themselves, and stacks of them)6 , and operations: │ │ │ │ │ +discussion by ADJ [Ehri80a, p. 11]) by saying that there are two carriers I and S (informally │ │ │ │ │ +the integers themselves, and stacks of them)6 , and operations: │ │ │ │ │ Create : │ │ │ │ │ Push : │ │ │ │ │ Pop : │ │ │ │ │ Top : │ │ │ │ │ Empty : │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ () → S(noarguments), │ │ │ │ │ @@ -774,19 +1218,18 @@ │ │ │ │ │ (S) → S 7 │ │ │ │ │ (S) → I, │ │ │ │ │ (S) → Boolean │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Of course, what we want to do is to define stack as an abstract idea, implemented by one │ │ │ │ │ program, rather than just to define stack-of-integers, and later define stack-of-rationals, etc. │ │ │ │ │ by separate programs. │ │ │ │ │ -We now define a category of algebras (i.e. types) to be the class of all algebras with carriers │ │ │ │ │ -indexed by the same sets, and with equivalent operators which satisfy a certain list of axioms │ │ │ │ │ -(this definition is deliberately vague and intuitive – precise definitions are given by ADJ[?]). │ │ │ │ │ -As an example we can define the category of all stacks to be the class of all algebras with │ │ │ │ │ -two carriers (indexed by I and S)8 with operators │ │ │ │ │ +We now define a category of algebras (i.e. types) to be the class of all algebras with carriers indexed by the same sets, and with equivalent operators which satisfy a certain list of │ │ │ │ │ +axioms (this definition is deliberately vague and intuitive – precise definitions are given by │ │ │ │ │ +ADJ[Ehri80a]). As an example we can define the category of all stacks to be the class of all │ │ │ │ │ +algebras with two carriers (indexed by I and S)8 with operators │ │ │ │ │ Create : │ │ │ │ │ Push : │ │ │ │ │ Pop : │ │ │ │ │ Top : │ │ │ │ │ Empty : │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ () → CS (noarguments), │ │ │ │ │ @@ -891,16 +1334,16 @@ │ │ │ │ │ necessary information (functions to manipulate them, etc.) will be contained in the vector │ │ │ │ │ implementing the particular polynomial domain. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 0.1.7 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Status of the Project │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -The MODLISP system is currently implemented above LISP/370[?], and is being used to │ │ │ │ │ -develop an experimental computer algebra system which is based on abstract data types, │ │ │ │ │ +The MODLISP system is currently implemented above LISP/370[IBMx78], and is being used │ │ │ │ │ +to develop an experimental computer algebra system which is based on abstract data types, │ │ │ │ │ in the sense that it is possible to define “Polynomial” as an operation which takes a ring, │ │ │ │ │ and yields another one (i.e. a vector of operations which can be accessed by a MODLISP │ │ │ │ │ program compiled knowing that its arguments came from a ring). │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 0.1.8 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Acknowledgments │ │ │ │ │ @@ -1084,16 +1527,15 @@ │ │ │ │ │ modemap. Finally, if all the values are known, then we can proceed by calling LISPEVAL, │ │ │ │ │ just as in the case of the basic evaluator without the additions for partial compilation. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 0.1.12 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ On Extensions for Partial Declarations │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -In the general case where partial declarations are allowed [?], the definition of EVCONVERT │ │ │ │ │ -must be replaced by: │ │ │ │ │ +In the general case where partial declarations are allowed [Cohe80], the definition of EVCONVERT must be replaced by: │ │ │ │ │ (EVCONVERT (LAMBDA ((: T ) MP) │ │ │ │ │ (COERCE T (OR (RESOLVE M MP) (RETURN NIL))) )) │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Here, the mode M of T is RESOLVEd with MP to produce a third mode M’ (if no such │ │ │ │ │ mode can be found, EVCONVERT returns NIL immediately). The expression X of T is │ │ │ │ │ then COERCEd to M’ producing a final triple, or NIL if that is not possible. │ │ │ │ │ In addition, the description of EVFORM becomes somewhat more complicated. First of all, │ │ │ │ │ @@ -1323,15 +1765,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 0.5 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 17 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ The runtime structure of Axiom │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -Runtime Structure [?] │ │ │ │ │ +Runtime Structure [Bake14] │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 0.5.1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ The build step │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ This shows the steps taken to build Axiom in the sequence they happen. Each level of │ │ │ │ │ indentation is another level of Makefile being executed. │ │ │ │ │ @@ -7503,15 +7945,185 @@ │ │ │ │ │ 10. update src/Makefile.pamphlet to copy the newbook file to src/algebra │ │ │ │ │ 11. update $globalExposureGroupAlist in bookvol5 to add BLAS1 to basic │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 0.30 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Makefile │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -This book is actually a literate program[?] and can contain executable source code. In │ │ │ │ │ +This book is actually a literate program[Knut92] and can contain executable source code. In │ │ │ │ │ particular, the Makefile for this book is part of the source of the book and is included below. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 124 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ + Bibliography │ │ │ │ │ +[Bake14] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Martin Baker. Axiom Architecture, 2014. │ │ │ │ │ +Link: │ │ │ │ │ +http://www.euclideanspace.com/prog/scratchpad/ │ │ │ │ │ +internals/ccode │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Blac80] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +A.P. Black. Exception Handling and Data Abstraction. │ │ │ │ │ +RC8059, IBM Research, 1980. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Research Report │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Cohe80] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +J.D. Cohen and R.D. Jenks. On Resolution and Coercion in MODLISP, 1980. │ │ │ │ │ +Comment: in preparation │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Dave80a] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +James H. Davenport and Richard D. Jenks. MODLISP. Research Report RC │ │ │ │ │ +8537 (#37198), IBM Research, 1980. │ │ │ │ │ +Comment: http://www.computerhistory.org/collections/catalog/102719109 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Dona77] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +J. Donahue. On the semantics of “Data Type”, 1977. │ │ │ │ │ +Comment: Cornell University │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Ehri80a] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Hartmut Ehrig, Hans-Jorg Kreowski, James Thatcher, Eric Wagner, and Jesse │ │ │ │ │ +Wright. Parameterized Data Types in Algebraic Specification Languages. │ │ │ │ │ +LNCS, 85, 1980. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Ersh77] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +A.P. Ershov. On the Essence of Compilation, 1977. │ │ │ │ │ +Comment: Proc. IFIP Working Conf. on Formal Description of Programming Concepts, Vol. 1 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Gogu76] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +J.A. Goguen, J.W. Thatcher, E.G. Wagner, and J.B. Wright. An Initial Algebra │ │ │ │ │ +Approach to the Specification, Correctness and Implementation of Abstract │ │ │ │ │ +Data Types. Research Report RC-6487, IBM Research, 1976. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Hear74] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Anthony C. Hearn. A Mode Analysing Algebraic Manipulation Program. In │ │ │ │ │ +Proc. 1974 annual ACM Conference. Vol 2. ACM, 1974. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Hend76] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Peter Henderson and James H. Morris Jr. A Lazy Evaluator. In 3rd Symp. on │ │ │ │ │ +Principles of Programming Languages, pages 95–103. ACM, 1976. │ │ │ │ │ +Abstract: A different way to execute pure LISP programs is presented. It delays the evaluation of parameters and list structures │ │ │ │ │ +without ever having to perform more evaluation steps than the usual │ │ │ │ │ +method. Although the central idea can be found in earlier work this │ │ │ │ │ +paper is of interest since it treats a rather well-known language and │ │ │ │ │ +works out an algorithm which avoids full substitution. A partial correctness proof using Scott-Strachey semantics is sketched in a later │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +125 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 126 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +BIBLIOGRAPHY │ │ │ │ │ +section. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[IBMx78] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +IBM. LISP/370 Program Description / Operations Manual. IBM Research, │ │ │ │ │ +1978. │ │ │ │ │ +Comment: SH20-2076-0 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Jenk77] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Richard D. Jenks. On the Design of a Mode-Based Symbolic System. SIGGAM │ │ │ │ │ +Bulletin, 11(1):16–19, 1977. │ │ │ │ │ +Abstract: This paper is a preliminary report on the design and │ │ │ │ │ +implementation of a mode-based symbolic programming system and │ │ │ │ │ +compiler which allows programming with rewrite rules and LET and │ │ │ │ │ +IS pattern-match constructs. An important feature of this design is │ │ │ │ │ +the provision for mode-valued variables which allow algebraic domains │ │ │ │ │ +to be run-time parameters. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Jenk79] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Richard D. Jenks. MODLISP: An Introduction. In Proc. ISSAC 1979, EUROSAM 79, pages 466–480. Springer-Verlag, 1979, 3-540-09519-5. │ │ │ │ │ +Comment: IBM Research Report RC 8073 Jan 1980 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Jens75] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Kathleen Jensen and Niklaus Wirth. │ │ │ │ │ +Springer-Verlag, 1975, 0-387-90144-2. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +PASCAL User Manual and Report. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Knut92] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Donald E. Knuth. Literate Programming. Center for the Study of Language │ │ │ │ │ +and Information, Stanford CA, 1992, 0-937073-81-4. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Lisk77] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Barbara Liskov, Alan Synder, Russell Atkinson, and Craig Schaffert. Abstraction Mechanisms in CLU. CACM, 20(8), 1977. │ │ │ │ │ +Abstract: CLU is a new programming language designed to support the use of abstractions in program construction. Work in programming methodology has led to the realization that three kinds of │ │ │ │ │ +abstractions – procedural, control, and especially data abstractions – │ │ │ │ │ +are useful in the programming process. Of these, only the procedural │ │ │ │ │ +abstraction is supported well by conventional languages, through the │ │ │ │ │ +procedure or subroutine. CLU provides, in addition to procedures, │ │ │ │ │ +novel linguistic mechanisms that support the use of data and control │ │ │ │ │ +abstractions. This paper provides an introduction to the abstraction │ │ │ │ │ +mechanisms of CLU. By means of programming examples, the utility │ │ │ │ │ +of the three kinds of abstractions in program construction is illustrated, and it is shown how CLU programs may be written to use │ │ │ │ │ +and implement abstractions. The CLU library, which permits incremental program development with complete type checking performed │ │ │ │ │ +at compile time, is also discussed. │ │ │ │ │ +Link: │ │ │ │ │ +https://www.cs.virginia.edu/~weimer/615/reading/ │ │ │ │ │ +liskov-clu-abstraction.pdf │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Lisk77a] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Barbara Liskov and Stephen Zilles. Programming with Abstract Data Types. │ │ │ │ │ +SIGPLAN Notices, 9(4):50–59, 1977. │ │ │ │ │ +Abstract: The motivation behind the work in very-high-level languages is to ease the programming task by providing the programmer │ │ │ │ │ +with a language containing primitives or abstractions suitable to his │ │ │ │ │ +problem area. The programmer is then able to spend his effort in │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + BIBLIOGRAPHY │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +127 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +the right place; he concentrates on solving his problem, and the resulting program will be more reliable as a result. Clearly, this is a │ │ │ │ │ +worthwhile goal. Unfortunately, it is very difficult for a designer to │ │ │ │ │ +select in advance all the abstractions which the users of his language │ │ │ │ │ +might need. If a language is to be used at all, it is likely to be used to │ │ │ │ │ +solve problems which its designer did not envision, and for which the │ │ │ │ │ +abstractions embedded in the language are not sufficient. This paper │ │ │ │ │ +presents an approach which allows the set of built-in abstractions to │ │ │ │ │ +be augmented when the need for a new data abstraction is discovered. This approach to the handling of abstraction is an outgrowth of │ │ │ │ │ +work on designing a language for structured programming. Relevant │ │ │ │ │ +aspects of this language are described, and examples of the use and │ │ │ │ │ +definitions of abstraction are given. │ │ │ │ │ +[Lisk79] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Barbara Liskov, Russ Atkinson, Toby Bloom, Eliot Moss, Craig Schaffert, Bob │ │ │ │ │ +Scheifler, and Alan Snyder. CLU Reference Manual. Technical report, Massachusetts Institute of Technology, 1979. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Loos74] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +Ruediger G. K. Loos. Toward a Formal Implementation of Computer Algebra. │ │ │ │ │ +SIGSAM, 8(3):9–16, 1974. │ │ │ │ │ +Abstract: We consider in this paper the task of synthesizing an algebraic system. Today the task is significantly simpler than in the │ │ │ │ │ +pioneer days of symbol manipulation, mainly because of the work │ │ │ │ │ +done by the pioneers in our area, but also because of the progress in │ │ │ │ │ +other areas of Computer Science. There is now a considerable collection of algebraic algorithms at hand and a much better understanding │ │ │ │ │ +of data structures and programming constructs than only a few years │ │ │ │ │ +ago. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +[Morr73] │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +J.H. Morris Jr. Types are not Sets. In Symp. on the Principles of Programming │ │ │ │ │ +Languages, pages 120–124. ACM, 1973. │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 128 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +BIBLIOGRAPHY │ │ │ │ │ + │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol4.toc.gz │ │ │ ├── bookvol4.toc │ │ │ │ @@ -91,7 +91,8 @@ │ │ │ │ \contentsline {section}{\numberline {0.26}How to make graphs in algebra books}{110}{section.0.26}% │ │ │ │ \contentsline {section}{\numberline {0.27}Adding or Editing pages in Hyperdoc}{111}{section.0.27}% │ │ │ │ \contentsline {section}{\numberline {0.28}Graphviz file creation}{112}{section.0.28}% │ │ │ │ \contentsline {section}{\numberline {0.29}Adding Algebra}{113}{section.0.29}% │ │ │ │ \contentsline {subsection}{\numberline {0.29.1}Adding algebra to the books}{113}{subsection.0.29.1}% │ │ │ │ \contentsline {subsection}{\numberline {0.29.2}Creating a stand-alone pamphlet file}{123}{subsection.0.29.2}% │ │ │ │ \contentsline {section}{\numberline {0.30}Makefile}{123}{section.0.30}% │ │ │ │ +\contentsline {chapter}{Bibliography}{125}{section*.11}% │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol5.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol5.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 5: Axiom Interpreter │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol6.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol6.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 6: Axiom Command │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol7.1.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol7.1.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 7.1: Axiom Hyperdoc Pages │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol7.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol7.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 7: Axiom Hyperdoc │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol8.1.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol8.1.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 8.1: Axiom Gallery │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol8.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol8.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 8: Axiom Graphics │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvol9.pdf.gz │ │ │ ├── bookvol9.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 9: Axiom Compiler │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvolbib.pdf.gz │ │ │ ├── bookvolbib.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume Bibliography: Axiom Literature Citations │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/bookvolbug.pdf.gz │ │ │ ├── bookvolbug.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -15,15 +15,15 @@ │ │ │ │ │ Scott M orrison W illiam Sit │ │ │ │ │ Robert Sutor │ │ │ │ │ Barry T rager │ │ │ │ │ Jim W en │ │ │ │ │ Clif ton W illiamson │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume BugList: Axiom Bugs │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ i │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2005 Timothy Daly │ │ │ │ │ The Blue Bayou image Copyright (c) 2004 Jocelyn Guidry │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2004 Martin Dunstan │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Alfredo Portes │ │ │ │ │ Portions Copyright (c) 2007 Arthur Ralfs │ │ 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│ │ │ │ books/Makefile │ │ │ │ │ Timothy Daly │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ Abstract │ │ │ │ │ This Makefile creates all the primary documentation for Axiom as pdf │ │ │ │ │ files in the final output tree. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Contents │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/src/etc.Makefile.pdf.gz │ │ │ ├── etc.Makefile.pdf │ │ │ │ ├── etc.Makefile.pdf │ │ │ │ │┄ Document info │ │ │ │ │ @@ -1,3 +1,3 @@ │ │ │ │ │ CreationDate: 'D:20260713152325Z' │ │ │ │ │ -Creator: ' TeX output 2026.07.13:1644' │ │ │ │ │ +Creator: ' TeX output 2026.07.18:2240' │ │ │ │ │ Producer: 'dvipdfm (20260317)' │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -1,10 +1,10 @@ │ │ │ │ │ $SPAD/src/etc Makefile │ │ │ │ │ Timothy Daly │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ Abstract │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Contents │ │ │ │ │ 1 The databases │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/src/input/ackermann.input.dvi.gz │ │ │ ├── ackermann.input.dvi │ │ │ │ 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6596 03ea ....cmr12.The... │ │ │ 00000110: a841 7869 6f6d 9354 91ff 0556 6561 6d8e .Axiom.T...Veam. │ │ │ 00000120: 8e8e 8e8e 9f17 888b 8d92 00e3 cfea 4a75 ..............Ju │ │ │ -00000130: 6c79 9603 eaa8 3133 2c93 3230 3236 8e9f ly....13,.2026.. │ │ │ +00000130: 6c79 9603 eaa8 3138 2c93 3230 3236 8e9f ly....18,.2026.. │ │ │ 00000140: 2400 018d 9200 f1a1 4bf3 2d74 0c89 3a00 $.......K.-t..:. │ │ │ 00000150: 0900 0000 0900 0000 0563 6d62 7839 d841 .........cmbx9.A │ │ │ 00000160: 6273 7472 6163 748e 9f0f acd1 8e9f 1e00 bstract......... │ │ │ 00000170: 008d 8d92 0103 8000 f31f 4bf1 6079 000a ..........K.`y.. │ │ │ 00000180: 0000 000a 0000 0005 636d 7231 30ca 318e ........cmr10.1. │ │ │ 00000190: 8e8e 8c8b 0000 0002 0000 0000 0000 0000 ................ │ │ │ 000001a0: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ................ │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/src/input/zlindep.input.log │ │ │ @@ -1,8 +1,8 @@ │ │ │ -This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.29 (TeX Live 2026/Debian) (preloaded format=latex 2026.7.13) 13 JUL 2026 16:44 │ │ │ +This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.29 (TeX Live 2026/Debian) (preloaded format=latex 2026.7.18) 18 JUL 2026 22:39 │ │ │ entering extended mode │ │ │ restricted \write18 enabled. │ │ │ %&-line parsing enabled. │ │ │ **/build/reproducible-path/axiom-20210105dp1/src/input/zlindep.input.pamphlet │ │ │ (/build/reproducible-path/axiom-20210105dp1/src/input/zlindep.input.pamphlet │ │ │ LaTeX2e <2026-06-01> │ │ │ L3 programming layer <2026-06-18> │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/src/input.Makefile.pdf.gz │ │ │ ├── input.Makefile.pdf │ │ │ │ ├── input.Makefile.pdf │ │ │ │ │┄ Document info │ │ │ │ │ @@ -1,3 +1,3 @@ │ │ │ │ │ CreationDate: 'D:20260713152325Z' │ │ │ │ │ -Creator: ' TeX output 2026.07.13:1644' │ │ │ │ │ +Creator: ' TeX output 2026.07.18:2240' │ │ │ │ │ Producer: 'dvipdfm (20260317)' │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -1,10 +1,10 @@ │ │ │ │ │ $SPAD/src/input Makefile │ │ │ │ │ The Axiom Team │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ Abstract │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Contents │ │ │ │ │ 1 Introduction │ │ │ │ │ 1.1 genericRules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/src/interp.Makefile.pdf.gz │ │ │ ├── interp.Makefile.pdf │ │ │ │ ├── interp.Makefile.pdf │ │ │ │ │┄ Document info │ │ │ │ │ @@ -1,3 +1,3 @@ │ │ │ │ │ CreationDate: 'D:20260713152325Z' │ │ │ │ │ -Creator: ' TeX output 2026.07.13:1644' │ │ │ │ │ +Creator: ' TeX output 2026.07.18:2240' │ │ │ │ │ Producer: 'dvipdfm (20260317)' │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -1,10 +1,10 @@ │ │ │ │ │ $SPAD/src/interp Makefile │ │ │ │ │ Timothy Daly │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ Abstract │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Contents │ │ │ │ │ 1 Notes │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/src/lsp.Makefile.pdf.gz │ │ │ ├── lsp.Makefile.pdf │ │ │ │ ├── lsp.Makefile.pdf │ │ │ │ │┄ Document info │ │ │ │ │ @@ -1,3 +1,3 @@ │ │ │ │ │ CreationDate: 'D:20260713152325Z' │ │ │ │ │ -Creator: ' TeX output 2026.07.13:1644' │ │ │ │ │ +Creator: ' TeX output 2026.07.18:2239' │ │ │ │ │ Producer: 'dvipdfm (20260317)' │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -1,10 +1,10 @@ │ │ │ │ │ $SPAD/lsp Makefile │ │ │ │ │ The Axiom Team │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ Abstract │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Contents │ │ │ │ │ 1 The Makefile │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/src/root.Makefile.pdf.gz │ │ │ ├── root.Makefile.pdf │ │ │ │ ├── root.Makefile.pdf │ │ │ │ │┄ Document info │ │ │ │ │ @@ -1,3 +1,3 @@ │ │ │ │ │ CreationDate: 'D:20260713152325Z' │ │ │ │ │ -Creator: ' TeX output 2026.07.13:1644' │ │ │ │ │ +Creator: ' TeX output 2026.07.18:2239' │ │ │ │ │ Producer: 'dvipdfm (20260317)' │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -1,10 +1,10 @@ │ │ │ │ │ The Top Level Makefile │ │ │ │ │ Timothy Daly │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ Abstract │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Contents │ │ │ │ │ 1 The overall build process │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/src/share.Makefile.pdf.gz │ │ │ ├── share.Makefile.pdf │ │ │ │ ├── share.Makefile.pdf │ │ │ │ │┄ Document info │ │ │ │ │ @@ -1,3 +1,3 @@ │ │ │ │ │ CreationDate: 'D:20260713152325Z' │ │ │ │ │ -Creator: ' TeX output 2026.07.13:1644' │ │ │ │ │ +Creator: ' TeX output 2026.07.18:2240' │ │ │ │ │ Producer: 'dvipdfm (20260317)' │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -1,10 +1,10 @@ │ │ │ │ │ $SPAD/src/share Makefile │ │ │ │ │ Timothy Daly │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ Abstract │ │ │ │ │ Files in the share directory are common to all of the system builds. │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Contents │ │ │ │ │ 1 command.list │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/src/src.Makefile.pdf.gz │ │ │ ├── src.Makefile.pdf │ │ │ │ ├── src.Makefile.pdf │ │ │ │ │┄ Document info │ │ │ │ │ @@ -1,3 +1,3 @@ │ │ │ │ │ CreationDate: 'D:20260713152325Z' │ │ │ │ │ -Creator: ' TeX output 2026.07.13:1644' │ │ │ │ │ +Creator: ' TeX output 2026.07.18:2239' │ │ │ │ │ Producer: 'dvipdfm (20260317)' │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -1,10 +1,10 @@ │ │ │ │ │ $SPAD/src Makefile │ │ │ │ │ Timothy Daly │ │ │ │ │ -July 13, 2026 │ │ │ │ │ +July 18, 2026 │ │ │ │ │ Abstract │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Contents │ │ │ │ │ 1 Directory overview │ │ │ │ │ 1.1 Environment variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ ├── ./usr/share/doc/axiom-doc/toc.pdf.gz │ │ │ ├── toc.pdf │ │ │ │ ├── pdftotext {} - │ │ │ │ │ @@ -1274,14 +1274,19 @@ │ │ │ │ │ section0.27Adding or Editing pages in Hyperdoc111 │ │ │ │ │ 0.28 Graphviz file creation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 │ │ │ │ │ section0.29Adding Algebra113 │ │ │ │ │ 0.29.1 Adding algebra to the books . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 │ │ │ │ │ subsection0.29.2 │ │ │ │ │ Creating a stand-alone pamphlet file123 │ │ │ │ │ 0.30 Makefile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 │ │ │ │ │ +chapterBibliography125 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 24 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 5: Axiom Interpreter │ │ │ │ │ 1 Type Inference and Coercion │ │ │ │ │ section1.1 Introduction1 │ │ │ │ │ 1.2 Overview of the Abstract Datatype System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection1.2.1 │ │ │ │ │ Categories2 │ │ │ │ │ @@ -1301,37 +1306,32 @@ │ │ │ │ │ Coerce by Mapping9 │ │ │ │ │ 1.3.3 Coerce by Internal System Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection1.3.4 │ │ │ │ │ Coercion of Algebraic Constants10 │ │ │ │ │ 1.3.5 Retraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection1.3.6 │ │ │ │ │ Coercion Query10 │ │ │ │ │ +1.4 The Resolve Facility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ +subsection1.4.1 │ │ │ │ │ +Resolve by Coercion Query11 │ │ │ │ │ +1.4.2 Resolve by Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ +subsection1.4.3 │ │ │ │ │ +Resolve by Type Destructuring12 │ │ │ │ │ +1.5 An Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ +section1.6 Acknowledgement12 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ 2 │ │ │ │ │ 3 │ │ │ │ │ 5 │ │ │ │ │ 6 │ │ │ │ │ 8 │ │ │ │ │ 9 │ │ │ │ │ 9 │ │ │ │ │ 10 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 24 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ -1.4 The Resolve Facility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ -subsection1.4.1 │ │ │ │ │ -Resolve by Coercion Query11 │ │ │ │ │ -1.4.2 Resolve by Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ -subsection1.4.3 │ │ │ │ │ -Resolve by Type Destructuring12 │ │ │ │ │ -1.5 An Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ -section1.6 Acknowledgement12 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 11 │ │ │ │ │ 11 │ │ │ │ │ 12 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 2 The Interpreter │ │ │ │ │ 13 │ │ │ │ │ chapter3 The Fundamental Data Structures15 │ │ │ │ │ @@ -1354,45 +1354,45 @@ │ │ │ │ │ defmacro frameHistList20 │ │ │ │ │ 3.4.6 defmacro frameHistListLen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 │ │ │ │ │ subsection3.4.7 │ │ │ │ │ defmacro frameHistListAct21 │ │ │ │ │ 3.4.8 defmacro frameHistRecord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 │ │ │ │ │ subsection3.4.9 │ │ │ │ │ defmacro frameHistoryTable21 │ │ │ │ │ -3.4.10 defmacro frameExposureData . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ +3.4.10 defmacro frameExposureData . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ section3.5 Functions to manipulate frames22 │ │ │ │ │ -3.5.1 The top level frame command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 │ │ │ │ │ +3.5.1 The top level frame command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.5.2 │ │ │ │ │ The top level frame command handler22 │ │ │ │ │ -3.5.3 Initializing the Interpreter Frame Ring . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 │ │ │ │ │ +3.5.3 Initializing the Interpreter Frame Ring . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.5.4 │ │ │ │ │ Create a new, empty Interpreter Frame24 │ │ │ │ │ -3.5.5 Create a list of all of the frame names . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 │ │ │ │ │ +3.5.5 Create a list of all of the frame names . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.5.6 │ │ │ │ │ Display the frame name list message25 │ │ │ │ │ -3.5.7 Collect the global variables into a Frame . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 │ │ │ │ │ +3.5.7 Collect the global variables into a Frame . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.5.8 │ │ │ │ │ Update global variables from the Current Frame26 │ │ │ │ │ -3.5.9 Replace the current frame and update from the globals . . . . . . . . 27 │ │ │ │ │ +3.5.9 Replace the current frame and update from the globals . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.5.10 │ │ │ │ │ Get Named Frame Environment (aka Interactive)27 │ │ │ │ │ -3.5.11 Find a Frame in the Frame Ring by Name . . . . . . . . . . . . . . . . 28 │ │ │ │ │ +3.5.11 Find a Frame in the Frame Ring by Name . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.5.12 │ │ │ │ │ Change to the Named Interpreter Frame28 │ │ │ │ │ -3.5.13 Move to the next Interpreter Frame in Ring . . . . . . . . . . . . . . . 29 │ │ │ │ │ +3.5.13 Move to the next Interpreter Frame in Ring . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.5.14 │ │ │ │ │ Move to the previous Interpreter Frame in Ring29 │ │ │ │ │ -3.5.15 Add a New Interpreter Frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 │ │ │ │ │ +3.5.15 Add a New Interpreter Frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.5.16 │ │ │ │ │ Import items from another frame30 │ │ │ │ │ -3.5.17 Close an Interpreter Frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 │ │ │ │ │ +3.5.17 Close an Interpreter Frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ section3.6 Global variables associated with the frame34 │ │ │ │ │ -3.6.1 defvar $interpreterFrameRing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ +3.6.1 defvar $interpreterFrameRing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.6.2 │ │ │ │ │ defvar $interpreterFrameName34 │ │ │ │ │ 3.6.3 defvar $InteractiveFrame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.6.4 │ │ │ │ │ defvar $IOindex35 │ │ │ │ │ 3.7 Interpreter Functions using Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ chapter4 The Message Mechanism37 │ │ │ │ │ @@ -1420,14 +1420,43 @@ │ │ │ │ │ subsection5.0.4 │ │ │ │ │ defvar $HistListAct42 │ │ │ │ │ 5.0.5 defvar $internalHistoryTable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection5.0.6 │ │ │ │ │ defvar $HistRecord42 │ │ │ │ │ 5.0.7 defvar $historyFileType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ chapter6 The undo mechanism45 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +25 │ │ │ │ │ +22 │ │ │ │ │ +22 │ │ │ │ │ +23 │ │ │ │ │ +25 │ │ │ │ │ +25 │ │ │ │ │ +27 │ │ │ │ │ +28 │ │ │ │ │ +29 │ │ │ │ │ +29 │ │ │ │ │ +33 │ │ │ │ │ +34 │ │ │ │ │ +34 │ │ │ │ │ +35 │ │ │ │ │ +38 │ │ │ │ │ +38 │ │ │ │ │ +38 │ │ │ │ │ +39 │ │ │ │ │ +40 │ │ │ │ │ +40 │ │ │ │ │ +41 │ │ │ │ │ +41 │ │ │ │ │ +42 │ │ │ │ │ +42 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 26 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 6.1 Data Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ section6.2 Initial Undo Variables45 │ │ │ │ │ 6.2.1 defvar $frameRecord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection6.2.2 │ │ │ │ │ defvar $previousBindings46 │ │ │ │ │ 6.2.3 defvar $reportundo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ section6.3 The undo functions46 │ │ │ │ │ @@ -1447,44 +1476,14 @@ │ │ │ │ │ 7.2.1 defvar $breakCondition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.2.2 │ │ │ │ │ defvar $constructors59 │ │ │ │ │ 7.2.3 defvar $constructors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.2.4 │ │ │ │ │ defvar $countList60 │ │ │ │ │ 7.2.5 defvar $depthAlist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -25 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -34 │ │ │ │ │ -35 │ │ │ │ │ -38 │ │ │ │ │ -38 │ │ │ │ │ -38 │ │ │ │ │ -39 │ │ │ │ │ -40 │ │ │ │ │ -40 │ │ │ │ │ -41 │ │ │ │ │ -41 │ │ │ │ │ -42 │ │ │ │ │ -42 │ │ │ │ │ -45 │ │ │ │ │ -45 │ │ │ │ │ -46 │ │ │ │ │ -46 │ │ │ │ │ -48 │ │ │ │ │ -50 │ │ │ │ │ -54 │ │ │ │ │ -55 │ │ │ │ │ -59 │ │ │ │ │ -60 │ │ │ │ │ -60 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 26 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection7.2.6 │ │ │ │ │ defvar $domains60 │ │ │ │ │ 7.2.7 defvar $domainTraceNameAssoc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.2.8 │ │ │ │ │ defvar $doNotAddEmptyModeIfTrue61 │ │ │ │ │ 7.2.9 defvar $embeddedFunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.2.10 │ │ │ │ │ @@ -1515,14 +1514,40 @@ │ │ │ │ │ defvar $packages64 │ │ │ │ │ 7.2.27 defvar $QuickLet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.2.28 │ │ │ │ │ defvar $reportSpadtrace65 │ │ │ │ │ 7.2.29 defvar $spaceList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.2.30 │ │ │ │ │ defvar $streamCount65 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +45 │ │ │ │ │ +45 │ │ │ │ │ +46 │ │ │ │ │ +46 │ │ │ │ │ +48 │ │ │ │ │ +50 │ │ │ │ │ +54 │ │ │ │ │ +55 │ │ │ │ │ +59 │ │ │ │ │ +60 │ │ │ │ │ +60 │ │ │ │ │ +60 │ │ │ │ │ +61 │ │ │ │ │ +61 │ │ │ │ │ +62 │ │ │ │ │ +62 │ │ │ │ │ +62 │ │ │ │ │ +63 │ │ │ │ │ +63 │ │ │ │ │ +64 │ │ │ │ │ +64 │ │ │ │ │ +64 │ │ │ │ │ +65 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ 7.2.31 defvar $timerList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.2.32 │ │ │ │ │ defvar $tracedMapSignatures65 │ │ │ │ │ 7.2.33 defvar $traceDomains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.2.34 │ │ │ │ │ defvar $traceErrorStack66 │ │ │ │ │ 7.2.35 defvar $TraceFlag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ @@ -1545,81 +1570,81 @@ │ │ │ │ │ 7.4.2 defun traceSpad2Cmd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.4.3 │ │ │ │ │ defun augmentTraceNames69 │ │ │ │ │ 7.4.4 defun trace1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.4.5 │ │ │ │ │ defun trace272 │ │ │ │ │ 7.4.6 defun trace3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -60 │ │ │ │ │ -61 │ │ │ │ │ -61 │ │ │ │ │ -62 │ │ │ │ │ -62 │ │ │ │ │ -62 │ │ │ │ │ -63 │ │ │ │ │ -63 │ │ │ │ │ -64 │ │ │ │ │ -64 │ │ │ │ │ -64 │ │ │ │ │ -65 │ │ │ │ │ -65 │ │ │ │ │ -66 │ │ │ │ │ -66 │ │ │ │ │ -66 │ │ │ │ │ -67 │ │ │ │ │ -67 │ │ │ │ │ -68 │ │ │ │ │ -68 │ │ │ │ │ -68 │ │ │ │ │ -69 │ │ │ │ │ -73 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -27 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ subsection7.4.7 │ │ │ │ │ defun embededFunction77 │ │ │ │ │ -7.4.8 defun embed2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 │ │ │ │ │ +7.4.8 defun embed2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.4.9 │ │ │ │ │ defun flatBvList78 │ │ │ │ │ -7.4.10 defun varp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 │ │ │ │ │ +7.4.10 defun varp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.4.11 │ │ │ │ │ defun monitorX79 │ │ │ │ │ -7.4.12 defun monitorXX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 │ │ │ │ │ +7.4.12 defun monitorXX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.4.13 │ │ │ │ │ defun monitorEvalBefore81 │ │ │ │ │ -7.4.14 defun monitorEvalAfter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 │ │ │ │ │ +7.4.14 defun monitorEvalAfter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.4.15 │ │ │ │ │ defun monitorEvalTran82 │ │ │ │ │ -7.4.16 defun monitorEvalTran1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 │ │ │ │ │ +7.4.16 defun monitorEvalTran1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.4.17 │ │ │ │ │ defun hasSharpVar82 │ │ │ │ │ -7.4.18 defun monitorGetValue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 │ │ │ │ │ +7.4.18 defun monitorGetValue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.4.19 │ │ │ │ │ defun traceReply83 │ │ │ │ │ -7.4.20 defun /options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 │ │ │ │ │ +7.4.20 defun /options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.4.21 │ │ │ │ │ defun Truncate list L at the point marked by TL.85 │ │ │ │ │ -7.4.22 defun resetTimers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 │ │ │ │ │ +7.4.22 defun resetTimers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.4.23 │ │ │ │ │ defun resetSpacers86 │ │ │ │ │ -7.4.24 defun resetCounters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 │ │ │ │ │ +7.4.24 defun resetCounters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.4.25 │ │ │ │ │ defun ptimers87 │ │ │ │ │ -7.4.26 defun pspacers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 │ │ │ │ │ +7.4.26 defun pspacers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.4.27 │ │ │ │ │ defun pcounters87 │ │ │ │ │ -7.4.28 defun transOnlyOption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 │ │ │ │ │ +7.4.28 defun transOnlyOption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.4.29 │ │ │ │ │ defun stackTraceOptionError88 │ │ │ │ │ -7.4.30 defun removeOption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 │ │ │ │ │ +7.4.30 defun removeOption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection7.4.31 │ │ │ │ │ defun domainToGenvar89 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +27 │ │ │ │ │ +65 │ │ │ │ │ +66 │ │ │ │ │ +66 │ │ │ │ │ +66 │ │ │ │ │ +67 │ │ │ │ │ +67 │ │ │ │ │ +68 │ │ │ │ │ +68 │ │ │ │ │ +68 │ │ │ │ │ +69 │ │ │ │ │ +73 │ │ │ │ │ +78 │ │ │ │ │ +78 │ │ │ │ │ +79 │ │ │ │ │ +81 │ │ │ │ │ +82 │ │ │ │ │ +83 │ │ │ │ │ +85 │ │ │ │ │ +86 │ │ │ │ │ +86 │ │ │ │ │ +87 │ │ │ │ │ +88 │ │ │ │ │ +89 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 28 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 7.4.32 defun subTypes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 │ │ │ │ │ subsection7.4.33 │ │ │ │ │ defun isListOfIdentifiers90 │ │ │ │ │ 7.4.34 defun isListOfIdentifiersOrStrings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 │ │ │ │ │ subsection7.4.35 │ │ │ │ │ defun getPreviousMapSubNames91 │ │ │ │ │ 7.4.36 defun lassocSub . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 │ │ │ │ │ @@ -1643,18 +1668,14 @@ │ │ │ │ │ 7.4.48 defun Identifier beginning with a sharpsign? . . . . . . . . . . . . . . . 97 │ │ │ │ │ subsection7.4.49 │ │ │ │ │ defun letPrint297 │ │ │ │ │ 7.4.50 defun letPrint3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 │ │ │ │ │ subsection7.4.51 │ │ │ │ │ defun hasPair100 │ │ │ │ │ 7.4.52 defun shortenForPrinting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 28 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection7.4.53 │ │ │ │ │ defun getOption100 │ │ │ │ │ 7.4.54 defun orderBySlotNumber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 │ │ │ │ │ subsection7.4.55 │ │ │ │ │ defun spadReply101 │ │ │ │ │ 7.4.56 defun remover . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 │ │ │ │ │ subsection7.4.57 │ │ │ │ │ @@ -1685,14 +1706,19 @@ │ │ │ │ │ defun removeTracedMapSigs113 │ │ │ │ │ 7.4.74 defun coerceTraceArgs2E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 │ │ │ │ │ subsection7.4.75 │ │ │ │ │ defun coerceSpadArgs2E114 │ │ │ │ │ 7.4.76 defun coerceTraceFunValue2E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 │ │ │ │ │ subsection7.4.77 │ │ │ │ │ defun coerceSpadFunValue2E115 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +29 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 7.4.78 defun getMapSubNames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 │ │ │ │ │ subsection7.4.79 │ │ │ │ │ defun spadTrace,g116 │ │ │ │ │ 7.4.80 defun spadTrace,isTraceable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 │ │ │ │ │ subsection7.4.81 │ │ │ │ │ defun spadTrace117 │ │ │ │ │ 7.4.82 defun getOperationAlistFromLisplib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 │ │ │ │ │ @@ -1716,19 +1742,14 @@ │ │ │ │ │ 7.4.94 defun reportSpadTrace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 │ │ │ │ │ subsection7.4.95 │ │ │ │ │ defun /tracereply126 │ │ │ │ │ 7.4.96 defun spadUntrace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 │ │ │ │ │ subsection7.4.97 │ │ │ │ │ defun prTraceNames,fn129 │ │ │ │ │ 7.4.98 defun prTraceNames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -29 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ subsection7.4.99 │ │ │ │ │ defun addTraceItem130 │ │ │ │ │ 7.4.100 defun ?t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 │ │ │ │ │ subsection7.4.101 │ │ │ │ │ defun Handle traced function entry131 │ │ │ │ │ 7.4.102 defun Print the arguments to a traced function . . . . . . . . . . . . . 132 │ │ │ │ │ subsection7.4.103 │ │ │ │ │ @@ -1758,14 +1779,18 @@ │ │ │ │ │ The top level set expose add command handler143 │ │ │ │ │ 8.1.4 The top level set expose add constructor handler . . . . . . . . . . . . 144 │ │ │ │ │ subsection8.1.5 │ │ │ │ │ The top level set expose drop handler145 │ │ │ │ │ 8.1.6 The top level set expose drop group handler . . . . . . . . . . . . . . . 146 │ │ │ │ │ subsection8.1.7 │ │ │ │ │ The top level set expose drop constructor handler147 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 30 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 8.1.8 Display exposed groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 │ │ │ │ │ subsection8.1.9 │ │ │ │ │ Display exposed constructors149 │ │ │ │ │ 8.1.10 Display hidden constructors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 │ │ │ │ │ section8.2 Exposure Data Structures149 │ │ │ │ │ 8.2.1 defvar $localExposureData . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 │ │ │ │ │ subsection8.2.2 │ │ │ │ │ @@ -1787,18 +1812,14 @@ │ │ │ │ │ 9.0.9 defvar $relative-directory-list . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 │ │ │ │ │ subsection9.0.10 │ │ │ │ │ defvar $relative-library-directory-list182 │ │ │ │ │ 9.0.11 defvar $spadroot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 │ │ │ │ │ subsection9.0.12 │ │ │ │ │ defvar $SpadServer183 │ │ │ │ │ 9.0.13 defvar $SpadServerName . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 30 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ chapter10 Starting Axiom185 │ │ │ │ │ 10.1 An Overview of a Simple Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 │ │ │ │ │ section10.2Parsing the input189 │ │ │ │ │ 10.2.1 Creating a Delay – incString . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 │ │ │ │ │ subsection10.2.2 │ │ │ │ │ Creating a Delay – next190 │ │ │ │ │ 10.2.3 Creating a Delay – ncloopParse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 │ │ │ │ │ @@ -1824,14 +1845,19 @@ │ │ │ │ │ Starts the interpreter but do not read in profiles284 │ │ │ │ │ 11.3.9 defvar $quitTag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 │ │ │ │ │ subsection11.3.10 │ │ │ │ │ defun runspad284 │ │ │ │ │ 11.3.11 defun Reset the stack limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 │ │ │ │ │ chapter12 Handling Terminal Input287 │ │ │ │ │ 12.1 Streams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +31 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ subsection12.1.1 │ │ │ │ │ defvar curinstream287 │ │ │ │ │ 12.1.2 defvar curoutstream . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 │ │ │ │ │ subsection12.1.3 │ │ │ │ │ defvar errorinstream287 │ │ │ │ │ 12.1.4 defvar erroroutstream . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 │ │ │ │ │ subsection12.1.5 │ │ │ │ │ @@ -1839,16 +1865,16 @@ │ │ │ │ │ 12.1.6 defvar *whitespace* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 │ │ │ │ │ subsection12.1.7 │ │ │ │ │ defvar $InteractiveMode288 │ │ │ │ │ 12.1.8 defvar $env . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 │ │ │ │ │ subsection12.1.9 │ │ │ │ │ defvar $e289 │ │ │ │ │ 12.1.10 defvar $boot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 │ │ │ │ │ -subsection12.1.11 │ │ │ │ │ $newspad289 │ │ │ │ │ +subsection12.1.11 │ │ │ │ │ 12.1.12 defvar $newspad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 │ │ │ │ │ subsection12.1.13 │ │ │ │ │ Top-level read-parse-eval-print loop290 │ │ │ │ │ 12.1.14 defun ncIntLoop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 │ │ │ │ │ subsection12.1.15 │ │ │ │ │ defvar $intTopLevel291 │ │ │ │ │ 12.1.16 defvar $intRestart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 │ │ │ │ │ @@ -1856,19 +1882,14 @@ │ │ │ │ │ defun intloop291 │ │ │ │ │ 12.1.18 defvar $ncMsgList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 │ │ │ │ │ subsection12.1.19 │ │ │ │ │ defun SpadInterpretStream292 │ │ │ │ │ 12.1.20 defun GCL cmpnote function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 │ │ │ │ │ subsection12.1.21 │ │ │ │ │ defvar $newcompErrorCount292 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -31 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 12.1.22 defvar $nopos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 │ │ │ │ │ section12.2The Read-Eval-Print Loop294 │ │ │ │ │ 12.2.1 defun intloopReadConsole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 │ │ │ │ │ section12.3Helper Functions295 │ │ │ │ │ 12.3.1 Get the value of an evironment variable . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 │ │ │ │ │ subsection12.3.2 │ │ │ │ │ defvar $intCoerceFailure296 │ │ │ │ │ @@ -1896,14 +1917,18 @@ │ │ │ │ │ 12.3.17 defun intloopProcessString . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 │ │ │ │ │ subsection12.3.18 │ │ │ │ │ defun ncloopParse302 │ │ │ │ │ 12.3.19 defun next . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 │ │ │ │ │ subsection12.3.20 │ │ │ │ │ defun next1302 │ │ │ │ │ 12.3.21 defun incString . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 32 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection12.3.22 │ │ │ │ │ Call the garbage collector303 │ │ │ │ │ 12.3.23 defun reroot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 │ │ │ │ │ subsection12.3.24 │ │ │ │ │ defvar $current-directory305 │ │ │ │ │ 12.3.25 defun setCurrentLine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 │ │ │ │ │ subsection12.3.26 │ │ │ │ │ @@ -1928,18 +1953,14 @@ │ │ │ │ │ defun parseFromString311 │ │ │ │ │ 12.3.39 defvar $interpOnly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 │ │ │ │ │ subsection12.3.40 │ │ │ │ │ defvar $minivectorNames312 │ │ │ │ │ 12.3.41 defvar $domPvar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 │ │ │ │ │ subsection12.3.42 │ │ │ │ │ defvar $compilingMap312 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 32 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 12.3.43 defvar $instantRecord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 │ │ │ │ │ subsection12.3.44 │ │ │ │ │ defun processInteractive313 │ │ │ │ │ 12.3.45 defvar $ProcessInteractiveValue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 │ │ │ │ │ subsection12.3.46 │ │ │ │ │ defvar $HTCompanionWindowID315 │ │ │ │ │ 12.3.47 defun processInteractive1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 │ │ │ │ │ @@ -1969,14 +1990,19 @@ │ │ │ │ │ 12.3.63 defun Right-justify the Type output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 │ │ │ │ │ subsection12.3.64 │ │ │ │ │ defun Destructively fix quotes in strings324 │ │ │ │ │ 12.3.65 Include a file into the stream . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 │ │ │ │ │ subsection12.3.66 │ │ │ │ │ defun intloopInclude0325 │ │ │ │ │ 12.3.67 defun intloopProcess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +33 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ subsection12.3.68 │ │ │ │ │ defun intloopSpadProcess326 │ │ │ │ │ 12.3.69 defun intloopSpadProcess,interp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 │ │ │ │ │ subsection12.3.70 │ │ │ │ │ defun phParse328 │ │ │ │ │ 12.3.71 defun phIntReportMsgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 │ │ │ │ │ subsection12.3.72 │ │ │ │ │ @@ -2001,19 +2027,14 @@ │ │ │ │ │ defun streamChop333 │ │ │ │ │ 12.3.85 defun ncloopInclude0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 │ │ │ │ │ subsection12.3.86 │ │ │ │ │ defun incStream334 │ │ │ │ │ 12.3.87 defun incRenumber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 │ │ │ │ │ subsection12.3.88 │ │ │ │ │ defun incZip335 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -33 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 12.3.89 defun incZip1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 │ │ │ │ │ subsection12.3.90 │ │ │ │ │ defun incIgen335 │ │ │ │ │ 12.3.91 defun incIgen1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 │ │ │ │ │ subsection12.3.92 │ │ │ │ │ defun incRenumberLine336 │ │ │ │ │ 12.3.93 defun incRenumberItem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 │ │ │ │ │ @@ -2043,14 +2064,18 @@ │ │ │ │ │ 12.3.109defun Else? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 │ │ │ │ │ subsection12.3.110 │ │ │ │ │ defun SkipEnd?340 │ │ │ │ │ 12.3.111defun KeepPart? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 │ │ │ │ │ subsection12.3.112 │ │ │ │ │ defun SkipPart?341 │ │ │ │ │ 12.3.113defun Skipping? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 34 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection12.3.114 │ │ │ │ │ defun incLude1341 │ │ │ │ │ 12.3.115defun xlPrematureEOF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 │ │ │ │ │ subsection12.3.116 │ │ │ │ │ defun xlMsg346 │ │ │ │ │ 12.3.117defun xlOK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 │ │ │ │ │ subsection12.3.118 │ │ │ │ │ @@ -2075,18 +2100,14 @@ │ │ │ │ │ defun theid350 │ │ │ │ │ 12.3.131defun xlNoSuchFile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 │ │ │ │ │ subsection12.3.132 │ │ │ │ │ defun inclmsgNoSuchFile350 │ │ │ │ │ 12.3.133defun thefname . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 │ │ │ │ │ subsection12.3.134 │ │ │ │ │ defun pfname350 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 34 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 12.3.135defun xlCannotRead . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 │ │ │ │ │ subsection12.3.136 │ │ │ │ │ defun inclmsgCannotRead351 │ │ │ │ │ 12.3.137defun xlFileCycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 │ │ │ │ │ subsection12.3.138 │ │ │ │ │ defun inclmsgFileCycle351 │ │ │ │ │ 12.3.139defun xlConActive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 │ │ │ │ │ @@ -2116,14 +2137,19 @@ │ │ │ │ │ 12.3.155defun inclmsgCmdBug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 │ │ │ │ │ subsection12.3.156 │ │ │ │ │ defvar incCommands357 │ │ │ │ │ 12.3.157defvar $pfMacros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 │ │ │ │ │ subsection12.3.158 │ │ │ │ │ defun incClassify358 │ │ │ │ │ 12.3.159defun incCommand? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +35 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ subsection12.3.160 │ │ │ │ │ defun incPrefix?359 │ │ │ │ │ 12.3.161defun incCommandTail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 │ │ │ │ │ subsection12.3.162 │ │ │ │ │ defun incDrop360 │ │ │ │ │ 12.3.163defun inclFname . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 │ │ │ │ │ subsection12.3.164 │ │ │ │ │ @@ -2147,19 +2173,14 @@ │ │ │ │ │ defun nextline369 │ │ │ │ │ 13.0.5 defun scanIgnoreLine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 │ │ │ │ │ subsection13.0.6 │ │ │ │ │ defun constoken370 │ │ │ │ │ 13.0.7 defun scanToken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 │ │ │ │ │ subsection13.0.8 │ │ │ │ │ defun lfid372 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -35 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 13.0.9 defun Is it a ++ comment? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 │ │ │ │ │ subsection13.0.10 │ │ │ │ │ defun scanComment372 │ │ │ │ │ 13.0.11 defun lfcomment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 │ │ │ │ │ subsection13.0.12 │ │ │ │ │ defun Is it a – comment?373 │ │ │ │ │ 13.0.13 defun scanNegComment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 │ │ │ │ │ @@ -2189,14 +2210,18 @@ │ │ │ │ │ 13.0.29 defun scanCloser? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 │ │ │ │ │ subsection13.0.30 │ │ │ │ │ defun scanWord381 │ │ │ │ │ 13.0.31 defun scanExponent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 │ │ │ │ │ subsection13.0.32 │ │ │ │ │ defun lffloat383 │ │ │ │ │ 13.0.33 defmacro idChar? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 36 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection13.0.34 │ │ │ │ │ defun scanW383 │ │ │ │ │ 13.0.35 defun posend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 │ │ │ │ │ subsection13.0.36 │ │ │ │ │ defun scanSpace384 │ │ │ │ │ 13.0.37 defun lfspaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 │ │ │ │ │ subsection13.0.38 │ │ │ │ │ @@ -2221,18 +2246,14 @@ │ │ │ │ │ defvar scanKeyTable390 │ │ │ │ │ 13.0.51 defun scanKeyTableCons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390 │ │ │ │ │ subsection13.0.52 │ │ │ │ │ defvar scanDict391 │ │ │ │ │ 13.0.53 defun scanDictCons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 │ │ │ │ │ subsection13.0.54 │ │ │ │ │ defun scanInsert392 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 36 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 13.0.55 defvar scanPun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 │ │ │ │ │ subsection13.0.56 │ │ │ │ │ defun scanPunCons393 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 14 Input Stream Parser │ │ │ │ │ 395 │ │ │ │ │ subsection14.0.1 │ │ │ │ │ @@ -2263,14 +2284,19 @@ │ │ │ │ │ defun npDefinitionOrStatement401 │ │ │ │ │ 14.0.18 defun npBackTrack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 │ │ │ │ │ subsection14.0.19 │ │ │ │ │ defun npGives401 │ │ │ │ │ 14.0.20 defun npLambda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 │ │ │ │ │ subsection14.0.21 │ │ │ │ │ defun npType402 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +37 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 14.0.22 defun npMatch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 │ │ │ │ │ subsection14.0.23 │ │ │ │ │ defun npSuch403 │ │ │ │ │ 14.0.24 defun npWith . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 │ │ │ │ │ subsection14.0.25 │ │ │ │ │ defun npCompMissing404 │ │ │ │ │ 14.0.26 defun npMissing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 │ │ │ │ │ @@ -2294,19 +2320,14 @@ │ │ │ │ │ 14.0.38 defun npSignatureDefinee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 │ │ │ │ │ subsection14.0.39 │ │ │ │ │ defun npTypeVariablelist409 │ │ │ │ │ 14.0.40 defun npSigDecl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 │ │ │ │ │ subsection14.0.41 │ │ │ │ │ defun npPrimary410 │ │ │ │ │ 14.0.42 defun npPrimary2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -37 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ subsection14.0.43 │ │ │ │ │ defun npADD410 │ │ │ │ │ 14.0.44 defun npAdd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 │ │ │ │ │ subsection14.0.45 │ │ │ │ │ defun npAtom2412 │ │ │ │ │ 14.0.46 defun npInfixOperator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 │ │ │ │ │ subsection14.0.47 │ │ │ │ │ @@ -2337,14 +2358,18 @@ │ │ │ │ │ defun npDefinitionItem419 │ │ │ │ │ 14.0.64 defun npTyping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 │ │ │ │ │ subsection14.0.65 │ │ │ │ │ defun npDefaultItemlist420 │ │ │ │ │ 14.0.66 defun npSDefaultItem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 │ │ │ │ │ subsection14.0.67 │ │ │ │ │ defun npDefaultItem421 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 38 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 14.0.68 defun npDefaultDecl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 │ │ │ │ │ subsection14.0.69 │ │ │ │ │ defun npStatement421 │ │ │ │ │ 14.0.70 defun npExport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 │ │ │ │ │ subsection14.0.71 │ │ │ │ │ defun npLocalItemlist422 │ │ │ │ │ 14.0.72 defun npSLocalItem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 │ │ │ │ │ @@ -2368,18 +2393,14 @@ │ │ │ │ │ 14.0.84 defun Apply argument 0 or more times . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 │ │ │ │ │ subsection14.0.85 │ │ │ │ │ defun npWhile428 │ │ │ │ │ 14.0.86 defun npForIn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 │ │ │ │ │ subsection14.0.87 │ │ │ │ │ defun npReturn428 │ │ │ │ │ 14.0.88 defun npVoid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 38 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection14.0.89 │ │ │ │ │ defun npExpress429 │ │ │ │ │ 14.0.90 defun npExpress1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 │ │ │ │ │ subsection14.0.91 │ │ │ │ │ defun npConditionalStatement430 │ │ │ │ │ 14.0.92 defun npImport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 │ │ │ │ │ subsection14.0.93 │ │ │ │ │ @@ -2410,14 +2431,19 @@ │ │ │ │ │ defun npDefn436 │ │ │ │ │ 14.0.110defun npDef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437 │ │ │ │ │ subsection14.0.111 │ │ │ │ │ defun npBPileDefinition437 │ │ │ │ │ 14.0.112defun npPileBracketed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 │ │ │ │ │ subsection14.0.113 │ │ │ │ │ defun npPileDefinitionlist438 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +39 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 14.0.114defun npListAndRecover . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 │ │ │ │ │ subsection14.0.115 │ │ │ │ │ defun npRecoverTrap439 │ │ │ │ │ 14.0.116defun npMoveTo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 │ │ │ │ │ subsection14.0.117 │ │ │ │ │ defun syIgnoredFromTo440 │ │ │ │ │ 14.0.118defun syGeneralErrorHere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 │ │ │ │ │ @@ -2441,19 +2467,14 @@ │ │ │ │ │ 14.0.130defun npElse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 │ │ │ │ │ subsection14.0.131 │ │ │ │ │ defun npBacksetElse445 │ │ │ │ │ 14.0.132defun npLogical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 │ │ │ │ │ subsection14.0.133 │ │ │ │ │ defun npDisjand446 │ │ │ │ │ 14.0.134defun npDiscrim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -39 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ subsection14.0.135 │ │ │ │ │ defun npQuiver446 │ │ │ │ │ 14.0.136defun npRelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 │ │ │ │ │ subsection14.0.137 │ │ │ │ │ defun npSynthetic447 │ │ │ │ │ 14.0.138defun npBy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447 │ │ │ │ │ subsection14.0.139 │ │ │ │ │ @@ -2484,14 +2505,18 @@ │ │ │ │ │ defun npRightAssoc453 │ │ │ │ │ 14.0.156defun p o p o p o p = (((p o p) o p) o p) . . . . . . . . . . . . . . . . 454 │ │ │ │ │ subsection14.0.157 │ │ │ │ │ defun npInfGeneric455 │ │ │ │ │ 14.0.158defun npDDInfKey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 │ │ │ │ │ subsection14.0.159 │ │ │ │ │ defun npInfKey456 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 40 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 14.0.160defun npPushId . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 │ │ │ │ │ subsection14.0.161 │ │ │ │ │ defvar npPParg456 │ │ │ │ │ 14.0.162defun npPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 │ │ │ │ │ subsection14.0.163 │ │ │ │ │ defun npPPff457 │ │ │ │ │ 14.0.164defun npPPg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 │ │ │ │ │ @@ -2515,18 +2540,14 @@ │ │ │ │ │ 14.0.176defun npMissingMate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462 │ │ │ │ │ subsection14.0.177 │ │ │ │ │ defun npExit462 │ │ │ │ │ 14.0.178defun npPileExit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462 │ │ │ │ │ subsection14.0.179 │ │ │ │ │ defun npAssign463 │ │ │ │ │ 14.0.180defun npAssignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 40 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection14.0.181 │ │ │ │ │ defun npAssignVariable463 │ │ │ │ │ 14.0.182defun npColon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 │ │ │ │ │ subsection14.0.183 │ │ │ │ │ defun npTagged464 │ │ │ │ │ 14.0.184defun npTypedForm1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 │ │ │ │ │ subsection14.0.185 │ │ │ │ │ @@ -2555,14 +2576,19 @@ │ │ │ │ │ subsection14.1.8 │ │ │ │ │ defmacro objMode469 │ │ │ │ │ 14.1.9 defun objEnv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 │ │ │ │ │ subsection14.1.10 │ │ │ │ │ defmacro objCodeVal470 │ │ │ │ │ 14.1.11 defmacro objCodeMode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 │ │ │ │ │ section14.2Macro handling470 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +41 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 14.2.1 defun phMacro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 │ │ │ │ │ subsection14.2.2 │ │ │ │ │ defun macroExpanded471 │ │ │ │ │ 14.2.3 defun macExpand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 │ │ │ │ │ subsection14.2.4 │ │ │ │ │ defun macApplication472 │ │ │ │ │ 14.2.5 defun mac0MLambdaApply . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 │ │ │ │ │ @@ -2586,19 +2612,14 @@ │ │ │ │ │ 14.2.17 defun Add a macro to the global pfMacros list . . . . . . . . . . . . . 478 │ │ │ │ │ subsection14.2.18 │ │ │ │ │ defun macSubstituteOuter478 │ │ │ │ │ 14.2.19 defun mac0SubstituteOuter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 │ │ │ │ │ subsection14.2.20 │ │ │ │ │ defun macLambdaParameterHandling479 │ │ │ │ │ 14.2.21 defun macSubstituteId . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -41 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ chapter15 Pftrees481 │ │ │ │ │ 15.1 Abstract Syntax Trees Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 │ │ │ │ │ section15.2Structure handlers483 │ │ │ │ │ 15.2.1 defun pfGlobalLinePosn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 │ │ │ │ │ subsection15.2.2 │ │ │ │ │ defun pfCharPosn483 │ │ │ │ │ 15.2.3 defun pfLinePosn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 │ │ │ │ │ @@ -2627,14 +2648,18 @@ │ │ │ │ │ defun pfCollectVariable1490 │ │ │ │ │ 15.2.19 defun pfPushMacroBody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 │ │ │ │ │ subsection15.2.20 │ │ │ │ │ defun pfSourceStok490 │ │ │ │ │ 15.2.21 defun pfTransformArg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 │ │ │ │ │ subsection15.2.22 │ │ │ │ │ defun pfTaggedToTyped1491 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 42 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 15.2.23 defun pfSuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 │ │ │ │ │ section15.3Special Nodes492 │ │ │ │ │ 15.3.1 defun Create a Listof node . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492 │ │ │ │ │ subsection15.3.2 │ │ │ │ │ defun pfNothing492 │ │ │ │ │ 15.3.3 defun Is this a Nothing node? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492 │ │ │ │ │ section15.4Leaves492 │ │ │ │ │ @@ -2656,18 +2681,14 @@ │ │ │ │ │ 15.4.11 defun Create a LiteralClass node . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 │ │ │ │ │ subsection15.4.12 │ │ │ │ │ defun Return the LiteralString495 │ │ │ │ │ 15.4.13 defun Return the parts of a tree node . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 │ │ │ │ │ subsection15.4.14 │ │ │ │ │ defun Return the argument unchanged496 │ │ │ │ │ 15.4.15 defun pfPushBody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 42 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection15.4.16 │ │ │ │ │ defun An S-expression which people can read.496 │ │ │ │ │ 15.4.17 defun Create a human readable S-expression . . . . . . . . . . . . . . 496 │ │ │ │ │ subsection15.4.18 │ │ │ │ │ defun Construct a Symbol or Expression node497 │ │ │ │ │ 15.4.19 defun Construct a Symbol leaf node . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 │ │ │ │ │ subsection15.4.20 │ │ │ │ │ @@ -2697,14 +2718,19 @@ │ │ │ │ │ defun Is this an Assign node?501 │ │ │ │ │ 15.5.15 defun Return the parts of an LhsItem of an Assign node . . . . . . . . 502 │ │ │ │ │ subsection15.5.16 │ │ │ │ │ defun Return the LhsItem of an Assign node502 │ │ │ │ │ 15.5.17 defun Return the RHS of an Assign node . . . . . . . . . . . . . . . . 502 │ │ │ │ │ subsection15.5.18 │ │ │ │ │ defun Construct an application node for a brace502 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +43 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 15.5.19 defun Construct an Application node for brace-bars . . . . . . . . . . 503 │ │ │ │ │ subsection15.5.20 │ │ │ │ │ defun Construct an Application node for a bracket503 │ │ │ │ │ 15.5.21 defun Construct an Application node for bracket-bars . . . . . . . . . 503 │ │ │ │ │ subsection15.5.22 │ │ │ │ │ defun Create a Break node503 │ │ │ │ │ 15.5.23 defun Is this a Break node? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 │ │ │ │ │ @@ -2728,19 +2754,14 @@ │ │ │ │ │ 15.5.35 defun Return the Rhs of a Definition node . . . . . . . . . . . . . . . . 506 │ │ │ │ │ subsection15.5.36 │ │ │ │ │ defun Is this a Definition node?506 │ │ │ │ │ 15.5.37 defun Return the parts of a Definition node . . . . . . . . . . . . . . . 507 │ │ │ │ │ subsection15.5.38 │ │ │ │ │ defun Create a Do node507 │ │ │ │ │ 15.5.39 defun Is this a Do node? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -43 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ subsection15.5.40 │ │ │ │ │ defun Return the Body of a Do node507 │ │ │ │ │ 15.5.41 defun Construct a Sequence node . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 │ │ │ │ │ subsection15.5.42 │ │ │ │ │ defun Construct an Exit node508 │ │ │ │ │ 15.5.43 defun Is this an Exit node? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 │ │ │ │ │ subsection15.5.44 │ │ │ │ │ @@ -2771,14 +2792,18 @@ │ │ │ │ │ defun Construct a Fromdom node512 │ │ │ │ │ 15.5.61 defun Is this a Fromdom mode? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 │ │ │ │ │ subsection15.5.62 │ │ │ │ │ defun Return the What part of a Fromdom node513 │ │ │ │ │ 15.5.63 defun Return the Domain part of a Fromdom node . . . . . . . . . . . 513 │ │ │ │ │ subsection15.5.64 │ │ │ │ │ defun Construct a Hide node513 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 44 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 15.5.65 defun pfIf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 │ │ │ │ │ subsection15.5.66 │ │ │ │ │ defun Is this an If node?514 │ │ │ │ │ 15.5.67 defun Return the Cond part of an If . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514 │ │ │ │ │ subsection15.5.68 │ │ │ │ │ defun Return the Then part of an If514 │ │ │ │ │ 15.5.69 defun pfIfThenOnly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514 │ │ │ │ │ @@ -2802,18 +2827,14 @@ │ │ │ │ │ 15.5.81 defun Return the Args part of a Lambda node . . . . . . . . . . . . . 517 │ │ │ │ │ subsection15.5.82 │ │ │ │ │ defun Return the Args of a Lambda Node518 │ │ │ │ │ 15.5.83 defun Construct a Local node . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518 │ │ │ │ │ subsection15.5.84 │ │ │ │ │ defun Is this a Local node?518 │ │ │ │ │ 15.5.85 defun Return the parts of Items of a Local node . . . . . . . . . . . . 518 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 44 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection15.5.86 │ │ │ │ │ defun Return the Items of a Local node519 │ │ │ │ │ 15.5.87 defun Construct a Loop node . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519 │ │ │ │ │ subsection15.5.88 │ │ │ │ │ defun pfLoop1519 │ │ │ │ │ 15.5.89 defun Is this a Loop node? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519 │ │ │ │ │ subsection15.5.90 │ │ │ │ │ @@ -2844,14 +2865,19 @@ │ │ │ │ │ defun Return the Expr part of a Novalue node523 │ │ │ │ │ 15.5.107defun Construct an Or node . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 │ │ │ │ │ subsection15.5.108 │ │ │ │ │ defun Is this an Or node?524 │ │ │ │ │ 15.5.109defun Return the Left part of an Or node . . . . . . . . . . . . . . . . 524 │ │ │ │ │ subsection15.5.110 │ │ │ │ │ defun Return the Right part of an Or node524 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +45 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 15.5.111defun Return the part of a parenthesised expression . . . . . . . . . . 524 │ │ │ │ │ subsection15.5.112 │ │ │ │ │ defun pfPretend525 │ │ │ │ │ 15.5.113defun Is this a Pretend node? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 │ │ │ │ │ subsection15.5.114 │ │ │ │ │ defun Return the Expression part of a Pretend node525 │ │ │ │ │ 15.5.115defun Return the Type part of a Pretend node . . . . . . . . . . . . . 525 │ │ │ │ │ @@ -2875,19 +2901,14 @@ │ │ │ │ │ 15.5.127defun Construct a Rule node . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528 │ │ │ │ │ subsection15.5.128 │ │ │ │ │ defun Return the Lhs of a Rule node528 │ │ │ │ │ 15.5.129defun Return the Rhs of a Rule node . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528 │ │ │ │ │ subsection15.5.130 │ │ │ │ │ defun Is this a Rule node?529 │ │ │ │ │ 15.5.131defun pfSecond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -45 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ subsection15.5.132 │ │ │ │ │ defun Construct a Sequence node529 │ │ │ │ │ 15.5.133defun Return the Args of a Sequence node . . . . . . . . . . . . . . . . 529 │ │ │ │ │ subsection15.5.134 │ │ │ │ │ defun Is this a Sequence node?530 │ │ │ │ │ 15.5.135defun Return the parts of the Args of a Sequence node . . . . . . . . . 530 │ │ │ │ │ subsection15.5.136 │ │ │ │ │ @@ -2918,14 +2939,18 @@ │ │ │ │ │ defun Is this a Tuple node?534 │ │ │ │ │ 15.5.153defun Return the Parts of a Tuple node . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 │ │ │ │ │ subsection15.5.154 │ │ │ │ │ defun Return the parts of a Tuple535 │ │ │ │ │ 15.5.155defun Return a list from a Sequence node . . . . . . . . . . . . . . . . 535 │ │ │ │ │ subsection15.5.156 │ │ │ │ │ defun The comment is attached to all signatutres535 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 46 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 15.5.157defun Construct a WDeclare node . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536 │ │ │ │ │ subsection15.5.158 │ │ │ │ │ defun Construct a Where node536 │ │ │ │ │ 15.5.159defun Is this a Where node? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536 │ │ │ │ │ subsection15.5.160 │ │ │ │ │ defun Return the parts of the Context of a Where node536 │ │ │ │ │ 15.5.161defun Return the Context of a Where node . . . . . . . . . . . . . . . 537 │ │ │ │ │ @@ -2936,31 +2961,28 @@ │ │ │ │ │ defun Is this a While node?537 │ │ │ │ │ 15.5.165defun Return the Cond part of a While node . . . . . . . . . . . . . . 537 │ │ │ │ │ subsection15.5.166 │ │ │ │ │ defun Construct a With node538 │ │ │ │ │ 15.5.167defun Create a Wrong node . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 │ │ │ │ │ subsection15.5.168 │ │ │ │ │ defun Is this a Wrong node?538 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 16 Pftree to s-expression translation │ │ │ │ │ 539 │ │ │ │ │ subsection16.0.1 │ │ │ │ │ defun Pftree to s-expression translation539 │ │ │ │ │ 16.0.2 defun Pftree to s-expression translation inner function . . . . . . . . . 539 │ │ │ │ │ subsection16.0.3 │ │ │ │ │ defun Convert a Literal to an S-expression544 │ │ │ │ │ 16.0.4 defun Convert a float to an S-expression . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 │ │ │ │ │ subsection16.0.5 │ │ │ │ │ defun Change an Application node to an S-expression545 │ │ │ │ │ 16.0.6 defun Convert a SuchThat node to an S-expression . . . . . . . . . . . 547 │ │ │ │ │ subsection16.0.7 │ │ │ │ │ defun pfOp2Sex547 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 46 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 16.0.8 defun pmDontQuote? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548 │ │ │ │ │ subsection16.0.9 │ │ │ │ │ defun hasOptArgs?548 │ │ │ │ │ 16.0.10 defun Convert a Sequence node to an S-expression . . . . . . . . . . . 549 │ │ │ │ │ subsection16.0.11 │ │ │ │ │ defun pfSequence2Sex0549 │ │ │ │ │ 16.0.12 defun Convert a loop node to an S-expression . . . . . . . . . . . . . . 550 │ │ │ │ │ @@ -2986,14 +3008,18 @@ │ │ │ │ │ defun Convert the Lhs of a Rule node to an S-expression560 │ │ │ │ │ 16.0.26 defun Translate ops into internal symbols . . . . . . . . . . . . . . . . 561 │ │ │ │ │ chapter17 Stream Utilities563 │ │ │ │ │ 17.0.1 defun npNull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 │ │ │ │ │ subsection17.0.2 │ │ │ │ │ defun StreamNull563 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +47 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 18 Code Piles │ │ │ │ │ 565 │ │ │ │ │ subsection18.0.1 │ │ │ │ │ defun insertpile565 │ │ │ │ │ 18.0.2 defun pilePlusComment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566 │ │ │ │ │ subsection18.0.3 │ │ │ │ │ defun pilePlusComments566 │ │ │ │ │ @@ -3020,19 +3046,14 @@ │ │ │ │ │ subsection19.0.1 │ │ │ │ │ defun dqUnit573 │ │ │ │ │ 19.0.2 defun dqConcat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 │ │ │ │ │ subsection19.0.3 │ │ │ │ │ defun dqAppend574 │ │ │ │ │ 19.0.4 defun dqToList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574 │ │ │ │ │ chapter20 Message Handling575 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -47 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 20.1 The Line Object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 │ │ │ │ │ subsection20.1.1 │ │ │ │ │ defun Line object creation575 │ │ │ │ │ 20.1.2 defun Line element 0; Extra blanks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 │ │ │ │ │ subsection20.1.3 │ │ │ │ │ defun Line element 1; String575 │ │ │ │ │ 20.1.4 defun Line element 2; Globlal number . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576 │ │ │ │ │ @@ -3058,14 +3079,18 @@ │ │ │ │ │ 20.2.7 defmacro getMsgText . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 │ │ │ │ │ subsection20.2.8 │ │ │ │ │ defmacro setMsgText579 │ │ │ │ │ 20.2.9 defmacro getMsgPrefix? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 │ │ │ │ │ subsection20.2.10 │ │ │ │ │ defmacro getMsgTag579 │ │ │ │ │ 20.2.11 defmacro getMsgTag? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 580 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 48 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection20.2.12 │ │ │ │ │ defmacro line?580 │ │ │ │ │ 20.2.13 defmacro leader? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 580 │ │ │ │ │ subsection20.2.14 │ │ │ │ │ defmacro toScreen?581 │ │ │ │ │ 20.2.15 defun ncSoftError . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581 │ │ │ │ │ subsection20.2.16 │ │ │ │ │ @@ -3093,18 +3118,14 @@ │ │ │ │ │ defun getMsgCatAttr587 │ │ │ │ │ 20.2.31 defun getMsgPos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587 │ │ │ │ │ subsection20.2.32 │ │ │ │ │ defun getMsgFTTag?588 │ │ │ │ │ 20.2.33 defun decideHowMuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588 │ │ │ │ │ subsection20.2.34 │ │ │ │ │ defun poNopos?588 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 48 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 20.2.35 defun poPosImmediate? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588 │ │ │ │ │ subsection20.2.36 │ │ │ │ │ defun poFileName589 │ │ │ │ │ 20.2.37 defun poGetLineObject . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589 │ │ │ │ │ subsection20.2.38 │ │ │ │ │ defun poLinePosn589 │ │ │ │ │ 20.2.39 defun listDecideHowMuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590 │ │ │ │ │ @@ -3131,14 +3152,19 @@ │ │ │ │ │ 20.2.53 defun getMsgInfoFromKey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593 │ │ │ │ │ subsection20.2.54 │ │ │ │ │ defun setMsgUnforcedAttrList594 │ │ │ │ │ 20.2.55 defun setMsgUnforcedAttr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594 │ │ │ │ │ subsection20.2.56 │ │ │ │ │ defvar $imPrTagGuys595 │ │ │ │ │ 20.2.57 defun initImPr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +49 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ subsection20.2.58 │ │ │ │ │ defun initToWhere595 │ │ │ │ │ 20.2.59 defun Report a bug in the compiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595 │ │ │ │ │ subsection20.2.60 │ │ │ │ │ defun processMsgList596 │ │ │ │ │ 20.2.61 defun erMsgSort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596 │ │ │ │ │ subsection20.2.62 │ │ │ │ │ @@ -3166,19 +3192,14 @@ │ │ │ │ │ defun processChPosesForOneLine602 │ │ │ │ │ 20.2.77 defun poCharPosn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603 │ │ │ │ │ subsection20.2.78 │ │ │ │ │ defun makeLeaderMsg603 │ │ │ │ │ 20.2.79 defun posPointers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604 │ │ │ │ │ subsection20.2.80 │ │ │ │ │ defun getMsgPos2605 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -49 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 20.2.81 defun insertPos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605 │ │ │ │ │ subsection20.2.82 │ │ │ │ │ defun putFTText605 │ │ │ │ │ 20.2.83 defun From . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606 │ │ │ │ │ subsection20.2.84 │ │ │ │ │ defun To606 │ │ │ │ │ 20.2.85 defun FromTo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606 │ │ │ │ │ @@ -3199,25 +3220,30 @@ │ │ │ │ │ syntax syntax631 │ │ │ │ │ 21.13syntax while . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631 │ │ │ │ │ chapter22 Abstract Syntax Trees (ptrees)633 │ │ │ │ │ 22.0.1 defun Construct a leaf token . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633 │ │ │ │ │ subsection22.0.2 │ │ │ │ │ defun Return a part of a node634 │ │ │ │ │ 22.0.3 defun Compare a part of a node . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 50 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection22.0.4 │ │ │ │ │ defun pfNoPosition?634 │ │ │ │ │ 22.0.5 defun poNoPosition? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634 │ │ │ │ │ subsection22.0.6 │ │ │ │ │ defun tokType635 │ │ │ │ │ 22.0.7 defun tokPart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635 │ │ │ │ │ subsection22.0.8 │ │ │ │ │ defun tokPosn635 │ │ │ │ │ 22.0.9 defun pfNoPosition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635 │ │ │ │ │ subsection22.0.10 │ │ │ │ │ defun poNoPosition636 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 23 Attributed Structures │ │ │ │ │ 637 │ │ │ │ │ subsection23.0.1 │ │ │ │ │ defun ncTag637 │ │ │ │ │ 23.0.2 defun ncAlist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637 │ │ │ │ │ subsection23.0.3 │ │ │ │ │ defun ncEltQ638 │ │ │ │ │ @@ -3233,18 +3259,14 @@ │ │ │ │ │ 23.0.10 defvar $Boolean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 640 │ │ │ │ │ subsection23.0.11 │ │ │ │ │ defvar $Category640 │ │ │ │ │ 23.0.12 defvar $Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 640 │ │ │ │ │ subsection23.0.13 │ │ │ │ │ defvar $Exit641 │ │ │ │ │ 23.0.14 defvar $Expression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 50 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection23.0.15 │ │ │ │ │ defvar $OutputForm641 │ │ │ │ │ 23.0.16 defvar $BigFloat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641 │ │ │ │ │ subsection23.0.17 │ │ │ │ │ defvar $Float641 │ │ │ │ │ 23.0.18 defvar $DoubleFloat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642 │ │ │ │ │ subsection23.0.19 │ │ │ │ │ @@ -3272,14 +3294,19 @@ │ │ │ │ │ defvar $FunctionalExpression645 │ │ │ │ │ 23.0.34 defvar $defaultFunctionTargets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645 │ │ │ │ │ subsection23.0.35 │ │ │ │ │ defvar $SmallInteger645 │ │ │ │ │ 23.0.36 defvar $SingleFloat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645 │ │ │ │ │ subsection23.0.37 │ │ │ │ │ defvar $DoubleFloat645 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +51 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 23.0.38 defvar $SingleInteger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646 │ │ │ │ │ chapter24 Function Selection647 │ │ │ │ │ 24.0.1 defun ofCategory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647 │ │ │ │ │ subsection24.0.2 │ │ │ │ │ defun isPartialMode648 │ │ │ │ │ 24.0.3 defun hasCaty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648 │ │ │ │ │ subsection24.0.4 │ │ │ │ │ @@ -3305,19 +3332,14 @@ │ │ │ │ │ 24.0.17 defun containsVars1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658 │ │ │ │ │ subsection24.0.18 │ │ │ │ │ defun hasCaty1658 │ │ │ │ │ 24.0.19 defun mkDomPvar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 660 │ │ │ │ │ subsection24.0.20 │ │ │ │ │ defun hasCate660 │ │ │ │ │ 24.0.21 defun constructSubst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -51 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ subsection24.0.22 │ │ │ │ │ defun hasCateSpecial661 │ │ │ │ │ 24.0.23 defun hasCateSpecialNew . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662 │ │ │ │ │ subsection24.0.24 │ │ │ │ │ defun defaultTargetFE664 │ │ │ │ │ 24.0.25 defun isEqualOrSubDomain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665 │ │ │ │ │ chapter25 Coercions667 │ │ │ │ │ @@ -3344,14 +3366,18 @@ │ │ │ │ │ defun decomposeTypeIntoTower683 │ │ │ │ │ 25.0.15 defun reassembleTowerIntoType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683 │ │ │ │ │ subsection25.0.16 │ │ │ │ │ defun coerceIntCommute683 │ │ │ │ │ 25.0.17 defun coerceCommuteTest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684 │ │ │ │ │ subsection25.0.18 │ │ │ │ │ defun coerceIntTableOrFunction685 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 52 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 25.0.19 defun coerceByTable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685 │ │ │ │ │ subsection25.0.20 │ │ │ │ │ defun catchCoerceFailure686 │ │ │ │ │ 25.0.21 defun coerceIntSpecial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686 │ │ │ │ │ subsection25.0.22 │ │ │ │ │ defun coerceIntByMap687 │ │ │ │ │ 25.0.23 defun coerceIntByMapInner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688 │ │ │ │ │ @@ -3378,18 +3404,14 @@ │ │ │ │ │ 25.0.37 defun getSubDomainPredicate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694 │ │ │ │ │ subsection25.0.38 │ │ │ │ │ defun absolutelyCanCoerceByCheating695 │ │ │ │ │ 25.0.39 defun coerceOrRetract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696 │ │ │ │ │ subsection25.0.40 │ │ │ │ │ defun retract2Specialization696 │ │ │ │ │ 25.0.41 defun coerceUnion2Branch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 700 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 52 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection25.0.42 │ │ │ │ │ defun stripUnionTags700 │ │ │ │ │ 25.0.43 defun evalSharpOne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 701 │ │ │ │ │ subsection25.0.44 │ │ │ │ │ defun retractUnderDomain701 │ │ │ │ │ 25.0.45 defun coerceRetract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 701 │ │ │ │ │ subsection25.0.46 │ │ │ │ │ @@ -3415,14 +3437,19 @@ │ │ │ │ │ 26.2.7 defun No command begins with this string . . . . . . . . . . . . . . . 712 │ │ │ │ │ subsection26.2.8 │ │ │ │ │ defun No option begins with this string712 │ │ │ │ │ 26.2.9 defvar $oldline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712 │ │ │ │ │ subsection26.2.10 │ │ │ │ │ defun No command/option begins with this string712 │ │ │ │ │ 26.2.11 defun Option not available at this user level . . . . . . . . . . . . . . . 713 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +53 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ subsection26.2.12 │ │ │ │ │ defun Command not available at this user level713 │ │ │ │ │ 26.2.13 defun Command not available error message . . . . . . . . . . . . . . . 713 │ │ │ │ │ subsection26.2.14 │ │ │ │ │ defun satisfiesUserLevel714 │ │ │ │ │ 26.2.15 defun hasOption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714 │ │ │ │ │ subsection26.2.16 │ │ │ │ │ @@ -3450,19 +3477,14 @@ │ │ │ │ │ defun displayParserMacro725 │ │ │ │ │ 26.2.31 defun displayCondition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 726 │ │ │ │ │ subsection26.2.32 │ │ │ │ │ defun interpFunctionDepAlists726 │ │ │ │ │ 26.2.33 defun displayModemap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727 │ │ │ │ │ subsection26.2.34 │ │ │ │ │ defun displayMode727 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -53 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 26.2.35 defun Split into tokens delimted by spaces . . . . . . . . . . . . . . . . 728 │ │ │ │ │ subsection26.2.36 │ │ │ │ │ defun Convert string tokens to their proper type728 │ │ │ │ │ 26.2.37 defun Is the argument string an integer? . . . . . . . . . . . . . . . . . 728 │ │ │ │ │ subsection26.2.38 │ │ │ │ │ defun Handle parsed system commands729 │ │ │ │ │ 26.2.39 defun Parse a system command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729 │ │ │ │ │ @@ -3489,14 +3511,18 @@ │ │ │ │ │ 26.2.53 defvar $InitialCommandSynonymAlist . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736 │ │ │ │ │ subsection26.2.54 │ │ │ │ │ defun Print the current version information736 │ │ │ │ │ 26.2.55 defvar $CommandSynonymAlist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737 │ │ │ │ │ subsection26.2.56 │ │ │ │ │ defun ncloopCommand737 │ │ │ │ │ 26.2.57 defun ncloopPrefix? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 738 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 54 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection26.2.58 │ │ │ │ │ defun selectOptionLC738 │ │ │ │ │ 26.2.59 defun selectOption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 738 │ │ │ │ │ section26.3 )abbreviations Command740 │ │ │ │ │ 26.3.1 │ │ │ │ │ abbreviations man page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 740 │ │ │ │ │ subsection26.3.2 │ │ │ │ │ @@ -3518,18 +3544,14 @@ │ │ │ │ │ section26.12)clear Command750 │ │ │ │ │ 26.12.1 clear man page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 750 │ │ │ │ │ subsection26.12.2 │ │ │ │ │ defvar $clearOptions751 │ │ │ │ │ 26.12.3 defun clear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 751 │ │ │ │ │ subsection26.12.4 │ │ │ │ │ defvar $clearExcept752 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 54 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 26.12.5 defun clearSpad2Cmd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752 │ │ │ │ │ subsection26.12.6 │ │ │ │ │ defun clearCmdSortedCaches753 │ │ │ │ │ 26.12.7 defun compiledLookupCheck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754 │ │ │ │ │ subsection26.12.8 │ │ │ │ │ defvar $functionTable754 │ │ │ │ │ 26.12.9 defun clearCmdCompletely . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754 │ │ │ │ │ @@ -3554,14 +3576,19 @@ │ │ │ │ │ 26.15.2 defun copyright . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 770 │ │ │ │ │ subsection26.15.3 │ │ │ │ │ defun trademark771 │ │ │ │ │ 26.16 )credits Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 772 │ │ │ │ │ subsection26.16.1 │ │ │ │ │ credits man page772 │ │ │ │ │ 26.16.2 defun credits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 772 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +55 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ section26.17)describe Command773 │ │ │ │ │ 26.17.1 describe man page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773 │ │ │ │ │ subsection26.17.2 │ │ │ │ │ defvar $describeOptions773 │ │ │ │ │ 26.17.3 defun Print comment strings from algebra libraries . . . . . . . . . . . 774 │ │ │ │ │ subsection26.17.4 │ │ │ │ │ defun describeSpad2Cmd774 │ │ │ │ │ @@ -3585,19 +3612,14 @@ │ │ │ │ │ defun sayExample783 │ │ │ │ │ 26.18.10defun cleanupLine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784 │ │ │ │ │ section26.19)edit Command786 │ │ │ │ │ 26.19.1 edit man page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786 │ │ │ │ │ subsection26.19.2 │ │ │ │ │ defun edit787 │ │ │ │ │ 26.19.3 defun editSpad2Cmd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 787 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -55 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ subsection26.19.4 │ │ │ │ │ defun Implement the )edit command788subsection26.19.5 │ │ │ │ │ defun updateSourceFiles789 │ │ │ │ │ 26.20 )fin Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 790 │ │ │ │ │ subsection26.20.1 │ │ │ │ │ fin man page790 │ │ │ │ │ 26.20.2 defun Exit from the interpreter to lisp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 790 │ │ │ │ │ @@ -3625,14 +3647,18 @@ │ │ │ │ │ defun histFileName800 │ │ │ │ │ 26.23.8 defun histInputFileName . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 800 │ │ │ │ │ subsection26.23.9 │ │ │ │ │ defun initHist801 │ │ │ │ │ 26.23.10defun initHistList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 801 │ │ │ │ │ subsection26.23.11 │ │ │ │ │ The top level history command802 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 56 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 26.23.12The top level history command handler . . . . . . . . . . . . . . . . . 802 │ │ │ │ │ subsection26.23.13 │ │ │ │ │ defun showHistory804 │ │ │ │ │ 26.23.14defun setHistoryCore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 806 │ │ │ │ │ subsection26.23.15 │ │ │ │ │ defvar $underbar808 │ │ │ │ │ 26.23.16defun writeInputLines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 808 │ │ │ │ │ @@ -3658,18 +3684,14 @@ │ │ │ │ │ defun saveHistory816 │ │ │ │ │ 26.23.30defun restoreHistory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 817 │ │ │ │ │ subsection26.23.31 │ │ │ │ │ defun setIOindex819 │ │ │ │ │ 26.23.32defun showInput . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 820 │ │ │ │ │ subsection26.23.33 │ │ │ │ │ defun showInOut820 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 56 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 26.23.34defun fetchOutput . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 821 │ │ │ │ │ subsection26.23.35 │ │ │ │ │ Read the history file using index n822 │ │ │ │ │ 26.23.36Write information of the current step to history file . . . . . . . . . . . 822 │ │ │ │ │ subsection26.23.37 │ │ │ │ │ Disable history if an error occurred823 │ │ │ │ │ 26.23.38defun writeHistModesAndValues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823 │ │ │ │ │ @@ -3698,14 +3720,19 @@ │ │ │ │ │ defun dewritify834 │ │ │ │ │ 26.23.54defun ScanOrPairVec,ScanOrInner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834 │ │ │ │ │ subsection26.23.55 │ │ │ │ │ defun ScanOrPairVec835 │ │ │ │ │ 26.23.56defun gensymInt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835 │ │ │ │ │ subsection26.23.57 │ │ │ │ │ defun charDigitVal836 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +57 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 26.23.58defun histFileErase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 836 │ │ │ │ │ section26.24)include Command837 │ │ │ │ │ 26.24.1 include man page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 837 │ │ │ │ │ subsection26.24.2 │ │ │ │ │ defun ncloopInclude1837 │ │ │ │ │ 26.24.3 Returns the first non-blank substring of the given string . . . . . . . . 837 │ │ │ │ │ subsection26.24.4 │ │ │ │ │ @@ -3728,19 +3755,14 @@ │ │ │ │ │ defun The top level )ltrace function843 │ │ │ │ │ 26.29 )pquit Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844 │ │ │ │ │ subsection26.29.1 │ │ │ │ │ pquit man page844 │ │ │ │ │ 26.29.2 The top level pquit command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845 │ │ │ │ │ subsection26.29.3 │ │ │ │ │ The top level pquit command handler845 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -57 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 26.30 )quit Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 846 │ │ │ │ │ subsection26.30.1 │ │ │ │ │ quit man page846 │ │ │ │ │ 26.30.2 The top level quit command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 847 │ │ │ │ │ subsection26.30.3 │ │ │ │ │ The top level quit command handler847 │ │ │ │ │ 26.30.4 Leave the Axiom interpreter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 847 │ │ │ │ │ @@ -3768,14 +3790,18 @@ │ │ │ │ │ defun Compare the computed and expected results859 │ │ │ │ │ 26.32.10defun Split the calculated and expect results into lists . . . . . . . . . 860 │ │ │ │ │ subsection26.32.11 │ │ │ │ │ defun Returns true on –S lines861 │ │ │ │ │ 26.32.12defun Returns true on –E lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 861 │ │ │ │ │ subsection26.32.13 │ │ │ │ │ defun Returns true on –R lines862 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 58 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 26.32.14defun Returns true on –I lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 862 │ │ │ │ │ subsection26.32.15 │ │ │ │ │ defun Check the last –S line ran862 │ │ │ │ │ 26.33 )savesystem Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864 │ │ │ │ │ subsection26.33.1 │ │ │ │ │ savesystem man page864 │ │ │ │ │ 26.33.2 defvar *ThisIsARunningSystem* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864 │ │ │ │ │ @@ -3800,18 +3826,14 @@ │ │ │ │ │ subsection26.35.1 │ │ │ │ │ defvar $BreakMode874 │ │ │ │ │ 26.36 set debug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875 │ │ │ │ │ subsection26.36.1 │ │ │ │ │ set debug lambdatype875 │ │ │ │ │ 26.36.2 defvar $lambdatype . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875 │ │ │ │ │ section26.37set compiler876 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 58 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 26.37.1 set compiler output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 876 │ │ │ │ │ subsection26.37.2 │ │ │ │ │ The set output command handler877 │ │ │ │ │ 26.37.3 Describe the set output library arguments . . . . . . . . . . . . . . . . 877 │ │ │ │ │ subsection26.37.4 │ │ │ │ │ defvar output-library877 │ │ │ │ │ 26.37.5 Open the output library . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 878 │ │ │ │ │ @@ -3838,14 +3860,19 @@ │ │ │ │ │ defun insertAlist885 │ │ │ │ │ 26.39.7 Describe the set functions cache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 885 │ │ │ │ │ subsection26.39.8 │ │ │ │ │ Display all cache counts886 │ │ │ │ │ 26.39.9 Describe the cache counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 886 │ │ │ │ │ subsection26.39.10 │ │ │ │ │ functions compile887 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +59 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 26.39.11defvar $compileRecurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 888 │ │ │ │ │ section26.40set fortran888 │ │ │ │ │ 26.40.1 set ints2floats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 889 │ │ │ │ │ subsection26.40.2 │ │ │ │ │ defvar $fortInts2Floats890 │ │ │ │ │ 26.40.3 set fortindent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 890 │ │ │ │ │ subsection26.40.4 │ │ │ │ │ @@ -3870,19 +3897,14 @@ │ │ │ │ │ defvar $maximumFortranExpressionLength894 │ │ │ │ │ 26.40.17set segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895 │ │ │ │ │ subsection26.40.18 │ │ │ │ │ defvar $fortranSegment895 │ │ │ │ │ 26.40.19set optlevel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895 │ │ │ │ │ subsection26.40.20 │ │ │ │ │ defvar $fortranOptimizationLevel896 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -59 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 26.40.21set startindex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 896 │ │ │ │ │ subsection26.40.22 │ │ │ │ │ defvar $fortranArrayStartingIndex896 │ │ │ │ │ 26.40.23set calling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 897 │ │ │ │ │ subsubsectionset tempfile897 │ │ │ │ │ 26.40.24defvar $fortranTmpDir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 897 │ │ │ │ │ subsection26.40.25 │ │ │ │ │ @@ -3909,14 +3931,18 @@ │ │ │ │ │ 26.42.1 fullscreen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 905 │ │ │ │ │ subsection26.42.2 │ │ │ │ │ defvar $useFullScreenHelp906 │ │ │ │ │ 26.43 set history . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 906 │ │ │ │ │ subsection26.43.1 │ │ │ │ │ defvar $HiFiAccess906 │ │ │ │ │ 26.44 set messages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 907 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 60 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection26.44.1 │ │ │ │ │ set message any908 │ │ │ │ │ 26.44.2 defvar $printAnyIfTrue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 908 │ │ │ │ │ subsection26.44.3 │ │ │ │ │ set message autoload909 │ │ │ │ │ 26.44.4 defvar $printLoadMsgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 909 │ │ │ │ │ subsection26.44.5 │ │ │ │ │ @@ -3942,18 +3968,14 @@ │ │ │ │ │ 26.44.18defvar $highlightAllowed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914 │ │ │ │ │ subsection26.44.19 │ │ │ │ │ set message instant914 │ │ │ │ │ 26.44.20defvar $reportInstantiations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915 │ │ │ │ │ subsection26.44.21 │ │ │ │ │ set message insteach915 │ │ │ │ │ 26.44.22defvar $reportEachInstantiation— . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 60 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection26.44.23 │ │ │ │ │ set message interponly916 │ │ │ │ │ 26.44.24defvar $reportInterpOnly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 916 │ │ │ │ │ subsection26.44.25 │ │ │ │ │ set message naglink916 │ │ │ │ │ 26.44.26defvar $nagMessages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917 │ │ │ │ │ subsection26.44.27 │ │ │ │ │ @@ -3982,14 +4004,19 @@ │ │ │ │ │ 26.44.42set message type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 923 │ │ │ │ │ subsection26.44.43 │ │ │ │ │ defvar $printTypeIfTrue923 │ │ │ │ │ 26.44.44set message void . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 923 │ │ │ │ │ subsection26.44.45 │ │ │ │ │ defvar $printVoidIfTrue924 │ │ │ │ │ 26.45 set naglink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 924 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +61 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ subsection26.45.1 │ │ │ │ │ set naglink host925 │ │ │ │ │ 26.45.2 defvar $nagHost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 925 │ │ │ │ │ subsection26.45.3 │ │ │ │ │ defun setNagHost925 │ │ │ │ │ 26.45.4 defun describeSetNagHost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 926 │ │ │ │ │ subsection26.45.5 │ │ │ │ │ @@ -4015,19 +4042,14 @@ │ │ │ │ │ 26.46.6 defvar $algebraOutputStream . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 932 │ │ │ │ │ subsection26.46.7 │ │ │ │ │ defun setOutputAlgebra932 │ │ │ │ │ 26.46.8 defun describeSetOutputAlgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935 │ │ │ │ │ subsection26.46.9 │ │ │ │ │ set output characters935 │ │ │ │ │ 26.46.10defun setOutputCharacters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -61 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ subsection26.46.11 │ │ │ │ │ set output fortran938 │ │ │ │ │ 26.46.12defvar $fortranFormat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938 │ │ │ │ │ subsection26.46.13 │ │ │ │ │ defvar $fortranOutputFile938 │ │ │ │ │ 26.46.14defun setOutputFortran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 939 │ │ │ │ │ subsection26.46.15 │ │ │ │ │ @@ -4056,14 +4078,18 @@ │ │ │ │ │ 26.46.30defun describeSetOutputMathml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 952 │ │ │ │ │ subsection26.46.31 │ │ │ │ │ set output openmath952 │ │ │ │ │ 26.46.32defvar $openMathFormat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953 │ │ │ │ │ subsection26.46.33 │ │ │ │ │ defvar $openMathOutputFile953 │ │ │ │ │ 26.46.34defun setOutputOpenMath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 62 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection26.46.35 │ │ │ │ │ defun describeSetOutputOpenMath956 │ │ │ │ │ 26.46.36set output script . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 957 │ │ │ │ │ subsection26.46.37 │ │ │ │ │ defvar $formulaFormat957 │ │ │ │ │ 26.46.38defvar $formulaOutputFile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 957 │ │ │ │ │ subsection26.46.39 │ │ │ │ │ @@ -4089,18 +4115,14 @@ │ │ │ │ │ 26.48 streams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 967 │ │ │ │ │ subsection26.48.1 │ │ │ │ │ set streams calculate968 │ │ │ │ │ 26.48.2 defvar $streamCount . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 968 │ │ │ │ │ subsection26.48.3 │ │ │ │ │ defun setStreamsCalculate969 │ │ │ │ │ 26.48.4 defun describeSetStreamsCalculate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 969 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 62 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection26.48.5 │ │ │ │ │ set streams showall970 │ │ │ │ │ 26.48.6 defvar $streamsShowAll . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 970 │ │ │ │ │ section26.49set system970 │ │ │ │ │ 26.49.1 set system functioncode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 971 │ │ │ │ │ subsection26.49.2 │ │ │ │ │ defvar $reportCompilation971 │ │ │ │ │ @@ -4127,14 +4149,19 @@ │ │ │ │ │ 26.52.4 defun reportOperations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 982 │ │ │ │ │ subsection26.52.5 │ │ │ │ │ defun reportOpsFromLisplib0984 │ │ │ │ │ 26.52.6 defun reportOpsFromLisplib1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 984 │ │ │ │ │ subsection26.52.7 │ │ │ │ │ defun reportOpsFromLisplib985 │ │ │ │ │ 26.52.8 defun isExposedConstructor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 986 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +63 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ subsection26.52.9 │ │ │ │ │ defun displayOperationsFromLisplib987 │ │ │ │ │ 26.52.10defun reportOpsFromUnitDirectly0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 988 │ │ │ │ │ subsection26.52.11 │ │ │ │ │ defun reportOpsFromUnitDirectly988 │ │ │ │ │ 26.52.12defun getOplistForConstructorForm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 990 │ │ │ │ │ subsection26.52.13 │ │ │ │ │ @@ -4158,19 +4185,14 @@ │ │ │ │ │ defun Return a sublist of applicable synonyms997 │ │ │ │ │ 26.55.5 defun Get the system command from the input line . . . . . . . . . . 998 │ │ │ │ │ subsection26.55.6 │ │ │ │ │ defun Remove system keyword998 │ │ │ │ │ 26.55.7 defun processSynonymLine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 999 │ │ │ │ │ section26.56)system Command1000 │ │ │ │ │ 26.56.1 system man page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1000 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -63 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ section26.57)tangle Command1001 │ │ │ │ │ 26.57.1 tangle man page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1001 │ │ │ │ │ section26.58)trademark Command1003 │ │ │ │ │ 26.58.1 trademark man page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1003 │ │ │ │ │ section26.59)undo Command1004 │ │ │ │ │ 26.59.1 undo man page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004 │ │ │ │ │ section26.60Evaluation1005 │ │ │ │ │ @@ -4194,14 +4216,18 @@ │ │ │ │ │ defun evaluateSignature1014 │ │ │ │ │ 26.60.13defun recordFrame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014 │ │ │ │ │ subsection26.60.14 │ │ │ │ │ defun diffAlist1015 │ │ │ │ │ 26.60.15defun clearFrame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1018 │ │ │ │ │ section26.61)what Command1019 │ │ │ │ │ 26.61.1 what man page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1019 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 64 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection26.61.2 │ │ │ │ │ defvar $whatOptions1020 │ │ │ │ │ 26.61.3 defun what . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1020 │ │ │ │ │ subsection26.61.4 │ │ │ │ │ defun whatSpad2Cmd,fixpat1021 │ │ │ │ │ 26.61.5 defun whatSpad2Cmd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1021 │ │ │ │ │ subsection26.61.6 │ │ │ │ │ @@ -4225,18 +4251,14 @@ │ │ │ │ │ 27.0.1 defun getAndEvalConstructorArgument . . . . . . . . . . . . . . . . . 1032 │ │ │ │ │ subsection27.0.2 │ │ │ │ │ defun replaceSharps1032 │ │ │ │ │ 27.0.3 defun isDomainValuedVariable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033 │ │ │ │ │ subsection27.0.4 │ │ │ │ │ defun evalCategory1033 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 64 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 28 Handling input files │ │ │ │ │ 1035 │ │ │ │ │ subsection28.0.1 │ │ │ │ │ defun Handle .axiom.input file1035 │ │ │ │ │ 28.0.2 defvar boot-line-stack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035 │ │ │ │ │ subsection28.0.3 │ │ │ │ │ defvar in-stream1035 │ │ │ │ │ @@ -4265,14 +4287,19 @@ │ │ │ │ │ 29.0.4 defmacro line-clear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1042 │ │ │ │ │ subsection29.0.5 │ │ │ │ │ defun line-print1042 │ │ │ │ │ 29.0.6 defun line-at-end-p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1042 │ │ │ │ │ subsection29.0.7 │ │ │ │ │ defun line-past-end-p1042 │ │ │ │ │ 29.0.8 defun line-next-char . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1043 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +65 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ subsection29.0.9 │ │ │ │ │ defun line-advance-char1043 │ │ │ │ │ 29.0.10 defun line-current-segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1043 │ │ │ │ │ subsection29.0.11 │ │ │ │ │ defun line-new-line1043 │ │ │ │ │ 29.0.12 defun next-line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1044 │ │ │ │ │ subsection29.0.13 │ │ │ │ │ @@ -4297,19 +4324,14 @@ │ │ │ │ │ 30.0.9 defun spad-error-loc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1050 │ │ │ │ │ subsection30.0.10 │ │ │ │ │ defun iostat1050 │ │ │ │ │ 30.0.11 defun next-lines-show . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1050 │ │ │ │ │ subsection30.0.12 │ │ │ │ │ defun token-stack-show1051 │ │ │ │ │ 30.0.13 defun ioclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1051 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -65 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ chapter31 Handling output1053 │ │ │ │ │ 31.1 Special Character Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1053 │ │ │ │ │ subsection31.1.1 │ │ │ │ │ defvar $defaultSpecialCharacters1053 │ │ │ │ │ 31.1.2 defvar $plainSpecialCharacters0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1053 │ │ │ │ │ subsection31.1.3 │ │ │ │ │ defvar $plainSpecialCharacters11054 │ │ │ │ │ @@ -4336,16 +4358,21 @@ │ │ │ │ │ 32.0.7 defun makeStream . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1061 │ │ │ │ │ subsection32.0.8 │ │ │ │ │ defun Construct a new input file name1061 │ │ │ │ │ 32.0.9 defun getDirectoryList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1061 │ │ │ │ │ subsection32.0.10 │ │ │ │ │ defun probeName1062 │ │ │ │ │ 32.0.11 defun makeFullNamestring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1062 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 66 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection32.0.12 │ │ │ │ │ defun Replace a file by erase and rename1062 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 33 The Spad Server Mechanism │ │ │ │ │ subsection33.0.1 │ │ │ │ │ defun openserver1065 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1065 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 34 Axiom Build-time Functions │ │ │ │ │ @@ -4371,18 +4398,14 @@ │ │ │ │ │ defvar *miss*1075 │ │ │ │ │ 36.1.8 Database streams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075 │ │ │ │ │ subsection36.1.9 │ │ │ │ │ defvar *interp-stream*1075 │ │ │ │ │ 36.1.10 defvar *interp-stream-stamp* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1076 │ │ │ │ │ subsection36.1.11 │ │ │ │ │ defvar *operation-stream*1076 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 66 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 36.1.12 defvar *operation-stream-stamp* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1076 │ │ │ │ │ subsection36.1.13 │ │ │ │ │ defvar *browse-stream*1076 │ │ │ │ │ 36.1.14 defvar *browse-stream-stamp* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1076 │ │ │ │ │ subsection36.1.15 │ │ │ │ │ defvar *category-stream*1077 │ │ │ │ │ 36.1.16 defvar *category-stream-stamp* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1077 │ │ │ │ │ @@ -4411,14 +4434,19 @@ │ │ │ │ │ defun Read a local filename and update the hash tables1090 │ │ │ │ │ 36.1.32 defun Update the database from an nrlib index.kaf file . . . . . . . . . 1091 │ │ │ │ │ subsection36.1.33 │ │ │ │ │ defun updateDatabase1093 │ │ │ │ │ 36.1.34 defvar *sourcefiles* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1093 │ │ │ │ │ subsection36.1.35 │ │ │ │ │ defun Make new databases1093 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +67 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 36.1.36 defun saveDependentsHashTable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1097 │ │ │ │ │ subsection36.1.37 │ │ │ │ │ defun saveUsersHashTable1097 │ │ │ │ │ 36.1.38 defun Construct the proper database full pathname . . . . . . . . . . 1098 │ │ │ │ │ subsection36.1.39 │ │ │ │ │ Building the interp.daase from hash tables1098 │ │ │ │ │ 36.1.40 defun Write the interp database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1102 │ │ │ │ │ @@ -4442,19 +4470,14 @@ │ │ │ │ │ section37.1Lisp Library Handling1109 │ │ │ │ │ 37.1.1 defun loadLib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1109 │ │ │ │ │ subsection37.1.2 │ │ │ │ │ defun isSystemDirectory1110 │ │ │ │ │ 37.1.3 defun loadLibNoUpdate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1111 │ │ │ │ │ subsection37.1.4 │ │ │ │ │ defun loadFunctor1111 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -67 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 38 Special Lisp Functions │ │ │ │ │ 1113 │ │ │ │ │ subsection38.0.1 │ │ │ │ │ defun compiledLookup1113 │ │ │ │ │ 38.0.2 defmacro hashCode? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1113 │ │ │ │ │ subsection38.0.3 │ │ │ │ │ defun basicLookup1113 │ │ │ │ │ @@ -4482,14 +4505,18 @@ │ │ │ │ │ 38.2.6 defun pathnameDirectory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1119 │ │ │ │ │ subsection38.2.7 │ │ │ │ │ defun Axiom pathnames1119 │ │ │ │ │ 38.2.8 defun makePathname . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1120 │ │ │ │ │ subsection38.2.9 │ │ │ │ │ defun Delete a file1120 │ │ │ │ │ 38.2.10 defun wrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1120 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 68 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection38.2.11 │ │ │ │ │ defun lotsof1121 │ │ │ │ │ 38.2.12 defmacro startsId? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1121 │ │ │ │ │ subsection38.2.13 │ │ │ │ │ defun hput1121 │ │ │ │ │ 38.2.14 defmacro hget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1121 │ │ │ │ │ subsection38.2.15 │ │ │ │ │ @@ -4517,18 +4544,14 @@ │ │ │ │ │ defun messageprint-21126 │ │ │ │ │ 38.2.30 defun sayBrightly1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1126 │ │ │ │ │ subsection38.2.31 │ │ │ │ │ defmacro assq1126 │ │ │ │ │ 38.2.32 defun A version of GET that works with lists . . . . . . . . . . . . . . 1126 │ │ │ │ │ chapter39 Record, Union, Mapping, and Enumeration1127 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 68 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 40 Numeric Function Support │ │ │ │ │ 1129 │ │ │ │ │ subsection40.0.1 │ │ │ │ │ defmacro fracpart1129 │ │ │ │ │ 40.0.2 defun list to complex conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1129 │ │ │ │ │ subsection40.0.3 │ │ │ │ │ defun complex to list conversion1129 │ │ │ │ │ @@ -4555,14 +4578,19 @@ │ │ │ │ │ defun PiMinusLogSinPi1134 │ │ │ │ │ 40.0.18 defun cgammaG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1134 │ │ │ │ │ subsection40.0.19 │ │ │ │ │ defun logH1135 │ │ │ │ │ 40.0.20 defun Γ(z) positive real branch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1135 │ │ │ │ │ subsection40.0.21 │ │ │ │ │ defun cgammat1135 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +69 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 40.0.22 defun Γ(z) case 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1135 │ │ │ │ │ subsection40.0.23 │ │ │ │ │ defun logS1136 │ │ │ │ │ 40.0.24 defun Adjust logS if imaginary part is negative . . . . . . . . . . . . . 1136 │ │ │ │ │ subsection40.0.25 │ │ │ │ │ defun Γ(z) case 31136 │ │ │ │ │ 40.0.26 defun cgammaBernsum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1137 │ │ │ │ │ @@ -4591,19 +4619,14 @@ │ │ │ │ │ defun PsiEps1145 │ │ │ │ │ 40.0.42 defun PsiIntpart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1145 │ │ │ │ │ subsection40.0.43 │ │ │ │ │ defun cPsiImpl1146 │ │ │ │ │ 40.0.44 defun PsiXotic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146 │ │ │ │ │ subsection40.0.45 │ │ │ │ │ defun BesselJ1146 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -69 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 40.0.46 defun Asymptotic series for BesselJ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1148 │ │ │ │ │ subsection40.0.47 │ │ │ │ │ defun BesselasymptA1148 │ │ │ │ │ 40.0.48 defun BesselasymptB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1148 │ │ │ │ │ subsection40.0.49 │ │ │ │ │ defun BesselJRecur1149 │ │ │ │ │ 40.0.50 defun BesselJAsymptOrder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1149 │ │ │ │ │ @@ -4623,14 +4646,18 @@ │ │ │ │ │ 41.5.1 defun upcase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1156 │ │ │ │ │ subsection41.5.2 │ │ │ │ │ defun downcase1156 │ │ │ │ │ 41.6 ComplexDoubleFloatMatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1156 │ │ │ │ │ subsection41.6.1 │ │ │ │ │ defmacro make-cdouble-matrix1156 │ │ │ │ │ 41.6.2 defmacro cdaref2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1157 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 70 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection41.6.3 │ │ │ │ │ defmacro cdsetaref21157 │ │ │ │ │ 41.6.4 defmacro cdanrows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1157 │ │ │ │ │ subsection41.6.5 │ │ │ │ │ defmacro cdancols1158 │ │ │ │ │ 41.7 ComplexDoubleFloatVector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1158 │ │ │ │ │ subsection41.7.1 │ │ │ │ │ @@ -4655,18 +4682,14 @@ │ │ │ │ │ 41.11.5 defun The real Psi function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1161 │ │ │ │ │ subsection41.11.6 │ │ │ │ │ defun The complex Psi function1162 │ │ │ │ │ 41.11.7 defun The real BesselJ function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1162 │ │ │ │ │ subsection41.11.8 │ │ │ │ │ defun The complex BesselJ function1162 │ │ │ │ │ 41.11.9 defun The real BesselI function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1162 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 70 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection41.11.10 │ │ │ │ │ defun The complex BesselI function1163 │ │ │ │ │ 41.11.11defun The complex hypergeometric function . . . . . . . . . . . . . . . 1163 │ │ │ │ │ subsection41.11.12 │ │ │ │ │ defmacro DFUnaryMinus1163 │ │ │ │ │ 41.11.13defmacro DFMinusp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1163 │ │ │ │ │ subsection41.11.14 │ │ │ │ │ @@ -4692,14 +4715,19 @@ │ │ │ │ │ 41.11.27defmacro DFIntegerExpt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1166 │ │ │ │ │ subsection41.11.28 │ │ │ │ │ defmacro DFExpt1167 │ │ │ │ │ 41.11.29defmacro DFExp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1167 │ │ │ │ │ subsection41.11.30 │ │ │ │ │ defmacro DFSin1167 │ │ │ │ │ 41.11.31defmacro DFCos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1167 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +71 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ subsection41.11.32 │ │ │ │ │ defmacro DFTan1168 │ │ │ │ │ 41.11.33defmacro DFAsin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1168 │ │ │ │ │ subsection41.11.34 │ │ │ │ │ defmacro DFAcos1168 │ │ │ │ │ 41.11.35defmacro DFAtan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1168 │ │ │ │ │ subsection41.11.36 │ │ │ │ │ @@ -4728,19 +4756,14 @@ │ │ │ │ │ 41.11.51defun The inverse secant function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1173 │ │ │ │ │ subsection41.11.52 │ │ │ │ │ defun The cosecant function1173 │ │ │ │ │ 41.11.53defun The inverse cosecant function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1173 │ │ │ │ │ subsection41.11.54 │ │ │ │ │ defun The hyperbolic cosecant function1173 │ │ │ │ │ 41.11.55defun The hyperbolic cotangent function . . . . . . . . . . . . . . . . . 1174 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -71 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ subsection41.11.56 │ │ │ │ │ defun The hyperbolic secant function1174 │ │ │ │ │ 41.11.57defun The inverse hyperbolic cosecant function . . . . . . . . . . . . . 1174 │ │ │ │ │ subsection41.11.58 │ │ │ │ │ defun The inverse hyperbolic cotangent function1174 │ │ │ │ │ 41.11.59defun The inverse hyperbolic secant function . . . . . . . . . . . . . . 1174 │ │ │ │ │ section41.12DoubleFloatMatrix1175 │ │ │ │ │ @@ -4765,14 +4788,18 @@ │ │ │ │ │ 41.14 File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1177 │ │ │ │ │ subsection41.14.1 │ │ │ │ │ defvar *read-place-holder*1177 │ │ │ │ │ 41.14.2 defun placep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1177 │ │ │ │ │ subsection41.14.3 │ │ │ │ │ defun vmread1178 │ │ │ │ │ 41.15 FileName . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1178 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 72 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection41.15.1 │ │ │ │ │ defun FileName filename function implementation1178 │ │ │ │ │ 41.15.2 defun FileName filename support function . . . . . . . . . . . . . . . . 1178 │ │ │ │ │ subsection41.15.3 │ │ │ │ │ defun FileName directory function implementation1179 │ │ │ │ │ 41.15.4 defun FileName directory function support . . . . . . . . . . . . . . . 1179 │ │ │ │ │ subsection41.15.5 │ │ │ │ │ @@ -4801,18 +4828,14 @@ │ │ │ │ │ 41.16.8 defun IndexedBits copy function support . . . . . . . . . . . . . . . . 1182 │ │ │ │ │ subsection41.16.9 │ │ │ │ │ defun IndexedBits = function support1183 │ │ │ │ │ 41.16.10defun IndexedBits < function support . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1183 │ │ │ │ │ subsection41.16.11 │ │ │ │ │ defun IndexedBits And function support1183 │ │ │ │ │ 41.16.12defun IndexedBits Or function support . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1183 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 72 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection41.16.13 │ │ │ │ │ defun IndexedBits xor function support1183 │ │ │ │ │ 41.16.14defun IndexedBits nand function support . . . . . . . . . . . . . . . . 1184 │ │ │ │ │ subsection41.16.15 │ │ │ │ │ defun IndexedBits nor function support1184 │ │ │ │ │ 41.16.16defun IndexedBits not function support . . . . . . . . . . . . . . . . . 1184 │ │ │ │ │ section41.17IndexCard1184 │ │ │ │ │ @@ -4836,14 +4859,19 @@ │ │ │ │ │ defun Integer divide function support1187 │ │ │ │ │ 41.20.2 defun Integer quo function support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1187 │ │ │ │ │ subsection41.20.3 │ │ │ │ │ defun Integer quo function support1188 │ │ │ │ │ 41.20.4 defun Integer random function support . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1188 │ │ │ │ │ section41.21KeyedAccessFile1188 │ │ │ │ │ 41.21.1 defun KeyedAccessFile defstream function support . . . . . . . . . . . 1188 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +73 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ subsection41.21.2 │ │ │ │ │ defun KeyedAccessFile defstream function support1188 │ │ │ │ │ 41.22 NumberFormats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1189 │ │ │ │ │ subsection41.22.1 │ │ │ │ │ defun ncParseFromString1189 │ │ │ │ │ 41.23 OperationsQuery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1189 │ │ │ │ │ subsection41.23.1 │ │ │ │ │ @@ -4872,19 +4900,14 @@ │ │ │ │ │ 41.26.8 defmacro qsplus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1192 │ │ │ │ │ subsection41.26.9 │ │ │ │ │ defmacro qstimes1193 │ │ │ │ │ 41.26.10defmacro qsabsval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1193 │ │ │ │ │ subsection41.26.11 │ │ │ │ │ defmacro qsoddp1193 │ │ │ │ │ 41.26.12defmacro qszerop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1193 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -73 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ subsection41.26.13 │ │ │ │ │ defmacro qsmax1193 │ │ │ │ │ 41.26.14defmacro qsmin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1194 │ │ │ │ │ section41.27Table1194 │ │ │ │ │ 41.27.1 defun Table InnerTable support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1194 │ │ │ │ │ section41.28 │ │ │ │ │ U8Vector1194 │ │ │ │ │ @@ -4909,14 +4932,18 @@ │ │ │ │ │ 41.30.3 defmacro seteltU32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1197 │ │ │ │ │ subsection41.30.4 │ │ │ │ │ defun getRefvU321197 │ │ │ │ │ 41.31U8Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1197 │ │ │ │ │ subsection41.31.1 │ │ │ │ │ defmacro aref2U81197 │ │ │ │ │ 41.31.2 defmacro setAref2U8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1197 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 74 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection41.31.3 │ │ │ │ │ defmacro anrowsU81198 │ │ │ │ │ 41.31.4 defmacro ancolsU8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1198 │ │ │ │ │ subsection41.31.5 │ │ │ │ │ defmacro makeMatrixU81198 │ │ │ │ │ 41.31.6 defmacro makeMatrix1U8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1198 │ │ │ │ │ section41.32 │ │ │ │ │ @@ -4944,19 +4971,14 @@ │ │ │ │ │ 41.34.1 defmacro qsMulAdd6432 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1201 │ │ │ │ │ subsection41.34.2 │ │ │ │ │ defmacro qsMulMod321202 │ │ │ │ │ 41.34.3 defmacro qsMod6432 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1202 │ │ │ │ │ subsection41.34.4 │ │ │ │ │ defmacro qsMulAddMod64321202 │ │ │ │ │ 41.34.5 defmacro qsMul6432 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1202 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 74 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ subsection41.34.6 │ │ │ │ │ defmacro qsDot264321202 │ │ │ │ │ 41.34.7 defmacro qsDot2Mod6432 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1203 │ │ │ │ │ section41.35 │ │ │ │ │ Void1203 │ │ │ │ │ 41.35.1 defun voidValue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1203 │ │ │ │ │ chapter42 OpenMath1205 │ │ │ │ │ @@ -4977,14 +4999,19 @@ │ │ │ │ │ section42.5Big Integers1212 │ │ │ │ │ 42.6 Functions Dealing with OpenMath Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1212 │ │ │ │ │ section42.7Functions to Write OpenMath Expressions to Devices1213 │ │ │ │ │ 42.7.1 Beginning and Ending Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1213 │ │ │ │ │ subsection42.7.2 │ │ │ │ │ Writing Basic Objects1213 │ │ │ │ │ 42.7.3 Writing Structured Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1214 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +75 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ section42.8Functions to Extract OpenMath Expressions from Devices1215 │ │ │ │ │ 42.8.1 Testing the type of the current token . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1215 │ │ │ │ │ subsection42.8.2 │ │ │ │ │ Extracting the current token1215 │ │ │ │ │ 42.9 Comments in the SGML/XML Encodings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1218 │ │ │ │ │ section42.10I/O Functions for Devices1218 │ │ │ │ │ 42.11 Communications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1219 │ │ │ │ │ @@ -5010,19 +5037,14 @@ │ │ │ │ │ Device manipulation functions1231 │ │ │ │ │ 42.15.10defun om-openFileDev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1231 │ │ │ │ │ subsection42.15.11 │ │ │ │ │ defun om-openStringDev1232 │ │ │ │ │ 42.15.12defun om-closeDev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1232 │ │ │ │ │ subsection42.15.13 │ │ │ │ │ Connection manipulation functions1232 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -75 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 42.15.14defun om-makeConn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1232 │ │ │ │ │ subsection42.15.15 │ │ │ │ │ defun om-closeConn1232 │ │ │ │ │ 42.15.16defun om-getConnInDev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1233 │ │ │ │ │ subsection42.15.17 │ │ │ │ │ defun om-getConnOutDev1233 │ │ │ │ │ 42.15.18Client/Server functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1233 │ │ │ │ │ @@ -5048,14 +5070,18 @@ │ │ │ │ │ defun om-getEndBind1237 │ │ │ │ │ 42.15.32defun om-getEndBVar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1237 │ │ │ │ │ subsection42.15.33 │ │ │ │ │ defun om-getEndError1237 │ │ │ │ │ 42.15.34defun om-getEndObject . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1237 │ │ │ │ │ subsection42.15.35 │ │ │ │ │ defun om-getError1238 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 76 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 42.15.36defun om-getFloat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1238 │ │ │ │ │ subsection42.15.37 │ │ │ │ │ defun om-getInt1238 │ │ │ │ │ 42.15.38defun om-getObject . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1238 │ │ │ │ │ subsection42.15.39 │ │ │ │ │ defun om-getString1238 │ │ │ │ │ 42.15.40defun om-getSymbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1239 │ │ │ │ │ @@ -5084,18 +5110,14 @@ │ │ │ │ │ defun om-putEndObject1242 │ │ │ │ │ 42.15.56defun om-putError . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1242 │ │ │ │ │ subsection42.15.57 │ │ │ │ │ defun om-putFloat1242 │ │ │ │ │ 42.15.58defun om-putInt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1243 │ │ │ │ │ subsection42.15.59 │ │ │ │ │ defun om-putObject1243 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 76 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 42.15.60defun om-putString . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1243 │ │ │ │ │ subsection42.15.61 │ │ │ │ │ defun om-putSymbol1243 │ │ │ │ │ 42.15.62defun om-putVar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1243 │ │ │ │ │ subsection42.15.63 │ │ │ │ │ defun om-stringToStringPtr1244 │ │ │ │ │ 42.15.64defun om-stringPtrToString . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1244 │ │ │ │ │ @@ -5120,14 +5142,19 @@ │ │ │ │ │ 44.0.8 defun Return a list of the monitor-data structures . . . . . . . . . . . 1254 │ │ │ │ │ subsection44.0.9 │ │ │ │ │ defun Add a function to be monitored1255 │ │ │ │ │ 44.0.10 defun Remove a function being monitored . . . . . . . . . . . . . . . . 1255 │ │ │ │ │ subsection44.0.11 │ │ │ │ │ defun Enable all (or optionally one) function for monitoring1255 │ │ │ │ │ 44.0.12 defun Disable all (optionally one) function for monitoring . . . . . . . 1256 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +77 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ subsection44.0.13 │ │ │ │ │ defun Reset the table count for the table (or a function)1256 │ │ │ │ │ 44.0.14 defun Incr the count of fn by 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1257 │ │ │ │ │ subsection44.0.15 │ │ │ │ │ defun Decr the count of fn by 11257 │ │ │ │ │ 44.0.16 defun Return the monitor information for a function . . . . . . . . . . 1257 │ │ │ │ │ subsection44.0.17 │ │ │ │ │ @@ -5155,19 +5182,14 @@ │ │ │ │ │ defun Generate a report of the monitored domains1265 │ │ │ │ │ 44.0.32 defun Parse an )abbrev expression for the domain name . . . . . . . . 1266 │ │ │ │ │ subsection44.0.33 │ │ │ │ │ defun Given a spad file, report all nrlibs it creates1266 │ │ │ │ │ 44.0.34 defun Print percent of functions tested . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1266 │ │ │ │ │ subsection44.0.35 │ │ │ │ │ defun Find all monitored symbols containing the string1267 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -77 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 45 HyperDoc │ │ │ │ │ 1269 │ │ │ │ │ section45.1Hyperdoc macro handling and util.ht1269 │ │ │ │ │ 45.1.1 defvar $htMacroTable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1269 │ │ │ │ │ subsection45.1.2 │ │ │ │ │ defvar $primitiveHtCommands1270 │ │ │ │ │ 45.1.3 defvar $newPage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1271 │ │ │ │ │ @@ -5190,14 +5212,18 @@ │ │ │ │ │ defun bcDefiniteIntegrateGen1278 │ │ │ │ │ 46.1.7 defun Calculus - Find a limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1279 │ │ │ │ │ subsection46.1.8 │ │ │ │ │ defun Calculus - Do a summation1279 │ │ │ │ │ 46.1.9 defun bcSumGen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1281 │ │ │ │ │ section46.2Matrix1281 │ │ │ │ │ 46.2.1 defun Basic Commands - Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1281 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 78 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ section46.3Draw1282 │ │ │ │ │ 46.3.1 defun Basic Commands - Draw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1282 │ │ │ │ │ subsection46.3.2 │ │ │ │ │ defun Draw - Function of one variable1283 │ │ │ │ │ 46.3.3 defun bcDraw2DfunGen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1284 │ │ │ │ │ subsection46.3.4 │ │ │ │ │ defun Draw - Parametrically defined curve1284 │ │ │ │ │ @@ -5224,18 +5250,14 @@ │ │ │ │ │ 46.4.5 defun Series - Formula - Taylor Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1298 │ │ │ │ │ subsection46.4.6 │ │ │ │ │ defun bcTaylorSeriesGen1299 │ │ │ │ │ 46.4.7 defun bcSeriesGen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1299 │ │ │ │ │ subsection46.4.8 │ │ │ │ │ defun Series - Formula - Laurent Series1300 │ │ │ │ │ 46.4.9 defun bcLaurentSeriesGen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1301 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 78 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection46.4.10 │ │ │ │ │ defun Series - Formula - Puiseux Series1302 │ │ │ │ │ 46.4.11 defun bcPuiseuxSeriesGen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1303 │ │ │ │ │ subsection46.4.12 │ │ │ │ │ defun Solve Basic Command1303 │ │ │ │ │ 46.4.13 defun Solve - System of Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . 1304 │ │ │ │ │ subsection46.4.14 │ │ │ │ │ @@ -5259,26 +5281,30 @@ │ │ │ │ │ 47.2.1 Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1313 │ │ │ │ │ subsection47.2.2 │ │ │ │ │ Polynomials1313 │ │ │ │ │ 47.2.3 Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1314 │ │ │ │ │ subsection47.2.4 │ │ │ │ │ Solving Equations1314 │ │ │ │ │ 47.2.5 Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1314 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +79 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ subsection47.2.6 │ │ │ │ │ Linear Algebra1314 │ │ │ │ │ 47.2.7 Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1314 │ │ │ │ │ subsection47.2.8 │ │ │ │ │ Algebra1314 │ │ │ │ │ 47.3 Language . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315 │ │ │ │ │ section47.4Examples1315 │ │ │ │ │ 47.5 Commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315 │ │ │ │ │ section47.6Glossary1315 │ │ │ │ │ 47.7 Hyperdoc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315 │ │ │ │ │ section47.8Search1315 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 48 HyperDoc Topics │ │ │ │ │ chapter49 HyperDoc Browse1319 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1317 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 50 HyperDoc Examples │ │ │ │ │ chapter51 HyperDoc Settings1323 │ │ │ │ │ @@ -5293,19 +5319,14 @@ │ │ │ │ │ 54 HyperDoc Support Functions │ │ │ │ │ 1329 │ │ │ │ │ section54.1Handling page creation and deletion1329 │ │ │ │ │ 54.1.1 defvar $activePageList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329 │ │ │ │ │ subsection54.1.2 │ │ │ │ │ defun htpMakeEmptyPage1329 │ │ │ │ │ 54.1.3 defun htpDestroyPage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -79 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ section54.2Handling Axiom command execution1330 │ │ │ │ │ 54.2.1 defun Basic Command result page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1330 │ │ │ │ │ subsection54.2.2 │ │ │ │ │ defun htMakeDoitButton1331 │ │ │ │ │ 54.2.3 defun Execute a command from Hyperdoc . . . . . . . . . . . . . . . . 1331 │ │ │ │ │ subsection54.2.4 │ │ │ │ │ defun Execute a string in the interpreter1331 │ │ │ │ │ @@ -5330,14 +5351,18 @@ │ │ │ │ │ 54.3.12 defun Complex Limit Basic Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1339 │ │ │ │ │ subsection54.3.13 │ │ │ │ │ defun bcComplexLimitGen1340 │ │ │ │ │ 54.3.14 defvar $systemType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1341 │ │ │ │ │ subsection54.3.15 │ │ │ │ │ defvar $numberOfEquations1341 │ │ │ │ │ 54.3.16 defvar $solutionMethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1341 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 80 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection54.3.17 │ │ │ │ │ defun bcInputEquations1341 │ │ │ │ │ 54.3.18 defun Create a variable string . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1343 │ │ │ │ │ subsection54.3.19 │ │ │ │ │ defun bcMakeUnknowns1343 │ │ │ │ │ 54.3.20 defun bcMakeEquations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1343 │ │ │ │ │ subsection54.3.21 │ │ │ │ │ @@ -5366,18 +5391,14 @@ │ │ │ │ │ 54.3.36 defun bcGenEquations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1351 │ │ │ │ │ subsection54.3.37 │ │ │ │ │ defun Output the final formula1352 │ │ │ │ │ 54.3.38 defun convert arguments into function call syntax . . . . . . . . . . . 1352 │ │ │ │ │ subsection54.3.39 │ │ │ │ │ defun bcString2HyString21352 │ │ │ │ │ 54.3.40 defun bcString2HyString . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1352 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 80 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection54.3.41 │ │ │ │ │ defun find a character position in a string1353 │ │ │ │ │ 54.3.42 defun Basic Command result page – NAG version . . . . . . . . . . . 1353 │ │ │ │ │ subsection54.3.43 │ │ │ │ │ defun bcOptional1353 │ │ │ │ │ 54.3.44 defun create a vertical space on a page . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1353 │ │ │ │ │ subsection54.3.45 │ │ │ │ │ @@ -5403,14 +5424,19 @@ │ │ │ │ │ 54.3.58 defun htpName . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1357 │ │ │ │ │ subsection54.3.59 │ │ │ │ │ defun htpSetName1357 │ │ │ │ │ 54.3.60 defun htpDomainConditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1357 │ │ │ │ │ subsection54.3.61 │ │ │ │ │ defun htpSetDomainConditions1358 │ │ │ │ │ 54.3.62 defun htpDomainVariableAlist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1358 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +81 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ subsection54.3.63 │ │ │ │ │ defun htpSetDomainVariableAlist1358 │ │ │ │ │ 54.3.64 defun htpDomainPvarSubstList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1358 │ │ │ │ │ subsection54.3.65 │ │ │ │ │ defun htpSetDomainPvarSubstList1358 │ │ │ │ │ 54.3.66 defun htpRadioButtonAlist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1359 │ │ │ │ │ subsection54.3.67 │ │ │ │ │ @@ -5439,19 +5465,14 @@ │ │ │ │ │ 54.3.82 defun htpLabelErrorMsg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1363 │ │ │ │ │ subsection54.3.83 │ │ │ │ │ defun htpSetLabelErrorMsg1363 │ │ │ │ │ 54.3.84 defun htpLabelType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1363 │ │ │ │ │ subsection54.3.85 │ │ │ │ │ defun htpLabelDefault1363 │ │ │ │ │ 54.3.86 defun htpLabelSpadType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1364 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -81 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ subsection54.3.87 │ │ │ │ │ defun htpLabelFilter1364 │ │ │ │ │ 54.3.88 defun htpPageDescription . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1364 │ │ │ │ │ subsection54.3.89 │ │ │ │ │ defun htpSetPageDescription1364 │ │ │ │ │ 54.3.90 defun htpAddToPageDescription . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1365 │ │ │ │ │ subsection54.3.91 │ │ │ │ │ @@ -5477,14 +5498,18 @@ │ │ │ │ │ 54.3.104defun show the page which has been computed . . . . . . . . . . . . . 1369 │ │ │ │ │ subsection54.3.105 │ │ │ │ │ defun make a page given the description in itemList1370 │ │ │ │ │ 54.3.106defun htMakePage1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1370 │ │ │ │ │ subsection54.3.107 │ │ │ │ │ defun htMakeErrorPage1371 │ │ │ │ │ 54.3.108defun htQuote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1371 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 82 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection54.3.109 │ │ │ │ │ defun htProcessToggleButtons1371 │ │ │ │ │ 54.3.110defun htProcessBcButtons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1372 │ │ │ │ │ subsection54.3.111 │ │ │ │ │ defun htProcessBcStrings1373 │ │ │ │ │ 54.3.112defun bcSadFaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1374 │ │ │ │ │ subsection54.3.113 │ │ │ │ │ @@ -5513,18 +5538,14 @@ │ │ │ │ │ 54.3.128defun computeDomainVariableAlist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1384 │ │ │ │ │ subsection54.3.129 │ │ │ │ │ defun pvarCondList1385 │ │ │ │ │ 54.3.130defun pvarCondList1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1385 │ │ │ │ │ subsection54.3.131 │ │ │ │ │ defun pvarsOfPattern1386 │ │ │ │ │ 54.3.132defun htMakeTemplates,substLabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1386 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 82 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection54.3.133 │ │ │ │ │ defun htMakeTemplates1387 │ │ │ │ │ 54.3.134defun templateParts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1388 │ │ │ │ │ subsection54.3.135 │ │ │ │ │ defun htMakeDoneButton1388 │ │ │ │ │ 54.3.136defun htProcessDoneButton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1389 │ │ │ │ │ subsection54.3.137 │ │ │ │ │ @@ -5550,14 +5571,19 @@ │ │ │ │ │ 54.3.150defun quoteString . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1398 │ │ │ │ │ subsection54.3.151 │ │ │ │ │ defvar $funnyQuote1398 │ │ │ │ │ 54.3.152defvar $funnyBacks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1398 │ │ │ │ │ subsection54.3.153 │ │ │ │ │ defun htEscapeString1399 │ │ │ │ │ 54.3.154defun htsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1399 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +83 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ subsection54.3.155 │ │ │ │ │ defun htSetVars1399 │ │ │ │ │ 54.3.156defun htShowSetTree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1399 │ │ │ │ │ subsection54.3.157 │ │ │ │ │ defun htShowCount1401 │ │ │ │ │ 54.3.158defun htShowSetTreeValue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1402 │ │ │ │ │ subsection54.3.159 │ │ │ │ │ @@ -5586,19 +5612,14 @@ │ │ │ │ │ 54.3.174defun htSetNotAvailable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1410 │ │ │ │ │ subsection54.3.175 │ │ │ │ │ defun htDoNothing1410 │ │ │ │ │ 54.3.176defun htCheck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1410 │ │ │ │ │ subsection54.3.177 │ │ │ │ │ defun parseWord1411 │ │ │ │ │ 54.3.178defun htCheckList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1411 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -83 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ subsection54.3.179 │ │ │ │ │ defun translateYesNoToTrueFalse1412 │ │ │ │ │ 54.3.180defun chkNameList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1412 │ │ │ │ │ subsection54.3.181 │ │ │ │ │ defun chkPosInteger1413 │ │ │ │ │ 54.3.182defun chkOutputFileName . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1413 │ │ │ │ │ subsection54.3.183 │ │ │ │ │ @@ -5624,14 +5645,18 @@ │ │ │ │ │ 54.3.196defun htSetCache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1417 │ │ │ │ │ subsection54.3.197 │ │ │ │ │ defun htCacheAddChoice1418 │ │ │ │ │ 54.3.198defun htMakeLabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1419 │ │ │ │ │ subsection54.3.199 │ │ │ │ │ defun htCacheSet1419 │ │ │ │ │ 54.3.200defun htAllOrNum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1421 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 84 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection54.3.201 │ │ │ │ │ defun htCacheOne1421 │ │ │ │ │ 54.3.202defvar $historyDisplayWidth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1421 │ │ │ │ │ subsection54.3.203 │ │ │ │ │ defvar $newline1422 │ │ │ │ │ 54.3.204defun downlink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1422 │ │ │ │ │ subsection54.3.205 │ │ │ │ │ @@ -5659,18 +5684,14 @@ │ │ │ │ │ defun htTutorialSearch1436 │ │ │ │ │ 54.3.220defun mkUnixPattern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1436 │ │ │ │ │ chapter55 Browser Support Code1439 │ │ │ │ │ 55.1 Pages Initiated from HyperDoc Pages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439 │ │ │ │ │ subsection55.1.1 │ │ │ │ │ Search routines1439 │ │ │ │ │ 55.1.2 defun dKind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 84 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection55.1.3 │ │ │ │ │ defun checkFilter1439 │ │ │ │ │ 55.1.4 defun Concatenate words with blanks . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440 │ │ │ │ │ subsection55.1.5 │ │ │ │ │ defun Make constructor names lowercase1440 │ │ │ │ │ 55.1.6 defun string2Constructor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1440 │ │ │ │ │ subsection55.1.7 │ │ │ │ │ @@ -5696,14 +5717,19 @@ │ │ │ │ │ 55.1.20 Page construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1448 │ │ │ │ │ subsection55.1.21 │ │ │ │ │ defun conPage1448 │ │ │ │ │ 55.1.22 defun gets line quickly for constructor name or abbreviation . . . . . . 1449 │ │ │ │ │ subsection55.1.23 │ │ │ │ │ defun conPageConEntry1449 │ │ │ │ │ 55.1.24 defun kdPageInfo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1450 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +85 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ subsection55.1.25 │ │ │ │ │ defun kArgPage1451 │ │ │ │ │ 55.1.26 defun mkDomTypeForm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1451 │ │ │ │ │ subsection55.1.27 │ │ │ │ │ defun domainDescendantsOf1452 │ │ │ │ │ 55.2 Branches of Constructor Page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1453 │ │ │ │ │ subsection55.2.1 │ │ │ │ │ @@ -5732,19 +5758,14 @@ │ │ │ │ │ 55.2.16 defun kcdePage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1467 │ │ │ │ │ subsection55.2.17 │ │ │ │ │ defun getDependentsOfConstructor1467 │ │ │ │ │ 55.2.18 defun kcuPage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1468 │ │ │ │ │ subsection55.2.19 │ │ │ │ │ defun getUsersOfConstructor1469 │ │ │ │ │ 55.2.20 defun kcnPage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1469 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -85 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ subsection55.2.21 │ │ │ │ │ defun koPageInputAreaUnchanged?1470 │ │ │ │ │ 55.2.22 defun kDomainName . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1470 │ │ │ │ │ subsection55.2.23 │ │ │ │ │ defun kArgumentCheck1471 │ │ │ │ │ 55.2.24 defun dbMkEvalable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1472 │ │ │ │ │ subsection55.2.25 │ │ │ │ │ @@ -5768,14 +5789,18 @@ │ │ │ │ │ defun koPageFromKKPage1478 │ │ │ │ │ 55.4.3 defun koPageAux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1478 │ │ │ │ │ subsection55.4.4 │ │ │ │ │ defun koPageAux11479 │ │ │ │ │ 55.4.5 defun koaPageFilterByName . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1479 │ │ │ │ │ section55.5Get Constructor Documentation1480 │ │ │ │ │ 55.5.1 defun dbConstructorDoc,hn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1480 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 86 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection55.5.2 │ │ │ │ │ defun dbConstructorDoc,gn1480 │ │ │ │ │ 55.5.3 defun dbConstructorDoc,fn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1480 │ │ │ │ │ subsection55.5.4 │ │ │ │ │ defun dbConstructorDoc1481 │ │ │ │ │ 55.5.5 defun dbDocTable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1481 │ │ │ │ │ subsection55.5.6 │ │ │ │ │ @@ -5804,18 +5829,14 @@ │ │ │ │ │ 55.6.6 defun dbShowConsDoc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1490 │ │ │ │ │ subsection55.6.7 │ │ │ │ │ defun dbShowConsDoc11491 │ │ │ │ │ 55.6.8 defun getConstructorDocumentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1492 │ │ │ │ │ subsection55.6.9 │ │ │ │ │ defun dbSelectCon1492 │ │ │ │ │ 55.6.10 defun dbShowConditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1492 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 86 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection55.6.11 │ │ │ │ │ defun dbConsHeading1493 │ │ │ │ │ 55.6.12 defun dbShowConstructorLines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1494 │ │ │ │ │ subsection55.6.13 │ │ │ │ │ defun bcUnixTable1495 │ │ │ │ │ 55.6.14 Special Code for Union, Mapping, and Record . . . . . . . . . . . . . 1495 │ │ │ │ │ subsection55.6.15 │ │ │ │ │ @@ -5839,83 +5860,85 @@ │ │ │ │ │ defun isWrapped1505 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 57 The Proofs │ │ │ │ │ chapter58 The Interpreter1509 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1507 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +87 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 59 The Global Variables │ │ │ │ │ 1551 │ │ │ │ │ section59.1Star Global Variables1551 │ │ │ │ │ 59.1.1 *eof* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1551 │ │ │ │ │ subsection59.1.2 │ │ │ │ │ *features*1551 │ │ │ │ │ 59.1.3 *package* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1551 │ │ │ │ │ subsection59.1.4 │ │ │ │ │ *standard-input*1551 │ │ │ │ │ 59.1.5 *standard-output* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1552 │ │ │ │ │ subsection59.1.6 │ │ │ │ │ *top-level-hook*1552 │ │ │ │ │ 59.2 Dollar Global Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554 │ │ │ │ │ -$boot1555 │ │ │ │ │ subsection59.2.1 │ │ │ │ │ +$boot1555 │ │ │ │ │ 59.2.2 coerceFailure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1555 │ │ │ │ │ -subsection59.2.3 │ │ │ │ │ $currentLine1555 │ │ │ │ │ +subsection59.2.3 │ │ │ │ │ 59.2.4 $displayStartMsgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1555 │ │ │ │ │ -$erMsgToss1555 │ │ │ │ │ subsection59.2.5 │ │ │ │ │ +$erMsgToss1555 │ │ │ │ │ 59.2.6 $frameRecord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1555 │ │ │ │ │ $intRestart1555 │ │ │ │ │ subsection59.2.7 │ │ │ │ │ 59.2.8 $intTopLevel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1556 │ │ │ │ │ -$IOindex1556 │ │ │ │ │ subsection59.2.9 │ │ │ │ │ +$IOindex1556 │ │ │ │ │ 59.2.10 $lastPos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1556 │ │ │ │ │ -subsection59.2.11 │ │ │ │ │ $libQuiet1556 │ │ │ │ │ +subsection59.2.11 │ │ │ │ │ 59.2.12 $msgDatabaseName . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1556 │ │ │ │ │ -subsection59.2.13 │ │ │ │ │ $ncMsgList1556 │ │ │ │ │ +subsection59.2.13 │ │ │ │ │ 59.2.14 $newcompErrorCount . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1556 │ │ │ │ │ subsection59.2.15 │ │ │ │ │ $nopos1556 │ │ │ │ │ 59.2.16 $oldHistoryFileName . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1557 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 87 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ $okToExecuteMachineCode1557 │ │ │ │ │ subsection59.2.17 │ │ │ │ │ 59.2.18 $options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1557 │ │ │ │ │ $previousBindings1557 │ │ │ │ │ subsection59.2.19 │ │ │ │ │ 59.2.20 $reportundo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1557 │ │ │ │ │ -$spad1557 │ │ │ │ │ subsection59.2.21 │ │ │ │ │ +$spad1557 │ │ │ │ │ 59.2.22 $SpadServer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1557 │ │ │ │ │ -subsection59.2.23 │ │ │ │ │ $SpadServerName1557 │ │ │ │ │ +subsection59.2.23 │ │ │ │ │ 59.2.24 $systemCommandFunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1558 │ │ │ │ │ subsection59.2.25 │ │ │ │ │ top level1558 │ │ │ │ │ 59.2.26 $quitTag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1558 │ │ │ │ │ $useInternalHistoryTable1558 │ │ │ │ │ subsection59.2.27 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ Signatures │ │ │ │ │ chapterBibliography1559 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1559 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Index │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1563 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ + 88 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ Volume 6: Axiom Command │ │ │ │ │ 1 Overview │ │ │ │ │ chapter2 The axiom Command3 │ │ │ │ │ 2.0.1 [-ht | -noht] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection2.0.2 │ │ │ │ │ [-gr | -nogr]3 │ │ │ │ │ 2.0.3 [-clef | -noclef] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ @@ -5944,32 +5967,14 @@ │ │ │ │ │ 3.1.2 include/com.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.1.3 │ │ │ │ │ include/bsdsignal.h19 │ │ │ │ │ 3.1.4 include/bsdsignal.h1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.1.5 │ │ │ │ │ include/openpty.h119 │ │ │ │ │ 3.1.6 include/sman.h1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -1 │ │ │ │ │ -3 │ │ │ │ │ -4 │ │ │ │ │ -5 │ │ │ │ │ -6 │ │ │ │ │ -6 │ │ │ │ │ -6 │ │ │ │ │ -7 │ │ │ │ │ -7 │ │ │ │ │ -15 │ │ │ │ │ -17 │ │ │ │ │ -19 │ │ │ │ │ -19 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ - 88 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection3.1.7 │ │ │ │ │ include/session.h120 │ │ │ │ │ 3.2 sman.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.2.1 │ │ │ │ │ includes21 │ │ │ │ │ 3.2.2 variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.2.3 │ │ │ │ │ @@ -5989,14 +5994,39 @@ │ │ │ │ │ 3.2.12 strPrefix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.2.13 │ │ │ │ │ check spad proc29 │ │ │ │ │ 3.2.14 clean up old sockets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.2.15 │ │ │ │ │ fork you30 │ │ │ │ │ 3.2.16 exec command env . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +1 │ │ │ │ │ +3 │ │ │ │ │ +4 │ │ │ │ │ +5 │ │ │ │ │ +6 │ │ │ │ │ +6 │ │ │ │ │ +6 │ │ │ │ │ +7 │ │ │ │ │ +7 │ │ │ │ │ +15 │ │ │ │ │ +17 │ │ │ │ │ +19 │ │ │ │ │ +19 │ │ │ │ │ +21 │ │ │ │ │ +21 │ │ │ │ │ +25 │ │ │ │ │ +26 │ │ │ │ │ +26 │ │ │ │ │ +27 │ │ │ │ │ +28 │ │ │ │ │ +29 │ │ │ │ │ +30 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ subsection3.2.17 │ │ │ │ │ spawn of hell30 │ │ │ │ │ 3.2.18 start the spadclient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.2.19 │ │ │ │ │ start the local spadclient32 │ │ │ │ │ 3.2.20 start the session manager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.2.21 │ │ │ │ │ @@ -6022,45 +6052,32 @@ │ │ │ │ │ 3.2.34 monitor children . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.2.35 │ │ │ │ │ main sman40 │ │ │ │ │ 3.2.36 sman.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ chapter4 Support Routines43 │ │ │ │ │ 4.1 Command Completion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ chapter5 The viewman program45 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 6 The hypertex program │ │ │ │ │ chapter7 The clef program49 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -21 │ │ │ │ │ -21 │ │ │ │ │ -25 │ │ │ │ │ -26 │ │ │ │ │ -26 │ │ │ │ │ -27 │ │ │ │ │ -28 │ │ │ │ │ -29 │ │ │ │ │ -30 │ │ │ │ │ +89 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 31 │ │ │ │ │ 32 │ │ │ │ │ 33 │ │ │ │ │ 35 │ │ │ │ │ 36 │ │ │ │ │ 37 │ │ │ │ │ 38 │ │ │ │ │ 39 │ │ │ │ │ 39 │ │ │ │ │ 41 │ │ │ │ │ 43 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 47 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -89 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 8 The session program │ │ │ │ │ 51 │ │ │ │ │ section8.1 session51 │ │ │ │ │ 8.1.1 includes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 │ │ │ │ │ subsection8.1.2 │ │ │ │ │ variables51 │ │ │ │ │ 8.1.3 usr1 handler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 │ │ │ │ │ @@ -6081,30 +6098,37 @@ │ │ │ │ │ 8.1.13 accept session connection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 │ │ │ │ │ subsection8.1.14 │ │ │ │ │ read from session59 │ │ │ │ │ 8.1.15 manage sessions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 │ │ │ │ │ subsection8.1.16 │ │ │ │ │ main sessionmanager61 │ │ │ │ │ 8.1.17 session . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ + 90 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ chapter9 The spadclient program65 │ │ │ │ │ -9.1 spadclient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 │ │ │ │ │ +9.1 spadclient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ chapter10 The Command Completion List67 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +65 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 11 Research Topics │ │ │ │ │ 145 │ │ │ │ │ section11.1Proofs145 │ │ │ │ │ 11.2 Indefinites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 │ │ │ │ │ section11.3Provisos145 │ │ │ │ │ 12 Makefile │ │ │ │ │ chapterBibliography149 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 147 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 90 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ +91 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 7: Axiom Hyperdoc │ │ │ │ │ 1 Overview │ │ │ │ │ section1.1 The Original Plan2 │ │ │ │ │ 1.2 External Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ section1.3 hypertex3 │ │ │ │ │ 1.4 htsearch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ @@ -6150,18 +6174,17 @@ │ │ │ │ │ 4.25 include/hash.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 │ │ │ │ │ section4.26include/hash.h199 │ │ │ │ │ 4.27 include/htadd.h1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 │ │ │ │ │ section4.28include/hterror.h1100 │ │ │ │ │ 4.29 include/hthits.h1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 │ │ │ │ │ section4.30include/htinp.h1101 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -91 │ │ │ │ │ + 92 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 4.31 include/hyper.h1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 │ │ │ │ │ section4.32include/initx.h1101 │ │ │ │ │ 4.33 include/input.h1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 │ │ │ │ │ section4.34include/item.h1102 │ │ │ │ │ 4.35 include/keyin.h1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 │ │ │ │ │ section4.36include/lex.h1103 │ │ │ │ │ 4.37 include/macro.h1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 │ │ │ │ │ @@ -6209,17 +6232,18 @@ │ │ │ │ │ 5.2.7 hashDelete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 │ │ │ │ │ subsection5.2.8 │ │ │ │ │ hashMap123 │ │ │ │ │ 5.2.9 hashCopyEntry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 │ │ │ │ │ subsection5.2.10 │ │ │ │ │ hashCopyTable124 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 92 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +93 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 5.2.11 stringHash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 │ │ │ │ │ subsection5.2.12 │ │ │ │ │ stringEqual125 │ │ │ │ │ 5.2.13 allocString . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 │ │ │ │ │ section5.3 Shared Code for Error Handling125 │ │ │ │ │ 5.3.1 jump . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 │ │ │ │ │ subsection5.3.2 │ │ │ │ │ @@ -6264,29 +6288,27 @@ │ │ │ │ │ spadBusy144 │ │ │ │ │ 5.4.21 connectSpad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 │ │ │ │ │ section5.5 htadd shared code145 │ │ │ │ │ 5.6 hypertex shared code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 │ │ │ │ │ chapter6 Shared include files153 │ │ │ │ │ 6.1 debug.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 │ │ │ │ │ section6.2 include/hyper.h153 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 7 The spadbuf function │ │ │ │ │ 165 │ │ │ │ │ section7.1 spadbuf Call Graph165 │ │ │ │ │ 7.2 Constants and Headers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 │ │ │ │ │ subsection7.2.1 │ │ │ │ │ System includes166 │ │ │ │ │ 7.2.2 Local includes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 │ │ │ │ │ section7.3 externs166 │ │ │ │ │ 7.4 local variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -93 │ │ │ │ │ + 94 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ section7.5 Code167 │ │ │ │ │ 7.5.1 spadbufInterHandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 │ │ │ │ │ subsection7.5.2 │ │ │ │ │ spadbufFunctionChars168 │ │ │ │ │ 7.5.3 interpIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 │ │ │ │ │ subsection7.5.4 │ │ │ │ │ 169 │ │ │ │ │ @@ -6318,14 +6340,15 @@ │ │ │ │ │ closeCoverPage179 │ │ │ │ │ 8.6.11 closeCoverFile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 │ │ │ │ │ subsection8.6.12 │ │ │ │ │ emitCoverLink179 │ │ │ │ │ 8.6.13 addFile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 │ │ │ │ │ subsection8.6.14 │ │ │ │ │ main180 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 9 The htadd command │ │ │ │ │ 181 │ │ │ │ │ section9.1 htadd Call Graph181 │ │ │ │ │ 9.2 Constants and Headers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 │ │ │ │ │ subsection9.2.1 │ │ │ │ │ System includes185 │ │ │ │ │ 9.2.2 structs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 │ │ │ │ │ @@ -6342,17 +6365,18 @@ │ │ │ │ │ 9.4.1 parseArgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 │ │ │ │ │ subsection9.4.2 │ │ │ │ │ writable189 │ │ │ │ │ 9.4.3 buildDBFilename . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 │ │ │ │ │ subsection9.4.4 │ │ │ │ │ addfile190 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 94 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +95 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 9.4.5 updateDB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 │ │ │ │ │ subsection9.4.6 │ │ │ │ │ addNewPages193 │ │ │ │ │ 9.4.7 copyFile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 │ │ │ │ │ subsection9.4.8 │ │ │ │ │ getFilename194 │ │ │ │ │ 9.4.9 deleteFile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 │ │ │ │ │ @@ -6408,18 +6432,17 @@ │ │ │ │ │ initHash226 │ │ │ │ │ 11.8.5 initPageStructs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 │ │ │ │ │ subsection11.8.6 │ │ │ │ │ checkArguments227 │ │ │ │ │ 11.8.7 makeServerConnections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 │ │ │ │ │ section11.9Condition Handling229 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -95 │ │ │ │ │ + 96 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 11.9.1 insertCond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 │ │ │ │ │ subsection11.9.2 │ │ │ │ │ changeCond230 │ │ │ │ │ 11.9.3 checkMemostack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 │ │ │ │ │ subsection11.9.4 │ │ │ │ │ checkCondition231 │ │ │ │ │ 11.10Dialog Handling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 │ │ │ │ │ @@ -6482,17 +6505,18 @@ │ │ │ │ │ 11.12.1 mainEventLoop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 │ │ │ │ │ subsection11.12.2 │ │ │ │ │ handleEvent263 │ │ │ │ │ 11.12.3 createWindow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 │ │ │ │ │ subsection11.12.4 │ │ │ │ │ quitHyperDoc266 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 96 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +97 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 11.12.5 findPage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 │ │ │ │ │ subsection11.12.6 │ │ │ │ │ downlink267 │ │ │ │ │ 11.12.7 memolink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 │ │ │ │ │ subsection11.12.8 │ │ │ │ │ killAxiomPage267 │ │ │ │ │ 11.12.9 killPage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 │ │ │ │ │ @@ -6555,18 +6579,17 @@ │ │ │ │ │ 11.13.14computeBfExtent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 │ │ │ │ │ subsection11.13.15 │ │ │ │ │ computeEmExtent296 │ │ │ │ │ 11.13.16computeItExtent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 │ │ │ │ │ subsection11.13.17 │ │ │ │ │ computeRmExtent297 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -97 │ │ │ │ │ + 98 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 11.13.18computeButtonExtent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 │ │ │ │ │ subsection11.13.19 │ │ │ │ │ endbuttonExtent298 │ │ │ │ │ 11.13.20computePastebuttonExtent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 │ │ │ │ │ subsection11.13.21 │ │ │ │ │ endpastebuttonExtent299 │ │ │ │ │ 11.13.22computePasteExtent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 │ │ │ │ │ @@ -6629,17 +6652,18 @@ │ │ │ │ │ 11.14.4 formHeaderExtent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 │ │ │ │ │ subsection11.14.5 │ │ │ │ │ formFooterExtent326 │ │ │ │ │ 11.14.6 formScrollingExtent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 │ │ │ │ │ section11.15 │ │ │ │ │ Managing the HyperDoc group stack327 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 98 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +99 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 11.15.1 popGroupStack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 │ │ │ │ │ subsection11.15.2 │ │ │ │ │ pushGroupStack327 │ │ │ │ │ 11.15.3 initGroupStack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 │ │ │ │ │ subsection11.15.4 │ │ │ │ │ emTopGroup328 │ │ │ │ │ 11.15.5 rmTopGroup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 │ │ │ │ │ @@ -6702,18 +6726,17 @@ │ │ │ │ │ 11.17.11ingItColorsAndFonts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 │ │ │ │ │ subsection11.17.12 │ │ │ │ │ changeText354 │ │ │ │ │ 11.17.13getColor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 │ │ │ │ │ subsection11.17.14 │ │ │ │ │ mergeDatabases355 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -99 │ │ │ │ │ + 100 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 11.17.15isIt850 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 │ │ │ │ │ section11.18 │ │ │ │ │ Handling user page interaction357 │ │ │ │ │ 11.18.1 fillBox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 │ │ │ │ │ subsection11.18.2 │ │ │ │ │ toggleInputBox357 │ │ │ │ │ 11.18.3 toggleRadioBox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 │ │ │ │ │ @@ -6776,17 +6799,18 @@ │ │ │ │ │ 11.22.11freePaste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 │ │ │ │ │ subsection11.22.12 │ │ │ │ │ freePastebutton383 │ │ │ │ │ 11.22.13freePastearea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 │ │ │ │ │ subsection11.22.14 │ │ │ │ │ freeString384 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 100 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +101 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 11.22.15freeDepend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 │ │ │ │ │ subsection11.22.16 │ │ │ │ │ dontFree384 │ │ │ │ │ 11.22.17freeLines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 │ │ │ │ │ subsection11.22.18 │ │ │ │ │ freeInputItem385 │ │ │ │ │ 11.22.19freeInputList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 │ │ │ │ │ @@ -6849,18 +6873,17 @@ │ │ │ │ │ 11.23.26makeSpecialPage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 │ │ │ │ │ subsection11.23.27 │ │ │ │ │ main412 │ │ │ │ │ 11.23.28addDependencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 │ │ │ │ │ subsection11.23.29 │ │ │ │ │ isNumber413 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -101 │ │ │ │ │ + 102 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 11.23.30parserError . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 │ │ │ │ │ subsection11.23.31 │ │ │ │ │ getFilename414 │ │ │ │ │ 11.23.32getInputString . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 │ │ │ │ │ subsection11.23.33 │ │ │ │ │ getWhere415 │ │ │ │ │ 11.23.34findFp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416 │ │ │ │ │ @@ -6923,17 +6946,18 @@ │ │ │ │ │ 11.26.17parseValue1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444 │ │ │ │ │ subsection11.26.18 │ │ │ │ │ parseValue2444 │ │ │ │ │ 11.26.19parseTable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 │ │ │ │ │ subsection11.26.20 │ │ │ │ │ parseBox446 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 102 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +103 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 11.26.21parseMbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 │ │ │ │ │ subsection11.26.22 │ │ │ │ │ parseFree447 │ │ │ │ │ 11.26.23parseHelp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447 │ │ │ │ │ section11.27 │ │ │ │ │ Reading bitmaps448 │ │ │ │ │ 11.27.1 HTReadBitmapFile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 │ │ │ │ │ @@ -6996,18 +7020,17 @@ │ │ │ │ │ 11.30.7 acceptMenuConnection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 │ │ │ │ │ subsection11.30.8 │ │ │ │ │ acceptMenuServerConnection477 │ │ │ │ │ 11.30.9 printToString . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478 │ │ │ │ │ subsection11.30.10 │ │ │ │ │ printToString1478 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -103 │ │ │ │ │ + 104 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 11.30.11issueServerCommand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 │ │ │ │ │ subsection11.30.12 │ │ │ │ │ issueServerpaste484 │ │ │ │ │ 11.30.13issueUnixcommand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484 │ │ │ │ │ subsection11.30.14 │ │ │ │ │ issueUnixlink484 │ │ │ │ │ 11.30.15issueUnixpaste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 │ │ │ │ │ @@ -7030,14 +7053,15 @@ │ │ │ │ │ showTitleBar496 │ │ │ │ │ 11.31.3 linkTitleBarWindows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497 │ │ │ │ │ subsection11.31.4 │ │ │ │ │ readTitleBarImages498 │ │ │ │ │ 11.31.5 getTitleBarMinimumSize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 │ │ │ │ │ subsection11.31.6 │ │ │ │ │ main499 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 12 The htsearch script │ │ │ │ │ 503 │ │ │ │ │ chapter13 The presea script505 │ │ │ │ │ 13.1 token.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 │ │ │ │ │ chapter14 The Bitmaps511 │ │ │ │ │ 14.1 ht icon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 │ │ │ │ │ section14.2exit.bitmap511 │ │ │ │ │ @@ -7054,18 +7078,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 7.1: Axiom Hyperdoc │ │ │ │ │ 1 Introduction │ │ │ │ │ section1.1 Setting up the Hyperdoc fonts and colors1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 104 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ 2 Release Notes │ │ │ │ │ section2.1 releasenotes.ht3 │ │ │ │ │ 2.1.1 What is new in Axiom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection2.1.2 │ │ │ │ │ Online Information5 │ │ │ │ │ 2.1.3 August 2014 Release Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection2.1.4 │ │ │ │ │ @@ -7109,14 +7130,15 @@ │ │ │ │ │ 2.1.29 March 25, 2008 Release Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection2.1.30 │ │ │ │ │ January 25, 2008 Release Notes85 │ │ │ │ │ 2.1.31 November 23, 2007 Release Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection2.1.32 │ │ │ │ │ Feature Complete Release Feb 200594 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +105 │ │ │ │ │ 3 │ │ │ │ │ 3 │ │ │ │ │ 6 │ │ │ │ │ 17 │ │ │ │ │ 22 │ │ │ │ │ 27 │ │ │ │ │ 31 │ │ │ │ │ @@ -7144,18 +7166,17 @@ │ │ │ │ │ subsection3.1.6 │ │ │ │ │ Standard HyperDoc button configurations100 │ │ │ │ │ 3.1.7 HyperDoc graphics macros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 │ │ │ │ │ subsection3.1.8 │ │ │ │ │ TeX and LaTeX compatibility macros101 │ │ │ │ │ 3.1.9 Book and .ht page macros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -105 │ │ │ │ │ + 106 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection3.1.10 │ │ │ │ │ Browse macros105 │ │ │ │ │ 3.1.11 Support for output and graph paste-ins . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 │ │ │ │ │ subsection3.1.12 │ │ │ │ │ Hook for including a local menu item on the rootpage106 │ │ │ │ │ 3.1.13 Not Connected to Axiom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 │ │ │ │ │ subsection3.1.14 │ │ │ │ │ @@ -7207,17 +7228,18 @@ │ │ │ │ │ section4.13carten.ht186 │ │ │ │ │ 4.13.1 CartesianTensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 │ │ │ │ │ section4.14cclass.ht210 │ │ │ │ │ 4.14.1 CharacterClass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 │ │ │ │ │ section4.15char.ht217 │ │ │ │ │ 4.15.1 Character . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 106 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +107 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection4.15.2 │ │ │ │ │ CliffordAlgebra223 │ │ │ │ │ 4.15.3 The Complex Numbers as a Clifford Algebra . . . . . . . . . . . . . . 225 │ │ │ │ │ subsection4.15.4 │ │ │ │ │ The Quaternion Numbers as a Clifford Algebra229 │ │ │ │ │ 4.15.5 The Exterior Algebra on a Three Space . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 │ │ │ │ │ subsection4.15.6 │ │ │ │ │ @@ -7273,18 +7295,17 @@ │ │ │ │ │ subsection4.28.3 │ │ │ │ │ Derivatives of Higher Order383 │ │ │ │ │ 4.28.4 Multiple Derivatives I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 │ │ │ │ │ subsection4.28.5 │ │ │ │ │ Multiple Derivatives II386 │ │ │ │ │ 4.28.6 Derivatives of Functions Involving Formal Integrals . . . . . . . . . . . 387 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -107 │ │ │ │ │ + 108 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection4.28.7 │ │ │ │ │ Exit389 │ │ │ │ │ 4.29 exlap.ht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 │ │ │ │ │ subsection4.29.1 │ │ │ │ │ Laplace transform with a single pole392 │ │ │ │ │ 4.29.2 Laplace transform of a trigonometric function . . . . . . . . . . . . . . 393 │ │ │ │ │ subsection4.29.3 │ │ │ │ │ @@ -7344,17 +7365,18 @@ │ │ │ │ │ subsection4.35.1 │ │ │ │ │ Plotting Functions of Two Variables449 │ │ │ │ │ 4.35.2 Plotting Parametric Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 │ │ │ │ │ subsection4.35.3 │ │ │ │ │ Plotting Parametric Curves451 │ │ │ │ │ 4.36 expose.ht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 108 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +109 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection4.36.1 │ │ │ │ │ Exposure452 │ │ │ │ │ 4.36.2 System Defined Exposure Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 │ │ │ │ │ subsection4.36.3 │ │ │ │ │ What is an Exposure Group?453 │ │ │ │ │ 4.36.4 Details on Exposure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454 │ │ │ │ │ section4.37exseries.ht455 │ │ │ │ │ @@ -7411,18 +7433,17 @@ │ │ │ │ │ subsection4.46.1 │ │ │ │ │ FullPartialFracExpansion550 │ │ │ │ │ 4.47 function.ht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560 │ │ │ │ │ subsection4.47.1 │ │ │ │ │ Functions in Axiom560 │ │ │ │ │ 4.47.2 Rational Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -109 │ │ │ │ │ + 110 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection4.47.3 │ │ │ │ │ Algebraic Functions565 │ │ │ │ │ 4.47.4 Elementary Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568 │ │ │ │ │ subsection4.47.5 │ │ │ │ │ Simplification570 │ │ │ │ │ 4.48 gbf.ht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 │ │ │ │ │ subsection4.48.1 │ │ │ │ │ @@ -7484,17 +7505,18 @@ │ │ │ │ │ subsection4.55.1 │ │ │ │ │ Integer707 │ │ │ │ │ 4.55.2 Basic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709 │ │ │ │ │ subsection4.55.3 │ │ │ │ │ Primes and Factorization722 │ │ │ │ │ 4.55.4 Some Number Theoretic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 110 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +111 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ section4.56intheory.ht733 │ │ │ │ │ 4.56.1 IntegerNumberTheoryFunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733 │ │ │ │ │ section4.57kafile.ht745 │ │ │ │ │ 4.57.1 KeyedAccessFile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745 │ │ │ │ │ section4.58kernel.ht755 │ │ │ │ │ 4.58.1 Kernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755 │ │ │ │ │ section4.59lazm3pk.ht764 │ │ │ │ │ @@ -7547,18 +7569,17 @@ │ │ │ │ │ 4.66 lodo1.ht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 910 │ │ │ │ │ subsection4.66.1 │ │ │ │ │ LinearOrdinaryDifferentialOperator1910 │ │ │ │ │ 4.66.2 Differential Operators with Rational Function Coefficients . . . . . . . 911 │ │ │ │ │ section4.67lodo2.ht921 │ │ │ │ │ 4.67.1 LinearOrdinaryDifferentialOperator2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 921 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -111 │ │ │ │ │ + 112 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection4.67.2 │ │ │ │ │ Differential Operators with Constant Coefficients923 │ │ │ │ │ 4.67.3 Differential Operators with Matrix Coefficients Operating on Vectors . 929 │ │ │ │ │ section4.68lpoly.ht937 │ │ │ │ │ 4.68.1 LiePolynomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 937 │ │ │ │ │ section4.69lword.ht949 │ │ │ │ │ 4.69.1 LyndonWord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 949 │ │ │ │ │ @@ -7610,17 +7631,18 @@ │ │ │ │ │ 4.80.8 Integer Problem Proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1053 │ │ │ │ │ subsection4.80.9 │ │ │ │ │ Solution to Problem #11054 │ │ │ │ │ 4.80.10 Solution to Problem #2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1058 │ │ │ │ │ section4.81oct.ht1060 │ │ │ │ │ 4.81.1 Octonion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1060 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 112 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +113 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ section4.82odpol.ht1069 │ │ │ │ │ 4.82.1 OrderlyDifferentialPolynomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1069 │ │ │ │ │ section4.83op.ht1086 │ │ │ │ │ 4.83.1 Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1086 │ │ │ │ │ section4.84ovar.ht1097 │ │ │ │ │ 4.84.1 OrderedVariableList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1097 │ │ │ │ │ section4.85perman.ht1100 │ │ │ │ │ @@ -7670,18 +7692,17 @@ │ │ │ │ │ section4.100 │ │ │ │ │ sregset.ht1257 │ │ │ │ │ 4.100.1 SquareFreeRegularTriangularSet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1257 │ │ │ │ │ section4.101 │ │ │ │ │ stbl.ht1269 │ │ │ │ │ 4.101.1 SparseTable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1269 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -113 │ │ │ │ │ + 114 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ section4.102 │ │ │ │ │ stream.ht1273 │ │ │ │ │ 4.102.1 Stream . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1273 │ │ │ │ │ section4.103 │ │ │ │ │ string.ht1279 │ │ │ │ │ 4.103.1 String . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1279 │ │ │ │ │ section4.104 │ │ │ │ │ @@ -7744,17 +7765,18 @@ │ │ │ │ │ section4.120 │ │ │ │ │ xpr.ht1410 │ │ │ │ │ 4.120.1 XPolynomialRing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1410 │ │ │ │ │ section4.121 │ │ │ │ │ zdsolve.ht1419 │ │ │ │ │ 4.121.1 ZeroDimensionalSolvePackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1419 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 114 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +115 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ section4.122 │ │ │ │ │ zlindep.ht1467 │ │ │ │ │ 4.122.1 IntegerLinearDependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1467 │ │ │ │ │ chapter5 Users Guide Pages (ug.ht)1473 │ │ │ │ │ 5.0.1 Users Guide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1473 │ │ │ │ │ chapter6 Users Guide Chapter 0 (ug00.ht)1477 │ │ │ │ │ 6.0.1 What’s New for May 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1477 │ │ │ │ │ @@ -7813,18 +7835,17 @@ │ │ │ │ │ subsection8.0.4 │ │ │ │ │ Writing Types and Modes1641 │ │ │ │ │ 8.0.5 Types with No Arguments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1644 │ │ │ │ │ subsection8.0.6 │ │ │ │ │ Types with One Argument1646 │ │ │ │ │ 8.0.7 Types with More Than One Argument . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1650 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -115 │ │ │ │ │ + 116 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection8.0.8 │ │ │ │ │ Modes1651 │ │ │ │ │ 8.0.9 Abbreviations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1653 │ │ │ │ │ subsection8.0.10 │ │ │ │ │ Declarations1656 │ │ │ │ │ 8.0.11 Records . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1663 │ │ │ │ │ subsection8.0.12 │ │ │ │ │ @@ -7854,14 +7875,15 @@ │ │ │ │ │ Radio Buttons and Toggles1734 │ │ │ │ │ 9.0.7 Search Strings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1736 │ │ │ │ │ subsection9.0.8 │ │ │ │ │ Logical Searches1738 │ │ │ │ │ 9.0.9 Example Pages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1739 │ │ │ │ │ subsection9.0.10 │ │ │ │ │ X Window Resources for Hyperdoc1741 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 10 Users Guide Chapter 4 (ug04.ht) │ │ │ │ │ 1743 │ │ │ │ │ subsection10.0.1 │ │ │ │ │ Input Files and Output Styles1743 │ │ │ │ │ 10.0.2 Input Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1745 │ │ │ │ │ subsection10.0.3 │ │ │ │ │ The .axiom.input File1747 │ │ │ │ │ @@ -7885,17 +7907,18 @@ │ │ │ │ │ 11.0.5 Loops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1791 │ │ │ │ │ subsection11.0.6 │ │ │ │ │ Compiling vs. Interpreting Loops1793 │ │ │ │ │ 11.0.7 return in Loops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1794 │ │ │ │ │ subsection11.0.8 │ │ │ │ │ break in Loops1798 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 116 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +117 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 11.0.9 break vs. => in Loop Bodies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1802 │ │ │ │ │ subsection11.0.10 │ │ │ │ │ More Examples of break1803 │ │ │ │ │ 11.0.11 iterate in Loops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1811 │ │ │ │ │ subsection11.0.12 │ │ │ │ │ while Loops1813 │ │ │ │ │ 11.0.13 for Loops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1820 │ │ │ │ │ @@ -7956,17 +7979,17 @@ │ │ │ │ │ 13.0.1 Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2006 │ │ │ │ │ subsection13.0.2 │ │ │ │ │ Two-Dimensional Graphics2007 │ │ │ │ │ 13.0.3 Plotting Two-Dimensional Functions of One Variable . . . . . . . . . . 2009 │ │ │ │ │ subsection13.0.4 │ │ │ │ │ Plotting 2D Parametric Plane Curves2012 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 118 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -117 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 13.0.5 Plotting Plane Algebraic Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2016 │ │ │ │ │ subsection13.0.6 │ │ │ │ │ Two-Dimensional Options2018 │ │ │ │ │ 13.0.7 Color . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2024 │ │ │ │ │ subsection13.0.8 │ │ │ │ │ Palette2026 │ │ │ │ │ @@ -8029,17 +8052,18 @@ │ │ │ │ │ 14.0.20 Creation of Power Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2210 │ │ │ │ │ subsection14.0.21 │ │ │ │ │ Coefficients of Power Series2216 │ │ │ │ │ 14.0.22 Power Series Arithmetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2219 │ │ │ │ │ subsection14.0.23 │ │ │ │ │ Functions on Power Series2223 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 118 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +119 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 14.0.24 Converting to Power Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2231 │ │ │ │ │ subsection14.0.25 │ │ │ │ │ Power Series from Formulas2239 │ │ │ │ │ 14.0.26 Substituting Numerical Values in Power Series . . . . . . . . . . . . . 2245 │ │ │ │ │ subsection14.0.27 │ │ │ │ │ Example: Bernoulli Polynomials and Sums of Powers2247 │ │ │ │ │ 14.0.28 Solution of Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2256 │ │ │ │ │ @@ -8076,15 +8100,14 @@ │ │ │ │ │ A Bouquet of Arrows2398 │ │ │ │ │ 15.0.7 Drawing Complex Vector Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2400 │ │ │ │ │ subsection15.0.8 │ │ │ │ │ Drawing Complex Functions2405 │ │ │ │ │ 15.0.9 Functions Producing Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2409 │ │ │ │ │ subsection15.0.10 │ │ │ │ │ Automatic Newton Iteration Formulas2411 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 16 Users Guide Chapter 11 (ug11.ht) │ │ │ │ │ 2421 │ │ │ │ │ subsection16.0.1 │ │ │ │ │ Packages2421 │ │ │ │ │ 16.0.2 Names, Abbreviations, and File Structure . . . . . . . . . . . . . . . . 2424 │ │ │ │ │ subsection16.0.3 │ │ │ │ │ Syntax2426 │ │ │ │ │ @@ -8097,17 +8120,17 @@ │ │ │ │ │ 16.0.8 Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2437 │ │ │ │ │ subsection16.0.9 │ │ │ │ │ Conditionals2440 │ │ │ │ │ 16.0.10 Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2443 │ │ │ │ │ subsection16.0.11 │ │ │ │ │ How Packages Work2450 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 120 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -119 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 17 Users Guide Chapter 12 (ug12.ht) │ │ │ │ │ 2453 │ │ │ │ │ subsection17.0.1 │ │ │ │ │ Categories2453 │ │ │ │ │ 17.0.2 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2455 │ │ │ │ │ subsection17.0.3 │ │ │ │ │ @@ -8170,17 +8193,18 @@ │ │ │ │ │ subsection19.0.4 │ │ │ │ │ Constructor Page Buttons2543 │ │ │ │ │ 19.0.5 Cross Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2546 │ │ │ │ │ subsection19.0.6 │ │ │ │ │ Views Of Constructors2550 │ │ │ │ │ 19.0.7 Giving Parameters to Constructors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2552 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 120 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +121 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection19.0.8 │ │ │ │ │ Miscellaneous Features of Browse2554 │ │ │ │ │ 19.0.9 The Description Page for Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2555 │ │ │ │ │ subsection19.0.10 │ │ │ │ │ Views of Operations2557 │ │ │ │ │ 19.0.11 Capitalization Convention . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2560 │ │ │ │ │ chapter20 Users Guide Chapter 15 (ug15.ht)2563 │ │ │ │ │ @@ -8198,15 +8222,14 @@ │ │ │ │ │ Some technical information2600 │ │ │ │ │ 20.0.9 Interactive Front-end and Language . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2602 │ │ │ │ │ subsection20.0.10 │ │ │ │ │ Library2603 │ │ │ │ │ 20.0.11 HyperDoc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2606 │ │ │ │ │ subsection20.0.12 │ │ │ │ │ Documentation2607 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 21 Users Guide Chapter 16 (ug16.ht) │ │ │ │ │ 2609 │ │ │ │ │ subsection21.0.1 │ │ │ │ │ Axiom System Commands2610 │ │ │ │ │ 21.0.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2612 │ │ │ │ │ subsection21.0.3 │ │ │ │ │ )abbreviation2614 │ │ │ │ │ @@ -8243,21 +8266,21 @@ │ │ │ │ │ 21.0.24 )spool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2655 │ │ │ │ │ subsection21.0.25 │ │ │ │ │ )synonym2656 │ │ │ │ │ 21.0.26 )system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2658 │ │ │ │ │ subsection21.0.27 │ │ │ │ │ )trace2660 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -121 │ │ │ │ │ + 122 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 21.0.28 )undo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2666 │ │ │ │ │ subsection21.0.29 │ │ │ │ │ )what2668 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 22 Users Guide Chapter 21 (ug21.ht) │ │ │ │ │ 2671 │ │ │ │ │ subsection22.0.1 │ │ │ │ │ Programs for Axiom Images2672 │ │ │ │ │ 22.0.2 images1.input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2674 │ │ │ │ │ subsection22.0.3 │ │ │ │ │ images2.input2675 │ │ │ │ │ @@ -8314,17 +8337,18 @@ │ │ │ │ │ 23.6.3 HTXAdvPage6xPatch1A patch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2716 │ │ │ │ │ subsection23.6.4 │ │ │ │ │ HTXAdvPage6xPatch2 patch2717 │ │ │ │ │ 23.6.5 HTXAdvPage6xPatch2A patch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2717 │ │ │ │ │ subsection23.6.6 │ │ │ │ │ HTXAdvPage6xPatch3 patch2717 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 122 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +123 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 23.6.7 HTXAdvPage6xPatch3A patch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2718 │ │ │ │ │ section23.7htxadvtoppage.ht2718 │ │ │ │ │ 23.7.1 Advanced features in Hyperdoc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2718 │ │ │ │ │ section23.8htxformatpage1.ht2719 │ │ │ │ │ 23.8.1 Using the special characters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2719 │ │ │ │ │ subsection23.8.2 │ │ │ │ │ HTXFormatPage1xPatch1 patch2720 │ │ │ │ │ @@ -8384,17 +8408,17 @@ │ │ │ │ │ 23.13.1 Boxes and Lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2739 │ │ │ │ │ subsection23.13.2 │ │ │ │ │ HTXFormatPage6xPatch1 patch2740 │ │ │ │ │ 23.13.3 HTXFormatPage6xPatch2 patch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2741 │ │ │ │ │ section23.14 │ │ │ │ │ htxformatpage72741 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 124 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -123 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 23.14.1 Micro-Spacing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2741 │ │ │ │ │ subsection23.14.2 │ │ │ │ │ HTXFormatPage7xPatch1 patch2743 │ │ │ │ │ 23.14.3 HTXFormatPage7xPatch2 patch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2743 │ │ │ │ │ subsection23.14.4 │ │ │ │ │ HTXFormatPage7xPatch2A patch2744 │ │ │ │ │ @@ -8458,17 +8482,18 @@ │ │ │ │ │ 23.24.4 HTXLinkPage4xPatch2 patch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2769 │ │ │ │ │ subsection23.24.5 │ │ │ │ │ HTXLinkPage4xPatch2A patch2769 │ │ │ │ │ 23.24.6 HTXLinkPage4xPatch3 patch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2770 │ │ │ │ │ subsection23.24.7 │ │ │ │ │ HTXLinkPage4xPatch3A patch2770 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 124 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +125 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 23.24.8 HTXLinkPage4xPatch4 patch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2770 │ │ │ │ │ subsection23.24.9 │ │ │ │ │ HTXLinkPage4xPatch4A patch2771 │ │ │ │ │ 23.24.10HTXLinkPage4xPatch5 patch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2771 │ │ │ │ │ subsection23.24.11 │ │ │ │ │ HTXLinkPage4xPatch5A patch2772 │ │ │ │ │ 23.25htxlinkpage5.ht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2772 │ │ │ │ │ @@ -8494,15 +8519,14 @@ │ │ │ │ │ Actions in Hyperdoc2780 │ │ │ │ │ 23.28htxtoppage.ht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2781 │ │ │ │ │ subsection23.28.1 │ │ │ │ │ Extending Hyperdoc2781 │ │ │ │ │ 23.29htxtrypage.ht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2782 │ │ │ │ │ subsection23.29.1 │ │ │ │ │ Try out Hyperdoc2782 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 24 NAG Library Routines │ │ │ │ │ 2785 │ │ │ │ │ section24.1nagaux.ht2785 │ │ │ │ │ 24.1.1 NAG On-line Documentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2785 │ │ │ │ │ subsection24.1.2 │ │ │ │ │ NAG Documentation: summary2788 │ │ │ │ │ 24.1.3 NAG Documentation: introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2809 │ │ │ │ │ @@ -8529,18 +8553,17 @@ │ │ │ │ │ subsection24.2.12 │ │ │ │ │ Discrete Fourier transform of n complex data values2972 │ │ │ │ │ 24.2.13 Circular convolution or correlation of two real vectors . . . . . . . . . 2975 │ │ │ │ │ subsection24.2.14 │ │ │ │ │ Discrete Fourier transforms of m sequences2979 │ │ │ │ │ 24.2.15 Discrete Fourier transforms of m Hermitian sequences . . . . . . . . . 2984 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -125 │ │ │ │ │ + 126 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection24.2.16 │ │ │ │ │ Discrete Fourier transforms of m complex sequences2989 │ │ │ │ │ 24.2.17 Discrete Fourier transform of bivariate complex data . . . . . . . . . 2993 │ │ │ │ │ subsection24.2.18 │ │ │ │ │ Summation of Series2998 │ │ │ │ │ 24.2.19 Complex conjugate of a sequence of n data values . . . . . . . . . . . 3000 │ │ │ │ │ subsection24.2.20 │ │ │ │ │ @@ -8602,17 +8625,18 @@ │ │ │ │ │ subsection24.4.9 │ │ │ │ │ Evaluate 2D interpolant function from E01SAF3249 │ │ │ │ │ 24.4.10 Generate 2D surface interpolating a scattered data points . . . . . . . 3252 │ │ │ │ │ subsection24.4.11 │ │ │ │ │ Evaluate 2D interpolating function from E01SEF3258 │ │ │ │ │ 24.4.12 Curve and Surface Fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3261 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 126 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +127 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection24.4.13 │ │ │ │ │ Least-squares polynomial approximations3285 │ │ │ │ │ 24.4.14 Evaluate polynomial from Chebyshev-series representation . . . . . . 3291 │ │ │ │ │ subsection24.4.15 │ │ │ │ │ Constrained weighted least-squares polynomial3295 │ │ │ │ │ 24.4.16 Coefficients of polynomial derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3303 │ │ │ │ │ subsection24.4.17 │ │ │ │ │ @@ -8675,18 +8699,17 @@ │ │ │ │ │ subsection24.5.11 │ │ │ │ │ B := QB or B := QH B3605 │ │ │ │ │ 24.5.12 First ncolq columns of the complex m by m unitary matrix . . . . . . 3611 │ │ │ │ │ subsection24.5.13 │ │ │ │ │ Eigenvalues and Eigenvectors3616 │ │ │ │ │ 24.5.14 Calculates all the eigenvalues of a real symmetric matrix . . . . . . . 3622 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -127 │ │ │ │ │ + 128 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection24.5.15 │ │ │ │ │ Eigenvalues and eigenvectors of a real symmetric matrix3625 │ │ │ │ │ 24.5.16 Calculates all the eigenvalues of Ax = λBx . . . . . . . . . . . . . . . 3628 │ │ │ │ │ subsection24.5.17 │ │ │ │ │ Eigenvalues and eigenvectors of Ax = λBx3631 │ │ │ │ │ 24.5.18 Calculates all the eigenvalues of a real unsymmetric matrix . . . . . . 3635 │ │ │ │ │ subsection24.5.19 │ │ │ │ │ @@ -8748,17 +8771,18 @@ │ │ │ │ │ subsection24.6.4 │ │ │ │ │ Returns the value of the cosine integral3848 │ │ │ │ │ 24.6.5 Returns the value of the sine integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3851 │ │ │ │ │ subsection24.6.6 │ │ │ │ │ Returns the value of the Gamma function3854 │ │ │ │ │ 24.6.7 Returns a value for the logarithm of the Gamma function . . . . . . . 3858 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 128 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +129 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection24.6.8 │ │ │ │ │ Incomplete gamma functions P(a,x) and Q(a,x)3862 │ │ │ │ │ 24.6.9 Returns the value of the complementary error function . . . . . . . . 3865 │ │ │ │ │ subsection24.6.10 │ │ │ │ │ Returns the value of the error function erfx3869 │ │ │ │ │ 24.6.11 Returns the value of the Bessel Function Y0 (x) . . . . . . . . . . . . . 3872 │ │ │ │ │ subsection24.6.12 │ │ │ │ │ @@ -8819,17 +8843,17 @@ │ │ │ │ │ 24.7.9 Returns the current date and time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4019 │ │ │ │ │ subsection24.7.10 │ │ │ │ │ From seven-integer format time and date to character string4020 │ │ │ │ │ 24.7.11 Compares two date/time character strings . . . . . . . . . . . . . . . 4023 │ │ │ │ │ subsection24.7.12 │ │ │ │ │ Amount of processor time used4025 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 130 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -129 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 25 NAG ASP Example Code │ │ │ │ │ 4029 │ │ │ │ │ section25.1aspex.ht4029 │ │ │ │ │ 25.1.1 Asp1 Example Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4029 │ │ │ │ │ subsection25.1.2 │ │ │ │ │ Asp10 Example Code4029 │ │ │ │ │ @@ -8892,27 +8916,27 @@ │ │ │ │ │ 26.1.10 About the Axiom/NAG Expert System . . . . . . . . . . . . . . . . . 4057 │ │ │ │ │ subsection26.1.11 │ │ │ │ │ Introduction to the Axiom/NAG Expert System4058 │ │ │ │ │ 26.1.12 Example using the Axiom/NAG Expert System . . . . . . . . . . . . . 4059 │ │ │ │ │ subsection26.1.13 │ │ │ │ │ Example using the Axiom/NAG Expert System4063 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 130 │ │ │ │ │ + 131 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 26.1.14 Example using the Axiom/NAG Expert System . . . . . . . . . . . . . 4064 │ │ │ │ │ subsection26.1.15 │ │ │ │ │ Decision Agents4065 │ │ │ │ │ 26.1.16 Inference Mechanisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4066 │ │ │ │ │ subsection26.1.17 │ │ │ │ │ Method Domains4067 │ │ │ │ │ 26.1.18 Measure Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4068 │ │ │ │ │ subsection26.1.19 │ │ │ │ │ Computational Agents4069 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 27 ANNA Algebra Code │ │ │ │ │ chapter28 Page hierarchy layout4073 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 4071 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 29 Makefile │ │ │ │ │ chapterBibliography4107 │ │ │ │ │ @@ -8967,15 +8991,17 @@ │ │ │ │ │ 17 │ │ │ │ │ 21 │ │ │ │ │ 23 │ │ │ │ │ 25 │ │ │ │ │ 26 │ │ │ │ │ 31 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 132 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 3.13 view.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ section3.14write.h34 │ │ │ │ │ 3.15 xdefs.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ chapter4 viewman73 │ │ │ │ │ 4.1 viewman Call Graph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ section4.2 Constants and Headers75 │ │ │ │ │ 4.2.1 defines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ @@ -9011,15 +9037,14 @@ │ │ │ │ │ 4.3.14 readViewport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection4.3.15 │ │ │ │ │ superSelect96 │ │ │ │ │ 4.3.16 brokenPipe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection4.3.17 │ │ │ │ │ main97 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -131 │ │ │ │ │ 33 │ │ │ │ │ 34 │ │ │ │ │ 73 │ │ │ │ │ 75 │ │ │ │ │ 76 │ │ │ │ │ 77 │ │ │ │ │ 78 │ │ │ │ │ @@ -9051,17 +9076,18 @@ │ │ │ │ │ subsection5.3.3 │ │ │ │ │ makeView3DFromFileData109 │ │ │ │ │ 5.3.4 spoonView2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 │ │ │ │ │ subsection5.3.5 │ │ │ │ │ spoonView3D112 │ │ │ │ │ 5.3.6 main . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 132 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +133 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ chapter6 view2d117 │ │ │ │ │ 6.1 view2d Call Graph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 │ │ │ │ │ section6.2 Constants and Headers125 │ │ │ │ │ 6.2.1 System includes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 │ │ │ │ │ subsection6.2.2 │ │ │ │ │ local includes126 │ │ │ │ │ 6.2.3 static variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 │ │ │ │ │ @@ -9120,18 +9146,17 @@ │ │ │ │ │ writeViewport190 │ │ │ │ │ 6.3.30 main . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 │ │ │ │ │ chapter7 view3d199 │ │ │ │ │ 7.1 view3d Call Graph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 │ │ │ │ │ section7.2 Constants and Headers211 │ │ │ │ │ 7.2.1 System includes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -133 │ │ │ │ │ + 134 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection7.2.2 │ │ │ │ │ Local includes211 │ │ │ │ │ 7.2.3 defines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 │ │ │ │ │ subsection7.2.4 │ │ │ │ │ static variables224 │ │ │ │ │ 7.2.5 structs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 │ │ │ │ │ subsection7.2.6 │ │ │ │ │ @@ -9194,17 +9219,18 @@ │ │ │ │ │ subsection7.3.35 │ │ │ │ │ getPotValue292 │ │ │ │ │ 7.3.36 getLinearPotValue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 │ │ │ │ │ subsection7.3.37 │ │ │ │ │ buttonAction293 │ │ │ │ │ 7.3.38 processEvents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 134 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +135 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection7.3.39 │ │ │ │ │ project319 │ │ │ │ │ 7.3.40 projectAPoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 │ │ │ │ │ subsection7.3.41 │ │ │ │ │ projectAllPoints321 │ │ │ │ │ 7.3.42 projectAllPolys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 │ │ │ │ │ subsection7.3.43 │ │ │ │ │ @@ -9267,18 +9293,17 @@ │ │ │ │ │ subsection7.3.81 │ │ │ │ │ makeTriangle359 │ │ │ │ │ 7.3.82 makeTriangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 │ │ │ │ │ subsection7.3.83 │ │ │ │ │ freePointResevoir362 │ │ │ │ │ 7.3.84 freeListOfPolygons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -135 │ │ │ │ │ + 136 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection7.3.85 │ │ │ │ │ drawPolygons363 │ │ │ │ │ 7.3.86 lessThan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 │ │ │ │ │ subsection7.3.87 │ │ │ │ │ greaterThan366 │ │ │ │ │ 7.3.88 isNaN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 │ │ │ │ │ subsection7.3.89 │ │ │ │ │ @@ -9340,17 +9365,18 @@ │ │ │ │ │ subsection8.1.9 │ │ │ │ │ GDrawPoint413 │ │ │ │ │ 8.1.10 GDrawRectangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 │ │ │ │ │ subsection8.1.11 │ │ │ │ │ GDraw3DButtonIn415 │ │ │ │ │ 8.1.12 GDraw3DButtonIn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 136 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +137 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection8.1.13 │ │ │ │ │ GDrawPushButton416 │ │ │ │ │ 8.1.14 GDrawString . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416 │ │ │ │ │ subsection8.1.15 │ │ │ │ │ GFillArc417 │ │ │ │ │ 8.1.16 PSGlobalInit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 │ │ │ │ │ subsection8.1.17 │ │ │ │ │ @@ -9408,17 +9434,17 @@ │ │ │ │ │ 8.2.15 fillpoly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 │ │ │ │ │ subsection8.2.16 │ │ │ │ │ fillwol439 │ │ │ │ │ 8.2.17 header . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439 │ │ │ │ │ subsection8.2.18 │ │ │ │ │ setup442 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 138 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -137 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 9 The APIs │ │ │ │ │ 445 │ │ │ │ │ section9.1 Graphics API445 │ │ │ │ │ 9.1.1 XDrawString . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 │ │ │ │ │ subsection9.1.2 │ │ │ │ │ XDrawPoint445 │ │ │ │ │ @@ -9468,17 +9494,17 @@ │ │ │ │ │ 10.19.1 edible Call Graph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574 │ │ │ │ │ chapter11 Makefile589 │ │ │ │ │ Bibliography │ │ │ │ │ chapterIndex595 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 593 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 138 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ +139 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 8.1: Axiom Gallery │ │ │ │ │ 1 General examples │ │ │ │ │ section1.1 Two dimensional functions1 │ │ │ │ │ 1.1.1 A Simple Sine Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection1.1.2 │ │ │ │ │ A Simple Sine Function, Non-adaptive plot3 │ │ │ │ │ @@ -9556,17 +9582,17 @@ │ │ │ │ │ 27 │ │ │ │ │ 29 │ │ │ │ │ 31 │ │ │ │ │ 33 │ │ │ │ │ 35 │ │ │ │ │ 38 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 140 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -139 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3 Hyperdoc examples │ │ │ │ │ 41 │ │ │ │ │ section3.1 Two dimensional examples41 │ │ │ │ │ 3.1.1 A function of one variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 │ │ │ │ │ subsection3.1.2 │ │ │ │ │ A Parametric function43 │ │ │ │ │ @@ -9588,37 +9614,36 @@ │ │ │ │ │ and x 118subsubsectionPage 42 2.3.2120subsubsectionPage 42 2.3.4124subsubsectionPage │ │ │ │ │ 44 2.3.6128subsubsectionPage 44 2.3.8131 │ │ │ │ │ 4.2.4 Functions with a2 − x2 and xm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 │ │ │ │ │ subsubsectionPage 46 2.4.1132subsubsectionPage 46 2.4.3136subsubsectionPage 48 2.4.5140subsubsectionPage 48 2.4.7144subsection4.2.5 │ │ │ │ │ Functions with a3 +x3 and xm 146subsubsectionPage │ │ │ │ │ 50 2.5.2148subsubsectionPage 50 2.5.4152subsubsectionPage 50 2.5.6156 │ │ │ │ │ 4.2.6 Functions with a3 − x3 and xm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 │ │ │ │ │ -subsubsectionPage 52 2.6.1157subsubsectionPage 52 2.6.3161subsubsectionPage 52 2.6.5165subsection4.2.7 │ │ │ │ │ -Functions │ │ │ │ │ +subsubsectionPage 52 2.6.1157subsubsectionPage 52 2.6.3161subsubsectionPage 52 2.6.5165subsection │ │ │ │ │ with a4 + x4 and xm 168subsubsectionPage 54 2.7.2170subsubsectionPage 54 2.7.4174subsubsectionPage 54 2.7.6178 │ │ │ │ │ 4.2.8 Functions with a4 − x4 and xm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 │ │ │ │ │ -subsubsectionPage 56 2.8.1179subsubsectionPage 56 2.8.3183subsubsectionPage 56 2.8.5187subsection4.2.9 │ │ │ │ │ -Functions │ │ │ │ │ +subsubsectionPage 56 2.8.1179subsubsectionPage 56 2.8.3183subsubsectionPage 56 2.8.5187subsection │ │ │ │ │ with (a+bx)1/2 and xm 190subsubsectionPage 58 2.9.2192subsubsectionPage 58 2.9.4194subsubsectionPage 58 2.9.6198subsubsectionPage 60 2.9.8201subsubsectionPage 60 2.9.10204chapter5 Pasta │ │ │ │ │ by Design209 │ │ │ │ │ 5.1 Acini Di Pepe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 │ │ │ │ │ section5.2 Agnolotti211 │ │ │ │ │ 5.3 Anellini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 │ │ │ │ │ section5.4 Bucatini213 │ │ │ │ │ 5.5 Buccoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 │ │ │ │ │ section5.6 Calamaretti215 │ │ │ │ │ 5.7 Cannelloni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 │ │ │ │ │ section5.8 Cannolicchi Rigati217 │ │ │ │ │ 5.9 Capellini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 │ │ │ │ │ section5.10Cappelletti219 │ │ │ │ │ 5.11 Casarecce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 140 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +141 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ section5.12Castellane221 │ │ │ │ │ 5.13 Cavatappi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 │ │ │ │ │ section5.14Cavatelli223 │ │ │ │ │ 5.15 Chifferi Rigati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 │ │ │ │ │ section5.16Colonne Pompeii225 │ │ │ │ │ 5.17 Conchiglie Rigate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 │ │ │ │ │ section5.18Conchigliette Lisce228 │ │ │ │ │ @@ -9658,18 +9683,17 @@ │ │ │ │ │ section5.52Manicotti264 │ │ │ │ │ 5.53 Orecchiette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 │ │ │ │ │ section5.54Paccheri266 │ │ │ │ │ 5.55 Pappardelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 │ │ │ │ │ section5.56Penne Rigate268 │ │ │ │ │ 5.57 Pennoni Lisci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -141 │ │ │ │ │ + 142 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ section5.58Pennoni Rigati270 │ │ │ │ │ 5.59 Puntalette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 │ │ │ │ │ section5.60Quadrefiore272 │ │ │ │ │ 5.61 Quadretti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 │ │ │ │ │ section5.62Racchette274 │ │ │ │ │ 5.63 Radiatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 │ │ │ │ │ section5.64Ravioli Quadrati276 │ │ │ │ │ @@ -9697,22 +9721,23 @@ │ │ │ │ │ section5.86Tortiglioni298 │ │ │ │ │ 5.87 Trenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 │ │ │ │ │ section5.88Tripoline300 │ │ │ │ │ 5.89 Trofie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 │ │ │ │ │ section5.90Trottole302 │ │ │ │ │ 5.91 Tubetti Rigati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 │ │ │ │ │ section5.92Ziti304 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ Bibliography │ │ │ │ │ chapterIndex307 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 305 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 142 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ +143 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 9: Axiom Compiler │ │ │ │ │ 1 The Axiom Compiler │ │ │ │ │ section1.1 Makefile1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -9785,15 +9810,17 @@ │ │ │ │ │ 59 │ │ │ │ │ 62 │ │ │ │ │ 63 │ │ │ │ │ 64 │ │ │ │ │ 66 │ │ │ │ │ 68 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 144 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 3.6.1 Rename Token Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.6.2 │ │ │ │ │ Generic function table71 │ │ │ │ │ 3.7 Giant steps, Baby steps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ chapter4 The Parser73 │ │ │ │ │ 4.1 EQ.spad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ section4.2 boot transformations77 │ │ │ │ │ @@ -9851,15 +9878,14 @@ │ │ │ │ │ defun token-install96 │ │ │ │ │ 4.5.17 defun token-print . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection4.5.18 │ │ │ │ │ Parsing reduction97 │ │ │ │ │ 4.5.19 defstruct reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ chapter5 Parse Transformers99 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -143 │ │ │ │ │ 71 │ │ │ │ │ 71 │ │ │ │ │ 73 │ │ │ │ │ 77 │ │ │ │ │ 78 │ │ │ │ │ 79 │ │ │ │ │ 80 │ │ │ │ │ @@ -9876,17 +9902,18 @@ │ │ │ │ │ 95 │ │ │ │ │ 95 │ │ │ │ │ 95 │ │ │ │ │ 96 │ │ │ │ │ 96 │ │ │ │ │ 97 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 144 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +145 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 5.1 Direct called parse routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 │ │ │ │ │ subsection5.1.1 │ │ │ │ │ defun parseTransform99 │ │ │ │ │ 5.1.2 defun parseTran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 │ │ │ │ │ subsection5.1.3 │ │ │ │ │ defun parseAtom100 │ │ │ │ │ 5.1.4 defun parseTranList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 │ │ │ │ │ @@ -9948,18 +9975,17 @@ │ │ │ │ │ 5.2.35 defun parseHas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 │ │ │ │ │ subsection5.2.36 │ │ │ │ │ defun parseHasRhs114 │ │ │ │ │ 5.2.37 defun loadLibIfNecessary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 │ │ │ │ │ subsection5.2.38 │ │ │ │ │ defun updateCategoryFrameForConstructor115 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -145 │ │ │ │ │ + 146 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 5.2.39 defun convertOpAlist2compilerInfo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 │ │ │ │ │ subsection5.2.40 │ │ │ │ │ defun updateCategoryFrameForCategory116 │ │ │ │ │ 5.2.41 defplist parseIf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 │ │ │ │ │ subsection5.2.42 │ │ │ │ │ defun parseIf117 │ │ │ │ │ 5.2.43 defun parseIf,ifTran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 │ │ │ │ │ @@ -10022,17 +10048,17 @@ │ │ │ │ │ 5.2.81 defplist parseVCONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 │ │ │ │ │ subsection5.2.82 │ │ │ │ │ defun parseVCONS131 │ │ │ │ │ 5.2.83 defplist parseWhere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 │ │ │ │ │ subsection5.2.84 │ │ │ │ │ defun parseWhere131 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 146 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ +147 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 6 Compile Transformers │ │ │ │ │ 133 │ │ │ │ │ subsection6.0.1 │ │ │ │ │ defun compExpression133 │ │ │ │ │ 6.1 Handline Category DEF forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 │ │ │ │ │ subsection6.1.1 │ │ │ │ │ @@ -10097,18 +10123,17 @@ │ │ │ │ │ 6.1.40 defun compAndDefine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 │ │ │ │ │ subsection6.1.41 │ │ │ │ │ defun putInLocalDomainReferences177 │ │ │ │ │ 6.1.42 defun NRTputInTail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 │ │ │ │ │ subsection6.1.43 │ │ │ │ │ defun NRTputInHead179 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -147 │ │ │ │ │ + 148 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 6.1.44 defun getArgumentModeOrMoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 │ │ │ │ │ subsection6.1.45 │ │ │ │ │ defun augLisplibModemapsFromCategory180 │ │ │ │ │ 6.1.46 defun mkAlistOfExplicitCategoryOps . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 │ │ │ │ │ subsection6.1.47 │ │ │ │ │ defun flattenSignatureList182 │ │ │ │ │ 6.1.48 defun interactiveModemapForm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 │ │ │ │ │ @@ -10171,17 +10196,18 @@ │ │ │ │ │ 6.1.86 defun makeFunctorArgumentParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 │ │ │ │ │ subsection6.1.87 │ │ │ │ │ defun genDomainViewList0208 │ │ │ │ │ 6.1.88 defun genDomainViewList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 │ │ │ │ │ subsection6.1.89 │ │ │ │ │ defun genDomainView209 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 148 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +149 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 6.1.90 defun genDomainOps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 │ │ │ │ │ subsection6.1.91 │ │ │ │ │ defun mkOpVec210 │ │ │ │ │ 6.1.92 defun AssocBarGensym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 │ │ │ │ │ subsection6.1.93 │ │ │ │ │ defun orderByDependency212 │ │ │ │ │ 6.2 Code optimization routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 │ │ │ │ │ @@ -10244,18 +10270,17 @@ │ │ │ │ │ 6.2.38 defplist optMkRecord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 │ │ │ │ │ subsection6.2.39 │ │ │ │ │ defun optMkRecord232 │ │ │ │ │ 6.2.40 defplist optRECORDELT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 │ │ │ │ │ subsection6.2.41 │ │ │ │ │ defun optRECORDELT232 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -149 │ │ │ │ │ + 150 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 6.2.42 defplist optSETRECORDELT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 │ │ │ │ │ subsection6.2.43 │ │ │ │ │ defun optSETRECORDELT233 │ │ │ │ │ 6.2.44 defplist optRECORDCOPY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 │ │ │ │ │ subsection6.2.45 │ │ │ │ │ defun optRECORDCOPY234 │ │ │ │ │ 6.3 Functions to manipulate modemaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 │ │ │ │ │ @@ -10317,17 +10342,18 @@ │ │ │ │ │ defun addModemap0254 │ │ │ │ │ 6.4.4 defun addModemap1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 │ │ │ │ │ section6.5 Indirect called comp routines255 │ │ │ │ │ 6.5.1 defplist compAdd plist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 │ │ │ │ │ subsection6.5.2 │ │ │ │ │ defun compAdd255 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 150 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +151 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 6.5.3 defun compTuple2Record . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 │ │ │ │ │ subsection6.5.4 │ │ │ │ │ defplist compCapsule plist257 │ │ │ │ │ 6.5.5 defun compCapsule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 │ │ │ │ │ subsection6.5.6 │ │ │ │ │ defun compCapsuleInner258 │ │ │ │ │ 6.5.7 defun processFunctor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 │ │ │ │ │ @@ -10390,18 +10416,17 @@ │ │ │ │ │ 6.5.45 defun addArgumentConditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 │ │ │ │ │ subsection6.5.46 │ │ │ │ │ defun stripOffSubdomainConditions282 │ │ │ │ │ 6.5.47 defun stripOffArgumentConditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 │ │ │ │ │ subsection6.5.48 │ │ │ │ │ defun getSignature283 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -151 │ │ │ │ │ + 152 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 6.5.49 defun checkAndDeclare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 │ │ │ │ │ subsection6.5.50 │ │ │ │ │ defun hasSigInTargetCategory285 │ │ │ │ │ 6.5.51 defun getArgumentMode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 │ │ │ │ │ subsection6.5.52 │ │ │ │ │ defplist compElt plist286 │ │ │ │ │ 6.5.53 defun compElt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 │ │ │ │ │ @@ -10464,17 +10489,18 @@ │ │ │ │ │ 6.5.91 defun compRepeatOrCollect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 │ │ │ │ │ subsection6.5.92 │ │ │ │ │ defplist compReturn plist309 │ │ │ │ │ 6.5.93 defun compReturn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 │ │ │ │ │ subsection6.5.94 │ │ │ │ │ defplist compSeq plist310 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 152 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +153 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 6.5.95 defun compSeq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 │ │ │ │ │ subsection6.5.96 │ │ │ │ │ defun compSeq1310 │ │ │ │ │ 6.5.97 defun replaceExitEtc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 │ │ │ │ │ subsection6.5.98 │ │ │ │ │ defun convertOrCroak312 │ │ │ │ │ 6.5.99 defun compSeqItem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 │ │ │ │ │ @@ -10537,30 +10563,30 @@ │ │ │ │ │ 6.6.8 defun coerceExit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 │ │ │ │ │ subsection6.6.9 │ │ │ │ │ defplist compAtSign plist333 │ │ │ │ │ 6.6.10 defun compAtSign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 │ │ │ │ │ subsection6.6.11 │ │ │ │ │ defplist compCoerce plist333 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -153 │ │ │ │ │ + 154 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 6.6.12 defun compCoerce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 │ │ │ │ │ subsection6.6.13 │ │ │ │ │ defun compCoerce1334 │ │ │ │ │ 6.6.14 defun coerceByModemap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 │ │ │ │ │ subsection6.6.15 │ │ │ │ │ defun autoCoerceByModemap335 │ │ │ │ │ 6.6.16 defun resolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 │ │ │ │ │ subsection6.6.17 │ │ │ │ │ defun mkUnion337 │ │ │ │ │ 6.6.18 defun This orders Unions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 │ │ │ │ │ subsection6.6.19 │ │ │ │ │ defun modeEqualSubst338 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 7 Post Transformers │ │ │ │ │ 339 │ │ │ │ │ section7.1 Direct called postparse routines339 │ │ │ │ │ 7.1.1 defun postTransform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 │ │ │ │ │ subsection7.1.2 │ │ │ │ │ defun postTran340 │ │ │ │ │ 7.1.3 defun postOp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 │ │ │ │ │ @@ -10608,17 +10634,18 @@ │ │ │ │ │ subsection7.2.20 │ │ │ │ │ defplist postColon plist353 │ │ │ │ │ 7.2.21 defun postColon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 │ │ │ │ │ subsection7.2.22 │ │ │ │ │ defplist postColonColon plist353 │ │ │ │ │ 7.2.23 defun postColonColon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 154 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +155 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection7.2.24 │ │ │ │ │ defplist postComma plist354 │ │ │ │ │ 7.2.25 defun postComma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 │ │ │ │ │ subsection7.2.26 │ │ │ │ │ defun comma2Tuple354 │ │ │ │ │ 7.2.27 defun postFlatten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 │ │ │ │ │ subsection7.2.28 │ │ │ │ │ @@ -10681,18 +10708,17 @@ │ │ │ │ │ subsection7.2.66 │ │ │ │ │ defplist postSlash plist367 │ │ │ │ │ 7.2.67 defun postSlash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 │ │ │ │ │ subsection7.2.68 │ │ │ │ │ defplist postTuple plist368 │ │ │ │ │ 7.2.69 defun postTuple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -155 │ │ │ │ │ + 156 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection7.2.70 │ │ │ │ │ defplist postTupleCollect plist368 │ │ │ │ │ 7.2.71 defun postTupleCollect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 │ │ │ │ │ subsection7.2.72 │ │ │ │ │ defplist postWhere plist369 │ │ │ │ │ 7.2.73 defun postWhere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 │ │ │ │ │ subsection7.2.74 │ │ │ │ │ @@ -10753,17 +10779,18 @@ │ │ │ │ │ subsection8.1.15 │ │ │ │ │ defun PARSE-Option384 │ │ │ │ │ 8.1.16 defun PARSE-Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 │ │ │ │ │ subsection8.1.17 │ │ │ │ │ defun PARSE-InfixWith385 │ │ │ │ │ 8.1.18 defun PARSE-With . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 156 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +157 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection8.1.19 │ │ │ │ │ defun PARSE-Category385 │ │ │ │ │ 8.1.20 defun PARSE-Expression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 │ │ │ │ │ subsection8.1.21 │ │ │ │ │ defun PARSE-Import387 │ │ │ │ │ 8.1.22 defun PARSE-Expr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 │ │ │ │ │ subsection8.1.23 │ │ │ │ │ @@ -10826,18 +10853,17 @@ │ │ │ │ │ subsection8.1.61 │ │ │ │ │ defun PARSE-AnyId404 │ │ │ │ │ 8.1.62 defun PARSE-Sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 │ │ │ │ │ subsection8.1.63 │ │ │ │ │ defun PARSE-Sequence1405 │ │ │ │ │ 8.1.64 defun PARSE-OpenBracket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -157 │ │ │ │ │ + 158 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection8.1.65 │ │ │ │ │ defun PARSE-OpenBrace406 │ │ │ │ │ 8.1.66 defun PARSE-IteratorTail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406 │ │ │ │ │ subsection8.1.67 │ │ │ │ │ defun PARSE-Iterator407 │ │ │ │ │ 8.1.68 The PARSE implicit routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 │ │ │ │ │ subsection8.1.69 │ │ │ │ │ @@ -10900,17 +10926,18 @@ │ │ │ │ │ subsection8.2.27 │ │ │ │ │ defun next-char421 │ │ │ │ │ 8.2.28 defun char-eq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 │ │ │ │ │ subsection8.2.29 │ │ │ │ │ defun char-ne422 │ │ │ │ │ 8.2.30 Error handling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 158 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +159 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection8.2.31 │ │ │ │ │ defvar meta-error-handler422 │ │ │ │ │ 8.2.32 defun meta-syntax-error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 │ │ │ │ │ subsection8.2.33 │ │ │ │ │ Floating Point Support423 │ │ │ │ │ 8.2.34 defun floatexpid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 │ │ │ │ │ subsection8.2.35 │ │ │ │ │ @@ -10940,15 +10967,14 @@ │ │ │ │ │ 9.2.1 defun recordDocumentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 │ │ │ │ │ section9.3 Comment Recording Layer 2429 │ │ │ │ │ 9.3.1 defun collectComBlock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 │ │ │ │ │ section9.4 Comment Recording Layer 3429 │ │ │ │ │ 9.4.1 defun recordHeaderDocumentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 │ │ │ │ │ subsection9.4.2 │ │ │ │ │ defun collectAndDeleteAssoc430 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 10 Category handling │ │ │ │ │ subsection10.0.1 │ │ │ │ │ defun getConstructorExports431 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 431 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 11 Building libdb.text │ │ │ │ │ @@ -10970,18 +10996,17 @@ │ │ │ │ │ 11.0.10 defun buildLibAttrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 │ │ │ │ │ subsection11.0.11 │ │ │ │ │ defun buildLibAttr440 │ │ │ │ │ 11.0.12 defun screenLocalLine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 │ │ │ │ │ chapter12 Comment Syntax Checking443 │ │ │ │ │ 12.1 Comment Checking Layer 0 – API . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -159 │ │ │ │ │ + 160 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection12.1.1 │ │ │ │ │ defun finalizeDocumentation448 │ │ │ │ │ 12.2 Comment Checking Layer 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 │ │ │ │ │ subsection12.2.1 │ │ │ │ │ defun transDocList450 │ │ │ │ │ 12.3 Comment Checking Layer 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 │ │ │ │ │ subsection12.3.1 │ │ │ │ │ @@ -11042,17 +11067,18 @@ │ │ │ │ │ subsection12.9.10 │ │ │ │ │ defun checkSkipIdentifierToken478 │ │ │ │ │ 12.9.11 defun checkSkipOpToken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478 │ │ │ │ │ subsection12.9.12 │ │ │ │ │ defun checkSplitBrace478 │ │ │ │ │ 12.9.13 defun checkTrimCommented . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 160 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +161 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection12.9.14 │ │ │ │ │ defun newString2Words479 │ │ │ │ │ 12.10Comment Checking Layer 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 │ │ │ │ │ subsection12.10.1 │ │ │ │ │ defun checkAddBackSlashes480 │ │ │ │ │ 12.10.2 defun checkAddMacros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 │ │ │ │ │ subsection12.10.3 │ │ │ │ │ @@ -11083,15 +11109,14 @@ │ │ │ │ │ defun hasNoVowels490 │ │ │ │ │ 12.10.20defun htcharPosition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 │ │ │ │ │ subsection12.10.21 │ │ │ │ │ defun newWordFrom491 │ │ │ │ │ 12.10.22defun removeBackslashes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492 │ │ │ │ │ subsection12.10.23 │ │ │ │ │ defun whoOwns492 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 13 Utility Functions │ │ │ │ │ 493 │ │ │ │ │ subsection13.0.1 │ │ │ │ │ defun translabel493 │ │ │ │ │ 13.0.2 defun translabel1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493 │ │ │ │ │ subsection13.0.3 │ │ │ │ │ defun displayPreCompilationErrors494 │ │ │ │ │ @@ -11116,18 +11141,17 @@ │ │ │ │ │ 13.0.16 defmacro pop-stack-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 │ │ │ │ │ subsection13.0.17 │ │ │ │ │ defmacro pop-stack-3499 │ │ │ │ │ 13.0.18 defmacro pop-stack-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500 │ │ │ │ │ subsection13.0.19 │ │ │ │ │ defmacro nth-stack500 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -161 │ │ │ │ │ + 162 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 13.0.20 defun Pop-Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500 │ │ │ │ │ subsection13.0.21 │ │ │ │ │ defun addclose501 │ │ │ │ │ 13.0.22 defun blankp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 │ │ │ │ │ subsection13.0.23 │ │ │ │ │ defun drop501 │ │ │ │ │ 13.0.24 defun escaped . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 │ │ │ │ │ @@ -11141,14 +11165,15 @@ │ │ │ │ │ defun is-console503 │ │ │ │ │ 13.0.30 defun next-tab-loc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 │ │ │ │ │ subsection13.0.31 │ │ │ │ │ defun nonblankloc504 │ │ │ │ │ 13.0.32 defun parseprint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 │ │ │ │ │ subsection13.0.33 │ │ │ │ │ defun skip-to-endif504 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 14 The Compiler │ │ │ │ │ 505 │ │ │ │ │ subsection14.0.1 │ │ │ │ │ defvar $newConlist505 │ │ │ │ │ 14.1 Compiling EQ.spad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 │ │ │ │ │ section14.2The top level compiler command508 │ │ │ │ │ 14.2.1 defun compiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 │ │ │ │ │ @@ -11188,17 +11213,18 @@ │ │ │ │ │ subsection14.2.24 │ │ │ │ │ defun compTypeOf539 │ │ │ │ │ 14.2.25 defun compColonInside . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540 │ │ │ │ │ subsection14.2.26 │ │ │ │ │ defun compAtom541 │ │ │ │ │ 14.2.27 defun compAtomWithModemap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 162 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +163 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection14.2.28 │ │ │ │ │ defun transImplementation543 │ │ │ │ │ 14.2.29 defun convert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543 │ │ │ │ │ subsection14.2.30 │ │ │ │ │ defun primitiveType543 │ │ │ │ │ 14.2.31 defun compSymbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 │ │ │ │ │ subsection14.2.32 │ │ │ │ │ @@ -11247,32 +11273,29 @@ │ │ │ │ │ defun spad-fixed-arg568 │ │ │ │ │ 14.2.61 defun compile-lib-file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 │ │ │ │ │ subsection14.2.62 │ │ │ │ │ defun compileFileQuietly569 │ │ │ │ │ 14.2.63 defvar $byConstructors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 │ │ │ │ │ subsection14.2.64 │ │ │ │ │ defvar $constructorsSeen569 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 15 Level 1 │ │ │ │ │ 571 │ │ │ │ │ subsection15.0.1 │ │ │ │ │ defvar current-fragment571 │ │ │ │ │ 15.0.2 defun read-a-line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571 │ │ │ │ │ chapter16 The Chunks573 │ │ │ │ │ Signatures │ │ │ │ │ chapterBibliography587 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 587 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -163 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ + 164 │ │ │ │ │ Index │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 591 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10: Axiom Algebra: Implementation │ │ │ │ │ 1 The Algebra Makefile │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ section1.1 Adding new algebra1 │ │ │ │ │ 1.2 Adding the algebra to the proper book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ @@ -11331,17 +11354,18 @@ │ │ │ │ │ 1.5 Cliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 │ │ │ │ │ section1.6 Broken Files324 │ │ │ │ │ 1.7 The Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 │ │ │ │ │ subsection1.7.1 │ │ │ │ │ The working directories324 │ │ │ │ │ 1.7.2 The depsys variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 164 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +165 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection1.7.3 │ │ │ │ │ The interpsys variable325 │ │ │ │ │ 1.7.4 The shell variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 │ │ │ │ │ section1.8 The Makefile Stanzas326 │ │ │ │ │ 1.9 Generic Make Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 │ │ │ │ │ section1.10Pamphlet file structure329 │ │ │ │ │ 1.10.1 Finding the algebra code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 │ │ │ │ │ @@ -11372,17 +11396,17 @@ │ │ │ │ │ section2.4 Elementary Functions390 │ │ │ │ │ 2.4.1 Rationale for Branch Cuts and Identities . . . . . . . . . . . . . . . . 390 │ │ │ │ │ subsection2.4.2 │ │ │ │ │ Inverse trigonometric functions392 │ │ │ │ │ 2.4.3 Inverse hyperbolic functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 │ │ │ │ │ chapterBibliography395 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 166 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -165 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10.1: Axiom Algebra: Theory │ │ │ │ │ 1 Ordered Algebraic Structures, the GCD │ │ │ │ │ section1.1 Basic Algebraic Structures1 │ │ │ │ │ 1.2 Ordered Algebraic Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ section1.3 Remainder6 │ │ │ │ │ 1.4 Greatest Common Divisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ @@ -11434,17 +11458,15 @@ │ │ │ │ │ 4.2.2 Simple radical extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 │ │ │ │ │ subsection4.2.3 │ │ │ │ │ Liouville’s Theorem38 │ │ │ │ │ 4.2.4 The integral part . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 │ │ │ │ │ subsection4.2.5 │ │ │ │ │ The logarithmic part40 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 166 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ 4.3 Elementary Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection4.3.1 │ │ │ │ │ Differential algebra43 │ │ │ │ │ 4.3.2 The Hermite reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection4.3.3 │ │ │ │ │ The polynomial reduction45 │ │ │ │ │ 4.3.4 The residue criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ @@ -11452,18 +11474,18 @@ │ │ │ │ │ The transcendental logarithmic case48 │ │ │ │ │ 4.3.6 The transcendental exponential case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection4.3.7 │ │ │ │ │ The transcendental tangent case49 │ │ │ │ │ 4.3.8 The algebraic logarithmic case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection4.3.9 │ │ │ │ │ The algebraic exponential case52 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 5 Singular Value Decomposition │ │ │ │ │ section5.1 Singular Value Decomposition Tutorial55 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +167 │ │ │ │ │ 43 │ │ │ │ │ 44 │ │ │ │ │ 46 │ │ │ │ │ 48 │ │ │ │ │ 50 │ │ │ │ │ 55 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ @@ -11503,35 +11525,35 @@ │ │ │ │ │ subsection10.1.3 │ │ │ │ │ Partial Orders and Quasi-Lattices173 │ │ │ │ │ 10.1.4 Order-Sorted Algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 │ │ │ │ │ subsection10.1.5 │ │ │ │ │ Category Theory178 │ │ │ │ │ 10.1.6 The Type System of Axiom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 168 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -167 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ subsubsectionCategories180section10.2Type Classes181 │ │ │ │ │ 10.2.1 Types as Terms of an Order-Sorted Signature . . . . . . . . . . . . . . 181 │ │ │ │ │ subsubsectionProperties of the Order-Sorted Signature of Types183subsection10.2.2 │ │ │ │ │ Type │ │ │ │ │ Inference185subsubsectionTypes of Functions188subsubsectionTyping of “Declared Only” │ │ │ │ │ Objects191 │ │ │ │ │ 10.2.3 Complexity of Type Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 │ │ │ │ │ subsubsectionThe ML-fragment191subsection10.2.4 │ │ │ │ │ -Algebraic Specifications of Type Classes192subsubsectionAlgebra │ │ │ │ │ +Algebraic Specifications of Type Classes192subsubsec │ │ │ │ │ Theories194subsection10.2.5 │ │ │ │ │ -Parameterized Type Classes195subsubsectionType Inference196subsection10.2.6 │ │ │ │ │ -Type │ │ │ │ │ +Parameterized Type Classes195subsubsectionType Inference196subsection10.2. │ │ │ │ │ +T │ │ │ │ │ Classes as First-Order Types197subsubsectionRequirements of a System198subsubsectionCategory │ │ │ │ │ Theory199section10.3Coercions201 │ │ │ │ │ 10.3.1 General Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 │ │ │ │ │ subsection10.3.2 │ │ │ │ │ -Coherence201subsubsectionDefinition202subsubsectionBase Types203subsubsectionDirect │ │ │ │ │ +Coherence201subsubsectionDefinition202subsubsectionBase Types203subsubsectionDire │ │ │ │ │ Embeddings in Type Constructors205subsection10.3.3 │ │ │ │ │ Type Isomorphisms209subsubsectionSome │ │ │ │ │ Problematic Examples of Type Isomorphisms212 │ │ │ │ │ 10.3.4 A Type Coercion Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 │ │ │ │ │ subsubsectionA Technical Result213subsection10.3.5 │ │ │ │ │ Properties of the Coercion Preorder216 │ │ │ │ │ 10.3.6 Combining Type Classes and Coercions . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 │ │ │ │ │ @@ -11556,31 +11578,30 @@ │ │ │ │ │ 11.0.5 Packages and Categories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 │ │ │ │ │ subsection11.0.6 │ │ │ │ │ Parameterization247subsubsectionDependent Products249subsubsectionSharing │ │ │ │ │ (Take Two)251subsection11.0.7 │ │ │ │ │ Subtyping of Domains254subsubsectionSubtyping of Representations255 │ │ │ │ │ 11.0.8 Type Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 │ │ │ │ │ subsubsectionDefinition of Type Classes258subsection11.0.9 │ │ │ │ │ -Comparison with Related Work260subsection11.0.10 │ │ │ │ │ -Conclus │ │ │ │ │ +Comparison with Related Work260subsection │ │ │ │ │ 12 Doye’s Coercion Algorithm │ │ │ │ │ 265 │ │ │ │ │ section12.1Introduction265 │ │ │ │ │ 12.1.1 Abstract Datatypes in General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 │ │ │ │ │ subsection12.1.2 │ │ │ │ │ The Problem266 │ │ │ │ │ 12.1.3 Examples of how Axiom coerces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 │ │ │ │ │ subsubsectionSimple examples267subsection12.1.12 │ │ │ │ │ Mathematical solution overview268 │ │ │ │ │ 12.1.13 Constructing coercions algorithmically . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 │ │ │ │ │ section12.2Types in Computer Algebra270 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 168 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ +169 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 12.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 │ │ │ │ │ subsubsectionEconomy of effort271subsubsectionFunctoriality271 │ │ │ │ │ 12.3 Category Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 │ │ │ │ │ subsection12.3.1 │ │ │ │ │ About Category Theory272 │ │ │ │ │ 12.3.17 Categories and Axiom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 │ │ │ │ │ @@ -11611,15 +11632,15 @@ │ │ │ │ │ subsection12.5.26 │ │ │ │ │ Conclusion296 │ │ │ │ │ 12.6 Coherence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 │ │ │ │ │ subsection12.6.1 │ │ │ │ │ Weber’s work I: definitions296 │ │ │ │ │ 12.6.10 Weber’s work II: Assumptions and a conjecture . . . . . . . . . . . . . 299 │ │ │ │ │ subsection12.6.18 │ │ │ │ │ -The coherence theorem301subsubsectionStructural coercions (in the “proof”)302subsubs │ │ │ │ │ +The coherence theorem301subsubsectionStructural coercions (in the “proof”)302subsubsectionIdenti │ │ │ │ │ coercions302subsection12.6.26 │ │ │ │ │ Extending the coherence theorem311 │ │ │ │ │ 12.6.31 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 │ │ │ │ │ section12.7The automated coercion algorithm314 │ │ │ │ │ 12.7.1 Finitely generated algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 │ │ │ │ │ subsection12.7.5 │ │ │ │ │ Constructibility315 │ │ │ │ │ @@ -11642,17 +11663,17 @@ │ │ │ │ │ subsection12.9.1 │ │ │ │ │ Explicitly defined theories327 │ │ │ │ │ 12.9.2 Operator symbols and names . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 │ │ │ │ │ subsection12.9.3 │ │ │ │ │ Moving certain operators329 │ │ │ │ │ 12.9.4 Retyping certain sorts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 170 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -169 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ subsection12.9.5 │ │ │ │ │ Sorts and their order331 │ │ │ │ │ 12.9.6 Altering Axiom’s databases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 │ │ │ │ │ subsection12.9.7 │ │ │ │ │ Conclusion333 │ │ │ │ │ 12.10Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 │ │ │ │ │ @@ -11705,17 +11726,18 @@ │ │ │ │ │ Exponentiation374 │ │ │ │ │ 15.8 Homomorphisms between finite fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 │ │ │ │ │ subsection15.8.1 │ │ │ │ │ Basis change between normal and polynomial basis representation376 │ │ │ │ │ 15.8.2 Conversion between different extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 │ │ │ │ │ section15.9Polynomials over finite fields378 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 170 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +171 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 15.9.1 Root finding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 │ │ │ │ │ subsection15.9.2 │ │ │ │ │ Polynomials with certain properties378 │ │ │ │ │ 15.9.3 Testing whether a polynomial is of a given kind . . . . . . . . . . . . . 379 │ │ │ │ │ subsection15.9.4 │ │ │ │ │ Searching the next polynomial of a given kind379 │ │ │ │ │ 15.9.5 Creating polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 │ │ │ │ │ @@ -11733,15 +11755,15 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 16 Real Quantifier Elimination │ │ │ │ │ 385 │ │ │ │ │ section16.1Overview385 │ │ │ │ │ 16.2 General Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 │ │ │ │ │ subsection16.2.1 │ │ │ │ │ The First Method386subsection16.2.2 │ │ │ │ │ -Cylindrical Algebraic Decomposition Method390subs │ │ │ │ │ +Cylindrical Algebraic Decomposition Method390subsubsectionIm │ │ │ │ │ 16.2.3 Quantifier-Block Elimination Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397 │ │ │ │ │ subsubsectionMethod397 │ │ │ │ │ 16.3 Special Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 │ │ │ │ │ subsection16.3.1 │ │ │ │ │ Low Degrees402subsubsectionMethod402 │ │ │ │ │ 16.3.2 Constrained by Quadratic Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 │ │ │ │ │ subsubsectionRestricted Problem Class405subsubsectionMethod406 │ │ │ │ │ @@ -11768,17 +11790,17 @@ │ │ │ │ │ subsection18.2.3 │ │ │ │ │ Buchberger’s algorithm434 │ │ │ │ │ 19 Greatest Common Divisor │ │ │ │ │ chapter20 Polynomial Factorization437 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 435 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 172 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -171 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 21 Differential Forms │ │ │ │ │ 439 │ │ │ │ │ section21.1From differentials to differential forms439 │ │ │ │ │ 21.1.1 The wedge product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 │ │ │ │ │ subsection21.1.2 │ │ │ │ │ The exterior derivative443 │ │ │ │ │ @@ -11795,17 +11817,17 @@ │ │ │ │ │ 453 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Bibliography │ │ │ │ │ chapterIndex529 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 457 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 172 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ +173 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10.2: Axiom Algebra: Categories │ │ │ │ │ 1 Categories │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ chapter2 Category Layer 13 │ │ │ │ │ 2.0.1 Category (CATEGORY) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ 3 │ │ │ │ │ @@ -11867,18 +11889,17 @@ │ │ │ │ │ subsection2.0.38 │ │ │ │ │ RightUnitaryAttribute (ATRUNIT)115 │ │ │ │ │ 2.0.39 ShallowlyMutableAttribute (ATSHMUT) . . . . . . . . . . . . . . . . 117 │ │ │ │ │ subsection2.0.40 │ │ │ │ │ SpecialFunctionCategory (SPFCAT)119 │ │ │ │ │ 2.0.41 TrigonometricFunctionCategory (TRIGCAT) . . . . . . . . . . . . . . 123 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -173 │ │ │ │ │ + 174 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection2.0.42 │ │ │ │ │ Type (TYPE)127 │ │ │ │ │ 2.0.43 UnitsKnownAttribute (ATUNIKN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 │ │ │ │ │ chapter3 Category Layer 2133 │ │ │ │ │ 3.0.1 Aggregate (AGG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 │ │ │ │ │ subsection3.0.2 │ │ │ │ │ CombinatorialOpsCategory (COMBOPC)138 │ │ │ │ │ @@ -11939,17 +11960,18 @@ │ │ │ │ │ subsection4.0.24 │ │ │ │ │ PatternMatchable (PATMAB)340 │ │ │ │ │ 4.0.25 RealRootCharacterizationCategory (RRCC) . . . . . . . . . . . . . . . 344 │ │ │ │ │ subsection4.0.26 │ │ │ │ │ SegmentExpansionCategory (SEGXCAT)351 │ │ │ │ │ 4.0.27 SemiGroup (SGROUP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 174 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +175 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection4.0.28 │ │ │ │ │ SetCategoryWithDegree (SETCATD)361 │ │ │ │ │ 4.0.29 SExpressionCategory (SEXCAT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 │ │ │ │ │ subsection4.0.30 │ │ │ │ │ StepThrough (STEP)370 │ │ │ │ │ 4.0.31 ThreeSpaceCategory (SPACEC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 │ │ │ │ │ chapter5 Category Layer 4385 │ │ │ │ │ @@ -11973,15 +11995,14 @@ │ │ │ │ │ OrderedFinite (ORDFIN)463 │ │ │ │ │ 5.0.13 PlacesCategory (PLACESC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466 │ │ │ │ │ subsection5.0.14 │ │ │ │ │ ProjectiveSpaceCategory (PRSPCAT)471 │ │ │ │ │ 5.0.15 RecursiveAggregate (RCAGG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477 │ │ │ │ │ subsection5.0.16 │ │ │ │ │ TwoDimensionalArrayCategory (ARR2CAT)484 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 6 Category Layer 5 │ │ │ │ │ 499 │ │ │ │ │ subsection6.0.1 │ │ │ │ │ BinaryRecursiveAggregate (BRAGG)500 │ │ │ │ │ 6.0.2 CancellationAbelianMonoid (CABMON) . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 │ │ │ │ │ subsection6.0.3 │ │ │ │ │ DictionaryOperations (DIOPS)514 │ │ │ │ │ @@ -12011,18 +12032,17 @@ │ │ │ │ │ subsection7.0.3 │ │ │ │ │ Dictionary (DIAGG)689 │ │ │ │ │ 7.0.4 DequeueAggregate (DQAGG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696 │ │ │ │ │ subsection7.0.5 │ │ │ │ │ ExtensibleLinearAggregate (ELAGG)702 │ │ │ │ │ 7.0.6 FiniteLinearAggregate (FLAGG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 711 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -175 │ │ │ │ │ + 176 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection7.0.7 │ │ │ │ │ FreeAbelianMonoidCategory (FAMONC)721 │ │ │ │ │ 7.0.8 MultiDictionary (MDAGG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 726 │ │ │ │ │ subsection7.0.9 │ │ │ │ │ OrderedAbelianMonoid (OAMON)732 │ │ │ │ │ 7.0.10 PermutationCategory (PERMCAT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736 │ │ │ │ │ subsection7.0.11 │ │ │ │ │ @@ -12063,14 +12083,15 @@ │ │ │ │ │ Ring (RING)948 │ │ │ │ │ 9.0.9 SquareFreeRegularTriangularSetCategory (SFRTCAT) . . . . . . . . . 954 │ │ │ │ │ subsection9.0.10 │ │ │ │ │ StringAggregate (SRAGG)963 │ │ │ │ │ 9.0.11 TableAggregate (TBAGG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974 │ │ │ │ │ subsection9.0.12 │ │ │ │ │ VectorCategory (VECTCAT)987 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 10 Category Layer 9 │ │ │ │ │ 999 │ │ │ │ │ subsection10.0.1 │ │ │ │ │ AssociationListAggregate (ALAGG)999 │ │ │ │ │ 10.0.2 CharacteristicNonZero (CHARNZ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1012 │ │ │ │ │ subsection10.0.3 │ │ │ │ │ CharacteristicZero (CHARZ)1017 │ │ │ │ │ @@ -12083,17 +12104,18 @@ │ │ │ │ │ 10.0.8 LeftAlgebra (LALG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1042 │ │ │ │ │ subsection10.0.9 │ │ │ │ │ LinearlyExplicitRingOver (LINEXP)1047 │ │ │ │ │ 10.0.10 Module (MODULE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1052 │ │ │ │ │ subsection10.0.11 │ │ │ │ │ OrderedRing (ORDRING)1057 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 176 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +177 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 10.0.12 PartialDifferentialRing (PDRING) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1063 │ │ │ │ │ subsection10.0.13 │ │ │ │ │ PointCategory (PTCAT)1070 │ │ │ │ │ 10.0.14 RectangularMatrixCategory (RMATCAT) . . . . . . . . . . . . . . . . 1077 │ │ │ │ │ subsection10.0.15 │ │ │ │ │ SquareFreeNormalizedTriangularSetCategory (SNTSCAT)1087 │ │ │ │ │ 10.0.16 StringCategory (STRICAT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1095 │ │ │ │ │ @@ -12109,15 +12131,14 @@ │ │ │ │ │ LieAlgebra (LIECAT)1142 │ │ │ │ │ 11.0.5 LinearOrdinaryDifferentialOperatorCategory (LODOCAT) . . . . . . 1147 │ │ │ │ │ subsection11.0.6 │ │ │ │ │ NonAssociativeAlgebra (NAALG)1156 │ │ │ │ │ 11.0.7 VectorSpace (VSPACE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1162 │ │ │ │ │ subsection11.0.8 │ │ │ │ │ XFreeAlgebra (XFALG)1167 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 12 Category Layer 11 │ │ │ │ │ 1175 │ │ │ │ │ subsection12.0.1 │ │ │ │ │ DirectProductCategory (DIRPCAT)1175 │ │ │ │ │ 12.0.2 DivisionRing (DIVRING) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1187 │ │ │ │ │ subsection12.0.3 │ │ │ │ │ FiniteRankNonAssociativeAlgebra (FINAALG)1193 │ │ │ │ │ @@ -12152,28 +12173,28 @@ │ │ │ │ │ subsection15.0.2 │ │ │ │ │ EuclideanDomain (EUCDOM)1376 │ │ │ │ │ 15.0.3 MultivariateTaylorSeriesCategory (MTSCAT) . . . . . . . . . . . . . . 1386 │ │ │ │ │ subsection15.0.4 │ │ │ │ │ PolynomialFactorizationExplicit (PFECAT)1395 │ │ │ │ │ 15.0.5 UnivariatePowerSeriesCategory (UPSCAT) . . . . . . . . . . . . . . . 1403 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -177 │ │ │ │ │ + 178 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ chapter16 Category Layer 151415 │ │ │ │ │ 16.0.1 Field (FIELD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1415 │ │ │ │ │ subsection16.0.2 │ │ │ │ │ IntegerNumberSystem (INS)1422 │ │ │ │ │ 16.0.3 LocalPowerSeriesCategory (LOCPOWC) . . . . . . . . . . . . . . . . 1436 │ │ │ │ │ subsection16.0.4 │ │ │ │ │ PAdicIntegerCategory (PADICCT)1445 │ │ │ │ │ 16.0.5 PolynomialCategory (POLYCAT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1451 │ │ │ │ │ subsection16.0.6 │ │ │ │ │ UnivariateTaylorSeriesCategory (UTSCAT)1479 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 17 Category Layer 16 │ │ │ │ │ 1499 │ │ │ │ │ subsection17.0.1 │ │ │ │ │ AlgebraicallyClosedField (ACF)1499 │ │ │ │ │ 17.0.2 DifferentialPolynomialCategory (DPOLCAT) . . . . . . . . . . . . . . 1514 │ │ │ │ │ subsection17.0.3 │ │ │ │ │ FieldOfPrimeCharacteristic (FPC)1533 │ │ │ │ │ @@ -12217,17 +12238,17 @@ │ │ │ │ │ 1871 │ │ │ │ │ subsection20.0.1 │ │ │ │ │ ComplexCategory (COMPCAT)1871 │ │ │ │ │ 20.0.2 FunctionFieldCategory (FFCAT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1902 │ │ │ │ │ subsection20.0.3 │ │ │ │ │ PseudoAlgebraicClosureOfAlgExtOfRationalNumberCategory (PACEXTC)1929 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 178 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ +179 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 21 The bootstrap code │ │ │ │ │ 1939 │ │ │ │ │ section21.1ABELGRP.lsp BOOTSTRAP1939 │ │ │ │ │ 21.2 ABELGRP-.lsp BOOTSTRAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1940 │ │ │ │ │ section21.3ABELMON.lsp BOOTSTRAP1941 │ │ │ │ │ 21.4 ABELMON-.lsp BOOTSTRAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1942 │ │ │ │ │ @@ -12246,20 +12267,19 @@ │ │ │ │ │ section21.15 │ │ │ │ │ DIVRING-.lsp BOOTSTRAP1958 │ │ │ │ │ 21.16ES.lsp BOOTSTRAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1960 │ │ │ │ │ section21.17 │ │ │ │ │ ES-.lsp BOOTSTRAP1962 │ │ │ │ │ 21.18EUCDOM.lsp BOOTSTRAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1976 │ │ │ │ │ subsection21.18.1 │ │ │ │ │ -The Lisp Implementation1977subsubsectionThe Domain Cache Variable1977subsubsecti │ │ │ │ │ +The Lisp Implementation1977subsubsectionThe Domain Cache Variable1977subsubsectionThe │ │ │ │ │ First Call Domain Function1978section21.19 │ │ │ │ │ EUCDOM-.lsp BOOTSTRAP1979 │ │ │ │ │ 21.19.1 The Lisp Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1979 │ │ │ │ │ -subsubsectionEUCDOM-;VersionCheck1979subsubsectionEUCDOM-;quo;3S;21980subsubsectionEUC │ │ │ │ │ -;exquo;2SU;41980subsubsectionEUCDOM-;unitNormalizeIdealElt1981subsubsectionEUCDOM;extendedEuclidean;3SU;81983subsubsectionEUCDOM-;expressIdealMember;LSU;101985subsubsectionE │ │ │ │ │ +subsubsectionEUCDOM-;VersionCheck1979subsubsectionEUCDOM-;quo;3S;21980subsubsectionEUCDOM;exquo;2SU;41980subsubsectionEUCDOM-;unitNormalizeIdealElt1981subsubsectionEUCDOM;extendedEuclidean;3SU;81983subsubsectionEUCDOM-;expressIdealMember;LSU;101985subsubsectionEuclideanDom │ │ │ │ │ BOOTSTRAP1990 │ │ │ │ │ 21.21FFIELDC.lsp BOOTSTRAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1991 │ │ │ │ │ section21.22 │ │ │ │ │ FFIELDC-.lsp BOOTSTRAP1992 │ │ │ │ │ 21.23FPS.lsp BOOTSTRAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2003 │ │ │ │ │ section21.24 │ │ │ │ │ FPS-.lsp BOOTSTRAP2004 │ │ │ │ │ @@ -12284,18 +12304,17 @@ │ │ │ │ │ 21.37MONOID.lsp BOOTSTRAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2051 │ │ │ │ │ section21.38 │ │ │ │ │ MONOID-.lsp BOOTSTRAP2052 │ │ │ │ │ 21.39MTSCAT.lsp BOOTSTRAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2053 │ │ │ │ │ section21.40 │ │ │ │ │ OINTDOM.lsp BOOTSTRAP2055 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -179 │ │ │ │ │ + 180 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 21.41ORDRING.lsp BOOTSTRAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2056 │ │ │ │ │ section21.42 │ │ │ │ │ ORDRING-.lsp BOOTSTRAP2057 │ │ │ │ │ 21.43POLYCAT.lsp BOOTSTRAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2058 │ │ │ │ │ section21.44 │ │ │ │ │ POLYCAT-.lsp BOOTSTRAP2061 │ │ │ │ │ 21.45PSETCAT.lsp BOOTSTRAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2089 │ │ │ │ │ @@ -12333,27 +12352,28 @@ │ │ │ │ │ ULSCAT.lsp BOOTSTRAP2164 │ │ │ │ │ 21.67UPOLYC.lsp BOOTSTRAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2165 │ │ │ │ │ section21.68 │ │ │ │ │ UPOLYC-.lsp BOOTSTRAP2168 │ │ │ │ │ 21.69URAGG.lsp BOOTSTRAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2188 │ │ │ │ │ section21.70 │ │ │ │ │ URAGG-.lsp BOOTSTRAP2190 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 22 The Proofs │ │ │ │ │ chapter23 Chunk collections2209 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 2205 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Bibliography │ │ │ │ │ chapterIndex2237 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 2225 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 180 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ +181 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10.3: Axiom Algebra: Domains │ │ │ │ │ 1 Chapter Overview │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ chapter2 Chapter A3 │ │ │ │ │ domain AFFPL AffinePlane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ 3 │ │ │ │ │ @@ -12396,18 +12416,17 @@ │ │ │ │ │ subsectionAsp27 (ASP27)191 │ │ │ │ │ domain ASP28 Asp28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 │ │ │ │ │ subsectionAsp28 (ASP28)198 │ │ │ │ │ domain ASP29 Asp29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 │ │ │ │ │ subsectionAsp29 (ASP29)205 │ │ │ │ │ domain ASP30 Asp30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -181 │ │ │ │ │ + 182 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsectionAsp30 (ASP30)210 │ │ │ │ │ domain ASP31 Asp31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 │ │ │ │ │ subsectionAsp31 (ASP31)216 │ │ │ │ │ domain ASP33 Asp33 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 │ │ │ │ │ subsectionAsp33 (ASP33)223 │ │ │ │ │ domain ASP34 Asp34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 │ │ │ │ │ subsectionAsp34 (ASP34)227 │ │ │ │ │ @@ -12447,21 +12466,21 @@ │ │ │ │ │ subsectionAssociatedJordanAlgebra (JORDAN)357 │ │ │ │ │ domain LIE AssociatedLieAlgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 │ │ │ │ │ subsectionAssociatedLieAlgebra (LIE)363 │ │ │ │ │ domain ALIST AssociationList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 │ │ │ │ │ subsectionAssociationList (ALIST)374 │ │ │ │ │ domain ATTRBUT AttributeButtons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 182 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +183 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsectionAttributeButtons (ATTRBUT)380 │ │ │ │ │ domain AUTOMOR Automorphism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 │ │ │ │ │ subsectionAutomorphism (AUTOMOR)388 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 3 Chapter B │ │ │ │ │ 393 │ │ │ │ │ sectiondomain BBTREE BalancedBinaryTree393 │ │ │ │ │ BalancedBinaryTree (BBTREE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398 │ │ │ │ │ sectiondomain BPADIC BalancedPAdicInteger403 │ │ │ │ │ BalancedPAdicInteger (BPADIC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 │ │ │ │ │ sectiondomain BPADICRT BalancedPAdicRational406 │ │ │ │ │ @@ -12498,18 +12517,17 @@ │ │ │ │ │ domain CELL Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539 │ │ │ │ │ subsectionCell (CELL)540 │ │ │ │ │ domain CHAR Character . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543 │ │ │ │ │ subsectionCharacter (CHAR)547 │ │ │ │ │ domain CCLASS CharacterClass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553 │ │ │ │ │ subsectionCharacterClass (CCLASS)559 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -183 │ │ │ │ │ + 184 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ domain CLIF CliffordAlgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564 │ │ │ │ │ subsectionVector (linear) spaces564 │ │ │ │ │ Quadratic Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565 │ │ │ │ │ subsectionQuadratic spaces, Clifford Maps566 │ │ │ │ │ Universal Clifford algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566 │ │ │ │ │ subsectionReal Clifford algebras Rp,q 566 │ │ │ │ │ Notation for integer sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566 │ │ │ │ │ @@ -12549,17 +12567,18 @@ │ │ │ │ │ Translation Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672 │ │ │ │ │ subsectionRotation Transformations674 │ │ │ │ │ Coordinate Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677 │ │ │ │ │ subsectionRelative Transformations677 │ │ │ │ │ Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 678 │ │ │ │ │ subsectionInverse Transformations679 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 184 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +185 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ General Rotation Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 680 │ │ │ │ │ subsectionEquivalent Angle and Axis of Rotation682 │ │ │ │ │ Example 1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685 │ │ │ │ │ subsectionStretching and Scaling686 │ │ │ │ │ Perspective Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 687 │ │ │ │ │ subsectionTransform Equations689 │ │ │ │ │ Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689 │ │ │ │ │ @@ -12599,18 +12618,17 @@ │ │ │ │ │ domain D01ALFA d01alfAnnaType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913 │ │ │ │ │ subsectiond01alfAnnaType (D01ALFA)914 │ │ │ │ │ domain D01AMFA d01amfAnnaType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917 │ │ │ │ │ subsectiond01amfAnnaType (D01AMFA)918 │ │ │ │ │ domain D01ANFA d01anfAnnaType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 921 │ │ │ │ │ subsectiond01anfAnnaType (D01ANFA)923 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -185 │ │ │ │ │ + 186 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ domain D01APFA d01apfAnnaType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 926 │ │ │ │ │ subsectiond01apfAnnaType (D01APFA)927 │ │ │ │ │ domain D01AQFA d01aqfAnnaType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 931 │ │ │ │ │ subsectiond01aqfAnnaType (D01AQFA)932 │ │ │ │ │ domain D01ASFA d01asfAnnaType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935 │ │ │ │ │ subsectiond01asfAnnaType (D01ASFA)936 │ │ │ │ │ domain D01FCFA d01fcfAnnaType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 940 │ │ │ │ │ @@ -12627,14 +12645,15 @@ │ │ │ │ │ subsectiond02cjfAnnaType (D02CJFA)967 │ │ │ │ │ domain D02EJFA d02ejfAnnaType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 970 │ │ │ │ │ subsectiond02ejfAnnaType (D02EJFA)972 │ │ │ │ │ domain D03EEFA d03eefAnnaType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 976 │ │ │ │ │ subsectiond03eefAnnaType (D03EEFA)977 │ │ │ │ │ domain D03FAFA d03fafAnnaType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 981 │ │ │ │ │ subsectiond03fafAnnaType (D03FAFA)982 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 6 Chapter E │ │ │ │ │ 985 │ │ │ │ │ sectiondomain EFULS ElementaryFunctionsUnivariateLaurentSeries985 │ │ │ │ │ ElementaryFunctionsUnivariateLaurentSeries (EFULS) . . . . . . . . . . . . . 987 │ │ │ │ │ sectiondomain EFUPXS ElementaryFunctionsUnivariatePuiseuxSeries1001 │ │ │ │ │ ElementaryFunctionsUnivariatePuiseuxSeries (EFUPXS) . . . . . . . . . . . . 1003 │ │ │ │ │ sectiondomain EQ Equation1014 │ │ │ │ │ @@ -12650,17 +12669,18 @@ │ │ │ │ │ sectiondomain EXPR Expression1054 │ │ │ │ │ Expression (EXPR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1066 │ │ │ │ │ sectiondomain EXPUPXS ExponentialOfUnivariatePuiseuxSeries1093 │ │ │ │ │ ExponentialOfUnivariatePuiseuxSeries (EXPUPXS) . . . . . . . . . . . . . . 1097 │ │ │ │ │ sectiondomain EAB ExtAlgBasis1100 │ │ │ │ │ ExtAlgBasis (EAB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1101 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 186 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +187 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ sectiondomain E04DGFA e04dgfAnnaType1104 │ │ │ │ │ e04dgfAnnaType (E04DGFA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1105 │ │ │ │ │ sectiondomain E04FDFA e04fdfAnnaType1108 │ │ │ │ │ e04fdfAnnaType (E04FDFA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1110 │ │ │ │ │ sectiondomain E04GCFA e04gcfAnnaType1114 │ │ │ │ │ e04gcfAnnaType (E04GCFA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1115 │ │ │ │ │ sectiondomain E04JAFA e04jafAnnaType1120 │ │ │ │ │ @@ -12700,18 +12720,17 @@ │ │ │ │ │ subsectionFiniteFieldNormalBasisExtensionByPolynomial (FFNBP)1259 │ │ │ │ │ domain FARRAY FlexibleArray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1274 │ │ │ │ │ subsectionFlexibleArray (FARRAY)1281 │ │ │ │ │ domain FLOAT Float . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1282 │ │ │ │ │ subsectionFloat (FLOAT)1304 │ │ │ │ │ domain FC FortranCode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1344 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -187 │ │ │ │ │ + 188 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsectionFortranCode (FC)1346 │ │ │ │ │ domain FEXPR FortranExpression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1367 │ │ │ │ │ subsectionFortranExpression (FEXPR)1370 │ │ │ │ │ domain FORTRAN FortranProgram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1381 │ │ │ │ │ subsectionFortranProgram (FORTRAN)1383 │ │ │ │ │ domain FST FortranScalarType . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1391 │ │ │ │ │ subsectionFortranScalarType (FST)1392 │ │ │ │ │ @@ -12743,25 +12762,27 @@ │ │ │ │ │ subsectionFreeMonoid (FMONOID)1477 │ │ │ │ │ domain FNLA FreeNilpotentLie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1484 │ │ │ │ │ subsectionFreeNilpotentLie (FNLA)1486 │ │ │ │ │ domain FPARFRAC FullPartialFractionExpansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1490 │ │ │ │ │ subsectionFullPartialFractionExpansion (FPARFRAC)1500 │ │ │ │ │ domain FUNCTION FunctionCalled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1507 │ │ │ │ │ subsectionFunctionCalled (FUNCTION)1508 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 8 Chapter G │ │ │ │ │ 1511 │ │ │ │ │ sectiondomain GDMP GeneralDistributedMultivariatePolynomial1511 │ │ │ │ │ GeneralDistributedMultivariatePolynomial (GDMP) . . . . . . . . . . . . . . 1521 │ │ │ │ │ sectiondomain GMODPOL GeneralModulePolynomial1531 │ │ │ │ │ GeneralModulePolynomial (GMODPOL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1532 │ │ │ │ │ sectiondomain GCNAALG GenericNonAssociativeAlgebra1535 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 188 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +189 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ GenericNonAssociativeAlgebra (GCNAALG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1538 │ │ │ │ │ sectiondomain GPOLSET GeneralPolynomialSet1548 │ │ │ │ │ GeneralPolynomialSet (GPOLSET) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1550 │ │ │ │ │ sectiondomain GSTBL GeneralSparseTable1554 │ │ │ │ │ GeneralSparseTable (GSTBL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1558 │ │ │ │ │ sectiondomain GTSET GeneralTriangularSet1560 │ │ │ │ │ GeneralTriangularSet (GTSET) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1562 │ │ │ │ │ @@ -12801,18 +12822,17 @@ │ │ │ │ │ domain ICARD IndexCard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1708 │ │ │ │ │ subsectionIndexCard (ICARD)1709 │ │ │ │ │ domain IBITS IndexedBits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1712 │ │ │ │ │ subsectionIndexedBits (IBITS)1717 │ │ │ │ │ domain IDPAG IndexedDirectProductAbelianGroup . . . . . . . . . . . . . . . . . 1721 │ │ │ │ │ subsectionIndexedDirectProductAbelianGroup (IDPAG)1722 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -189 │ │ │ │ │ + 190 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ domain IDPAM IndexedDirectProductAbelianMonoid . . . . . . . . . . . . . . . . 1725 │ │ │ │ │ subsectionIndexedDirectProductAbelianMonoid (IDPAM)1726 │ │ │ │ │ domain IDPO IndexedDirectProductObject . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1730 │ │ │ │ │ subsectionIndexedDirectProductObject (IDPO)1731 │ │ │ │ │ domain IDPOAM IndexedDirectProductOrderedAbelianMonoid . . . . . . . . . . 1734 │ │ │ │ │ subsectionIndexedDirectProductOrderedAbelianMonoid (IDPOAM)1735 │ │ │ │ │ domain IDPOAMS IndexedDirectProductOrderedAbelianMonoidSup . . . . . . . . 1737 │ │ │ │ │ @@ -12852,32 +12872,32 @@ │ │ │ │ │ domain IPF InnerPrimeField . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1846 │ │ │ │ │ subsectionInnerPrimeField (IPF)1849 │ │ │ │ │ domain ISUPS InnerSparseUnivariatePowerSeries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1857 │ │ │ │ │ subsectionInnerSparseUnivariatePowerSeries (ISUPS)1860 │ │ │ │ │ domain INTABL InnerTable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1900 │ │ │ │ │ subsectionInnerTable (INTABL)1903 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 190 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +191 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ domain ITAYLOR InnerTaylorSeries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1904 │ │ │ │ │ subsectionInnerTaylorSeries (ITAYLOR)1906 │ │ │ │ │ domain INFORM InputForm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1911 │ │ │ │ │ subsectionInputForm (INFORM)1913 │ │ │ │ │ domain INT Integer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1920 │ │ │ │ │ subsectionInteger (INT)1934 │ │ │ │ │ domain ZMOD IntegerMod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1946 │ │ │ │ │ subsectionIntegerMod (ZMOD)1947 │ │ │ │ │ domain INTFTBL IntegrationFunctionsTable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1952 │ │ │ │ │ subsectionIntegrationFunctionsTable (INTFTBL)1953 │ │ │ │ │ domain IR IntegrationResult . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1958 │ │ │ │ │ subsectionIntegrationResult (IR)1960 │ │ │ │ │ domain INTRVL Interval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1967 │ │ │ │ │ subsectionInterval (INTRVL)1971 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 11 Chapter J │ │ │ │ │ 1989 │ │ │ │ │ chapter12 Chapter K1991 │ │ │ │ │ domain KERNEL Kernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1991 │ │ │ │ │ subsectionKernel (KERNEL)1998 │ │ │ │ │ domain KAFILE KeyedAccessFile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2004 │ │ │ │ │ subsectionKeyedAccessFile (KAFILE)2011 │ │ │ │ │ @@ -12903,18 +12923,17 @@ │ │ │ │ │ List (LIST) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2117 │ │ │ │ │ sectiondomain LMOPS ListMonoidOps2123 │ │ │ │ │ ListMonoidOps (LMOPS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2124 │ │ │ │ │ sectiondomain LMDICT ListMultiDictionary2131 │ │ │ │ │ ListMultiDictionary (LMDICT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2132 │ │ │ │ │ sectiondomain LA LocalAlgebra2139 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -191 │ │ │ │ │ + 192 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ LocalAlgebra (LA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2140 │ │ │ │ │ sectiondomain LO Localize2142 │ │ │ │ │ Localize (LO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2143 │ │ │ │ │ sectiondomain LWORD LyndonWord2147 │ │ │ │ │ LyndonWord (LWORD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2154 │ │ │ │ │ chapter14 Chapter M2161 │ │ │ │ │ domain MCMPLX MachineComplex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2161 │ │ │ │ │ @@ -12954,17 +12973,18 @@ │ │ │ │ │ ModularField (MODFIELD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2285 │ │ │ │ │ sectiondomain MODRING ModularRing2287 │ │ │ │ │ ModularRing (MODRING) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2288 │ │ │ │ │ sectiondomain MODMONOM ModuleMonomial2292 │ │ │ │ │ ModuleMonomial (MODMONOM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2293 │ │ │ │ │ sectiondomain MODOP ModuleOperator2295 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 192 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +193 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ ModuleOperator (MODOP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2297 │ │ │ │ │ sectiondomain MOEBIUS MoebiusTransform2306 │ │ │ │ │ MoebiusTransform (MOEBIUS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2308 │ │ │ │ │ sectiondomain MRING MonoidRing2312 │ │ │ │ │ MonoidRing (MRING) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2314 │ │ │ │ │ sectiondomain MSET Multiset2327 │ │ │ │ │ Multiset (MSET) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2332 │ │ │ │ │ @@ -12991,32 +13011,30 @@ │ │ │ │ │ subsectionNumericalIntegrationProblem (NIPROB)2434 │ │ │ │ │ domain ODEPROB NumericalODEProblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2436 │ │ │ │ │ subsectionNumericalODEProblem (ODEPROB)2438 │ │ │ │ │ domain OPTPROB NumericalOptimizationProblem . . . . . . . . . . . . . . . . . 2440 │ │ │ │ │ subsectionNumericalOptimizationProblem (OPTPROB)2441 │ │ │ │ │ domain PDEPROB NumericalPDEProblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2444 │ │ │ │ │ subsectionNumericalPDEProblem (PDEPROB)2445 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 16 Chapter O │ │ │ │ │ 2449 │ │ │ │ │ sectiondomain OCT Octonion2449 │ │ │ │ │ Octonion (OCT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2456 │ │ │ │ │ sectiondomain ODEIFTBL ODEIntensityFunctionsTable2459 │ │ │ │ │ ODEIntensityFunctionsTable (ODEIFTBL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2460 │ │ │ │ │ sectiondomain ARRAY1 OneDimensionalArray2464 │ │ │ │ │ OneDimensionalArray (ARRAY1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2468 │ │ │ │ │ sectiondomain ONECOMP OnePointCompletion2470 │ │ │ │ │ OnePointCompletion (ONECOMP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2472 │ │ │ │ │ sectiondomain OMCONN OpenMathConnection2477 │ │ │ │ │ OpenMathConnection (OMCONN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -193 │ │ │ │ │ + 194 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ sectiondomain OMDEV OpenMathDevice2480 │ │ │ │ │ OpenMathDevice (OMDEV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2481 │ │ │ │ │ sectiondomain OMENC OpenMathEncoding2489 │ │ │ │ │ OpenMathEncoding (OMENC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2490 │ │ │ │ │ sectiondomain OMERR OpenMathError2492 │ │ │ │ │ OpenMathError (OMERR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2494 │ │ │ │ │ sectiondomain OMERRK OpenMathErrorKind2496 │ │ │ │ │ @@ -13056,17 +13074,18 @@ │ │ │ │ │ subsectionPalette (PALETTE)2623 │ │ │ │ │ domain PARPCURV ParametricPlaneCurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2625 │ │ │ │ │ subsectionParametricPlaneCurve (PARPCURV)2626 │ │ │ │ │ domain PARSCURV ParametricSpaceCurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2628 │ │ │ │ │ subsectionParametricSpaceCurve (PARSCURV)2629 │ │ │ │ │ domain PARSURF ParametricSurface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2631 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 194 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +195 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsectionParametricSurface (PARSURF)2632 │ │ │ │ │ domain PFR PartialFraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2633 │ │ │ │ │ subsectionPartialFraction (PFR)2642 │ │ │ │ │ domain PRTITION Partition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2655 │ │ │ │ │ subsectionPartition (PRTITION)2656 │ │ │ │ │ domain PATTERN Pattern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2661 │ │ │ │ │ subsectionPattern (PATTERN)2663 │ │ │ │ │ @@ -13106,18 +13125,17 @@ │ │ │ │ │ sectiondomain PLACES Places2864 │ │ │ │ │ Places (PLACES) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2866 │ │ │ │ │ sectiondomain PLACESPS PlacesOverPseudoAlgebraicClosureOfFiniteField2867 │ │ │ │ │ PlacesOverPseudoAlgebraicClosureOfFiniteField (PLACESPS) . . . . . . . . 2868 │ │ │ │ │ sectiondomain PLCS Plcs2869 │ │ │ │ │ Plcs (PLCS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2870 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -195 │ │ │ │ │ + 196 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ sectiondomain PLOT Plot2876 │ │ │ │ │ Plot (PLOT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2879 │ │ │ │ │ sectiondomain PLOT3D Plot3D2899 │ │ │ │ │ Plot3D (PLOT3D) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2900 │ │ │ │ │ sectiondomain PBWLB PoincareBirkhoffWittLyndonBasis2918 │ │ │ │ │ PoincareBirkhoffWittLyndonBasis (PBWLB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2919 │ │ │ │ │ sectiondomain POINT Point2923 │ │ │ │ │ @@ -13156,17 +13174,17 @@ │ │ │ │ │ domain QUAT Quaternion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3068 │ │ │ │ │ subsectionQuaternion (QUAT)3074 │ │ │ │ │ domain QEQUAT QueryEquation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3076 │ │ │ │ │ subsectionQueryEquation (QEQUAT)3077 │ │ │ │ │ domain QUEUE Queue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3078 │ │ │ │ │ subsectionQueue (QUEUE)3091 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 196 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ +197 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 19 Chapter R │ │ │ │ │ 3099 │ │ │ │ │ sectiondomain RADFF RadicalFunctionField3099 │ │ │ │ │ RadicalFunctionField (RADFF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3103 │ │ │ │ │ sectiondomain RADIX RadixExpansion3113 │ │ │ │ │ RadixExpansion (RADIX) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3120 │ │ │ │ │ @@ -13208,18 +13226,17 @@ │ │ │ │ │ domain SETMN SetOfMIntegersInOneToN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3341 │ │ │ │ │ subsectionSetOfMIntegersInOneToN (SETMN)3342 │ │ │ │ │ domain SDPOL SequentialDifferentialPolynomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3348 │ │ │ │ │ subsectionSequentialDifferentialPolynomial (SDPOL)3352 │ │ │ │ │ domain SDVAR SequentialDifferentialVariable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3354 │ │ │ │ │ subsectionSequentialDifferentialVariable (SDVAR)3355 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -197 │ │ │ │ │ + 198 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ domain SEX SExpression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3357 │ │ │ │ │ subsectionSExpression (SEX)3359 │ │ │ │ │ domain SEXOF SExpressionOf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3360 │ │ │ │ │ subsectionSExpressionOf (SEXOF)3361 │ │ │ │ │ domain SAE SimpleAlgebraicExtension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3365 │ │ │ │ │ subsectionSimpleAlgebraicExtension (SAE)3368 │ │ │ │ │ domain SCELL SimpleCell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3377 │ │ │ │ │ @@ -13259,17 +13276,18 @@ │ │ │ │ │ domain SREGSET SquareFreeRegularTriangularSet . . . . . . . . . . . . . . . . . 3585 │ │ │ │ │ subsectionSquareFreeRegularTriangularSet (SREGSET)3596 │ │ │ │ │ domain SQMATRIX SquareMatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3613 │ │ │ │ │ subsectionSquareMatrix (SQMATRIX)3618 │ │ │ │ │ domain STACK Stack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3624 │ │ │ │ │ subsectionStack (STACK)3635 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 198 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +199 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ domain SD StochasticDifferential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3641 │ │ │ │ │ subsectionStochasticDifferential (SD)3646 │ │ │ │ │ domain STREAM Stream . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3654 │ │ │ │ │ subsectionStream (STREAM)3660 │ │ │ │ │ domain STRING String . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3682 │ │ │ │ │ subsectionString (STRING)3694 │ │ │ │ │ domain STRTBL StringTable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3697 │ │ │ │ │ @@ -13284,15 +13302,14 @@ │ │ │ │ │ subsectionSwitch (SWITCH)3726 │ │ │ │ │ domain SYMBOL Symbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3730 │ │ │ │ │ subsectionSymbol (SYMBOL)3738 │ │ │ │ │ domain SYMTAB SymbolTable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3752 │ │ │ │ │ subsectionSymbolTable (SYMTAB)3753 │ │ │ │ │ domain SYMPOLY SymmetricPolynomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3760 │ │ │ │ │ subsectionSymmetricPolynomial (SYMPOLY)3761 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 21 Chapter T │ │ │ │ │ 3765 │ │ │ │ │ sectiondomain TABLE Table3765 │ │ │ │ │ Table (TABLE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3772 │ │ │ │ │ sectiondomain TABLEAU Tableau3774 │ │ │ │ │ Tableau (TABLEAU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3775 │ │ │ │ │ sectiondomain TS TaylorSeries3777 │ │ │ │ │ @@ -13310,25 +13327,25 @@ │ │ │ │ │ subsectionThreeDimensionalViewport (VIEW3D)3835 │ │ │ │ │ domain SPACE3 ThreeSpace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3866 │ │ │ │ │ subsectionThreeSpace (SPACE3)3868 │ │ │ │ │ domain TREE Tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3883 │ │ │ │ │ subsectionTree (TREE)3885 │ │ │ │ │ domain TUBE TubePlot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3899 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -199 │ │ │ │ │ + 200 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsectionTubePlot (TUBE)3900 │ │ │ │ │ domain TUPLE Tuple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3902 │ │ │ │ │ subsectionTuple (TUPLE)3903 │ │ │ │ │ domain ARRAY2 TwoDimensionalArray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3905 │ │ │ │ │ subsectionTwoDimensionalArray (ARRAY2)3915 │ │ │ │ │ domain VIEW2D TwoDimensionalViewport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3916 │ │ │ │ │ subsectionTwoDimensionalViewport (VIEW2D)3922 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 22 Chapter U │ │ │ │ │ 3945 │ │ │ │ │ sectiondomain UFPS UnivariateFormalPowerSeries3945 │ │ │ │ │ UnivariateFormalPowerSeries (UFPS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3948 │ │ │ │ │ sectiondomain ULS UnivariateLaurentSeries3949 │ │ │ │ │ UnivariateLaurentSeries (ULS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3955 │ │ │ │ │ sectiondomain ULSCONS UnivariateLaurentSeriesConstructor3958 │ │ │ │ │ @@ -13361,22 +13378,22 @@ │ │ │ │ │ U16Vector (U16VEC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4123 │ │ │ │ │ sectiondomain U32VEC U32Vector4126 │ │ │ │ │ U32Vector (U32VEC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4131 │ │ │ │ │ chapter23 Chapter V4135 │ │ │ │ │ domain VARIABLE Variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4135 │ │ │ │ │ subsectionVariable (VARIABLE)4136 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 200 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +201 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ domain VECTOR Vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4137 │ │ │ │ │ subsectionVector (VECTOR)4143 │ │ │ │ │ domain VOID Void . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4145 │ │ │ │ │ subsectionVoid (VOID)4147 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 24 Chapter W │ │ │ │ │ 4149 │ │ │ │ │ sectiondomain WP WeightedPolynomials4149 │ │ │ │ │ WeightedPolynomials (WP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4150 │ │ │ │ │ sectiondomain WUTSET WuWenTsunTriangularSet4155 │ │ │ │ │ WuWenTsunTriangularSet (WUTSET) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4163 │ │ │ │ │ chapter25 Chapter X4173 │ │ │ │ │ @@ -13417,17 +13434,17 @@ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 4371 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Index │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 4403 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 202 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -201 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 10.4: Axiom Algebra: Packages │ │ │ │ │ 1 Chapter Overview │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ chapter2 Chapter A3 │ │ │ │ │ package AFALGGRO AffineAlgebraicSetComputeWithGroebnerBasis . . . . . . . │ │ │ │ │ 3 │ │ │ │ │ @@ -13468,20 +13485,19 @@ │ │ │ │ │ subsectionApplyUnivariateSkewPolynomial (APPLYORE)151 │ │ │ │ │ package ASSOCEQ AssociatedEquations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 │ │ │ │ │ subsectionAssociatedEquations (ASSOCEQ)154 │ │ │ │ │ package PMPRED AttachPredicates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 │ │ │ │ │ subsectionAttachPredicates (PMPRED)159 │ │ │ │ │ package AXSERV AxiomServer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 202 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -subsectionAxiomServer (AXSERV)162subsubsectionmakeErrorPage165subsubsectiongetSourceFile16 │ │ │ │ │ +203 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +subsectionAxiomServer (AXSERV)162subsubsectionmakeErrorPage165subsubsectiongetSourceFile165subsubsecti │ │ │ │ │ 3 Chapter B │ │ │ │ │ 187 │ │ │ │ │ sectionpackage BALFACT BalancedFactorisation187 │ │ │ │ │ BalancedFactorisation (BALFACT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 │ │ │ │ │ sectionpackage BOP1 BasicOperatorFunctions1190 │ │ │ │ │ BasicOperatorFunctions1 (BOP1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 │ │ │ │ │ sectionpackage BEZIER Bezier196 │ │ │ │ │ @@ -13504,15 +13520,15 @@ │ │ │ │ │ package CHARPOL CharacteristicPolynomialPackage . . . . . . . . . . . . . . . . 246 │ │ │ │ │ subsectionCharacteristicPolynomialPackage (CHARPOL)247 │ │ │ │ │ package IBACHIN ChineseRemainderToolsForIntegralBases . . . . . . . . . . . . . 248 │ │ │ │ │ subsectionChineseRemainderToolsForIntegralBases (IBACHIN)249 │ │ │ │ │ package CVMP CoerceVectorMatrixPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 │ │ │ │ │ subsectionCoerceVectorMatrixPackage (CVMP)254 │ │ │ │ │ package COMBF CombinatorialFunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 │ │ │ │ │ -subsectionCombinatorialFunction (COMBF)260subsubsectiondvsum and dvdsum261subsubsectiondv │ │ │ │ │ +subsectionCombinatorialFunction (COMBF)260subsubsectiondvsum and dvdsum261subsubsectiondvpow2262 │ │ │ │ │ package CDEN CommonDenominator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 │ │ │ │ │ subsectionCommonDenominator (CDEN)281 │ │ │ │ │ package COMMONOP CommonOperators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 │ │ │ │ │ subsectionCommonOperators (COMMONOP)284 │ │ │ │ │ package COMMUPC CommuteUnivariatePolynomialCategory . . . . . . . . . . . . 295 │ │ │ │ │ subsectionCommuteUnivariatePolynomialCategory (COMMUPC)296 │ │ │ │ │ package COMPFACT ComplexFactorization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 │ │ │ │ │ @@ -13520,18 +13536,17 @@ │ │ │ │ │ package COMPLEX2 ComplexFunctions2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 │ │ │ │ │ subsectionComplexFunctions2 (COMPLEX2)303 │ │ │ │ │ package CINTSLPE ComplexIntegerSolveLinearPolynomialEquation . . . . . . . . 304 │ │ │ │ │ subsectionComplexIntegerSolveLinearPolynomialEquation (CINTSLPE)305 │ │ │ │ │ package COMPLPAT ComplexPattern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 │ │ │ │ │ subsectionComplexPattern (COMPLPAT)308 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -203 │ │ │ │ │ + 204 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ package CPMATCH ComplexPatternMatch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 │ │ │ │ │ subsectionComplexPatternMatch (CPMATCH)310 │ │ │ │ │ package CRFP ComplexRootFindingPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 │ │ │ │ │ subsectionComplexRootFindingPackage (CRFP)314 │ │ │ │ │ package CMPLXRT ComplexRootPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 │ │ │ │ │ subsectionComplexRootPackage (CMPLXRT)335 │ │ │ │ │ package CTRIGMNP ComplexTrigonometricManipulations . . . . . . . . . . . . . 337 │ │ │ │ │ @@ -13548,14 +13563,15 @@ │ │ │ │ │ subsectionCyclicStreamTools (CSTTOOLS)385 │ │ │ │ │ package CYCLOTOM CyclotomicPolynomialPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 │ │ │ │ │ subsectionCyclotomicPolynomialPackage (CYCLOTOM)388 │ │ │ │ │ package CAD CylindricalAlgebraicDecompositionPackage . . . . . . . . . . . . . . 391 │ │ │ │ │ subsectionCylindricalAlgebraicDecompositionPackage (CAD)392 │ │ │ │ │ package CADU CylindricalAlgebraicDecompositionUtilities . . . . . . . . . . . . . 397 │ │ │ │ │ subsectionCylindricalAlgebraicDecompositionUtilities (CADU)398 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 5 Chapter D │ │ │ │ │ 401 │ │ │ │ │ sectionpackage DFINTTLS DefiniteIntegrationTools401 │ │ │ │ │ DefiniteIntegrationTools (DFINTTLS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 │ │ │ │ │ sectionpackage DEGRED DegreeReductionPackage411 │ │ │ │ │ DegreeReductionPackage (DEGRED) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 │ │ │ │ │ sectionpackage DTP DesingTreePackage414 │ │ │ │ │ @@ -13571,17 +13587,17 @@ │ │ │ │ │ sectionpackage DDFACT DistinctDegreeFactorize448 │ │ │ │ │ DistinctDegreeFactorize (DDFACT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449 │ │ │ │ │ sectionpackage DFSFUN DoubleFloatSpecialFunctions458 │ │ │ │ │ DoubleFloatSpecialFunctions (DFSFUN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 │ │ │ │ │ subsectionThe Gamma Function477 │ │ │ │ │ The Exponential Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 204 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ +205 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ subsubsectionThe E1 function477subsectionEn:(PI,R)→OPR483 │ │ │ │ │ The Ei Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 │ │ │ │ │ subsubsectionAbstract483subsubsectionDiscussion484subsubsectionThe function xe−x Ei(x) │ │ │ │ │ on the Finite Interval485subsubsectionThe Function xe−x Ei(x) on the Infinite Interval491subsectionThe │ │ │ │ │ Fresnel Integral[?, ?]506subsubsectionfresnelS508 │ │ │ │ │ The logGamma Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 │ │ │ │ │ @@ -13622,18 +13638,17 @@ │ │ │ │ │ subsectionElementaryIntegration (INTEF)745 │ │ │ │ │ package RDEEF ElementaryRischDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759 │ │ │ │ │ subsectionElementaryRischDE (RDEEF)760 │ │ │ │ │ package RDEEFS ElementaryRischDESystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773 │ │ │ │ │ subsectionElementaryRischDESystem (RDEEFS)774 │ │ │ │ │ package ELFUTS EllipticFunctionsUnivariateTaylorSeries . . . . . . . . . . . . . . 777 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -205 │ │ │ │ │ + 206 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsectionEllipticFunctionsUnivariateTaylorSeries (ELFUTS)778 │ │ │ │ │ package EQ2 EquationFunctions2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 780 │ │ │ │ │ subsectionEquationFunctions2 (EQ2)781 │ │ │ │ │ package ERROR ErrorFunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782 │ │ │ │ │ subsectionErrorFunctions (ERROR)784 │ │ │ │ │ package GBEUCLID EuclideanGroebnerBasisPackage . . . . . . . . . . . . . . . . 787 │ │ │ │ │ subsectionEuclideanGroebnerBasisPackage (GBEUCLID)808 │ │ │ │ │ @@ -13673,17 +13688,17 @@ │ │ │ │ │ chapter7 Chapter F929 │ │ │ │ │ package FACTFUNC FactoredFunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 929 │ │ │ │ │ subsectionFactoredFunctions (FACTFUNC)930 │ │ │ │ │ package FR2 FactoredFunctions2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 932 │ │ │ │ │ subsectionFactoredFunctions2 (FR2)935 │ │ │ │ │ package FRUTIL FactoredFunctionUtilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 206 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ +207 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ subsectionFactoredFunctionUtilities (FRUTIL)937 │ │ │ │ │ package FACUTIL FactoringUtilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 939 │ │ │ │ │ subsectionFactoringUtilities (FACUTIL)940 │ │ │ │ │ package FACTEXT FactorisationOverPseudoAlgebraicClosureOfAlgExtOfRationalNumber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944 │ │ │ │ │ subsectionFactorisationOverPseudoAlgebraicClosureOfAlgExtOfRationalNumber (FACTEXT)945 │ │ │ │ │ package FACTRN FactorisationOverPseudoAlgebraicClosureOfRationalNumber . . 950 │ │ │ │ │ @@ -13722,18 +13737,17 @@ │ │ │ │ │ subsectionFloatingComplexPackage (FLOATCP)1072 │ │ │ │ │ package FLOATRP FloatingRealPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075 │ │ │ │ │ subsectionFloatingRealPackage (FLOATRP)1077 │ │ │ │ │ package FSFUN FloatSpecialFunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1080 │ │ │ │ │ subsectionFloatSpecialFunctions (FSFUN)1082 │ │ │ │ │ The Gamma Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1084 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -207 │ │ │ │ │ + 208 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsectionThe logGamma Function1086 │ │ │ │ │ package FCPAK1 FortranCodePackage1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1090 │ │ │ │ │ subsectionFortranCodePackage1 (FCPAK1)1091 │ │ │ │ │ package FOP FortranOutputStackPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1096 │ │ │ │ │ subsectionFortranOutputStackPackage (FOP)1097 │ │ │ │ │ package FORT FortranPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1100 │ │ │ │ │ subsectionFortranPackage (FORT)1101 │ │ │ │ │ @@ -13773,17 +13787,18 @@ │ │ │ │ │ sectionpackage FS2EXPXP FunctionSpaceToExponentialExpansion1188 │ │ │ │ │ FunctionSpaceToExponentialExpansion (FS2EXPXP) . . . . . . . . . . . . . 1189 │ │ │ │ │ sectionpackage FS2UPS FunctionSpaceToUnivariatePowerSeries1208 │ │ │ │ │ FunctionSpaceToUnivariatePowerSeries (FS2UPS) . . . . . . . . . . . . . . . 1210 │ │ │ │ │ sectionpackage FSUPFACT FunctionSpaceUnivariatePolynomialFactor1236 │ │ │ │ │ FunctionSpaceUnivariatePolynomialFactor (FSUPFACT) . . . . . . . . . . . 1237 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 208 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +209 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ chapter8 Chapter G1245 │ │ │ │ │ package GALFACTU GaloisGroupFactorizationUtilities . . . . . . . . . . . . . . . 1245 │ │ │ │ │ subsectionGaloisGroupFactorizationUtilities (GALFACTU)1246 │ │ │ │ │ package GALFACT GaloisGroupFactorizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1251 │ │ │ │ │ subsectionGaloisGroupFactorizer (GALFACT)1253 │ │ │ │ │ package GALPOLYU GaloisGroupPolynomialUtilities . . . . . . . . . . . . . . . . 1280 │ │ │ │ │ subsectionGaloisGroupPolynomialUtilities (GALPOLYU)1281 │ │ │ │ │ @@ -13823,31 +13838,31 @@ │ │ │ │ │ subsectionGroebnerInternalPackage (GBINTERN)1426 │ │ │ │ │ package GB GroebnerPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1443 │ │ │ │ │ subsectionGroebnerPackage (GB)1470 │ │ │ │ │ package GROEBSOL GroebnerSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1474 │ │ │ │ │ subsectionGroebnerSolve (GROEBSOL)1475 │ │ │ │ │ package GUESS Guess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1482 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -209 │ │ │ │ │ + 210 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsectionGuess (GUESS)1484 │ │ │ │ │ package GUESSAN GuessAlgebraicNumber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1516 │ │ │ │ │ subsectionGuessAlgebraicNumber (GUESSAN)1518 │ │ │ │ │ package GUESSF GuessFinite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1519 │ │ │ │ │ subsectionGuessFinite (GUESSF)1520 │ │ │ │ │ package GUESSF1 GuessFiniteFunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1521 │ │ │ │ │ subsectionGuessFiniteFunctions (GUESSF1)1522 │ │ │ │ │ package GUESSINT GuessInteger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1523 │ │ │ │ │ subsectionGuessInteger (GUESSINT)1525 │ │ │ │ │ package GUESSP GuessPolynomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1526 │ │ │ │ │ subsectionGuessPolynomial (GUESSP)1527 │ │ │ │ │ package GUESSUP GuessUnivariatePolynomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1528 │ │ │ │ │ subsectionGuessUnivariatePolynomial (GUESSUP)1530 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 9 Chapter H │ │ │ │ │ 1537 │ │ │ │ │ sectionpackage HB HallBasis1537 │ │ │ │ │ HallBasis (HB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1538 │ │ │ │ │ sectionpackage HEUGCD HeuGcd1541 │ │ │ │ │ HeuGcd (HEUGCD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1542 │ │ │ │ │ chapter10 Chapter I1551 │ │ │ │ │ @@ -13874,17 +13889,18 @@ │ │ │ │ │ package IMATLIN InnerMatrixLinearAlgebraFunctions . . . . . . . . . . . . . . . 1593 │ │ │ │ │ subsectionInnerMatrixLinearAlgebraFunctions (IMATLIN)1594 │ │ │ │ │ package IMATQF InnerMatrixQuotientFieldFunctions . . . . . . . . . . . . . . . . 1602 │ │ │ │ │ subsectionInnerMatrixQuotientFieldFunctions (IMATQF)1603 │ │ │ │ │ package INMODGCD InnerModularGcd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1605 │ │ │ │ │ subsectionInnerModularGcd (INMODGCD)1606 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 210 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +211 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ package INNMFACT InnerMultFact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1612 │ │ │ │ │ subsectionInnerMultFact (INNMFACT)1613 │ │ │ │ │ package INBFF InnerNormalBasisFieldFunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1628 │ │ │ │ │ subsectionInnerNormalBasisFieldFunctions (INBFF)1629 │ │ │ │ │ package INEP InnerNumericEigenPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1641 │ │ │ │ │ subsectionInnerNumericEigenPackage (INEP)1642 │ │ │ │ │ package INFSP InnerNumericFloatSolvePackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1648 │ │ │ │ │ @@ -13924,18 +13940,17 @@ │ │ │ │ │ nextPrime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1734 │ │ │ │ │ subsectionprevPrime1734 │ │ │ │ │ package INTRET IntegerRetractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1741 │ │ │ │ │ subsectionIntegerRetractions (INTRET)1742 │ │ │ │ │ package IROOT IntegerRoots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1743 │ │ │ │ │ subsectionIntegerRoots (IROOT)1745 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -211 │ │ │ │ │ + 212 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ perfectSquare? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1746 │ │ │ │ │ subsectionperfectNthPower?1746 │ │ │ │ │ perfectNthRoot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1746 │ │ │ │ │ subsectionapproxNthRoot1747 │ │ │ │ │ perfectNthRoot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1747 │ │ │ │ │ subsectionperfectSqrt1748 │ │ │ │ │ approxSqrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1748 │ │ │ │ │ @@ -13964,28 +13979,30 @@ │ │ │ │ │ sectionpackage IRREDFFX IrredPolyOverFiniteField1808 │ │ │ │ │ IrredPolyOverFiniteField (IRREDFFX) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1809 │ │ │ │ │ sectionpackage IRSN IrrRepSymNatPackage1811 │ │ │ │ │ IrrRepSymNatPackage (IRSN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1813 │ │ │ │ │ sectionpackage INVLAPLA InverseLaplaceTransform1823 │ │ │ │ │ InverseLaplaceTransform (INVLAPLA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1824 │ │ │ │ │ chapter11 Chapter J1829 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 12 Chapter K │ │ │ │ │ 1831 │ │ │ │ │ sectionpackage KERNEL2 KernelFunctions21831 │ │ │ │ │ KernelFunctions2 (KERNEL2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1832 │ │ │ │ │ sectionpackage KOVACIC Kovacic1833 │ │ │ │ │ Kovacic (KOVACIC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1834 │ │ │ │ │ chapter13 Chapter L1839 │ │ │ │ │ package LAPLACE LaplaceTransform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1839 │ │ │ │ │ subsectionLaplaceTransform (LAPLACE)1840 │ │ │ │ │ package LAZM3PK LazardSetSolvingPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1847 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 212 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +213 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsectionLazardSetSolvingPackage (LAZM3PK)1867 │ │ │ │ │ package LEADCDET LeadingCoefDetermination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1871 │ │ │ │ │ subsectionLeadingCoefDetermination (LEADCDET)1872 │ │ │ │ │ package LEXTRIPK LexTriangularPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1876 │ │ │ │ │ subsectionLexTriangularPackage (LEXTRIPK)1941 │ │ │ │ │ package LINDEP LinearDependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1948 │ │ │ │ │ subsectionLinearDependence (LINDEP)1949 │ │ │ │ │ @@ -14013,31 +14030,29 @@ │ │ │ │ │ subsectionListFunctions2 (LIST2)2010 │ │ │ │ │ package LIST3 ListFunctions3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2012 │ │ │ │ │ subsectionListFunctions3 (LIST3)2013 │ │ │ │ │ package LIST2MAP ListToMap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2014 │ │ │ │ │ subsectionListToMap (LIST2MAP)2015 │ │ │ │ │ package LPARSPT LocalParametrizationOfSimplePointPackage . . . . . . . . . . . 2018 │ │ │ │ │ subsectionLocalParametrizationOfSimplePointPackage (LPARSPT)2019 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 14 Chapter M │ │ │ │ │ 2029 │ │ │ │ │ sectionpackage MKBCFUNC MakeBinaryCompiledFunction2029 │ │ │ │ │ MakeBinaryCompiledFunction (MKBCFUNC) . . . . . . . . . . . . . . . . . 2031 │ │ │ │ │ sectionpackage MKFLCFN MakeFloatCompiledFunction2033 │ │ │ │ │ MakeFloatCompiledFunction (MKFLCFN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2034 │ │ │ │ │ sectionpackage MKFUNC MakeFunction2038 │ │ │ │ │ MakeFunction (MKFUNC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2043 │ │ │ │ │ sectionpackage MKRECORD MakeRecord2045 │ │ │ │ │ MakeRecord (MKRECORD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2046 │ │ │ │ │ sectionpackage MKUCFUNC MakeUnaryCompiledFunction2047 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -213 │ │ │ │ │ + 214 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ MakeUnaryCompiledFunction (MKUCFUNC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2049 │ │ │ │ │ sectionpackage MAPHACK1 MappingPackageInternalHacks12051 │ │ │ │ │ MappingPackageInternalHacks1 (MAPHACK1) . . . . . . . . . . . . . . . . . 2052 │ │ │ │ │ sectionpackage MAPHACK2 MappingPackageInternalHacks22053 │ │ │ │ │ MappingPackageInternalHacks2 (MAPHACK2) . . . . . . . . . . . . . . . . . 2054 │ │ │ │ │ sectionpackage MAPHACK3 MappingPackageInternalHacks32055 │ │ │ │ │ MappingPackageInternalHacks3 (MAPHACK3) . . . . . . . . . . . . . . . . . 2056 │ │ │ │ │ @@ -14077,30 +14092,30 @@ │ │ │ │ │ MPolyCatRationalFunctionFactorizer (MPRFF) . . . . . . . . . . . . . . . . 2211 │ │ │ │ │ sectionpackage MPC2 MPolyCatFunctions22216 │ │ │ │ │ MPolyCatFunctions2 (MPC2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2217 │ │ │ │ │ sectionpackage MPC3 MPolyCatFunctions32219 │ │ │ │ │ MPolyCatFunctions3 (MPC3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2220 │ │ │ │ │ sectionpackage MRATFAC MRationalFactorize2221 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 214 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +215 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ MRationalFactorize (MRATFAC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2222 │ │ │ │ │ sectionpackage MFINFACT MultFiniteFactorize2224 │ │ │ │ │ MultFiniteFactorize (MFINFACT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2225 │ │ │ │ │ sectionpackage MMAP MultipleMap2242 │ │ │ │ │ MultipleMap (MMAP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2243 │ │ │ │ │ sectionpackage MCALCFN MultiVariableCalculusFunctions2245 │ │ │ │ │ MultiVariableCalculusFunctions (MCALCFN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2246 │ │ │ │ │ sectionpackage MULTFACT MultivariateFactorize2251 │ │ │ │ │ MultivariateFactorize (MULTFACT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2252 │ │ │ │ │ sectionpackage MLIFT MultivariateLifting2254 │ │ │ │ │ package MULTSQFR MultivariateSquareFree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2263 │ │ │ │ │ subsectionMultivariateSquareFree (MULTSQFR)2264 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 15 Chapter N │ │ │ │ │ 2277 │ │ │ │ │ sectionpackage NAGF02 NagEigenPackage2277 │ │ │ │ │ NagEigenPackage (NAGF02) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2367 │ │ │ │ │ sectionpackage NAGE02 NagFittingPackage2388 │ │ │ │ │ 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subsectionOneDimensionalArrayFunctions2 (ARRAY12)3700 │ │ │ │ │ package ONECOMP2 OnePointCompletionFunctions2 . . . . . . . . . . . . . . . . 3702 │ │ │ │ │ subsectionOnePointCompletionFunctions2 (ONECOMP2)3703 │ │ │ │ │ package OMPKG OpenMathPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3705 │ │ │ │ │ subsectionOpenMathPackage (OMPKG)3706 │ │ │ │ │ @@ -14201,15 +14216,14 @@ │ │ │ │ │ subsectionOrderedCompletionFunctions2 (ORDCOMP2)3715 │ │ │ │ │ package ORDFUNS OrderingFunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3717 │ │ │ │ │ subsectionOrderingFunctions (ORDFUNS)3721 │ │ │ │ │ package ORTHPOL OrthogonalPolynomialFunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . 3723 │ │ │ │ │ subsectionOrthogonalPolynomialFunctions (ORTHPOL)3724 │ │ │ │ │ package OUT OutputPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3728 │ │ │ │ │ subsectionOutputPackage (OUT)3729 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 17 Chapter P │ │ │ │ │ 3733 │ │ │ │ │ sectionpackage PAFF 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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3864 │ │ │ │ │ sectionpackage PARTPERM PartitionsAndPermutations3866 │ │ │ │ │ PartitionsAndPermutations (PARTPERM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3867 │ │ │ │ │ sectionpackage PATTERN1 PatternFunctions13871 │ │ │ │ │ PatternFunctions1 (PATTERN1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3872 │ │ │ │ │ sectionpackage PATTERN2 PatternFunctions23875 │ │ │ │ │ PatternFunctions2 (PATTERN2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3876 │ │ │ │ │ @@ -14281,17 +14294,18 @@ │ │ │ │ │ PlotFunctions1 (PLOT1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3963 │ │ │ │ │ sectionpackage PLOTTOOL PlotTools3965 │ │ │ │ │ PlotTools (PLOTTOOL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3966 │ │ │ │ │ sectionpackage PRJALGPK ProjectiveAlgebraicSetPackage3969 │ │ │ │ │ ProjectiveAlgebraicSetPackage (PRJALGPK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3970 │ │ │ │ │ sectionpackage PTFUNC2 PointFunctions23976 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 218 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +219 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ PointFunctions2 (PTFUNC2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3977 │ │ │ │ │ sectionpackage PTPACK PointPackage3978 │ │ │ │ │ PointPackage (PTPACK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3979 │ │ │ │ │ sectionpackage PFO PointsOfFiniteOrder3982 │ │ │ │ │ PointsOfFiniteOrder (PFO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3983 │ │ │ │ │ sectionpackage PFOQ PointsOfFiniteOrderRational3994 │ │ │ │ │ PointsOfFiniteOrderRational (PFOQ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3995 │ │ │ │ │ @@ -14331,18 +14345,17 @@ │ │ │ │ │ PolynomialRoots (POLYROOT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4088 │ │ │ │ │ sectionpackage PSETPK PolynomialSetUtilitiesPackage4094 │ │ │ │ │ PolynomialSetUtilitiesPackage (PSETPK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4095 │ │ │ │ │ sectionpackage SOLVEFOR PolynomialSolveByFormulas4124 │ │ │ │ │ PolynomialSolveByFormulas (SOLVEFOR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4125 │ │ │ │ │ sectionpackage PSQFR PolynomialSquareFree4135 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -219 │ │ │ │ │ + 220 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ PolynomialSquareFree (PSQFR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4136 │ │ │ │ │ sectionpackage POLY2UP PolynomialToUnivariatePolynomial4141 │ │ │ │ │ PolynomialToUnivariatePolynomial (POLY2UP) . . . . . . . . . . . . . . . . 4142 │ │ │ │ │ sectionpackage LIMITPS PowerSeriesLimitPackage4143 │ │ │ │ │ PowerSeriesLimitPackage (LIMITPS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4144 │ │ │ │ │ sectionpackage PREASSOC PrecomputedAssociatedEquations4163 │ │ │ │ │ PrecomputedAssociatedEquations (PREASSOC) . . . . . . . . . . . . . . . . 4165 │ │ │ │ │ @@ -14371,28 +14384,30 @@ │ │ │ │ │ subsectionQuasiAlgebraicSet2 (QALGSET2)4262 │ │ │ │ │ package QCMPACK QuasiComponentPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4266 │ │ │ │ │ subsectionQuasiComponentPackage (QCMPACK)4267 │ │ │ │ │ package QFCAT2 QuotientFieldCategoryFunctions2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 4281 │ │ │ │ │ subsectionQuotientFieldCategoryFunctions2 (QFCAT2)4282 │ │ │ │ │ package QUATCT2 QuaternionCategoryFunctions2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4283 │ │ │ │ │ subsectionQuaternionCategoryFunctions2 (QUATCT2)4285 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 19 Chapter R │ │ │ │ │ 4287 │ │ │ │ │ sectionpackage REP RadicalEigenPackage4287 │ │ │ │ │ RadicalEigenPackage (REP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4288 │ │ │ │ │ sectionpackage SOLVERAD RadicalSolvePackage4294 │ │ │ │ │ RadicalSolvePackage (SOLVERAD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4307 │ │ │ │ │ sectionpackage RADUTIL RadixUtilities4317 │ │ │ │ │ RadixUtilities (RADUTIL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4318 │ │ │ │ │ sectionpackage RDIST RandomDistributions4319 │ │ │ │ │ RandomDistributions (RDIST) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4320 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 220 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +221 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ sectionpackage RFDIST RandomFloatDistributions4323 │ │ │ │ │ RandomFloatDistributions (RFDIST) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4324 │ │ │ │ │ sectionpackage RIDIST RandomIntegerDistributions4328 │ │ │ │ │ RandomIntegerDistributions (RIDIST) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4329 │ │ │ │ │ sectionpackage RANDSRC RandomNumberSource4331 │ │ │ │ │ RandomNumberSource (RANDSRC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4332 │ │ │ │ │ sectionpackage RATFACT RationalFactorize4334 │ │ │ │ │ @@ -14432,17 +14447,17 @@ │ │ │ │ │ sectionpackage REALSOLV RealSolvePackage4418 │ │ │ │ │ RealSolvePackage (REALSOLV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4421 │ │ │ │ │ sectionpackage REAL0 RealZeroPackage4423 │ │ │ │ │ RealZeroPackage (REAL0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4425 │ │ │ │ │ sectionpackage REAL0Q 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│ │ subsectionSubResultantPackage (SUBRESP)4717 │ │ │ │ │ package SUPFRACF SupFractionFactorizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4722 │ │ │ │ │ subsectionSupFractionFactorizer (SUPFRACF)4723 │ │ │ │ │ package ODESYS SystemODESolver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4725 │ │ │ │ │ subsectionSystemODESolver (ODESYS)4727 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -223 │ │ │ │ │ + 224 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ package SYSSOLP SystemSolvePackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4735 │ │ │ │ │ subsectionSystemSolvePackage (SYSSOLP)4737 │ │ │ │ │ package SGCF SymmetricGroupCombinatoricFunctions . . . . . . . . . . . . . . . 4745 │ │ │ │ │ subsectionSymmetricGroupCombinatoricFunctions (SGCF)4746 │ │ │ │ │ package SYMFUNC SymmetricFunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4760 │ │ │ │ │ subsectionSymmetricFunctions (SYMFUNC)4761 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 21 Chapter T │ │ │ │ │ 4765 │ │ │ │ │ sectionpackage TABLBUMP TableauxBumpers4765 │ │ │ │ │ TableauxBumpers (TABLBUMP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4766 │ │ │ │ │ sectionpackage TBCMPPK TabulatedComputationPackage4771 │ │ │ │ │ TabulatedComputationPackage (TBCMPPK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4772 │ │ │ │ │ sectionpackage TANEXP TangentExpansions4777 │ │ │ │ │ @@ -14584,29 +14600,29 @@ │ │ │ │ │ subsectionTranscendentalRischDE (RDETR)4883 │ │ │ │ │ package RDETRS TranscendentalRischDESystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4889 │ │ │ │ │ subsectionTranscendentalRischDESystem (RDETRS)4890 │ │ │ │ │ package SOLVETRA TransSolvePackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4898 │ │ │ │ │ subsectionTransSolvePackage (SOLVETRA)4904 │ │ │ │ │ package SOLVESER TransSolvePackageService . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4922 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 224 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +225 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsectionTransSolvePackageService (SOLVESER)4924 │ │ │ │ │ package TRIMAT TriangularMatrixOperations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4928 │ │ │ │ │ subsectionTriangularMatrixOperations (TRIMAT)4929 │ │ │ │ │ package TRIGMNIP TrigonometricManipulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4931 │ │ │ │ │ subsectionTrigonometricManipulations (TRIGMNIP)4932 │ │ │ │ │ package TUBETOOL TubePlotTools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4937 │ │ │ │ │ subsectionTubePlotTools (TUBETOOL)4939 │ │ │ │ │ package CLIP TwoDimensionalPlotClipping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4943 │ │ │ │ │ subsectionTwoDimensionalPlotClipping (CLIP)4944 │ │ │ │ │ package TWOFACT TwoFactorize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4955 │ │ │ │ │ subsectionTwoFactorize (TWOFACT)4956 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 22 Chapter U │ │ │ │ │ 4965 │ │ │ │ │ sectionpackage UNIFACT UnivariateFactorize4965 │ │ │ │ │ UnivariateFactorize (UNIFACT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4966 │ │ │ │ │ sectionpackage UFPS1 UnivariateFormalPowerSeriesFunctions4977 │ │ │ │ │ UnivariateFormalPowerSeriesFunctions (UFPS1) . . . . . . . . . . . . . . . . 4978 │ │ │ │ │ sectionpackage ULS2 UnivariateLaurentSeriesFunctions24979 │ │ │ │ │ @@ -14635,30 +14651,30 @@ │ │ │ │ │ UnivariateTaylorSeriesODESolver (UTSODE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5019 │ │ │ │ │ sectionpackage UNISEG2 UniversalSegmentFunctions25024 │ │ │ │ │ UniversalSegmentFunctions2 (UNISEG2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5025 │ │ │ │ │ sectionpackage UDPO UserDefinedPartialOrdering5026 │ │ │ │ │ UserDefinedPartialOrdering (UDPO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5027 │ │ │ │ │ sectionpackage UDVO UserDefinedVariableOrdering5031 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 225 │ │ │ │ │ + 226 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ UserDefinedVariableOrdering (UDVO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5032 │ │ │ │ │ sectionpackage UTSODETL UTSodetools5034 │ │ │ │ │ UTSodetools (UTSODETL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5035 │ │ │ │ │ sectionpackage POLYVEC U32VectorPolynomialOperations5038 │ │ │ │ │ U32VectorPolynomialOperations (POLYVEC) . . . . . . . . . . . . . . . . . 5039 │ │ │ │ │ chapter23 Chapter V5059 │ │ │ │ │ package VECTOR2 VectorFunctions2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5059 │ │ │ │ │ subsectionVectorFunctions2 (VECTOR2)5060 │ │ │ │ │ package VIEWDEF ViewDefaultsPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5062 │ │ │ │ │ subsectionViewDefaultsPackage (VIEWDEF)5063 │ │ │ │ │ package VIEW ViewportPackage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5071 │ │ │ │ │ subsectionViewportPackage (VIEW)5072 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 24 Chapter W │ │ │ │ │ 5077 │ │ │ │ │ sectionpackage WEIER WeierstrassPreparation5077 │ │ │ │ │ WeierstrassPreparation (WEIER) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5078 │ │ │ │ │ sectionpackage WFFINTBS WildFunctionFieldIntegralBasis5084 │ │ │ │ │ WildFunctionFieldIntegralBasis (WFFINTBS) . . . . . . . . . . . . . . . . . 5085 │ │ │ │ │ chapter25 Chapter X5093 │ │ │ │ │ @@ -14697,17 +14713,15 @@ │ │ │ │ │ Example 3.3 (Hypotenuse)10 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 5 │ │ │ │ │ 6 │ │ │ │ │ 8 │ │ │ │ │ 9 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 226 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ 3.3.4 Example 3.4 (Modulus of a complex number) . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.3.5 │ │ │ │ │ Example 3.5 (Sample mean)[?]12 │ │ │ │ │ 3.4 Condition, Stability and Error Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.4.1 │ │ │ │ │ Condition12 │ │ │ │ │ 3.4.2 Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ @@ -14729,14 +14743,15 @@ │ │ │ │ │ section3.7 Error Bounds and Software33 │ │ │ │ │ 3.8 Other Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection3.8.1 │ │ │ │ │ Example 8.1 (Cancellation and interval arithmetic)37 │ │ │ │ │ 3.9 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ chapter4 Chapter Overview39 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +227 │ │ │ │ │ 11 │ │ │ │ │ 12 │ │ │ │ │ 18 │ │ │ │ │ 23 │ │ │ │ │ 26 │ │ │ │ │ 28 │ │ │ │ │ 29 │ │ │ │ │ @@ -14775,18 +14790,17 @@ │ │ │ │ │ Axiom unit tests90 │ │ │ │ │ 7.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 │ │ │ │ │ subsection7.2.3 │ │ │ │ │ fortran code91 │ │ │ │ │ 7.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 │ │ │ │ │ section7.3 scabs1 - abs(real(z))+abs(imag(z)) of a complex number95 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -227 │ │ │ │ │ + 228 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 7.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 │ │ │ │ │ subsection7.3.2 │ │ │ │ │ Axiom help page95 │ │ │ │ │ 7.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 │ │ │ │ │ subsection7.3.4 │ │ │ │ │ lisp code96 │ │ │ │ │ 7.4 scasum - abs(real(z))+abs(imag(z)) of a complex vector . . . . . . . . . . . . 96 │ │ │ │ │ @@ -14846,17 +14860,18 @@ │ │ │ │ │ 7.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 │ │ │ │ │ subsection7.11.4 │ │ │ │ │ lisp code123 │ │ │ │ │ 7.12 srotm - apply a modified givens transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 │ │ │ │ │ subsection7.12.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests124 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 228 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +229 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 7.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 │ │ │ │ │ subsection7.12.3 │ │ │ │ │ fortran code125 │ │ │ │ │ 7.12.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 │ │ │ │ │ section7.13srotmg - apply a modified givens transformation130 │ │ │ │ │ 7.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 │ │ │ │ │ subsection7.13.2 │ │ │ │ │ @@ -14874,15 +14889,14 @@ │ │ │ │ │ section7.15sswap - interchange two vectors140 │ │ │ │ │ 7.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 │ │ │ │ │ subsection7.15.2 │ │ │ │ │ Axiom help page141 │ │ │ │ │ 7.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 │ │ │ │ │ subsection7.15.4 │ │ │ │ │ lisp code143 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 8 BLAS Level 1 Double Vector Operations │ │ │ │ │ 145 │ │ │ │ │ section8.1 dasum - sum of the absolute values145 │ │ │ │ │ 8.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 │ │ │ │ │ subsection8.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page149 │ │ │ │ │ 8.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 │ │ │ │ │ @@ -14912,18 +14926,17 @@ │ │ │ │ │ 8.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 │ │ │ │ │ subsection8.4.4 │ │ │ │ │ fortran unit test181 │ │ │ │ │ 8.4.5 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 │ │ │ │ │ section8.5 ddot - dot product of two vectors184 │ │ │ │ │ 8.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -229 │ │ │ │ │ + 230 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection8.5.2 │ │ │ │ │ Axiom help page185 │ │ │ │ │ 8.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 │ │ │ │ │ subsection8.5.4 │ │ │ │ │ fortran unit test189 │ │ │ │ │ 8.5.5 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 │ │ │ │ │ section8.6 dnrm2 - Euclidean norm of a vector191 │ │ │ │ │ @@ -14980,17 +14993,18 @@ │ │ │ │ │ subsection8.12.4 │ │ │ │ │ lisp code247 │ │ │ │ │ 8.13 dswap - interchanges two vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 │ │ │ │ │ subsection8.13.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests248 │ │ │ │ │ 8.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 230 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +231 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection8.13.3 │ │ │ │ │ fortran code252 │ │ │ │ │ 8.13.4 fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 │ │ │ │ │ subsection8.13.5 │ │ │ │ │ lisp code255 │ │ │ │ │ 8.14 dtrsv - solve Ax = b or AT x = b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 │ │ │ │ │ subsection8.14.1 │ │ │ │ │ @@ -15046,18 +15060,17 @@ │ │ │ │ │ 8.20.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 │ │ │ │ │ subsection8.20.4 │ │ │ │ │ fortran unit test309 │ │ │ │ │ 8.20.5 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 │ │ │ │ │ chapter9 BLAS Level 1 Complex Vector Operations313 │ │ │ │ │ 9.1 caxpy - constant times a vector plus a vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -231 │ │ │ │ │ + 232 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection9.1.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests313 │ │ │ │ │ 9.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 │ │ │ │ │ subsection9.1.3 │ │ │ │ │ fortran code314 │ │ │ │ │ 9.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 │ │ │ │ │ section9.2 ccopy - copies a vector x to a vector y316 │ │ │ │ │ @@ -15115,17 +15128,18 @@ │ │ │ │ │ 9.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 │ │ │ │ │ subsection9.9.3 │ │ │ │ │ fortran code338 │ │ │ │ │ 9.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 │ │ │ │ │ chapter10 BLAS Level 1 Complex16 Vector Operations341 │ │ │ │ │ 10.1 zaxpy - constant times a vector plus a vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 232 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +233 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection10.1.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests341 │ │ │ │ │ 10.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 │ │ │ │ │ subsection10.1.3 │ │ │ │ │ fortran code347 │ │ │ │ │ 10.1.4 fortran unit test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 │ │ │ │ │ subsection10.1.5 │ │ │ │ │ @@ -15183,17 +15197,17 @@ │ │ │ │ │ 10.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 │ │ │ │ │ subsection10.9.2 │ │ │ │ │ Axiom help page382 │ │ │ │ │ 10.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 │ │ │ │ │ subsection10.9.4 │ │ │ │ │ lisp code384 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 234 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -233 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 11 BLAS Level 2 Real Matrix-Vector Operations │ │ │ │ │ 387 │ │ │ │ │ section11.1sgbmv - αAx + βy or αAT x + βy387 │ │ │ │ │ 11.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 │ │ │ │ │ subsection11.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page387 │ │ │ │ │ @@ -15253,17 +15267,18 @@ │ │ │ │ │ 11.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462 │ │ │ │ │ subsection11.9.2 │ │ │ │ │ Axiom help page463 │ │ │ │ │ 11.9.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 │ │ │ │ │ subsection11.9.4 │ │ │ │ │ lisp code467 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 234 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +235 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 11.10ssyr2 - αxy T + αyxT + A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 │ │ │ │ │ subsection11.10.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests470 │ │ │ │ │ 11.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 │ │ │ │ │ subsection11.10.3 │ │ │ │ │ fortran code472 │ │ │ │ │ 11.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 │ │ │ │ │ @@ -15324,18 +15339,17 @@ │ │ │ │ │ 12.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 │ │ │ │ │ subsection12.2.2 │ │ │ │ │ Axiom help page569 │ │ │ │ │ 12.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571 │ │ │ │ │ subsection12.2.4 │ │ │ │ │ lisp code574 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -235 │ │ │ │ │ + 236 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 12.3 dger - rank 1 αxy T + a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 │ │ │ │ │ subsection12.3.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests579 │ │ │ │ │ 12.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 │ │ │ │ │ subsection12.3.3 │ │ │ │ │ fortran code580 │ │ │ │ │ 12.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582 │ │ │ │ │ @@ -15395,17 +15409,18 @@ │ │ │ │ │ 12.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657 │ │ │ │ │ subsection12.11.3 │ │ │ │ │ fortran code660 │ │ │ │ │ 12.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664 │ │ │ │ │ section12.12 │ │ │ │ │ dtbsv - triangular banded matrix Ax = b or AT x = b672 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 236 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +237 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 12.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672 │ │ │ │ │ subsection12.12.2 │ │ │ │ │ Axiom help page673 │ │ │ │ │ 12.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675 │ │ │ │ │ subsection12.12.4 │ │ │ │ │ lisp code679 │ │ │ │ │ 12.13dtpmv - matrix-vector x = Ax or x = AT x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688 │ │ │ │ │ @@ -15435,15 +15450,14 @@ │ │ │ │ │ dtrsv - solve system of equations Ax = b or A = b731 │ │ │ │ │ 12.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731 │ │ │ │ │ subsection12.16.2 │ │ │ │ │ Axiom help page731 │ │ │ │ │ 12.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733 │ │ │ │ │ subsection12.16.4 │ │ │ │ │ lisp code737 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 13 BLAS Level 2 Complex Matrix-Vector Operations │ │ │ │ │ 745 │ │ │ │ │ section13.1cgbmv - band mat-vec αAx + βy or αAT + βy or αAH x + βy745 │ │ │ │ │ 13.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745 │ │ │ │ │ subsection13.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page745 │ │ │ │ │ 13.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 748 │ │ │ │ │ @@ -15467,18 +15481,17 @@ │ │ │ │ │ subsection13.4.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests775 │ │ │ │ │ 13.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775 │ │ │ │ │ subsection13.4.3 │ │ │ │ │ fortran code776 │ │ │ │ │ 13.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 778 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -237 │ │ │ │ │ + 238 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ section13.5chbmv - hermitian band matrix-vector αAx + βy780 │ │ │ │ │ 13.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 780 │ │ │ │ │ subsection13.5.2 │ │ │ │ │ Axiom help page781 │ │ │ │ │ 13.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783 │ │ │ │ │ subsection13.5.4 │ │ │ │ │ lisp code787 │ │ │ │ │ @@ -15538,17 +15551,18 @@ │ │ │ │ │ subsection13.13.2 │ │ │ │ │ Axiom help page877 │ │ │ │ │ 13.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 879 │ │ │ │ │ subsection13.13.4 │ │ │ │ │ lisp code884 │ │ │ │ │ 13.14ctpmv - packed matrix-vector Ax or AT x or AH x . . . . . . . . . . . . . . . . 895 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 238 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +239 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection13.14.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests895 │ │ │ │ │ 13.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895 │ │ │ │ │ subsection13.14.3 │ │ │ │ │ fortran code897 │ │ │ │ │ 13.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 902 │ │ │ │ │ section13.15 │ │ │ │ │ @@ -15570,15 +15584,14 @@ │ │ │ │ │ ctrsv - solve systems of equations Ax = b or AT x = b or AH x = b944 │ │ │ │ │ 13.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944 │ │ │ │ │ subsection13.17.2 │ │ │ │ │ Axiom help page944 │ │ │ │ │ 13.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 946 │ │ │ │ │ subsection13.17.4 │ │ │ │ │ lisp code950 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 14 BLAS Level 2 Complex16 Matrix-Vector Operations │ │ │ │ │ 961 │ │ │ │ │ section14.1zgbmv - banded αAx + βy or αAT x + βy or αAH x + βy961 │ │ │ │ │ 14.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 961 │ │ │ │ │ subsection14.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page961 │ │ │ │ │ 14.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 964 │ │ │ │ │ @@ -15609,18 +15622,17 @@ │ │ │ │ │ 14.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 997 │ │ │ │ │ subsection14.5.2 │ │ │ │ │ Axiom help page998 │ │ │ │ │ 14.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1000 │ │ │ │ │ subsection14.5.4 │ │ │ │ │ lisp code1004 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -239 │ │ │ │ │ + 240 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 14.6 zhemv - hermitian matrix-vector αAx + βy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1010 │ │ │ │ │ subsection14.6.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests1010 │ │ │ │ │ 14.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1010 │ │ │ │ │ subsection14.6.3 │ │ │ │ │ fortran code1012 │ │ │ │ │ 14.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1016 │ │ │ │ │ @@ -15681,17 +15693,18 @@ │ │ │ │ │ 14.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1121 │ │ │ │ │ subsection14.14.3 │ │ │ │ │ fortran code1123 │ │ │ │ │ 14.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1128 │ │ │ │ │ section14.15 │ │ │ │ │ ztpsv - solves systems of equations Ax = b or AT x = b or AH x = b1139 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 240 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +241 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 14.15.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1139 │ │ │ │ │ subsection14.15.2 │ │ │ │ │ Axiom help page1139 │ │ │ │ │ 14.15.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1141 │ │ │ │ │ subsection14.15.4 │ │ │ │ │ lisp code1146 │ │ │ │ │ 14.16ztrmv - triangular matrix-vector Ax or AT x or AH x . . . . . . . . . . . . . . 1157 │ │ │ │ │ @@ -15705,15 +15718,14 @@ │ │ │ │ │ ztrsv - triangular solve system of equations Ax = b or AT x = b or AH x = b1173 │ │ │ │ │ 14.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1173 │ │ │ │ │ subsection14.17.2 │ │ │ │ │ Axiom help page1174 │ │ │ │ │ 14.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1176 │ │ │ │ │ subsection14.17.4 │ │ │ │ │ lisp code1180 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 15 BLAS Level 3 Real Matrix-Matrix Operations │ │ │ │ │ 1191 │ │ │ │ │ section15.1sgemm - αop(A)op(B) + βC, op(X) = X or op(X) = X T 1191 │ │ │ │ │ 15.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1191 │ │ │ │ │ subsection15.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page1191 │ │ │ │ │ 15.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1194 │ │ │ │ │ @@ -15751,18 +15763,17 @@ │ │ │ │ │ subsection15.6.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests1254 │ │ │ │ │ 15.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1255 │ │ │ │ │ subsection15.6.3 │ │ │ │ │ fortran code1257 │ │ │ │ │ 15.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1262 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -241 │ │ │ │ │ + 242 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ chapter16 BLAS Level 3 Double Matrix-Matrix Operations1273 │ │ │ │ │ 16.1 dgemm - αop(A)op(B) + βC, op(X) = X or op(X) = X T . . . . . . . . . . . 1273 │ │ │ │ │ subsection16.1.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests1273 │ │ │ │ │ 16.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1273 │ │ │ │ │ subsection16.1.3 │ │ │ │ │ fortran code1276 │ │ │ │ │ @@ -15798,14 +15809,15 @@ │ │ │ │ │ section16.6dtrsm - op(A)X = αB or Xop(A) = αB, op(A) = A or op(A) = AT 1342 │ │ │ │ │ 16.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1342 │ │ │ │ │ subsection16.6.2 │ │ │ │ │ Axiom help page1342 │ │ │ │ │ 16.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1345 │ │ │ │ │ subsection16.6.4 │ │ │ │ │ lisp code1350 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 17 BLAS Level 3 Complex Matrix-Matrix Operations │ │ │ │ │ 1361 │ │ │ │ │ section17.1cgemm - αop(A)op(B) + βC, op(X) = X or op(X) = X T or op(X) = X H 1361 │ │ │ │ │ 17.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1361 │ │ │ │ │ subsection17.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page1361 │ │ │ │ │ 17.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1364 │ │ │ │ │ @@ -15818,17 +15830,17 @@ │ │ │ │ │ subsection17.2.3 │ │ │ │ │ fortran code1382 │ │ │ │ │ 17.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1385 │ │ │ │ │ section17.3cher2k - hermitian rank 2 αAB H +conjg(α)BAH +βC or αAH B+conjg(α)B H A+ │ │ │ │ │ βC1391 │ │ │ │ │ 17.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1391 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 242 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ +243 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ subsection17.3.2 │ │ │ │ │ Axiom help page1392 │ │ │ │ │ 17.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1394 │ │ │ │ │ subsection17.3.4 │ │ │ │ │ lisp code1399 │ │ │ │ │ 17.4 cherk - hermitian rank k αAAH + βC or αAH A + βC . . . . . . . . . . . . . 1409 │ │ │ │ │ @@ -15887,17 +15899,17 @@ │ │ │ │ │ subsection18.2.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests1523 │ │ │ │ │ 18.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1524 │ │ │ │ │ subsection18.2.3 │ │ │ │ │ fortran code1526 │ │ │ │ │ 18.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1530 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 244 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -243 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ section18.3zher2k - hermitian rank 2k αAB H +conjg(α)BAH +βC or αAH B+conjg(α)B H A+ │ │ │ │ │ βC1537 │ │ │ │ │ 18.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1537 │ │ │ │ │ subsection18.3.2 │ │ │ │ │ Axiom help page1537 │ │ │ │ │ 18.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1540 │ │ │ │ │ @@ -15949,17 +15961,17 @@ │ │ │ │ │ lisp code1640 │ │ │ │ │ 19 LAPACK Concepts │ │ │ │ │ 1653 │ │ │ │ │ section19.1Tridiagonal matrices [?]1653 │ │ │ │ │ 19.2 Condition Number [?] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1653 │ │ │ │ │ section19.3Euclidean Norm [?]1654 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 244 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ +245 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 20 LAPACK Overview │ │ │ │ │ 1655 │ │ │ │ │ section20.1General Matrix1657 │ │ │ │ │ 20.2 General Band Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1657 │ │ │ │ │ section20.3General Tridiagonal Matrix1657 │ │ │ │ │ 20.4 Symmetric/Hermitian Positive Definite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1658 │ │ │ │ │ @@ -16015,18 +16027,17 @@ │ │ │ │ │ 21.7 dgesvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1773 │ │ │ │ │ subsection21.7.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests1773 │ │ │ │ │ 21.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1773 │ │ │ │ │ subsection21.7.3 │ │ │ │ │ fortran code1778 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -245 │ │ │ │ │ + 246 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 21.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1783 │ │ │ │ │ section21.8dgesvxx1792 │ │ │ │ │ 21.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1792 │ │ │ │ │ subsection21.8.2 │ │ │ │ │ Axiom help page1792 │ │ │ │ │ 21.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1800 │ │ │ │ │ subsection21.8.4 │ │ │ │ │ @@ -16083,21 +16094,21 @@ │ │ │ │ │ fortran code1945 │ │ │ │ │ 22.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1950 │ │ │ │ │ section22.8sgesvxx1959 │ │ │ │ │ 22.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1959 │ │ │ │ │ subsection22.8.2 │ │ │ │ │ Axiom help page1959 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 246 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +247 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 22.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1967 │ │ │ │ │ subsection22.8.4 │ │ │ │ │ lisp code1972 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 23 LAPACK - General Matrices, Linear Solve, Complex │ │ │ │ │ 1981 │ │ │ │ │ section23.1cgels1981 │ │ │ │ │ 23.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1981 │ │ │ │ │ subsection23.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page1981 │ │ │ │ │ 23.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1984 │ │ │ │ │ @@ -16151,18 +16162,17 @@ │ │ │ │ │ subsection24.1.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests2137 │ │ │ │ │ 24.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2137 │ │ │ │ │ subsection24.1.3 │ │ │ │ │ fortran code2140 │ │ │ │ │ 24.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2145 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -247 │ │ │ │ │ + 248 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ section24.2zgels2152 │ │ │ │ │ 24.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2152 │ │ │ │ │ subsection24.2.2 │ │ │ │ │ Axiom help page2152 │ │ │ │ │ 24.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2155 │ │ │ │ │ subsection24.2.4 │ │ │ │ │ lisp code2161 │ │ │ │ │ @@ -16219,17 +16229,18 @@ │ │ │ │ │ 25.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2316 │ │ │ │ │ section25.2dgeesx2317 │ │ │ │ │ 25.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2317 │ │ │ │ │ subsection25.2.2 │ │ │ │ │ Axiom help page2317 │ │ │ │ │ 25.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2321 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 248 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +249 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection25.2.4 │ │ │ │ │ lisp code2328 │ │ │ │ │ 25.3 dgeev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2328 │ │ │ │ │ subsection25.3.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests2328 │ │ │ │ │ 25.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2328 │ │ │ │ │ subsection25.3.3 │ │ │ │ │ @@ -16285,17 +16296,17 @@ │ │ │ │ │ 25.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2437 │ │ │ │ │ subsection25.12.2 │ │ │ │ │ Axiom help page2437 │ │ │ │ │ 25.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2443 │ │ │ │ │ subsection25.12.4 │ │ │ │ │ lisp code2452 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 250 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -249 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 26 LAPACK - General Matrices, Eigenvalue , Real │ │ │ │ │ 2471 │ │ │ │ │ section26.1sgees2471 │ │ │ │ │ 26.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2471 │ │ │ │ │ subsection26.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page2471 │ │ │ │ │ @@ -16355,17 +16366,18 @@ │ │ │ │ │ 26.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2592 │ │ │ │ │ section26.11 │ │ │ │ │ sggev32605 │ │ │ │ │ 26.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2605 │ │ │ │ │ subsection26.11.2 │ │ │ │ │ Axiom help page2606 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 250 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +251 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 26.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2609 │ │ │ │ │ subsection26.11.4 │ │ │ │ │ lisp code2616 │ │ │ │ │ 26.12sggevx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2630 │ │ │ │ │ subsection26.12.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests2630 │ │ │ │ │ 26.12.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2630 │ │ │ │ │ @@ -16423,18 +16435,17 @@ │ │ │ │ │ 27.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2747 │ │ │ │ │ subsection27.9.3 │ │ │ │ │ fortran code2752 │ │ │ │ │ 27.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2759 │ │ │ │ │ section27.10 │ │ │ │ │ cggev2759 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -251 │ │ │ │ │ + 252 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 27.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2759 │ │ │ │ │ subsection27.10.2 │ │ │ │ │ Axiom help page2760 │ │ │ │ │ 27.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2763 │ │ │ │ │ subsection27.10.4 │ │ │ │ │ lisp code2769 │ │ │ │ │ 27.11cggev3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2781 │ │ │ │ │ @@ -16448,14 +16459,15 @@ │ │ │ │ │ cggevx2805 │ │ │ │ │ 27.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2805 │ │ │ │ │ subsection27.12.2 │ │ │ │ │ Axiom help page2805 │ │ │ │ │ 27.12.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2810 │ │ │ │ │ subsection27.12.4 │ │ │ │ │ lisp code2818 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 28 LAPACK - General Matrices, Eigenvalue , Complex16 │ │ │ │ │ 2835 │ │ │ │ │ section28.1zgees2835 │ │ │ │ │ 28.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2835 │ │ │ │ │ subsection28.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page2835 │ │ │ │ │ 28.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2838 │ │ │ │ │ @@ -16492,17 +16504,18 @@ │ │ │ │ │ subsection28.7.4 │ │ │ │ │ lisp code2911 │ │ │ │ │ 28.8 zgges3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2911 │ │ │ │ │ subsection28.8.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests2911 │ │ │ │ │ 28.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2911 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 252 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +253 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection28.8.3 │ │ │ │ │ fortran code2915 │ │ │ │ │ 28.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2921 │ │ │ │ │ section28.9zggesx2921 │ │ │ │ │ 28.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2921 │ │ │ │ │ subsection28.9.2 │ │ │ │ │ Axiom help page2922 │ │ │ │ │ @@ -16557,17 +16570,17 @@ │ │ │ │ │ 29.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3215 │ │ │ │ │ subsection29.4.2 │ │ │ │ │ Axiom help page3216 │ │ │ │ │ 29.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3219 │ │ │ │ │ subsection29.4.4 │ │ │ │ │ lisp code3229 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 254 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -253 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 30 LAPACK - General Matrices, Singular Value, Real │ │ │ │ │ 3251 │ │ │ │ │ section30.1sgejsv3251 │ │ │ │ │ 30.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3251 │ │ │ │ │ subsection30.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page3251 │ │ │ │ │ @@ -16621,17 +16634,17 @@ │ │ │ │ │ 31.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4079 │ │ │ │ │ subsection31.4.2 │ │ │ │ │ Axiom help page4079 │ │ │ │ │ 31.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4082 │ │ │ │ │ subsection31.4.4 │ │ │ │ │ lisp code4093 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 254 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ +255 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 32 LAPACK - General Matrices, Singular Value, Complex16 │ │ │ │ │ 4115 │ │ │ │ │ section32.1zgejsv4115 │ │ │ │ │ 32.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4115 │ │ │ │ │ subsection32.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page4115 │ │ │ │ │ @@ -16691,18 +16704,17 @@ │ │ │ │ │ 33.5 dgecon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4589 │ │ │ │ │ subsection33.5.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests4589 │ │ │ │ │ 33.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4589 │ │ │ │ │ subsection33.5.3 │ │ │ │ │ fortran code4591 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -255 │ │ │ │ │ + 256 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 33.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4594 │ │ │ │ │ section33.6dgeequ4597 │ │ │ │ │ 33.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4597 │ │ │ │ │ subsection33.6.2 │ │ │ │ │ Axiom help page4598 │ │ │ │ │ 33.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4599 │ │ │ │ │ subsection33.6.4 │ │ │ │ │ @@ -16763,17 +16775,18 @@ │ │ │ │ │ 33.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4649 │ │ │ │ │ subsection33.14.2 │ │ │ │ │ Axiom help page4649 │ │ │ │ │ 33.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4651 │ │ │ │ │ subsection33.14.4 │ │ │ │ │ lisp code4654 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 256 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +257 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 33.15dgeqp3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4657 │ │ │ │ │ subsection33.15.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests4657 │ │ │ │ │ 33.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4658 │ │ │ │ │ subsection33.15.3 │ │ │ │ │ fortran code4660 │ │ │ │ │ 33.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4664 │ │ │ │ │ @@ -16836,18 +16849,17 @@ │ │ │ │ │ 33.24.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4719 │ │ │ │ │ subsection33.24.2 │ │ │ │ │ Axiom help page4719 │ │ │ │ │ 33.24.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4722 │ │ │ │ │ subsection33.24.4 │ │ │ │ │ lisp code4727 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -257 │ │ │ │ │ + 258 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 33.25dgerfsx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4734 │ │ │ │ │ subsection33.25.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests4734 │ │ │ │ │ 33.25.2 Axiom help page [?] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4734 │ │ │ │ │ subsection33.25.3 │ │ │ │ │ fortran code4740 │ │ │ │ │ 33.25.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4746 │ │ │ │ │ @@ -16910,17 +16922,18 @@ │ │ │ │ │ 33.33.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4882 │ │ │ │ │ subsection33.33.3 │ │ │ │ │ fortran code4884 │ │ │ │ │ 33.33.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4886 │ │ │ │ │ section33.34 │ │ │ │ │ dhgeqz4886 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 258 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +259 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 33.34.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4886 │ │ │ │ │ subsection33.34.2 │ │ │ │ │ Axiom help page [?]4886 │ │ │ │ │ 33.34.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4891 │ │ │ │ │ subsection33.34.4 │ │ │ │ │ lisp code4911 │ │ │ │ │ 33.35dla geamv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4952 │ │ │ │ │ @@ -16981,18 +16994,17 @@ │ │ │ │ │ Axiom unit tests5145 │ │ │ │ │ 34.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5145 │ │ │ │ │ subsection34.1.3 │ │ │ │ │ fortran code5147 │ │ │ │ │ 34.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5150 │ │ │ │ │ section34.2sgebal5154 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -259 │ │ │ │ │ + 260 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 34.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5154 │ │ │ │ │ subsection34.2.2 │ │ │ │ │ Axiom help page5154 │ │ │ │ │ 34.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5157 │ │ │ │ │ subsection34.2.4 │ │ │ │ │ lisp code5161 │ │ │ │ │ 34.3 sgebd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5167 │ │ │ │ │ @@ -17052,17 +17064,18 @@ │ │ │ │ │ 34.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5234 │ │ │ │ │ subsection34.10.4 │ │ │ │ │ lisp code5235 │ │ │ │ │ 34.11sgelqf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5237 │ │ │ │ │ subsection34.11.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests5237 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 260 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +261 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 34.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5237 │ │ │ │ │ subsection34.11.3 │ │ │ │ │ fortran code5239 │ │ │ │ │ 34.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5242 │ │ │ │ │ section34.12 │ │ │ │ │ sgemqrt5245 │ │ │ │ │ 34.12.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5245 │ │ │ │ │ @@ -17125,18 +17138,17 @@ │ │ │ │ │ 34.20.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5301 │ │ │ │ │ subsection34.20.4 │ │ │ │ │ lisp code5304 │ │ │ │ │ 34.21sgeqrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5307 │ │ │ │ │ subsection34.21.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests5307 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -261 │ │ │ │ │ + 262 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 34.21.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5308 │ │ │ │ │ subsection34.21.3 │ │ │ │ │ fortran code5310 │ │ │ │ │ 34.21.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5311 │ │ │ │ │ section34.22 │ │ │ │ │ sgeqrt25314 │ │ │ │ │ 34.22.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5314 │ │ │ │ │ @@ -17199,17 +17211,18 @@ │ │ │ │ │ 34.29.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5468 │ │ │ │ │ section34.30 │ │ │ │ │ sgetrf5470 │ │ │ │ │ 34.30.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5470 │ │ │ │ │ subsection34.30.2 │ │ │ │ │ Axiom help page5471 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 262 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +263 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 34.30.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5472 │ │ │ │ │ subsection34.30.4 │ │ │ │ │ lisp code5474 │ │ │ │ │ 34.31sgetrf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5478 │ │ │ │ │ subsection34.31.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests5478 │ │ │ │ │ 34.31.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5478 │ │ │ │ │ @@ -17272,27 +17285,27 @@ │ │ │ │ │ 34.39stgevc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5614 │ │ │ │ │ subsection34.39.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests5614 │ │ │ │ │ 34.39.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5614 │ │ │ │ │ subsection34.39.3 │ │ │ │ │ fortran code5619 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -263 │ │ │ │ │ + 264 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 34.39.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5636 │ │ │ │ │ section34.40 │ │ │ │ │ stgexc5670 │ │ │ │ │ 34.40.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5670 │ │ │ │ │ subsection34.40.2 │ │ │ │ │ Axiom help page5670 │ │ │ │ │ 34.40.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5673 │ │ │ │ │ subsection34.40.4 │ │ │ │ │ lisp code5679 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 35 LAPACK - General Matrices, Comp. Routines, Complex │ │ │ │ │ 5689 │ │ │ │ │ section35.1cgebak5689 │ │ │ │ │ 35.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5689 │ │ │ │ │ subsection35.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page5689 │ │ │ │ │ 35.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5691 │ │ │ │ │ @@ -17341,17 +17354,18 @@ │ │ │ │ │ subsection35.7.4 │ │ │ │ │ lisp code5757 │ │ │ │ │ 35.8 cgehd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5761 │ │ │ │ │ subsection35.8.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests5761 │ │ │ │ │ 35.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5761 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 264 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +265 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection35.8.3 │ │ │ │ │ fortran code5763 │ │ │ │ │ 35.8.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5764 │ │ │ │ │ section35.9cgehrd5767 │ │ │ │ │ 35.9.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5767 │ │ │ │ │ subsection35.9.2 │ │ │ │ │ Axiom help page5767 │ │ │ │ │ @@ -17413,18 +17427,17 @@ │ │ │ │ │ subsection35.17.4 │ │ │ │ │ lisp code5832 │ │ │ │ │ 35.18cgeqr2p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5833 │ │ │ │ │ subsection35.18.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests5833 │ │ │ │ │ 35.18.2 Axiom help page [?] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5834 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -265 │ │ │ │ │ + 266 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection35.18.3 │ │ │ │ │ fortran code5835 │ │ │ │ │ 35.18.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5837 │ │ │ │ │ section35.19 │ │ │ │ │ cgeqrf5838 │ │ │ │ │ 35.19.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5838 │ │ │ │ │ subsection35.19.2 │ │ │ │ │ @@ -17487,17 +17500,18 @@ │ │ │ │ │ section35.27 │ │ │ │ │ cgerqf5911 │ │ │ │ │ 35.27.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5911 │ │ │ │ │ subsection35.27.2 │ │ │ │ │ Axiom help page5911 │ │ │ │ │ 35.27.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5913 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 266 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +267 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection35.27.4 │ │ │ │ │ lisp code5916 │ │ │ │ │ 35.28cgesvj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5920 │ │ │ │ │ subsection35.28.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests5920 │ │ │ │ │ 35.28.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5920 │ │ │ │ │ subsection35.28.3 │ │ │ │ │ @@ -17560,18 +17574,17 @@ │ │ │ │ │ subsection35.36.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests6080 │ │ │ │ │ 35.36.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6081 │ │ │ │ │ subsection35.36.3 │ │ │ │ │ fortran code6082 │ │ │ │ │ 35.36.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6086 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -267 │ │ │ │ │ + 268 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ section35.37 │ │ │ │ │ cla gercond x6091 │ │ │ │ │ 35.37.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6091 │ │ │ │ │ subsection35.37.2 │ │ │ │ │ Axiom help page6091 │ │ │ │ │ 35.37.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6093 │ │ │ │ │ subsection35.37.4 │ │ │ │ │ @@ -17602,14 +17615,15 @@ │ │ │ │ │ ctgexc6152 │ │ │ │ │ 35.41.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6152 │ │ │ │ │ subsection35.41.2 │ │ │ │ │ Axiom help page6152 │ │ │ │ │ 35.41.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6154 │ │ │ │ │ subsection35.41.4 │ │ │ │ │ lisp code6156 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 36 LAPACK - General Matrices, Comp. Routines, Complex16 │ │ │ │ │ 6161 │ │ │ │ │ section36.1zgebak6161 │ │ │ │ │ 36.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6161 │ │ │ │ │ subsection36.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page6161 │ │ │ │ │ 36.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6163 │ │ │ │ │ @@ -17632,17 +17646,18 @@ │ │ │ │ │ 36.4 zgebrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6184 │ │ │ │ │ subsection36.4.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests6184 │ │ │ │ │ 36.4.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6184 │ │ │ │ │ subsection36.4.3 │ │ │ │ │ fortran code6187 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 268 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +269 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 36.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6190 │ │ │ │ │ section36.5zgecon6195 │ │ │ │ │ 36.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6195 │ │ │ │ │ subsection36.5.2 │ │ │ │ │ Axiom help page6196 │ │ │ │ │ 36.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6197 │ │ │ │ │ subsection36.5.4 │ │ │ │ │ @@ -17702,18 +17717,17 @@ │ │ │ │ │ 36.13.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6256 │ │ │ │ │ subsection36.13.2 │ │ │ │ │ Axiom help page6256 │ │ │ │ │ 36.13.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6258 │ │ │ │ │ subsection36.13.4 │ │ │ │ │ lisp code6259 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -269 │ │ │ │ │ + 270 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 36.14zgeqlf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6261 │ │ │ │ │ subsection36.14.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests6261 │ │ │ │ │ 36.14.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6262 │ │ │ │ │ subsection36.14.3 │ │ │ │ │ fortran code6263 │ │ │ │ │ 36.14.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6266 │ │ │ │ │ @@ -17776,17 +17790,18 @@ │ │ │ │ │ 36.23.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6323 │ │ │ │ │ subsection36.23.2 │ │ │ │ │ Axiom help page [?]6323 │ │ │ │ │ 36.23.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6325 │ │ │ │ │ subsection36.23.4 │ │ │ │ │ lisp code6327 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 270 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +271 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 36.24zgerfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6332 │ │ │ │ │ subsection36.24.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests6332 │ │ │ │ │ 36.24.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6333 │ │ │ │ │ subsection36.24.3 │ │ │ │ │ fortran code6335 │ │ │ │ │ 36.24.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6340 │ │ │ │ │ @@ -17849,18 +17864,17 @@ │ │ │ │ │ 36.32.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6407 │ │ │ │ │ subsection36.32.3 │ │ │ │ │ fortran code6408 │ │ │ │ │ 36.32.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6410 │ │ │ │ │ section36.33 │ │ │ │ │ zhgeqz6413 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -271 │ │ │ │ │ + 272 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 36.33.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6413 │ │ │ │ │ subsection36.33.2 │ │ │ │ │ Axiom help page [?]6413 │ │ │ │ │ 36.33.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6417 │ │ │ │ │ subsection36.33.4 │ │ │ │ │ lisp code6428 │ │ │ │ │ 36.34zla geamv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6453 │ │ │ │ │ @@ -17921,17 +17935,18 @@ │ │ │ │ │ Axiom unit tests6545 │ │ │ │ │ 37.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6545 │ │ │ │ │ subsection37.1.3 │ │ │ │ │ fortran code6547 │ │ │ │ │ 37.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6548 │ │ │ │ │ section37.2dgetc26551 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 272 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +273 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 37.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6551 │ │ │ │ │ subsection37.2.2 │ │ │ │ │ Axiom help page6551 │ │ │ │ │ 37.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6553 │ │ │ │ │ subsection37.2.4 │ │ │ │ │ lisp code6555 │ │ │ │ │ 37.3 dlange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6557 │ │ │ │ │ @@ -17989,18 +18004,17 @@ │ │ │ │ │ Axiom unit tests6632 │ │ │ │ │ 38.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6632 │ │ │ │ │ subsection38.5.3 │ │ │ │ │ fortran code6635 │ │ │ │ │ 38.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6644 │ │ │ │ │ chapter39 LAPACK - General Matrices, Auxilliary Routines, Complex6667 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -273 │ │ │ │ │ + 274 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 39.1 cgesc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6667 │ │ │ │ │ subsection39.1.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests6667 │ │ │ │ │ 39.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6667 │ │ │ │ │ subsection39.1.3 │ │ │ │ │ fortran code6669 │ │ │ │ │ 39.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6670 │ │ │ │ │ @@ -18058,17 +18072,18 @@ │ │ │ │ │ 40.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6722 │ │ │ │ │ subsection40.4.2 │ │ │ │ │ Axiom help page6722 │ │ │ │ │ 40.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6724 │ │ │ │ │ subsection40.4.4 │ │ │ │ │ lisp code6726 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 274 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +275 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 40.5 ztgex2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6728 │ │ │ │ │ subsection40.5.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests6728 │ │ │ │ │ 40.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6728 │ │ │ │ │ subsection40.5.3 │ │ │ │ │ fortran code6730 │ │ │ │ │ 40.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6734 │ │ │ │ │ @@ -18125,18 +18140,17 @@ │ │ │ │ │ fortran code6843 │ │ │ │ │ 43.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6845 │ │ │ │ │ section43.2cgbsvx6846 │ │ │ │ │ 43.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6846 │ │ │ │ │ subsection43.2.2 │ │ │ │ │ Axiom help page6847 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -275 │ │ │ │ │ + 276 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 43.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6852 │ │ │ │ │ subsection43.2.4 │ │ │ │ │ lisp code6857 │ │ │ │ │ 43.3 cgbsvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6867 │ │ │ │ │ subsection43.3.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests6867 │ │ │ │ │ 43.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6868 │ │ │ │ │ @@ -18194,17 +18208,18 @@ │ │ │ │ │ 45.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6986 │ │ │ │ │ subsection45.4.4 │ │ │ │ │ lisp code6989 │ │ │ │ │ 45.5 dgbrfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6994 │ │ │ │ │ subsection45.5.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests6994 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 276 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +277 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 45.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6994 │ │ │ │ │ subsection45.5.3 │ │ │ │ │ fortran code6997 │ │ │ │ │ 45.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7002 │ │ │ │ │ section45.6dgbrfsx7010 │ │ │ │ │ 45.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7010 │ │ │ │ │ subsection45.6.2 │ │ │ │ │ @@ -18265,18 +18280,17 @@ │ │ │ │ │ 45.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7116 │ │ │ │ │ section45.14 │ │ │ │ │ dla gbrfsx extended7123 │ │ │ │ │ 45.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7123 │ │ │ │ │ subsection45.14.2 │ │ │ │ │ Axiom help page [?]7123 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -277 │ │ │ │ │ + 278 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 45.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7129 │ │ │ │ │ subsection45.14.4 │ │ │ │ │ lisp code7135 │ │ │ │ │ 45.15dla gbrpvgrw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7143 │ │ │ │ │ subsection45.15.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests7143 │ │ │ │ │ 45.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7143 │ │ │ │ │ @@ -18287,14 +18301,15 @@ │ │ │ │ │ dorgbr7147 │ │ │ │ │ 45.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7147 │ │ │ │ │ subsection45.16.2 │ │ │ │ │ Axiom help page7148 │ │ │ │ │ 45.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7150 │ │ │ │ │ subsection45.16.4 │ │ │ │ │ lisp code7153 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 46 LAPACK - General Band Matrix, Comp. Routines, Real │ │ │ │ │ 7155 │ │ │ │ │ section46.1sgbbrd7155 │ │ │ │ │ 46.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7155 │ │ │ │ │ subsection46.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page7155 │ │ │ │ │ 46.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7158 │ │ │ │ │ @@ -18334,17 +18349,18 @@ │ │ │ │ │ 46.6.2 Axiom help page [?] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7224 │ │ │ │ │ subsection46.6.3 │ │ │ │ │ fortran code7230 │ │ │ │ │ 46.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7236 │ │ │ │ │ section46.7sgbtf27237 │ │ │ │ │ 46.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7237 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 278 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +279 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection46.7.2 │ │ │ │ │ Axiom help page7237 │ │ │ │ │ 46.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7239 │ │ │ │ │ subsection46.7.4 │ │ │ │ │ lisp code7241 │ │ │ │ │ 46.8 sgbtrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7244 │ │ │ │ │ subsection46.8.1 │ │ │ │ │ @@ -18406,18 +18422,17 @@ │ │ │ │ │ subsection46.15.4 │ │ │ │ │ lisp code7359 │ │ │ │ │ 46.16sorgbr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7361 │ │ │ │ │ subsection46.16.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests7361 │ │ │ │ │ 46.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7361 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -279 │ │ │ │ │ + 280 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection46.16.3 │ │ │ │ │ fortran code7363 │ │ │ │ │ 46.16.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7367 │ │ │ │ │ chapter47 LAPACK - General Band Matrix, Comp. Routines, Complex7373 │ │ │ │ │ 47.1 cgbbrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7373 │ │ │ │ │ subsection47.1.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests7373 │ │ │ │ │ @@ -18475,17 +18490,18 @@ │ │ │ │ │ subsection47.8.4 │ │ │ │ │ lisp code7460 │ │ │ │ │ 47.9 cgbtrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7473 │ │ │ │ │ subsection47.9.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests7473 │ │ │ │ │ 47.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7473 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 280 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +281 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection47.9.3 │ │ │ │ │ fortran code7475 │ │ │ │ │ 47.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7478 │ │ │ │ │ section47.10 │ │ │ │ │ cggbak7483 │ │ │ │ │ 47.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7483 │ │ │ │ │ subsection47.10.2 │ │ │ │ │ @@ -18547,18 +18563,17 @@ │ │ │ │ │ 47.17.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7588 │ │ │ │ │ chapter48 LAPACK - General Band Matrix, Comp. Routines, Complex167595 │ │ │ │ │ 48.1 zgbbrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7595 │ │ │ │ │ subsection48.1.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests7595 │ │ │ │ │ 48.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7595 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -281 │ │ │ │ │ + 282 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection48.1.3 │ │ │ │ │ fortran code7598 │ │ │ │ │ 48.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7605 │ │ │ │ │ section48.2zgbcon7620 │ │ │ │ │ 48.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7620 │ │ │ │ │ subsection48.2.2 │ │ │ │ │ Axiom help page7620 │ │ │ │ │ @@ -18617,17 +18632,18 @@ │ │ │ │ │ section48.10 │ │ │ │ │ zggbak7720 │ │ │ │ │ 48.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7720 │ │ │ │ │ subsection48.10.2 │ │ │ │ │ Axiom help page7720 │ │ │ │ │ 48.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7722 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 282 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +283 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection48.10.4 │ │ │ │ │ lisp code7725 │ │ │ │ │ 48.11zggbal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7730 │ │ │ │ │ subsection48.11.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests7730 │ │ │ │ │ 48.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7731 │ │ │ │ │ subsection48.11.3 │ │ │ │ │ @@ -18688,20 +18704,20 @@ │ │ │ │ │ 49.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7835 │ │ │ │ │ section49.2dlaqgb7839 │ │ │ │ │ 49.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7839 │ │ │ │ │ subsection49.2.2 │ │ │ │ │ Axiom help page7840 │ │ │ │ │ 49.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7842 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -283 │ │ │ │ │ + 284 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection49.2.4 │ │ │ │ │ lisp code7844 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 50 LAPACK - General Band Matrix, Auxilliary Routines, Real │ │ │ │ │ 7847 │ │ │ │ │ section50.1slangb7847 │ │ │ │ │ 50.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7847 │ │ │ │ │ subsection50.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page7847 │ │ │ │ │ 50.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7849 │ │ │ │ │ @@ -18755,17 +18771,18 @@ │ │ │ │ │ 53.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7900 │ │ │ │ │ section53.2dsysv rook7902 │ │ │ │ │ 53.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7902 │ │ │ │ │ subsection53.2.2 │ │ │ │ │ Axiom help page7902 │ │ │ │ │ 53.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7905 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 284 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +285 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection53.2.4 │ │ │ │ │ lisp code7907 │ │ │ │ │ 53.3 dsysvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7909 │ │ │ │ │ subsection53.3.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests7909 │ │ │ │ │ 53.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7910 │ │ │ │ │ subsection53.3.3 │ │ │ │ │ @@ -18819,17 +18836,17 @@ │ │ │ │ │ 55.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7972 │ │ │ │ │ subsection55.4.2 │ │ │ │ │ Axiom help page7973 │ │ │ │ │ 55.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7980 │ │ │ │ │ subsection55.4.4 │ │ │ │ │ lisp code7984 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 286 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -285 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 56 LAPACK - Symmetric Matrix, Linear Solve, Complex16 │ │ │ │ │ 7991 │ │ │ │ │ section56.1zsysv7991 │ │ │ │ │ 56.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7991 │ │ │ │ │ subsection56.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page7991 │ │ │ │ │ @@ -18889,17 +18906,18 @@ │ │ │ │ │ 57.5 dsygv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8096 │ │ │ │ │ subsection57.5.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests8096 │ │ │ │ │ 57.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8097 │ │ │ │ │ subsection57.5.3 │ │ │ │ │ fortran code8099 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 286 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +287 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 57.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8102 │ │ │ │ │ section57.6dsygvd8105 │ │ │ │ │ 57.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8105 │ │ │ │ │ subsection57.6.2 │ │ │ │ │ Axiom help page8106 │ │ │ │ │ 57.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8109 │ │ │ │ │ subsection57.6.4 │ │ │ │ │ @@ -18957,18 +18975,17 @@ │ │ │ │ │ 58.7 ssygvx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8209 │ │ │ │ │ subsection58.7.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests8209 │ │ │ │ │ 58.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8209 │ │ │ │ │ subsection58.7.3 │ │ │ │ │ fortran code8213 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -287 │ │ │ │ │ + 288 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 58.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8216 │ │ │ │ │ chapter59 LAPACK - Symmetric Matrix, Comp. Routines, Double8223 │ │ │ │ │ 59.1 dla syamv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8223 │ │ │ │ │ subsection59.1.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests8223 │ │ │ │ │ 59.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8223 │ │ │ │ │ subsection59.1.3 │ │ │ │ │ @@ -19026,17 +19043,18 @@ │ │ │ │ │ 59.9 dsyconv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8364 │ │ │ │ │ subsection59.9.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests8364 │ │ │ │ │ 59.9.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8364 │ │ │ │ │ subsection59.9.3 │ │ │ │ │ fortran code8366 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 288 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +289 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 59.9.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8371 │ │ │ │ │ section59.10 │ │ │ │ │ dsyequb8378 │ │ │ │ │ 59.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8378 │ │ │ │ │ subsection59.10.2 │ │ │ │ │ Axiom help page8378 │ │ │ │ │ 59.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8380 │ │ │ │ │ @@ -19099,18 +19117,17 @@ │ │ │ │ │ 59.18.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8500 │ │ │ │ │ subsection59.18.2 │ │ │ │ │ Axiom help page8500 │ │ │ │ │ 59.18.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8503 │ │ │ │ │ subsection59.18.4 │ │ │ │ │ lisp code8506 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -289 │ │ │ │ │ + 290 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 59.19dsytrf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8511 │ │ │ │ │ subsection59.19.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests8511 │ │ │ │ │ 59.19.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8512 │ │ │ │ │ subsection59.19.3 │ │ │ │ │ fortran code8514 │ │ │ │ │ 59.19.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8518 │ │ │ │ │ @@ -19173,17 +19190,18 @@ │ │ │ │ │ 59.27.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8637 │ │ │ │ │ subsection59.27.3 │ │ │ │ │ fortran code8639 │ │ │ │ │ 59.27.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8645 │ │ │ │ │ section59.28 │ │ │ │ │ dtgsyl8657 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 290 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +291 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 59.28.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8657 │ │ │ │ │ subsection59.28.2 │ │ │ │ │ Axiom help page8657 │ │ │ │ │ 59.28.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8661 │ │ │ │ │ subsection59.28.4 │ │ │ │ │ lisp code8668 │ │ │ │ │ 59.29dtrsyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8686 │ │ │ │ │ @@ -19241,18 +19259,17 @@ │ │ │ │ │ Axiom unit tests8882 │ │ │ │ │ 60.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8882 │ │ │ │ │ subsection60.7.3 │ │ │ │ │ fortran code8884 │ │ │ │ │ 60.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8886 │ │ │ │ │ section60.8ssycon rook8889 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -291 │ │ │ │ │ + 292 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 60.8.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8889 │ │ │ │ │ subsection60.8.2 │ │ │ │ │ Axiom help page8889 │ │ │ │ │ 60.8.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8891 │ │ │ │ │ subsection60.8.4 │ │ │ │ │ lisp code8893 │ │ │ │ │ 60.9 ssyconv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8896 │ │ │ │ │ @@ -19315,17 +19332,18 @@ │ │ │ │ │ 60.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8994 │ │ │ │ │ subsection60.16.4 │ │ │ │ │ lisp code9002 │ │ │ │ │ 60.17ssytf2 rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9012 │ │ │ │ │ subsection60.17.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests9012 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 292 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +293 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 60.17.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9012 │ │ │ │ │ subsection60.17.3 │ │ │ │ │ fortran code9015 │ │ │ │ │ 60.17.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9026 │ │ │ │ │ section60.18 │ │ │ │ │ ssytrd9039 │ │ │ │ │ 60.18.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9039 │ │ │ │ │ @@ -19388,18 +19406,17 @@ │ │ │ │ │ 60.25.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9151 │ │ │ │ │ section60.26 │ │ │ │ │ ssytrs29162 │ │ │ │ │ 60.26.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9162 │ │ │ │ │ subsection60.26.2 │ │ │ │ │ Axiom help page9162 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -293 │ │ │ │ │ + 294 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 60.26.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9164 │ │ │ │ │ subsection60.26.4 │ │ │ │ │ lisp code9168 │ │ │ │ │ 60.27ssytrs rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9176 │ │ │ │ │ subsection60.27.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests9176 │ │ │ │ │ 60.27.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9177 │ │ │ │ │ @@ -19458,17 +19475,18 @@ │ │ │ │ │ fortran code9352 │ │ │ │ │ 61.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9356 │ │ │ │ │ section61.6clasyf9363 │ │ │ │ │ 61.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9363 │ │ │ │ │ subsection61.6.2 │ │ │ │ │ Axiom help page9363 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 294 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +295 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 61.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9366 │ │ │ │ │ subsection61.6.4 │ │ │ │ │ lisp code9378 │ │ │ │ │ 61.7 clasyf rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9395 │ │ │ │ │ subsection61.7.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests9395 │ │ │ │ │ 61.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9396 │ │ │ │ │ @@ -19530,18 +19548,17 @@ │ │ │ │ │ 61.15csytf2 rook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9525 │ │ │ │ │ subsection61.15.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests9525 │ │ │ │ │ 61.15.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9526 │ │ │ │ │ subsection61.15.3 │ │ │ │ │ fortran code9528 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -295 │ │ │ │ │ + 296 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 61.15.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9540 │ │ │ │ │ section61.16 │ │ │ │ │ csytrf9554 │ │ │ │ │ 61.16.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9554 │ │ │ │ │ subsection61.16.2 │ │ │ │ │ Axiom help page9554 │ │ │ │ │ 61.16.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9557 │ │ │ │ │ @@ -19604,17 +19621,18 @@ │ │ │ │ │ 61.24.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9681 │ │ │ │ │ subsection61.24.2 │ │ │ │ │ Axiom help page9681 │ │ │ │ │ 61.24.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9682 │ │ │ │ │ subsection61.24.4 │ │ │ │ │ lisp code9689 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 296 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +297 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 61.25ctgsyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9701 │ │ │ │ │ subsection61.25.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests9701 │ │ │ │ │ 61.25.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9701 │ │ │ │ │ subsection61.25.3 │ │ │ │ │ fortran code9705 │ │ │ │ │ 61.25.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9713 │ │ │ │ │ @@ -19622,15 +19640,14 @@ │ │ │ │ │ ctrsyl9728 │ │ │ │ │ 61.26.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9728 │ │ │ │ │ subsection61.26.2 │ │ │ │ │ Axiom help page9729 │ │ │ │ │ 61.26.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9731 │ │ │ │ │ subsection61.26.4 │ │ │ │ │ lisp code9736 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 62 LAPACK - Symmetric Matrix, Comp. Routines, Complex16 │ │ │ │ │ 9747 │ │ │ │ │ section62.1zla syamv9747 │ │ │ │ │ 62.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9747 │ │ │ │ │ subsection62.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page9747 │ │ │ │ │ 62.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9749 │ │ │ │ │ @@ -19673,18 +19690,17 @@ │ │ │ │ │ 62.6.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9832 │ │ │ │ │ section62.7zlasyf rook9832 │ │ │ │ │ 62.7.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9832 │ │ │ │ │ subsection62.7.2 │ │ │ │ │ Axiom help page9833 │ │ │ │ │ 62.7.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9835 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -297 │ │ │ │ │ + 298 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection62.7.4 │ │ │ │ │ lisp code9849 │ │ │ │ │ 62.8 zsycon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9849 │ │ │ │ │ subsection62.8.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests9849 │ │ │ │ │ 62.8.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9849 │ │ │ │ │ subsection62.8.3 │ │ │ │ │ @@ -19746,17 +19762,18 @@ │ │ │ │ │ subsection62.16.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests9937 │ │ │ │ │ 62.16.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9937 │ │ │ │ │ subsection62.16.3 │ │ │ │ │ fortran code9939 │ │ │ │ │ 62.16.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9943 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 298 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +299 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ section62.17 │ │ │ │ │ zsytrf rook9947 │ │ │ │ │ 62.17.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9947 │ │ │ │ │ subsection62.17.2 │ │ │ │ │ Axiom help page9947 │ │ │ │ │ 62.17.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9950 │ │ │ │ │ subsection62.17.4 │ │ │ │ │ @@ -19819,18 +19836,17 @@ │ │ │ │ │ subsection62.25.2 │ │ │ │ │ Axiom help page10084 │ │ │ │ │ 62.25.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10088 │ │ │ │ │ subsection62.25.4 │ │ │ │ │ lisp code10096 │ │ │ │ │ 62.26ztrsyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10111 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -299 │ │ │ │ │ + 300 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection62.26.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests10111 │ │ │ │ │ 62.26.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10112 │ │ │ │ │ subsection62.26.3 │ │ │ │ │ fortran code10114 │ │ │ │ │ 62.26.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10119 │ │ │ │ │ chapter63 LAPACK - Symmetric Matrix, Auxilliary Routines, Double10131 │ │ │ │ │ @@ -19888,17 +19904,18 @@ │ │ │ │ │ subsection64.3.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests10229 │ │ │ │ │ 64.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10230 │ │ │ │ │ subsection64.3.3 │ │ │ │ │ fortran code10232 │ │ │ │ │ 64.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10238 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 300 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +301 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ section64.4ssyswapr10249 │ │ │ │ │ 64.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10249 │ │ │ │ │ subsection64.4.2 │ │ │ │ │ Axiom help page10249 │ │ │ │ │ 64.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10250 │ │ │ │ │ subsection64.4.4 │ │ │ │ │ lisp code10252 │ │ │ │ │ @@ -19956,18 +19973,17 @@ │ │ │ │ │ subsection65.7.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests10353 │ │ │ │ │ 65.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10353 │ │ │ │ │ subsection65.7.3 │ │ │ │ │ fortran code10356 │ │ │ │ │ 65.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10361 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -301 │ │ │ │ │ + 302 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ chapter66 LAPACK - Symmetric Matrix, Auxilliary Routines, Complex1610369 │ │ │ │ │ 66.1 zlaesy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10369 │ │ │ │ │ subsection66.1.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests10369 │ │ │ │ │ 66.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10369 │ │ │ │ │ subsection66.1.3 │ │ │ │ │ fortran code10371 │ │ │ │ │ @@ -20024,17 +20040,18 @@ │ │ │ │ │ 67.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10432 │ │ │ │ │ section67.2dposvx10434 │ │ │ │ │ 67.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10434 │ │ │ │ │ subsection67.2.2 │ │ │ │ │ Axiom help page10434 │ │ │ │ │ 67.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10439 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 302 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +303 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection67.2.4 │ │ │ │ │ lisp code10442 │ │ │ │ │ 67.3 dposvxx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10448 │ │ │ │ │ subsection67.3.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests10448 │ │ │ │ │ 67.3.2 Axiom help page [?] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10448 │ │ │ │ │ subsection67.3.3 │ │ │ │ │ @@ -20043,15 +20060,14 @@ │ │ │ │ │ section67.4dsposv10465 │ │ │ │ │ 67.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10465 │ │ │ │ │ subsection67.4.2 │ │ │ │ │ Axiom help page10465 │ │ │ │ │ 67.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10468 │ │ │ │ │ subsection67.4.4 │ │ │ │ │ lisp code10473 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 68 LAPACK - Positive Definite Matrix, Linear Solve, Real │ │ │ │ │ 10481 │ │ │ │ │ section68.1sposv10481 │ │ │ │ │ 68.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10481 │ │ │ │ │ subsection68.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page10481 │ │ │ │ │ 68.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10483 │ │ │ │ │ @@ -20091,17 +20107,17 @@ │ │ │ │ │ 69.3.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10538 │ │ │ │ │ subsection69.3.2 │ │ │ │ │ Axiom help page [?]10538 │ │ │ │ │ 69.3.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10546 │ │ │ │ │ subsection69.3.4 │ │ │ │ │ lisp code10550 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 304 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -303 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 70 LAPACK - Positive Definite Matrix, Linear Solve, Complex16 │ │ │ │ │ 10557 │ │ │ │ │ section70.1zcposv10557 │ │ │ │ │ 70.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10557 │ │ │ │ │ subsection70.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page10557 │ │ │ │ │ @@ -20161,17 +20177,18 @@ │ │ │ │ │ 71.5 dpoequ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10655 │ │ │ │ │ subsection71.5.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests10655 │ │ │ │ │ 71.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10655 │ │ │ │ │ subsection71.5.3 │ │ │ │ │ fortran code10657 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 304 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +305 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 71.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10659 │ │ │ │ │ section71.6dpoequb10660 │ │ │ │ │ 71.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10660 │ │ │ │ │ subsection71.6.2 │ │ │ │ │ Axiom help page10661 │ │ │ │ │ 71.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10662 │ │ │ │ │ subsection71.6.4 │ │ │ │ │ @@ -20231,18 +20248,17 @@ │ │ │ │ │ 72.1 sla porcond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10729 │ │ │ │ │ subsection72.1.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests10729 │ │ │ │ │ 72.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10729 │ │ │ │ │ subsection72.1.3 │ │ │ │ │ fortran code10731 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -305 │ │ │ │ │ + 306 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 72.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10735 │ │ │ │ │ section72.2sla porfsx extended10741 │ │ │ │ │ 72.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10741 │ │ │ │ │ subsection72.2.2 │ │ │ │ │ Axiom help page [?]10742 │ │ │ │ │ 72.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10747 │ │ │ │ │ subsection72.2.4 │ │ │ │ │ @@ -20301,17 +20317,18 @@ │ │ │ │ │ 72.10.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10821 │ │ │ │ │ subsection72.10.2 │ │ │ │ │ Axiom help page10821 │ │ │ │ │ 72.10.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10822 │ │ │ │ │ subsection72.10.4 │ │ │ │ │ lisp code10825 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 306 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +307 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 72.11spotrf2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10830 │ │ │ │ │ subsection72.11.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests10830 │ │ │ │ │ 72.11.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10830 │ │ │ │ │ subsection72.11.3 │ │ │ │ │ fortran code10831 │ │ │ │ │ 72.11.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10834 │ │ │ │ │ @@ -20370,18 +20387,17 @@ │ │ │ │ │ 73.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10904 │ │ │ │ │ subsection73.6.2 │ │ │ │ │ Axiom help page10905 │ │ │ │ │ 73.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10906 │ │ │ │ │ subsection73.6.4 │ │ │ │ │ lisp code10908 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -307 │ │ │ │ │ + 308 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 73.7 cpoequb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10910 │ │ │ │ │ subsection73.7.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests10910 │ │ │ │ │ 73.7.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10910 │ │ │ │ │ subsection73.7.3 │ │ │ │ │ fortran code10911 │ │ │ │ │ 73.7.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10914 │ │ │ │ │ @@ -20433,25 +20449,27 @@ │ │ │ │ │ cpotrs10973 │ │ │ │ │ 73.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10973 │ │ │ │ │ subsection73.14.2 │ │ │ │ │ Axiom help page10974 │ │ │ │ │ 73.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10975 │ │ │ │ │ subsection73.14.4 │ │ │ │ │ lisp code10977 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 74 LAPACK - Positive Definite Matrix, Comp. Routines, Complex16 │ │ │ │ │ 10981 │ │ │ │ │ section74.1zla porcond c10981 │ │ │ │ │ 74.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10981 │ │ │ │ │ subsection74.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page10981 │ │ │ │ │ 74.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10983 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 308 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +309 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection74.1.4 │ │ │ │ │ lisp code10987 │ │ │ │ │ 74.2 zla porcond x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10993 │ │ │ │ │ subsection74.2.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests10993 │ │ │ │ │ 74.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10993 │ │ │ │ │ subsection74.2.3 │ │ │ │ │ @@ -20510,18 +20528,17 @@ │ │ │ │ │ subsection74.10.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests11076 │ │ │ │ │ 74.10.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11076 │ │ │ │ │ subsection74.10.3 │ │ │ │ │ fortran code11077 │ │ │ │ │ 74.10.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11080 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -309 │ │ │ │ │ + 310 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ section74.11 │ │ │ │ │ zpotrf11084 │ │ │ │ │ 74.11.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11084 │ │ │ │ │ subsection74.11.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11085 │ │ │ │ │ 74.11.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11086 │ │ │ │ │ subsection74.11.4 │ │ │ │ │ @@ -20559,14 +20576,15 @@ │ │ │ │ │ section75.2dgtsvx11127 │ │ │ │ │ 75.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11127 │ │ │ │ │ subsection75.2.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11127 │ │ │ │ │ 75.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11131 │ │ │ │ │ subsection75.2.4 │ │ │ │ │ lisp code11133 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 76 LAPACK - General Tridiagonal Matrix, Linear Solve, Real │ │ │ │ │ 11139 │ │ │ │ │ section76.1sgtsv11139 │ │ │ │ │ 76.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11139 │ │ │ │ │ subsection76.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11139 │ │ │ │ │ 76.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11141 │ │ │ │ │ @@ -20580,29 +20598,29 @@ │ │ │ │ │ fortran code11157 │ │ │ │ │ 76.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11159 │ │ │ │ │ chapter77 LAPACK - General Tridiagonal Matrix, Linear Solve, Complex11165 │ │ │ │ │ 77.1 cgtsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11165 │ │ │ │ │ subsection77.1.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests11165 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 310 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +311 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 77.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11165 │ │ │ │ │ subsection77.1.3 │ │ │ │ │ fortran code11167 │ │ │ │ │ 77.1.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11169 │ │ │ │ │ section77.2cgtsvx11173 │ │ │ │ │ 77.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11173 │ │ │ │ │ subsection77.2.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11173 │ │ │ │ │ 77.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11177 │ │ │ │ │ subsection77.2.4 │ │ │ │ │ lisp code11180 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 78 LAPACK - General Tridiagonal Matrix, Linear Solve, Complex16 │ │ │ │ │ 11185 │ │ │ │ │ section78.1zgtsv11185 │ │ │ │ │ 78.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11185 │ │ │ │ │ subsection78.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11185 │ │ │ │ │ 78.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11187 │ │ │ │ │ @@ -20648,18 +20666,17 @@ │ │ │ │ │ subsection79.5.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests11242 │ │ │ │ │ 79.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11243 │ │ │ │ │ subsection79.5.3 │ │ │ │ │ fortran code11244 │ │ │ │ │ 79.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11247 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -311 │ │ │ │ │ + 312 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ chapter80 LAPACK - General Tridiagonal Matrix, Comp. Routines, Real11255 │ │ │ │ │ 80.1 sgtcon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11255 │ │ │ │ │ subsection80.1.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests11255 │ │ │ │ │ 80.1.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11255 │ │ │ │ │ subsection80.1.3 │ │ │ │ │ fortran code11257 │ │ │ │ │ @@ -20716,17 +20733,18 @@ │ │ │ │ │ 81.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11334 │ │ │ │ │ section81.4cgttrs11337 │ │ │ │ │ 81.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11337 │ │ │ │ │ subsection81.4.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11338 │ │ │ │ │ 81.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11339 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 312 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +313 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection81.4.4 │ │ │ │ │ lisp code11341 │ │ │ │ │ 81.5 cgtts2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11344 │ │ │ │ │ subsection81.5.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests11344 │ │ │ │ │ 81.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11344 │ │ │ │ │ subsection81.5.3 │ │ │ │ │ @@ -20780,17 +20798,17 @@ │ │ │ │ │ 83.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11421 │ │ │ │ │ subsection83.2.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11421 │ │ │ │ │ 83.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11425 │ │ │ │ │ subsection83.2.4 │ │ │ │ │ lisp code11427 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 314 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -313 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 84 LAPACK - Positive Definite Tridiagonal Matrix, Linear Solve, Real 11431 │ │ │ │ │ section84.1sptsv11431 │ │ │ │ │ 84.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11431 │ │ │ │ │ subsection84.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11431 │ │ │ │ │ 84.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11433 │ │ │ │ │ @@ -20846,17 +20864,18 @@ │ │ │ │ │ 87.2.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11479 │ │ │ │ │ subsection87.2.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11479 │ │ │ │ │ 87.2.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11481 │ │ │ │ │ subsection87.2.4 │ │ │ │ │ lisp code11483 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 314 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +315 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 87.3 dptrfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11486 │ │ │ │ │ subsection87.3.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests11486 │ │ │ │ │ 87.3.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11486 │ │ │ │ │ subsection87.3.3 │ │ │ │ │ fortran code11488 │ │ │ │ │ 87.3.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11493 │ │ │ │ │ @@ -20877,15 +20896,14 @@ │ │ │ │ │ section87.6dptts211510 │ │ │ │ │ 87.6.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11510 │ │ │ │ │ subsection87.6.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11510 │ │ │ │ │ 87.6.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11512 │ │ │ │ │ subsection87.6.4 │ │ │ │ │ lisp code11513 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ 88 LAPACK - Positive Definite Tridiagonal Matrix, Comp. Routines, Real │ │ │ │ │ 11515 │ │ │ │ │ section88.1sptcon11515 │ │ │ │ │ 88.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11515 │ │ │ │ │ subsection88.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11515 │ │ │ │ │ 88.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11517 │ │ │ │ │ @@ -20914,17 +20932,17 @@ │ │ │ │ │ 88.4.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11544 │ │ │ │ │ section88.5spttrs11547 │ │ │ │ │ 88.5.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11547 │ │ │ │ │ subsection88.5.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11547 │ │ │ │ │ 88.5.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11549 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 316 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -315 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ subsection88.5.4 │ │ │ │ │ lisp code11550 │ │ │ │ │ 88.6 sptts2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11552 │ │ │ │ │ subsection88.6.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests11552 │ │ │ │ │ 88.6.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11552 │ │ │ │ │ @@ -20980,17 +20998,18 @@ │ │ │ │ │ 90.1.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11611 │ │ │ │ │ subsection90.1.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11611 │ │ │ │ │ 90.1.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11613 │ │ │ │ │ subsection90.1.4 │ │ │ │ │ lisp code11615 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 316 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +317 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 90.2 zpteqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11617 │ │ │ │ │ subsection90.2.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests11617 │ │ │ │ │ 90.2.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11617 │ │ │ │ │ subsection90.2.3 │ │ │ │ │ fortran code11619 │ │ │ │ │ 90.2.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11621 │ │ │ │ │ @@ -21048,18 +21067,17 @@ │ │ │ │ │ 91.4.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11672 │ │ │ │ │ subsection91.4.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11672 │ │ │ │ │ 91.4.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11674 │ │ │ │ │ subsection91.4.4 │ │ │ │ │ lisp code11677 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -317 │ │ │ │ │ + 318 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 91.5 dlae2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11677 │ │ │ │ │ subsection91.5.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests11677 │ │ │ │ │ 91.5.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11677 │ │ │ │ │ subsection91.5.3 │ │ │ │ │ fortran code11679 │ │ │ │ │ 91.5.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11680 │ │ │ │ │ @@ -21120,17 +21138,18 @@ │ │ │ │ │ 91.13.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11727 │ │ │ │ │ subsection91.13.3 │ │ │ │ │ fortran code11728 │ │ │ │ │ 91.13.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11728 │ │ │ │ │ section91.14 │ │ │ │ │ dlaneg11729 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 318 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +319 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 91.14.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11729 │ │ │ │ │ subsection91.14.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11729 │ │ │ │ │ 91.14.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11730 │ │ │ │ │ subsection91.14.4 │ │ │ │ │ lisp code11733 │ │ │ │ │ 91.15dlanst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11736 │ │ │ │ │ @@ -21193,18 +21212,17 @@ │ │ │ │ │ 91.22.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11776 │ │ │ │ │ subsection91.22.4 │ │ │ │ │ lisp code11787 │ │ │ │ │ 91.23dlarre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11800 │ │ │ │ │ subsection91.23.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests11800 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -319 │ │ │ │ │ + 320 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 91.23.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11800 │ │ │ │ │ subsection91.23.3 │ │ │ │ │ fortran code11804 │ │ │ │ │ 91.23.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11816 │ │ │ │ │ section91.24 │ │ │ │ │ dlarrf11832 │ │ │ │ │ 91.24.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11832 │ │ │ │ │ @@ -21267,17 +21285,18 @@ │ │ │ │ │ 91.31.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11899 │ │ │ │ │ section91.32 │ │ │ │ │ dlascl11899 │ │ │ │ │ 91.32.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11899 │ │ │ │ │ subsection91.32.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11899 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 320 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +321 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 91.32.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11901 │ │ │ │ │ subsection91.32.4 │ │ │ │ │ lisp code11905 │ │ │ │ │ 91.33dlasd0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11906 │ │ │ │ │ subsection91.33.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests11906 │ │ │ │ │ 91.33.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11907 │ │ │ │ │ @@ -21340,18 +21359,17 @@ │ │ │ │ │ 91.41dlasd8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11978 │ │ │ │ │ subsection91.41.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests11978 │ │ │ │ │ 91.41.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11978 │ │ │ │ │ subsection91.41.3 │ │ │ │ │ fortran code11980 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -321 │ │ │ │ │ + 322 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 91.41.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11984 │ │ │ │ │ section91.42 │ │ │ │ │ dlasda11984 │ │ │ │ │ 91.42.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11984 │ │ │ │ │ subsection91.42.2 │ │ │ │ │ Axiom help page11984 │ │ │ │ │ 91.42.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11988 │ │ │ │ │ @@ -21414,17 +21432,18 @@ │ │ │ │ │ 91.50.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12025 │ │ │ │ │ subsection91.50.2 │ │ │ │ │ Axiom help page12025 │ │ │ │ │ 91.50.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12026 │ │ │ │ │ subsection91.50.4 │ │ │ │ │ lisp code12029 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 322 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +323 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 91.51iladlc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12029 │ │ │ │ │ subsection91.51.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests12029 │ │ │ │ │ 91.51.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12029 │ │ │ │ │ subsection91.51.3 │ │ │ │ │ fortran code12030 │ │ │ │ │ 91.51.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12031 │ │ │ │ │ @@ -21487,18 +21506,17 @@ │ │ │ │ │ 91.59.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12067 │ │ │ │ │ subsection91.59.3 │ │ │ │ │ fortran code12068 │ │ │ │ │ 91.59.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12068 │ │ │ │ │ section91.60 │ │ │ │ │ slabad12069 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -323 │ │ │ │ │ + 324 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 91.60.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12069 │ │ │ │ │ subsection91.60.2 │ │ │ │ │ Axiom help page12069 │ │ │ │ │ 91.60.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12070 │ │ │ │ │ subsection91.60.4 │ │ │ │ │ lisp code12071 │ │ │ │ │ 91.61slacpy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12072 │ │ │ │ │ @@ -21561,17 +21579,18 @@ │ │ │ │ │ 91.68.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12132 │ │ │ │ │ subsection91.68.4 │ │ │ │ │ lisp code12133 │ │ │ │ │ 91.69slamc1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12133 │ │ │ │ │ subsection91.69.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests12133 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 324 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +325 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 91.69.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12134 │ │ │ │ │ subsection91.69.3 │ │ │ │ │ fortran code12134 │ │ │ │ │ 91.69.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12135 │ │ │ │ │ section91.70 │ │ │ │ │ slamc212135 │ │ │ │ │ 91.70.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12135 │ │ │ │ │ @@ -21634,18 +21653,17 @@ │ │ │ │ │ 91.77.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12161 │ │ │ │ │ section91.78 │ │ │ │ │ slarra12163 │ │ │ │ │ 91.78.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12163 │ │ │ │ │ subsection91.78.2 │ │ │ │ │ Axiom help page12164 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -325 │ │ │ │ │ + 326 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 91.78.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12165 │ │ │ │ │ subsection91.78.4 │ │ │ │ │ lisp code12167 │ │ │ │ │ 91.79slarrb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12168 │ │ │ │ │ subsection91.79.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests12168 │ │ │ │ │ 91.79.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12169 │ │ │ │ │ @@ -21708,17 +21726,18 @@ │ │ │ │ │ 91.87slartg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12284 │ │ │ │ │ subsection91.87.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests12284 │ │ │ │ │ 91.87.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12284 │ │ │ │ │ subsection91.87.3 │ │ │ │ │ fortran code12285 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 326 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +327 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 91.87.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12287 │ │ │ │ │ section91.88 │ │ │ │ │ slartgp12289 │ │ │ │ │ 91.88.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12289 │ │ │ │ │ subsection91.88.2 │ │ │ │ │ Axiom help page12289 │ │ │ │ │ 91.88.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12291 │ │ │ │ │ @@ -21781,18 +21800,17 @@ │ │ │ │ │ 91.96.1 Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12386 │ │ │ │ │ subsection91.96.2 │ │ │ │ │ Axiom help page12386 │ │ │ │ │ 91.96.3 fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12388 │ │ │ │ │ subsection91.96.4 │ │ │ │ │ lisp code12405 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -327 │ │ │ │ │ + 328 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 91.97slasd5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12431 │ │ │ │ │ subsection91.97.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests12431 │ │ │ │ │ 91.97.2 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12431 │ │ │ │ │ subsection91.97.3 │ │ │ │ │ fortran code12432 │ │ │ │ │ 91.97.4 lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12435 │ │ │ │ │ @@ -21855,17 +21873,18 @@ │ │ │ │ │ 91.105.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12524 │ │ │ │ │ subsection91.105.3 │ │ │ │ │ fortran code12526 │ │ │ │ │ 91.105.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12531 │ │ │ │ │ section91.106 │ │ │ │ │ slassq12542 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 328 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +329 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 91.106.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12542 │ │ │ │ │ subsection91.106.2 │ │ │ │ │ Axiom help page12542 │ │ │ │ │ 91.106.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12544 │ │ │ │ │ subsection91.106.4 │ │ │ │ │ lisp code12545 │ │ │ │ │ 91.107slasv2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12546 │ │ │ │ │ @@ -21928,18 +21947,17 @@ │ │ │ │ │ 91.114.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12745 │ │ │ │ │ subsection91.114.4 │ │ │ │ │ lisp code12769 │ │ │ │ │ 91.115ddisna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12789 │ │ │ │ │ subsection91.115.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests12789 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -329 │ │ │ │ │ + 330 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 91.115.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12790 │ │ │ │ │ subsection91.115.3 │ │ │ │ │ fortran code12791 │ │ │ │ │ 91.115.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12796 │ │ │ │ │ section91.116 │ │ │ │ │ dgebak12799 │ │ │ │ │ 91.116.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12799 │ │ │ │ │ @@ -22002,17 +22020,18 @@ │ │ │ │ │ 91.123.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12929 │ │ │ │ │ section91.124 │ │ │ │ │ dgelq212935 │ │ │ │ │ 91.124.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12935 │ │ │ │ │ subsection91.124.2 │ │ │ │ │ Axiom help page12935 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 330 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +331 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 91.124.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12936 │ │ │ │ │ subsection91.124.4 │ │ │ │ │ lisp code12939 │ │ │ │ │ 91.125dgelqf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12941 │ │ │ │ │ subsection91.125.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests12941 │ │ │ │ │ 91.125.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12941 │ │ │ │ │ @@ -22075,18 +22094,17 @@ │ │ │ │ │ 91.133dgetrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13354 │ │ │ │ │ subsection91.133.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests13354 │ │ │ │ │ 91.133.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13354 │ │ │ │ │ subsection91.133.3 │ │ │ │ │ fortran code13356 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -331 │ │ │ │ │ + 332 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 91.133.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13360 │ │ │ │ │ section91.134 │ │ │ │ │ dhseqr13362 │ │ │ │ │ 91.134.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13362 │ │ │ │ │ subsection91.134.2 │ │ │ │ │ Axiom help page13362 │ │ │ │ │ 91.134.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13365 │ │ │ │ │ @@ -22149,17 +22167,18 @@ │ │ │ │ │ 91.142.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13448 │ │ │ │ │ subsection91.142.2 │ │ │ │ │ Axiom help page13449 │ │ │ │ │ 91.142.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13450 │ │ │ │ │ subsection91.142.4 │ │ │ │ │ lisp code13461 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 332 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +333 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 91.143dlahqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13472 │ │ │ │ │ subsection91.143.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests13472 │ │ │ │ │ 91.143.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13472 │ │ │ │ │ subsection91.143.3 │ │ │ │ │ fortran code13474 │ │ │ │ │ 91.143.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13489 │ │ │ │ │ @@ -22222,18 +22241,17 @@ │ │ │ │ │ 91.151.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13560 │ │ │ │ │ subsection91.151.3 │ │ │ │ │ fortran code13561 │ │ │ │ │ 91.151.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13562 │ │ │ │ │ section91.152 │ │ │ │ │ dlamc513563 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -333 │ │ │ │ │ + 334 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 91.152.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13563 │ │ │ │ │ subsection91.152.2 │ │ │ │ │ Axiom help page13563 │ │ │ │ │ 91.152.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13564 │ │ │ │ │ subsection91.152.4 │ │ │ │ │ lisp code13567 │ │ │ │ │ 91.153dlamrg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13568 │ │ │ │ │ @@ -22296,17 +22314,18 @@ │ │ │ │ │ 91.160.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13606 │ │ │ │ │ subsection91.160.4 │ │ │ │ │ lisp code13617 │ │ │ │ │ 91.161dlarfb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13634 │ │ │ │ │ subsection91.161.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests13634 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 334 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +335 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 91.161.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13635 │ │ │ │ │ subsection91.161.3 │ │ │ │ │ fortran code13637 │ │ │ │ │ 91.161.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13646 │ │ │ │ │ section91.162 │ │ │ │ │ dlarfg13665 │ │ │ │ │ 91.162.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13665 │ │ │ │ │ @@ -22369,18 +22388,17 @@ │ │ │ │ │ 91.169.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13750 │ │ │ │ │ section91.170 │ │ │ │ │ dlasd113754 │ │ │ │ │ 91.170.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13754 │ │ │ │ │ subsection91.170.2 │ │ │ │ │ Axiom help page13755 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -335 │ │ │ │ │ + 336 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 91.170.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13757 │ │ │ │ │ subsection91.170.4 │ │ │ │ │ lisp code13760 │ │ │ │ │ 91.171dlasd2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13763 │ │ │ │ │ subsection91.171.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests13763 │ │ │ │ │ 91.171.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13763 │ │ │ │ │ @@ -22443,17 +22461,18 @@ │ │ │ │ │ 91.179dlasdq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13907 │ │ │ │ │ subsection91.179.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests13907 │ │ │ │ │ 91.179.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13908 │ │ │ │ │ subsection91.179.3 │ │ │ │ │ fortran code13910 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 336 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +337 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 91.179.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13914 │ │ │ │ │ section91.180 │ │ │ │ │ dlasdt13920 │ │ │ │ │ 91.180.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13920 │ │ │ │ │ subsection91.180.2 │ │ │ │ │ Axiom help page13920 │ │ │ │ │ 91.180.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13922 │ │ │ │ │ @@ -22516,18 +22535,17 @@ │ │ │ │ │ 91.188.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14019 │ │ │ │ │ subsection91.188.2 │ │ │ │ │ Axiom help page14019 │ │ │ │ │ 91.188.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14021 │ │ │ │ │ subsection91.188.4 │ │ │ │ │ lisp code14026 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -337 │ │ │ │ │ + 338 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 91.189dlasrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14036 │ │ │ │ │ subsection91.189.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests14036 │ │ │ │ │ 91.189.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14037 │ │ │ │ │ subsection91.189.3 │ │ │ │ │ fortran code14038 │ │ │ │ │ 91.189.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14042 │ │ │ │ │ @@ -22590,17 +22608,18 @@ │ │ │ │ │ 91.197.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14103 │ │ │ │ │ subsection91.197.3 │ │ │ │ │ fortran code14104 │ │ │ │ │ 91.197.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14106 │ │ │ │ │ section91.198 │ │ │ │ │ dorglq14108 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 338 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +339 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 91.198.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14108 │ │ │ │ │ subsection91.198.2 │ │ │ │ │ Axiom help page14108 │ │ │ │ │ 91.198.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14109 │ │ │ │ │ subsection91.198.4 │ │ │ │ │ lisp code14113 │ │ │ │ │ 91.199dorgqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14116 │ │ │ │ │ @@ -22663,18 +22682,17 @@ │ │ │ │ │ 91.206.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14226 │ │ │ │ │ subsection91.206.4 │ │ │ │ │ lisp code14231 │ │ │ │ │ 91.207dtrsna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14237 │ │ │ │ │ subsection91.207.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests14237 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -339 │ │ │ │ │ + 340 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 91.207.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14238 │ │ │ │ │ subsection91.207.3 │ │ │ │ │ fortran code14241 │ │ │ │ │ 91.207.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14248 │ │ │ │ │ section91.208 │ │ │ │ │ ieeeck14259 │ │ │ │ │ 91.208.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14259 │ │ │ │ │ @@ -22737,17 +22755,18 @@ │ │ │ │ │ 91.215.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14335 │ │ │ │ │ section91.216 │ │ │ │ │ zhseqr14337 │ │ │ │ │ 91.216.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14337 │ │ │ │ │ subsection91.216.2 │ │ │ │ │ Axiom help page14337 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 340 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +341 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 91.216.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14342 │ │ │ │ │ subsection91.216.4 │ │ │ │ │ lisp code14346 │ │ │ │ │ 91.217zlacgv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14351 │ │ │ │ │ subsection91.217.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests14351 │ │ │ │ │ 91.217.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14352 │ │ │ │ │ @@ -22810,18 +22829,17 @@ │ │ │ │ │ 91.225zlaqr2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14433 │ │ │ │ │ subsection91.225.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests14433 │ │ │ │ │ 91.225.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14433 │ │ │ │ │ subsection91.225.3 │ │ │ │ │ fortran code14437 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -341 │ │ │ │ │ + 342 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 91.225.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14443 │ │ │ │ │ section91.226 │ │ │ │ │ zlaqr314452 │ │ │ │ │ 91.226.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14452 │ │ │ │ │ subsection91.226.2 │ │ │ │ │ Axiom help page14452 │ │ │ │ │ 91.226.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14456 │ │ │ │ │ @@ -22884,17 +22902,18 @@ │ │ │ │ │ 91.234.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14609 │ │ │ │ │ subsection91.234.2 │ │ │ │ │ Axiom help page14609 │ │ │ │ │ 91.234.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14612 │ │ │ │ │ subsection91.234.4 │ │ │ │ │ lisp code14616 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 342 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +343 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ 91.235zlaset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14621 │ │ │ │ │ subsection91.235.1 │ │ │ │ │ Axiom unit tests14621 │ │ │ │ │ 91.235.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14622 │ │ │ │ │ subsection91.235.3 │ │ │ │ │ fortran code14623 │ │ │ │ │ 91.235.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14625 │ │ │ │ │ @@ -22957,18 +22976,17 @@ │ │ │ │ │ 91.243.2Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14706 │ │ │ │ │ subsection91.243.3 │ │ │ │ │ fortran code14708 │ │ │ │ │ 91.243.4lisp code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14711 │ │ │ │ │ section91.244 │ │ │ │ │ zunm2r14715 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -343 │ │ │ │ │ + 344 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 91.244.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14715 │ │ │ │ │ subsection91.244.2 │ │ │ │ │ Axiom help page14715 │ │ │ │ │ 91.244.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14718 │ │ │ │ │ subsection91.244.4 │ │ │ │ │ lisp code14720 │ │ │ │ │ 91.245zunmhr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14723 │ │ │ │ │ @@ -22982,14 +23000,15 @@ │ │ │ │ │ zunmqr14731 │ │ │ │ │ 91.246.1Axiom unit tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14731 │ │ │ │ │ subsection91.246.2 │ │ │ │ │ Axiom help page14731 │ │ │ │ │ 91.246.3fortran code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14734 │ │ │ │ │ subsection91.246.4 │ │ │ │ │ lisp code14738 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ 92 LAPACK tests │ │ │ │ │ 14743 │ │ │ │ │ chapter93 ISAAC Secure Random Number Generation14757 │ │ │ │ │ 93.0.1 Axiom help page . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14757 │ │ │ │ │ subsection93.0.2 │ │ │ │ │ defstruct isaacCtx14759 │ │ │ │ │ 93.0.3 defun generateNextIsaacBlock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14761 │ │ │ │ │ @@ -23002,18 +23021,22 @@ │ │ │ │ │ subsection93.0.8 │ │ │ │ │ defun scramble14765 │ │ │ │ │ 93.0.9 defun initKernelSeed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14766 │ │ │ │ │ subsection93.0.10 │ │ │ │ │ defun initCommonLispRandomSeed14766 │ │ │ │ │ 93.0.11 defun initNullSeed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14767 │ │ │ │ │ chapter94 Chunk collections14769 │ │ │ │ │ +Bibliography │ │ │ │ │ +chapterIndex14791 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 344 │ │ │ │ │ +14779 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +345 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 11: Axiom Browser │ │ │ │ │ 1 Overview │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ sectionBuild Instructions1 │ │ │ │ │ The Makefile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ @@ -23058,18 +23081,17 @@ │ │ │ │ │ subsectioncalderivatives.xhtml104 │ │ │ │ │ calintegrals.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 │ │ │ │ │ subsectioncallaplace.xhtml110 │ │ │ │ │ callimits.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 │ │ │ │ │ subsectioncalmoreintegrals.xhtml115 │ │ │ │ │ calseries.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -345 │ │ │ │ │ + 346 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsectioncalseries1.xhtml119 │ │ │ │ │ calseries2.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 │ │ │ │ │ subsectioncalseries3.xhtml123 │ │ │ │ │ calseries4.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 │ │ │ │ │ subsectioncalseries5.xhtml127 │ │ │ │ │ calseries6.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 │ │ │ │ │ subsectioncalseries7.xhtml132 │ │ │ │ │ @@ -23109,17 +23131,18 @@ │ │ │ │ │ subsectiondbopacosh.xhtml195 │ │ │ │ │ dbopacot.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 │ │ │ │ │ subsectiondbopacoth.xhtml195 │ │ │ │ │ dbopacsc.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 │ │ │ │ │ subsectiondbopacsch.xhtml196 │ │ │ │ │ dbopaddmod.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 346 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +347 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsectiondbopairyai.xhtml196 │ │ │ │ │ dbopairybi.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 │ │ │ │ │ subsectiondbopapproximants.xhtml197 │ │ │ │ │ dbopasin.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 │ │ │ │ │ subsectiondbopasinh.xhtml197 │ │ │ │ │ dbopasec.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 │ │ │ │ │ subsectiondbopasech.xhtml198 │ │ │ │ │ @@ -23159,18 +23182,17 @@ │ │ │ │ │ subsectiondbopcsc.xhtml207 │ │ │ │ │ dbopcsch.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 │ │ │ │ │ subsectiondbopcurve.xhtml207 │ │ │ │ │ dbopcycleragits.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 │ │ │ │ │ subsectiondbopcyclotomic.xhtml208 │ │ │ │ │ dbopd.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -347 │ │ │ │ │ + 348 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsectiondbopdecimal.xhtml208 │ │ │ │ │ dbopdefiningpolynomial.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 │ │ │ │ │ subsectiondbopdegree.xhtml209 │ │ │ │ │ dbopdenom.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 │ │ │ │ │ subsectiondbopdraw.xhtml209 │ │ │ │ │ dbopdeterminant.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 │ │ │ │ │ subsectiondbopdiagonalmatrix.xhtml210 │ │ │ │ │ @@ -23210,17 +23232,18 @@ │ │ │ │ │ subsectiondbopinteger.xhtml219 │ │ │ │ │ dbopintegrate.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 │ │ │ │ │ subsectiondbopinverse.xhtml220 │ │ │ │ │ dbopinvmod.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 │ │ │ │ │ subsectiondbopjacobi.xhtml220 │ │ │ │ │ dboplaguerrel.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 348 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +349 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsectiondboplaurent.xhtml221 │ │ │ │ │ dboplcm.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 │ │ │ │ │ subsectiondbopleadingcoefficient.xhtml221 │ │ │ │ │ dbopleadingmonomial.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 │ │ │ │ │ subsectiondboplegendre.xhtml222 │ │ │ │ │ dboplength.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 │ │ │ │ │ subsectiondboplimit.xhtml222 │ │ │ │ │ @@ -23260,18 +23283,17 @@ │ │ │ │ │ subsectiondbopoutputgeneral.xhtml231 │ │ │ │ │ dbopoutputspacing.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 │ │ │ │ │ subsectiondboppadicfraction.xhtml232 │ │ │ │ │ dbopnullity.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 │ │ │ │ │ subsectiondbopnullspace.xhtml232 │ │ │ │ │ dbopnumberoffractionalterms.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -349 │ │ │ │ │ + 350 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsectiondboppartialfraction.xhtml233 │ │ │ │ │ dboppartialquotients.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 │ │ │ │ │ subsectiondbopplus.xhtml233 │ │ │ │ │ dboppattern.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 │ │ │ │ │ subsectiondboppermanent.xhtml234 │ │ │ │ │ dboppi.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 │ │ │ │ │ subsectiondboppolygamma.xhtml235 │ │ │ │ │ @@ -23311,17 +23333,18 @@ │ │ │ │ │ subsectiondbopsetelt.xhtml244 │ │ │ │ │ dbopsetsubmatrixbang.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 │ │ │ │ │ subsectiondbopsign.xhtml244 │ │ │ │ │ dbopsimplify.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 │ │ │ │ │ subsectiondbopseriessolve.xhtml245 │ │ │ │ │ dbopsin.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 350 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +351 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsectiondbopsingleintegerand.xhtml245 │ │ │ │ │ dbopsingleintegernot.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 │ │ │ │ │ subsectiondbopsingleintegeror.xhtml246 │ │ │ │ │ dbopsingleintegerxor.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 │ │ │ │ │ subsectiondbopsec.xhtml246 │ │ │ │ │ dbopsech.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 │ │ │ │ │ subsectiondbopsetvariableorder.xhtml247 │ │ │ │ │ @@ -23361,18 +23384,17 @@ │ │ │ │ │ subsectiondlmf.xhtml258 │ │ │ │ │ dlmfapproximations.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 │ │ │ │ │ subsectiondlmfasymptoticexpansions.xhtml269 │ │ │ │ │ dlmfbarnesgfunction.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 │ │ │ │ │ subsectiondlmfbetafunction.xhtml329 │ │ │ │ │ dlmfcontinuedfractions.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -351 │ │ │ │ │ + 352 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsectiondlmfdefinitions.xhtml363 │ │ │ │ │ dlmffunctionrelations.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 │ │ │ │ │ subsectiondlmfgraphics.xhtml387 │ │ │ │ │ dlmfinequalities.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 │ │ │ │ │ subsectiondlmfinfiniteproducts.xhtml406 │ │ │ │ │ dlmfintegrals.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 │ │ │ │ │ subsectiondlmfintegralrepresentations.xhtml432 │ │ │ │ │ @@ -23412,17 +23434,18 @@ │ │ │ │ │ subsectionfunrationalfunctions.xhtml677 │ │ │ │ │ funsimplification.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679 │ │ │ │ │ subsectionglossarypage.xhtml681 │ │ │ │ │ graphexamples.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712 │ │ │ │ │ subsectiongraphexamplesassorted.xhtml713 │ │ │ │ │ graphexamplesimplicit.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 352 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +353 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsectiongraphexampleslistofpoints.xhtml716 │ │ │ │ │ graphexamplesonevariable.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717 │ │ │ │ │ subsectiongraphexamplesparametric.xhtml718 │ │ │ │ │ graphexamplespolar.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 719 │ │ │ │ │ subsectiongraphexamplesthreed.xhtml720 │ │ │ │ │ graphicspage.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722 │ │ │ │ │ subsectiongraphviewports.xhtml723 │ │ │ │ │ @@ -23462,18 +23485,17 @@ │ │ │ │ │ subsectionmenualgebradeterminant.xhtml781 │ │ │ │ │ menualgebraeigenvalues.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 781 │ │ │ │ │ subsectionmenualgebraeigenvectors.xhtml781 │ │ │ │ │ menualgebraentermatrix.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782 │ │ │ │ │ subsectionmenualgebrainvertmatrix.xhtml782 │ │ │ │ │ menualgebrageneratematrix.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -353 │ │ │ │ │ + 354 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsectionmenualgebramakelist.xhtml782 │ │ │ │ │ menualgebramaptolist.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783 │ │ │ │ │ subsectionmenualgebramaptomatrix.xhtml783 │ │ │ │ │ menualgebrareducelist.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783 │ │ │ │ │ subsectionmenualgebratransposematrix.xhtml784 │ │ │ │ │ menuaxiomaddtopath.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784 │ │ │ │ │ subsectionmenuaxiomclearmemory.xhtml784 │ │ │ │ │ @@ -23513,17 +23535,18 @@ │ │ │ │ │ subsectionmenueditcopytext.xhtml793 │ │ │ │ │ menueditcut.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793 │ │ │ │ │ subsectionmenueditpaste.xhtml794 │ │ │ │ │ menueditdeleteselection.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794 │ │ │ │ │ subsectionmenueditselectiontoimage.xhtml794 │ │ │ │ │ menueditselectiontoinput.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 354 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +355 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsectionmenuequationsrealrootsofpolynmial.xhtml795 │ │ │ │ │ menuequationsatvalue.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795 │ │ │ │ │ subsectionmenuequationsboundaryvalueproblem.xhtml795 │ │ │ │ │ menuequationsinitialvalueproblem1.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796 │ │ │ │ │ subsectionmenuequationsinitialvalueproblem2.xhtml796 │ │ │ │ │ menuequationssolvealgebraicsystem.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796 │ │ │ │ │ subsectionmenuequationseliminatevariable.xhtml796 │ │ │ │ │ @@ -23563,18 +23586,17 @@ │ │ │ │ │ subsectionmenusimplifytrigsimplification.xhtml805 │ │ │ │ │ numbasicfunctions.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 806 │ │ │ │ │ subsectionnumberspage.xhtml811 │ │ │ │ │ numcardinalnumbers.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813 │ │ │ │ │ subsectionnumcomplexnumbers.xhtml817 │ │ │ │ │ numcontinuedfractions.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 820 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -355 │ │ │ │ │ + 356 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsectionnumexamples.xhtml826 │ │ │ │ │ numfactorization.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 827 │ │ │ │ │ subsectionnumfinitefields.xhtml829 │ │ │ │ │ numfloat.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 830 │ │ │ │ │ subsectionnumfractions.xhtml831 │ │ │ │ │ numfunctions.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 832 │ │ │ │ │ subsectionnumgeneralinfo.xhtml838 │ │ │ │ │ @@ -23614,17 +23636,18 @@ │ │ │ │ │ subsectionpolyfactorization1.xhtml905 │ │ │ │ │ polyfactorization2.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 906 │ │ │ │ │ subsectionpolyfactorization3.xhtml907 │ │ │ │ │ polyfactorization4.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 909 │ │ │ │ │ subsectionpolygcdandfriends.xhtml909 │ │ │ │ │ polynomialpage.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 911 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 356 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +357 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsectionpolyroots.xhtml912 │ │ │ │ │ polyroots1.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913 │ │ │ │ │ subsectionpolyroots2.xhtml915 │ │ │ │ │ polyroots3.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917 │ │ │ │ │ subsectionpolyroots4.xhtml919 │ │ │ │ │ polyspecifictypes.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 921 │ │ │ │ │ subsectionpolyspecifictypes1.xhtml922 │ │ │ │ │ @@ -23656,22 +23679,21 @@ │ │ │ │ │ subsectionugsyscmdpage.xhtml969 │ │ │ │ │ usersguidepage.xhtml . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 969 │ │ │ │ │ subsectionrcm3720.input969 │ │ │ │ │ signatures.txt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 970 │ │ │ │ │ subsectionstrang.input971 │ │ │ │ │ bitmaps/axiom1.bitmap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 972 │ │ │ │ │ sectionLicense977 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ Bibliography │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 979 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 358 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -357 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Volume 12: Axiom Crystal │ │ │ │ │ Axiom Crystal Design │ │ │ │ │ section1.1 Book presentation1 │ │ │ │ │ 1.1.1 Book spines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection1.1.2 │ │ │ │ │ Linking information1 │ │ │ │ │ @@ -23728,17 +23750,17 @@ │ │ │ │ │ 3.9 Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 │ │ │ │ │ chapter4 Theory27 │ │ │ │ │ 4.0.1 Hoare’s axioms and gcd proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 │ │ │ │ │ section4.1 The Division Algorithm28 │ │ │ │ │ 4.2 Floating Point Proofs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 │ │ │ │ │ chapter5 GCD in Miranda by Broda, et al.31 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 358 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ +359 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 6 GCD in COQ │ │ │ │ │ chapter7 GCD in Nuprl by Anne Trostle37 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 35 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 8 Software Details │ │ │ │ │ @@ -23796,22 +23818,23 @@ │ │ │ │ │ section15.2More Monoids83 │ │ │ │ │ 15.2.1 Matrices over some ring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 │ │ │ │ │ section15.3Reasoning within a Type Class84 │ │ │ │ │ 15.3.1 The Equivalence Proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 │ │ │ │ │ subsection15.3.2 │ │ │ │ │ Some Useful Lemmas About power85 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 360 │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ 15.3.3 Final Steps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ subsection15.3.4 │ │ │ │ │ Discharging the Context87 │ │ │ │ │ 15.3.5 Subclasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . │ │ │ │ │ chapter16 Proof Tower Layer: C11 using CH2 O89 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -359 │ │ │ │ │ 86 │ │ │ │ │ 87 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 17 Other Ideas to Explore │ │ │ │ │ 91 │ │ │ │ │ section17.1Aczel [?]91 │ │ │ │ │ 17.2 Chlipala [?] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 │ │ │ │ │ @@ -23864,17 +23887,18 @@ │ │ │ │ │ B.1.19 Frege [?] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 │ │ │ │ │ subsectionB.1.20 │ │ │ │ │ Gianni and Trager [?]110 │ │ │ │ │ B.1.21 Galligo, Pottier and Traverso [?] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 │ │ │ │ │ subsectionB.1.22 │ │ │ │ │ Geddes, Gonnet, and Smedley [?]111 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 360 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +361 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ B.1.23 Gurevich [?] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 │ │ │ │ │ subsectionB.1.24 │ │ │ │ │ Harrison [?, p13]111 │ │ │ │ │ B.1.25 Hearn [?] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 │ │ │ │ │ subsectionB.1.26 │ │ │ │ │ Hoare [?]112 │ │ │ │ │ B.1.27 Hoare [?] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 │ │ │ │ │ @@ -23921,28 +23945,27 @@ │ │ │ │ │ Sutor [?]132 │ │ │ │ │ B.1.55 Tsuji [?] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 │ │ │ │ │ subsectionB.1.56 │ │ │ │ │ Wang [?]133 │ │ │ │ │ B.1.57 Watt [?] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 │ │ │ │ │ subsectionB.1.58 │ │ │ │ │ Wijngaarden [?, Section 6, p95]133 │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ A Untyped Lambda in Common Lisp │ │ │ │ │ 135 │ │ │ │ │ subsectionA.0.1 │ │ │ │ │ Weber [?]136 │ │ │ │ │ A.0.2 LeanProver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 │ │ │ │ │ chapterBibliography139 │ │ │ │ │ Index │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 183 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ + 362 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -361 │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ Bibliography: Axiom Bibliography │ │ │ │ │ 1 The Axiom Bibliography │ │ │ │ │ 1 │ │ │ │ │ section1.1 Axiom Literate Sources1 │ │ │ │ │ 1.2 Algebra Documentation References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 │ │ │ │ │ subsection1.2.1 │ │ │ │ │ @@ -23995,17 +24018,18 @@ │ │ │ │ │ section1.11The Seven Dwarfs521 │ │ │ │ │ 1.12 Solving Systems of Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521 │ │ │ │ │ section1.13Numerical Algorithms523 │ │ │ │ │ 1.14 Special Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568 │ │ │ │ │ section1.15Exponential Integral E1 (x)573 │ │ │ │ │ 1.16 Proving Axiom Correct – The Project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 362 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +363 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection1.16.1 │ │ │ │ │ A577 │ │ │ │ │ 1.16.2 B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 │ │ │ │ │ subsection1.16.3 │ │ │ │ │ C577 │ │ │ │ │ 1.16.4 D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 │ │ │ │ │ subsection1.16.5 │ │ │ │ │ @@ -24067,18 +24091,17 @@ │ │ │ │ │ subsection1.17.16 │ │ │ │ │ P699 │ │ │ │ │ 1.17.17 Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709 │ │ │ │ │ subsection1.17.18 │ │ │ │ │ R709 │ │ │ │ │ 1.17.19 S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -363 │ │ │ │ │ + 364 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection1.17.20 │ │ │ │ │ T727 │ │ │ │ │ 1.17.21 U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 730 │ │ │ │ │ subsection1.17.22 │ │ │ │ │ V730 │ │ │ │ │ 1.17.23 W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731 │ │ │ │ │ subsection1.17.24 │ │ │ │ │ @@ -24131,17 +24154,18 @@ │ │ │ │ │ section1.32Branch Cuts979 │ │ │ │ │ 1.33 Square-free Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 986 │ │ │ │ │ section1.34Symbolic Summation990 │ │ │ │ │ 1.35 Differential Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004 │ │ │ │ │ section1.36Cylindrical Algebraic Decomposition1008 │ │ │ │ │ 1.36.1 A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1008 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - 364 │ │ │ │ │ + CONTENTS │ │ │ │ │ + │ │ │ │ │ +365 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ -CONTENTS │ │ │ │ │ subsection1.36.2 │ │ │ │ │ B1013 │ │ │ │ │ 1.36.3 C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1019 │ │ │ │ │ subsection1.36.4 │ │ │ │ │ D1025 │ │ │ │ │ 1.36.5 E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026 │ │ │ │ │ subsection1.36.6 │ │ │ │ │ @@ -24202,18 +24226,17 @@ │ │ │ │ │ subsection1.40.22 │ │ │ │ │ V1439 │ │ │ │ │ 1.40.23 W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1443 │ │ │ │ │ subsection1.40.24 │ │ │ │ │ X1472 │ │ │ │ │ 1.40.25 Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1472 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ - CONTENTS │ │ │ │ │ - │ │ │ │ │ -365 │ │ │ │ │ + 366 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ +CONTENTS │ │ │ │ │ subsection1.40.26 │ │ │ │ │ Z1474 │ │ │ │ │ 1.41 Axiom Citations of External Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1478 │ │ │ │ │ subsection1.41.1 │ │ │ │ │ A1478 │ │ │ │ │ 1.41.2 B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1486 │ │ │ │ │ subsection1.41.3